繁分数怎么算,繁分数化简与繁分数计算例题讲解
繁分数怎么算，繁分数化简与繁分数计算例题讲解
到了小学高年级，繁分数计算题会经常遇到，看到一堆复杂的分数组合在一起等着你化简，是不是看着都头大？
G老师今天分享繁分数化简与计算的技巧，帮助你提升技能，下次再遇到繁分数化简题，妥妥地打败它！
繁分数定义：
如果分数形式中，分子或分母含有四则运算或分数，又或者分子与分母都含有四则运算或分数的数，我们称之为繁分数。
上面这些都是繁分数。
与繁分数对应的是简分数，例如1/3，3/4这种最简形式的分数。
繁分数化简计算的技巧
1、找出繁分数中的主分数线，对分子分母分别进行运算，最后再约分化简，分子分母在约分化简后仍有分数的，可以写成“分子÷分母”的形式。
主分数线一般是繁分数中最长的那根横线，如上图中第一个繁分数的主分数线就在1x5的上方。
拿起笔和G老师一起将它化成最简形式吧。
分子分母约分化简时应注意分数的除法法则，除以一个分数等于乘以它的倒数。
2、根据分数的基本性质，繁分数分子分母同时乘以相同的数，分数大小不变，从而去掉分子分母中分数的分母。同时乘以的数一般是分数分母的最小公倍数。
3、繁分数中出现小数的，一般将它化成整数，方便运算。
4、繁分数如果是连分数的形式，最长的横线为主分数线，从下往上逐层计算。
5、繁分数中，如果分子分母数值都特别大，注意寻找规律约分简化。
【例1】
分析：繁分数中分母是一堆带分数的连乘，带分数连乘，先将它化成假分数再相乘。先将分母进行化简：
这就用到了之前讲的分数连锁约分方法。
所以整个式子就可以写为1/99÷50=1/4950 。
【例2】
分析：这个是两个连分数相加，主分数线我们轻易就能找到，很明显最长的那根横线就是喽；但是如果逐层相加，计算会十分麻烦。不妨想一想，前面G老师讲过的，遇见一堆复杂的数式，我们可以用什么？换元法！
观察发现，式子中有一堆数是完全相同的；
先用换元法将式子简化，再考虑计算“元”的值。
两个红色框内的数式是完全相同的，
那么我们就可将原式简化，
很明显，最后的结果就是1，
而且我们也不用再去计算A的值了。
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高一地理关于地方时与区时的计算专题总结
关于地方时与区时的计算 一．地方时计算的一般步骤：某地地方时=已知地方时±4分钟×两地经度差 1．找两地的经度差： (1)若两地同在东经或同在西经，则： 经度差=经度大的度数—经度小的度数 (2)若两地不同是东经或西经，则： 经度数相加 a)若和小于180°时，则经度差=两经度和 b)若和大于180°时，则经度差=180°—两经度和 2．把经度差转化为地方时差，（1°=4分钟；15°=1小时） 地方时差=经度差÷15°/H 3．根据要求地在已知地的东西位置关系， 东加西减——所求地在已知地的东边用加号，在已知地的西边用减号。 二．东西位置关系的判断： （1）同是东经，度数越大越靠东。 即：度数大的在东。 （2）是西经，度数越大越靠西。 即：度数大的在西。 （3）一个东经一个西经， 如果和小180°，东经在东西经在西； 如果和大于180°，则经度差=（360°—和），东经在西，西经在东 三．应用举例： 1、固定点计算 【例1】两地同在东经或西经 已知：A点120°E,地方时为10：00，求B点60°E的地方时。 分析：因为A、B两点同是东经，所以，A、B两点的经度差=120°－60°=60° 地方时差=60°÷15°/H=4小时 因为A、B两点同是东经，度数越大越靠东，要求B点60°E比A点120°E小，所以，B 点在A点的西方，应减地方时差。 所以，B点地方时为10：00—4小时=6：00 【例2】两地分属东西经 A、已知:A点110°E的地方时为10:00,求B点30°W的地方时. 分析:Ａ在东经，Ｂ在西经，110°+30°=140°＜180°，所以经度差=140°，且A点东经在东，B点西经在西，A、B两点的地方时差=140°÷15°/H=9小时20分，B点在西方，所以，B点的地方时为10：00—9小时20分=00：40。 B、已知A点100°E的地方时为8：00，求B点90°W的地方时。 分析：A点为东经，B点为西经，100°+90°=190°＞180°， 则A、，B两点的经度差=360°—190°=170°，且A点东经在西，B点西经在东。 所以，A、B两点的地方时差=170°÷15°/H=11小时20分，B点在A点的东方， 所以B点的地方时为8：00+11小时20分=19：20。 C、已知A点100°E的地方 8：00，求B点80°W的地方时。 分析：A点为100°E，B点为80°W，则100°+80°=180°，亦东亦西，即：可以说B点在A点的东方，也可以说B点在A点的西方，A，B两点的地方时差为180÷15/H=12小时。
苏教版五年级下册分数计算专项练习题.doc
