数字信号处理练习及答案

数字信号处理练习题

一、填空题

1、一个线性时不变因果系统的系统函数为()1

1

111-----=az z a z H ，若系统稳定则a 的取值范围为 。

2、输入()()n n x 0cos ω=中仅包含频率为0ω的信号，输出()()n x n y 2

=中包含的频率为 。

3、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的 ，而周期序列可以看成有限长序列的 。

4、对长度为N 的序列()n x 圆周移位m 位得到的序列用()n x m 表示，其数学表达式为()n x m = ，它是 序列。

5、对按时间抽取的基2—FFT 流图进行转置，即 便得到按频率抽取的基2—FFT 流图。

6、FIR 数字滤波器满足线性相位条件()()0,≠-=βτωβωθ时，()n h 满足关系式 。

7、序列傅立叶变换与其Z 变换的关系为 。

8、已知()113--=

z z z X ，顺序列()n x = 。 9、()()1-z H z H 的零、极点分布关于单位圆 。

10、序列()n R 4的Z 变换为 ，其收敛域为 ；已知左边序列()n x 的Z 变换是()()()2110--=

z z z z X ，那么其收敛域为 。 11、使用DFT 分析模拟信号的频谱时，可能出现的问题有 、栅栏效应和 。

12、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接型， 和 三种。

13、如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要s μ5，每次复数加需要s μ1，则在此计算机上计算210点的基2FFT 需要 级蝶形运算，总的运算时间是

s μ。 14、线性系统实际上包含了 和 两个性质。

15、求z 反变换通常有围线积分法、 和 等方法。

16、有限长序列()()()()()342312-+-+-+=n n n n n x δδδδ，则圆周移位()()()n R n x N N 2+= 。

17、直接计算L

N 2=（L 为整数）点DFT 与相应的基-2 FFT 算法所需要的复数乘法次数分别为 和 。

18、将模拟滤波器映射成数字滤波器主要有冲激响应不变法及 。 19、已知系统的单位抽样响应为()n h ，则系统稳定的充要条件是 。 20、()()N n x 的数学表达式为 ，表示 序列。

21、对时间序列()n x 后补若干个零后，其频域分辨率 ，采样间隔 。

22、将离散傅立叶反变换IDFT 的公式 改写为 ，就可调用FFT 例程（子程序）计算IDFT 。

23、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越 ，过渡带和阻带内 。

24、某线性移不变系统当输入()()1-=n n x δ时输出()()()32-+-=n n n y δδ，则该系统的单位冲激响应()n h = 。

25、序列()()n n x π3cos =的周期等于__________。

26、实序列()n x 的10点()[]()()90,≤≤=k k X n x DFT ，已知()j X +=11，则()=9X 。

27、基2 FFT 算法计算L

N 2=（L 为整数）点DFT 需 级蝶形，每级由 个蝶形运算组成。

28、下图所示信号流图的系统函数为()z H = 。

29、在用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时，模拟原型滤波器主要有 型滤波器、 型滤波器等。

