《常用逻辑用语》历年高考真题专项突破

整理人：毛锦涛命题角度1．四种命题及全称、特称命题

1．原命题为“若z1，z2互为共轭复数，则|z1|=|z2|”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）

A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假2．命题“?x∈R，?n∈N*，使得n≥x2”的否定形式是（）

A．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2B．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2

C．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2D．?x∈R，?n∈N*，使得n＜x2

3．命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（）

A．?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B．?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1

C．?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D．?x?（0，+∞），lnx=x﹣1

4．设命题p：?n∈N，n2＞2n，则￢p为（）

A．?n∈N，n2＞2n B．?n∈N，n2≤2n C．?n∈N，n2≤2n D．?n∈N，n2=2n 5．命题“?x∈R，|x|+x2≥0”的否定是（）

A．?x∈R，|x|+x2＜0 B．?x∈R，|x|+x2≤0

C．?x0∈R，|x0|+x02＜0 D．?x0∈R，|x0|+x02≥0

6．命题“?n∈N*，f（n）∈N*且f（n）≤n”的否定形式是（）

A．?n∈N*，f（n）?N*且f（n）＞n B．?n∈N*，f（n）?N*或f（n）＞n C．?n0∈N*，f（n0）?N*且f（n0）＞n0 D．?n0∈N*，f（n0）?N*或f（n0）＞n0

命题角度2．含有逻辑联结词的真假判断

7．已知命题p：若x＞y，则﹣x＜﹣y；命题q：若x＞y，则x2＞y2，在命题①p∧q；

②p∨q；③p∧（￢q）；④（￢p）∨q中，真命题是（）

A．①③B．①④C．②③D．②④

8．已知命题p：?x∈R，2x＜3x；命题q：?x∈R，x3=1﹣x2，则下列命题中为真命题的是（）

A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q

9．设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：

若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（）

A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q）

10．已知命题：p：对任意x∈R，总有|x|≥0，q：x=1是方程x+2=0的根；则下列命题为真命题的是（）

A．p∧￢q B．￢p∧q C．￢p∧￢q D．p∧q

11．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）

A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q

命题角度3．充要条件

12．设x∈R，则“1＜x＜2”是“|x﹣2|＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

13．“x＞1”是“（x+2）＜0”的（）

A．充要条件B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件

14．设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q 的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

15．设，是向量，则“||=||”是“|+|=|﹣|”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

16．设a，b为正实数，则“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（）A．充要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件

17．“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

18．设x∈R，则“|x﹣2|＜1”是“x2+x﹣2＞0”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

19．“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

20．设，是非零向量，“=||||”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

21．设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

22．“对任意x，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

简易逻辑12355天天

参考答案

一．选择题（共22小题）

1．B；2．D；3．C；4．C；5．C；6．D；7．C；8．B；9．A；10．A；11．A；12．A；13．B；14．A；15．D；16．A；17．B；18．A；19．A；20．A；21．B；22．B；

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