苏教版五年级下册分数计算专项练习题 日期(Class) __ 姓名(Name) _ 学号(Number) _ 得分_____ 一、填一填 （1）分母是12的最简真分数有（ ）个，他们的和是（ ）。 （2）一根铁丝长45 米，比另一根短14 米，两根铁丝共（ ）米。 （3）一根铁丝长45 米，另一根比它短17 米，另一根长（ ）米。 （4）异分母分数相加减，要先（ ），化成（ ），再加减。 （5）一批化肥，第一天运走它的13 ，第二天运走它的25 ，还剩这批化肥的（ ）没有运。 （6）把下面的分数和小数互化。 0.75=（ ） 25 =（ ） 3.875=（ ） 58 =（ ） 0.12=（ ） 414 =（ ） 二、计算题 512 +34 +112 710 -38 -18 415 +56 12 -（34 -38 ） 56 -（13 +310 ） 三、解方程 17 +x=23 45 -x=14 x-16 =38 x — 56 = 19 12 + x = 56 12x — 9x = 8.7 2x + 1 = 15 4x — x = 0.9 x — 34 = 112
四、解决问题。 1、有一块布料，做上衣用去78 米，做裤子用去34 米，还剩112 米，这些布料一共用去多少米？ 2、某工程队修一条路，第一周修了49 千米，第二周修了29 千米，第三周修的比前两周的总和少16 千米，第三周修了多少？ 3、课堂上学生做实验用15 小时，老师讲解用310 小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是23 小时，学生做作业用了多少时间？ 4、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几？ 5、森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了 8 7分， 小山羊用了67 分。谁跑得更快一些？ 6、一本故事书，小红用3天时间才看完，第一天看了全书的215 ，第二天看了全书的14 ，第三天看了这本书的几分之几？
绝对值计算化简专项练习30题(有答案)OK(新)
绝对值计算化简专项练习30题（有答案）1．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a﹣b| 2．有理数a，b，c在数轴上的对应位置如图，化简：|a﹣b|+|b﹣c|+|a﹣c|． 3．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2． （1）求x和y的值； （2）求的值． 4．计算：|﹣5|+|﹣10|÷|﹣2|． 5．当x＜0时，求的值． 6．若abc＜0，|a+b|=a+b，|a|＜﹣c，求代数式的值．
7．若|3a+5|=|2a+10|，求a的值． 8．已知|m﹣n|=n﹣m，且|m|=4，|n|=3，求（m+n）2的值． 9．a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a﹣b|﹣|a+b|． 10．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|﹣|b﹣c|+|2a|． 11．若|x|=3，|y|=2，且x＞y，求x﹣y的值． 12．化简：|3x+1|+|2x﹣1|． 13．已知：有理数a、b在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|．
14．++=1，求（）2003÷（××）的值． 15．（1）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|的最小值？ （2）|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|+|x﹣1|的最小值？ （3）|x﹣2|+|x﹣4|+|x﹣6|+…+|x﹣20|的最小值？ 16．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣| 17．若a、b、c均为整数，且|a﹣b|3+|c﹣a|2=1，求|a﹣c|+|c﹣b|+|b﹣a|的值． 18．已知a、b、c三个数在数轴上对应点如图，其中O为原点，化简|b﹣a|﹣|2a﹣b|+|a﹣c|﹣|c|．
地方时区时和时区计算专题练习
地方时、区时和时区计算练习 一．选择题（共14小题） () ．下列有关北京时间的说法，不正确的是1 中国标准时间东八区区时地方时D.A.北京的地方时B.() 时，北京的地方时为：002．当北京时间1256 ：：：：00 16 3．右图中的两条虚线，一条是晨昏线，另一条两侧大部分地区日期不同；()? 8日，则甲地为此时地球公转速度较慢。若图中的时间为7日和时8日4时．7日8 D．日7A．日4时 B．88时C135°5ˊE），最西端位于新疆帕中国幅员辽阔，最东端位于黑龙江与乌苏里江主航道汇合处（约题。4～6米尔高原（约73°40ˊE）。据此回答() 日，中国最东端日出时，北京时间约为月214．300 ：00 ：00 ：：() 21日，中国最东端日出时，最西端帕米尔高原的地方时约为5．3月55 ：：00 ：：55 () 6．当中国最西端到达正午时，北京时间约为05 ：：：55 ：00 题。～10读下图（阴影部分表示黑夜），据此回答7() ．此时太阳直射点的地理坐标是7 B.（30°E，30°W)A.（0°，60°E） （0°，30°E)（0°，120°E)C. D.() 是．此时有两条经线两侧日期不同，这两条经线8 （0°，150°W）B.A.（0°，180°）（180°，150°E）D.（150°W，180°）C. () ．此时，北京时间为9． ：00 ：：00 ：00 10．当昏线与本初子午线重合时，北京时间可能为() 月24日2时月22日2时月21日10时月23日10时 2007年10月24日北京时间(东八区)18时05分，举世瞩目的“嫦娥一号”卫星在中国西昌卫星发射中心成功发射。据此回答11～12题： 11．“嫦娥一号”观测的目标天体是()A.太阳 B.月球C.金星D.火星 12．此时，美国纽约(西五区)的区时是() 日5时05分日13时05分日10时05分日11时05分
