新课标下数学分层教学方法的研究实施方案

《新课标下数学分层教学方法的研究》

实施方案

寿县迎河中学数学课题组

《新课标下数学分层教学方法的研究》

实施方案

一、分层教学提出的背景：

《中学数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念:“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。这不仅为数学教学内容的设定指出方向,而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求,并为学生学习数学可能产生的差异性留有充分的余地。为了使教育面向全体学生,减轻部分学生过重的负担,使他们在原有的基础上有所提高,全面提高教学质量,又要使有特长的学生得到更进一步的发展。因此必须因材施教,根据不同学生的具体情况,确立不同的教学目标,采取不同的教学方法,使其个性得到充分发展。实施分层教学、分类指导实现了同步教学过程中学生的个性差异发展,它的实施势在必行。然而传统教育所实施的“齐步走”的教学模式，“一刀切”的教学要求，“大一统”的教学进度和“同一标准”的教学评价却无视学生个性差异对教学的不同需要，使得学困生“吃不了”、中等生“吃不好”、优等生“吃不饱”的现象随处可见。作为基础教育，在实施素质教育中，必须面向全体学生，认清每个学生的优势，开发其潜能，培养其特长，使每位学生都具备一技之长，使全体学生各自走上不同的成才之路，成长为不同层次、不同规格的有用人才。因此学校教育不仅要使学生德、智、体、美、劳全面发展，而且要使学生的个性得到充分、自由、和谐的发展。在课堂教学中，只有将因人施教落到实处，才能实现面向全体学生这一目的，才有利于每个学生在各自原有的起点上得到生动和谐的发展。为此，我们课题组决定对“中学数学分层教学研究”进行研究。

二、分层教学的理论依据

1、布鲁姆的“掌握学习理论”。布鲁姆认为:教学中应克服学生成绩呈正态分布曲线的偏见，即认为优中差学生各占班级学生人数的三分之一，甚至认为优等生只能是少数，多数是中等生和差等生。他认为这种固定化的预想，是最浪费、最有破坏性的观念。它不仅遏制了教师为

提高学生学业成绩的努力与创造精神，而且也极大地挫伤了学生的学习积极性，容易导致老师将主要精力放在尖子学生身上而不去注意后进生的现象。布鲁姆还认为：学生在学习能力和学习速度上有一定差异，但是，我们如果提供适当的学习条件，特别是能为中等生和后进生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。布鲁姆的理论使我们认识到绝大多数学生的学习没有学得会与学不会的区别，只有学得比较快和比较慢的区别。只要有充足的学习条件和学习时间，加上科学的指导，90%以上的学生都能对应学会的知识理解和掌握。

2、多元智能理论。多元智能理论认为，人类的智能是多元化而非单一的。在教学方法上，多元智能理论强调应该根据每个学生的智能优势和智能弱势选择最适合学生个体的方法。即考虑个体差异，因材施教，分层教学。在教学中，根据学生的差异，运用多样化的教学模式，促进学生潜能的开发，最终促进每个学生都成为自己的优秀。教师要采用多种方式和手段呈现用“多元智能”来教学的策略，实现为“多元智能而教”的目的，改进教学的形式和环节，努力培养学生的多种智能。在教学形式上重视小组合作学习和讨论，以利于人际智能的培养。在教学环节上重视最后的反思环节，培养学生的内省智能。力争使课堂教学丰富多彩，课堂互动形式多样，使学生的主体地位更加明显。

3、教育教学实践。目前普通中学，面对传统教学模式，有不少困难。首先，现行中学数学教材理论性强，运算能力要求高，课本习题及复习题量大，但学生基础普遍较差，对大部分学生来说“学不进去”，“学了也无用”，导致教与学陷入困境。其次，就普通中学目前的状况，若依《新课程标准》规定按部就班完成授课，根本无法保证使全部学生“一步到位”地通过会考，于是平时加课时、节假日补课，教学中“掐头去尾烧中段”，极力压缩知识的形成过程，以达到及早进行会考、中高考复习之目的。“生吞活塞”，“枯燥无味”，使教与学陷入苦境。再次，对普通中学，以中高考升学率的高低去衡量办学的成败的观念至今未打破。于是，多数教师往往不惜血本，绞尽脑汁，采用多种手段，使大多数学生，陪同几个所谓有希望的“尖子生”，为之而“奋斗”，

