2020年基于核心素养下的34个中考物理特色专题专题07图像类问题含解析

专题07 图像类问题

对于图像类问题,主要考察温度——时间图像；路程——时间图像、速度——时间图像；质量——体积图像；电流——电压图像、电阻——温度图象、电阻——压力图象；压强——深度图像；像距——物距图像；力——时间图像；浮力——深度图像；大气压——高度图像等的认识和理解。从而让学生在深层次上掌握图像和物理规律间的内在联系。利用物理图象比较物理量、根据规律选择图象、利用图象获取信息、利用图象进行计算、绘制图象等。利用图像处理物理问题是课程标准所要求的一种研究物理规律的方法。是考试说明强调的每年必考的知识点。

图像问题涵盖面广,在选择题、填空题、分析简答题、实验与探究题、综合题中都能经常遇到图像问题,要高度重视。解答图象题的总纲领是：先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；弄清坐标上的分度值；明确图象所表达的物理意义,利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等,进行分析、推理、判断和计算；根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。河北省在中考试卷中,每年都在最后两道大题其中的一道题里出现一个涉及利用图象提供信息的计算题。分值可观,加强训练。

解答图象题的总纲领是：先搞清楚图象中横坐标、纵坐标所表示的物理量；弄清坐标上的分度值；明确图象所表达的物理意义,利用图象的交点坐标、斜率和截距及图象与坐标轴所包围的面积等,进行分析、推理、判断和计算；根据图象对题目中的问题进行数据计算或做出判断性结论。我省各地市在中考试卷中,每年都在最后两道大题其中的一道题里出现一个涉及利用图象提供信息的计算题。分值可观,加强训练。

【例题1】对下列图象中的物理信息描述错误的是（）

A.物体的重力与质量成正比

B.该物质可能是水

C.该物体处于静止状态

D.黑龙江北部（最低温度﹣52.3℃）可以使用水银温度计

【答案】D

【解析】明确横纵轴所表示的物理量,再结合相关的公式或原理进行分析,才能做出正确的判断。

A．图为物体受到的重力与物体质量关系,G=mg,重力与质量成正比,故A正确；

B．质量与体积成正比,且横纵坐标相同,质量与体积的比值可能为1g/cm3,故该物质可能为水,故B正确；C．随着时间的推移,路程不变,物体处于静止状态,故C正确；

D．黑龙江北部（最低温度﹣52.3℃）低于水银的凝固点,故不可以使用水银温度计测量气温,故D错误。【例题2】将平底薄壁直圆筒状的空杯,放在饮料机的水平杯座上接饮料。杯座受到的压力F随杯中饮料的高度h变化的图象如图o饮料出口的横截面积S1＝0.8cm2,饮料流出的速度v＝50cm/s,杯高H＝10cm,杯底面积S2＝30cm2,g取10N/kg o

（1）装满饮料时,杯底受到饮料的压力为多大？

（2）饮料的密度为多大？

（3）设杯底与杯座的接触面积也为S2,饮料持续流入空杯5s后关闭开关,杯对杯座的压强为多大？

【答案】（1）3.6N；（2）1.2×103kg/m3；（3）1.1×103Pa。

【解析】（1）由图可知空杯对杯座的压力：F0＝0.9N；

装满饮料时,杯对杯座的压力：F1＝4.5N；

因杯子为平底薄壁直圆筒状,

所以杯底受到饮料的压力：F＝F1﹣F0＝4.5N﹣0.9N＝3.6N。

（2）饮料的质量：m＝＝＝＝0.36kg；

杯中饮料的体积：V＝S2H＝30cm2×10cm＝300cm3＝3×10﹣4 m3；

则饮料的密度：ρ＝＝＝1.2×103kg/m3；

（3）饮料持续流入空杯5s,则流入杯中饮料的质量：

m1＝ρS1vt＝1.2×103kg/m3×0.8×10﹣4 m2×0.5m/s×5s＝0.24kg；

此时饮料对杯底的压力：F2＝m1g＝0.24kg×10N/kg＝2.4N,

此时杯对杯座的压强：p＝＝＝1.1×103Pa。

【例题3】如图甲所示的电路,在滑动变阻器R2的滑片P从B向A滑动的过程中,电压表与电流表示数的变化关系如图乙所示,则下列说法中正确的是( )