2015年五年级下册分数计算题(含加减法_分数方程、简便计算)
一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97－92= 1－ 21－51= 51＋21－51= 31＋3 5 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =125 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋3121＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋751513－（1513－5 2） 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－ 21=5461＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便 方法计算。 （1）54＋（83－41）（2）2－73－74 (3)85－31＋12 5 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125－（121－2 1）
一．直接写出得数。 92＋21= 76－32= 103＋41 = 7 3＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 9 2＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋43 = 1－3 2－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=7 24 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51 ＋31＋54 1－115－11672＋61＋65＋7 5 1513－（1513－52）8 9 －（29 ＋13 ）1115 ＋1017 ＋415 ＋517 一．直接写出得数。 0.15×0.6= 7÷40= 2－13 = 25 ＋45 =12 ＋2 3 = 1.2÷2.4= 13 －1 4 = 0.64÷8=0.75÷0.25= 10－0.06= 512 ＋712 = 12.5×80=58 ＋78 = 13 ＋16 = 5— 16 = 二．解方程。 ①χ+37 = 34 ②χ- 512 = 38 ③χ-56 =1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） ① 1720 －（720 ＋512 ）②89 －（29 ＋13 ）③29 + 45 + 79 + 15 ④ 7- 57 - 57 ⑤45 + 1115 + 310 ⑥ 6- （34 - 25 ）
七年级数数学绝对值化简专题训练试题
绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例1 设化简的结果是（）。 （A）（B）（C）（D） 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号待合并整理后再用同样方法化去． 解 ∴应选（B）． 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路． 二、借助数轴 例2 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）． （A）（B）（C）（D） 思路分析由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍． 解原式 ∴应选（C）．
归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清： 1．零点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了． 三、采用零点分段讨论法 例3 化简 思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论． 解令得零点：； 令得零点：， 把数轴上的数分为三个部分（如图） ①当时, ∴原式 ②当时，， ∴原式 ③当时，，
∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是： 1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）． 2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个绝对值符号内的部分的正负能够确定． 3．在各区段内分别考察问题． 4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案． 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果． 练习： 请用文本例1介绍的方法解答l、2题 1．已知a、b、c、d满足且，那么 2．若，则有（）。 （A）（B）（C）（D） 请用本文例2介绍的方法解答3、4题 3．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子化简结果为（）．
