图形推理——封闭空间规律
图形推理——封闭空间规律
在图形推理题中，封闭空间规律属于最简单、最基础的规律之一，并且这类题型的图形特征比较明显，考生可以很容易判断规律。
【例1】
【解析】这道题是一道典型的封闭空间规律题。通过审题可以发现所给的几个图形各不相同，而且组成部分类型较多。一般可以考虑的规律有：元素种类规律、封闭空间规律、对称性规律等，而封闭空间规律最容易入手，因此可以首先尝试数封闭空间的数量。第一行每个图形的封闭空间数量为：1、2、3，第二行为6、5、4，第三行为7、8、（）。故可以考虑寻找选项中封闭空间数量为9的图形。C选项符合题意，选之。
【例2】
【解析】这道题是一道数字加汉字题，一般出现数字或者汉字时，也可以考虑数封闭空间。很明显，这道题的封闭空间数量是1、2、3、4、（5），所以选择B选项。
【例3】
【解析】这道题可以考虑的规律有交点数规律、封闭空间规律、线段数规律等，如果考虑数交点，那么这些图形的交点数为8、7、2、3、0，不成规律，因此排除。考虑封闭空间规律的话，则封闭空间数为5、3、1、4、2，有些同学数量数出来了，但是认为这并不成规律，实际上只要找到封闭空间数为6或者0的图形即可。因此这道题选择C。验分享：虽然自己在这帖子里给大家发了很多感慨，但我更想跟大家说
的是自己在整个公务员考试的过程中的经验的以及自己能够成功的考上的捷径。首先就是自己的阅读速度比别人的快考试过程中的优势自然不必说，平时的学习效率才是关键，其实很多人不是真的不会做，90%的人都是时间不够用，要是给足够的时间，估计很多人能够做出大部分的题。公务员考试这种选人的方式第一就是考解决问题的能力，第二就是考思维，第三考决策力（包括轻重缓急的决策）。非常多的人输就输在时间上，我是特别注重效率的。第一，复习过程中绝对的高效率，各种资料习题都要涉及多遍；第二，答题高效率，包括读题速度和答题速度都高效。我复习过程中，阅读和背诵的能力非常强，读一份一万字的资料，一般人可能要二十分钟，我只需要两分钟左右，读的次数多，记住自然快很多。包括做题也一样，读题和读材料的速度也很快，一般一份试卷，读题的时间一般人可能要花掉二十几分钟，我统计过，我最多不超过3分钟，这样就比别人多出20几分钟，这在考试中是非常不得了的。论坛有个帖子专门介绍速读的，叫做“得速读者得行测”，我就是看了这个才接触了速读，也因为速读，才获得了笔试的好成绩。其实，不只是行测，速读对申论的帮助更大，特别是那些密密麻麻的资料，看见都让人晕倒。学了速读之后，感觉有再多的书都不怕了。而且，速读对思维和材料组织的能力都大有提高，个人总结，拥有这个技能，基本上成功一半，剩下的就是靠自己学多少的问题了。平时要多训练自己一眼看多个字的习惯，慢慢的加快速度，尽可能的培养自己这样的习惯。当然，有经济条件的同学，千万不要吝啬，花点小钱在自己的未来上是最值得的，多少年来耗了
大量时间和精力，现在既然势在必得，就不要在乎这一刻。建议有条件的同学到这里用这个软件训练速读，大概30个小时就能练出比较厉害的快速阅读的能力，这是给我帮助非常大的学习技巧，极力的推荐给大家.。
通过以上几道例题可以看出，封闭空间规律是最简单的规律之一，符合这种规律的图形特征较为明显，而且数封闭空间的时间较短，因此可以多去尝试。在做图形推理题的时候，首先要宏观地分析题干中图形的基本特征，再根据这些特征去确定可能存在的规律，选择最有可能的规律去进行尝试，最终选出正确答案。
空间重构类图形推理不看后悔
【分享】立方体折叠专题一 一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1.最长的一行(或列）在中间，可为2、3、4个,超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图. 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有１个正方形与其相连,超过１个就不是． ３.规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个. ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面,字母相同. ③“L”形排列的三个面中,没有相同的字母,即没有对面,只有邻面． 二.快速确定正方体的“对面” 口诀是:相间、“Z”端是对面?如下图,我们先 来统一以下认识: 把含有图(1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图;把所给平面图中含有（2）、（３）、（4)所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。 结论: 如果给定的平面图形能折叠成一个正方体,那么在这个平面图形中所含的“I”型图或“Z”型图两端的正方形(阴影部分）必为折成正方体后的对面。?应用上面的结论,我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。 ?例1．如图,一个正方体的每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是 .