A．R1的阻值是20Ω

B．当电流表的示数是0.4A时,R2接入电路的阻值是30Ω

C．电源电压是16V

D．该电路的最大电功率为7.2W

【答案】A

【解析】抓住图线在横轴上的截距的物理意义,结合欧姆定律建立方程是解决本题关键。横坐标是电流表示数,纵坐标是对应电流表示数时电压表的读数。图像是电压表与电流表示数的变化关系的反映。图线在横轴上的截距I=0.9A,这时电压表读数为0.表示甲图中滑动变阻器滑片在A端,有：U=0.9R1 (1)

图线在纵轴上的截距,表示电流表示数为0,电压表的读数,也就等于电源电压U。但图像没有画出在纵轴上的截距,所以要想求出U和R1,只需再列出一个含有U和R1的等式,和（1）联立,即可解出。

滑片在B端时,电流表示数为0.2A,电压表示数为14V。有：U=0.2 R1 +14V (2)

解得R1 =20?,电源电压U=18V.

当电流表的示数是0.4A时,电压表读数为10V,R2接入电路的阻值是25Ω.

根据P=UI知道。U一定,I最大时,电路电功率最大。电路电阻最小,也就是滑动变阻器接入电路阻值为0.这时最大电流I m=0.9A。 Pmax=U I m=18V×0.9A=16.2W

综合分析得到正确结果选A。

【例题4】某同学在“探究凸透镜成像规律”的实验中,绘制了如图所示的图象（v表示像到凸透镜的距离,u 表示物体到凸透镜的距离）,用该凸透镜作放大镜使用时,被观察的物体到透镜的距离在m以内；把物体从距凸透镜5cm处移动到距凸透镜20cm处的过程中,像的大小将（选填“变大”、“变小”、“先变小再变大”、“先变大再变小”）。

【答案】0.05；变小。

【解析】凸透镜成像的四种情况和应用,以及凸透镜成实像时,物距、像距、像之间的关系,是凸透镜成像习题的重要依据,一定要熟练掌握。

（1）根据凸透镜成像的几种情况和应用进行判断：u＜f,成正立、放大的虚像,应用于放大镜和老花镜。（2）当物距大于焦距时,凸透镜成实像；凸透镜成实像时,物距增大,像距减小,像变小；凸透镜成需像时,物距增大,像变大。

由凸透镜成像规律可知,u=v=2f,凸透镜成倒立、等大的实像,由图象可知,u=v=2f=10cm 时,所以f=5cm=0.05m,

用该凸透镜作放大镜使用时,u＜f,成正立、放大的虚像,即被观察的物体到透镜的距离在0.05m以内；

把物体从距凸透镜5cm处移动到距凸透镜20cm处的过程中,物距增大,像距减小,像变小。

一、选择题

1.下列图象中,能正确反映匀速直线运动的是（）

【答案】B

【解析】匀速直线运动是指运动速度保持不变,方向为直线的运动,通过图象判断时,要先明确图象的横纵坐标所代表的物理量,再明确其变化规律。

AC.图中的s﹣t图象是曲线,说明路程和时间不成正比,也就是物体做变速运动,故AC不符合题意；

B.图中的v﹣t图象表示物体的速度不变,说明物体做匀速直线运动,故B符合题意；

D.图中的v﹣t图象表示物体的速度均匀增大,说明物体做加速直线运动,故D不符合题意。

2.放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如下左图和右图所示。已知物块运动时受到的摩擦力是重力的0.4倍,取g＝10m/s2。由此两图线可以知道下列结论错误的是（）

A．物块的质量为m＝0.5kg,物块运动时受到的摩擦力为f=2N；

B．物块在4s—6s时间内水平推力做功为16J；

C．物块0—2s时间内在1N的水平推力作用下,处于静止状态；

D．物块2s—4s时间内的平均速度大小为4m/s。

【答案】D

【解析】巧用图像的面积解决力学问题。本题关键点在于用速度——时间图像与横轴围成的面积等于变速运动的物体在一定时间内运动的路程。

根据图像可以获得以下相关信息：0至2s时间内物块在1N的水平推力作用下静止,所以C结论正确；4s至6s时间内在2N的水平推力作用下,做匀速直线运动,F=f=0.4mg=2N ,m=0.5kg.