这样就使大多数“陪读生”劳师无功，大大挫伤了他们学习的积极性，也严重影响了普通中学的教育教学质量，这显然与素质教育背道而驰。

三、分层教学的目标

1、发展优等生：

这一层次的学生，一般学习基础扎实，学习习惯良好，因此主要目标是培养提高他们深刻理解知识，灵活运用知识的能力，培养他们的创造能力，发展他们的个性和特长。

2、提高中等生：

分层教学的重点是中等生，他们的进步与否决定了一个班级分层教学是否成功。这部分学生一般在学习习惯上有欠缺，不少都有懒惰思想，学习缺少恒心和毅力，不愿意做更深入的思考，人数在班级所占比例也最大。因此主要目标就是要采用各种方法，引导他们不断总结学习方法，在熟练掌握基本知识，灵活运用基本方法的基础上，提高学习兴趣，提升自主学习能力和理解探究能力，最终使学习成绩更上一个新台阶。

3、帮助学困生：

学困生不仅表现为基础差，成绩不理想，而且缺少必要的学习信心与向上的动力。因此，加强思想教育，重视心理疏通，转变他们的学习态度，增强他们学习的信心，培养他们良好的学习习惯，努力使他们掌握最基本的知识和技能应成为主要目标。

四、分层次教学的实施步骤

（一）认真调查研究，实施科学分组

首先，老师要对学生具体情况有一个全面的了解。根据学生的数学基础、学习能力、接受水平、学习态度、学习成绩的差异等，再结合中学生的生理、心理特点及性格特征，按《新课程标准》所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，可将学生分为C层、B层、A层三个层次。C层是拔尖的优等生，学习成绩好，学习兴趣浓，学习主动、接受快，能掌握课本内容，独立完成习题、复习参考题及补充题，有较强的分析、解决问题的能力，少数学生还有一定的探究能力；B层是成绩中等的学生，即能掌握教学内容，独立完成练习，学习勤奋，在教师的启发下完成习题，有一定的解题能力，但解决数学问题的能力不

够强；A层是学习有困难的学生，学习成绩较差，消极厌学或顽皮不学，能在教师的帮助下掌握课本的基本内容，完成练习及部分简单习题，谈不上有数学能力。

老师要掌握好学生的分层，不能让学困生产生自卑心里，又要防止优生自满，要尽量保护低层次学生的自尊心。学生分层也是相对的和动态的，并非一成不变的，教师要随时鼓励低层次的学生向高层次发展，要引入适当的竞争机制，根据学生的变化情况，作必要的层次间的升降调整，激励学生上进，最终让学困生能够树立信心，取得进步，对待他们不要急于求成。

（二）要课堂教学分层

课堂教学分层，这一部分老师比较难以把握，也是对老师的一个挑战。课堂教学应根据不同层次学生的水平和不同的教学目标，对课本内容作相应的调整和组合，同时要注意内容的层次性，以适应各层次学生的水平。限于客观条件，在同一个课堂里，由于教材统一、进度统一，不同层次的学生在同一课堂上课，因此课堂教学层次化主要体现在教学内容、授课过程、课堂提问、课堂练习的分层，保证不同层次的学生都能学有所得。这就要求教师要以“中等生”基准，同时兼顾优等生和学困生，注意调动他们的积极性，不要让他们感动冷落。对于一些深难的问题，课后抽时间再给优等生辅导。课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律，从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。要求不宜过高，层次落差不宜太大。要保证优等生在听课时不等待，学困生基本听懂，得到及时辅导。即学困生“吃得了”，中等生“吃得好”，优等生“吃得饱”。课堂教学层次化具体应包括以下几个方面：

1、要注意课前预习，备课有层次

针对中学生的理解能力，明确提出各层次的预习目标，指导学生掌握正确的看书预习方法，从而使他们获得满意的预习效果。比如，可要求优等生深刻理解和掌握预习内容，要主动查资料，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容，并能自觉帮助别的同学；中等生学生初步理解和掌握预习内容，会

