黄金分割用法
自然界中存在着一种数学比例，它可以帮助我们构造出美丽，愉悦的画面。我们把它叫做 - 黄金分割。
今天这篇文章，我将为大家讲解如何使用黄金分割，并且为大家准备了丰富的学习资源。
从远古时代，美观与美学就开始受到人们的赞扬。但很少有人知道最有效、最平衡完美、最有视觉冲击力的创作往往和数学有着丝丝的联系。直到1860年，德国物理学家、心理学家Gustav Theodor Fechner提出一个简单比率，通过一个无理数来定义大自然中的平衡，即黄金分割率。Fechner的实验很简单：十个矩形具有不同的长宽比，请人们从中选出最美好的一个。结果显示，最受青睐的选择是具有“黄金分割率的矩形”（比例为）。
什么是黄金分割？
黄金分割与斐波那契数列密切相关(如果你看过达芬奇密码，你应该对它非常熟悉。同时1123的名字也与之息息相关哦)，黄金分割描述了两者(图形)之间的完美对称关系。
这个数值约等于1:，通过黄金矩形我们可以将黄金分割形象的描述为下图：一个大的矩形被分成了一个方形和一个小的矩形，他的长宽之比为黄金分割率。换言之，矩形的短边为长边的倍。
矩形的边长为黄金黄金比例
如果我们将下图中的正方形移除，我们会得到一个稍微小一些的黄金矩形，这样可以无限循环，好像斐波那契数列也是无限循环的。
Φ是斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13，21，……中从第二位起相邻两数之比，即2/3，3/5，5/8，8/13，13/21，...的近似值。在该数字序列中，下一个数字（从第三个开始）是前两个数字之和，即1+1=2，1+2=3，2+3=5，……。该序列中两个相邻数字相比，如5/3=，21/13=，所得的结果与φ越来越接近。
我们经常看到贝壳的螺旋形状就是自然对黄金分割的一种应用。
黄金分割的应用
人类对黄金分割的应用大约要追述到4000年以前，但是很多人相信这个时间将更久远 - 部分学者认为埃及人在建造金字塔的时候使用了黄金分割原理。
在近代，我们可以从音乐，艺术，设计等各种领域扑捉到黄金分割的影子，下面我们就来看一些黄金分割在经典艺术中的应用。
帕特农神庙
古希腊在建筑设计中大量采用黄金分割原理，从建筑的宽度，高度，甚至支撑建筑的柱子之间的间距都采用了这种原理，因此他们的建筑看起来美感十足，比例协调。
最后的晚餐
在最后的晚餐中，人物被安排在了画面下面三分之二的部分。
自然
在自然界中，造物主也大量的使用了黄金分割，从我们看到的贝壳，菠萝，甚至蜂窝都存
除了自然界中的黄金分割现象，在很多工业设计也大量的使用了黄金分割。
黄金分割在工业中的使用
Apple
Apple的Logo上没有标识出公司名称，只有很少的几家公司会这样做。但Apple 的Logo却成为全世界最著名的公司标识之一。该Logo具有完美的平衡，映射到Logo上的轮廓是在直径上遵循斐波那契数列的圆形。
美国国家地理
还记得美国国家地理的Logo中黄色的矩形框吗？你曾经是否很好奇为什么这个简单的Logo会如此吸引人？正如你所知道的那样，答案是黄金分割率。该矩形框的长和宽的比值为。基于黄金矩形的Logo与该组织的座右铭（“激励人们去关心地球”）十分贴合。
百事
百事的新Logo更简单、更有效、更具有空间感。它看起来有趣而漂亮，红蓝之间的图形像一个小笑脸。你知道Pepsi Logo最基本的框架符合黄金分割率吗？它由几个交叉的圆组成，彼此之间遵循一定的比率，该比率是：黄金分割率（φ）。
iCloud是Apple的另一个产品，也是一个设计杰作。云边缘的“波纹”由一系列的圆组成，其直径遵循黄金分割率。同时该Logo还包含一个“黄金矩形”，如下图所示。实际上，Apple的大部分产品，从iPod到iPhone都包含黄金矩形。
BP
BP是世界上最大的石油和石化集团公司之一。2000年，该公司发布了新Logo。该Logo之所以引人瞩目，原因在于它由一系列同心圆组成，在直径比例上同样遵循斐波那契数列。
丰田
Toyota的Logo由三个椭圆组成。美国丰田汽车销售公司首席发言人Mike Michels在邮件中表示，“两个交叉的椭圆意在代表客户与产品……及两者之间关系的重要性。最外面的椭圆代表业务的全世界及全球特性。”进一步观察这个Logo，我们会很容易地发现一个基于φ的网格。该网格的网格线间隔遵循黄金分割率φ。
Grupo Boticário
巴西企业Grupo Boticário的Logo由Futurebrand的巴西分公司设计。该Logo 用到了黄金螺旋。在几何上，黄金螺旋是一个对数螺旋线，其增长因子为φ——黄金分割率。即黄金螺旋会在每个四分之一处按照增长因子φ逐渐增宽。黄金螺旋十分近似于斐波那契螺线。黄金螺旋在大自然中十分普遍，例如螺旋星系与软体动物的壳。
如何正确的绘制黄金矩形
绘制黄金矩形非常简单，下面我们就一步一步的绘制一个黄金矩形。
这样我们就可以成功的绘制一个黄金矩形了。
如何在我们的设计中使用黄金分割
在我们的设计中应用黄金分割其实并不是很难，下面我就为大家介绍几个简单的方法。
快速使用黄金分割
如果你了解摄影中的“三分构图法”，你应该大概知道，把一个图形横竖三等分，相交的点就是画面最自然的焦点。
摄影师经常会将自己的主题放置于画面的这些焦点中来形成美丽的构图，同样这样的构图也被使用在网页，海报设计中。
尽管“三分构图法”可以使用在任何图形中，但是如果我们将这种构图方法使用在比例接近1:的矩形中，我们将会得到一个非常接近黄金矩形的构图，这样可以使我们的构图看起来更加舒服。
全面实施
当然，你也可以按照比例认真的绘制你的黄金分割。这就需要你非常认真的计算矩形的像素。比如在网页设计中，如果你的画面的宽度是640像素，你的边长为400就基本满足黄金分割的比例，几个像素的出入不会产生很大的影响。
好了，今天为大家简单的介绍了黄金分割的原理和应用，当然一个好的设计不仅仅是对基础原理的应用，更多的还是需要我们对美的认识和理解。
黄金分割构图法(新)