所以结论A正确；

由于F=2N,s=vt=4m/s×2s=8m, 水平推力做功W=Fs=2N×8m=16J,所以B结论正确；

2s至4s时间内做变速直线运动,初中阶段涉及平均速度,求解办法是利用V=s/t。这时的路程s就是速度——时间图像上的图线与横轴围成的三角形面积的数值。s=2×4/2=4

V=s/t=4m/2s=2m/s,所以D项结论错误。

3．某水底打捞作业中,需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水,如图是吊车钢丝绳拉力F随石柱下表面距水底深度h变化的图象,（水的阻力忽略不计,ρ水＝1.0×103kg/m3）求：

（1）石柱浸没在水中受到的浮力；

（2）石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强。

【答案】（1）石柱浸没在水中受到的浮力是5000N；

（2）石柱未露出水面前,在水中上升2m铜丝绳拉力所做的功是15000J；

（3）在水底时石柱上表面受到的水的压强是3×104Pa。

【解析】（1）根据图象中数据,利用称重法求浮力.

F浮＝G﹣F＝12500N﹣7500N＝5000N；

（2）W＝Fs＝7500N×2m＝15000J；

（3）首先根据图象中数据求出水的深度和石柱高度,进而求得石柱上表面距水面深度,利用p＝ρgh求压强.在水底时石柱上表面距水面的深度为：

h＝h2﹣h1＝5m﹣2m＝3m

p＝ρgh＝1×103kg/m3×10N/kg×3m＝3×104Pa；

4.如图甲电路中,电源电压保持不变,R1是定值电阻。当开关S闭合,滑动变阻器R2的滑片P由a端移动到b 端,两电表示数变化关系如图乙所示,则下列说法中正确的是（）

A．电源电压为14V

B．R2的最大阻值是30Ω

C．滑片P由a向b恰好移动三分之一长度时R1的电功率为1.25W

D．滑片P在a端时,2分钟内R2消耗的电能是144J

【答案】BCD

【解析】A.由图甲知,当滑片在b端时,滑动变阻器接入电路中的电阻为0Ω,电路为R的简单电路,电路中的电阻最小,电流最大,由图象乙知,电源的电压：U=U1=10V,故A错误；此时电路中的电流：I=0.5A,根据欧姆定律可得,R1的阻值：R1===20Ω；

B.当滑片位于a端时,滑动变阻器接入电路中的电阻最大,电压表V的示数最小,电路中的电流最小,由图象知,此时U1'=4V,电路中电流I'=0.2A,由串联电路特点和欧姆定律可得,R2的最大阻值：R2====30Ω,故B正确；

C.P由a向b恰好移动三分之一长度时,则R2的2/3接入电路中,此时电路中电流：I″==0.25A,所以R1的电功率：P1=I″2R1=（0.25A）2×20Ω=1.25W,故C正确；

D.P在a端时,由B项解答可知电路中电流I'=0.2A,此时U1'=4V,则2分钟内R2消耗的电能：W2=U2I't=（10V ﹣4V）×0.2A×120s=144J,故D正确。

5.下列关于图象的表述,正确的是（）

A B C D

A.如图,表示在水加热至沸腾的过程中,温度与加热时间的关系

B．如图,表示在液体凝固成晶体的过程中,温度与放热时间的关系

C．如图,表示同种物质质量与体积的关系

D．如图,表示匀速直线运动路程与时间的关系

【答案】B

【解析】分析图象问题时,首先要明确横轴和纵轴代表的物理量,然后分析图象变化规律,从图象中正确、迅速提取出有价值的信息,是我们需要提高的能力。首先对每个选项的图象进行分析,密切所表达的函数关系,然后根据对有关物理规律的掌握,判断图象能否正确反映物理规律。

