核心素养 人教版必修二第二章《城市与城市化》单元提分素质发展测试卷 附答案

核心素养 人教版必修二第二章《城市与城市化》单元提分素质发展测试卷 附答案
核心素养 人教版必修二第二章《城市与城市化》单元提分素质发展测试卷 附答案

单元检测卷

2018年8月

(满分100分时间45分钟)

一、选择题(每小题5分,共60分)

读“我国城市化的地区差异分布图”,回答1~2题。

1.衡量城市化水平的主要指标是()

A.城市人口占总人口的比重

B.城市用地占土地总面积的比重

C.城市经济总量占区域经济比重

D.城市数量占区域聚落数量的比重

2.从上图分析可知,下列说法正确的是()

A.我国中部各省中,只有湖北的城市人口比重均在40%以上

B.20世纪80年代以后,中部地带新增的特大城市数超过东部

C.我国西南地区的城市人口比重均在20%以下

D.总的说来,经济越发达省份,城市人口比重越高

解析:第1题,城市人口占总人口的比重是衡量城市化水平高低的主要指标。第2题,中部各省中黑龙江、吉林城市人口比重也在40%以上;西南地区城市人口比重在20%~40%之间;20世纪80年代后,东部地带经济发展快,新增特大城市也较多。

答案:1.A 2.D

下图为“我国某城市示意图”。读图,完成3~4题。

3.图中甲、乙、丙三地依次对应的城市功能区是()

A.工业区、商业区、住宅区

B.低级住宅区、商业区、工业区

C.绿化区、商业区、住宅区

D.高级住宅区、商业区、仓储批发区

4.图中,最有可能成为廉租房、经济适用房建设首选地的是()

A.甲 B.乙

C.戊D.丙

解析:第3题,图中乙地位于市中心,为商业区;甲地位于郊区,依山傍水,适宜建高级住宅区;丙地位于河流与道路交会处,地租低,交通便利,可建仓储批发区。第4题,影响廉租房、经济适用房建设的最重要的因素是经济因素,应首选地价较低的地区建设。甲地背山面水,环境条件好,地价高;乙位于市中心,地租最高;丙地为河流与道路交会处,交通便利,地价较高;而戊地处在东西两山地之间的低洼地区,环境质量较差,又位于离市中心较远的郊区,地价较低;同时在此建设廉租房、经适房,便于工人上下班和购物,生活支出低。

答案:3.D 4.C

图甲为“各类土地利用付租能力示意图”,图乙为“某城市的功能分区模型图”(假设在同一均质平面条件下)。读图,回答5~6题。

5.图中对应关系正确的是()

A.①—工业区B.②—商业区

C.③—住宅区D.④—农业区

解析:由图甲付租能力与功能区之间的关系可以确定①、②、③分别对应商业区、住宅区和工业区,由此推测④为远郊区或农业用地,再与图乙对比,可知④为农业区。

答案:D

6.如果考虑放射式交通线的影响,则图乙可能变化为下图中的(

)

解析:地租在交通线附近升高,等地租线由高处向低处凸,且商业区(Ⅰ)占地面积相对较小,故B正确。

答案:B

读“城市温度与建成区面积、城市人口变化关系图”,回答7~8题。

7.下列判断与图中信息相符的是()

①城市热岛效应明显②城市人口占总人口比重上升③城市人口与城市面积不相关④该城市职能为政治、文化中心

A.①②B.③④

C.①③D.②④

8.由此必然会带来的现象有()

①城市经济畸形发展②城郊间形成热力环流③城市化水平不断提高④城市环境改善

A.①②B.③④

C.①④D.②③

解析:第7题,从左图可以看出城市建成区面积越大城市温度越高,城市热岛效应越明显;从右图可以看出城市人口越多城市化水平越高,城市温度越高。第8题,图示信息反映出城市面积增大、城市人口增加,因此城市化水平不断提高;城市气温升高,城郊间必然形成热力环流。

答案:7.A8.D

读“部分国家城市化及其经济发展情况比较表”,回答9~10题

口比重

861

9.在30多年中,上述五国城市化发展最快的是()

A.①B.②

C.③D.④

10.①国与③④⑤三国相比城市化水平较低,说明()

A.①国出现逆城市化现象

B.①国农村剩余劳动力比其他三国少

C.①国为发展中国家

D.①国人口增长率比其他三国低

解析:第9题,②国在1970~2002年间城市化水平提高了33个百分点,在五国中最高。第10题,①国城市化水平处于初期阶段,城市化水平较低、发展速度较慢,经济发展水平低,为发展中国家。

答案:9.B10.C

读图,回答11~12题。

11.甲图中P处房价明显偏高,其原因可能是()

①依山傍水临近风景区,环境优美②地势平坦,有工厂在此集聚③接近文化区,有众多的高等院校和科研机构④靠近公路,交通便利

A.①②③B.①②④

C.①③④D.②③④

12.乙图中所示地铁人口流量最有可能来自甲图中的()

A.M B.P

C.F D.N

解析:第11题,P处位于城区外缘,但平均房价较高,说明该地环境优美、交通便利或者靠近文化区。工厂附近环境条件较差,地价较低,②错误。第12题,本题考查城市不同功能分区之间的人口流动的特点。P处位于郊区地带,距城市公路较近,平均房价较高,可推测该地为远离市区的高级住宅区。早晨人员大量离开本区去市区上班,傍晚下班回到

本区休息,乙图正是反映了这样的规律。

答案:11.C12.B

二、综合题(共40分

13.图1为“北京市简图”,图2为“北京城市功能空间布局示意图”。读图完成下列各题。(20分)

(1)东城、顺义、平谷三地,地租水平最高的是________,原因主要有_______________________________________________。(6分)

(2)“生态发展带”是北京市重要的生态屏障,拥有丰富的历史文化遗产,在生态维护的同时可主要发展________业和________业。(6分)

(3)从城市发展角度,简要分析市中心地区的污染企业向“二产发展带”迁移的主要原因。(8分)

