八年级上期末模拟数学试题
八年级上期末模拟数学试题
一、选择题
1．如图所示的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则1
∠的度数为（）
A．82°B．78°C．68°D．62°
2．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）
A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有乙
3．如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于1
2
AB长为半径画弧，两弧相交于点
E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确
．．．的是
A．AM＝BM B．AE＝BE C．EF⊥AB D．AB＝2CM
4．如图，在放假期间，某学校对其校内的教学楼（图中的点A），图书馆（图中的点B）和宿含楼（图中的点C）进行装修，装修工人需要放置一批装修物资，使得装修物资到点A，点B和点C的距离相等，则装修物资应该放置在（）
A．AC、BC两边高线的交点处
B．在AC、BC两边中线的交点处
C．在A
∠、B两内角平分线的交点处
D ．在AC 、BC 两边垂直平分线的交点处 5．已知a ＞0，b ＜0，那么点P(a ，b)在( ) A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
6．如图，在平面直角坐标系中，A （0，3），B （5，3），C （5，0），点D 在线段OA 上，将△ABD 沿着直线BD 折叠，点A 的对应点为E ，当点E 在线段OC 上时，则AD 的长是（ ）
A ．1
B ．
43
C ．
53
D ．2
7．对于函数y ＝2x ﹣1，下列说法正确的是（ ） A ．它的图象过点（1，0） B ．y 值随着x 值增大而减小 C ．它的图象经过第二象限 D ．当x ＞1时，y ＞0
8．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与
x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0) B ．(-2,0) C ．(6,0)
D ．(-6,0) 9．点P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（ ）
A ．（1，2）
B ．（﹣1，2）
C ．（﹣1，﹣2）
D ．（﹣2，1）
10．如图，直线(0)y kx b k =+≠经过点(1,3)-，则不等式3kx b +≥的解集为（ ）
A ．1x >-
B ．1x <-
C ．3x ≥
D ．1x ≥-
二、填空题
11．如图，在ABC ?中，AD 平分BAC ∠，DE AB ⊥于点E ，ABC ?的面积为15，3DE =，6AB =，则AC 的长________.
12．在平面直角坐标系xOy 中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A （0，4），点B 是x 轴正半轴上的整点，记△AOB 内部（不包括边界）的整点个数为m ，当m ＝3时，则点B 的横坐标是_____．
13．如图，△ABC 中，5BC =，AB 边的垂直平分线分别交AB 、BC 于点D 、E ，
AC 边的垂直平分线分别交AC 、BC 于点F 、G ，则△AEG 周长为____．
14．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点
E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落在边OC 上，则OE 的长为____．
15．在实数：11-
50.2-803.010010001 (72)
π
、、、、、、中，无理数有______个. 16．若分式29
3
x x --的值为0，则x 的值为_______.
17．如图，将长方形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，AD 的对应线段AD ′与边BC 交于点E ．已知BE ＝3，EC ＝5，则AB ＝___．
18．函数y ＝－3x ＋2的图像上存在一点P ，点P 到x 轴的距离等于3，则点P 的坐标为________．
19．如图，直线1l x ⊥轴于点(1,0)，直线2l x ⊥轴于点(2,0)，直线3l x ⊥轴于点
(3,0)，…直线n l x ⊥轴于点(,0)n .函数y x =的图像与直线123
,,n l l l l 分别变于点
123,,,
n A A A A ；函数3y x =的图像与直线123,,
,n l l l l 分别交于点123,,,
n B B B B ，如果
11OA B ?的面积记的作1S ，四边形1221A A B B 的面积记作2S ，四边形2332A A B B 的面积记作3S ，…四边形n 1n n n 1A A B B --的面积记作n S ，那么2020S =________.
20．如图，在ABC ?中，AC AD BD ==，28B ∠=，则CAD ∠的度数为__________．
三、解答题
21．为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行了改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的3
2
倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天．
（1）甲、乙两工程队每天能改造道路的长度分别是多少米？
（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道路全长1200米，改造总费用不超过145万元，至少安排甲队工作多少天？
22．在△ABC 中,AB=6,AC=BC=5,将△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α
（0°＜α＜180°）,点B 的对应点为点D,点C 的对应点为点E,连接BD ，BE ． （1）如图,当α=60°时,延长BE 交AD 于点F ． ①求证：△ABD 是等边三角形； ②求证：BF ⊥AD ，AF=DF ； ③请直接写出BE 的长；
（2）在旋转过程中,过点D 作DG 垂直于直线AB,垂足为点G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG 与线段AE 无公共点时,请直接写出BE+CE 的值．
23．已知，如图，//AB CD ，E 是AB 的中点，CE DE =，求证：AC BD =．
24．计算或求值
（1）计算：（2a+3b ）（2a ﹣b ）； （2）计算：（2x+y ﹣1）2；
（3）当a ＝2，b ＝﹣8，c ＝5时，求代数式2
42b b ac
a
-+-的值；
（4）先化简，再求值：（m+252m -
-）24
3m m -?-，其中m ＝12
-． 25．已知：如图，,12AB DC =∠=∠，
求证 ：EBC ECB ∠=∠．
四、压轴题
26．在ABC 中，AB AC =，D 是直线BC 上一点（不与点B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作ADE ，AD AE =，DAE BAC ∠=∠，连接CE .
（1）如图，当 D 在线段BC 上时，求证：BD CE =.
（2）如图，若点D 在线段CB 的延长线上，BCE α∠=，BAC β∠=.则α、β之间有怎样的数量关系？写出你的理由.
（3）如图，当点D 在线段BC 上，90BAC ∠=?，4BC =，求DCE
S
最大值.
