小升初数学衔接讲与练第十三讲合并同类项
第十三讲 合并同类项 1
【学习目标】
1、了解并能指出代数式的项和系数。
2、在具体情况中，认识同类项，了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
【知识要点】
1、代数式的项与各项的系数概念：在代数式y x 510+中，一共有两项，x 10与y 5+，每一项字母前的数
字因数叫做这一项的系数。如x 10的系数是10，y 5+的系数是+5或5.
代数式的每一项的系数应包括这一项的符号；如果代数式的某一项只含有字母因数，它的系数是1或1-。
如代数式2
23y xy x +--中2x 的系数是1-，2y 的系数是1。 2、同类项：在代数式中，所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同
类项。
※在判断同类项时要抓住“两个相同”的特点，（即所含字母相同，并且相同字母的次数也相同）并且不忘记几个常数也是同类项。
3、合并同类项：把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项的法则是：同类项的系数相加，结果作为系数，字母和字母的指数不变。
合并同类项的依据是：加法交换律，结合律及分配律。要特别注意不要丢掉每一项的符号。
※代数式中，如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，这两项就相互抵消，结果为0。如：7x 2y-7x 2
y=0,-4ab+4ab=0，-6+6=0等等。
【经典例题】
例1、写出下列各代数式的系数： b a 215-， xy ， 2232b a ， a -， h r 23
1π。 例2、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？
y x 32-， 2244b ab a +-， x y y x -+-
2312， a ab 323+
例3、说说下列各题中的两项是不是同类项，为什么？
（1）n m 22-与n m 232-
； （2）32y x 与2321x y -
（3）b a 22与2ab - （4）32与2
3
例4、合并下列同类项：
n m n m 3537++-； 222225432y xy x y xy x -+-+-
2222735ab b a ab b a +--； )()()(2)(322x y x y y x y x -+---+-
例5、若31221b a n +与--1331
a b m 是同类项，则m 和n 的值是多少？
【经典练习】
一、写出下列各代数式的系数：
y x 32 abc 38- b a 245.3 ac 4b
-
二、下列代数式分别是几项的和？每一项的系数分别是什么？
221243y xy x +- 223xy xy +- y x 652
-- 276.3y ab -
三、合并同类项：
（1） 2a-3a+5a-7a （2）x x x 41
31
21--
（3）(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) （4）(3x 2-2xy+7)-(-4x 2+5xy+6)
四、如果xy x y a b
a 3322523+--与是同类项，求a
b 、的值。
【课后作业】
1、下列各组中的两个单项式，不是同类项的是( )。
A.-54xy 和3yx
B.a 2b 2和-a 2b 2
C.3.5a 2b 和21
a 2c D.-64和43
2、若94
a |2n|
b 与-32
a 6
b m+1是同类项，则（ ）
A ．n=2, m=2
B ．n=3, m=0
C ．n=3, m=0
D ．n=3, m=2 3、7a-3b+2与10+2b-4的差是 。
4、在代数式3x 2y-xy 2-31
x 2y+5xy 2-4中，3x 2y 与 是同类项 ，-xy 2与 是同类项。
5、若51316y x m -和1
25161+-m y x 是同类项，求3m+2n 的值。