固体压强切割变化题王春民
固体压强切割变化题王
春民
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固体压强变化
【知识要点】 定义： 垂直作用在受力面积上的力
1、压力 作用点：二者相互接触的面，但在被研究的物体表面
方向：垂直接触面并指向被研究的物体
大小:
根据二力平衡和作用力与反作用求解
2、受力面积：二者相互接触的面积（注意吸盘）
gh P
ρ= （h 为物体高度）
同一物体切割 （P=
S
F
） gh P ρ= 1.将一均匀长方体放在水平桌面上，如图1所示.若沿虚线切开拿走左上方的一半， 则长方体的密度、长方体对桌面的压力及压强的变化是( D )
A.密度不变，压强不变，压力减小
B.密度减小，压强减小，压力减小
C.密度不变，压强不变，压力不变
D.密度不变，压强减小，压力减小
2.按图2所示的方式将正方体木块切去一半剩余的一半留在水平桌面上对桌面压强不变的
是图：（AC ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁
3.(2002 山西)有一均匀正方体对水平地面的压力是F ，压强是P ，如图所示，若切去阴影部分，则剩余部分对地面的压力和压强分别为（ B ）
4、如图4所示，一个均质正方体放在水平桌面上，对桌面的压强为p 若沿图中虚线部分将其分为a 、b 两块，并将它们左右分开一小段距离，它们对桌面的压强分别为Pa 、Pb ，则下列说法正确的是（ D ）
A 、Pa ＞Pb ＞P
B 、P ＞Pa ＞Pb
C 、P ＜Pa ＜Pb
D 、以上答案都不对
不同物体的变化
竖直切割类型（原来压强相等）
5如图，实心正方体M 、N 放置在水平地面上，M 的边长大于N 的边长，此时M 对地面的压强等于N 对地面的压强，若按边长的平行线分别从两物体上表面竖直向下截去，且所截的宽度相同，则两物体的剩余部分M/、N/对地面的压力、压强（ D ）
图1
图2 图4
A 、M/对面的压强可能小于N/对地面的压强
B 、M/对面的压强可能大于N/对地面的压强
C 、 M/对面的压力一定等于N/对地面的压力
D 、 M/对面的压力一定大于N/对地面的压力
p 甲和 ）
A 、p 甲＜
p 乙 B 、p 甲=p 乙 C 、p 甲>p 乙 D 、不确定
7、如图7所示，A 、B 两实心立方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，现将两立方体沿竖直方向各切去相同的宽度，再将切去的部分放在各自的上表面，则此时它们对水平地面的压强大小关系为（ B ）
A pA ＞p
B 。 B pA ＜pB 。
C pA ＝pB 。
D 无法判断。
8甲乙两个均匀实心正方体分别放在水平地面上,它们对地面的压强相等,已知甲的密度<乙的密度.沿竖直方向分别截去相同的质量,则剩余部分对水平地面的压强关系是（相等）
9、甲、乙两个实心立方体分别放在水平地面上（ρ甲＜ρ乙），它们对水平地面的压强相等。若沿竖直方向将甲、乙两个立方体各切除质量相同的一部分，再将切除部分分别叠放在各自剩余部分上面，则水平地面受到甲、乙的压强（A）
A．p甲＜p乙 B．p甲＝p乙 C．p甲＞p乙 D．以上情况均有可能
10.甲、乙两个实心正方体对水平面的压强相同，边长a
甲=2a
乙
．如果沿竖直方向将甲、
乙分别切去厚度为各自边长1/4的部分，然后将甲切去部分叠放在乙的剩余部分上，
将乙切去部分叠放在甲的剩余部分上，此时甲对水平面的压强p
甲
，乙对水平面的压
强p
乙，甲对水平面的压力F
甲
，乙对水平面的压力F
乙
，下列判断正确的是
（）
A．p
甲＞p
乙
B．p
甲
＜p
乙
C．F
甲
＜F
乙
D．F
甲
=F
乙
水平切割类型（原来压强相等）
截去相同高度
11.甲、乙两个实心均匀正方体(甲高于乙)分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系是（ C）
12如图12所示，甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上，
它们对水平地面的压强关系大小关系是p丙相等，现在三
图12
个正方体的水平方向截去相同的高度，则剩余部分对水平地面的压强大小关系为（ D ）