27．如图，在平面直角坐标系中，直线3
34
y x =-+分别交,x y 轴于A B ，两点，C 为线段
AB 的中点，(,0)D t 是线段OA 上一动点（不与A 点重合），射线//BF x 轴，延长DC
交BF 于点E ． （1）求证：AD BE =；
（2）连接BD ，记BDE 的面积为S ，求S 关于t 的函数关系式；
（3）是否存在t 的值，使得BDE 是以BD 为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．
28．阅读下列材料，并按要求解答．
（模型建立）如图①，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于点D ，过B 作BE ⊥ED 于点E ．求证：△BEC ≌△CDA ． （模型应用）
应用1：如图②，在四边形ABCD 中，∠ADC ＝90°，AD ＝6，CD ＝8，BC ＝10，AB 2＝200．求线段BD 的长．
应用2：如图 ③，在平面直角坐标系中，纸片△OPQ 为等腰直角三角形，QO ＝QP ，P （4，m ），点Q 始终在直线OP 的上方．
（1）折叠纸片，使得点P 与点O 重合，折痕所在的直线l 过点Q 且与线段OP 交于点M ，
当m＝2时，求Q点的坐标和直线l与x轴的交点坐标；
（2）若无论m取何值，点Q总在某条确定的直线上，请直接写出这条直线的解析
式．
29．在等腰Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°
（1）如图1，D，E是等腰Rt△ABC斜边BC上两动点，且∠DAE＝45°，将△ABE绕点A逆时针旋转90后，得到△AFC，连接DF
①求证：△AED≌△AFD；
②当BE＝3，CE＝7时，求DE的长；
（2）如图2，点D是等腰Rt△ABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰Rt△ADE，当BD＝3，BC＝9时，求DE的长．
30．定义：若两个三角形，有两边相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏差三角形．
（1）如图1，已知A（3，2），B（4，0），请在x轴上找一个C，使得△OAB与△OAC是偏差三角形．你找到的C点的坐标是______，直接写出∠OBA和∠OCA的数量关系
______．
（2）如图2，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，∠D+∠B=180°，问△ABC与△ACD是偏差三角形吗？请说明理由．
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=DC，AC与BD交于点P，BD+AC=9，
∠BAC+∠BDC=180°，其中∠BDC＜90°，且点C到直线BD的距离是3，求△ABC与△BCD 的面积之和．
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
直接利用全等三角形的性质得出∠1＝∠2进而得出答案．
【详解】
∵如图是两个全等三角形，
∴∠1＝∠2＝180°?40°?62°＝78°．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了全等三角形的性质，正确得出对应角是解题关键．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三角形全等的判定定理SSS、SAS、 AAS、ASA、HL逐个进行分析即可．
【详解】
解：甲三角形有两条边及夹角与△ABC对应相等，根据SAS可以判断甲三角形与△ABC全等；
乙三角形只有一条边及对角与△ABC对应相等，不满足全等判定条件，故乙三角形与
△ABC不能判定全等；
丙三角形有两个角及夹边与△ABC对应相等，根据ASA可以判定丙三角形与△ABC全等；所以与△ABC全等的有甲和丙，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查全等三角形的判定定理，熟练掌握并充分理解三角形全等的判定定理，注意对应二字的理解很重要．
3．D
解析：D
【分析】
由作图可知EF是AB的垂直平分线，据此对各项进行分析可得答案.
【详解】
解：由作图可知EF是AB的垂直平分线，
所以AM＝BM，AE＝BE，EF⊥AB，即选项A,B,C均正确，
CM是AB边上的中线，AB＝2CM错误.
故选：D
【点睛】
本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了线段垂直平分线的性质．
4．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质判断即可.
【详解】
作AC，BC两边的垂直平分线，它们的交点为P，由线段垂直平分线的性质，
P A=PB=PC，
故选：D.
【点睛】
本题主要考查了垂直平分线的性质，熟练掌握相关性质要点是解决本题的关键.
5．D
解析：D
【解析】
试题分析：根据a＞0，b＜0和第四象限内的坐标符号特点可确定p在第四象限．
∵a＞0，b＜0，
∴点P（a，b）在第四象限，
故选D.
考点：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点
点评：解答本题的关键是掌握好四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
6．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据勾股定理求出EC的长，进而可得出OE的长，在Rt△DOE中，由DE=AD及勾股定理可求出AD的长.
解：根据各点坐标可得AB=OC=BE=5，AO=BC=3， 设AD=x ，则DE=x ，DO=3-x ∴EC=22BE BC -=4, ∴OE=1，
在Rt △DOE 中，DO 2+OE 2=DE 2， 解得x=53
， ∴AD=
53， 故选C. 【点睛】
本题考查了勾股定理的应用，找准直角三角形，设出未知数列出方程即可解答.
7．D
解析：D 【解析】
画函数的图象，选项A, 点（1，0）代入函数，01=，错误. 由图可知，B ，C 错误，D,正确. 选D.
8．B
解析：B 【解析】 【分析】
先求出平移后的解析式，继而令y=0，可得关于x 的方程，解方程即可求得答案. 【详解】
根据函数图象平移规律，可知3y x =向上平移6个单位后得函数解析式应为36y x =+， 此时与x 轴相交，则0y =， ∴360x +=，即2x =-， ∴点坐标为(-2，0)，
【点睛】
本题考查了一次函数图象的平移，一次函数图象与坐标轴的交点坐标，先出平移后的解析式是解题的关键.
9．C
解析：C 【解析】
关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，由此可得P （1，﹣2）关于y 轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）， 故选C ．
【点睛】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标，正确地记住关于坐标轴对称的点的坐标特征是关键.
关于x 轴对称的点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数； 关于y 轴对称的点的坐标特点：纵坐标不变，横坐标互为相反数.
10．D
解析：D 【解析】 【分析】
结合函数的图象利用数形结合的方法确定不等式的解集即可． 【详解】
解：观察图象知：当1x ≥-时，3kx b +≥， 故选：D ． 【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的知识，解题的关键是根据函数的图象解答，难度不大．
二、填空题 11．4 【解析】 【分析】
过点D 作DF⊥AC 于F ，然后利用△ABC 的面积公式列式计算即可得解． 【详解】
过点D 作DF⊥AC 于F ，
∵AD 是△ABC 的角平分线，DE⊥AB， ∴DE＝DF ＝3， ∴S△
解析：4
【分析】
过点D作DF⊥AC于F，然后利用△ABC的面积公式列式计算即可得解．【详解】
过点D作DF⊥AC于F，
∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴DE＝DF＝3，
∴S△ABC＝1
2
×6×3＋
1
2
AC×3＝15，
解得AC＝4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，三角形的面积，熟记性质并利用三角形的面积列出方程是解题的关键．
12．3或4
【解析】
【分析】
作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可；
【详解】
解：如图
当点B为(3,0)，(4,0)记ΔAOB内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1
解析：3或4
【解析】
【分析】
作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可；
【详解】
解：如图
当点B为(3,0)，(4,0)记内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1）共三个点，
故当时，则点的横坐标可能是3，4.
故填3，4.
【点睛】
此题考查了点的坐标，关键是根据题意画出图形，找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系，考查数形结合的数学思想方法．
13．【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，AG=GC，据此计算即可．
【详解】
解：∵ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=GC，
∴△AEG的周长为AE
解析：【解析】
【分析】
根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，AG=GC，据此计算即可．
【详解】
解：∵ED，GF分别是AB，AC的垂直平分线，
∴AE=BE，AG=GC，
∴△AEG的周长为AE+AG+EG=BE+CG+EG=BC=5．
故答案是：5．
【点睛】
此题主要考查线段的垂直平分线的性质，掌握性质是解题关键．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．
14．【解析】
【分析】
根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，
BD=2，根据折叠可知A′D=AD，A′E=AE，可证明Rt△A′CD≌Rt△DBA，
解析：【解析】
【分析】
根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD，A′E=AE，可证明Rt△A′CD≌Rt△DBA，根据全等三角形的性质得到
A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt△A′OE中根据勾股定理列出方程求解即可．
【详解】
解：如图，
∵四边形OABC 是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°， ∵CD=3DB ， ∴CD=6，BD=2， ∴CD=AB ，
∵将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A′恰好落在边OC 上， ∴A′D=AD ，A′E=AE ， 在Rt △A′CD 与Rt △DBA 中，
CD AB
A D AD '=??