时区和区时的计算专题试卷一
图1 时区和区时的计算专题试卷一 6月22日，当太阳同时位于北半球甲、乙两地上中天（在天空中的位置最高）时，测得甲地太阳高度角为60°，乙地太阳高度角为36°；甲、乙两地在某地图上的距离是44.4厘米（不考虑地形因素）。据此回答1-2题。 1．关于甲、乙两地的说法，正确的是 A ．甲、乙两地任何一天均不可能同时看到日出 B ．甲地正午太阳高度总是大于乙地 C ．甲、乙两地昼夜长短总是相同 D ．甲、乙两地均可能出现极昼现象 2．该地图的比例尺为 A ．1：24 000 000 B ．图上1厘米代表实际距离30千米 C ．六十万分之一 D ．1：6000 000 3．当我国某城市(30.5°N ，115°E)市中心的标志性建筑物正午阴影面积达一年中最大时，下列四幅昼夜 分布局部图（图1）与之相符的是(阴影表示夜半球) 由图为某群岛示意图，此季节该群岛北侧附近的洋流流向是自西向东，M 线为晨昏线。据此回答4-6题： 4．此时北京时间为 A ．21时 B ．9时 C ．13时 D ．23时 5．当图中夹角a 为20?时，下列叙述正确的是 A ．南极圈上出现极夜现象 B ．此时北京寒冷干燥 C ．北半球各地昼长正逐渐加大 D ．该地区正午时的物体影子朝南 6．危及到该群岛国家经济发展和生存的主要环境问题是： A ．火山、地震 B ．全球性气候变暖 C ．泥石流、滑坡 D ．海洋环境污染 北京时间2005年7月4日13点57分，由美国发起，中、俄、德、法、加等多国科学家参与的“深度撞击号”航天器，经过半年太空遨游，成功地对太阳系中“坦普尔一号”彗星实施了撞击。据此回答7—8题。 7．下列光照图中，与深度撞击号”撞击彗星的时刻最接近的是 8．撞击彗星的瞬间，美国加州大部分地区（西八区）正值日落后3小时左右，天空完全暗 下来，许多天文爱好者目睹了“太空焰火”奇观。此日该地昼长大约为 A ．10小时 B ．12小时 C ．14小时 D ． 16小时 9．在某地24时看到北极星的仰角是40o，这时格林尼治时间是当日 18时，那么，这个地点的地理坐标是 A ．90oE ，40oN B100oE ，50oＮ C ．90oW ，50oＮ D ．100oW ，40oＮ
人教版五年级下册分数的计算练习题
6 5＋41－1211 54－158＋103 185＋127＋32 514－125－127 109－（51＋103） 54－（43－12 5） 1615－（32＋41） 41－127＋43－125 5－1912－19 7 41－51＋61 1－2321－232 85＋7 4 ＋83＋73 1－（75－52） 157＋2013＋4 1 83＋（65－127）
32＋65＋92 21＋43－72 209－152＋2011－15 7 2019－2011－41 209－83＋2011 6－2915－29 14 97－152＋92－157 72＋（4 3 ＋75） 31＋61＋65＋32 167＋1712＋169 95＋158＋151＋94 1514－（1514－5 4 ） 125＋1711＋127＋17 2 98－（31＋51 ） 32＋（71＋31）
54－103＋32 21－43－83 21＋4 1 －61 65－（31＋21） 87－125＋61 32＋（21－4 1） 52＋31＋53 41＋31＋4 1 ＋32 79＋81＋83＋75 34－（52＋103） 75＋41－149 95＋（4 3 －21） 101＋83－52 53－（152 ＋3 1） 1－72－73
41＋61＋43 61＋51＋21 54＋1511＋10 3 6－（43－52） 97＋65－32 4 3－85＋125 53－（85－61） 32＋（4 1 ＋83） 52＋（65－32） 85＋97＋83 1817－52－51 95－125＋9 4 10 7＋31＋103 ＋32 98－（51－91）
绝对值化简方法辅导
下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式： 例题1：化简代数式 |x-1| 可令x-1=0，得x=1 （1叫零点值） 根据x=1在数轴上的位置，发现x=1将数轴分为3个部分 1）当x<1时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2）当x=1时，x-1=0，则|x-1|=0 3）当x>1时，x-1>0，则|x-1|=x-1 另解，在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分 1）当x<1时，x-1<0，则|x-1|=-(x-1)=-x+1 2）当x≥1时，x-1≥0，则|x-1|=x-1 例题2：化简代数式 |x+1|+|x-2| 解：可令x+1=0和x-2=0，得x=-1和x=2（-1和2都是零点值） 在数轴上找到-1和2的位置，发现-1和2将数轴分为5个部分 1）当x<-1时，x+1<0，x-2<0，则|x+1|+|x-2|=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+1 2）当x=-1时，x+1=0，x-2=-3，则|x+1|+|x-2|=0+3=3 3）当-1