30、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是 与 。

31、序列()n x 的能量定义为 。

32、设两个有限长序列的长度分别为N 和M ，则它们线性卷积的结果序列长度为 。

33、一个短序列与一个长序列卷积时，有 和 两种分段卷积法。

34、在FIR 滤波器的窗函数设计法中，常用的窗函数有 和 等等。

35、有限长单位冲激响应(FIR)滤波器的主要设计方法有 ， 两种。

36、任一个函数()t f 与信号()0t t -δ的卷积等于 。 37、设数字滤波器的传递函数为()1

1

25.015.01--++=z z z H ，写出差分方程 。

38、对于理想的低通滤波器，所有高于截止频率的频率分量都将 通过系统，而低于截止频率的频率分量都将 的通过系统。

39、数字滤波器从功能上分，有 ， ， ， 。

40、序列()n x 为右边序列,其Z 变换为()z X 向右平移5个单位后再求取单边Z 变换，结果是()[]5-n x Z = 。

41、已知()()212-=z z

z X ，且序列()n x 为因果序列，那么()n x = 。

42、已知一个长度为N 的序列()n x ，它的傅立叶变换为()ωj e

X ，它的N 点离散傅立叶变换()k X 是关于()ωj e X 的 点等间隔 。

43、FIR 数字滤波器具有线性相位的充要条件是 或 。 44、离散因果系统()a z az z H >-=

-,111，则其幅度响应为 ，相位响应为 。 45、利用nk N W 的 、 和可约性等性质，可以减小DFT 的运算量。

46、序列()()()n u n n x +-=13δ的z 变换()z X = 。

47、写出长度为N 的有限长序列()n x 的离散傅里叶变换表达式 。

48、在进行IIR 数字滤波器设计时，常采用双线性变换的方法实现由s 域到z 域的变换，变换表达式z= 。

49、设()n y 为序列()n x 和()n h 的线性卷积，利用z 变换求解时，则其()n y = 。 答案：

1、1

2、02ω

3、主值序列 周期延拓

4、()()()n R m n x N N + 周期

5、交换输入和输出

6、()()1--=n N h n h

7、()

()ωωj e z j z X e X == 8、()()13--n u n u 9、互为倒数 10、14

11---z

z 0>z 1

14、比例 叠加 15、部分分式 幂级数法 16、{3，4，1，2}

17、2

N 2NL 18、双线性变换 19、()∞<∑+∞-∞=n n h 20、()∑+∞-∞=+n rN n x 周期 21、不变 变小 22、()()∑-==101N k kn N W k X N n x ()()*

-=*??????=∑101N k kn N W k X N n x

23、平坦 衰减越快 24、()()21-+-n n δδ 25、2 26、j -1 27、L 2

N 28、()1

11

1-----+=dz cz bz a z H 29、巴特沃斯 切比雪夫 30、主瓣过渡区宽度 旁瓣峰值衰减 31、

()∑+∞-∞=n n x 2

32、N+M-1 33、重叠相加 重叠保留 34、矩形窗 汉宁窗 海明窗

35、窗函数 频率取样法 36、()0t t f - 37、()()()()15.0125.0-+=-+n x n x n y n y

38、被限制 无限制 39、低通 高通 带通 带阻 40、()z X z 5- 41、()n nu 2

1 42、N 采样 43、()()1--=n N h n h ()()1---=n N h n h

44、ω

cos 211

2a a -+ ωωcos 1sin a a arctg -- 45、周期性 对称性 46、1,131>-+-z z z z 47、()()∑-==1

0N k kn N W n x k X 48、S

C S C -+ 49、()()[]z H z X z 1-

二、选择题

1、序列()???

? ??+???? ??=1212Im Re ππn j n

j e e n x ,周期为( )。 A 、18

π B 、 72 C 、18π D 、36 2、设C 为Z 变换()z X 收敛域内的一条包围原点的闭曲线，()()1-=n z z X z F ,用留数法求

()z X 的反变换时( )。

A 、只能用()z F 在C 内的全部极点

B 、只能用()z F 在

C 外的全部极点

C 、必须用收敛域内的全部极点

D 、用()z F 在C 内的全部极点或C 外的全部极点

3、有限长序列()()10,-≤≤N n n h 关于2

1-=N τ偶对称的条件是( )。 A 、()()n N h n h -= B 、()()1--=n N h n h

C 、()()n h n h -=

D 、()()1-+=n N h n h

4、对于()()n u n x n ??

? ??=21的Z 变换，( )。 A 、零点为21=

z ，极点为z=0 B 、零点为z=0，极点为2

1=z C 、零点为21=z ，极点为z=1 D 、零点为21=z ，极点为z=2 5、()()n R n x 101=，()()n R n x 72=，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N 满足( )。

A 、16>N

B 、16=N

C 、16

D 、16≠N

6、设系统的单位抽样响应为()()()()2512-+-+=n n n n h δδδ，其频率响应为( )。

A 、()ωωωω52j j j j e e e e

H ++= B 、()ωωω2521j j j e e e H --++= C 、()ωωωω52j j j j e e e e H ---++= D 、()