黄金分割构图法 让我们从最基本的介绍开始这个话题——“黄金分割”是一种由古希腊人发明的几何学公式，遵循这一规则的构图形式被认为是“和谐”的，在欣赏一件形象作品时这一规则的意义在于提供了一条被合理分割的几何线段，对许多画家/艺术家来说“黄金分割”是他们在现时的创作中必须深入领会的一种指导方针，摄影师也不例外。 原理1 如图A：“黄金分割”公式可以从一个正方形来推导，将正方形底边分成二等分，取中点X，以X为圆心，线段XY为半径作圆，其与底边直线的交点为Z点，这样将正方形延伸为一个比率为5︰8的矩形，（Y’点即为“黄金分割点”）， A︰C = B ︰A = 5︰8。幸运的是，35MM胶片幅面的比率正好非常接近这种5︰8的比率（24︰36 = 5︰7.5） 图A 原理2 如图B：通过上述推导我们得到了一个被认为很完美的矩形，连接该矩形左上角和右下角作对角线，然后从右上角向Y’点（黄金分割点，见图A）作一线段交于对角线，这样就把矩形分成了三个不同的部分。现在，在理论上已经完成了黄金分割，下一步就可以将你所要拍摄的景物大致按照这三个区域去安排，也可以将示意图翻转180度或旋转90度来进行对照。
图B 图B-1 三分法则 “三分法则”实际上仅仅是“黄金分割”的简化版，其基本目的就是避免对称式构图，对称式构图通常把被摄物置于画面中央，这往往令人生厌。在图C1和C2中，可以看到与“黄金分割”相关的有四个点，用“十”字线标示。用“三分法则”来避免对
称在使用中有两种基本方法，第一种：我们可以把画面划分成分别占1/3和2/3面积的两个区域。 图C1 图C1-1 天然画框 有时在我们看到的场景中有一个引人注目的被摄主体，但往往由于主体周围杂乱的环境分散了观众的注意力而削弱了主体的吸引力，使照片最终的效果令人很失望。试试寻找一个能够排除杂乱环境干扰的天然画框使观众注意力集中于被摄主体，如图D利用主体周围的树枝形成一个天然画框从而使中间的山岩更为突出。 图D
黄金分割__专题讲解
黄金分割 专题讲解 一、请你填一填 （1）如图，若点P 是AB 的黄金分割点，则线段A P 、PB 、AB 满足 关系式________，即AP 是________与________的比例中项. （2）黄金矩形的宽与长的比大约为________（精确到0.001）. （3）如果线段d 是线段a 、b 、c 的第四比例项，其中a =2 cm,b =4 cm,c =5 cm,则d =_____________cm. （4）已知O 点是正方形ABCD 的两条对角线的交点，则AO ∶AB ∶AC =________. （5）若d c b a ==3（b +d ≠0），则d b c a ++=________. 二、认真选一选 （1）已知y x 23 =,那么下列式子成立的是（ ） A.3x =2y B.xy =6 C.32=y x D.32=x y （2）把ab =21 cd 写成比例式，不正确的写法是（ ） A.b d c a 2= B.b d c a =2 C.b d c a =2 D.d a b c 2= （3）已知线段x ,y 满足（x +y ）∶（x －y ）=3∶1,那么x ∶y 等于（ ） A.3∶1 B.2∶3 C.2∶1 D.3∶2 （4）有以下命题: ①如果线段d 是线段a ,b ,c 的第四比例项，则有d c b a = ②如果点C 是线段AB 的中点，那么AC 是AB 、BC 的比例中项 ③如果点C 是线段AB 的黄金分割点，且AC >BC ，那么AC 是AB 与BC 的比例中项 ④如果点C 是线段AB 的黄金分割点，AC >BC ，且AB =2，则AC =5－1 其中正确的判断有（ ） A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 5、已知P 为线段AB 的黄金分割点，且AP ＜PB ，则（ ） A 、P B AB AP ?=2； B 、PB AP AB ?=2； C 、AB AP PB ?=2； D 、2 22AB BP AP =+ 4、已知P 、Q 是线段AB 的两个黄金分割点，且AB ＝10cm ，则PQ 长为（ ） A 、)15(5- B 、)15(5+ C 、)25(10- D 、)53(5-
黄金分割线：运用于黄金技术分析的干货技巧
黄金分割线：运用于黄金技术分析的干货技巧黄金分割线作为现货黄金投资技术分析的一个重要方法，在实际操作中有着重要的指导作用。对于投资新手而言，正确的运用黄金分割将给你带来意想不到的效果。以下为小编梳理关于黄金分割的一些知识以便参考。 黄金分割线的特点： 黄金分割率的最基本公式，是将1 分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点： (1)数列中任一数字都是由前两个数字之和构成。 (2)前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618。 (3)后一数字与前一数字之比例，，趋近于1.618。 (4)1.618 与0.618 互为倒数，其乘积则约等于1。 (5)任一数字如与后两数字相比，其值趋近于2.618;如与前两数字相比，其值则趋近于0.382。理顺下来，上列奇异数字组合除能反映黄金分割的两个基本比值0.618 和0.382 以外，尚存在下列两组神秘比值。即：0.191、0.382、0.5、0.618、0.809 黄金分割线的由来： 数学家法布兰斯在13 世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233......任何一个数字都是前面两数字的总和：2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3......，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。从任何一边看，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813 寸(5-8-13)，而高底和底面百分比率是0.618。 述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89=0.618，89/144=0.618，
黄金分割线详解