参照练习、课本内容、例题的讲解自行完成练习题，遇阻时，能自觉复习旧知识，能主动求教或帮助别的同学；学困生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习题，不懂时主动求教于别的学习伙伴，带着疑问听课。

2、在教学内容上要难易分明

新课标要求对数学知识的学习有了解、理解、掌握、应用等不同程度要求，课本中的例题起着对概念的应用、解题规范化的示范作用，具有代表性、典型性，但是层次性不强，内涵有限。对新知识的理解、知识点的应用和题型的变换等，每个层次的教学内容都要照顾各层次学生的思维能力。教师应熟悉教材前后联系，掌握每个概念、例题所处的“地位”，对概念、例题恰如其分进行分层，有的适可而止，有的加以铺垫与引申，以供不同层次的学生选用。

3、在授课过程中要分层进行

授课要安排好教学时间，做到精讲多练，消除“满堂灌”，消除拖泥带水的成份，把节省下来的时间让学生多练。在此基础上可适当补充些实际问题，以便活跃课堂，努力做到全体学生动脑、动口、动手参与教学全过程。如在时间的安排上，一般来说，对于中等和中等以下的学生，我们的授课时间是半小时左右，要保证他们能听懂，不坐晕车，其余的时间就要留给成绩优秀的学生了，要让他们感觉这节课收获颇丰。尽量做到统筹兼顾。

授课时要对不同层次的学生采取不同的对策。①在引入新知识前对低层学生筑好上进台阶，补好他们旧知识的缺陷。②优等学生可采用“精讲精练、高速高效”的方法施教；中等学生采用“慢变多练、抓反复、抓反馈”的施教学法；学困生采用“低起点、慢速度、补台阶、拉着走、多鼓励”的施教方法。③对学困生特别关照，偏爱学困生，上课时利用眼神、手势、教师站位等暗示方法，或用提醒、赞许、优先回答、优先板演、优先面批等方法，让学困生获得成功。

4、要课堂提问分层次进行

为了能鼓励全体学生都能积极参与课堂活动，使课堂充满生机，教师应有意识地编拟三个层次的问题便于课堂提问。有思维难度的问题

让优等学生回答，简单问题让学困生回答，适中的问题的回答机会让给中等学生。学生回答问题有困难时，教师给予适当的引导、点拨。对中等以上的学生，尤其是优等的学生，由于基础较好，接受能力强，课堂提问着重引导他们去猜想和类比，在质疑解惑中发展思维，培养能力，发挥他们思维活跃的优势，通过大胆的猜想和类比，主动地发现和解决问题。学困生由于基础和智力问题，往往对学过的知识掌握得不太好，对学困生的提问应是一些课本的基础知识，难度不宜太大。学生回答问题有困难时，教师再给他们以适当的引导。对中等以下的学生要深入了解他们存在的问题和困难，帮助他们解答疑难问题，激发他们主动学习的精神，让他们始终保持强烈的求知欲。这样，每个层次的学生均等参与课堂活动，便于激活课堂。

5、课后随堂练习要有分层

分层练习是分层教学的核心环节，其意义在于强化各层次学生的学习成果，及时反馈、矫正、检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。随堂练习是学生对新知识的巩固练习，也是培养学生学习能力的重要途径，对于数学来讲在任何时候都显得格外重要。因此教师应针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，应设计多层次的练习供不同层次学生选择，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，使各层学生在各自学习可能性最近发展区有所发展。随堂练习要注意体现对各层学生的适应性和挑战性，设置由浅入深、由易到难的练习题组和题目，让不同层次的学生都能“各取所需”地选择练习，既保证低层次学生达到学习目标的要求，体会到成功的愉快，又使高层次的学生学有创见，有用武之地。在选编不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧也要分层次。一般布置基础题，全体学生必须当堂做。对学困生应该强化练习，优等学生感到吃不饱时，适当补充一些综合运用题。