=?
， ∴Rt △A′CD ≌Rt △DBA （HL ）， ∴A′C=BD=2， ∴A′O=4， ∵A′O 2+OE 2=A′E 2， ∴42+OE 2=（8-OE ）2， ∴OE=3， 故答案是：3． 【点睛】
本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键．
15．3 【解析】 【分析】
根据无理数的三种形式求解即可． 【详解】 解：=-2，
无理数有：，共3个. 故答案为：3. 【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开
解析：3 【解析】 【分析】
根据无理数的三种形式求解即可． 【详解】
，
3.010010001 (2)
π
、、
，共3个. 故答案为：3. 【点睛】
本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．
16．-3 【解析】 【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 【详解】
解：根据题意得：， 解得：x=-3． 故答案为：-3. 【点睛】
若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2
解析：-3 【解析】 【分析】
根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 【详解】
解：根据题意得：29=0
30x x ?-?-≠?
，
解得：x=-3． 故答案为：-3. 【点睛】
若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．
17．4 【解析】 【分析】
根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出△AEC是等腰三角形，EC＝EA＝4，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，B
解析：4
【解析】
【分析】
根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出△AEC是等腰三角形，EC＝EA＝4，在直角三角形ABE中由勾股定理可求出AB．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB＝CD，BC＝AD，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，
由折叠得：AD＝AD′，CD＝CD′，∠DAC＝∠D′AC，
∵∠DAC＝∠BCA，
∴∠D′AC＝∠BCA，
∴EA＝EC＝5，
在Rt△ABE中，由勾股定理得，
AB4，
故答案为：4．
【点睛】
本题考查的知识点是矩形的性质以及矩形的折叠问题，根据矩形的性质和折叠的性质，可以得出△AEC是等腰三角形是解此题的关键．
18．或
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点P的纵坐标，然后代入函数解析式求出x的值，即可得解．
【详解】
解：∵点P到x轴的距离等于3，
∴点P的纵坐标的绝对值为3，
解析：
1
,3
3
??
?
??
或
5
3
3
??
?
??
，
【解析】【分析】
根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出点P的纵坐标，然后代入函数解析式求出x的值，即可得解．
【详解】
解：∵点P到x轴的距离等于3，
∴点P的纵坐标的绝对值为3，
∴点P的纵坐标为3或﹣3，
当y=3时，﹣3x+2=3，解得，x=﹣1
3
；
当y=﹣3时，﹣3x+2=﹣3，解得x=5
3
；
∴点P的坐标为（﹣1
3，3）或（
5
3
，﹣3）．
故答案为（﹣1
3
，3）或（
5
3
，﹣3）．
【点睛】
本题考查一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合思想解题是本题的关键，注意分类讨论．
19．4039
【解析】
【分析】
根据直线解析式求出An?1Bn?1，AnBn的值，再根据直线ln?1与直线ln互相平行并判断出四边形An?1AnBn Bn?1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出Sn的表
解析：4039
【解析】
【分析】
根据直线解析式求出A n?1B n?1，A n B n的值，再根据直线l n?1与直线l n互相平行并判断出四边形A n?1A n B n B n?1是梯形，然后根据梯形的面积公式求出S n的表达式，然后把n＝2020代入表达式进行计算即可得解．
【详解】
根据题意，A n?1B n?1＝3（n?1）?（n?1）＝3n?3?n＋1＝2n?2，
A n
B n＝3n?n＝2n，
∵直线l n?1⊥x轴于点（n?1，0），直线l n⊥x轴于点（n，0），
∴A n?1B n?1∥A n B n，且l n?1与l n间的距离为1，
∴四边形A n?1A n B n B n?1是梯形，
S n＝1
2
（2n?2＋2n）×1＝
1
2
（4n?2）=2n-1，
当n＝2020时，S2020＝2×2020-1=4039
故答案为：4039．
【点睛】
本题是对一次函数的综合考查，读懂题意，根据直线解析式求出A n?1B n?1，A n B n的值是解题的关键，要注意脚码的对应关系，这也是本题最容易出错的地方．
20．68°
【解析】
【分析】
由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC 的度数，接着求得∠C的度数，可得结论．
【详解】
解：∵AD=BD，
∴∠BAD=∠
解析：68°
【解析】
【分析】
由在△ABC中，AC=AD=BD，∠B=28°，根据等腰三角形的性质，即可求得∠ADC的度数，接着求得∠C的度数，可得结论．
【详解】
解：∵AD=BD，
∴∠BAD=∠B=28°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=28°+28°=56°，
∵AD=AC，
∴∠C=∠ADC=56°，
∴∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-56°-56°=68°，
故答案为：68°．
【点睛】
此题考查了等腰三角形的性质与三角形外角的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
三、解答题
21．（1）乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米．（2）10天.
【解析】
【分析】
（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为3 2 x
米，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作120060
40
m
-
天，根据总费用=甲队每天所需
费用×工作时间+乙队每天所需费用×工作时间结合总费用不超过145万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论．
【详解】
（1）设乙工程队每天能改造道路的长度为x米，则甲工程队每天能改造道路的长度为3 2 x
米，
根据题意得：360360
3
3
2
x x
-=，
解得：x=40，
经检验，x=40是原分式方程的解，且符合题意，
∴3
2
x=
3
2
×40=60，
答：乙工程队每天能改造道路的长度为40米，甲工程队每天能改造道路的长度为60米；
（2）设安排甲队工作m天，则安排乙队工作120060
40
m
-
天，
根据题意得：7m+5×120060
40
m
-
≤145，
解得：m≥10，
答：至少安排甲队工作10天．
【点睛】
本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式．
22．（1）①②详见解析；③﹣4；（2）13．
【解析】
【分析】
（1）①由旋转性质知AB=AD，∠BAD=60°即可得证；②由BA=BD、EA=ED根据中垂线性质即可得证；③分别求出BF、EF的长即可得；
（2）由∠ACB+∠BAC+∠ABC=180°、∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°、∠DAG=∠ACB、
∠DAE=∠BAC得∠BAE=∠BAC且AE=AC，根据三线合一可得CE⊥AB、AC=5、AH=3，继而知CE=2CH=8、BE=5，即可得答案．
【详解】
（1）①∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，
∴AB=AD，∠BAD=60°，
∴△ABD是等边三角形；
②由①得△ABD是等边三角形，
∴AB=BD，