黄金分割线起源于古希腊,也叫黄金分割律,是数学的一种计算公式,在中国古典文献中也有过类似理论的记载。黄金分割线是现代金融外汇股票等交易中使用很普遍的一种技术分析方式,也是本站经常使用的一种方式,在每个交易平台中都有黄金分割线的功能(斐波那契回调线),我们可以随时调取使用。黄金分割线的实战运用主要集中在两个方面,一个是利用股价回调和反弹的幅度来预测股价运行趋势,另一个则是判断股价的回调支撑区和反弹压力区。 利用回调和反弹幅度来判断走势 利用黄金分割线,可以依据股价向下回调的幅度和向上反弹的高度,来判断行情的性质和股价未来的运行趋势。 1、从回调幅度判断 一轮真正的上升行情中,会有几次级别比较大的回调整理过程,这种回调整理的第一目标位,一般是前段上升行情高度的0.382线附近,第二和第三目标位则是前段上升行情高度的0.5线和0.618线附近。 如果股价回调到0.382线上方或附近时,就重拾升势,则表明股价的强势上升行情依旧。当股价向下击穿0.382这条重要支撑线后,该段上升行情的0.5线是最重要的支撑位。 如果股价回调到0.5线上方或附近时,就又重新返身向上,则说明股价的上升行情并未结束。当股价向下击穿0.5线这条重要支撑线后,该段上升行情高度的0.618线就是最后一个支撑位。
如果股价有效向下击穿0.618线,则说明这段上升行情即将结束,股价的上升趋势将转为水下降趋势或水平运动趋势。 2、从反弹幅度判断 一轮大的下跌行情中会有几次级别较大的反弹出货过程,这种反弹出货过程,对于投资者逢高卖出股票有很大的帮助,同时,还可以用黄金分割线来判断反弹行情的性质。 当股价从高位下跌过程中,由于前期跌势过猛,股价会有一个比较大的反弹。当这种反弹高度未到0.382线处,就又重新下跌,则意味着这种反弹是弱势反弹,股价未来的跌势可能会更加凶猛。 当股价的反弹高度未到0.5线处,就重新下跌,则预示着这种反弹是下跌途中的中级抵 抗,股价的下降趋势依旧,下跌行情尚未结束。 当股价的反弹高度达到0.618线处时,说明股价的下跌趋势将趋缓,下跌行情也有可能转向横向整理的行情。 不过,以上这些分析方法不适应那些前期涨幅过高的股票。 判断支撑和压力区(上) 黄金分割线的另一个运用就是利用不同黄金分割线之间的距离,将股价的上升和下降行情,划分为几个回调支撑区和反弹压力区,借以判断股价未来的运行趋势。 1、回调支撑区 在一轮比较大级别的上升行情中,股票运行态势按黄金分割标准划分,自上而下可分为四个区域,即无压力区、强力支撑区、最后支撑区和无支撑区等。
黄金分割率以及初级应用
黄金分割率以及高级应用(2008-05-16 20:51:49) 标签：股票分类：K线与指标 一、黄金分割率的由来 黄金分割率 0.618033988..., 是一个充满无穷魔力的的无理数. 它不但在数学中扮演着神奇的角色,而且在建筑, 美学, 艺术、军事, 音乐, 甚至在投机领域都可以找到这个神奇数字的存在. 四千年前,古埃及人把黄金分割用在大金字塔的建造上. 两千三百年前, 古希腊数学家欧几理德第一次用几何的方法给出黄金分割率的计算. 米开朗基罗、达.芬奇把黄金分割融会于他们的绘画与雕塑，在贝多芬, 莫扎特, 巴赫的音乐里流动着黄金分割的完美和谐（关于黄金分割的更多实例，可以参见附录里面搜集的各方面报道。）。早在古希腊人们就注意到一个“神秘”数字。 假定有一个数φ，它有如下有趣的数学关系： φ^2 - φ^1-φ^0 =0 即：φ^2-φ -1 =0 解这个方程，有两个解： (1 + √5) / 2 = 1.6180339887... (1 - √5) / 2 = - 0.6180339887... 注意这两个数的小数部分是完全相同的。正数解被称为黄金数或黄金分割率，通常用φ表示。这是一个无理数(小数无限不循环，没法用分数来表示)，而且是最无理的无理数。我们暂且从遥远的历史长河中回到代的投机市场，黄金分割在投机领域里第一次正式登台亮相，是在艾略特的波浪理论里。虽然本人并不推崇波浪理论，但不得不承认，在投机领域该理论依旧是一个丰碑；并且，他将黄金分割率带到了大众投机者面前。 二、黄金分割率的理论基础 艾略特在其波浪理论里，并没有给出使用黄金分割率和神奇数字的理论基础；这可能是因为局限于那个时代的科学发展水平，他根本找不到依据，虽然他在股市里观察到比比皆是的例子。由于黄金分割率和神密数字一直没有理论作为依据，所以有人批评是迷信，是巧合；本人不敢苟同这种观点；并且尝试着利用我一点儿浅薄的理科知识，来给黄金分割率找个基础。 在附录里面的一篇科学报道里我们看到：“这个实验结果让我们马上想到，植物中斐波纳契数花样的发生可能也是由于同样的原因：即在一定形状的范围内如何让应力引起的应变能最小（能量最小是物理学中的基本原理，最通俗的例子是水总是往低处流）。”黄金分割率在我们的世界无处不在的依据就是：它遵循了能量最小的物理原理。而人类是自然的产物，人类活动也遵循着同样的物理规律，所以人类的大众活动也经常体现出黄金分割率，这就是为什么市场常常在时空的黄金分割点发生重大转变。
(完整版)人物摄影构图技巧全解
人物摄影构图技巧全解
篇一：十种摄影构图方法详解 十种摄影构图方法详解 摄影的基本要素有很多，包括曝光、用光、 构图等等，当一个新手拿到自己的第一台单反，不知道从何处下手学习的时候，从构图入 手是个不错的方法。 构图是把要表现的形象适当地组织起来，构成一个协调的完整的画面。但在摄影的过程 当中，人的思想始终是最为关键的要素，无论曝光、用光、构图或是其他什么拍摄方式，无非 是以照片来表达自己的思想。所以在拍摄前构造画面就显得很重要了。当然很多风景照拍摄时 人为不可控，需要更多的是实地发挥。 相对于曝光、用光等更复杂的摄影技巧，构图显然是最基础也是最难把握的，一方面是 由于构图不需要依托什么特殊的设备，相机、手机甚至是手指搭框都可以构图，平时练习构图 也很方便，甚至不需要什么器材都可以学习。另一方面，摄影构图的严谨性却是很难掌握的。 数码化后的相机让人们在拍摄前缺乏思考，构图也变得随意起来。所以想要拍出有点水平的照 片，构图技巧还是要学会的，下面我们介绍 12 中创意摄影构图，看一遍只需 5 分钟，把它记 住灵活运用则是一辈子的本领，是摆脱新手的最佳训练要素。 1、三分法构图 将画面分割为三等份，在拍摄风景的时候选择 1/3 放置天空或者 1/3 放置地面都是风景摄 影师常用的构图方法。