A.液体在沸腾过程中吸热,但温度不变（即温度不会再上升）,故A错误；

B.在液体凝固成晶体的过程中,不断放热,温度保持不变；图象中温度整体呈下降趋势,且有一段时间内温度保持不变,符合晶体凝固的特点,是晶体凝固的图象,故B正确；

C.同种物质的质量与体积成正比,体积越大,质量越大,图象应为倾斜的直线,故C错误；

D.由图象知,随着时间的增加,路程不变,说明物体保持静止状态,故D错误。

6.如图所示是某凸透镜成实像时,像距v和物距u的关系图像。分析图像中有关数据可知（）

A．该凸透镜的焦距为10cm B．当物距u=30cm时,像距v=15cm

C．物距增大时,像距也增大 D．当物距u=15cm时,成的是缩小的像

【答案】A

【解析】抓住关键点,即u=20cm时,v=20cm。这时u=v=2f=20cm,解出f=10cm.

收集信息和处理信息能力的试题是今后中考的热点。是创新能力培养的重要举措。

本题考查凸透镜成像的规律以及运用图像给出的信息解决问题的能力。

A．由图象可知,u=v=2f=20cm,所以凸透镜的焦距是10cm,故A正确；

B．当物距u=30cm＞2f=20cm时,2f＞v＞f,即20cm＞v＞10cm,故B错误；

C．凸透镜成实像时,物距增大时像距减小,故C错误；

D．当物距u=15cm,此时2f＞u＞f,成倒立放大的实像,故D错误．

7.如图所示,是我们常见的图象,这种图象如果在横纵坐标加上适当的物理量及单位,可以用来描述（）

A.弹簧的伸长与弹簧所受拉力的关系

B.通电导体的电阻与其两端电压的关系

C.物体所受重力与质量的关系

D.匀速直线运动中路程与时间的关系

【答案】ACD．

【解析】本题考查不同量之间的关系,理解图象中物理量之间的比例关系是解题的关键。

从图象上可以看出,该图象反应的物理量之间成正比关系,然后根据各选项之间的关系选择即可．由图象可知,横坐标表示的物理量和纵坐标表示的物理量是成正比的关系；

A.在弹性限度内,弹簧的伸长与弹簧所受拉力成正比,可以用该图象描述；

B.电阻是导体本身的一种性质,与其两端电压无关,不能用该图象描述；

C.物体的重力和质量成正比,可以用该图象描述；

D.匀速直线运动的物体,速度是一定值,路程和时间成正比,可以用该图象描。

8．如图是某物质熔化时温度随时间变化的图象,根据图象中的信息,判断下列说法正确的是（）

A．该物质为非晶体B．该物质的熔点是80℃

C．在第5min时物质已全部熔化D．第10min时物质处于液态

【答案】B．

【解析】（1）从图象可以看出,此物质在熔化过程中保持80℃不变,所以此物质是晶体,且熔点为80℃,故A 错误,B正确；

（2）根据图象可知,该物质从5min是开始熔化,到15min时熔化结束,整个熔化过程用了15min﹣5min=10min．第10min时物质处于固液共存态,故CD错误。

9．如图甲所示电路,闭合开关S后,将滑动变阻器的滑片P从一端滑到另一端,R1、R2的U～I关系图象如图乙所示：在上述过程中,滑片P从任意一点滑动到另外一点时,电流表A的示数变化量为△I,电压表V1、V2的示数变化量分别为△U1、△U2,R1、R2的功率变化量分别为△P1、△P2,则（）