A 、 p 甲>p 乙>p 丙。
B 、 p 甲=p 乙=p 丙。
C 、 p 甲
D 、 无法判断。
13、如图13所示，两个实心圆柱体放置在水平地面上。沿水平方向截去其上部相同高度
后，剩余部分对水平地面的压强相等。则它们原来对水平地面的压强关系是 （ C ） A 、p 甲 = p 乙 B 、 p 甲 < p 乙 C 、p 甲 > p 乙 D 、无法判断
14.如图14所示,甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平桌面上他们对桌面的压强相等, 甲、乙两个正方体的边长之比为6:5,若在两个正方体的上部沿水平方向都截去甲边长的1/3,则甲、乙两个正方体剩余部分对水平地面的压强之比为( )
:5 :6 C.10:9 :10
截去相同的体积
15、如图所示，甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等，若沿水平方向截去相同的体积，则剩余部分对水平地面的压强关系是（C ）
A 、 p 甲 < p 乙
B 、p 甲 = p 乙
C 、p 甲 > p 乙
D 、无法判断
质量变化部分
图13
甲 乙 图14
16甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，它们的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 。若在两正方体上方截去质量相同的部分，则剩余部分对水平地面的压强关系为（ C ）
A P 甲
B P 甲=P 乙=P 丙
C P 甲＞P 乙＞P 丙
D 无法判断
17．甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压力相等。已知ρ
甲
＜ρ乙＜ρ丙。若沿水平方向分别在甲、乙、丙三个正方体上部切去一块，使三个正方体的
剩余部分对水平地面的压强相等，则切去部分的质量关系为 （ ） A ．△m 甲＝△m 乙＝△m 丙。 B. △m 甲＞△m 乙＞△m 丙。 C. △m 甲＜△m 乙＜△m 丙。 D. △m 甲＞△m 丙＞△m 乙。
18.甲、乙、丙三个实心立方体分别放在水平地面上,它们对水平地面的压强相等,已知ρ甲<ρ乙<ρ丙,若在甲、乙、丙三个立方体上分别放一个质量相等的铜块,则三个立方体对水平地面的压强大小关系为 ( A )
甲
甲>P 乙>P 丙 D.无法确定
施加压力或拉力问题
此类也分为两种，一类竖直向上施加力（拉力大小小于物体的重力）；另一类竖直向下施加力。两者都用p=F/s 求解即可，竖直向上时施力后的压强可表示为P ’=F ’/s=(G-F)/s=G/s-F/s=P-F/s ；竖直向下时施力后的压强可表示为P ’=F ’
/s=(G+F)/s=G/s+F/s=P+F/s （其中F ’表示施力后物体对水平地面的压力，F 表示对物体施加的力，P 表示未施力前的压强，G 表示物体的重力，s 表示受力面积）。
19甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体
密度关系为ρ
甲>ρ
乙
>ρ
丙
，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F
甲
、
F
乙、F
丙
，F
甲
=F
乙
=F
丙
，则三个正方体对水平面的压强的大小关系（B）
A．P
甲=P
乙
=P
丙
B．P
甲
乙 丙 C．P 甲 >P 乙 >P 丙 D．无法判断 20甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体 密度关系为ρ 甲>ρ 乙 >ρ 丙 ，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的压力F 甲 、 F 乙、F 丙 ，F 甲 =F 乙 =F 丙 ，则三个正方体对水平面的压强的大小关系（C） A．P 甲=P 乙 =P 丙 B．P 甲 乙 丙 C．P 甲 >P 乙 >P 丙 D．无法判断 21甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体密度关系为ρ甲>ρ乙>ρ丙。