分析:自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型,所以“自”与“超”对应，故应填“自”. ? 三. 间二、拐角邻面知?中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面. 例２.如图，有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是（） 分析:我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为ｃ面. 在选项A中，由Z字型结构知ｂ与ｃ对面,与已知正方体bc相邻不符,应排除；在选项B中,b面与c面隔着a面，b面与ｃ面是对面，也应排除；在选项D中,虽然a、b、ｃ三面成拐角型，是正方体的三个邻面,b面作为上面，a面为正面,则c面应在正方体的左面,与原图不符,应排除，故应选（C). ? 四. 正方体展开图：?相对的两个面涂上相同颜色
公务员图形推理题十大规律
图形推理的十大规律 打造最经典的公考突破，以实际行动，让板油们水平获得提高！ 图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。 图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。 如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。
答案：A 分析:第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。 第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。 第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。 从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图： 3. 答案:D
图形推理空间重构三步走法
图形推理空间重构三步走法 空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。 空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题： 【例1】(2012年国考85题) 【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种： 1相对面错误。 2相邻面方向相反。 3相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。 那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。 第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图： 第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。
时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2，1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图： 而在A选项立体图形中2就在6的相对方向，因此可以复制刚才1,2,3箭头的顺序，如图： A项中题干和选项箭头方向一致(都是逆时针)，因此相邻方向正确，同理使用此法发现C项时针方向是相反的，因此就排除了C选项，而D选项的时针方向是一致的。 第三步，正确选项就在A和D中，出题人最后一种错误设置方法就是相对面和相邻方向都正确，但是方位不正确，即某一个面发生了旋转，导致边的相邻情况和原图不符，这种错误方式可以用判定相邻面法的L形法则来解决。如图： 由于蓝线部分呈L形，因此蓝线两条边重合，所以2点和4点应该是垂直关系，而非平行关系，所以D项排除；红线部分同理也重合，相邻边的关系和A项相同，所以方位正确，A项为正确选项。
行测图形推理的四类题型解题方法
分类总结行测图形推理解题思路 一、规律推理类 规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。根据图形的变化 规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。 (一)数量类 数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。 【例题1】(山西-行测-2009-51) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，(5)。所以选择A选项。 【例题2】(山西-行测-2008-51) A B C D 【答案】B。本题属于数量类，考查图形独立元素个数。题干图形的独立元素个数为 1、2、3、4、(5)。所以选择B选项。 【例题3】(山西-行测-2008-54) A B C D 【答案】A。本题属于数量类。题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。 二、数量类解题要点总结： 第一步：首先从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律； 第二步：如果整体不行的话，可以从部分(分位置或分样式)的角度确定数量，得出