解析:第(1)题,影响地租水平高低的因素主要有距市中心远近和交通通达度,由图可知东城区地租最高。第(2)题,“生态发展带”有丰富的文化遗产,故在生态维护的同时可以发展旅游业和生态农业等。第(3)题,城市内企业外迁主要受地价、环保等因素的影响。

答案:(1)东城位于市中心;交通通达度高

(2)旅游生态农(3)“二产发展带”远离市中心,地价低,且可缓解北京市区交通、住房、环境污染等压力。

14.读下表,完成以下问题。(20分)

2006年我国部分地区统计资料

(1)分析表中地区城市化的地域差异及其主要影响因素。(8分)

(2)目前表中各地区的郊区城市化进程加快,试说明其原因。(6分)

(3)简述郊区城市化的积极意义。(6分)

解析:分析表格可知沿海地区城市化水平高,而内陆地区城市化水平低。由于城区环境恶化,随着交通条件的改善,人们都迁移到环境较好、地价较低的郊区。郊区城市化能改善城区环境,缩小城乡差距。

答案:(1)沿海地区城市化水平高,内陆地区城市化水平低。影响因素:经济发展水平差异。

(2)城区环境恶化;政府政策支持;郊区环境好;交通条件改善;郊区地价较低等。

(3)改善城市环境;缩小城乡差距(或转移农村剩余劳动力),促进城乡协调发展;加快区域经济发展(或促进产业结构调整)。

数学必修二第二章经典测试题(含答案)

必修二第二章综合检测题 一、选择题 1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是() A.相交B.平行C.异面D.平行或异面 2.平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,既与AB共面也与CC1共面的棱的条数为() A.3B.4C.5D.6 3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行B.相交C.垂直D.异面 4.长方体ABCD-A1B1C1D1中,异面直线AB,A1D1所成的角等于() A.30°B.45°C.60°D.90° 5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得() A.a?α,b?αB.a?α,b∥α C.a⊥α,b⊥αD.a?α,b⊥α 6.下面四个命题:其中真命题的个数为() ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交; ③若a∥b,则a,b与c所成的角相等; ④若a⊥b,b⊥c,则a∥c. A.4B.3C.2D.1 7.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是线段A1B1,B1C1上的不与端点重合的动点,如果A1E=B1F,有下面四个结论: ①EF⊥AA1;②EF∥AC;③EF与AC异面;④EF∥平面ABCD. 其中一定正确的有() A.①②B.②③C.②④D.①④ 8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是() A.若a,b与α所成的角相等,则a∥b B.若a∥α,b∥β,α∥β,则a∥b C.若a?α,b?β,a∥b,则α∥β D.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 9.已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A?l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,n∥β,则下列四种位置关系中,不一定成

人教版八年级下册数学核心素养专题练习题(含答案)

人教版八年级下册数学核心素养专题练习题 核心素养专题:古代问题中的勾股定理 ◆类型一勾股定理应用中的实际问题 1.【“引葭赴岸”问题】如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( ) A.10尺B.11尺 C.12尺D.13尺 第1题图第2题图2.(2017·西城区期末)《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短,横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出,问户斜几何. 注:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺,斜放恰好能出去. 解决下列问题: (1)示意图中,线段CE的长为________尺,线段DF的长为________尺; (2)设户斜长x,则可列方程为________________. 3.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?” 译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?”根据题意,可得秋千的绳索长为________尺.

4.(2017·东营中考)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A 处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B 处,则问题中葛藤的最短长度为________尺. ◆类型二 勾股定理的证明问题 5.(2017·丽水中考)我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理,创造了一幅“弦图”,后人称其为“赵爽弦图”,如图①所示.在图②中,若正方形ABCD 的边长为14,正方形IJKL 的边长为2,且IJ∥AB,则正方形EFGH 的边长为________. 6.中国古代对勾股定理有深刻的认识. (1)三国时代吴国数学家赵爽第一次对勾股定理加以证明:用四个全等的图①所示的直角三角形拼成一个如图②所示的大正方形,中间空白部分是一个小正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是1,直角三角形的两直角边分别为a ,b ,求(a +b)2 的值; (2)清朝的康熙皇帝对勾股定理也很有研究,他著有《积求勾股法》,用现代的数学语言描述就是:若直角三角形的三边长分别为3,4,5的整数倍,设其面积为S ,则求其边长的方法:第一步S 6 =m ;第二步:m =k ;第三步:分别用3,4,5乘以k ,得三边长.当面积S =150时,请用“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边长.

高中数学必修二第二章经典练习题

绝密★启用前 201*年**中学同步教学测试试卷 **测试试卷 考试围:xxx;考试时间:100分钟;命题人:xxx 题号一二三四五总分 得分 注意事项: 1.答题前填写好自己的、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第I卷(选择题) 请修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一、单项选择 1. 在空间,下列哪些命题是正确的(). ①平行于同一条直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行 ③平行于同一个平面的两条直线互相平行 ④垂直于不一个平面的两条直线互相平行 A.仅②不正确B.仅①、④正确 C.仅①正确D.四个命题都正确 2. 如果直线 a是平面α的斜线,那么在平面α() A 不存在与a平行的直线 B 不存在与a垂直的直线 C 与a垂直的直线只有一条 D 与a平行的直线有无数条3. 平面α有一四边形ABCD,P为α外一点,P点到四边形ABCD各边的距离相等,则这个四边形() A 必有外接圆 B 必有切圆 C 既有切圆又有外接圆 D 必是正方形 4. 已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形,PA⊥平面ABC,PA=2AB,则下列结论正确的是( ) A.PB⊥AD B.平面PAB⊥平面PBC C.直线BC∥平面PAE D.直线PD与平面ABC所成的角为45° 5. 若a,b是异面直线,直线c∥a,则c与b的位置关系是()A.相交 B.异面 C.平行 D.异面或相交 6. 设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥(如图),使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α( ) A.不存在B.只有1个 C.恰有4个D.有无数多个 7. 设P是△ABC所在平面外一点,P到△ABC各顶点的距离相等,而且P 到△ABC各边的距离也相等,那么△ABC() A 是非等腰的直角三角形 B 是等腰直角三角形 C 是等边三角形 D 不是A、B、C所述的三角形 8. 已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等,E是SB的中