∵△ABC绕点A顺时针方向旋转60°得到△ADE，∴AC=AE，BC=DE，
又∵AC=BC，
∴EA=ED，
∴点B、E在AD的中垂线上，
∴BE是AD的中垂线，
∵点F在BE的延长线上，
∴BF⊥AD， AF=DF；
③由②知BF⊥AD，AF=DF，
∴AF=DF=3，
∵AE=AC=5，
∴EF=4，
∵在等边三角形ABD中，BF=AB?sin∠BAF=6×3
=33，
∴BE=BF﹣EF=33﹣4；
（2）如图所示，
∵∠DAG=∠ACB，∠DAE=∠BAC，
∴∠ACB+∠BAC+∠ABC=∠DAG+∠DAE+∠ABC=180°，又∵∠DAG+∠DAE+∠BAE=180°，
∴∠BAE=∠ABC，
∵AC=BC=AE，
∴∠BAC=∠ABC，
∴∠BAE=∠BAC，
∴AB⊥CE，且CH=HE=1
2 CE，
∵AC=BC，
∴AH=BH=1
2
AB=3，
则CE=2CH=8，BE=5，∴BE+CE=13．
【点睛】
人教版八年级上册数学综合测试题
A D B C 八年级数学试卷（一）（第十一章：三角形） 一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分） 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．3cm ，4cm ，5cm B ．4cm ，6cm ，10cm C ．1cm ，1cm ，3cm D ．3cm ，4cm ，9cm 2、等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长是（ ） A ．17 B ．13 C ．17或22 D ．22 3、一个三角形的两边分别为3和8，第三边长是一个偶数，则第三边的长不能为（ ） A 、6 B 、8 C 、10 D 、12 4、在下图中，正确画出AC 边上高的是（ ）． A B C D 5、如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）． A 、三角形的角平分线 B 、三角形的中线 C 、三角形的高 D 、以上都不对 6、适合条件C B A ∠= ∠=∠2 1 的三角形是（ ） A 、锐角三角形 B 、等边三角形 C 、钝角三角形 D 、直角三角形 7、过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（ ） A 、8 B 、9 C 、10 D 、11 8、若一个多边形的内角和等于1080°,则这个多边形的边数是( ) .8 C 9、n 边形的每个外角都为24°，则边数n 为（ ） A 、13 B 、14 C 、15 D 、16 10、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1+∠2 等于（ ） A 、90° B 、135° C 、270° D 、315° 11、 如图所示，在△ABC 中，CD 、BE 分别是AB 、AC 边上的高，并且CD 、BE 交于，点P ，若∠A=500 ，则 ∠BPC 等于（ ） A 、90° B 、130° C 、270° D 、315° D F A E C B
人教版八年级下册数学几何题训练含答案
八年级习题练习 四、证明题：（每个5分，共10分） 1、在平行四边形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，CF ⊥AD 于F ，求证：BE ＝ DF 。 2、在平行四边形DECF 中，B 是CE 延长线上一点，A 是CF 延长线上一点，连结AB 恰过点D ，求证：AD ·BE ＝DB ·EC 五、综合题（本题10分） 3．如图，直线y=x+b （b ≠0）交坐标轴于A 、B 两点，交双曲线y=x 2 于点D ， 过D 作两坐标轴的垂线DC 、DE ，连接OD ． （1）求证：AD 平分∠CDE ； （2）对任意的实数b （b ≠0），求证AD ·BD 为定值； （3）是否存在直线AB ，使得四边形OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存在，请说明理由． A B C E O D x y F E D C B A F E D C B A
4. 如图，四边形ABCD 中，AB=2，CD=1 ，∠A=60度，∠D=∠B=90度，求四边形ABCD 的面积S 5.如图，梯形ABCD 中，AD//BC,AB=DC. 如果P 是BC 上任意一点（中点除外），PE//AB ，PF//DC ，那么AB=PE+PF 成立吗？如果成立，请证明，如果不成立，说明理由。 参考答案 证明题 1、证△ABE ≌△CDF ； 2、 ??? ?∠=∠?∠=∠?A BDE AC DE B ADF BC DF △ADF ∽△DBE BE DF DB AD =? 综合题 1．（1）证：由y=x ＋b 得 A （b ，0），B （0，－b ）. ∴∠DAC=∠OAB=45 o 又DC ⊥x 轴，DE ⊥y 轴 ∴∠ACD=∠CDE=90o ∴∠ADC=45o 即AD 平分∠CDE.
【常考题】八年级数学下期末模拟试卷(带答案)
【常考题】八年级数学下期末模拟试卷(带答案) 一、选择题 1．若63n 是整数，则正整数n 的最小值是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 2．一次函数y kx b =+的图象如图所示，点()3,4P 在函数的图象上.则关于x 的不等式 4kx b +≤的解集是( ) A ．3x ≤ B ．3x ≥ C ．4x ≤ D ．4x ≥ 3．某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表 所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 3 3 6 2 则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5 B ．24.5，24 C ．24，24 D ．23.5，24 4．已知△ABC 中，a 、b 、c 分别是∠A 、∠B 、∠C 的对边，下列条件不能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A ．b 2﹣c 2＝a 2 B ．a ：b ：c ＝3：4：5 C ．∠A ：∠B ：∠C ＝9：12：15 D ．∠C ＝∠A ﹣∠B 5．在体育课上，甲，乙两名同学分别进行了5次跳远测试，经计算他们的平均成绩相同．若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的（ ） A ．众数 B ．平均数 C ．中位数 D ．方差 6．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是 （ ）
A．参加本次植树活动共有30人B．每人植树量的众数是4棵 C．每人植树量的中位数是5棵D．每人植树量的平均数是5棵 7．如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AC=AD．动点P从点B出发沿折线B→A→D→C方向以1单位/秒的速度运动，在整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AD等于（） A．10B．89C．8D．41 8．如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为( ) A．2 3 B．1C． 3 2 D．2 9．某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示： 颜色黄色绿色白色紫色红色 数量（件）12015023075430 经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）A．平均数B．中位数C．众数D．平均数与众数
最新浙教版八年级上册数学期末模拟试题
八年级上期末模拟卷 1．若正比例函数的图像经过点(－1，2)，则这个图像必经过点 A ．(1，2) B ．(－1，－2) C ．(2，－1) D ．(1，－2) 2．下列图形是轴对称图形的是 A ． B ． C ． D ． 3 ．如图，△ACB ≌△A ’CB ’，∠BCB ’=30°，则∠ACA ’的度数为 A ．20° B ．30° C ．35° D ．40° 4．一次函数y =2x －2的图象不经过．．． 的象限是 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位:千米)与时间t (单位:分)之间的函数关系如图所示．放 学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同， 那么他回来时，走这段路所用的时间为 A ．12分 B ．10分 C ．16分 D ．14分 二、填空题: 6．一次函数(24)5y k x =++中，y 随x 增大而减小，则k 的取值范是 ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°,ED 是AC 的垂直平分线， 交AC 于点D ,交BC 于点E .已知∠BAE =16°,则∠C 的度数 为 ． ． 8．如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x = 过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为 ． 9．已知△ABC 中，AB =BC ≠AC ，作与△ABC 只有一条公共边，且与△ABC 全等的三角形，这样的三角形一共能作出 个. C A B B ' A ' （第4题） A D C E B （第12题） （第16题） O B A y （第8题） s /千米 t /分 3 2 1 O 6 10