ωωω251211j j j e e e H --++= 7、设序列()()()()112--++=n n n n x δδδ，则()0=ωω

j e X 的值为( )。

A 、1

B 、2

C 、4

D 、1/2

8、设有限长序列为x(n)，N1≤n ≤N2,当N1<0,N2>0，Z 变换的收敛域为( )。

A 、0<|z|<∞

B 、|z|>0

C 、|z|<∞

D 、|z|≤∞

9、在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率Ωs 与信号最高截止频率Ωc 应满足关系( )。

A 、Ωs>2Ωc

B 、Ωs>Ωc

C 、Ωs<Ωc

D 、Ωs<2Ωc

10、下列系统（其中()n y 为输出序列，()n x 为输入序列）中哪个属于线性系统？( )

A 、()()()n x n y n y 1-=

B 、()()()

1+=n x n x n y C 、()()1+=n x n y D 、()()()1--=n x n x n y

11、已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为( )。

A 、有限长序列

B 、右边序列

C 、左边序列

D 、双边序列

12、实偶序列傅里叶变换是( )。

A 、实偶序列

B 、实奇序列

C 、虚偶序列

D 、虚奇序列

13、已知()()n n x δ=，其N 点的()[]()k X n x DFT =，则()1-N X = ( )。

A 、N-1

B 、1

C 、0

D 、-N+1

14、设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲通过计算两者的圆周卷积来得到两者的线性卷积，则圆周卷积的点数至少应取。( )

A 、M+N

B 、M+N-1

C 、M+N+1

D 、2(M+N)

15、下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构？( )

A 、直接型

B 、级联型

C 、频率抽样型

D 、并联型

16、下列关于FIR 滤波器的说法中正确的是( )。

A 、FIR 滤波器容易设计成线性相位特性

B 、FIR 滤波器的脉冲响应长度是无限的

C 、FIR 滤波器的脉冲响应长度是确定的

D 、对于相同的幅频特性要求，用FIR 滤波器实现要比用IIR 滤波器实现阶数低

17、下列关于冲激响应不变法的说法中错误的是( )。

A 、数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B 、能将线性相位的模拟滤波器映射为一个线性相位的数字滤波器

C 、具有频率混叠效应

D 、可以用于设计低通、高通和带阻滤波器

18、下列关于窗函数设计法的说法中错误的是( )。

A 、窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小，旁瓣衰减减小。

B 、窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关。

C 、为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加。

D 、窗函数法不能用于设计IIR 高通滤波器。

19、以下单位冲激响应所代表的线性移不变系统中因果稳定的是( )。

A 、()()n u n h =

B 、()()1+=n u n h

C 、()()n R n h 4=

D 、()()14+=n R n h

20、下列序列中z 变换收敛域包括z = 0的是( )。

A 、()n u

B 、()n u -

C 、()n u -

D 、()1-n u

21、已知序列()()n n x δ=，10点的()[]()k X n x DFT =（0≤k ≤9），则()5X =( )。

A 、10

B 、1

C 、0

D 、-10

22、欲借助FFT 算法快速计算两有限长序列的线性卷积，则过程中要调用( )次FFT 算法。

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

23、不考虑某些旋转因子的特殊性，一般一个基2 FFT 算法的蝶形运算所需的复数乘法及复数加法次数分别为( )。

A 、1和2

B 、1和1

C 、2和1

D 、2和2

24、因果FIR 滤波器的系统函数()z H 的全部极点都在( )处。

A 、z = 0

B 、z = 1

C 、z = j

D 、z =∞

25、以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( )。

A 、数字频率与模拟频率之间呈线性关系

B 、总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器

C 、使用的变换是s 平面到z 平面的多值映射

D 、不宜用来设计高通和带阻滤波器

26、线性相位FIR 滤波器主要有以下四类

(Ⅰ)h(n)偶对称，长度N 为奇数 (Ⅱ)h(n)偶对称，长度N 为偶数

(Ⅲ)h(n)奇对称，长度N 为奇数 (Ⅳ)h(n)奇对称，长度N 为偶数

则其中不能用于设计高通滤波器的是( )。

A 、Ⅰ和Ⅱ

B 、Ⅱ和Ⅲ

C 、Ⅲ和Ⅳ

D 、Ⅳ和Ⅰ

27、对连续信号均匀采样时，采样角频率为Ωs ，信号最高截止频率为Ωc ，折叠频率为

( )。

A 、Ωs

B 、Ωc

C 、Ωc/2

D 、Ωs/2

28、若一线性移不变系统当输入为()()n n x δ=时，输出为()()n R n y 3=，计算当输入为()()()142----n R n u n u 时，输出为( )。