绝对值化简专题训练.doc
v1.0可编辑可修改 绝对值难题解析 绝对值的知识是初中代数的重要内容，在中考和各类竞赛中经常出现，含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一，解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义，将绝对值 符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题，确定绝对值符号内部分的正负，借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1设化简的结果是（）。 （A）（B）（C）（D） 思路分析由可知可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值符号 待合并整理后再用同样方法化去． 解 ∴应选（ B）． 归纳点评只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路． 二、借助数轴 例 2实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式的值等于（）． （A）（B）（C）（D）
思路分析由数轴上容易看出，这就为去掉绝对值符号扫清了障碍． 解原式 ∴应选（ C）． 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一定弄清： 1．零点的左边都是负数，右边都是正数． 2．右边点表示的数总大于左边点表示的数． 3．离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了． 三、采用零点分段讨论法 例3化简 思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论，可 采用零点分段讨论法，本例的难点在于的正负不能确定，由于x 是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况—一讨论． 解令得零点：； 令得零点：， 把数轴上的数分为三个部分（如图） ①当时,
∴原式 ②当时，， ∴原式 ③当时，， ∴原式 ∴ 归纳点评虽然的正负不能确定，但在某个具体的区段内都是确定的，这正是零点分段讨论法的优点，采用此法的一般步骤是： 1．求零点：分别令各绝对值符号内的代数式为零，求出零点（不一定是两个）． 2．分段：根据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为若干个区段，使在各区段内每个 绝对值符号内的部分的正负能够确定． 3．在各区段内分别考察问题． 4．将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案． 误区点拨千万不要想当然地把等都当成正数或无根据地增加一些附加条件，以免得出错误的结果． 练习： 请用文本例 1 介绍的方法解答 l 、2 题
地方时与区时经典练习题
专题训练——地方时区时的计算 一、有关地方时的计算 1．已知A 、B 两地经度和A 地的地方时，求B 地的地方时： B 地地方时=A 地地方时±分钟经度差41 0? 如果B 地在A 地的东面用“+”；如果B 地在A 地的西面用“－”。 例1：当东经115°的地方时为9时30分时，东经125°的地方时为多少？ 解析：因为东经125°位于东经115°的东面，所以： 东经125°地方时=9时30分+4)1 115125(00 0?-分钟=9时30分+40分=10时10分， 也就是说，当东经115°为9时30分的时候，东经125°的地方时为10时10分。 例2：A 地为东经120°当时的时间为10：20，B 地为东经90°，求B 地的地方时。 解析：因为B 在A 的西面，所以： B 地地方时=10：20-41901200 0?-分钟 =10：20-120分钟 =8：20 2．已知两地的地方时和其中一地的经度，求另一地经度 所求经度=已知经度±014?分钟 地方时差 例1．当伦敦为正午时，区时为20：00的城市是…………………………………（ ） A 、悉尼（150°E ） B 、上海（120°E ） C 、洛杉矶（120°W ） D 、阿克拉（0°经线附近） 解析：伦敦正午时为12：00，经度为0°；而区时为20：00的地方应该在伦敦的东部，则： 所求经度=已知经度±014?分钟地方时差=0°+014 1220?-=120°E 二、时区和区时的计算