综合核心素养测试题(六年)

(六年)综合实践核心素养测试题 出题人:乔涛 一、选择题 1、以下马铃薯别名不正确的是() A、土豆 B、地瓜 C、洋芋 D、地下苹果 2、马铃薯可食用的是哪部分() A、果实 B、根 C、块茎 D、叶子 3、以下对马铃薯描述正确的是() A、只能做菜 B、只能做主食 C、只能油炸 D、主副食都可 4、以下对养宠物说法不正确的是() A、噪声扰民 B、传染疾病 C、威胁人身安全 D、没影响 5、宠物生病不正确的处理方法() A、不用担心自己会好 B、看兽医 C、给宠物吃药 D、悉心照顾 6、全国爱耳日是() A、5月6日 B、7月7日 C、3月3日 D、9月20日 7、全国爱牙日是() A、3月3日 B、6月20日 C、5月8日 D、9月20日 8、世界卫生组织将()列为继冠心病和癌症之后的第三大病症。 A、近视眼 B、龋齿 C、高血压 D、感冒 9、人们对早餐认识中正确的是() A、不需要吃 B、吃不吃都行 C、必须吃 D、不吃最好

10、患了龋齿后,你应该如何处理() A、只要不疼,就不去管它 B、去医院治疗,开始积极防护龋齿 C、牙疼也不去看医生 D、自己拔掉 11、你认为“善意的谎言”应不应该撒谎() A、不该 B、应该 C、只要不伤害别人可以 D、无所谓 12、世界马铃薯大会总部设在哪() A、美国 B、中国 C、意大利 D、加拿大 13、你认为学习是方法重要还是习惯重要() A、方法重要 B、习惯重要 C、都不重要 D、都重要 14、如果你的宠物不幸死去,错误处理办法是() A、随手扔掉 B、安葬 C、集中处理 D、其他好办法 15、你认为小学生应不应该学会做家务() A、应该 B、不应该 C、无所谓 D、最好家长做 二、判断题 1、土豆中的维生素C是苹果的10倍() 2、薯片、薯条最有营养还无害() 3、早餐是一天中最重要的一餐,应该吃的有营养() 4、预防龋齿应该多吃甜食() 5、养宠物不用办证也不用打狂犬疫苗()、

高一物理必修一第二章测试题及答案

一、选择题 1.物体做自由落体运动时,某物理量随时间的变化关系如图所示,由图可知,纵轴表示的这个物理量可能是( ) A .位移 B .速度 C .加速度 D .路程 2.物体做匀变速直线运动,初速度为10 m/s ,经过2 s 后,末速度大小仍为10 m/s ,方向与初速度方向相反,则在这2 s 内,物体的加速度和平均速度分别为( ) A .加速度为0;平均速度为10 m/s ,与初速度同向 B .加速度大小为10 m/s 2,与初速度同向;平均速度为0 C .加速度大小为10 m/s 2,与初速度反向;平均速度为0 D .加速度大小为10 m/s 2,平均速度为10 m/s ,二者都与初速度反向 3.物体做匀加速直线运动,其加速度的大小为2 m/s 2,那么,在任一秒内( ) A .物体的加速度一定等于物体速度的2倍 B .物体的初速度一定比前一秒的末速度大2 m/s C .物体的末速度一定比初速度大2 m/s D .物体的末速度一定比前一秒的初速度大2 m/s 4.以v 0 =12 m/s 的速度匀速行驶的汽车,突然刹车,刹车过程中汽车以a =-6 m/s 2的加速度继续前进,则刹车后( ) A .3 s 内的位移是12 m B .3 s 内的位移是9 m C .1 s 末速度的大小是6 m/s D .3 s 末速度的大小是6 m/s 5.一个物体以v 0 = 16 m/s 的初速度冲上一光滑斜面,加速度的大小为8 m/s 2,冲上最高点之后,又以相同的加速度往回运动。则( ) A .1 s 末的速度大小为8 m/s B .3 s 末的速度为零 C .2 s 内的位移大小是16 m D .3 s 内的位移大小是12 m 6.从地面上竖直向上抛出一物体,物体匀减速上升到最高点后,再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。图中可大致表示这一运动过程的速度图象是( ) 7.物体做初速度 为零的匀加速直线运动,第1 s 内的位移大小为5 m ,则该物体( ) A .3 s 内位移大小为45 m B .第3 s 内位移大小为25 m C .1 s 末速度的大小为5 m/s D .3 s 末速度的大小为30 m/s

小学生综合素养比赛试卷 语文核心素养练习题 县市级竞赛(附答案)

2018年小学生综合素养比赛试卷【考试时间:90分钟(语文30分钟/数学30分钟/科学15分钟/英语15分钟)】一、语文(阅读能力)30分 (一)书籍面临着危机 书籍面临着危机。据估计,美国各图书馆中有近二分之一图书的纸张已严重老化。美国国会图书馆普通类和法律类的1200万卷藏书中有近四分之一的书籍已脆到不能翻阅。1850年后出版的书籍,平均保存寿命为50至100年,有些书籍只能保存25年便化为尘土。已经查明造成这一恶果的主要原因并非时间,而在于现代造纸过程中所添加的化学物质。 当今,造纸主要取自木质原料,要使木块分解成纤浆,再将其漂白、浓缩,必须添加一些酸性剂。这种酸性剂残留在纸张上,在外界环境的作用下起着“焚书”的作用。目前虽已生产出一些无酸纸,但由于产量低、价格贵,经济上并不可取。 电子存储技术的问世和化学技术的革新给人们提供了解决这一问题的现实途径。美国国会图书馆已研制出一种“抗酸化”流程,将书籍放在真空室进行干燥处理后,再将该室充以汽化乙锌,这样处理4至5天,书籍的保存寿命便可从100年延长到500至600年。 电子存储技术的发展提供了保存书籍内容的新途径。一个数字激光存储器可存储相当于两万页的文字内容。这在经济上远较微缩胶卷合算,而且使用也较灵便。一旦读者需要时则可借助计算机来进行阅读。人们相信,随着技术革命的发展,更加合理的保护书籍的新途径一定会找到。 1.书籍面临着什么危机?(从第一段中找出恰当词语,回答不超过8个字)(3分) 2.第一自然段中画线的语句用了____ _ ____和___ ______的说明方法,这两种说明方法在文中的共同作用是 。5分 3.下面关于“保护书籍”的理解,与短文内容不符 ..的一项是()。4分A.电子存储技术提供了保存书籍内容的新途径,这在经济上远较微缩胶卷合算,而且使用也较灵便。 B."抗酸化"流程可以延长书籍的保存寿命。 C.造纸时为了使木块分解成纤浆,再将其漂白、浓缩,必须添加一些酸性剂,这种酸