A 、()()323++n R n R

B 、()()323-+n R n R

C 、()()333++n R n R

D 、()()333-+n R n R

29、连续信号抽样序列在( )上的Z 变换等于其理想抽样信号的傅里叶变换。

A 、单位圆

B 、实轴

C 、正虚轴

D 、负虚轴

30、一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包含( )。

A 、单位圆

B 、原点

C 、实轴

D 、虚轴

31、关于有限长序列的说法不正确的是( )。

A 、序列()n x 在1n n <或2n n > (其中21n n <)时取0值。

B 、其Z 变换的收敛域至少是∞<

C 、肯定是因果序列。

D 、在n=0点不一定为0。

32、关于部分分式展开法，不正确的是( )。

A 、把()z X 按1

-z 展开

B 、把()z X 展开成常见部分分式之和

C 、分别求各部分的逆变换，把各逆变换相加即可得到()n x

D 、通常做展开的对象是()z

z X 33、如图所示的运算流图符号是( )基2 FFT 算法的蝶形运算流图符号。

A 、按频率抽取

B 、按时间抽取

C 、两者都是

D 、两者都不是

34、直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。

A 、N

B 、2N

C 、3N

D 、N

N 2log 35、要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( )。

(Ⅰ)原信号为带限

(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率

(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器

A 、Ⅰ、Ⅱ

B 、Ⅱ、Ⅲ

C 、Ⅰ、Ⅲ

D 、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

36、若一线性移不变系统当输入为()()n n x δ=时输出为()()n R n y 3=，则当输入为()()2--n u n u 时输出为( )。

A 、()n R 3

B 、()n R 2

C 、()()133-+n R n R

D 、()()122--n R n R

37、已知序列Z 变换的收敛域为1>z ，则该序列为( )。

A 、有限长序

B 、右边序列

C 、左边序列

D 、双边序列

38、离散系统的差分方程为()()()1-+=n ay n x n y ，则系统的频率响应( )。

A 、当｜a ｜<1时，系统呈低通特性

B 、当｜a ｜>1时，系统呈低通特性

C 、当0

D 、当-1

39、序列()()n R n x 5=，其8点DFT 记为()k X ，k=0,1,…,7，则()0X 为( )。

A 、2

B 、3

C 、4

D 、5

40、下列关于FFT 的说法中错误的是( )。

A 、FFT 是一种新的变换

B 、FFT 是DFT 的快速算法

C 、FFT 基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类

D 、基2 FFT 要求序列的点数为2L(其中L 为整数)

41、下面关于IIR 滤波器设计说法正确的是( )。

A 、双线性变换法的优点是数字频率和模拟频率成线性关系

B 、冲激响应不变法无频率混叠现象

C 、冲激响应不变法不适合设计高通滤波器

D 、双线性变换法只适合设计低通、带通滤波器

42、利用矩形窗函数法设计FIR 滤波器时，在理想特性的不连续点附近形成的过滤带的宽度近似等于( )。

A 、窗函数幅度函数的主瓣宽度

B 、窗函数幅度函数的主瓣宽度的一半

C 、窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度

D 、窗函数幅度函数的第一个旁瓣宽度的一半

43、若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。

A 、理想低通滤波器

B 、理想高通滤波器

C 、理想带通滤波器

D 、理想带阻滤波器

44、以下对FIR 和IIR 滤波器特性的论述中不正确的是( )。

A 、FIR 滤波器主要采用递归结构

B 、IIR 滤波器不易做到线性相位

C 、FIR 滤波器总是稳定的

D 、IIR 滤波器主要用来设计规格化的频率特性为分段常数的标准滤波器

45、序列()()1---=n u a n x n

，则()z X 的收敛域为( )。 A 、a z < B 、a z ≤ C 、a z > D 、a z ≥

46、对()()70,≤≤n n x 和()()190,≤≤n n y 分别作20点DFT ，得()k X 和()k Y ，()()()19,1,0,Λ=?=k k Y k X k F ，()()[]19,1,0,Λ==n k F IDFT n f ，n 在( )范围内时，()n f 是()n x 和()n y 的线性卷积。