(二)样式类 样式是指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。该类题 型的解题规律一般是遍历、计算、属性。遍历是指每行(或每列)中含有完全相同的若干个样式，在每行(或每列)中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行(或每列)中 都要出现一次。运算是指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。从规则上看，运算主 要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。属性是指图形的一种样式特征，常见 的有对称性、曲直性、封闭性。对称性包括轴对称、中心对称和整体对称；曲直性是指有的 图形均有曲线组成，有的图形均有直线组成；封闭性指有的图形是封闭的，有的图形是非封 闭的。 【例题4】(山西-行测-2008-53) A B C D 【答案】B。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有B选项是由直 线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择B选项。 【例题5】(山西-行测-2008-52) A B C D 【答案】A。本题属于样式类。题干图形均由直线段构成，选项中只有A选项是由直线 段构成的，其余几项图形中都含有曲线。所以选择A选项。 和大家说一下：我想，每一次都推荐一下对大家都非常有用的信息，只推荐三个有用的，其他的我觉得都没什么意思，每一次推荐都不容易，希望大家珍惜。大家有选择性的看，都 是个人觉得非常好的。一切都做了，离成功就近了，好运与机遇就会降临。请大家多关注， 我常常会推荐一些很好用的东西给大家。1、推荐快速学习一下思维导图法与快速阅读法，对 理解与记忆的帮助十分之大，里面有针对公务员版本，对于时间不够用，效率低的同学特别 适用，本人切身体验，没用不会推荐希望对大家也有帮助！建议练上30小时足矣。已经给 大家找好了下载的地址，先按住键盘最左下角的“Ctrl”按键，请直接点击这里下载。）2、QZZN公考论坛，是国内最知名的公务员考试论坛和公务员论坛。3、大家论坛，各种资料都 有下载。 【例题5】(山西-行测-2009-54) 所给的四个图形呈现一定的规律性，根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个 最合理的正确答案。 A B C D 【答案】D。本题属于样式类。每个图形都含有2个相同的封闭空间，第1、2个图为耳朵；第3个图为脸；第4个图为眼睛。选项中只由D含有2个相同的封闭空间，所以选择D
公务员考试行测空间重构之解题技巧一：一点定位
公务员考试行测空间重构之解题技巧一：一点定位无论是国考、联考还是省考，在行测的图形推理中都少不了对立体图形的考察。其中，在国考中，经常以正六面体为载体对考生的空间想象能力进行考察，而且会在这六个面中加上不同的团，以增加考试的难度。其中，在2010年国考中，正六面体的面中出现了许多线条，而且有时候两个面甚者三个面上的线条是一样的，对于这种面上线上比较多的图形，我们比较难区分面与面的时候，给大家推荐一种方法--点定位。 点定位，即通过点来确定面的相对位置是否正确的方法。比如对于三个相邻面来说，其在立体图形（平面图形）的公共点发射出了几条线（边除外），那么其在平面图形（立体图形）中也应该相应的散发出几条线。反之，如果发出的不一样，则必然不是其相对应的图形。下面通过具体的例题来看。 例1：:2010年国考题 左边给出正六面体的平面展开图，让我们找到与其相对应的立体图形。对于这种题，我们只能一个选项一个选项的研究。首先来看A项，A项中三个相邻面对应到原图中，通过一定的平移，平面图形的三个面有了公共的点之后，可以发现在原图中，从公共点发射出了零条线，而A项中发射除了一条，所以A项不是其相对应的立体图形。接着看B项，B项中三个相邻面对应到原图中，经过平移，可以发现三个相邻面的公共点发射出的线条是一条，而且方向也是正确的，所以B项是此题要找的相对应的立体图形。而C项和D项相对面在立体图形中同时出现了，所以可以排除。 例2:2011年国考题 国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
同样，左边给定一个平面图形，需要找到与其相对应的立体图形。首先来看A项，A项中所研究的三个面，对应到原图中，同样需要经过平移才能得到，平移之后，找到其公共的点，在A项中三个图形的公共点发射除了三条线，而在原图中只有一条，所以A项不是其对应的立体图形，排除。B项中对应到原图，找到与其相对应的三个相邻面，可以发现在原图中的公共点发射出了一条线，而在B项中发射除了两条线，所以B项也是可以排除的。C项三个面的相对位置不对，同样也可以排除，因此，只有D项是符合的。 例3:2012年上半年联考题 在2012年联考中所考察的立体图形中，同样也出现了线比较多的面，因此，也可以运用时针法来做。首先来看A项，A项所研究的三个相邻面在立体原图中很容易就找到了其相对应的面，在原图中，其中有两个面是相对的，根据相对面在立体图中中的特性，可以排除A项。B项中所研究的三个面也可以在立体图中中找到，而且这三个面在原图中也是有公共点的，在原图中，其公共点发出的线有两条，而在B项中有三条，因此，B项是错误的。C项中的三个相邻面同样对应到原图中，可以发现从其公共点中发射出了一条线，而在立体图形中发射出了两条，因此C项也是可以排除的。那答案只能是D项了。 从上面的例题分析中可以看出，在运用点定位的方法的时候，一般是结合相对面的特性一起来做的。 国家公务员| 事业单位| 村官| 选调生| 教师招聘| 银行招聘| 信用社| 乡镇公务员| 各省公务员|
公务员考试图形推理练习题 含解析
图形推理 一、位置类 （1）动态位置 1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