A．R1的阻值为70Ω B．电源电压是18V

C．||=||总成立 D．||=||总成立

【答案】BC

【解析】由电路图可知,R1与R2串联,电压表V1测R1两端的电压,电压表V2测R2两端的电压,电流表测电路中的电流。

（1）当滑片位于右端时,变阻器接入电路中的电阻为0,电路为R1的简单电路,电路中的电流最大,R2的电压为0,此时R1两端电压最大且等于电源电压,如上所示：

由图象可知,即：U=18V,电路中的最大电流I最大=0.9A,

由欧姆定律可得,R1的阻值：

R1===20Ω,故A错误,B正确；

（2）设滑片移动前后电路中的电流为I1、I2,根据欧姆定律和串联电路电压的规律,则电压表V2示数的变化量：

|△U2|=|（U﹣I1R1）﹣（U﹣I2R1）|=|（I2﹣I1）R1|=|△IR1|,

所以：||=R1

根据串联电路各部分电压等于电源总电压,故有：|△U1|=|△U2|,

所以：||=||=R1,故C正确；

（3）|△P1|=|P1﹣P1'|=|I12R1﹣I22R1|=|R1（I1+I2）（I1﹣I2）|=|R1（I1+I2）△I|=R1（I1+I2）|△I|；

故||=R1（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣①,

同理：||=R2（I1+I2）﹣﹣﹣﹣﹣②,

由①②知,只有R1=R2时,||=||才成立,故D错误。

二、填空题

10.在研究某物质熔化过程中温度的变化规律时,持续加热该物质,记录并描绘出了该物质温度随时间变化的图线,如图所示。根据图象可知该物质是（选填“晶体”或“非晶体”）,判断依据是。

【答案】晶体；有熔点。

【解析】晶体和非晶体在熔化过程中的区别：晶体在熔化过程中,温度不变；非晶体在熔化过程中温度不断上升,晶体熔化时的温度为熔点。

由图知,该物质在熔化过程中,温度保持80℃不变,所以该物质为晶体。并且熔点为80℃。

11.小明在实验室做“观察水的沸腾”实验.每隔30s记录一次温度计的示数.并据此作成图像,如图所示。由图像可知,水在沸腾过程中,继续吸热,温度 (选填“升高”、“降低”或“不变”)。停止加热一段时间后,水 (选填“会”或“不会”)继续汽化。

【答案】不变,会

【解析】沸腾属于汽化的基本现象,在汽化过程中,物质要持续吸热,水达到沸点沸腾后温度不变,停止加热后,仍然伴随蒸发现象,所以水会继续汽化。

12．如图1,电源电压保持不变,闭合开关S,变阻器滑片P从a滑到b端的整个过程中,电流表示数I与电压表示数U的关系如图2所示,由图象可知,R1的阻值为Ω；当电路中的电流为0.2A时,R1与R2消耗的电功率之比为．

【答案】10；2：1．

【解析】由电路图可知：R1与R2串联,电压表测量电阻R1两端的电压,电流表测量串联电路的电流；

（1）根据图象可知：电阻R1两端电压U1=1V时电流I1=0.1A,

由I=可得,定值电阻R1===10Ω；

（2）由电路图可知：当滑片P位于b端时,电路为R1的简单电路,此时电路中的电流最大,电压表测电源的电压,由图象可知,电路中的最大电流0.3A时,电压表的示数为3V,即电源的电压为3V,

当电路中的电流为0.2A时,根据图象读出电阻R1两端电压U1′=2V,

根据串联电路的总电压等于各电阻两端的电压之和可知：

R2两端电压U2′=U﹣U1′=3V﹣2V=1V；

R1与R2消耗的电功率P1：P2=IU1：IU2=U1：U2=2V：1V=2：1．

13.如图是R1、R2两电阻的电压与电流关系图象,由图可知,电阻R1的阻值为Ω,若将两电阻并联后接在3V电源两端,干路电流为A。

【答案】10；0.9。

【解析】本题考查了并联电路的特点以及欧姆定律的应用,关键是根据图象读出电流和电压的对应值。由图象读出电阻R1的任意一组电压和电流值,根据欧姆定律求出电阻R1的阻值；两电阻并联时两端的电压相等,根据图象读出对应的电压,再根据并联电路的电流特点求出干路电流。

（1）由图象可知,当I=0.3A时,R1的电压U1=3V,

则由I=可得R1的阻值：

R1===10Ω；

（2）将两电阻并联后接在3V电源两端,则U1=U2=U=3V,

由图象可知,此时I1′=0.3A,I2′=0.6A,

由并联电路的电流特点可得,干路电流：I=I1′+I2′=0.3A+0.6A=0.9A。

三、实验探究题

14.小明在探究“物距和物高一定时,物体经小孔所成像的高度和像距的关系”时,所用的实验器材有：用发光二极管做成的物体、有小孔的方纸板、用半透明塑料膜做成的屏、量程为0——30 cm的直尺。实验装置的示意图如图所示。