A 、70≤≤n

B 、197≤≤n

C 、1912≤≤n

D 、190≤≤n

47、下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是( )。

A 、时域为离散序列，频域也为离散序列

B 、时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列

C 、时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号

D 、时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列

48、设系统的单位抽样响应为()n h ，则系统因果的充要条件为( )。

A 、当n>0时，h(n)=0

B 、当n>0时，h(n)≠0

C 、当n<0时，h(n)=0

D 、当n<0时，h(n)≠0

49、设系统的单位抽样响应为()()()11++-=n n n h δδ，其频率响应为( )。

A 、()ωωcos 2=j e

H B 、()ωωsin 2=j e H C 、()ωωcos =j e

H D 、()ωω

sin =j e H

50、设有限长序列为()n x ，21N n N ≤≤,当01

A 、0<|z|<∞

B 、|z|>0

C 、|z|<∞

D 、|z|≤∞

51、在模拟滤波器的表格中，通常对截止频率Ωc 归一化，当实际Ωc ≠1时，代替表中的复变量s 的应为( )。

A 、s c Ω

B 、c s Ω

C 、s c Ω-

D 、c s

Ω

52、下列序列中z 变换收敛域包括|z|=∞的是( )。

A 、()()n u n u -+1

B 、()()1--n u n u

C 、()()1+-n u n u

D 、()()n u n u ++1

53、若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号()k X 恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。

A 、N ≥M

B 、N ≤M

C 、N ≥M/2

D 、N ≤M/2

54、基-2 FFT 算法的基本运算单元为( )。

A 、蝶形运算

B 、卷积运算

C 、相关运算

D 、延时运算

55、()??? ??-=63πn j e n x ，该序列是( )。

A 、非周期序列

B 、周期6π

=N C 、周期π6=N D 、周期π2=N

56、以下有限长单位冲激响应所代表的滤波器中具有()τωωθ-=严格线性相位的是

( )。

A 、()()()()212-+-+=n n n n h δδδ

B 、()()()()2212-+-+=n n n n h δδδ

C 、()()()()212---+=n n n n h δδδ

D 、()()()()2312-+-+=n n n n h δδδ

57、下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统? ( )

A 、()()n n h δ=

B 、()()n u n h =

C 、()()()1--=n u n u n h

D 、()()()1+-=n u n u n h

58、已知()1=n x ,其N 点的()[]()k X n x DFT =,则()0X = ( )。

A 、N

B 、1

C 、0

D 、-N

59、下列序列中属周期序列的为( )。

A 、()()n n x δ=

B 、()()n u n x =

C 、()()n R n x 4=

D 、()1=n x

60、下列对IIR 滤波器特点的论述中错误的是( )。

A 、系统的单位冲激响应()n h 是无限长的

B 、结构必是递归型的

C 、肯定是稳定的

D 、系统函数H(z)在有限z 平面（0<|z|<∞）上有极点

61、已知()()()

2110--=z z z z X ，其反变换()n x 的第2项()1x =( )。 A 、0 B 、70 C 、10 D 、1

62、()n δ的z 变换是( )。

A 、1

B 、()ωδ

C 、()ωπδ2

D 、2π

63、用双线性变法进行IIR 数字滤波器的设计，从s 平面向z 平面转换的关系为s=( )。

A 、1111---+=z z z

B 、1111--+-=z

z z C 、11112--+-=z z T z D 、11

112---+=z z T z 64、序列()n x 1的长度为4，序列()n x 2的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是 。( )

A 、5, 5

B 、 6, 5

C 、6, 6

D 、7, 5

65、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从()n x 到()k X 需( )级蝶形运算过程。

A 、4

B 、5

C 、6

D 、3

66、阶跃响应不变法( )。

A 、无混频，相位畸变

B 、无混频，线性相位

C 、有混频，线性相位

D 、有混频，相位畸变

67、设点数为4的序列()()n nR n x 42=，()n y 为()n x 的一圆周移位：()()n x n y 2

=，则()1y =( )。

A 、1

B 、2

C 、4

D 、8

68、离散时间序列()??? ??-=87

3cos ππn n x 的周期是( )。 A 、7 B 、14/3 C 、14 D 、非周期

69、下列系统(其中()n y 是输出序列，()n x 是输入序列)中哪个属于线性系统。( )