规律性： 5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 6.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
规律性： 8.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 9.下列选项中，符合所给图形的变化规律的是：
（2）静态位置 1.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的 规律性： 2. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性： 3.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①③④，②⑤⑥ B. ①③⑥，②④⑤ C. ①②③，④⑤⑥ D. ①③⑤，②④⑥
规律性： 5.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①③④，②⑤⑥ B. ①②⑥，③④⑤ C. ①③⑤，②④⑥ D. ①⑤⑥，②③④ 6.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①②⑥，③④⑤ B. ①④⑤，②③⑥ C. ①③⑥，②④⑤ D. ①②④，③⑤⑥
规律性： 8.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A. ①③⑥，②④⑤ B. ①③⑤，②④⑥ C. ①③④，②⑤⑥ D. ①⑤⑥，②③④ 9.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
行政能力测试-图形推理
图形推理 图形推理是国家公务员考试中最为基本的题型。其推理的基本要：每道题目的左边四个或五个图形组成了一个具有一定规律性的图形系列，需要在右边的备选答案中选出一个最合理的答案作为这一系列的下一个图形。(另外一种方式近两年国考常考的是，给出6个图形，请分成两组) 这种图形推理主要考察测试者归纳推理的能力。国家公务员考试图形所呈现的规律主要依据各项呈同一规律特征、逐项依次呈规律性变化、奇偶项呈规律性变化等。归纳、总结题干中前面四五个或六个图形呈现的规律性是推理的关键。 一图形基础知识 1，直线图形：完全由直线构成的图形。比如三角形，四边形等。 2，曲线图形：完全由曲线构成的图形。比如椭圆和圆等。 3，直线曲线混合图形：由直线和曲线混合构成的图形。
4，封闭图形。 5，半封闭图形：图形的部分是封闭的，部分是非封闭的。 6，完全非封闭图形。 7，图形的封闭部分数量： 以上几个图形的封闭部分数量分别是1，2，3，4，5部分。 8，凸多边形和凹多边形：沿多边形的任意一条边作延长线，如果多边形的全部都在延长线一侧，则该多边形是凸多边形；反之为凹多边形。 上图全部是凸多边形；下图全部是凹多边形。
9，图形叠加去同存异：两个图形相叠加，去掉重叠部分，（或者说去掉相同部分），保留不同部分，得到一个新的图形。 10，图形的零件：组成图形的相对独立部分称为图形的零件。各零件之间一般不相交。 以上图形的零件个数分别为1，2，3，4，5个。 二、图形推理的两大灵魂：数量关系与转动 2008年真题三（图形数量） 答案：D 图形部是连通的，没有被分割。【注释：有种解释是图形的封闭部分数量是1.但是，阴影部分有时候也可以视作封闭部分，因此这个说法有点欠妥。在省考中，阴影部分也是当
空间重构类图形推理不看后悔
【分享】立方体折叠专题一 一.判断给定得平面图形就是否属正方体表面展开图 1.最长得一行(或列)在中间,可为2、3、4个,超过4?个或长行不在中间得不就是正方体表面展开图. 2.在每一行(或列)得两旁,每旁只能有1个正方形与其相连,超过1个就不就是. 3.规律: ①每一个顶点至多有3个邻面,不会有4个或更多个. ②“一”形排列得三个面中,两端得面一定就是对面,字母相同. ③“L”形排列得三个面中,没有相同得字母,即没有对面,只有邻面. 二.快速确定正方体得“对面” 口诀就是:相间、“Z”端就是对面 如下图,我们先来统一以下认识: 把含有图(1)所示或可由其作旋转后得图形统称为“I”型图;把所给平面图中含有(2)、 (3)、(4)所示或可由其作旋转后得图形统称为“Z ”型图。 结论: 如果给定得平面图形能折叠成一个正方体,那么在这个平面图形中所含得“I”型图或“Z”型图两端得正方形(阴影部分)必为折成正方体后得对面。 应用上面得结论,我们可以迅速地确定出正方体得“对面”。 例1.如图,一个正方体得每个面上都写有一个汉字,其平面展开图如图所示,那么在该正方体中,与“超”相对得字就是 . 分析:自—信—沉—着—超,构成了竖着得Z字型,所以“自”与“超”对应,故应填“自”. 三、间二、拐角邻面知 中间隔着两个小正方形或拐角型得三个面就是正方体得邻面. 例2、如图,有一个正方体纸盒,在它得三个侧面分别画有三角形、正方形与圆,现用一把剪刀沿着它得棱剪开成一个平面图形,则展开图可以就是( )
分析:我们把画有圆得一面记为a面,正方形阴影面记为b面,三角形阴影面记为c面. 在选项A中,由Z字型结构知b与c对面,与已知正方体bc相邻不符,应排除;在选项B 中,b面与c面隔着a面,b面与c面就是对面,也应排除;在选项D中,虽然a、b、c三面成拐角型,就是正方体得三个邻面,b面作为上面,a面为正面,则c面应在正方体得左面,与原图不符,应排除,故应选(C). 四、正方体展开图: 相对得两个面涂上相同颜色 五、找正方体相邻或相对得面 1.从展开图找.(1)正方体中相邻得面,在展开图中有公共边或公共顶点.如,?或在正方形长链中相隔两个正方形.如中A与D.(2)在正方体中相对得面,在展开图中同行(或列)中,
2014年国家公务员考试行测：空间重构类习题集答案精讲
