最新高一上学期数学试卷及答案(人教版)教学文稿
高一数学试卷
一、填空题
1．已知b a ==7log ,3log 3
2
，用含b a ,的式子表示=14log 2
。
2．
方程)4lg(12lg lg +-=x x 的解集为 。
3．
设α是第四象限角，
4
3tan -
=α，则
=
α2sin ____________________．
4．
函数1
sin 2y -=x 的定义域为__________。
5．
函数2
2cos sin 2y x x =+，x R
∈的最大值
是 .
6．
把ααcos 2sin 6+-化为)2,0(,0)(sin(πφφα∈>+A A 其中）的形式是 。
7．
函数f (x )=(3
1)
｜cos x ｜
在［－π，π］
上的单调减区间
为
__
_。
8．
函数2sin(2)3y x π=-+与y 轴距离最近的对称中心的坐标是＿＿＿＿。
9．
，且，则
。
10.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且 ，若，则
(4cos2)
f α的
值 ．
11.
已
知
函
数，求
.
12.设函数()?
??
?
?
???? ?
?-∈>+=2,2,0sin ππ?ω?ωx y 的最小正周期为π，且其图像关于直线12x π
=对称，则在下面四个结论中：(1)图像关于点??
? ?
?0,4
π对称；(2) 图像关于点??
? ?
?0,3
π对称；(3)在??
???
?6,0π上是增函数；（4）在??
?
??
?-0,6π上是增函数，那么所有正确结论
的编号为____
二、选择题
13.已知正弦曲线y =A sin(ωx +φ)，(A >0，ω>0)上一个最高点的坐标是(2，3)，由这个最高点到相邻的最低点，曲线交x 轴于(6，0)点，则这条曲线的解析式是 ( )
(A) y =3sin(8πx +4
π
) (B) y =3sin(8
πx -2)
(C) y =3sin(8
πx +2) (D) y =3sin(8πx -4
π
)
14．函数y=sin(2x+3
π)的图象是由函数y=sin2x 的图像 （ ）
(A) 向左平移3
π单位 (B) 向左平移6π单位2．
(C) 向左平移56π单位 (D) 向右平移56π单位
15.在三角形△ABC 中, 36=a ,21=b ,
60=A ,不解三角形判断三角形解的情况( ).
(A) 一解
（B ） 两解
(C)
无解
(D) 以上都不对
16. 函数f (x )=cos2x +sin(2
π+x )是
( ).
(A) 非奇非偶函数 (B) 仅有最小值的奇函数
(C) 仅有最大值的偶函数 (D) 既有最大值又有最小值的偶函数 三、解答题
17．（8分）设函数)1(),1(log )(2
->+=x x x f
（1）求其反函数)
(1
x f
-；
（2）解方程7
4)(1
-=-x x f
.
18．（10分）已知2cos sin cos sin =+-x
x x
x .
（1）求x tan 的值；
（2）若x x cos ,sin 是方程0
2
=+-n mx x 的两个根，求
n m 22
+的值.
19．（
分）已知函数；
(1).求f(x)的定义域；
(2).写出函数()f x 的值域；
(3).求函数()f x 的单调递减区间；
20.（12分）设关于
的方程
在
内有两相异解，； (1).求的取值范围；
(2).求
的值。
21．（12分）我们把平面直角坐标系中，函数(),f x x D ∈y =上的点(),P x y ，满足,x N y N *
*
∈∈的点称
为函数()f x y =的“正格点”．
⑴请你选取一个m 的值，使对函数()sin ,f x mx x R =∈的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．
⑵若函数()sin ,f x mx x R =∈，()1,2m ∈与函数()lg g x x
=的图像有正格点交点，求m 的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．
⑶对于⑵中的m 值，函数5()sin ,0,9f x mx x ??=∈???
?
时，不
等式
log sin a x mx
>恒成立，求实数a 的取值范围．