（三）要作业布置分层

作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课

的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的，因此课后布置多层次作业是分层次教学不可缺少的环节。课后作业一刀切，往往使高层学生“吃不饱”、中层学生“吃不好”、学困生“吃不了”。因此，应该针对教学内容和学生实际学习能力，设计不同题量、不同难度的作业。作业设计要因层制宜，不在乎量，而在于质。应在紧扣教材的同时，针对各层学生的目标要求和具体情况，适当设计一些难易不一、梯度不一的作业，以满足不同层次学生的不同需求。题型应由易到难成阶梯形。如选编基本巩固性练习、拓展性练习、综合性练习等，供不同层次学生选择。学困生做基础性作业；中等生以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；中等以下的学生在完成本层的作业后，可以尝试选做较难的作业，对提高层次解题的学生则给予鼓励表扬。以使不同类型的学生得到不同程度的提高，从而调动各层次的学生的学习积极性。作业也可分为必做题和选做题，必做题全体学生都做，选做题由中等生学生选做，优等生学生全做。学生完成各层次相应练习和作业后选做高一层次练习、作业。分层次布置作业充分调动了学生的学习积极性，对学困生也没有过大的压力，可以减少抄袭作业的现象，减轻学生的课业负担，提高学生学习数学的兴趣。在作业批改上，要因人制宜，注意分层。不能一概而论，有时还要给予详细的评语。对学困生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握。成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。对一些学困生，要给予表扬鼓励性批语，同时，还要客观具体地指出存在的问题。教师要及时在作业中去发现各个层次或个别学生存在的一些带普遍性、典型性、趋向性的问题，为下次布置作业提供参考。

（四）备教材、备学生、备课要分出层次

备课从教学要求、教学内容、教学时间、教学步骤、教学方法到实验准备课都坚持与各类学生的实际相适应。如针对学生接受能力不同，在课堂容量上有不同的要求；针对学生智能的差异，在课堂提问、例题讲解、巩固练习上有区别，所要求的思维程度不同，强调针对性，既保证“面向全体”，又兼顾不同层次的学生。

分层次备课对老师要求较高，它是搞好分层教学的关键，也是一

项艰苦的工作。在同一班级里，学生的知识水平和接受能力存在差异，在进行教学设计时，就需全面地考虑到各类学生，设计的问题应依学生的水平不同而有所区别。对思维水平低的学生，问题设计的起点应低一些，问题的难度要小一点，思维的步骤铺垫得细一些，使他们感受到成功的快乐，从而提高学习的兴趣；对于思维水平能力较高的学生而言，问题设计的起点就可高一些，问题的难度大一点，思维的跨度大一些，使他们的聪明才智得到充分的利用，从而享受到挑战的快乐。

由于学生存在个性差异，这就要求教师在备课时，要在依据《新课程标准》、吃透教材的前提下，对各层次的学生制定出不同的教学目标和要求。分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标；哪些是浅层次目标，哪些是深层次目标。分层时应做到“下要保底，上不封顶”，既能达到基本要求一致，又能鼓励个体发展。对不同层次的学生可以从认识知识的深度、广度，接受新知识的速度，练习、应用的强度等提出不同的具体要求。根据不同的目标和要求，要设计好教学内容、课堂提问、技能训练等，并注意层次和梯度。要重点考虑排除学困生的学习障碍，提出对优等生的高层次要求。设计分层练习与设疑时，对简单型、少许难度型以及较难型的题目，尽量不搞齐答，最好分类对应抽答，给中等生、后进生更多回答问题的机会。回答错误时不批评以鼓励为主，回答正确时给予更多的表扬和赞许，以提高学生学习数学的兴趣。如对优等的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对中等的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基础知识，灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对学困生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握课本的主要知识，学会基本的方法，培养基本的能力。

（五）要课外辅导有层次

我们的分层教学不仅体现在课堂上，课外辅导也很重要。课外分层辅导包括学习内容、学习方法、学生品质等方面的辅导，这些也要因人而异。教师平时要充分利用课余时间，积极开展第二课堂对学生进行分类辅导，做补缺、提高工作。要对没有过关的学困生进行个别化辅导，