高中生物必修二第二章及第三章练习题

一、选择题 1.肺炎双球菌最初的转化实验结果说明() A.加热杀死的S型细菌中的转化因子是DNA B.加热杀死的S型细菌中必然含有某种促成转化的因子 C.加热杀死的S型细菌中的转化因子是蛋白质 D.DNA是遗传物质,蛋白质不是遗传物质 2.下列关于减数分裂的叙述,正确的是( ) ①减数分裂包括两次连续的细胞分裂②在次级卵母细胞中存在同源染色体 ③着丝点在减数第一次分裂后期一分为二④减数分裂的结果,染色体数减半,DNA分子数不变 ⑤同源染色体的分离,导致染色体数目减半⑥联会后染色体复制,形成四分体⑦染色体数目减半发生在减数第二次分裂末期 A.①②③B.④⑤⑥ C.①⑤ D.⑥⑦ 3.基因突变、基因重组和染色体变异的共同点是都能 A.产生新的基因 B.产生新的基因型 C.产生可遗传的变异 D.改变基因中的遗传信息 4.水稻的体细胞中有24条染色体,在一般正常情况下,它的初级精母细胞、次级精母细胞和精子中染色体数目,DNA分子含量,分别依次是() A.24、12、12和24、12、12 B.24、24、12和24、12、12 C.48、24、12和24、24、12 D.24、12、12和48、24、12 5.精子和卵细胞经过受精作用形成受精卵,在受精卵中() A.细胞核的遗传物质完全来自卵细胞 B.细胞质中的遗传物质几乎完全来自卵细胞 C.细胞核和细胞质中的遗传物质都平均来自精子和卵细胞 D.细胞中营养由精子和卵细胞各提供一半 6.某男孩是色盲患者,但他的父母、祖母、外祖父母的色觉都正常,其祖父是色盲患者。这个男孩的色盲基因来自 ( ) A、祖父 B、祖母 C、外祖父 D、外祖母 7.用噬菌体侵染体内含32P的细菌,在细菌解体后,含32P的应是() A.子代噬菌体DNA B。子代噬菌体蛋白质外壳 C.子代噬菌体所有部分 D.只有两个子代噬菌体的DNA 8.DNA复制时,解旋的实质主要是() A.破坏碱基对之间的化学键 B.破坏碱基与脱氧核糖间的氢键 C.破坏磷酸与脱氧核糖间的化学键 D.破坏各元素间的化学键

高中数学必修一第二章测试题正式

秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学 第二章单元检测(满分120分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题只有一项是符合要求的) 1.函数32+=-x a y (a >0且a ≠1)的图象必经过点 (A )(0,1) (B ) (1,1) (C ) (2,3) (D )(2,4) 2.函数lg y x = A.是偶函数,在区间(,0)-∞ 上单调递增 B.是偶函数,在区间(,0)-∞上单调递减 C.是奇函数,在区间(0,)+∞ 上单调递增 D .是奇函数,在区间(0,)+∞上单调递减 3.三个数6 0.70.70.76log 6, ,的大小关系为 A . 60.70.70.7log 66<< B . 60.7 0.7log 60.76<< C .0.7 60.7log 660.7<< D . 60.70.70.76log 6<< 4.函数12 log (32)y x = - A .[1,)+∞ B .2(,)3+∞ C .2(,1]3 D .2[,1]3 5、已知镭经过100年,剩留原来质量的95.76%,设质量为1的镭经过x 年的剩留量为y ,则y 与x 的函数关系是 (A )y =(0.9576) 100 x (B )y =(0.9576)100x (C )y =( )x (D )y =1-(0.0424) 100 x 6、函数y =x a log 在[1,3]上的最大值与最小值的和为1,则a = (A ) (B ) 2 (C ) 3 (D ) 7、下列函数中,在区间(0,2)上不是增函数的是 (A ) 0.5log (3)y x =- (B ) 12+=x y (C ) 2x y -= (D )x y 22= 8、函数 与 ( )在同一坐标系中的图像只可能是 1009576.02131x a y =x y a log -=1,0≠>a a 且

HAPPY数学学科核心素养测试题答案2020.11

HAPPY 数学学科核心素养测试题(2)参考答案 一.选择题 1.A . 2.D . 3.A . 4.C . 5.A . 6.B . 二.填空题 7.②④ 8.﹣7. 9.226. 10.①②. 11.40°. 12.2 3- 13.6. 14. 3 4- . 三.解答题 15.解:根据题意可得: +=1, 解得:b =3+, ∵a ,b 是整数,且a >4,b >3, ∴>0,且是正整数, ∴a =8或a =10或a =14或a =28, 当a =8时,b =24; 当a =10时,b =10;