1．已知A、B两地的时区和A地的区时，求B地的区时： B地区时=A地区时±时区差 如果B地在A地的东面用“+”；如果B地在A地的西面用“－”。 计算结果小于24时，那么日期不变，时间取计算结果； 计算结果大于24时，那么日期增加1日，时间取计算结果减24； 计算结果是负数，那么日期减1日，时间取计算结果加24； 从东向西每过一个时区减1小时；过日界线(180经线°)，日期加1天； 从西向东每过一个时区加1小时；过日界线(180经线°)，日期减1天。 2行程时间的计算： 由出发时间求到达时间，须加上行程时间； 由到达时间求出发时间，须减去行程时间。 例1．圣诞节(12月25日)前夜当地时间19：00时，英格兰足球超级联赛的一场比赛将在伦敦开赛。香港李先生要去伦敦观看这场比赛。自香港至伦敦，飞机飞行时间约为17小时。试回答下列问题。 (1) 开赛的时候，我国北京时间应为。 解析：A地伦敦（中时区）时间12月24日19：00，B地北京（东八区），时区差=8，B位于A 的东面，所以向东计算时： B地区时=A地区时+时区差=19：00+8：00=27：00 则：日期为12月24日+1日(12月25日)，时间为27：00-24：00=3：00 即：开赛时对应的北京时间为12月25日凌晨3：00 (2)在下列香港——伦敦的航班起飞时间中，李先生选择较为合适。 A．23日15：00时B．23日18：00时C．24日7：00时D．24日10：00时 解析：这是由达到时间求出发时间，用以上计算结果再减去行程时间得： 出发时间=A地区时+时差-行程时间=19：00+8：00-17：00=10：00 即李先生本应在12月24日上午10：00出发，但不可能一下飞机就能观看比赛，还需要
第三讲 绝对值提高题
第三讲绝对值 1、绝对值的几何意义：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值． 2、绝对值运算法则：一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的 绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．即： 3、绝对值性质：任何一个实数的绝对值是非负数． 二典型例题分析: 例1、a，b为实数，下列各式对吗？若不对，应附加什么条件？请写在题后的横线上。 (1)｜a+b｜=｜a｜+｜b｜；； (2)｜ab｜=｜a｜｜b｜；； (3)｜a-b｜=｜b-a｜；； (4)若｜a｜=b，则a=b；； （5)若｜a｜＜｜b｜，则a＜b；； (6)若a＞b，则｜a｜＞｜b｜，。例2、设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图1-1所示，化简｜b-a｜+｜a+c｜+｜c-b｜． 例3、a＋b＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b｜ 例4、若｜x｜=3，｜y｜=2，且｜x-y｜=y-x，求x+y的值．
一).填空题: 1.a ＞0时，|2a|=________；(2)当a ＞1时，|a-1|=________； 2. 已知130a b ++-=，则__________a b 3. 如果a>0，b<0，b a <，则a ，b ，—a ，—b 这4个数从小到大的顺序是__________(用大于号连接起来) 4. 若00xy z ><，，那么xyz =______0． 5.上山的速度为a 千米/时，下山的速度为b 千米/时，则此人上山下山的整个路程的平均速度是__________千米/时 (二).选择题: 6.值大于3且小于5的所有整数的和是（ ）A. 7 B. －7 C. 0 D. 5 7.知字母a 、b 表示有理数，如果a +b =0，则下列说法正确的是（ ） A . a 、b 中一定有一个是负数 B. a 、b 都为0 C. a 与b 不可能相等 D. a 与b 的绝对值相等 8.下列说法中不正确的是( ) Ａ．0既不是正数,也不是负数 B ．0不是自然数 C ．0的相反数是零 D ．0的绝对值是0 9.列说法中正确的是（ ） A 、a -是正数 B 、—a 是负数 C 、a -是负数 D 、a -不是负数 10.x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ） A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 11.a<0时，化简a a 等于（ ）A 、1 B 、—1 C 、0 D 、1± 12.若ab ab =，则必有（ ）A 、a>0,b<0 B 、a<0,b<0 C 、ab>0 D 、0≥ab 13.已知：x =3，y =2，且x>y ，则x+y 的值为（ ） A 、5 B 、1 C 、5或1 D 、—5或—1 (三).解答题: 14.a ＋b ＜0，化简｜a+b-1｜-｜3-a-b ｜． 15..若y x -+3-y =0 ，求2x+y 的值.
绝对值计算化简专项练习
绝对值计算化简专项练 习 Company Document number：WUUT-WUUY-WBBGB-BWYTT-1982GT