1：2 的画面比例可以有重点地突出需要强化的部分。天空比较漂亮的 话可以保留大部分的天空元素。整体画面也显得更为融洽。 2、井字构图 在学习拍照的时候，很多人会告诉你用井字构图法，把主体安置在三等分线的交叉点上。 这种构图方式可以说是最保险的一种，井字构图法的四个交叉点可以看作是画面的黄金分割点， 如此构图可以保证拍摄画面整体的和谐性。一直以来被广泛使用，但因为其泛用性，这种构图 很难有令人惊叹的照片出现。 3、对角线构图 2 对角线构图可以获得有趣的风景画面，以往水平线为主的风景照，在对角线构图下显得更 为生动活泼，画面被对角线构图切割后呈现两部分的照片内容。而对角线拍摄人像也是常用的 手段，让死板的人像照片更具有想象空间，画面也更活泼一些。 4、两分法构图 两分法构图就是将画面分为等份的两部分，这在风景照的拍摄中经常使用。将画面分成相 等的两部分，容易营造出宽广的气势。风景照中，一半天空一半地面，两部分的内容显得沉稳 和谐。这样的照片四平八稳，容易出好片，但画面冲击力方面略欠。
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如何在股票软件中画黄金分割线
如何在股票软件中画黄金分割线----支撑点2010-05-06 11:53黄金分割率的由来数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233…… 任何一个数字都是前面两数字的总和。2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3……，如此类推。 有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5－8－13），而高底和底面百分比率是0.618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0.618，89/144＝0.618，144/233＝0.618。另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0.618。 这组数字十分有趣。0.618的倒数是1.618。譬如144/89＝1.618、233/144＝1.618，而0.618×1.618＝就等于１。这些数字充满着神秘，因此被称为神秘数字。而0.618，1.618就叫做黄金分割率（Golden Section）。 数百年来，一些学者专家陆续发现，包括建筑结构、力学工程、音乐艺术，甚至于很多大自然的事物，都与“5：8”比例近似的0.382和0.618这两个神秘数字有关。而由于0.382与0.618这两个神秘数字相加正好等于１，所以又把“0.382”及“0.618”的比率称之为“黄金分割率”或“黄金切割率”。 许多专家学者指出，“黄金分割率”不但具有美学观点更具有达到机能的目的。比如，建筑物、画框、扑克牌和书籍等，长和宽的比例都十分接近于“黄金分割率”。再比如，一位正常成长的人，从肚脐到脚底的长度，大约占身躯总长度的0.618，那么他（她）的身材必然非常匀称。又例如：细菌繁殖的速率、海浪的波动、飓风云层及外层空间星云的旋转，都与“黄金分割率”所延伸的“黄金螺旋”1.618倍的比率有关。 黄金分割在证券投资中的应用 黄金分割线股市中最常见、最受欢迎的切线分析工具之一，主要运用黄金分割来揭示上涨行情的调整支撑位或下跌行情中的反弹压力位。不过，黄金分割线没有考虑到时间变化对股价的影响，所揭示出来的支撑位与压力位较为固定，投资者不知道什么时候会到达支撑位与压力位。因此，如果指数或股价在顶部或底部横盘运行的时间过长，则其参考作用则要打一定的折扣，但这丝毫不影响黄金分割线的实用价值。 黄金分割率的最基本公式，是将1分割为0.618和0.382，它们有如下一些特点： （1）数列中任一数字都是由前两个数字之和构成； （2）前一数字与后一数字之比例，趋近于一固定常数，即0.618； （3）后一数字与前一数字之比例，趋近于1.618；
黄金分割线在股市中的基本运用
黄金分割是一个古老的数学方法。对它的各种神奇的作用和魔力，数学上至今还没有明确的解释，只是发现它屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。什么是黄金分割线：在13世纪数学家法布兰斯写了一本书，提到一些奇异的数字组合。这些奇异的数字组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233。在这组数字中有两个规律：1、任何一个数字都是前面两个数字的总和。2=1+1、3=2+1、5=3+2、8=5+3；2、任何一个数字和后面的数相除时其商几乎都接近0.618.1、1、2、3、5、8、13被称做神秘数字；这个0.618数值就是世人盛赞的黄金分割率。黄金分割率运用的最基本方法，是将1分割为0.618和0.382，引伸出一组与黄金分割率有关的数值，即：（0）、（0.382）、（0.5）、（0.618）、（1）。由经过0、0.382、0.5、0.618、1组成的平行线叫黄金分割线。这些平行线分别被称为黄金分割线的0位线、0.382位线、0.5位线、0.618位线和1位线。这五条线就是我们点击黄 金分割线快捷键后拖动鼠标形成的五条线。 在股票的技术分析中，还有一个重要的分析流派--波浪理论中要用到黄金分割的内容。在这 里，我们将通过它的指导买卖股票。 画黄金分割线的第-步是记住若干个特殊的数字： 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382、0.618、1.382、1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄 金分割线处产生支撑和压力。 黄金分割线的应用： 1、0.382和0.618是反映了股市变化的重要转折点。当股价涨势趋近或达到38.2%和61.8%时，反跌很可能出现。反之，当股价跌势趋近或38.2%和61.8%时，反弹的可能性很大。 2、当股价上升时，可按黄金率算出上升的空间价位。一般预计股价上升能力与反转价位点的数字是0.191、0.382、0.618、0.809和1。当股价涨幅超过1倍时，反跌点数字为1.91、 1.382、1.618、1.809和2，依次类推。 例如：股市行情下跌结束后，股价最低价为5.8，那么，股价上升时，投资人可预算出股价 上升后反跌的可能价位： 即： 5.8×（1+19.1%）= 6.91元； 5.8×（1+38.2%）=8.02元； 5.8×（1+61.8%）=9.38元； 5.8×（1+80.9%）=10.49元；