当a=14时,b=6; 当a=28时,b=4; 经检验,a=8,b=24或a=10,b=10或a=14,b=6或a=28,b=4是原方程的解,∴a=8,b=24或a=10,b=10或a=14,b=6或a=28,b=4. 16.解:(1), ②×2﹣①得:9b=9, ∴b=1, 将b=1代入②得:a+3=7, ∴a=4; (2)设至少旋转t秒时,射线AN、射线BP互相垂直. 如图1所示:设旋转后的射线AN、射线BP交于点O,则BO⊥AO, ∴∠ABO+∠BAO=90°, ∵MN∥PQ, ∴∠ABP+∠BAN=180°, ∴∠OBP+∠OAN=90°, 又∵∠OBP=t°,∠OAN=4t°, ∴t°+4t°=90°, ∴t=18(s); (3)∵∠BAN=60°, ∴∠PBA=120°, ∴t<120s, 设射线AN再转动t秒时,射线AN、射线BP互相平行, 射线AN绕点A逆时针先转动6秒,AN转动了6×4=24°, 则t+24+4t=180或4t﹣(180﹣24)=t或4t﹣360+24+t=180, 解得:t=31.2(s)或t=52(s)或t=103.2(s), 综上所述,在射线BP到达BA之前,射线AN再转动31.2秒或52秒或103.2秒,射线AN和射线BP互相平行.

人教版必修二第二章测试题

第二章测试题 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.给出下列语句:①桌面就是一个平面;②一个平面长3 m ,宽2 m;③平面内有无数个点,平面可以看成点的集合;④空间图形是由空间的点,线,面所构成的.其中正确的个数为( ) A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2.已知空间四点中无任何三点共线,那么这四点可以确定平面的个数是( ) A . 1 B . 4 C . 1或3 D . 1或4 3.空间四边形ABCD (如右图)中,若AD ⊥BC ,BD ⊥AD ,则有( ) A . 平面ABC ⊥平面ADC B . 平面AB C ⊥平面ADB C . 平面ABC ⊥平面DBC D . 平面ADC ⊥平面DBC 4.若a ∥b ,a ⊥α,b ∥β,则( ) A . α∥β B . b ∥α C . α⊥β D . a ⊥β 5.在空间四边形ABCD (如右下图)各边AB 、B C 、CD 、DA 上分别取E 、F 、G 、H 四点,如果EF 与GH 相交于点P ,那么( ) A . 点P 必在直线AC 上 B . 点P 必在直线BD 上 C . 点P 必在平面DBC 内 D . 点P 必在平面ABC 外 6.下面四个命题: ①若直线a 与b 异面,b 与c 异面,则a 与c 异面; ②若直线a 与b 相交,b 与c 相交,则a 与c 相交; ③若直线a ∥b ,b ∥c ,则a ∥b ∥c ; ④若直线a ∥b ,则a ,b 与直线c 所成的角相等. 其中真命题的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 7.在正方体中(如右下图),与平面所成的角的大小是( ) A . 90° B . 60° C . 45° D .30° 8.如下图,设四面体各棱长均相等,分别 为 AC 、AD 中点, 则在该四面体的面上的射影是下图中的 ( ). B A 1D D BB 11ABCD F E 、BEF ABC

2020最新部编本一年级语文下册第三单元核心素养测试

yu è ju é ji ào l è 单 一年级第二学期语文核心素养测试 第三单元测试题 (部编本小语一年级下册第3单元) (时间:60分钟;满:100分;命题人:徐光华 学生姓名: 得分: ) 题号 一 二 三 四 总 分 得分 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 一、基j ī础ch ǔ知zh ī识sh í 。(62分) 1.给ɡěi 下xi à列li è加ji ā点di ǎn 的de 字z ì选xu ǎn 择z é正zh èn ɡ确qu è的de 读d ú音y īn 。(4分) (1)音乐.( )课上,我们快乐.( )地唱歌。 (2)上课时,我们自觉.( )地坐好。 (3)妈妈正在睡觉.( ),我悄悄地走出房间。 2.读d ú句j ù子z ǐ ,写xi ě生sh ēn ɡ字z ì 。(8分) t īng ji ǎng (1)我在认真 老师 课。 g ē ge zh āo h ū (2) 跟他的小伙伴打 。 h é w án (3)孩子们在小 边 得很高兴。 3.写xi ě出ch ū下xi à列li è字z ì的de 笔b ǐ顺sh ùn 。(9分) 乐 ________________________________________ ________________________________________

当 _________________________________________ 4.数sh ù一y ì数sh ù ,连li án 一y ì连li án 。(9分) 5.选xu ǎn 择z é生sh ēn ɡ字z ì组z ǔ词c í (只zh ǐ填ti án 序x ù号h ào )。(5分) (1)我( )着妈妈去赶集,集市上( )热闹。 (2)我不小心碰了同桌的脚后( )。 (3)( )是王明的叔叔。 (4)我们热爱这片土( )。 6.词c í语y ǔ搭d ā配p èi 连li án 线xi àn 。(14分) 7.按àn 照zh ào 查ch á 字z ì典di ǎn 的de 知zh ī识sh í填ti án 空k ōn ɡ 。(9分) 要查的字 音序 音节 组词 也 音 很 当 说 行 三 九 六① 跟 ②很 ① 他 ②地 踢 搭 看 听 跳 丢 打 积 木 足球 音 乐 画 书 沙包 篮球 皮筋