A 、()()n x n y 2=

B 、()()64+=n x n y

C 、()()0n n x n y -=

D 、()()n x e n y =y

70、要处理一个连续时间信号，对其进行采样的频率为3kHz ，要不失真的恢复该连续信号，则该连续信号的最高频率可能是为( )。

A 、6kHz

B 、1.5kHz

C 、3kHz

D 、2kHz

71、以下是一些系统函数的收敛域，则其中稳定的是（ ）

A 、|z| > 2

B 、|z| < 0.5

C 、0.5 < |z| < 2

D 、|z| < 0.9

72、下列序列中______为共轭对称序列。( )

A 、()()n x n x -=*

B 、()()n x n x *=

C 、()()n x n x --=*

D 、()()n x n x *-=

73、下列关于因果稳定系统说法错误的是( )。

A 、极点可以在单位圆外

B 、系统函数的z 变换收敛区间包括单位圆

C 、因果稳定系统的单位抽样响应为因果序列

D 、系统函数的z 变换收敛区间包括z=∞

74. 对()()10,11-≤≤N n n x 和()()10,22-≤≤N n n x 进行8点的圆周卷积，其中 的结果不等于线性卷积。( )

A 、4,321==N N

B 、4,521==N N

C 、4,421==N N

D 、5,521==N N

75、计算256点的按时间抽取基-2 FFT ，在每一级有______个蝶形。( )

A 、256

B 、1024

C 、128

D 、64

答案：

1-5：BABBB ，6-10：BBAAD ，11-15：DABBC ，16-20：ADACC ，21-25：BCAAB ， 26-30：BDDAA ，31-35：CADBD ，36-40：CBCDA ，41-45：CAAAA ，46-50：BBCAC 51-55：BBAAA ，56-60：ADADC ，61-65：CACBB ，66-70：CDCCA ，71-75：CAADC 。

三、判断题

1、设()()0,0,>>+=b k b n kx n y 为常数，则该系统是线性系统。( )

2、FIR 滤波器单位脉冲响应()n h 偶对称、N 为偶数，可设计高、带通滤波器。( )

3、离散傅立叶变换是Z 变换在单位圆周上取值的特例。( )

4、一般来说，左边序列的Z 变换的收敛域一定在模最小的有限极点所在的圆之内。( )

5、只要找到一个有界的输入，产生有界输出，则表明系统稳定。( )

6、信号都可以用一个确定的时间函数来描述。( )

7、有些信号没有傅立叶变换存在。( )

8、按照抽样定理，抽样信号的频率比抽样频率的一半要大。( )

9、信号时移只会对幅度谱有影响。( )

10、周期为N 的周期序列有N 个独立值，其离散傅里叶级数也只有N 个独立分量。( )

11、因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。( )

12、离散时间系统的滤波特性可以由其幅度频率特性直接看出。( )

13、按时间抽取的FFT 算法的运算量小于按频率抽取的FFT 算法的运算量。( )

14、如果FIR 滤波器的单位冲激响应()n h 为实数，其中10-≤≤N n ，且满足()()1--±=n N h n h ，则该FIR 滤波器具有严格线性相位。( )

15、通常FIR 滤波器具有递归型结构。( )

16、线性系统必然是移不变系统。( )

17、FIR 滤波器必是稳定的。( )

18、因果稳定系统的系统函数的极点必然在单位圆内。( )

19、与FIR 滤波器相似，I I R 滤波器的也可以方便地实现线性相位。( )

20、双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率混叠效应。( )

21、FIR 滤波器较之IIR 滤波器的最大优点是可以方便地实现线性相位。( )

22、()()n x e n y =是不稳定系统。( )

23、设()41,4

11211

1<--=--z z z z X ，C 为包围原点的一条闭合曲线，当n>0时，()1-=n z z X 在C 内无极点，因此，()0,0>=n n x 。( )