比例黄金分割平行线分线段成比例定理及例题
要点一、比例线段 1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质： （1）基本性质：如果，那么. （2）合比性质：如果如果 要点诠释： （1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，若单位长度不同，先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数． 要点二、黄金分割 1.定义：点C把线段AB分割成AC和CB两段,如果,那么线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比. 要点诠释： ≈0.618AB(叫做黄金分割值). 2.作一条线段的黄金分割点： 如图，已知线段AB，按照如下方法作图： （1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB. （2）连接AD，在DA上截取DE=DB. （3）在AB上截取AC=AE.则点C为线段AB的黄金分割点.
要点诠释： 一条线段的黄金分割点有两个. 要点三、平行线截线段成比例 基本事实： 两条直线被一组平行线(不少于3条)所截，所得的对应线段成比例 已知如图，直线l1、l2、l3是一组等距离的平行线，l4、l5是任意画的两条直线，分别于这组平行线相交于点A，B，C，D，E，F，则比例式 成立. 要点诠释： 上图的变式图形：分A型和X型； A型X型 则常用的比例式：依然成立. 要点四、把已知线段AB五等分. 已知线段AB，请利用尺规作图把线段AB五等分.
作法 1．以A为端点作一条射线，并在射线上依次截取线段AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5. 2．连结A5B，并过点A1，A2，A3，A4分别作A5B的平行线，依次交AB于点B1，B2，B3，B4.则点B1，B2，B3，B4就 是所求作的把线段AB五等分的点. 依据：实际上，过点A作l∥A5B，根据平行线分线段成比例的基本事实，就可以得到如下关系式 ∵AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5， ∴AB1=B1B2=B2B3=B3B4=B4B, ∴点B1，B2，B3，B4把线段AB五等分. 要点诠释： 在射线上截取等长的线段时使用的作图工具是圆规,不能使用直尺进行量取,尺规作图中的直尺是没有刻度的,它的用途是画线或者连线. 例题： 1. （2016?兰州模拟）若a：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（） A．2a=3b B．3a=2b C．D． 【思路点拨】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案． 【答案】B． 【解析】 A、2a=3b?a：b=3：2，故选项错误；
黄金分割线应用技巧
黄金分割线应用 黄金分割线相信大家都了解，小学课本上都学过的，就是把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值约等于0.618，也就是黄金分割点。 在这里，我们仅仅说明如何得到黄金分割线，并根据它的指导进行下一步的买卖股票的操作。 画黄金分割线的第一步是记住若干个特殊的数字： 0.191 0.382 0.618 0.809 1.191 1.382 1.618 1.809 2.618 4.236 这些数字中0.382，0.618，1.382，1.618最为重要，股价极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的最高点，或者是下降行情结束，调头向上的最低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的点，这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割线了。 打开工具当中的画线工具：
点击黄金分割 在上升行情开始调头向下时，我们极为关心，这次回落将在什么位置获得支撑。黄金分割提供的是如下几个价位，它们是由这次上涨的顶点价减去顶点价减去局部低点的价格分别乘上上面所列特殊数字中的几个。
在对行情进行技术分析时,黄金分割线是较为常用的一种分分析工具，其主要作用是运用黄金分割率预先给出股价的支撑位或压力位,以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。 画线时找到低点（或高点），点击后按住鼠标左键不松开，一直拖动到趋势的高点（或低点）。如上图，大家可以看到，黄金分割线画出后，股价运行时0.382是很明显的压力位。
机械优化设计黄金分割法 外推法
大学 机械优化设计部分程序
1.外推法 2.黄金分割法 3.二次插值法 4.坐标轮换法 5.随机方向法 6.四杆机构优化设计