八年级上册数学阶段练习题
★八年级上册数学阶段练习1★ 姓名:____________ 班级:____________ ★1.下列各式中,正确的是【 】 （A ）3)3(2-=- （B ）332-=- （C ）3)3(2±=± （D ）332±= ★2.若n 40是整数,则正整数n 的最小值是【 】 （A ）10 （B ）9 （C ）4 （D ）0 ★3.已知x 有两个平方根,且3=x ,则x 的值为【 】 （A ）9 （B ）3 （C ）－3 （D ）±3 ★4.下列实数是无理数的是【 】 （A ）1- （B ）0 （C ）2 1 （D ）3 ★5.估计16+的值在【 】 （A ）2到3之间 （B ）3到4之间 （C ）4到5之间 （D ）5到6之间 ★6.下列各数:3.14159, 3 8, 0.131131113…, π-, 25, 7 1 中,无理数 的个数是【 】 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 ★7.下列各组数中,互为相反数的是【 】 （A ）2)2(2--与 （B ）382--与 （C ）2 1 2- -与 （D ）22与- ★8.若0>a ,且y x y x a a a -==则,4,2的值为【 】
第11题 第12题 （A ）2 （B ）2 1 （C ）1- （D ）1 ★9.24+m x 可以写成【 】 （A ）24x x m ÷ （B ）()2 12+m x （C ）()2 4m x x ? （D ）24x x m + ★10.下列多项式相乘结果为1832--a a 的是【 】 （A ）()()92+-a a （B ）()()92-+a a （C ）()()63-+a a （D ）()()63+-a a ★11.如右图,已知∠1=∠2,BC=EF,欲证 △ABC ≌△DEF,则需补充的一个条件 是【 】 （A ）AB=DE （B ）∠ACE=∠DFB （C ）BF=EC （D ）AB ∥DE ★12.如图,BE,CD 是△ABC 的高,且BD=EC, 判定△BCD ≌△CBE 的依据是【 】 （A ）SAS （B ）ASA （C ）AAS （D ）HL ★13.如图所示,分别以直角三角形的 三边为直角边向外作三个等腰直角三 角形,则三个等腰直角三角形的面积之 间的关系是【 】 （A ）321S S S += （B ）2 32 22 1S S S +=
初二数学下册练习题
1、△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，ED ⊥BC ，DF//AB ，求证：AD 与EF 互相垂直平分。 A B C D E F 2、我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，初、高中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． （1）根据图示填写下表； （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； （3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定． 3、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形．例如，图中的一次函数的图象与x 轴，y 轴分别交于点A ，B ，则△OAB 为此函数的坐标三角形． （1）求函数3 34y x =- +的坐标三角形的三条边长； （2）若函数3 4 y x b =-+（b 为常数）的坐标三角形周长为16， 求此三角形的面积． 选手编号
4、如图，已知在□ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G，H分别在BA和DC 的延长线上，且AG=CH，连接GE，EH，HF，FG．求证：四边形GEHF是平行四边形． F G E H C D B A 5、小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达图书馆．图中折线OA-AB-BC和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题： （1）小聪在图书馆查阅资料的时间为________分钟，小聪返回学校的速度为_________千米/分钟； （2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系式； （3）当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米？ 6、“如图1，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD， （1）求证：EF⊥AE． （2）将“正方形”改为“矩形”、其他条件均不变，如图2，你认为仍然有“EF⊥AE”．若你同意，请以图2为例加以证明；若你不同意，请说明理由．
最新八年级数学上期末模拟试题及答案
最新八年级数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（ ） A ．5.6× 10﹣1 B ．5.6×10﹣2 C ．5.6×10﹣3 D ．0.56×10﹣1 2．下列运算正确的是( ) A ．a 2+2a ＝3a 3 B ．(﹣2a 3)2＝4a 5 C ．(a+2)(a ﹣1)＝a 2+a ﹣2 D ．(a+b)2＝a 2+b 2 3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ） A ．6 B ．11 C ．12 D ．18 4．如图，在△ABC 中，点D 在BC 上，AB=AD=DC ，∠B=80°，则∠C 的度数为（ ） A ．30° B ．40° C ．45° D ．60° 5．若2310a a -+=，则12a a + -的值为（ ） A ．51+ B ．1 C ．-1 D ．-5 6．下列计算中，结果正确的是（ ） A ．236a a a ?= B ．(2)(3)6a a a ?= C ．236()a a = D ．623a a a ÷= 7．如图，ABC ?是等边三角形，0,20BC BD BAD =∠=，则BCD ∠的度数为( ) A ．50° B ．55° C ．60° D ．65° 8．如图，若x 为正整数，则表示() 2221441 x x x x +-+++的值的点落在（ ） A ．段① B ．段② C ．段③ D ．段④ 9．如图，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n 的最小值为（ ）
初二上册期末数学试卷(含答案)
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填 入下表相应的空格 ） 1．在天气预报图上，有各种各样表示天气的符号，下列表示天气符号的图形中，既 是中心对称图形又是轴对称图形的是 2．如图，小手盖住的点的坐标可能为 A (46)--， B (63)-， C (52)， D (34)-， 3．下列各式中正确的是 A 416±= B 9273 -=- C 3) 3(2 -=- D 2 11 4 12 = 4． 下列图形中，单独选用一种图形不能进行平面镶嵌的图形是 A 正三角形 B 正方形 C 正五边形 D 正六边形 5．顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是 A 平行四边形 B 矩形 C 菱形 D 正方形 6．若点),(1y a 、),1(2y a +在直线1+=kx y 上，且21y y >，则该直线所经过的象限是 A 第一、二、三象限 B 第一、二、四象限 C 第二、三、四象限 D 第一、三、四象限 7．如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得的图形是 8． 如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成， 晴 C 冰雹 A 雷阵雨 B 大雪 D 第8题 第2题 x y A B C D