国家公务员考试行测资料：判断推理：类比推理解法汇总|行测历年真题解析之数学运算|行测：辨析词义快捷方法练习题及答案|行测历年真题常识判断：文史哲知识积累| 图形推理中的空间重构类题目，虽然其考查形式比较单一，一般都是折纸盒或拆纸盒的题目，但是由于其考查过程中纸盒形状的多样性、纸盒各个面上图形变化的灵活性以及内外表面变化的随意性，使其不但对考生而言“高深莫测”，对于我们老师如何在课堂上更好地讲授清楚亦是一个不小的挑战。 其实，空间重构着重考察的是考生的空间思维能力，但是绝大多数考生的空间思维能力却并不突出，因此，要想彻底为考生解决这个“后顾之忧”，最优化的方法便是将其“平面化”——这是一个基本的解题思路。而要将其“平面化”，方法有两个：时针法和公共顶点法，如能将这两个方法掌握，则在解此类题目的过程中便无往而不利了。下面分别介绍一下这两种方法： 一、时针法 时针法是较为简单的一种方法，无非是以立体图形中相邻的三个面为基准，分别去选项中找寻这三个面，并按照同样的顺序画时针。然而并非任意三个面都可以画时针，在六面体中，能够画时针的三个面必须满足以下两个条件： (1)画时针的三个面必须不存在平行面; (2)画时针的时候必须保证这三个面至少两对两两有交点。二者缺一不可。如在下图中，两个平面图中1、2、3三个面都不平行，这满足了画时针的第一个条件;第一个图形中1、2两个面有交点，即两个红点，2、3两个面也有交点，即一个蓝点，第二个图形中1、2两个面的交点为a、b，1、3两个面的交点为b、c，2、3两个面的交点为b，第一个图形中两对面两两有交点，第二个图形中三对面都两两有交点，所以满足画时针的第二个条件，很明显，这两个图是可以直接画时针的。 但是，在有些空间重构类的题目中，是并不满足直接画时针的条件的。如：下图中的1点、3点、6点三个面，虽然三个面都不平行，但是很明显只有1点、3点之间有公共点，但是6点和它们并没有公共点，所以不满足画时针的条件(2)，此时要移动，根据平行面来移动，6点和2点平行，所以可以将6点移动到红字标出的1和2的位置，无论是1的位置还是2的位置
公务员考试图形推理的十大规律
图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。 图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。 如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A 分析:第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。 第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。 第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。 从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图： 3. 答案:D 分析:这个题目看从什么角度来分析。如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图 4. 答案:A 分析:第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是3，2，3。 3+2+3=8 第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4。 1+3+4=8 按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。
空间重构类图形推理不看后悔资料
空间重构类图形推理 不看后悔
【分享】立方体折叠专题一 一.判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图． 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是． 3．规律： ①每一个顶点至多有3个邻面，不会有4个或更多个． ②“一”形排列的三个面中，两端的面一定是对面，字母相同． ③“L”形排列的三个面中，没有相同的字母，即没有对面，只有邻面． 二.快速确定正方体的“对面” 口诀是：相间、“Z”端是对面 三.如下图，我们先来统一以下认识： 四.把含有图（1）所示或可由其作旋转后的图形统称为“I”型图；把所给平面图中含有 （2）、（3）、（4）所示或可由其作旋转后的图形统称为“Z ”型图。 五. 六.结论： 七.如果给定的平面图形能折叠成一个正方体，那么在这个平面图形中所含的“I”型图或 “Z”型图两端的正方形（阴影部分）必为折成正方体后的对面。 八.应用上面的结论，我们可以迅速地确定出正方体的“对面”。 九. 十.例1．如图，一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么 在该正方体中，和“超”相对的字是．
十一. 十二.分析：自—信—沉—着—超，构成了竖着的Z字型，所以“自”与“超”对应，故应填“自”． 十三. 十四.三. 间二、拐角邻面知 十五.中间隔着两个小正方形或拐角型的三个面是正方体的邻面． 十六.例2.如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） 十七. 十八.分析：我们把画有圆的一面记为a面，正方形阴影面记为b面，三角形阴影面记为c面． 十九.在选项A中，由Z字型结构知b与c对面，与已知正方体bc相邻不符，应排除； 在选项B中，b面与c面隔着a面，b面与c面是对面，也应排除；在选项D中，虽然 a、b、c三面成拐角型，是正方体的三个邻面，b面作为上面，a面为正面，则c面应 在正方体的左面，与原图不符，应排除，故应选（C）． 二十. 二十一. 二十二.四. 正方体展开图： 二十三.相对的两个面涂上相同颜色 二十四.
