《等腰三角形的复习》教学设计
教学设计
课题：等腰三角形的复习
一、教学内容分析
课题选自浙教版数学书八年级上册第二章《特殊三角形》
,本节课主要复习等腰三角
形有关定理的探索与证明，进一步掌握综合法，同时让学生体验分类讨论的数学思想。 二、教学目标 1、 了解掌握等腰三角形的性质与判定的应用 2、 通过对知识的梳理，建立知识体系，掌握分类讨论思想、方程思想在实际题目中的 应用 3、 在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯
三、 学习者特征分析
学生通过这节课的学习，更加深层次的巩固了等腰三角形中的边与角不明确时，应 该要分类讨论，主要的学习方式是引导探讨，然后由学生自己归纳方法，班级类型属于 中等水平，探究式学习让他们能够独立的思考问题，并解决问题，当然有个别学生也会 没有方向，所以适时的引导非常重要。题目的编辑由浅入深，循序渐进，充分调动起学 生学习的积极性。
四、 教学策略选择与设计
为了使学生能更好的掌握等腰三角形的性质与判定，采用知识回顾对概念进行梳 理，利
用多媒体的展示，加深对知识的巩固，提高解题能力，训练过程中学生进行观 察、交流、探索、总结，采取基础训练题的变式形式来提高题目的难度与广度。
五、 教学重点及难点
—~重点：等腰三角形的性质与判断来解决实际问题
难点：等腰三角形与其他知识的综合应用
六、教学过程
＜回顾＞：
等腰三角形、等边三角形的性质 与判定以及轴对称性 性质：1、两腰相等
2 、两底角相等 3、 “三线合一” 4、 轴对称图形
判定:1、两边相等的三角形
2 、两角相等的三角形
教师活动 学生活动 设计意图 科目：数学
教学对象：初二 课时：1
提供者:
通过对知识点的梳 理，建立知识框架 确保学生主体作用 得到充分发挥，让学 生从被动学习到主 动学习，自主学习。
《轻松过关》
1. 已知，在△ ABC 中，AB=AC 。 (1) (2) (3)
(4) 若/ A =36°，则/ B = _ 若/ B =36°,则/A = ___ 若一个角为50°,则/ A=_ 若一个角为100°,则/ A= 2. 已知，在△ ABC 中，/ B= / C. (1)若 AC=3cm,则 AB= ____ cm; ⑵若其中两边长分别为 3 cm,4 cm,则 △ ABC 周长=__ 3. 已知，在^ ABC
于D 点。 _ cm. 中,AB=AC,AD 丄 BC (1)若/ BAC=36° 若 BC=6cm,BD= (3 )若^ ABC 的周长为50cm ，
△ ABD 的周长 为 40cm ，贝U AD= 《适度拓展》
如图,已知点D 是/ABC 的边BA 上一点，过点D 作ED // BC 交 / ABC 的平分线于E 点.试判断 △ BDE 的形状，并说明理由。 A
，则/ BAD= cm. cm 。 变式1、 如图,已知点BE 是
/ ABC 的平分线，BD=DE,判断
DE 与BC 的位置关系 __________ 。 变式2、如图,已知点D 是 / ABC 中AB 边上的一点，过点 D 作 ED // BC ，且 BD=DE,问 BE 是否平分/ ABC ?
主要为了突显 出分类讨论思想 在等腰三角形中
学生通过计算得到答案，并说 明解题思路，能够积极思考， 互相补充，得到收获。
生：通过证明得到△ BDE 为等腰三角形。
变式一：ED // BC 变式二：BE 平分/ ABC 得出结论：
角平分+线平行-边相 等;
行;
分。
角平分+边相等-线平 线平行+边相等-角平
1.角(顶角，底 角)
2.边(腰，底 边)
其中将第2问的 (2)，进行变式， 将3cm 改成2cm, 再作答
通过角平分线 与平行线结合得到 等腰三角形，使学 生掌握基本构图是 解决问题的关键所 在，增强学生分析 问题解决问题的能 力，并能及时总结 方法。
《探究题》
如图,AB=AC , BD 平分 / ABC , CD 平分/ ACB
A
问：
（1）图中有几个等腰三角形？ ⑵过D 作EF // BC 则图中有几 个等腰三角形？
学生积极举手回答，思路 顺畅，有条有理，通过找等腰 三角形的个数自然过渡到下一
题。
通过前面的结
论，让学生体会学 以致用的原则，如 何将所学过的知识 正确无误的应用到 具体的题目中，在 自己的头脑中形成 解决问题的方式方 法。
D
F
E
⑶线段EF与线段BE, CF有何数量关系？
《挑战自我》
1、如图，线段0D的一个端点0 在直
线a上，以0D为一边画等腰三
角形，并且使另一个顶点E在直
线a上
(/ D0E^ 60° ),这样的等腰三
角形能画多少个？
\
\
...*
2，变式：如图，若直线a丄b，垂足为点O，点A在直线b 上, 点B在直线a上，且OA =OB，请在直线a 或b上找一点C，使△ ABC是一个等腰三角形，你能找出几个这样的点？
%
生：总共有四个点
方法：
①当0D为腰时，分别以点O
点D为圆心，0D为半径画圆弧；
②当0D为底边时，作0D 的
中垂线
与直线上的交点即为点E
进一步渗透分
类讨论思想，培养
学生分析问题的能
力，加强学生对等
腰三角形的认识，
并能够总结方法。
让学生体验数学问
题中由简到难的过
程。
七、教学评价设计
八、板书设计
等腰三角形的复习
、等腰三角形：1.角（顶角，底角）
2.边（腰，底边）
二、角平分+线平行-边相等; 角平分+边相等-线平行；线平行+边相等-
角平分。
三、已知一边做等腰三角形方法：①作圆弧
②作中垂线