若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向上的拉力F甲（这个力小于物体的重力），F乙，F丙，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（B） A F甲=F乙=F丙 B F甲 C F甲>F乙>F丙 D 无法判断 22甲乙丙三个实心正方体分别放在水平桌面上，它们对水平地面的压强相等，已知物体 密度关系为ρ 甲>ρ 乙 >ρ 丙 ，若分别在三个正方体上表面中央施加一个竖直向下的压力F 甲 、 F 乙、F 丙 ，使三个正方体对水平面的压强仍然相同，则三个力的大小关系（ B） A．F 甲=F 乙 =F 丙 B．F 甲 乙 丙 C．F 甲 >F 乙 >F 丙 D．无法判断 23、甲、乙两个实心均匀正方体物块放在水平地面上，它们的质量相等，密度关系是ρ甲>ρ乙，当在甲、乙两物块上，分别放重为G1、G2的物体或分别施加竖直向上的力 19、、20、21、22、图 F1、F2(F1、F2均小于物块重力)时，甲、乙两物块对水平地面的压强相等，则G1与G2、F1与F2的大小关系是（D） A．G1> G2，F1> F2 B．G1> G2，F1< F2。 C．G1< G2，F1< F2。 D．G1< G2，F1> F2。 24、三个实心均匀正方体对水平地面的压力相同，它们的密度分别为甲、乙、丙，且甲>乙>丙。若在三个正方体上方分别施加一个竖直且同方向的力F甲、F乙、F丙，施加的力小于正方体的重力，使三个正方体对水平地面的压强相同，则力F甲、F乙、F丙的大小关系为（ A） A 可能是F甲＞F乙＞F丙。 B 可能是F甲＝F乙＝F丙。 C 一定是F甲＜F乙＜F丙。 D 一定是F甲＝F乙＝F丙。 25．甲、乙、丙三个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强 关系是p 甲 乙 丙 ，若分别在三个正方体上表面中央施加竖直向下的力，使三个正方体对 水平地面的压强相同，则力F 甲、F 乙 、F 丙 的大小关系是( C ) A F 甲 乙 丙 。 B F 甲 =F 乙 =F 丙 。 C F 甲 >F 乙 >F 丙 。 D 以上都有可能。 综合 26、甲、乙两个质量相同的实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强关系是p甲＞p乙，可能使它们对地面的压强p甲＜p乙的方法是分别（ A ） A 沿水平方向截去高度相等的部分。 B 沿水平方向截去质量相等的部分。 C 在上表面中央施加一个竖直向上大小相等的力。 D 在上表面中央施加一个竖直向下大小相等的力。 27、，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体放在水平地面上，已知铜的密度大于铁的密度，可使甲和乙对地面的压强相等的方法是 ( D ) A 将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。 B 将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面。 C 沿水平方向分别截去质量相等的部分。 D 沿水平方向分别截去体积相等的部分。 28已知三个实心正方体对水平地面的压强相等，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1＜ρ2＜ρ3,现从它们的上表面分别均匀地削去一层，削去的厚度分别为h1、h2、h3。为了使削去之后它们对水平地面的压强仍相等，应该使------------------（ B ） A.h1＜h2＜h３； B. h1＞h2＞h３； C. h1＝h2＝h３； D. 无法确定。29如图29，所示，甲、乙两个质量相等的均匀实心正方体在水平地面上，可能是甲和乙对地面压强相等的方法是（ D ） A.将质量相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 B.将体积相等的铜块和铁块分别放在甲、乙的上面 C.沿水平方向分别截去质量相等的部分 D.沿水平方向截去体积相等的部分 图29 图30 30如图30，甲、乙两个立方体（V 甲＞V 乙）分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若把乙放在甲上面，甲对地面压强为P 1；若把甲放在乙上面，乙对地面压强为P 2。