推理题解法--空间重构三步法
空间重构作为图形推理题型的难点，已被研究很长时间，但这造成了空间重构解题方法众多，应用时对不同题型都需要不同的方法，使用方需要首先区别各类题型，实际造成了应用上的繁琐，为应对此问题，提出空间重构三步走法是在总结前人经验基础之上，具有普适性更强的一种方法。首先必须明确的是对于空间重构的题型，直接正向选择哪个对是很容易掉入陷阱的，可靠的方法只能是排除法，只要选项中出现了某一处和原题中不符的部分，直接排除该选项，因此我们不妨从出题人设置错误的方式考虑排除错误选项。 空间重构的题干扰项的综合考查题型较难，如以下这道题： 【例1】(2012年国考85题) 【答案】A【解析】针对出题人错误选项的设置方法，及其排除的难易程度从小到大排列，可以将其总结为以下三种： 1.相对面错误。 2.相邻面方向相反。 3.相邻面方位出错，即某个面发生了旋转导致相邻面的边邻接出错。 那么针对这三种干扰项设置，我们就按照这三步顺序排除错误选项。 第一步，由于点数1和点数4在平面图形中呈Z字形，所以不可能同时在立体图形中被看到，所以首先排除B(这是根据相对面的Z字形法则排除的，也是最简单快捷的排除选项的优先步骤)。如下图： 第二步，判定某个面是否发生了相邻关系错误。这种错误是指当两个面位置固定时，第三个相邻面的方向应该在其左面还是右面，如果题干是在左面，而选项是在右面，那么这个选项就可以排除了，这种错误运用时针法就可以很快排除。 时针法如果和相对面法结合使用即可扩大其使用范围，如A选项中1,3,6三个点数在平面图中相隔太远，但6的相对面是2，1,2,3这三个点数在平面图中相邻在一起，因此1,2,3在平面中任意画箭头连接为如图：
【大全】图形推理原理大全之十大规律
【关键字】大全 图形推理原理大全之十大规律 国家公务员报名即将开始，为了方便广大学员报名以及考试复习，学易网校第一时间编辑与国家公务员相关的，考试时间，考试条件，考试报名等相关资讯供大家阅读，希望广大学员在考试中可以取得好成绩 图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。 图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转;然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下;到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。 如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A 分析: 第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。 第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。 第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。 从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图：3.
公考行测空间重构类题目解题技巧
公考行测空间重构类题目解题技巧
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空间重构类题目解题技巧 一、理论总结 我们将六面体的性质做总结如下: 1、每个六面体都有6个面,８个点,12条边。这是最基本的性质,也是其他性质的基础。 2、正视面每次只能看到3个面,且互为邻面。共8组邻面,每组邻面一定有1个 公共点,无公共边。１2对邻面，每对邻面有一条公共边,2个公共点。 3、三对对面，正视图中，任何一对对面都见且只见一个面,对面既没有公共点, 也没有公共边。 ４、在一组邻面中，若确定一个面得位置,其他两个面的时针关系一定。 ５、判断邻对面时候的一个技巧,如果从一个面到另一个面之间必须要经过第三个面,那么这两个面一定是对面。 二、理论运用 下面我们用一些题目来说明这些关系怎么用: 【例１】 此题答案选B. 【解析】对于全部涂黑的两个面来说，他们俩是对面关系。那么在折好的正视图中，对面见且只见一个面,所以答案选B。A见了两个，C和Ｄ一个都没见。 但是请注意,最近几年的题目一般不会出这么简单的，但是如果这个性质运用熟练,可以很快排除掉２个选项,大大提高做题速度。如下题 【例2】201０国考65
此题答案选Ｃ 【解析】首先看到空白面和横岗面是对面,根据对面剪切只见一个面排除选项B和D。再分析A、Ｃ只有前面的一个面不同,根据展开图的关系,当右侧面和上面确定时，前面一定也随之确定,故答案选C． 【例3】 此题答案选B 【解析】此题的两个特征面—涂黑的面，是对面的关系，那只要在其展开图判断该两个面是否是对面即可。确定对面的方法很多,如果在展开图中可以画Z字,则Z字的两端的两个面必然是对面;也可现有最中间的面开始判断，最中间的面和其周围四个面都发生了关系(都有公共点),故最中间的面只能和其余的一个面是对面。 还有一个办法是看从一个面到另个面之间是否必须经过一个面，选项中只有B两个黑面之间无论如何都要经过一个面,故答案为Ｂ. 【例４】
2018省公务员联考行测试题讲解-图形推理十大奇葩题型