（1）该实验应该在较___（选填“亮”或“暗”）的环境下进行。

（2）记录的实验数据如下表,请在方格纸上画出像高与物距的关系图像。

实验次数 1 2 3 4 5 6

物距u/cm 相同

物高h1/cm 相同

像距v/cm 4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0

像高h2/cm 2.0 4.1 6.0 8.0 9.9 12.0

（3）根据图像,得出的探究结论是：______。

（4）另一名同学在做实验时,更换了部分实验器材,其实验装置的示意图如图所示。外筒（足够长）用不透明的材料制成,左端开有小孔；内筒（内径约14 cm）的筒壁用不透明的材料制成,左端用半透明塑料膜做屏,并可以在外筒中自由地拉出或推入,其他器材不变。和小明使用的装置相比较,请说出该同学用这样的装置做实验的好处和不足（各写一条即可）。好处______________；不足______________。

【答案】（1）暗（2）如图所示（3）物距和物高一定时,物体经小孔所成的像的高度与像距成正比（4）方便改变像距像高不方便测量

【解析】正确分析像距和像高的关系是本题的关键,当第一组数据确定后,看第二组数据、第三组数据、第四组数据。。。。。。第六组数据的像距是是开始2倍、3倍、4倍。。。。。6倍时,对应的像高也近似是开始像高的2倍、3倍、4倍。。。。。。6倍。这样就得出了物距和物高一定时,物体经小孔所成的像的高度与像距成正比。

（1）发光二极管在明亮的环境下对比度降低,成像不清楚,实验时应该在较暗的环境好。

（2）以像距数据为横坐标,对应的物距数据为纵坐标,描点,用平滑的曲线将各个点连接起来。

（3）根据表格数据知道,像的高度随像到小孔的距离增大而增大,且像的高度与像到小孔距离的比值是一个定值。

（4）左端用半透膜塑料膜做屏,可以在外筒自由推入或者拉出,也就是说可以方便改变像距。但测量高度不太方便。

15.小明同学在做“探究凸透镜成像现律”的实验,

（1）前面学过,物体离照相机的镜头比较远,成缩小的实像,物体离投影仪的镜头比较近,成放大的实像,物体离放大镜比较近,成放大、正立的虚像。据此小明据出的问题是,像的虚实、大小,正倒跟有什么关系？

（2）如图甲,小明让平行光正对凸透镜照射,光屏上出现一个最小最亮的光斑,则凸透镜的焦距

f= cm。

（3）小明所用实验装置如图乙所示,若将凸透镇放在光具座刻度50cm位置处不变,把蜡烛放在刻度10cm处,利用此时凸透镜成像的特点制成的光学仪器是（选填“照相机”、“放大镜”或”投影仪”）（4）如图丙所示是小明通过实验得到的凸透镜成像时的像距v和物距u关系的图象,由图象可知成实像时物距逐渐减小,像距逐渐。当u＞2f时,物体移动速度（选“大于”、“小于“或“等于”）像移动的速度,当f＜u＜2f时,物体移动速度（选填“大于”,“小于”或“等于”）像移动的速度。【答案】（1）物距；（2 ）10.0；（3）照相机；（4）增大；大于；小于。

【解析】（1）根据物体离照相机的镜头比较远,成缩小的实像,物体离投影仪的镜头比较近,成放大的实像,物体离放大镜比较近,成放大、正立的虚像。据此小明据出的问题是,像的虚实、大小,正倒跟物距有关；（2）由图中,平行光线经凸透镜后会聚到一点,说明凸透镜对光线具有会聚作用,光屏上得到的最小、最亮的光斑便是凸透镜的焦点,所以焦距为20.0cm﹣10.0cm=10.0cm；（3）由于凸透镜的焦距是10cm,当物体在15cm处时,物距为50cm﹣10cm=40cm,物距大于二倍焦距,成倒立缩小的实像,这是照相机的原理；（4）如图丙所示是小明通过实验得到的凸透镜成像时的像距v和物距u关系的图象,由图象可知成实像时物距逐渐减小,像距逐渐增大。当u＞2f时,物体移动速度大于像移动的速度,当f＜u＜2f时,物体移动速度小于像移动的速度。