则P 1、P 2的大小关系为-----（ C ） A ．P 1＞P 2。 B ．P 1=P 2。 C ．P 1＜P 2。 D ．无法判断 31． 如图31是小敏同学在探究甲、乙两种不同的固体物质的质量和体积的关系时得出的图象。如果用上述两种物质做成甲、乙两个质量相同的实心正方体，把它们放在水平面上，则根据图象可知，甲、乙两物体对水平面的压强之比为（ B ） 甲 ∶P 乙=8∶1 甲∶P 乙=4∶1 甲 ∶P 乙=2∶1 甲∶P 乙=1∶1 叠放类 同一物理不同放置时产生的压强 要点：物体重力不变，对支持面产生的压力不变，根据固体压强公式，压力不变，受力面积越小，压强越大。 32如图32所示，将一块砖平放、立放、侧放时，它对地面的压强（B ）A 、平放时最大 B 、立放时最大 C 、侧放时最大 D 、平放、立放、侧放时，一样大 分清受力面积与压力 研究哪个面受到的压强，要看该面上收到的压力及于该面接触的面积 图31 图32 33正方体甲和乙的边长之比是2：3，将它们分别放置在水平桌面上时，它们对桌面的压强均为p ，将甲如图33所示放置在乙上面，乙对桌面的压强为p ′。则p ′：p 等于（D ） A ，9：13； B ，13：9； C ，9：4； D ，13：4； 34如图34所示，两个正方体金属块A 、B 叠放在水平地面上，金属块B 对地面的压强为 p 1。若取走金属块A ，金属块B 对地面的压强为p 2。已知p 1：p 2=3：2，金属块A 、B 的边长之比l A ：l B =2：3，则金属块A 与金属块B 的密度之比ρA ；ρB = 27：16 。 35如图35所示：重50牛边长为1分米的正方体物块被20牛的水平力紧压后静止在图示位置，则物块对水平支持面的压力是（50N ），压强是（5000Pa ）；对竖直墙壁的压力是（20N ），压强是（2000 Pa ）．在图中画出物块对两个支持面压力的示意图． 36如图36,物体A 静止在水平桌面上,把物体A 向右移动一点(不落地),则物体A 对桌面的( B ) A.压力和压强都不变, .压力不变,压强变大 C.压力变大,压强不变. D.压力和压强都变大 37如图37所示，物体A 重30N ，B 重15N ，物体A 的底面积为10cm 2，物体B 的底面积为5cm 2。则A 对B 的压强( 6000 )Pa ，B 对桌面的压强是( 9000 )Pa 。 图33 图34 图35 图36 图37 图38 38如图38所示，两个完全相同的装满豆浆的密闭杯子，以下列四种不同的方式放在水平桌面上，若杯子上表面面积是下表面面积的2倍，它们对桌面的压强大小分别是p 甲、p 乙 、p 丙、p 丁，则（C ） A 、 p 甲＜p 乙＜p 丙＜p 丁 B 、p 乙＜p 甲＜p 丁＜p 丙C 、p 乙＜p 甲=p 丁＜p 丙 D 、p 丙＜p 乙＜p 丁=p 甲 根据压强、密度、体积、高度、压力中的某些量求其它量 39甲、乙两个正方体放在水平地面上,它们对地面的压强相等,甲、乙密度之比是1∶2,则甲、乙的底面积之比是 ( D ) ∶2 ∶1 ∶4 ∶1 40、如图40所示，将三个质量相同的物体放在水平桌面上，其中甲为长方体，乙为正方体，丙为球体，则它．们对桌面的压强最大的是( C ) A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．一样大 竖直面上的受到的压强与物体重力无关 41如图41所示，物体重10 N ，它与竖直墙面的接触面积是 dm 2，现用24 N 的水平力把物体按在墙上，墙面受到物体的压力和压强分别为（ D ） N ，2×103 Pa N ，×103 Pa N ，2×103 Pa N ，×103 Pa 42.一根筷子竖立在水平面上，对桌面的压力是F ，压强为P ，当把一双同样的筷子扎在一 起竖立在水平桌面上时，对桌面的压力和压强分别是：（ B ） A ， 2F ，2P ； B ， 2F ，P ； C ， F/2 ， P/2 ； D ， F ，P 图40 图41 43．图43设长方体砖块的三条棱长之比为1∶2∶4，如果将两块砖A 、B 按右图方式置于水平地面上， 则砖块A 对砖块B 的压强与它们对地面的压强之比PA ∶PB=_ 2:1；砖块A 对压块B 的压力与它们对地面的压力之比 FA ∶FB=_ 1:2 44. 