2018省公务员联考行测试题讲解-图形推理十大奇葩题型省考怎么备考，奇葩的人年年有，貌似今年特别多，判断的题年年考，希望今年无奇葩。下面上海华图历数了图形推理中近年来考的比较剑走偏锋的十个题，望各位看官们遇到这些题的时候都能巧妙化解，遇难成祥。 NO 1：图形推理中位置类的“旋转” 1.从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性 【答案】选A 【解析】观察，1图与4图长得一样，2图与5图长得一样，需要间隔观察，元素组成相同看位置，发现，第4幅图可由第1幅图顺时针旋转90°得出，同样第2图和第5图，那么第6图可由第3图顺时针旋转90°得到。观察选项，D和3图长得不一样，排除，再看3图上面的小三角，将选它顺时针旋转90°得到A选项。 【难点】观察路径：一段式中并不常见的间隔观察。 NO 2：图形推理中样式类的“叠加” 2.从所给的四个选项中，选项最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性
【答案】选C 【解析】观察，九宫格的题，先横看，叠加相减求同求异都不成规律，再考虑竖看发现第一列的第三个图形由一图和二图叠加得到，二列验证规律，三列应用规律，得C 选项。 NO 3：图形推理中数量类的“素” 3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性
【答案】D 【解析】观察，九宫格的题，都是汉字，先横看，第一行由一个部分构成;第二行由两个部分构成;第三行由三个部分构成;选择D。 NO 4：图形推理中数量类的“拼音个数” 4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性 【答案】A 【解析】观察，两段式，第一段找规律，常考的结构和封闭空间都不成规律，再读一遍题，发现拼音当中的字母个数，gu、gao、geng、guang个数依次为2、3、4、5;la、lao、lang个数依次为2、3、4，选择拼音字母个数为5的，选择A。 【难点】汉字中的拼音字母个数，考察极少，想不到。 NO 5：图形推理中数量类的“元素运算” 5.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性 【答案】D 【解析】观察，一段式，从左向右看，图形均由圆圈和正方形两种元素组成，圆的个数依次是2，3,4,3,4;正方形的个数依次是0,1,2,1,2,;发现，圆圈的个数减正方形分数都等于2。选项中圆减方等于2的只有D。注意一定是圆减方，A为迷惑项。 【难点】不同元素个数做差恒等于常数。 NO 6：图形推理中数量类的“内外式”
郝媛媛-图形推理空间重构中关于相邻面的研究
图形推理空间重构——相邻面 华图教育郝媛媛 在公务员考试行测当中，关于图形推理空间重构的题一般考查这么几种：平面重构类和空间折叠类，但是最近几年平面重构的题已经不经常考了，而经常出现在国考或者省考当中的就是空间折叠类的题，这类题说白了就是考察考生的空间立体感怎么样，但是很多考生的空间立体感又不是很好，所以在考场上碰见此类题，往往就是放弃，那么我们说，要想在判断逻辑部分拿高分，就必须先把空间重构的题拿下，接下来我们就主要谈下关于空间重构这类题的具体解题方法。 首先，这类题题型识别很好识别，只要是让你把一个空间立体盒子拆开或者是让你将一个平面的图形折成立体图形，那么这类题就是我们所说的空间折叠类题型。要想很好地应对这类题不光会识别出，更重要的是解题方法，并且如果你的方法得当，将会起到事半功倍的效果，在这里就跟发家分享一种具体的方法：观察相邻面，运用相邻面做题，接下来我们就引入一到国考真题： 对于这道题，断题型看出是一道让你把平面图形折成立体图形的一道题，属于我们空间折叠类的题。接着就来找这道题的突破口，怎么来做呢？先看选项，这四个选项中，会发现前三个选项都有个空白面，那么我们就在平面图形当中先找见那个空白面，然后再来看空白面都和谁相邻，因为在平面图形当中空白面和谁相邻，在立体图形当中一定也和谁相邻，运用这个方法我们排除A选项，因为空白面的左面是竖线，A错误；B错误同理，空白面左面是竖线，排除B；再来看C选项和D选项同样有个竖线，那我们在平面图形当中就先找到这个竖线，然后再根据相邻面的方法去找答案，会发现竖线的右面是空白面，那么D排除，最后选择C选项。那么这道题我们就是运用相邻面的方法最后找出了正确答案，而这样做题既
国考最新图形推理规律大全讲解
图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。 图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 行测、申论复习与考试过程中，阅读量都非常的大，如果不会提高效率，一切白搭。首先要学会快速阅读，一般人每分钟才看200字左右，我们要学会一眼尽量多看几个字，甚至是以行来计算，把我们的速读提高，然后再提高阅读量，这是申论的基础。《行测》的各种试题都是考察学生的思维，大家平时还要多刻意的训练自己的思维。学会快速阅读，不仅在复习过程中效率倍增，在考试过程中更能够节省大量的时间，提高效率，而且，在我们一眼多看几个字的时候，还能够高度的集中我们的思维，大大的利于归纳总结，学会后，更有利于《行测》的复习、考试，特别是在学习速读的同事，还能够学习思维导图，对于《行测》的各种试题都能得心应手的应付。本人当年有幸学习了快速阅读，至今阅读速度已经超过5000字/分钟，学习效率自然不用说了。我读大学的成绩是很差，考公务员的时候我妈说我只是碰运气，结果最后成绩出来了居然考了岗位第二，对自己的成绩非常满意，速读记忆是我成功最大的功劳。找了半天，终于给大家找到了下载的地址，怕有的童鞋麻烦，这里直接给做了个超链接，先按住键盘最左下角的“ctrl”按键不要放开，然后鼠标点击此行文字就可以下载了。认真练习，马上就能够看到效果了！此段是纯粹个人经验分享，可能在多个地方看见，大家读过的就不用再读了，只是希望能和更多的童鞋分享。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。 如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A 分析:第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。 第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。