已知中间最小的一个正方形的边长为1，那么这个矩形色块图的面积为 A 142 B 143 C 144 D 145 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上） 9．平方根等于本身的数是 ． 10．把1.952取近似数并保留两个有效数字是 ． 11．已知：如图，E （－4，2），F （－1，－1），以O 为中心，把△EFO 旋转180°， 则点E 的对应点 E ′的坐标为 ． 12．梯形的中位线长为3，高为2，则该梯形的面积为 ． 13．已知点),(11y x 、),(22y x 、……、),(n n y x 都在直线53-=x y 上，若这n 个 点的横坐标的平均数为a ，则这n 个点的纵坐标的平均数为 ． 14.等腰梯形的上底是4cm ，下底是10cm ，一个底角是60 ，则等腰梯形的腰长 是 cm ． 15．如图，已知函数y a x b =+和y kx =的图象交于点P ，则二元一次方程组 , y a x b y k x =+?? =? 的解是 ． 16．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交BC 于D ，若BC =15，且BD ∶DC =3∶2，则D 到边AB 的距离是 ． A C 第16题 第18题
八年级下册数学试卷含答案
八年级数学北师大（下）期末测试题（B） 河北饶阳县第二中学郭杏好053900 一、填空题(每题3分，共30分) 2．若-2x＋10的值不小于-5，则x的取值范围是_____________． 3．在数据-1，0，4，5，8中插入一数据x，使得该数据组中位数为3，则x＝_______．4．如图1，在△ABC中，D、E分别在AC、AB上，且AD∶AB＝AE∶AC＝1∶2，BC＝5，则DE＝ _______． 图1 9．如图2，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是AC边上的中线，BE交AD于F，那么AF∶FD＝ _______． 图2 ．_______＝C°，则∠101＝BDC°，∠30＝B°，∠40＝A，∠3．如图10
3 图 ) 二、选择题(每题3分，共24分) 11．下列说法中错误的是(＜5的正整数解有无数个B．xx A．2x＜-8的解集是＜-4 ．D x＞3的正整数解有无限个x C．x＋7＜3的解集是＜-4 -2 2 ．B-3 C．D．A．1 13．下列各式中不成立的是() yx??xy??yx＝A＝-B．x＋y．)y)(x?xxy??yy(x?yx?2.x?005yx?y0.11＝．C ＝ D ．22y.02x?yy4yx?) 6，则两个多边形的周长分别为(214．两个相似多边形面积之比为1∶，其周长差为2212 -6和．66 B6A．和2266和12 D．6＋＋和C．28 ．下面的判断正确的是() 150 |b|则b＝-＋A．若|a||b|＝|a|3232＝B．若ab＝b，则a 点钟的火车C．如果小华不能赶上7点40分的火车，那么她也不能赶上8D．如果两个三角形面积不等，那么两个三角形的底边也不等 (．在所给出的三角形三角关系中，能判定是直角三角形的是) 16＝∠CB B＝∠C ．∠A＋∠B A．∠A＝∠11＝∠C．∠°＝∠C．∠AB＝30 D A＝∠B42 11 1 D．1 ．．-A． B C- 88b、、) ABCc是△的三条边，则下列不等式中正确的是(a18．如果2222220 ＜bc2-c-b-a．B 0 ＞ab2-c-b-a．A 2222220 -c≥- 0 D．a2-C．ab-bc-bc-2bc＝ 新课标第一网三、解答题(共54分) 19．（10分）证明题 ∥，过D作DEABC如图4，在△中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D ．-CF，交AC于F．求证：EF＝BEEBC交AB于
2020年惠州市八年级数学上期末模拟试题带答案
2020年惠州市八年级数学上期末模拟试题带答案 一、选择题 1．张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米，结果比李老师早到半小时，两位老师每小时各走多少千米？设李老师每小时走x千米，依题意，得到的方程是（） A．15151 12 x x -= + B． 15151 12 x x -= + C． 15151 12 x x -= - D． 15151 12 x x -= - 2．斑叶兰被列为国家二级保护植物，它的一粒种子重约0.0000005克．将0.0000005用科学记数法表示为（） A．5×107 B．5×10﹣7 C．0.5×10﹣6 D．5×10﹣6 3．若 b a b - = 1 4 ，则 a b 的值为（） A．5B．1 5 C．3D． 1 3 4．如果解关于x的分式方程 2 1 22 m x x x -= -- 时出现增根，那么m的值为 A．-2B．2C．4D．-4 5．下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（） A．两条直角边对应相等B．斜边和一锐角对应相等 C．斜边和一直角边对应相等D．两个面积相等的直角三角形 6．已知一个三角形的两边长分别为8和2，则这个三角形的第三边长可能是（）A．4 B．6 C．8 D．10 7．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于1 2 AB） 为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（） A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 8．如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按图中所标注的数据，计算图中实线所围成的面积S是（） A．50B．62C．65D．68
八年级上学期期末模拟数学试题
八年级上学期期末模拟数学试题 一、选择题 1．在?ABCD 中，已知∠A ﹣∠B=20°，则∠C=（ ） A ．80° B ．90° C ．100° D ．110° 2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 位于第二象限，点A 的坐标是（﹣2，3），先把△ABC 向右平移4个单位长度得到△A 1B 1C 1，再作与△A 1B 1C 1关于x 轴对称的△A 2B 2C 2，则点A 的对应点A 2的坐标是（ ） A ．(-3，2) B ．（2，-3） C ．（1，-2） D ．（-1，2） 3．如图，在△ABC 中，AB="AC," AB ＋BC=8．将△ABC 折叠，使得点A 落在点B 处，折痕DF 分别与AB 、AC 交于点D 、F ，连接BF ，则△BCF 的周长是（ ） A ．8 B ．16 C ．4 D ．10 4．如图，我们知道数轴上的点与实数一一对应，由图中的信息可知点P 表示的数是（ ） A ．132- B ．132 C 132 D ．13-5．估计(1 30246 的值应在（ ） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间 6．下列四组数，可作为直角三角形三边长的是 A ．456cm cm cm 、、 B ．123cm cm cm 、、
C ．234cm cm cm 、、 D ．123cm cm cm 、、 7．甲、乙两地相距80km ，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h ，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y （km ）与时间x （h ）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（ ） A ．10：35 B ．10：40 C ．10：45 D ．10：50 8．下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．下列各数：4，﹣3.14，22 7 ，2π，3无理数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 10．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（ ） A ．A B =DE B ．A C =DF C ．∠A =∠ D D ．BF =EC 二、填空题 11．如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（2，4）和（3、0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC 是以AB 为底的等腰三角形时，OC ＝__． 12．已知点(,)P m n 在一次函数31y x =-的图像上，则2296m mn n -+=___________.
