《菱形的性质》教学设计讲课教案

18.2.2菱形的性质——教学设计

一、教材分析

1、在教材中的作用与地位

《菱形》这节课是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，具备了初步的观察、操作和推理等活动经验的基础上学习的，这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，所以在知识的前后联系上起着承前启后的作用。

2、教学目标

（1）经历探索菱形的概念性质及菱形的面积公式的推导的过程，掌握菱形的概念和性质。

（2）能运用菱形的性质定理进行简单的计算与证明；

（3）在进行探索、猜想、证明的过程中，进一步发展推理论证的能力，体会证明的必要性.

教学重点：菱形的概念和菱形的性质，菱形的面积公式的推导。

教学难点：菱形的性质灵活运用。

二、设计理念

为进一步深化课改，让学生成为学生的主体，把问题贯穿于学生学习的全过程，使思维训练渗透于课前、课中，课后的各环节。而本节课菱形是特殊的平行四边形，后继课要学的正方形具有菱形的一切性质。这节课教学时注重学生的探索过程，让学生操作、观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力，和用多种方法解决问题的能力。

三、教学流程

（一）课前准备

1、每人准备6根长度相同的小木棒（或火柴棒）

2、教师发给每位同学一张相同菱形纸片

（二）引入新课

动手操作——拼图游戏

要求：

1、只用自己手中的6根小木棒，使用数量不限。

2、拼成一个平行四边形。

3、自己拼完后，四人小组内交流，四人所拼的图形是否互不相同？

【设计意图】通过学生自己动手拼平行四边形，不仅增加学生学习兴趣，并为新课引出特殊的平行四边形菱形定义作铺垫。

问题1

拼成的这四个平行四边形依据什么呢？

追问1

你能把这四个平行四边形分成两类吗？分类的依据又是什么呢？

师生活动：

【设计意图】利用拼图和分类，既复习平行四边形的判定和特殊平行四边形——矩形的定义，又引出了另一类特殊平行四边形的定义——菱形。

（二）探索学习

1、探索菱形的性质。

问题2

菱形既然是特殊的平行四边形，它是否具有一般平行四边形所不具有的特殊性质呢？让我们一起来探究“追问1”的其中一种分类依据（菱形是轴对称图形）是否正确？

操作验证

（1）菱形是否为轴对称图形？若是，如何确定对称轴？对称轴之间有何位置关系？

（2）在验证的过程中，你还发现了哪些相等的线段和相等的角？

利用几何画板再次验证，对于任何一个菱形上述两问题结论都成立，得出两个命题猜想：猜想1：菱形的四条边都相等

猜想2:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.

【设计意图】让学生利用对折验证菱形为轴对称图形，以小组为单位，组内可畅所欲言，这样可引起学生学习兴趣，在实际操作中发现归纳菱形的特殊性质，培养学生用多种方法解决问题的能力，也为下面学习中证明菱形有关定理打下基础。

2、证明菱形性质。

独立思考后，四人组内统一证明过程，以小组为单位展示合作成果，并分析讲解。

【设计意图】让学生分析思路可培养学生语言表达能力，学生可以利用平行四边形性质及等腰三角形三线合一的性质来证明，也可以证明三角形全等。培养了学生用多种方法解题的能力，通过讨论，选择最简单的方法进行板演，这样有助于提高学生的解题能力，并可以规范学