图形推理解题规律总结篇
图形推理解题规律总结篇 <1> 此主题相关图片如下： 这道题目比较不错 角度很有趣 左边一组中图形分别是上面小下面大（三角型），中间宽2头窄（圆），上面大下面小（倒三角型） 所以第2组里也是一样的道理 满足上面大下面小要求的就是D选项拉 <2> 此主题相关图片如下： 这道题目我们将内切的也就是大圆内的小圆看为负，第一个图中相交的小圆也看为负，而外切的小圆看为正，然后第三个图形就是2个图形相抵消，所以左边图形最后就剩一个小圆和一个大圆，而右边的图就剩一个大圆拉 答案就是D拉
<3> 此主题相关图片如下： 左边图形规律分别是1条虚线和1条实线相交以及2条虚线和2条实线相交右边的图形前2个图的规律是1条实线和1条虚线不相交 所以第3个图就是答案便是2条实线和2条虚线不相交 <4> 此主题相关图片如下： 左边图形的第1个变为第2个规律是横着的2条线移动其中1条消失 第2个边到第3个规律是一样，竖着的2条线移动到中间并去掉其中一条而横着的线也被去掉 这样右边的图形一样的推拉 右边图1到图2是2条线都移动并都去掉1条 这样到第3个图也就是答案便是都去掉 答案就是B <5> 此主题相关图片如下：
这道题规律是2个图形重合的地方全部去掉 左边的图形先把2个图形合并就成为一个正方形里含个X 但这个X是由2个X合并的 所以并不是去掉X 而是去掉正方形里的整个内部 所以最后变成了一个正方形 右边图形也是把重合的整块都去掉 就是去掉长方形里的整块 所以就剩下了2个三角形 答案是C <6> 此主题相关图片如下： 这道题目我发过 在这还是给大家解释下 前4个图我们看到在正方形4个面 伸出来的线条是有规律的 分别是11，10，9，8条线伸出到正方形的外面 所以最后一个图对应应该是7条伸出来的线 大家去数数看 答案便是C
公务员考试行测空间重构之解题技巧二：时针法
国家公务员 | 事业单位 | 村官 | 选调生 | 教师招聘 | 银行招聘 | 信用社 | 乡镇公务员| 各省公务员| 公务员考试行测空间重构之解题技巧二：时针法 时针法也是属于图形推理中的一种技巧，但与点定位、坐标法不同的是，时针法既适用于平面图形，也适用于立体图形。无论是适用于图形推理中的哪一种，在运用时针法之前，我们都需要先确定一个起点，一个终点和一个路径，然后从起点沿着路径到终点画一个时针。而画出的时针无非就是两种，一种是顺时针，一种是逆时针，那么，如何运用顺时针或者逆时针来做图形推理题呢？ 首先来给大家介绍如何将此种方法运用到平面图形的推理中。在平面推理中，时针法可以用以区分位置中的旋转和翻转。拿到一道位置类推理题，在不能确定其是翻转还是旋转的情况之下，可以在所给定的图形中确定一个起点，一个终点，以及其运行的路径，然后沿着路径从起点到终点画一个时针。接着在选项中同样用此种发法来做，如果时针方向不变，说明是旋转，如果时针方向发生改变，则一定是翻转。我们通过例题给大家介绍一下： 这是一道考过的真题。题干中所给定的图形我们很难辨别下一幅图是经过旋转还是翻转得到的。这时我们就可以运用时针法来确定。在题干的第一幅图中选定左边的交点为起点，选定中间的交点为终点，长曲线为路径，画一个时针，可以发现其为逆时针方向。接着以同样的起点、终点和路径画到剩下的图形中，可以发现，其时针方向都是逆时针方向，因此可以确定题干中所给定的图形都是经过旋转得到的。在选项中只有D 项是逆时针方向，是由原图经过旋转得到的。因此，答案选定D 项。 这就是时针法在平面图形中的具体应用。接着，我们来看下时针法如何在立体图形中应用。
图形推理十大规律
图形推理的十大规律 图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。精品文档，你值得期待 图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。 1. 答案:D 分析: 这个题目看从什么角度来分析。如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图
2 、 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。 具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。 如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。 方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 3. 答案：A 分析: 第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。 第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。