1.外推法 源程序： #include #include 引用【摄影技巧】构图·黄金分割·趣 味中心 浅谈风光摄影构图 旅行少了相机的参与那将会是一件让人遗憾终身的事情，那意味着你只能回来比手画脚的给你的朋友描述那里的风光有多么美丽独特，而他未见得能感受得到。而片子拍得不好也同样是件沮丧的事情。今天我们这个专题就是教教新手，怎么样的构图可以帮你描绘出旅行途中的大好河山，让你自豪的晒出你的风光照。 天水交接的那条线就叫做水平线。水平线没有拉稳是新手首先要解决也是最容易解决的问题，只要将这条线水平的放置在画面中就可以了，倾斜的水平线会给人地动山摇的感觉，所以拍摄的时候应该尽量把水平线拉稳，最好是偏上或者偏下的放置，水平线居中的构图会给人呆板生硬的感觉。 任何一种解脱 解决了水平线的问题之后，在这个基础上如何让画面变得更加生动呢? 金帐汗蒙古部落 拉直了水平线只是让你视觉上觉得舒服而已，而怎么样让你的画面变得丰富有意思起来呢?那就应该找出画面中的前景中景后景。画面中的草垛点缀于蓝天草地之间丰富了画面有添加了趣味感，为风光照又加了不少分。 丽江拉市海 天水之间，前景的两艘小船明确的交代了前景，增强了画面的纵深感。所以建议摄友们在拍摄这类题材时，应该尽量寻找环境中可以利用起来的物体如石头啊，小树啊，小船啊，都是不错的选择哦！也就是寻找趣味点。 那是不是只要找到趣味点，就往画面中这么一堆就可以呢?那也不是，要将他们放置在画面中的什么位置也是有讲究的哦！ 黄金分割构图！对啦，相信看过关于黄金分割专题的摄友们大概知道怎么做了，没有的朋友我在这里大概说一下，如同下图，将画面横竖分别用两条线平均分开，线条会交界出四个点，当你找到画面的趣味元素是，将他们放置在四个点的任何一个点中就可以了。 温榆河畔之春 在讨论了最常见的风光片子，怎么拍画面才有意思，面对河流，长桥，园拱门这类片子，再讨论一下有哪些构图方式呢? 寂 A型构图，A字形构图具有极强的稳定感，根据近大远小的原理，具有向上的冲击力和强劲的视觉引导力。将要表现的物体放置在两线交汇处，如同一个箭头明确的指向，你想不注意都不行。适合拍摄长路，长桥。还有高耸的建筑物，铁塔等 又到夕阳时 美丽的新疆 犹如银蛇一般穿梭在树林之中的河流，利用s构图来表现，再好不过了，远景俯拍，一切尽收眼底。S字形构图动感效果强，即动且稳。曲线的美感给人大气舒畅的感觉。 Gassin 口型构图。说得直白点，就是为你的画面寻找一个画框，门，窗，山洞，任何的框架作为前景，如同取景框一般再记录下框外的框。这样的拍摄方式，不但给画面形式上添加了趣味感，观者也如临现场，产生现实的空间感，透视效果是强烈的。 北方有佳人-捷克双城 黄金分割线如何应用? 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则： 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下： 它以阶段性的低点（1.000）作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等， 每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分 股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点（1 . 000） 作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0 . 618线或0 . 382线等，据黄金线炒作，比 较安全！从高位下落不到0 . 618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 ｛黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内，属强势调整，后市方向不会改变；如果回调超过在0.618 , 后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内，属反弹行情，后市方向不会改变；如果反弹超过在0.382 , 后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618，是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-（某段行情高点-某段行情最低点）/0.382（或 0.618）｝; 黄金分割线使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳 健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升 1.618处卖出。 比例线段及黄金分割（基础） 知识讲解 【学习目标】 1、了解两条线段的比和比例线段的概念并能根据条件写出比例线段； 2、会运用比例线段解决简单的实际问题； 3、掌握黄金分割的定义并能确定一条线段的黄金分割点. 【要点梳理】 要点一、比例线段 【： 394495 图形的相似 预备知识】 1．成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质： （1）基本性质：如果 a c b d =，那么ad bc =. （2）合比性质：如果++==.a c a b c d b d b d ，那么 如果--==.a c a b c d b d b d ，那么 要点诠释： （1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，若单位长度不同，先化成同一单位，再求它们的比； （2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关； （3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数． 要点二、黄金分割 1.定义： 点C 把线段AB 分割成AC 和CB 两段,如果AC BC AB AC =,那么线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比. 要点诠释： AC AB =≈叫做黄金分割值). 2.作一条线段的黄金分割点： 图4－7 如图，已知线段AB ，按照如下方法作图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD = 2 1AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点. 要点诠释： 一条线段的黄金分割点有两个. 【典型例题】 类型一、比例线段 1. （2016?