绝对值计算化简专项练习 1．已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简：|2a|﹣|a+c|﹣|1﹣b|+|﹣a ﹣b| 2．有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：|a ﹣b|+|b ﹣c|+|a ﹣c|． 3．已知xy ＜0，x ＜y 且|x|=1，|y|=2． （1）求x 和y 的值； （2）求的值． 4．已知|m ﹣n|=n ﹣m ，且|m|=4，|n|=3，求（m+n ）2的值． 5．a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简：|a|+|a ﹣b|﹣|a+b|． 6．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a ﹣c|﹣|a ﹣b|﹣|b ﹣c|+|2a|． 7.若|x|=3，|y|=2，且x ＞y ，求x ﹣y 的值． 8.已知：有理数a 、b 在数轴上对应的点如图，化简|a|+|a+b|﹣|1﹣a|﹣|b+1|． 9．计算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+| ﹣| 10.阅读下列材料并解决相关问题： 我们知道()()()0000x x x x x x >??==??-
(完整)初中数学七年级绝对值练习题
《绝对值》练习 一．选择题 1. －3的绝对值是（ ） （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．
（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2 【知识梳理】 １、什么叫绝对值? 在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．例如+5的绝对值等于 5，记作|＋5|=5；-3的绝对值等于3，记作|-３|=３． 拓展：︱x －２︱表示的是点ｘ到点2的距离。 例:(1）｜x|=5，求x 的值． (2）|x －3｜＝５,求x 的值. 2、绝对值的特点有哪些？ （1)一个正数的绝对值是它本身；例如,|４|=４ , |+7.1| ＝ 7.1 (2）一个负数的绝对值是它的相反数；例如,｜-2|＝2,|－5.２｜＝5．2 （３)0的绝对值是0． 容易看出，两个互为相反数的数的绝对值相等.如|-５|＝|+5｜=5． 绝对值的性质： ① 对任何有理数a,都有|a ｜≥0 ②若|a|=0，则|a ｜＝０，反之亦然 ③若|ａ|=b ，则a=±b ④对任何有理数a,都有｜a|=｜-ａ| 何一个有理数的绝对值都是非负数,即|a ≥|0， (0)|0 (0) (0)a a a a a a >??==??- 区时计算专题例题讲 解 区时专题例题讲解 区时在地方时（使用不方便）的基础上，人为制定了理论区时，实行分区（24个时区）计时（相邻两时区相差1小时）的办法。区时是以各时区的中央经线的地方时为计时标准，这样使用起来就有了一个统一的标准。 ①特别的计时方法不少国家根据本国的具体情况，在理论区时的基础上，采用了一些变通的办法计时，如我国采用北京时间即是一例。 ②时区的划分注意要点： A由于地球不停地自西向东自转，不同经度的地方，便产生了不同的时刻。这种因经度不同而造成的不同时刻，叫地方时。 B.经度相差1°，地方时相差4分钟。东边地点的时刻总是早于西边。 C.为了统一时间，国际上采用每隔经度15°，划分一个时区的方法，全球共分为24个时区。 D.每个时区都以本区中央经线上的地方时，作为全区共同使用的时间，即区时。 E.北京时间就是北京所在东八区的中央经线120°E上的地方时。 ◆区时的计算 ●方法 (1)公式法： 所求区时=已知区时±时区差 正负号选取原则：东加西减。（所求区时的时区位于已知区时时区的东侧，取“+”；若位于西侧，则取“—”）。 (2)数轴法： 画一个简单的示意图是进行区时计算的好方法。计算时遵循东加西减、一区一时的计算法则，注意日期的变化。 ●区时的性质： ①严格按照各时区中央经线（地方时）与太阳光照的关系来确定某时区的时刻，同一时区不会因经度的变化而改变区时。 ②严格按照“东早西晚，东加西减，区区计较，整时换算”进行区时计算。 ③由于区时是对时区（跨经度15°）而言的，有平面二维空间（区域），具有相对统一性、一致性和稳定性（同区同时），使用方便，克服了时间在钟点上的混乱。实际上，每个国家或地区，为了采用统一的时间，一般都不严格沿经线划分时区，而是按自己的行政边界和自然边界来确定时区。 ●区时的计算方法： ①用已知经度推算时区： 计算题练习一 一、直接写出得数。 101－201= 2＋21= 41＋43－51 = 97 －92= 1－ 2 1－51= 51＋21－51= 31＋35 －2= 52＋101= 二、解方程或比例。 ① 0.3χ= 45 ②52χ＋53χ=28 ③χ－54 =12 5 三、计算，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 51＋21＋31 21＋31－41 51＋21＋54 2－125－12 7 79＋61＋65＋75 1513－（1513－5 2 ） 计算题练习二 一．直接写出得数。 21＋21= 31＋32= 1－65= 65－65 = 51＋51= 54－51= 83＋83= 1－2 1 = 二．解方程或比例。 Ⅹ－21=54 61＋Ⅹ=21 2Ⅹ－65=6 1 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。 （1）54 ＋（83－41） （2）2－73－7 4 (3)85－31＋125 （4）68－ 7.5 ＋ 32－2.5 （5）125 －（121 －2 1 ） 计算题练习三 一．