平行四边形复习课(优秀教案)

《平行四边形复习》教学设计

课题平行四边形复习课时 1 教材北师大版

教学目标

知识技能目标复习平行四边形的性质、判定，并能进行简单的计算和证明。

问题解决目标通过复习，使学生熟练掌握平行四边形的性质和判定，并能灵活的运用。

情感态度价值观

目标

通过复习，培养学生自主探究的能力和与他人合作交流的意识、方法，并获得

成功的体验，进一步树立学习数学的自信心。

教学重点平行四边形定义、性质、判定的复习。

教学难点平行四边形性质、判定的综合运用。

教师课前准备学生学案，教学PPT

教学

程序

教学内容教师活动学生活动设计意图

一、情景引入问题引入：回想一下本章学到了哪些内容？

提出问题，

引导学生

回顾本章

知识要点。

自由发言

引起学生

自由回忆，

意在帮助

拾起零散

的知识点。

二、知识系统化平行四边形的知识结构图：

通过学生

的自由发

言，帮助学

生梳理本

章的知识

框架，带领

学生回顾

平行四边

形的定义、

性质、判定

及相关结

论。

在老师的

引导下，回

顾本章知

识，缀玉连

珠，形成系

统。

1.利用结

构图可以

帮助学生

梳理本章

要点。

2.复习平

行四边形

的相关知

识，为本节

课作知识

铺垫。

三、方法引导例1 平行四边形+中点

已知：如图，E、F分别为 ABCD中AD、BC的中点，分

别连接AF、BE交于G，连接CE、DF交于点H，连接EF、

GH。

.求证：EF与GH互相平分。

引导学生

关注图形

的生成过

程，将图形

拆分化简

聆听讲解，

观察图形，

思考分析

掌握平行

四边形增

加中点后

的图形特

点。

例2 平行四边形+角平分线

如图， ABCD中，DE平分∠ADC交AB于E，BF平分

∠ABC交DC于F。

求证：四边形BEDF是平行四边形。

例2变式：

如图， ABCD中，CD=10，AD=12，AE、DF分别平分∠

BAD、∠ADC，交BC于点F、E，EF的长为

分析要点，

平行四边

形增加一

条、两条对

角线后图

形特点。

给出变式

练习，提出

反思——

AE与DF

有怎样的

位置关系

呢？

思考分析，

一齐回答

独立完成，

个别讲解

掌握平行

四边形增

加角平分

线后的图

形特点。

例3 全等?→平行四边形

如图，A、B、C、D四点在同一条直线上，AB=CD，线

段AE与线段DF平行，AE=DF。

求证：四边形EBFC是平行四边形。

分析已知

条件

独立思考，

个别讲解

意在使学

生了解证

明全等三

角形是寻

求边、角相

等的途径。

例4 平行四边形→平行四边形展示学生

不同解法，

独立思考，

规范作答，

通过多种

解法的展

如图，在□ABCD中，点E和点 F分别在AD和BC边上，

且AE=CF，连接BE和DF。

求证：四边形BFDE是平行四边形。

例4变式：

如图，在□ABCD中，E、 F是AC上的点且AE=CF，连接

DE、DF、BE、BF。

证明：四边形BFDE是平行四边形。点评讲解

倾听学生

发言，适时

点评，并鼓

励学生尝

试不同的

解法，对不

同思路进

行总结。

上传答案

独立思考，

班级交流

示和点评，

帮助学生

认识到通

过三角形

的全等来

寻求边、角

相等并非

唯一途径，

通过平行

四边形的

性质通常

更为快捷。

例5 平行四边形+动点

如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC，∠A=90°，AB=8，BC=21，AD=16。动点P从点B出发,在线段BC上由B向C以每秒2个单位长度的速度运动,动点Q从点A同时出发,在线段AD上以每秒1个单位长度的速度向终点D运动。设点Q运动的时间为t(秒).

当t为何值时，四边形PCDQ是平行四边形?

变式：

若将题中“线段BC”改为“射线BC”，问题改为：“当t 为何值时，由P、C、D、Q围成的四边形是平行四边形? ”录制学生

讲解微课，

分享给全

体同学

改变关键

字后，推送

变式练习

独立思考，

全班展示

独立思考，

组内讨论，

全班展示

1、通过动

点问题，强

化对平行

四边形判

定的认识。

2、增强学

生对图形

变化的体

悟。

3、通过改

变关键字，

对题目稍

加变化，引

导学生在

审题过程

中强化认

识。

四、反思评价1.通过刚才对例题的讨论和交流，你有哪些收获？

2.你觉得在今后的学习过程中，我们应该怎么做？

引导学生

回顾本节

课所涉及

各抒己见帮助学生

树立适时

总结的习

的思想和

方法

惯。

五、

拓展

延伸

课后深入思考：

如图，在平面直角坐标系xOy，直线y=x+1与y=?2x+4交

于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC

上的一个动点，直线AB上是否存在点E，使得以E、D、

O、A为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的

坐标；若不存在，请说明理由。

推送拓展

题目

课下独立

完成

培养学生

知识的迁

移能力

六、

教学

反思

1、学生对平行四边形性质的运用不够熟练，主要表现在常常不能由平行四边形直接得到相关结论，

而依然采用原有方法寻求三角形的全等。该方面教学中需加强训练和引导。

2、对动点问题普遍反应较难，教学中需适当增加图形变换问题的探讨。

3、多数学生不善于总结基本知识点，难以形成框架网络，掌握的知识点零散、不熟练。

4、本节课容量较大，课上首先对知识进行系统性的梳理，然后侧重于解题方法讲解。

5、课中有三次小结内容，其中第一次是针对例1和例2进行基本图形小结，第二次是针对例3和

例4进行解题思路的小结，第三次是本次课整体的课时小结。课中多次适时小结，帮助学生梳理收获，加强理解。