兰州模拟）若a ：b=2：3，则下列各式中正确的式子是（ ） A ．2a=3b B ．3a=2b C ． D ． 【思路点拨】根据比例的性质，对选项一一分析，选择正确答案． 【答案】B ． 【解析】A 、2a=3b ?a ：b=3：2，故选项错误； B 、3a=2b ?a ：b=2：3，故选项正确； C 、=?b ：a=2：3，故选项错误； D 、=?a ：b=3：2，故选项错误． 故选B ． 【总结升华】考查了比例的性质．在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积． 举一反三： 【变式】（2015?崇明县一模）已知=，那么下列等式中，不一定正确的是（ ）． A ．2a=5b B. a b 52= C. a+b=7 D.a b b 72 += 【答案】C ． 2. 设432z y x ==，求2222232z xy x z yz x --+-的值． 【思路点拨】由已知条件利用解方程的思想不能求出x ，y ，z 的值，因此用设参数法代入化简． 【答案与解析】设4 32z y x ==＝k 则x ＝2k ，y ＝3k ，z ＝4k 原式＝2222)4(322)2()4(433)2(2k k k k k k k k -??-+??-?＝222412k k --＝2 1 【总结升华】解此类题学生容易误认为设k 后，未知数越多更不易解出，实际上分子、分母能产生公因式约去． 类型二、黄金分割 黄金分割线股票中的应用 黄金分割是一种古老的数学方法，被应用于从埃及金字塔到礼品包装盒的各种事物之中，而且常常发挥我们意想不到的神奇作用。对于这个神秘的数字的神秘用途，科学上至今也没有令人信服的解释。但在证券市场中，黄金分割的妙用几乎横贯了整个技术分析领域，是交易者与市场分析人士最习惯引用的一组数字。 一、什么是黄金分割线：在13世纪数学家法布兰斯写了一本书，提到一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1.1、2、3、5、8、13、21、34、55 、89、144、233 。在这组数字中有两个规律： 1、任何一个数字都是前面两数字的总和。2＝1＋1 、3＝2＋1、5＝3＋ 2、8＝5＋ 3、 2.任何一个数与后面数相除时，其商几乎都接近0.618。1、1、2、3、5、8、13、被称做神秘数字；这个0.618数值就是世人盛赞的黄金分割率。黄金分割率运用的最基本方法，是将１分割为0．618和0．382，引申出一组与黄金分割率有关的数值,即：(0)、(0.382)、(0.5)、(0.618)、1。由经过0、0.382、0.5、0.618、1组成的平行线叫黄金分割线。这些平行线分别被称为黄金分割线的0位线、0.382位线、0.5位线、0.618位线和1位线。这五条线也就是我们在点击黄金分割线快捷键后拖动鼠标形成的五条线。 二、运用黄金分割线预测趋势的幅度 （一）、运用黄金分割线买卖股票，必须解决三大问题： 1.如何确定股价的出发点，即黄金分割线的0位线。一般是以股价近期走势中重要的峰位或底位。当股价上涨时，以底位零点股价为基数,其涨跌幅达到某一重要黄金比时，则可能发生转势。 2.如何确定已知股市走势中的第二个黄金分割点，即确定黄金分割线的0.382位线。一般是以距零点较近的股价转折点做为黄金分割线的0.382位线。 3.如何运用黄金分割点把握股市走势，买卖股票。如果我们知道了0和0.382分割点在股价中的位置，是不是到达0.5点时， 1 1黄金分割法的优化问题 （1）黄金分割法基本思路： 黄金分割法适用于[a，b]区间上的任何单股函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不做其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面非常广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a，b]内适当插入两点a1，a2，并计算其函数值。a1，a2将区间分成三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，是搜索区间得以缩小。然后再在保留下来的区间上作同样的处理，如此迭代下去，是搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。 （2）黄金分割法的基本原理 一维搜索是解函数极小值的方法之一，其解法思想为沿某一已知方向求目标函数的极小值点。一维搜索的解法很多，这里主要采用黄金分割法（0.618法）。该方法用不变的区间缩短率0.618代替斐波那契法每次不同的缩短率，从而可以看成是斐波那契法的近似，实现起来比较容易，也易于人们所接受。 黄金分割法是用于一元函数f(x)在给定初始区间[a,b]内搜索极小点α*的一种方法。它是优化计算中的经典算法，以算法简单、收敛速度均匀、效果较好而著称，是许多优化算法的基础，但它只适用于一维区间上的凸函数[6]，即只在单峰区间内才能进行一维寻优，其收敛效率较低。其基本原理是：依照“去劣存优”原则、对称原则、以及等比收缩原则来逐步缩小搜索区间[7]。具体步骤是：在区间[a,b]内取点：a1 ，a2 把[a,b]分为三段。如果f(a1)>f(a2)，令 a=a1,a1=a2,a2=a+r*(b-a)；如果f(a1) 斐波那契回调线的运用—图文并茂 我做这个算是文章吧，一个是对自己的一个总结，另外就是能真正结交一些志同道合共同爱好的朋友，给我提出宝贵意见。所以有缘人要认真看才行啊。 相信很多人都知道斐波那契回调线，至于具体运用，我总结了一些具体的做法，全部用文字说太枯燥了，也说不清楚，所以图文并茂。 首先，软件的使用以及怎么操作斐波那契回调线，大家都是年轻人，我就不说了。 其次，说一下斐波那契回调线，有0，23.6，38.2，50，61.8，100；这六个数值。各个数值代表什么意思，简单说来，0和100代表起点和终点；回调止于23.6最强势，后市看多的概率和空间都大；回调止于38.2比较强势，后市看多的概率和空间比较大；回调止于50和61.8附近就很一般了，后市就要谨慎看多，跌破61.8后比较容易由多转空。