高中化学必修一第二章单元测试题及答案

高中化学必修一第二章单元测试题及答案 第I卷选择题(共44分) 一、选择题:(本题包括18 小题, 1-10每小题只有1个选项符合题意,每小题2分,共20 分。11-18每小题只有1个选项符合题意,每小题3分,共24 分。) 1.下列物质中属于氧化物的是 A.O2 B.Na2O C.NaClO D.FeSO4 2.根据我省中心气象台报道,近年每到春季,我省沿海一些城市多次出现大雾天气,致使高速公路关闭,航班停飞。雾属于下列分散系中的 A.溶液B.悬浊液C.乳浊液D.胶体 3.能用H++OH-=H2O来表示的化学反应是 A.氢氧化镁和稀盐酸反应B.Ba(OH)2溶液滴入稀硫酸中 C.澄清石灰水和稀硝酸反应D.二氧化碳通入澄清石灰水中 4.下列反应中必须加入还原剂才能进行的是 A.Cl2→Cl-B.Zn→ Zn2+C.H2→H2O D.CuO→CuCl2 5.将饱和FeCl3溶液分别滴入下列液体中,能形成胶体的是 A.冷水B.沸水C.NaOH溶液D.NaCl溶液 6.以下说法正确的是 A.物质所含元素化合价升高的反应叫还原反应 B.在氧化还原反应中,失去电子的元素化合价降低 C.物质中某元素失去电子,则此物质是氧化剂 D.还原剂中必定有一种元素被氧化 7.在碱性溶液中能大量共存且溶液为无色透明的离子组是 A.K+、MnO4-、Na+、Cl-B.K+、Na+、NO3-、CO32- C.Na+、H+、NO3-、SO42-D.Fe3+、Na+、Cl-、SO42- 8.对溶液中的离子反应,下列说法:①不可能是氧化还原反应;②只能是复分解反应;③可能是置换反应;④不能有分子参加。其中正确的是 A.①③B.③C.①②D.③④ 9.下列反应属于氧化还原反应的是 A.CaCO3+2HCl=CaCl2+CO2↑+ H2O B.CaO+H2O=Ca(OH)2 C.2H 2O22H2O+O2↑D.CaCO3CaO+CO2↑ 10.下列反应的离子方程式书写正确的是 A.氯化铜溶液与铁粉反应:Cu2++Fe=Fe2++Cu B.稀H2SO4与铁粉反应:2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑ C.氢氧化钡溶液与稀H2SO4反应:Ba2++SO42-=BaSO4↓ D.碳酸钙与盐酸反应:CO32-+2H+=H2O+CO2↑ 11.从海水中提取溴有如下反应:5NaBr+NaBrO3+3H2SO4=3Br2+Na2SO4+3H2O,与该反应在氧化还原反应原理上最相似的是 A.2NaBr+Cl2=2CaCl+Br2 B.AlCl3+3NaAlO2+6H2O=4Al(OH)3↓+3NaCl C.2H2S+SO2=2H2O+3S↓D.2CO+O2=2CO2

2015学年六年级英语核心素养测试题

南沙区2015学年第二学期小学英语六年级学科素养测试模拟题 学校:班别::成绩: 一、根据图的容和单词首字母的提示将句子补充完整。(8分) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) (5 ) ( 6 ) (7 ) ( 8 ) 1. Jim h____________ a h______________ lesson yesterday. 2. Rose usually l_____________ to m______________ at 6:00 in the evening. 3. My brother and I are t_____________ e______________ in the park. 4. I like s_____________ the N_____________ on Sunday morning. 5. They boy can s______________ very w_____________. 6. Lucy is going to w_____________ a l______________ to her grandfather. 7. Father C___________ b___________ presents to all the children . 8. It’s very w__________ and c___________ today .

二、用所给的单词的适当形式填空(6分) 1. My brother _______________(buy) a football tomorrow . 2. We _______________(visit) the toy factory last Sunday . 3. What about ___________ (take) some __________(photo) in front of the peach flowers? 4. Look, the men_____________(fish) over there 5. His mother often______________(clean) the house in the evening . 6. There ___________ (be) pork, fish, ___________ (chicken) and soup for dinner. There’s so much food. 三、翻译下列句子。(6分) 1、我奶奶总是保持一个良好的饮食习惯。 My grandma always __________________________________________________________. 2、春节是中国最重要的节日。 Spring Festival is the _________________________________________________________. 3、先生努力解放中国人民,并改善他们的生活。 Dr Sun Yatsen ____________________________ and ______________________________. 4、那个男孩太不小心了,撞到了墙上。 The boy was ___________________________ and ________________________________. 5、孩子们停止看电视,很快就去睡觉了。 The children ___________________________ and ___________________________quickly . 6、我经常对自己说:“努力学习,我的梦想很快就会实现的。” I often __________________ : “Work hard , my dream will _____________________

数学必修二第二章测试题含标准答案

第二章综合检测题 时间120分钟,满分150分。 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1.若直线a和b没有公共点,则a与b的位置关系是() A.相交B.平行 C.异面D.平行或异面 2.平行六面体ABCD-ABCD中,既与AB共面也与CC共面11111的棱的条数为() A.3B.4C.5D.6 3.已知平面α和直线l,则α内至少有一条直线与l() A.平行B.相交C.垂直D.异面 4.长方体ABCD-ABCD中,异面直线AB,AD所成的角等111111于() A.30°B.45°C.60°D.90° 5.对两条不相交的空间直线a与b,必存在平面α,使得() ∥α,b.a?αα,b?αBA.a?C.a⊥α,b⊥αD.a?α,b ⊥α 6.下面四个命题: ①若直线a,b异面,b,c异面,则a,c异面; ②若直线a,b相交,b,c相交,则a,c相交;

∥b,则a,b与③若ac所成的角相等; ∥c. ,则⊥ca④若a⊥b,b其中真命题的个数为() A.4B.3C.2D.1 7.在正方体ABCD-ABCD中,E,F分别是线段AB,BC11111111上的不与端点重合的动点,如果AE=BF,有下面四个结论:11∥∥平面ABCD. 与AC异面;④⊥AA;②EFEFAC;③EF①EF1其中一定正确的有() A.①②B.②③C.②④D.①④ 8.设a,b为两条不重合的直线,α,β为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是() ∥ba b与α所成的角相等,则aA.若,∥∥∥∥b βb,,则β,αaB.若aα∥∥βb,则αβαC.若a?,b?,aD.若a⊥α,b⊥β,α⊥β,则a⊥b 1 / 14 ∥,l,直线ABll,点A∈α,A?β9.已知平面α⊥平面,α∩β=∥∥,则下列四种位置关系中,不一定成立α,n直线AC⊥l,直线mβ) 的是( ∥m.ACAB⊥m BA.∥β.AC⊥βDC.AB、D中,E已知正方体ABCD-ABC10.(2012·大纲版数学(文科))1111所成角的余弦值为DF与BB、CC的中点,那么直线AEF分别为111) (34 B. .A.-5533 .-. DC54=ACABC的三个侧面与底面全等,且AB=11.已知三棱锥D-为面的二面角的余与面