直接写出得数。 92＋2 1= 76－32= 103＋41 = 73＋91= 31－51= 61＋41 = 75－51= 2017－203－209= 92＋83－85= 7－ 75= 141＋145＋143= 41＋41＋4 3 = 1－32－31= 二．解方程或比例。（9分） X ＋13 =67 712 —x = 14 X －(716 －524 )=724 三．计算下列各题，要写出主要计算过程，能用简便方法的要用简便方法计算。（18分） 51＋31 ＋54 1－115－116 72＋61＋65＋7 5 1513－（1513－5 2 ） 89 －（29 ＋13 ） 1115 ＋1017 ＋415 ＋517 “绝对值的化简”例题解析 无论是从绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说任何一个有理数的绝对值都是非负数，即：无论a取任意有理数都有 。 下面关于绝对值的化简题作一探讨。 一、含有一个绝对值符号的化简题 1. 已知未知数的取值或取值范围进行化简。 如，当时化简（根据绝对值的意义直接化简） 解：原式。 2. 没有告诉未知数的取值或取值范围进行化简。 如，化简（必须进行讨论） 我们把使绝对值符号内的代数式为0的未知数的值叫做界值，显然绝对值符号内代数式是，使的未知数的值是5，所以我们把5叫做此题的界值，确定了界值后，我们就把它分成三种情况进行讨论。 （1）当时，则是一个正数，则它的绝对值应是它本身，所以原式。 （2）当时，则，而0的绝对值为0，所以原式或 。 （3）当时，则，是一个负数，而负数的绝对值应是它的相反数，所以原 式。 又如，化简 此题虽含有一个绝对值符号，但绝对值符号内出现了两个未知数，在这种情况下，我们把含有两个未知数的式子看作一个整体，即把2x＋y看作一个整体未知数，找出界值，使 的整体未知数的值是，我们把6叫做此题的界值，这样又可分三种情况进行讨论。 （1）当时， （2）当时 （3）当时 二、含有两个绝对值符号的化简题 1. 已知未知数的取值或取值范围，进行化简也应根据绝对值的意义直接化简。如：当时，化简 解：原式 2. 没有告诉未知数的取值或取值范围进行化简也必须进行讨论 如：化简 的界值为－3，的界值为 所以对此类化简题，我们仍从三个方面进行讨论。 解：（1）当时（界值为较大界值，讨论的第（1）种情况为大于大的界值） 原式 （2）当时，（第（2）种情况为小于小的界值） 原式 （3）当时（第（3）种情况大于小界值小于大界值） 原式 又如，化简 此题含有两个绝对值符号，且每个绝对值符号内含有两个未知数，且未知数对应项系数相等或成比例，在这种情况下，我们把含有未知数较小的那个式子看作一个整体 即把看作一个整体分别求出每个绝对值符号内的界值，仍从三个方面进行讨论。 的界值为2，的界值为－2。 解：（1）当时， 原式 （2）当时， 原式 绝对值的知识是初中代数的重要内容， 在中考和各类竞赛中经常出现， 含有绝对值符号的数 学问题又是学生遇到的难点之一， 解决这类问题的方法通常是利用绝对值的意义， 将绝对值 符号化去，将问题转化为不含绝对值符号的问题， 确定绝对值符号内部分的正负， 借以去掉 绝对值符号的方法大致有三种类型。 一、根据题设条件 例 1 设二’「[化简二二 TT 的结果是（ ）。 思路分析 由八? 一「-可知工一；吒＜ -可化去第一层绝对值符号，第二次绝对值 符号待合并整理后再用同样方法化去. 2-|2-|x-2||=2-|2-(2-z)|=2-|x| = 2-(-x)=2-Fx ???应选（B ）. 归纳点评 只要知道绝对值将合内的代数式是正是负或是零，就能根据绝对值意义顺 利去掉绝对值符号，这是解答这类问题的常规思路. 二、借助数轴 例2 实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示, 则代数式的 值等于（ ） 思路分析 由数轴上容易看出，这就为 去掉绝对值符号扫清了障碍. 解 原式 [’」 ；■- . ■; 二 - 应选（C ） (A ) __二 (B )-_?; (C ) 一 丄+ '： (A ) — * (D ) 归纳点评这类题型是把已知条件标在数轴上，借助数轴提供的信息让人去观察，一 定弄清： 1.零点的左边都是负数，右边都是正数. 2.右边点表示的数总大于左边点表示的数. 3.离原点远的点的绝对值较大，牢记这几个要点就能从容自如地解决问题了. 三、采用零点分段讨论法 例3化简■ HI - 1 思路分析本类型的题既没有条件限制，又没有数轴信息，要对各种情况分类讨论， 可采用零点分段讨论法，本例的难点在于’■' ' ■的正负不能确定，由于x是不断变化的，所以它们为正、为负、为零都有可能，应当对各种情况一一讨论. 解令"-■-=-得零点：丁二I ; 令讥I丨_」得零点：?一 ', 把数轴上的数分为三个部分（如图） 丄 _____________________ 1___________ I _____ k -4 0 2 ①当X工2时兀一220」+蚪>0 ???原式：'■' ②当-4K2时，x亠处1卄4工0 , ? 原式打 ,：|. ； ③当葢工一4时A-2 <0^+4 <0初一绝对值专项练习
区时计算专题例题讲解电子教案
2015年五年级下册分数计算题(含加减法-分数方程、简便计算)
绝对值的化简
七年级数数学绝对值化简专题训练试题