培养师生和谐感情，激发学习兴趣，指导学习方法；对中等学生增加综合性习题，鼓励拔尖；积极组织优等的学生开展第二课堂活动，通过开展知识竞赛，开拓学生的视野，丰富学生的数学知识，培养创造性思维与灵活应变能力。

（六）考试要分层进行

小测验是对学生最近一段时间知识的掌握一个测试。我们不可能对任何事情一概而论，同样我们也要对学生有不同的要求。测试具有比较全面、及时反馈各层次学生阶段学习效果的作用和激励作用。在试题编制中，我们应依据教学目标，把握试卷的密度、难度，把测试题按层次分为大部分的基础题，少部分为变式题、综合题，其中基础题量占60%左右。在一份试卷里面可以分为基础题、中档题和拔高题，基础题和中档题各层次学生都做，中等学生选做拔高题，优等学生则做所有题目。学生完成本层次题后也可完成高一层次题，若完成高一层的测试，则应给予大力表扬和鼓励。

在每一单元学完后，均应安排一次过关考核，它以课本习题为主，着重基本概念和基本技能，根据学生的不同实际水平，同一份试卷拟定出不同层次的测试题，提出不同的要求，供三个层次学生按规定要求自由选择完成。就是在统考中，也可针对不同的学生提出不同的目标，只要和上次相比较有所进步，我就给予高度的评价和赞扬。让他们都有前进的动力，有力量的支撑。

通过分层测试，使三个层次的学生通过努力都能取得好成绩，享受成功的喜悦，增加学习的自信心，激发他们学好数学的学习兴趣。测试时，也可将一份试题分为一卷、二卷和附加题三部分。一卷为基础题，让全部学生完成，二卷为层次题，分为三个层次，要求学生按层次完成，同时也允许学困生选择中等难度的题目，中等同学选择做难度较高的题目。附加题为综合应用题，让所有的学生选做，附加题作为奖励另外加分。也可以分别采用三套不同层次的试卷分别进行测验。每次测试后，可根据学生的成绩和平时的表现，进行合理调整，把进步较大的学生往上推，把退步的学生往下降，使其重新振作。

（七）评价方式要区别对待

本来优等生和学困生就存在一定的差别，所以对他们不能一概而论，要依次进行评价，要看该生是否在原有的基础上有所进步，这就是评价的依据，也是衡量分层教学法是否有效的一个重要手段。不能拿优等生成绩对他们进行要求，教学过程中针对不同层次学生的提问、练习、作业等，要及时作出有效的、鼓励性的评价。只要达到要求，就要对其成果进行肯定，加以表扬。让他们感觉到自己努力没有白费，自己的劳动成果得到了别人的肯定。

只有对各层次学生平时的学习活动采取不同的评价，才能对学生的学习成果有一个正确的看待，从而也能反应出学生的真实水平，以充分发挥评价的导向功能和激励功能。如对于学困生的点滴进步应采用表扬评价，寻找其闪光点，及时肯定他们的每一点进步，唤起他们对数学学习的兴趣，培养他们对学习数学的自信心，鼓励他们努力向高一层次发展；对中等的学生采取激励性评价，既揭示不足又指明努力方向，促使他们积极向上；对优等的学生采用竞争性评价，坚持高标准，严要求，促使他们更加严谨、谦虚，不断超越自已。总之通过对作业评价、课堂学习评价、测试后评价等，充分调动各层次学生学习数学的情感、意志、兴趣、爱好等多方面的积极因素，让学生能够做到均衡发展，大面积的、大幅度提高学生的学习成绩。

总之，实施分层教学、分类指导的教学方法能够顺应学生身心健康发展的客观规律。在人的发展过程中，由于受到遗传、家庭、环境等因素的制约，每个人的发展存在着不同的个体差异，又由于各个学生的生理条件和受教育的具体情况的不同，同一年龄的学生，在心理发展速度和面貌上又具有显著的不同，从而形成学生的个性特点。针对这些差异，教育者应该做到“一把钥匙开一把锁”，既要争取大多数学生达到培养目标，又有利于造就一批优秀人才。