四、综合计算题

16.洗碗机是自动清洗、筷、盘、碟等餐具的机器。某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱水,当水注

满时停止注水并自动加热,水温上升到50℃即停止加热,洗涤程序启动,水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋,直到洗涤过程结束,排水系启动,将水箱中的废水排出,水的比热容为 4.2×103J/（kg℃）,设水箱中水的初温为20℃,加热时产生的热量全部被水吸收。

（1）图甲为等效的加热电路图,R为发热电阻,其中位于水箱上部的两个导电块A、B组成一个开关。此开关除了具有注满水自动加热功能（一般的水是导体）外,还具有当加热过程中意外排水或排水阀没有关好时, 的功能。

（2）图乙为该洗碗机某次正常工作时的P﹣t图象。求发热电阻的阻值多大？不计水的电阻。

（3）某家庭每天洗碗2次,若人工洗碗一次用水20kg,则改用该选碗机洗碗,该家庭一年（按300天）可节水多少千克？

【答案】（1）自动停止加热；

（2）发热电阻的阻值为60.5Ω；

（3）该家庭一年（按300天）可节水7200千克。

【解析】（1）由等效的加热电路图可知,洗碗机位于水箱上部的两个导电块A、B组成一个开关。此开关除了具有注满水自动加热功能（一般的水是导体）外,还具有当加热过程中意外排水或排水阀没有关好时,开关自动断开,即还具有自动停止加热的功能。

（2）由图乙可知,该洗碗机正常加热时的功率P=800W,不计水的电阻,

由P= U2/R可得,发热电阻的阻值：

R=60.5Ω；

（3）由图乙可知,加热时间：t=22min﹣1min=21min,

由P=W/t可得,加热时产生的热量：Q=W=Pt=800W×21×60s=1.008×106J,

已知加热时产生的热量全部被水吸收,即Q吸=Q=1.008×106J,

由Q=cm△t可得,洗碗机一次洗碗用水的质量：

m=8kg,

人工洗碗一次用水20kg,改用该选碗机洗碗一次用水8kg,

则该家庭一年（按300天）可节约水的质量：

m总=（20kg﹣8kg）×2×300=7200kg。

17.运动员从高空竖直向下跳伞,人(包括装各)的质量为80kg,只考虑人受到的重力和空气阻力,下落时的速度----时间图线如图所示

（1）人在前50s内下落了2100m,求这段时间内人的平均速度,

（2）人在前30s内下落了1500m,求这段时间内人所受重力做的功和功率(g=10N/kg)

（3）从第10到第30s这个过程中,人的动能、重力势能、机械能是如何变化的?

（4）人在第30s时所受空气阻力________第50时所受空气阻力(选填“大于”、“等于”、“小于”). 【答案】见解析。

【解析】（1）这段时间内的平均速度为：

；

（2）人的重力为：G=mg=80kg×10N/kg=800N；

前30s内重力做的功：W=Gh=800N×1500m=1.2×106J；

前30s内的功率为：

；

（3）从第10s~30s内,人的速度保持不变,那么动能不变；人的高度不断减小,那么重力势能减小；而机械能=动能+重力势能,所以机械能是减小的；

（4）人在第30s和第50s时都做匀速直线运动,那么它们受到的空气阻力都等于人的重力,那么二者相等。

18.用弹簧测力计悬挂一实心物块,物块下表面与水面刚好接触,如图甲所示。从此处匀速下放物块,直至浸没于水中并继续匀速下放（物块未与水底接触）。物块下放过程中,弹簧测力计示数F与物块下表面浸入水的深度h的关系如图乙。g取10N/kg,水的密度是1.0×103kg/m3．求：

（1）物块受到的重力；

（2）物块完全浸没在水中受到的浮力；

（3）物块的密度。

【答案】（1）物块受到的重力为18N；

（2）物块完全浸没在水中受到的浮力为8N；

（3）物块的密度为2.25×103kg/m3。

【解析】此题是探究影响浮力大小的因素实验,考查学生分析图象和数据的能力,注意分析问题过程中控制变量法的应用,同时要熟练掌握密度公式及阿基米德原理公式,做到灵活应用。