24、设线性移不变系统输入为()n j e n x ω=，输出为()n y ，则系统的频率响应为()()()

n x n y e H j =ω。( ) 25、利用DFT 计算频谱时可以通过补零来减少栅栏效应。( )

26、在并联型数字滤波器结构中，系统函数()z H 是各子系统函数()z H i 的乘积。( )

27、相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。( )

28、FFT 可以计算FIR 滤波器，以减少计算量。( )

29、

()∑+-=0

0n n n n k k x 是稳定的线性因果系统。( )

30、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，改变窗函数的类型可以改变过渡带的宽度。( )

31、在IIR 数字滤波器的设计中，用冲激响应不变法设计时，从模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。( )

32、在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频谱是原信号频谱的周期延拓。( ) 33、()()n n x 0cos ω=所代表的序列一定是周期的。( )

34、()()32

+=n x n y 所代表的系统是时不变系统。( ) 35、在N=8的时间抽取法FFT 运算流图中，从()n x 到()k x 需3级蝶形运算过程。( )

36、有限长序列的N 点DFT 相当于该序列的z 变换在单位圆上的N 点等间隔取样。( )

37、一个线性时不变离散系统是因果系统的充要条件是系统函数()z H 的极点在圆内。

( )

38、有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。( )

39、()n x ,()n y 的线性卷积的长度是()n x ,()n y 的各自长度之和。( )

40、用窗函数法进行FIR 数字滤波器设计时，加窗会造成吉布斯效应。( )

41、用频率抽样法设计FIR 数字滤波器时，基本思想是对理想数字滤波器的频谱作抽样，以此获得实际设计出的滤波器频谱的离散值。( )

42、用窗函数法设计FIR 数字滤波器和用频率抽样法设计FIR 数字滤波器的不同之处在于前者在时域中进行，后者在频域中进行。( )

43、用窗函数法设计FIR 数字滤波器时，加大窗函数的长度可以减少过渡带的宽度，改变窗函数的种类可以改变阻带衰减。( )

44、一个线性时不变的离散系统，它是因果系统的充分必要条件是：系统函数H(Z)的极点在单位圆内。( )

45、因果系统一定是稳定系统。( )

46、序列z 变换的收敛域内可以含有极点。( )

47、若()k X 为有限长序列()n x 的N 点DFT ，则()k X 具有周期性。( )

48、按时间抽取的基-2 FFT 算法中，输入顺序为倒序排列，输出为自然顺序。( )

49、FIR 滤波器具有与IIR 滤波器相同类型数目的滤波器结构。( )

50、序列的z 变换存在则其傅里叶变换也存在。( )

51、双线性变换法是非线性变换，所以用它设计IIR 滤波器不能克服频率混叠效应。( )

52、同一个Z 变换，由于收敛域的不同，可能代表了不同序列的Z 变换函数。( )

53、只要取样频率高于两倍信号最高频率，连续信号就可以用它的取样信号完全代表而不损失信息。( )

54、采样信号的频谱和原模拟信号频谱之间的关系有两个特点：1、频谱发生了周期延拓，即采样信号的频谱不仅包含着原信号的频谱，而且还包含了无限个移位采样频率的K 倍的谐波分量。2、采样信号的频谱的幅度是原模拟信号频谱幅度的1/T 倍。( )

55、一个线性时不变离散系统的因果性和稳定性都可以由系统的单位取样响应h(n)来决定。

( )

56、n<0时，()0=n h 是系统是因果系统的充分条件。( )

57、在Z 平面上的单位圆上计算出的系统函数就是系统的频率响应。( )

58、系统的幅频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量长度的乘积除以极点到单位圆上同一点失量长度的乘积求得。( )

59、系统的相频特性，由系统函数的零点到单位圆上有关点失量角度和减去极点到单位圆上同一点失量角度和求得。( )

60、周期序列不满足收敛条件，不能进行Z 变换和傅立叶变换分析。( )

答案：

1-5：错错对对对，6-10：错对错错对，11-15：对对错错错，16-20：错对对错错， 21-25：对错对对对，26-30：错错对错对，31-35：对对错对对，36-40：对错错错对， 41-45：对对对对错，46-50：错错错错错，51-55：错对对对对，56-60：对对对对对。