大概就是这么个意思。但特别注意，在相应的回调数值附近如果还有其本身走出来的均线、水平线以及趋势线形成共振的话，那么，意义就更大。（后面有相应的讲解） 第三，外汇操作都是按趋势操作，多头的时候逢低做多，空头的话逢高做空，不按的话，会很惨的。（其实我们做这么多事，就是在解决一个问题，就是怎么来逢低或者逢高，在那些位置相对安全）这样的话，我们就要先确定趋势，怎么确定每个人做的周期不一样，我就以日线为代表吧，比较平均。等会我会说一下趋势的归类方法。 第四，说一下，不管是股票还是外汇，列出风险事件的事件表都是非常重要的，稳重的人会避开风险事件（当然这看你的风格），当风险事件影响下汇价走出来其与均线、阻力位、回调位发生共振的话，那么就会很确定，不共振的话，就会震荡。所以，这个要清楚，至于怎么操作，太多了，有机会下次说。 第五，讲一下我下面的图（母图），是欧元对澳元EURAUD,2012.7—2013.1的日线图。为了使图片简单明了，只加了20和200日这个短期和长期重要的两条均线，上有大写之母A到J,代表一些高点和低点的区域，有小写的abd代表一些纠结震荡的区域。 第六，因为我是2013.1.8当天写这些的，之前的走势一目了然，如果我现在说难免有人会说事后诸葛亮，但是我先把这些上升段，震荡段，回调段分出来，我会在等会画线的时候说明。因为这总体来说是一个上升的趋势，说以中间的说有下降都叫为回调）我们可以看到上其走势按时间顺序依次是：A→a的上升段，a区域的震荡，a→B的上升段，B→C的回调段，C→D的上升段，D→b→E的回调段（这段精彩），E→F的回调段，F→d→G的上升段，G→H的回调段，H→I的上升段，I→J的回调段（I到目前1.8当天）。 下面，我把每一段都用一幅图和文字来说明，期间该怎么操作，怎么确认走势一一说明，只是个人观点，认为有用，也想借此机会总结一下，也可以提高我自己，你们要吐槽的随便。 初中数学相似三角形之黄金分割专项练习题（附答案详解） 1．点D 是线段AB 的黄金分割点（AD ＞BD ），若AB ＝2，则BD ＝（ ） A ．51- B ．3 52 C ．5﹣1 D ．3﹣5 2．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，且AP ＞PB ，则有（ ） A ．A B 2=AP?PB B ．AP 2=BP?AB C ．BP 2=AP?AB D ．AP?AB=PB?AP 3．若线段 ，且点C 是AB 的黄金分割点，则BC 等于（ ） A ． B ． C ．或 D ．或 4．已知线段AB ，点P 是它的黄金分割点，AP ＞BP ，设以AP 为边的等边三角形的面积为S 1，以PB 、AB 为直角边的直角三角形的面积为S 2，则S 1与S 2的关系是 ( ) A ．S 1＞S 2 B ．S 1＜S 2 C ．S 1=S 2 D ．S 1≥S 2 5．已知线段AB 的长为4，点P 是线段AB 的黄金分割点(AP ＞BP )，则P A 的长为( ) A ．2﹣2 B ．6﹣2√5 C ． D ．4﹣2 6．已知点C 是线段AB 上的一个点，且满足AC 2=BC?AB ，则下列式子成立的是（ ） A ． B ． C ． D ． 7．已知如图，点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则下列结论中正确的是（ ） A ． B ． C ． D ． 8．线段MN 长为1cm ，点P 是MN 的黄金分割点，则MP 的长是( ) A ． B ． C ．或 D ．不能确定 9．已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP ＞BP ．记以AP 为一边的正方形面积为S 1，以BP 、AB 为邻边矩形的面积为S 2，则（ ） A ．12S S > B ．12S S = C ．12S S < D ．1S 、2S 大小不能确定 10．已知线段AB 长是2厘米，P 是线段AB 上的一点，且满足AP 2＝AB?BP ，那么AP 长为_____厘米． 黄金分割线如何应用？ 黄金分割线 黄金分割线买卖基本法则： 0.618法，来至自然的法则，运用于股票买卖很准，简叙如下： 它以阶段性的低点(1.000)作黄金线分为：1.191、1.382、1.500、1.618、1.809等，每一条线位就是阻力位，一般只要有行情，每个股票都会冲破1.191线上1.382线，部分股票上1.618线少数上1.809线，极少股票突破1.809线而更高。把阶段性的顶点(1．000)作黄金线分为：0.809、0.618、0.500、0.382、0.191每一条线都是强支承位，强式股，股票大多在0.809线止跌反弹，弱势股到0．618线或0．382线等，据黄金线炒作，比较安全! 从高位下落不到0．618线附近，不要作为黄金线的起点。没有一底比一底高的股票低点，不要作黄金线起点。 {黄金分割线研判友情提示 1. 如果回调幅度在0.618内，属强势调整，后市方向不会改变；如果回调超过在0.618，后市方向可能逆转。 2. 如果反弹高度在0.382内，属反弹行情，后市方向不会改变；如果反弹超过在0.382，后市方向可能逆转。 3. 比例0.382、0.50、0.618，是重要的调整和反弹目标位。 某段行情回档支撑位可用下面公式计算： 某段行情回档支撑位=某段行情高点-(某段行情高点-某段行情最低点)/0.382(或0.618)}; 黄金分割线使用时要注意： 1、买点在回调到0.618处比较安全，回调到0.382处对于激进型投资者较适合，稳健型投资者还是选择回调到0.618处介入。 2、卖点在涨升1.382处比较保守，只要趋势保持上升通道，可选择涨升1.618处卖出。 黄金分割法指标的一般研判标准： 股票黄金分割法: 黄金分割率的应用引用 【摄影技巧】 构图·黄金分割·趣味中心
黄金分割线如何应用
浙教版初中数学九年级比例线段及黄金分割(基础) 知识讲解
黄金分割线在股票中的应用
黄金分割法,进退法,原理及流程图
斐波那契回调线的运用
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