八年级数学上册测试试题及答案
数学测评题(八年级上册) 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷微选择题，满分50分。第Ⅱ卷为填空题和解答题，满分50分。本试卷共20道题，满分100分，考试时间70分。 第Ⅰ卷选择题(共50分) 一、选择题：（每题5分，共10分） 1.下列能构成直角三角形三边长的是（） A. 1、2、3 B. 2、3、4 C. 3、4、5 D. 4、5、6 2. 在下列各数中是无理数的有( ) -0.333…, 4, 5, π -, 3π, 3.1415, 2.010101…(相邻两个1之间有1 个0),76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 若规定误差小于1,那么50的估算值是( ) A. 7; B. 7.07; C. 7或8; D. 7和8. 4．10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25，26，26，27，26，30，29，26，28，29，这些成绩的中位数是（） A. 25 B. 26 C. 26.5 D. 30 5. 一个多边形每个外角都等于300, 这个多边形是( ) A.六边形; B.正八边形; C.正十边形; D.正十二边形. 6．以下五家银行行标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7．下列说法错误的是( ) A. 1)1(2=- B. ()1133 -=- C. 2的平方根是2± D. ()232)3(-?-=-?- 8．一根蜡烛长20cm ，点燃后每时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h （厘米）与时间t （时）之间的关系图是（ ） h h h h 0 t 0 t 0 t 0 t A. B. C. D. 9．已知：如图1，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，对角线AC 与BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10．2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图2）。如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短直角边为a ，较长直角边为b ，那么（a+b ）2的值为（ ） A. 13 B. 19 C. 25 D. 169 图1 图2 O D C B A
人教版八年级下册数学试题及答案
人教版八年级下册数学学科期末试题 （时间：90分钟 满分：120分） 亲爱的同学们，这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获. 请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信自己能行。 题 号 一 二 三 四 五 总 分 核卷人 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、一件工作，甲独做a 小时完成，乙独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要( )小时。 A 、 11a b + B 、1ab C 、 1a b + D 、ab a b + 2、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ） A 、5，13，12 B 、2，3， C 、4，7，5 D 、1， 3、在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（ ） A 、对边相等 B 、对边平行 C 、对角互补 D 、内角和为360° 4、能判定四边形是平行四边形的条件是（ ） A 、一组对边平行，另一组对边相等 B 、一组对边相等，一组邻角相等 C 、一组对边平行，一组邻角相等 D 、一组对边平行，一组对角相等 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
5、反比例函数y=－x k 2 (k ≠0)的图像的两个分支分别位于（ ） A 、第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第一、四象限 6、某煤厂原计划x 天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方程为（ ） A 31202120-=-x x B 32120120-+=x x C 31202120-=+x x D 32 120 120--=x x 7、函数y ＝ x k 1 与y ＝k 2x 图像的交点是（－2，5），则它们的另一个交点是（ ） A （2，－5） B （5，－2） C （－2，－5） D (2,5) 8、在函数y=x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(－1,y 2)、C(－2,y 3)三个点，则下列各式中正确的是 （ ） A y 1 八年级数学期末模拟试卷有答案 八年级数学复习阶段是初中最关键的时期，数学复习工作计划好，数学期末考试成绩定会提升。以下是为你整理的八年级数学期末模拟试卷，希望对大家有帮助! 八年级数学期末模拟试卷一、选择题:(每题3分，共30分) 1、下列运算不正确的是( ) A、x2 x3 = x5 B、(x2)3= x6 C、x3+x3=2x6 D、(-2x)3=-8x3 2、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ). A.(x-1)(x-2)=x2-3x+2 B.x2-3x+2=(x-1)(x-2) C.x2+4x+4=x(x一4)+4 D.x2+y2=(x+y)(x y) 3、如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有( ) A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 4.已知点(-4，y1)，(2，y2)都在直线y=- 12 x+2上，则y1、y2大小关系是( ) (A)y1 y2 (B)y1 =y2 (C)y1 5.如下图：l1反映了某公司的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量() A 小于3吨 B 大于3吨 C 小于4吨 D 大于4吨 6.如图，C、E和B、D、F分别在GAH的两边上，且AB = BC = CD = DE = EF，若A =18 ，则GEF的度数是( ) A.108 B.100 C.90 D.80 7、下列各组中,一定全等的是 A、所有的直角三角形 B、两个等边三角形 C、各有一条边相等且有一个角为110 的两个等腰三角形 D、斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形 8、如图，是在同一坐标系内作出的一次函数y1、y2的图象l1、l2，设y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，则方程组y1=k1x+b1y2=k2x+b2 的解是_______. A、x=-2y=2 B、x=-2y=3 C、x=-3y=3 D、x=-3y=4 9、.已知正比例函数(k 0)的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是( ). 10.直线与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有( )。 A、4个 B、5个 C、6个 D、7个 二、填空题：(每题3分，共30分) 11、分解因式= 。 12、多项式加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以是___________。(填上一个你认为正确 八（上）数学期末模拟测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 姓名：___________________ 1．下列运算正确的是（ ） A ． 2x+6x=8x2 B ． a6÷a2=a3 C ． （﹣4x3）2=16x6 D ． （x+3）2=x2+9 2．下列因式分解正确的是（ ） A ． 2x2﹣2=2（x+1）（x ﹣1） B ． x2+2x ﹣1=（x ﹣1）2 C ． x2+1=（x+1）2 D ． x2﹣x+2=x （x ﹣1）+2 3．化简：﹣=（ ） A ． 1 B ． ﹣x C ． x D ． 4．如图，已知矩形ABCD ，一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形（含三角形），若这两个多边形的内角和分别为M 和N ，则M+N 不可能是（ ） A ． 360° B ． 540° C ． 720° D ． 630° 5．用9根同样长的火柴棒在桌面上摆一个三角形（不许将火柴棒折断，并且全部用完），能摆出不同形状的三角形的个数是（ ） A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 6．若x+n 与x+2的乘积中不含x 的一次项，则n 的值为（ ） A ． ﹣2 B ． 2 C ． 0 D ． 1 7．下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（ ） A ． 4 B ． 3 C ． 2 D ． 1 8．如图，平行四边形ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，如果 添加一个条件使△ABE ≌△CDF ，则添加的条件是（ ） A ． AE=CF B ． BE=FD C ． BF=DE D ． ∠1=∠2 9．已知关于x 的分式方程+=1的解是非负数，则m 的取值范围是（ ） A ． m ＞2 B ． m ≥2 C ． m ≥2且m ≠3 D ． m ＞2且m ≠3 10．如图，在等腰直角△ABC 中，∠ACB=90°，O 是斜边AB 的中点，点D 、E 分别在直角边AC 、BC 上，且∠DOE=90°，DE 交OC 于点P ，则下列结论：①图中全等的三角形只有两对；②△ABC 的面积等于四边形CDOE 面积的2倍；③OD=OE ；④CE+CD=BC ，其中正确的结论有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．甲型H1N1流感病毒直径大约是0.000 000 081m,科学计数法表示为： m ． 12．计算0 -12122-9--2-2-）（）（）（∏+等于 ． 13．已知a 2﹣3ab+b 2=0（a ≠0，b ≠0），则代数式+的值等于 ． 14．如图，四边形ABCD 中，若去掉一个60°的角得到一个五边形，则∠1+∠2= 度． 15．如图，AB=AC=8cm ，DB=DC ，若∠ABC=60°，则BE= cm ． 16．在△ABC 中，高AD 和BE 交于H 点，且BH=AC ，则∠ABC= ． 