如图44两块完全相同的砖，每块砖的长、宽、高之比为4∶2∶1，图乙的四种放法中， 有两种与图甲放法对水平地面的压强相等，它们是（ D ） A ．①和② B ．②和③ C ．③和④ D ．④和② 45.如图45所示，A 物体的质量是B 物体的3倍，A 、B 的形状大小相同，则A 上表面与地面所受的压力之比为（ 1:4 ），压强之比为（ 3:8 ） 46图46两个实心长方形物体AB,叠放在一起放在水平桌面上，A 的密度和底面积分别是ρA S A , B 的密度和底面积分别是ρB S B ，如图A 对B 的压强等于B 对地面的压强。求AB 高度之比。 47如图47水平地面上竖直放置着A 、B 两个圆柱体。它们的重力之比是2：3，对地面的 压强之比是pA ：pB=1：3。把A 叠放在B 上后，B 对地面的压强变为pB ’。则pA ：pB ’等于A 图43 图44 图45 图46 A、1：5 B、2：3 C、3：4 D、5：9 48.把同种材料制成的甲、乙两个正立方体，放在水平桌面上，甲、乙对桌 面的压强分别为p 1 和p 2 。如图6-5所示，把甲放在乙的上面，则乙对桌面的压强为（ C） A．p l +p 2 B． P 1 2+P 2 2 C．(P 1 3+P 2 3)/P 2 2 D．(P 1 3+P 2 3)/P 1 2 49图49同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P 1 ，P 2 ，把A放 在B的上面，此时对地面的压强P 3 为（）（用P 1 、P 2 表示）P 1 3/P 2 2+p 2 50图50同种材料制成的正方体A和B，如图所示，对地面的压强分别为P 1 ，P 2 ，把B放 在A的上面，此时对地面的压强P 3 为（）（用P 1 、P 2 表示）P 2 3/P 1 2+p 1 51.(多选)如图51所示，两个不同材料制成的正方体甲和乙叠放在水平桌面上，已知甲重4N，乙重5N，甲对乙的压强与乙对桌面的压强相等；把它们分别投入足够多的水中，甲 漂浮在水面上．下列关于对甲、乙的密度之比ρ 甲 ：ρ 乙 和甲、乙浸入水中的深度之比h 甲 ：h 乙 的判断中正确的是（甲、乙两物体的质量分布均匀）（ BC） A．ρ 甲 ：ρ 乙 =4：5 B．ρ 甲 ：ρ 乙 =27:10 C．h 甲 ：h 乙 =9：5 D．h 甲 ：h 乙 =4：5图47 图49 图50 52图5一密度为ρ钢制轴承，由粗细不同的两部分圆柱体构成，粗细圆柱体的高 度均为h。如甲图所示放置时，轴承对水平面的压强为ρgh。如乙图所示放置时，轴承对水平面的压强为（C） A．ρghB．ρghC．ρghD．ρgh 53．如图53所示，是甲、乙两个质地均匀且高度相等的圆柱体正立在水平台面上。甲圆 柱体对台面的压强为p 甲，乙圆柱体对台面的压强为p 乙 ，:5:3 p p= 乙 甲 。将甲圆柱体 沿水平方向切去1 4，将乙圆柱体沿水平方向切去1 n ，此时，甲圆柱体对台面的压强 为p' 甲乙圆柱体对台面的压强为p' 乙 ，:15:8 p p ''= 乙 甲 ，则（A） A．3 n= B．2 n=C．4 n=D．5 n= 54. 甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等，且ρ 甲 >ρ乙。若在它们上部沿水平方向分别切去相同体积，则它们对地面压强变化量Δp甲、Δp乙的大小关系是：Δp甲 ___大于_____ Δp乙（选填“大于”、“等于”或“小于”）53 在水平桌面上有一叠金属片，最下面一块重力为G，面积为S，它相邻上面的块金属片重为，面积为，依此类推，金属片的重和面积逐渐减半，一直叠下去，则每个金属片表面所受压强之比是多少桌面所受的压强为多少 图51图53 解析：这道题为固体叠加问题与数学问题相结合的典型题目，求每个金属片表面所受压强之比，先来看第1个金属片表面所受压强与第2个金属片表面所受压强之比：而桌面所受的压强： 则此题的关键为数列的求和问题，即，设①，后一项为前一项的，可将①式等式两边同乘以，即： ①” 则 用①－①”可得，则，类似的 则桌面所受的压强： 而 同理可得，每个金属片表面所受的压强之比是1：1。