测力计可以直接测量物体的重力；根据F=G﹣F得出所受浮力的大小；根据阿基米德原理求出物体的体积；根据密度公式求出密度。

（1）由图可知,物体浸入水中时测力计示数为18N,故物体的重力为G=18N；

（2）物体全部浸入水中时,测力计的示数为F=10N,则在水中受到的浮力为F浮=G﹣F=18N﹣10N=8N,

（3）由F浮=ρ液gV排得,物体的体积为：V=V排=,

物体的重力为G,质量为m=,

则物体的密度为：ρ===ρ水=×1.0×103kg/m3=2.25×103kg/m3。

19.某物理兴趣小组的同学,用煤炉给10kg的水加热,同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤,水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）,煤的热值约为3×107J/kg。求：（1）煤完全燃烧产生的热量；

（2）经过6min时间加热,水所吸收的热量；（3）煤炉烧水时的热效率。

【答案】（1）6×107J（2）2.52×106J（3）4.2%。

【解析】经过6min时间加热,水所吸收的热量求解办法就是利用吸收热量公式。

Q吸=cm水（t－t0）。题中质量、比热已知。初温、末温根据图像就可获得。所以从图像获得初温、末温是突破难点的关键。

（1）燃料完全燃烧产生的热量：Q放=m煤q=2kg×3×107J/kg=6×107J

（2）从图像分析知道经过6min时间加热,水的温度从20℃升高到80℃. 水的质量10kg,

水的比热容为4.2×103J/（kg·℃）,根据吸收热量公式得到水所吸收的热量：

Q吸=cm水（t－t0）=4.2×103J/（kg·℃）×10kg×60℃=2.52×106J

（3）煤炉烧水时的热效率：

6

7

2.5210

100%100% 4.2%

610

Q J

Q J

η

?

=?=?=

?

吸

放

20.小雨通过如图甲所示滑轮组将水中物体匀速提升至空中,他所用拉力F与绳子自由端移动的距离s的关系图像如图乙所示。其中物体在空中匀速上升过程中滑轮组的机械效率为85%,每个滑轮等重,不计绳重、摩擦和水的阻力。求：

（1）物体在空中上升1 m,小雨做的功是多少？

（2）每个滑轮的重力是多少？

（3）物体的密度是多少？

【答案】（1）800 J；（2）60 N；（3）1.7×103 kg/m3。

温度/℃

时间/min

0 2 4 6

20

50

70

80

【解析】能根据图像分析出物体在空中运动时的大小和在拉力方向上移动的距离；能根据图像分析出物体没有露出水面之前拉力的大小。

（1）由图乙可知,绳子自由端移动的距离为0～4 m时,拉力为100 N不变,此时物体没有露出水面,4～6 m 时,物体开始逐渐露出水面,拉力不断增大,6～8 m时拉力为200 N不变,此时物体完全离开水面,故物体在空中匀速上升过程中受到的拉力F=200 N,

由图可知,n=4,所以绳子自由端移动的距离s=nh=4×1 m=4 m,

小雨做的功是W=Fs=200 N×4 m=800 J。

（2）根据η= W有用/W总得,物体在空中上升1 m做的有用功

W有用=ηW总=85%×800 J=680 J,

根据W=Gh可得,物体的重力

G= W有用/h=680 N,

根据F=（G+G动）可得,2G动=4F﹣G=4×200 N﹣680 N=120 N,

所以每个滑轮的重力为1200N/2=60 N。

（3）物体没有露出水面之前受到的拉力为F′=4×100 N=400 N,重力G=680 N,2个动滑轮的重力为120 N,所以,物体完全浸没时受到的浮力

F浮=G+2G动﹣F′=680 N+120 N﹣400 N=400 N,

根据F浮=ρ水gV排可得物体的体积

V=V排= F浮/ρ水g=4×10﹣2 m3,

物体的质量m=680N/10N/kg=68 kg,

则物体的密度ρ=m/v=1.7×103 kg/m3。