人教版高中物理必修一第二章单元测试

高中物理学习材料 (灿若寒星**整理制作) 朝阳二高中第二章单元测试 一、选择题(本题共12小题,每题4分共48分。在每小题给出的选项中有一个或多个是正确的,部分对给2分) 1、下列关于质点的说法,正确的是() A、只有小的物体才能看作质点 B、大的物体也可以看作质点 C、任何物体,在一定条件下都可以看作质点 D、任何物体,在任何条件下都可以看作质点 2、物体从静止开始作匀加速直线运动,第3 s时间内通过的位移为3m ,则() A、物体前3s内通过的位移是6m B、物体第3s末的速度为3.6m/s C、物体前3s内平均速度为2m/s D、物体第3s内的平均速度为3m/s 3、关于自由落体运动,正确的说法是() A、自由落体运动是一种匀变速运动 B、自由落体的快慢与物体质量的大小有关 C、在地球表面上各处,物体自由落体运动的加速度大小相等 D、在地球表面上经度较大处,物体自由落体运动的加速度较大 4、某质点作直线运动,速度随时间的变化的关系式为v =(2t + 4)m/s ,则对这个质点运动描述,正确的是() A、初速度为4 m/s B、加速度为2 m/s2 C、在3s末,瞬时速度为10 m/s D、前3s内,位移为30 m

5、关于匀变速直线运动的公式,有下面几种说法,正确的是: A .由公式a =(v t ? v 0)/t 可知,做匀变速直线运动的物体,其加速度a 的大小与物体运动的速度改变量(v t ? v 0)成正比,与速度改变量所对应的时间t 成反比 B .由公式a =(v t 2 - v 02)/2s 可知,做匀变速直线运动的物体,其加速度 a 的大小与物体运动的速度平方的改变量(v t 2 - v 02)成正比,与物体运动的位移s 成反比 C .由公式s = at 2/2可知,做初速度为零的匀变速直线运动的物体,其位移s 的大小与物体运动的时间t 的平方成正比 D .由公式v t = v o + at 可知,做匀变速直线运动的物体,若加速度a > 0,则物体做加速运动,若加速度a < 0 ,则物体做减速运动 6、水平地面上两个质点甲和乙,同时由同一地点沿同一方向作直线运动,它们的v -t 图线如图所示。下列判断正确的是( ) A 、甲做匀速运动,乙做匀加速运动 B 、2s 前甲比乙速度大,2s 后乙比甲速度大 C 、在4s 时乙追上甲 D 、在第4s 内,甲的平均速度大于乙的平均速度 7、甲车以10米/秒,乙车以4米/秒的速率在同一直车道中同向前进,若甲车驾驶员在乙车后方距离d 处发现乙车,立即踩刹车使其车获得-2米/秒2的加速度,为使两车不致相撞,d 的值至少应为多少? A .3米 B .9米 C .16米 D .20米 8、汽车以20米/秒的速度做匀速直线运动,刹车后的加速度为5米/秒2,那么开始刹车后2秒与开始刹车后6秒汽车通过的位移之比为: A .1∶1 B .3∶1 C .3∶4 D .4∶3 9、一质点做匀变速直线运动。速度由v 增加到v 3发生的位移与由v 4增加到v 5发生的位移之比为( ) A .8:9 B .3:7 C .8:7 D .5:9 10、一滑块以某初速从斜面底端滑到斜面顶端时,速度恰好为零,已知斜面长L .滑块通过最初3L/4时所需的时间为t .则滑块从斜面底端滑到顶端需时间 ( ) A .4t/3 B . 5t/4 C . 3t/2 D .2t 11、如图所示为沿直线运动的物体的t v 图象,其初速度为0v ,末速度为1v 。在

(完整版)化学必修二第二章测试题

化学必修二第二章测试题 一.选择题(共20小题) 1.(5分)(2016?晋江市校级模拟)下列变化中,一定不存在化学能与热能的相互转化的是() A.干冰气化 B.金属冶炼 C.炸药爆炸 D.食物腐败 2.(5分)(2016?金山区一模)类推是化学学习和研究中常用的思维方法.下列类推正确的是() A.CO2与SiO2化学式相似,故CO2与SiO2的晶体结构也相似 B.晶体中有阴离子,必有阳离子,则晶体中有阳离子,也必有阴离子 C.检验溴乙烷中的溴原子可以先加氢氧化钠水溶液再加热,充分反应后加硝酸酸化,再加硝酸银,观察是否有淡黄色沉淀,则检验四氯化碳中的氯原子也可以用该方法,观察是否产生白色沉淀 D.向饱和碳酸氢钠溶液中加入氯化铵会有碳酸氢钠晶体析出,则向饱和碳酸氢钾溶液中加入氯化铵也会有碳酸氢钾晶体析出 3.(5分)(2016?淮安校级模拟)关于化学反应与能量的说法正确的是() A.燃烧属于放热反应 B.中和反应是吸热反应 C.形成化学键时吸收能量 D.反应物总能量与生成物总能量一定相等 4.(5分)(2016?石景山区一模)下列反应中能量变化与其它不同的是() A.铝热反应B.燃料燃烧C.酸碱中和反应D.Ba(OH)2?8H2O 与NH4Cl固体混合 A.A B.B C.C D.D 5.(5分)(2016?新干县模拟)未来清洁能源﹣﹣纳米金属.如纳米铁可作为发动机的燃料,那时我们将迎来一个新的“铁器时代”.有一些专家也曾经指出,如果利用太阳能使燃烧产物如CO2、H2O、N2等重新组合的构想能够实现(如图),那么,不仅可以消除大气的污染,还可以节约燃料,缓解能源危机,在此构想的物质循环中太阳能最终转化为() A.化学能B.热能 C.生物能D.电能 6.(5分)(2016?巴中校级模拟)2015年8月12日23时,天津港瑞海公司危险品仓库发生火灾爆炸,造成人民群众的公安消防战士的重大伤亡.据悉,瑞海公司在前期出口量比较大的危险品主要有硫化钠、硫氢化钠、氯酸钠、钙、镁、钠、硝化纤维素、硝酸钙、硝酸钾、硝酸铵、氰化钠等.你认为现场不宜采用的灭火措施是()

