第5讲 分数除法的意义
教学过程
一、复习巩固
1.被除数÷除数=商被除数=除数×商（被除数=除数×商+余数）
倒数。
2. 1.倒数的意义：乘积是1的两个数互为
．．
2.求倒数的方法：
（1）求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。
3.混合运算
混合运算的运算顺序是先做二级运算，后做一级运算（二级运算包括乘除，一级运算包括加减）；遇到括号要先算括号内的（先算小括号，再算中括号，最后算大括号）。
二、今日知识点
1.分数除法的意义。
2..分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算法则。
3.分数混合运算
考点/易错点
知识点一：分数除法的意义和分数除以整数的计算方法
1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2.把一个数平均分成整数份，求其中的一份就是求这个数的几分之一是多少。
知识点二：整数除以分数的计算方法
1.整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。
2.易错提示：分数除法转化为分数乘法计算时，被除数不能变，只是除数转化为它的倒数。
知识点三：分数除以分数的计算方法
1.分数除以分数可以用被除数乘除数的倒数来计算。
2.综合分数除以整数、整数除以分数和分数除以分数的计算法则，可以得出；甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。（除法变乘法，先约分在计算）
知识点四：分数混合运算
1.分数除加、除减的运算顺序
除加、除减混合运算，如果没有括号，先算除法，后算加减。
2.连除的计算方法
分数连除，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法再计算，能约分的要约分。 3.不含括号的分数混合运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。 4.含有括号的分数混和运算的运算顺序
在一个分数混合运算的算式里，如果既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
5.整数的运算定律在分数混和运算中的运用
在进行分数的混和运算中，可以利用加法、减法、 乘法、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。 知识点五：比较大小
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于被除数； 除以大于1的数，商小于被除数。（题型为比较大小）
三、例题精析
例1：计算下列各题
×3 × × × ×6 53÷3 21÷ 1÷ 31÷ 21÷
例2：按要求在下面的长方形中涂上颜色。 （1）用铅笔涂满它的
5
2； （2）将用铅笔涂抹的部分平均分成2份，用黑笔涂黑其中的一份。 通过刚才的画图，你能看出涂黑的部分占了整个长方形的几分之几吗？
变式2：将一个长方形的2/5平均分成3份，每份占这个长方形的几分之几？平均分成4份呢？动手画着
51433283389443121323894121
试一试！
例3:（1）小明同学2小时走了6千米，他每个小时走多少千米？ 答：3千米
（2）小明同学小时走了2千米，他每个小时走多少千米？
答：3千米
变式3： 34 吨花生可以榨花生油3
10 吨，六吨花生可以榨花生油多少吨？
答：五分之十二吨 例4：列式计算。 （1）一个数的6倍是5
1
，这个数是多少？ 答：三十分之一
变式4：看图列式计算。
? ? ? ?
811
答:十一分之二 例5、混合运算
91122461223?÷ 405572÷? 463
377
+÷ 831553??÷- ???
32
二、 课堂练习 1.
43米＝（ 75 ）厘米 2
1
时＝（ 30 ）分 250千克＝
14
吨 400平方米＝
1
25
公顷
2.一根铁丝长7
8 米，把它平均分成7份，每份是这根铁丝的18，2份长（ 14
）米。
3.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
7
8 ×12 ○78 78 ×2○78 78 ÷1○78
＜ ＞ ＝
4.A 是一个非零的自然数，下列算式中得数最大的是（ A ）。
A ． A ÷2
5 B ． A ×25
C ． A ÷125
5.一个大于0的数除以
14
，就是把这个数（ B ）。
A ． 缩小4倍
B ． 扩大4倍
C ． 缩小 1
4
6.六（2）班男生人数的
91和女生人数的7
1
相等，那么男生人数( A )女生人数。 A ． 大于 B ． 小于 C ． 等于 7.直接写得数 5
6 ÷13 = 12 ÷3= 5
7 ÷5= 7
8 ÷12 = 4
3
×6= 5
12 ÷10= 3
7 ÷13 = 12÷14 = 20÷415 = 201×4
15 = 8. 怎样简便就怎样计算 1
2 ÷54 ÷215 14÷（34 ×215 ） （35 +310 ）÷710 12÷410 +1
6 ×3 9×
65＋65÷91 （83＋271）×8＋2719 12
11 ÷81＋1213
×8
9.列式计算 1、一个数的32等于120的4
1
，这个数是多少？ 答：45
2、某数的12 是36，这个数的1
3 是多少？
答：24
10.看图列式计算
答：980千克 答：75吨
11.一辆货车2小时耗油10/3升，平均每小时耗油多少升？ 答：三分之五升
12.正方形的周长是4/5米，它的边长是多少米？ 答：五分之一米 课后作业 1.
53小时＝（ 36 ）分 5
3
千米＝（ 600 ）米 300克＝（ 0.3）千克 2.在○里填上“＜”、“＞”或“＝”。
78 ÷13 ○78 78 ÷2○78 1÷78 ○7
8
＞ ＜ ＞
3.把数量关系式补充完整。
五年级共捐款450元，正好是四年级的85
。四年级一共捐款多少元？ 四年级捐款 ×8
5
＝ 五年级捐款
4.小蚂蚁3分钟爬行9
10 米，平均每分钟爬行（ 3
10 ）米。
5.排球的个数是篮球的5
6，如果排球有30个，那么篮球有（ 36 ）个；如果篮球有30个，那么排球
有（ 25 ）个。 6.一台碾米机
43小时可以碾米125
吨，1小时碾米（ 59 ）吨，碾1吨米要
（ 95
）小时。 7.解方程。
52χ＝41 8χ＝32 9
5
χ＝10 解：x=58
解x= 1
8 解x=18 8.列式计算。
①56除以8个 29 的和，商是多少？ ② 一个数的 2
3 是60，这个数是多少？
答：632
答：90
③1
54去除51的商，再除以253
，商 ④ 是多少？
答：4513
答：1125
是桃树的3
2
χ棵
杉树：
桃树：
750棵
〖列方程解〗
9.一个三角形的面积是85平方米，底是4
1
米，高是多少米？ 答：5米
10.有一种小油壶，最多能装汽油2
3
升，要装35升汽油，至少需要多少个这样的油壶？ 答：24个
错题总结