量子通信简介

量子通信

一．经典通信系统模型

经典通信系统可以用下图所示的模型描述。

信源（Information source）：指产生消息的源泉。信息总是一个物理系统，其形态随空间坐标或时间变化。

空间信源(space source)：系统随时间改变形态，它生产在空间传输的信号，这样的物理系统称为空间信源。

时间信源(time source)：系统空间各部分有不随时间变化的不同的分布，它可能引起信号在时间中传输，这样的系统称为时间信源。

编码(Encoding)：对信源进行处理，以提高信源传输的有效性和可靠性。

信道(Channel)：传输消息的媒介称为信道。

噪声(Noise):在传输过程中，由于干扰使编码的物态发生畸变。引起编码物理态畸变的各种因素称为噪声。

译码(Decoding)：由信道输出物态恢复信源输出的消息的过程叫译码。

信宿(Destination)：是消息传输的归宿和的地，即接收消息的人或仪器。

量子信息通信简介

量子信息科学是物理学与信息科学交叉融合产生的新兴学科领域，涉及物理、计算机、通信、数学等多个学科，对带动这些学科的发展具有重要意义。量子信息学为未来信息科学的革命性变革提供了可靠的物理基础。量子信息技术在运算速度、信息安全、信息容量等方面可突破传统信息系统的极限。

一．量子信息通信物理基础

1.

量子位（Quantum Bit: qubit ）

在经典信息理论中，信息量的基本单位是比特(bit)，一个比特是给

出经典二值系统一个取值的信息量. 例如，{0,1}

在量子信息理论中，量子信息的基本单位是量子比特(qubit)。一个

qubit 是一个双态量子系统，即两个线性独立的态，常记为：|0>和 |1>。以这两个独立态为基矢，张成一个二维复矢量空间，即二维Hilbert 空间。

量子位的物理载体： 光子：

()()>+>->=

>+>>=

y i x L y i x R ||2

1| ,||2

1|

|R>: 右圆极化偏振光， |L>： 左圆极化偏振光。 自旋1/2的粒子： |0＞，|1＞ 二能级原子： |g ＞，|e ＞ 迭加态：

>+>>=1|0||b a ψ

|a|2, |b|2分别为测量时得到|0>,|1>的几率。

n 个qubit 态：张成一个2n 的Hilbert 空间，有2n 个相互正交的态：>i | ，

i 是一个n 位二进制数。

例如：3个量子位有8个量子态：

|0>, |1>, |2>, |3>, |4>, |5>, |6>, |7>

|000>, |001>, |010>, |011>, |100>, |101>, |110>, |111> n 个量子位的一般态表示为：

∑-=>

>=1

20

||n i i i C ψ。

2．量子门

量子信息处理是对编码的量子态进行一系列幺正演化，对量子位最基

本的幺正操作称为逻辑门。

经典门：

OR ．AND 、CAND 、NOT 等

通用门组：{OR ，NOT}, {AND ， NOT}等。 量子门：

|a ＞

U|a ＞ 一位量子门 |a ＞ |a'＞ 二位量子门 |b ＞ |b'＞

|a ＞ |a'＞ 三位量子门 |b ＞ |b'＞

|c ＞ |c'＞ (1) 几种典型的一位量子门

1） 恒等门（I ）：

??

?

???>=??????>=??????=101| ,010| ,1001I |0＞ |0＞ |1＞ |1＞

2） 非门（X ）：

???

?

??=01

10

X >>=>

>=0|1|1|0|X X

3） Pi 相位门(Z):

>-=>>>=??

????-=1| 1| ,0| 0| ,1001Z Z Z

4） 位．相位反转门(Y):

>->=>>=?

?

?

???-==0|1| ,10 ,0110Y |Y|ZX Y 5） Hadamard 门（H ）：

()???

???

?

>->>=>+>>=+=

??

????-=)1|0(|211|)1|0(|210|H 21

111121H Z X H （2）二位量子门

两量子门是作用在二个量子位上的么正变换，它的最有意义子集是：

U I ?><+?><|11||00|

第一位是控制位，第二位是靶位。当U 门是非门时，上述门称为控制非门。

??????

?>

>→>>→>>→>>→10|11|11|10|01|01|00|00| 仅当第一位是|1>时，第二位才反转。线路图： a

b b

???

?

?

?

??????>=?>>=????????????>=?>>=00101|0|01| ,00010|0|00|

???

?

?

???????>=?>>=????????????>=?>>=10001|1|11| ,01000|1|10| 在这组基下，C-NOT 的矩阵表示：

?????

????

???=01

100000100001

NOT

C （3）三位量子门――控制－控制－非门(T) a a b b c c ⊕a ?b

???

??

?

??

??

??

?>→>>→>>→>>→>>→>>→>>→>>→>110| 111|111|

110|101| 101|100| 100|011|

011|010| 010|001| 001|000|

000| T 门的矩阵表示：

??

?

??

??

?

?

???

?

???????

??????=01000000

10000000001000000001000000001000000001000000001000000001

T 3．量子信息的特征

量子信息是用量子态编码的信息, 量子态具有经典物理态没有的特殊

性质，使得量子信息具有和经典信息不同的新特点：未知的量子态不能克隆(No-Cloning)、存在纠缠量子态。

1）量子No-Cloning 定理

如果|α>和|β>是两个不同的非正交态，不存在一个物理过程可以作出|α>和|β>两者的完全拷贝。

一个未知的量子态不能被完全拷贝。

要从编码在非正交量子态中获得信息，不扰动这些态是不可能的。

2）隐匿的量子信息

对于两量子位系统, 若对第一个量子位施加H 操作，着对第二个量子

位施加取第一个量子位作为控制位，第二个量子位作为靶位的控制非门操作，

|0＞

|0＞当输入态是|00>时：

()()>=>+>?>>+>?>+

φ | 11|00|2

1

0|1|0|2

1

00|

当输入态是|01＞态时：

()()>=>+>?>>+>?>+

ψ | 10|01|2

1

1|1|0|2

1

01|

当输入态是|10＞态时： ()()>=>->?>>->?>-

φ | 11|00|2

1

0|1|0|2

1

10|

当输入态是|11>态时： ()()>=>->?>>->?>-

ψ | 10|01|2

1

1|1|0|2

1

11|

由上面的变换可以看到，由二量子位的乘积态经上述变换操作后，可得到

的四个纠缠态{

}>>±±ψφ|,|，它们是最大纠缠态，通常称作Bell 态。 由于{

}>>±±ψφ|,|是四个互相正交态，可以用这四个态编码2 bit 的经典信息。一个bit 用来区分>φ|或>ψ|, 另一个bit 用来区分叠加态中的±1号，这二比特信息不同于储存在|0＞或|1＞中的信息，通过局域测量每个量子位，将不能提取编码在Bell 基中的信息，因而称上述信息为隐匿信息。