核心素养测评 三十六

温馨提示: 此套题为Word版,请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴,调节合适的观看比例,答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。 核心素养测评三十六 物质的分离、提纯和检验 一、选择题(本题包括3小题,每题8分,共24分) 1.(2020·济南模拟)《炼丹秘诀》中的“抽汞法”有如下叙述:“朱砂不计多少。入沙锅中以炭屑填平锅口,剪蛎壳板如锅大密钻小窍盖之,却将空沙锅一个与前锅二口相合,铁丝固济(包括有用铁丝缠和用盐泥固济二法),地下掘一穴安埋空锅,锻炼之后候冷取出,大概银朱一两只有真汞三钱。”文中涉及的操作方法是( ) A.蒸馏 B.升华 C.干馏 D.萃取 【解析】选A。意思为“向一沙锅中放入一定量的朱砂,用炭屑填平锅口,剪与锅一般大蛎壳板,在上面钻许多小孔,盖在锅上,再将一空沙锅与该锅的口密合,再用铁丝等固定密封,在地上挖一洞,将空锅放在洞口上,加热煅烧,冷却后可以得到汞”。即通过加热反应产生的汞蒸气冷却后得纯净汞。 【加固训练】 (2020·张家口模拟)用分液漏斗可以分离的一组混合物是( ) A.碘和CCl4 B.甲醛和水 C.乙酸乙酯和饱和碳酸钠溶液 D.苯和溴苯

【解析】选C。A、B、D中混合物均互溶,应蒸馏分离,只有C中混合物分层,可选分液漏斗分离,故选C。 2.(2019·全国卷Ⅲ)离子交换法净化水过程如图所示。下列说法中错误的 是 ( ) A.经过阳离子交换树脂后,水中阳离子的总数不变 B.水中的N、S、Cl-通过阴离子树脂后被除去 C.通过净化处理后,水的导电性降低 D.阴离子树脂填充段存在反应H++OH-H2O 【解析】选A。本题为信息题,注意从题目信息中提取有用信息。根据示意图,水经过阳离子交换树脂后,Ca2+、Na+、 Mg2+均被H+交换,因为Ca2+、Mg2+是+2价阳离子,H+是+1价阳离子,根据电荷守恒与Ca2+、Mg2+交换的H+数目应为Ca2+、 Mg2+总数的2倍,因此水中阳离子总数增加,A错误。根据示意图,N、S、Cl-经过阴离子交换树脂后被OH-替换,B正确。水经过净化后溶液中离子浓度减小,水的导电性降低,纯水几乎不导电,C正确。经过阳离子交换树脂后溶液中的阳离子全部是H+,经过阴离子交换树脂后溶液中的阴离子被OH-替换,所以在阴离子树脂填充段存在反应H++ OH-H 2O,D正确。

必修一数学第二章测试卷(含答案)

必修一基本初等函数(I )测试题 姓名:_______________班级:_______________考号:_______________ 一、选择题 1、已知函数,若函数 有四个零点,则实数的取值范围为( ) A . B . C . D . 2、若函数在(,)上既是奇函数又是增函数,则函数 的图象是 ( ) 3、D 已知定义在R 上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(-x),当0≤x ≤1时,f(x)=x 2 ,则 f(2015)= ( ) A.-1 B.1 C.0 D.20152 4、已知函数 为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点,则实 数的取值范围是( ) A . B . C . D . 5、下图可能是下列哪个函数的图象( )

. . . . 6、已知 ,, ,则的大小关系是() A . B . C . D . 7、设 ,, ,则的大小关系是 A. B. C. D. 8、下列函数中值域为(0,)的是() A. B. C. D. 9、 已知函数为自然对数的底数) 与的图象上存在关于轴对称的点,则实 数的取值范围是() A .B .C .D .

10、已知函数,若,则的取值范围是() A. B. C. D. 11、已知函数 的最小值为() A.6 B.8 C.9 D.12 12、已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)=那么的值是( ) A. B.- C. D.- 13、下列函数中,反函数是其自身的函数 为 A. B. C. D. 14、对于函数 ,令集合,则集合M为 A.空集 B.实数集 C.单元素集 D.二元素集 15、函数y=定义域是 A. B. C. D.

八年级数学下册 5 核心素养专题 古代问题中的勾股定理测试题 (新版)新人教版

核心素养专题:古代问题中的勾股定理 ◆类型一勾股定理应用中的实际问题 1.【“引葭赴岸”问题】如图,在水池的正中央有一根芦苇,池底长10尺,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面,则这根芦苇的长度是( ) A.10尺B.11尺 C.12尺D.13尺 第1题图第2题图2.(xx·西城区期末)《九章算术》卷九“勾股”中记载:今有户不知高广,竿不知长短,横之不出四尺,纵之不出二尺,斜之适出,问户斜几何. 注:横放,竿比门宽长出四尺;竖放,竿比门高长出二尺,斜放恰好能出去. 解决下列问题: (1)示意图中,线段CE的长为________尺,线段DF的长为________尺; (2)设户斜长x,则可列方程为________________. 3.《算法统宗》是中国古代数学名著,作者是我国明代数学家程大位.在《算法统宗》中有一道“荡秋千”的问题:“平地秋千未起,踏板一尺离地.送行二步与人齐,五尺人高曾记.仕女佳人争蹴,终朝笑语欢嬉.良工高士素好奇,算出索长有几?” 译文:“有一架秋千,当它静止时,踏板离地1尺,将它往前推送10尺(水平距离)时,秋千的踏板就和人一样高,这个人的身高为5尺,秋千的绳索始终拉得很直,试问绳索有多长?”根据题意,可得秋千的绳索长为________尺. 4.(xx·东营中考)我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度为________尺.

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