10 14 15 三、解答题（共72分） 17.计算（6分） （1）()()()5252142-+-+x x x ； （2）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 18．计算（12分） （1）()()b a b a b a 52522-2?÷； （2）()212-+b a （3）()()3232-++-+y x y x （4）解方程：=1． 19.分解因式（6分） （1）1162-x （2）()222224y x y x -+ B D E C A 八 年 级 第 一 学 期 期 末 试 卷 数 学 2018．1 班级 姓名 成绩 一、选择题（本大题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的．请将正确选项前的字母填在表格题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1形的是 A B C D 2．下列计算正确的是 A ．325a a a += B ．325a a a ?= C ．23 6 (2)6a a = D ．623a a a ÷= 3．叶绿体是植物进行光合作用的场所，叶绿体DNA 最早发现于衣藻叶绿体，长约0.00005米．其中，0.00005用科学记数法表示为 A ．4 0.510-? B ．4 510-? C ．5 510-? D ．3 5010-? 4．若分式 1 a a +的值等于0，则a 的值为 A ．1- B ．1 C ．2- D ．2 5．如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，△ABD ≌△ACE ，其中B ，C 为对应顶点，D ，E 为对应顶点，下列结论不． 一定成立的是 A ．AC =CD B ．BE = CD C ．∠ADE =∠AED D ．∠BAE =∠CAD 6．等腰三角形的一个角是70°，它的底角的大小为 A ．70° B ．40° C ．70°或40° D ．70°或 55° 7．已知2 8x x a -+可以写成一个完全平方式，则a 可为 A ．4 B ．8 C ．16 D ．16- 8．在平面直角坐标系xOy 中，以原点O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交x 轴的负半轴和y 轴的正半轴于A 点，B 点．分别以点A ，点B 为圆心，AB 的长为半径作弧，两弧交于P 点．若点P 的坐标为（a ，b ），则 A ．2a b = B ．2a b = 人教版八年级下数学期中考试题及答案 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1B. x ≥0C. x ＞0D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） A.12 B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝22.5 o， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） A.1：2：3：4 B.1：2：2：1 C.1：2：1：2 D.1：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3 132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则 b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） N M D B C A 2题图 4题图 5题图 10题图 【典型题】八年级数学下期末模拟试题及答案 一、选择题 1．若2(5)x -＝x ﹣5，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＜5 B ．x ≤5 C ．x ≥5 D ．x ＞5 2．顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A ．矩形 B ．菱形 C ．正方形 D ．平行四边形 3．一次函数111y k x b =+的图象1l 如图所示，将直线1l 向下平移若干个单位后得直线2l ， 2l 的函数表达式为222y k x b =+．下列说法中错误的是（ ） A ．12k k = B ．12b b < C ．12b b > D ．当5x =时， 12y y > 4．三角形的三边长为2 2 ()2a b c ab +=+，则这个三角形是（ ） A ．等边三角形 B ．钝角三角形 C ．直角三角形 D ．锐角三角形 5．对于函数y ＝2x +1下列结论不正确是（ ） A ．它的图象必过点（1，3） B ．它的图象经过一、二、三象限 C ．当x ＞ 1 2 时，y ＞0 D ．y 值随x 值的增大而增大 6．若一个直角三角形的两边长为12、13，则第三边长为（ ） A ．5 B ．17 C ．5或17 D ．5或 7．如图（1），四边形ABCD 中，AB ∥CD ，∠ADC ＝90°，P 从A 点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A →B →C →D 的顺序在边上匀速运动，设P 点的运动时间为t 秒，△PAD 的面积为S ，S 关于t 的函数图象如图（2）所示，当P 运动到BC 中点时，△APD 的面积为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．如图，点P 是矩形ABCD 的边上一动点，矩形两边长AB 、BC 长分别为15和20，那么P 到矩形两条对角线AC 和BD 的距离之和是（ ） A ．6 B ．12 C ．24 D ．不能确定 9．一列火车由甲市驶往相距600km 的乙市，火车的速度是200km/时，火车离乙市的距离s(单位:km)随行驶时间t(单位:小时)变化的关系用图象表示正确的是( ) A ． B ． C ． D ． 10．下列运算正确的是（ ） A 235+=B ．22＝3 C 236= D 632 11．在平面直角坐标系中，将函数3y x =的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x 轴的交点坐标为（ ） A ．(2,0) B ．(-2,0) C ．(6,0) D ．(-6,0) 12．正方形具有而菱形不一定具有的性质是( ) A ．对角线互相平分 B ．每条对角线平分一组对角 C ．对边相等 D ．对角线相等 二、填空题 13．函数y ＝ 21 x x -中，自变量x 的取值范围是_____． D C B A 第8题 抚远四中八年级英语班数学试卷 时间：120分钟 满分：120分 姓名:____________得分:________ 一、细心填一填（本大题共3小题，每小题3分，共30分） 1. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列运算中，正确的是（ ） A 、 (x 2)3=x 5 B 、3x 2÷2x=x C 、 x 3·x 3=x 6 D 、(x+y 2)2=x 2+y 4 3．已知M （a ，4）和N （3，b ）关于x 轴对称，则2011)(b a +的值为 A ．－1 B ．1 C ．－20117 D ．20117 4．如图，在△ABC 中，AD=BD=BC ，若∠C=25°，则∠ADB 的度数是（ ） A. 80o B. 60o C. 50o D. 100o 5. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠C=30°，∠BAD=90°， AD=4cm ，则BC 的长为 A ．4cm B ．8cm C ．10cm D ．12cm 6.已知x 2+kxy+64y 2 是一个完全式，则k 的值是（ ） A ． 8 B ．±8 C ．16 D ．±16 7．已知 ， ，则 的值为（ ）。 A 、9 B 、 C 、12 D 、 8.如图，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是（ ）A ．10cm B ．12cm C ．15cm D ．17cm 9. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 、DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，则下列四个结论： ①AD 上任意一点到点C 、B 距离相等；②AD 上任意一点到边AB 、AC 距离相等；③BD=CD ，AD ⊥BC ；④∠BDE=∠CDF ，其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a 小时相遇； 若同向而行，则b 小时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的（ ） A. a b b +倍 B. b a b +倍 C.b a b a +-倍 D. b a b a -+倍 二、精心选一选（大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、1纳米=0.000000001米，7.5纳米用科学记数法表示为 _______________________。 12、0 (3)π-＝ ；若分式2 4 2--x x 的值为0， 则x 的值为 ．当x 时，分式 2 2 -+x x 有意义。 13、等腰三角形的两边长是4和8，周长为______． 14、把216a +-分解因式__________。 15. 如图，∠AOB=30°，OC 平分∠AOB ，P 为OC 上任意一点； PD ∥OA 交OB 于D ，PE ⊥OA 于点E ，若OD=4 ，则PE=__ __. 16、三角形的三边长分别为5，1+2x ，8，则x 的取值范围是________． 17. 计算(-3x 2y 2)2·(2xy)3÷(xy) 2 =____;()1 3 143272π-??---+ ? ?? ______． 18. 如果一个正多边形的内角和是900°，则这个正多边形是正______边形． 19、.若关于x 的分式方程2 33 x m m x x -=--无解，则m 的值为 ． 20.如图所示，在边长为2的正三角形ABC 中，E 、F 、G 分别为AB 、AC 、BC 的中点，点P 为线段EF 上一个动点，连接BP 、GP ，则△BPG 的周长的最小值是 . 三、用心画一画、算一算（共20分） 21．（本小题６分）作图题（不写作图步 骤，保留作图痕迹）．如图，OM,ON 是 两条公路，A,B 是两个工厂，现欲建一个仓库P ，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P 的位置。 22.计算与 解方程（每题6分） （1）x x x x x x x x 4)44122(22-÷+----+ （2） 解方程求x ：11 4112 =---+x x x （第21题） O N M · ·A B 第20题图 A B C D （第5题图） C (15) P D A B E O八年级数学期末模拟试卷有答案
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