六年级数学下册圆锥体积

北师大六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计教学目标：

1、使学生理解圆锥体积计算的推导过程，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算。

2、培养学生初步的空间观念、逻辑思维能力、动手操作能力、创新能力。

3、渗透知识“相互转化”的辨证唯物主义思想和猜想、验证等数学思想方法。

教学重点：掌握圆锥体积计算的方法并运用圆锥的体积计算方法解决实际问题。

教学难点：理解圆锥体积公式的推导过程，渗透猜想、验证等数学思想方法，培养学生的实践能力。

教具准备：一对等底等高的纸制空心圆柱、圆锥和一盆沙、一桶水为一份教具，准备8份。

教学过程

一、创设情景导入：

1、圆柱的体积怎样计算？（师板书公式）

2、我们已经学过圆锥的哪些知识？（大屏幕演示）

3、导入新课：在座的每位同学都是一名工程师，这有一张铁皮，你能把它

做成一个圆锥形容器吗？好现在四人一组开始做起。（学生动手操作）。“各位工程师们，你的圆锥能装多少水？”你想知道吗？好等今天我们学习了《圆锥的体积》之后，你就会计算了。（板书课题）

二、探索发现圆锥的体积计算方法：

1、通过旧知，找到新旧知识的生长点：根据以前的知识要求出这个圆锥能装多少水，你有什么办法？（把圆锥看成一个容器，倒入水，再把水倒入量杯中，再量出水的体积）……。这些想法都很好，如果我们做了一个很大很大的圆锥，求它能装多少水，这种方法还适用吗？我们要找一种计算圆锥体积的方法。想一想圆锥与我们学过的长方体、正方体、圆柱中哪一种最相似。（圆柱）引导学生

独立思考，提出各种猜想：圆锥的体积与圆柱的体积之间有一种联系。只要这种联系找到了，我们学过圆柱的体积，通过计算圆柱，求得圆锥的体积。（要让学生大胆猜想，交流教师适时鼓励表扬）要研究圆锥与圆柱体积之间的关系，能不能拿任意一个圆锥和任意一个圆柱来进行比较？（教师出示两个实例，手中的圆锥和水桶）让学生明白高度相同，底面积相同的圆锥和圆柱才能进行比较。

2、验证猜想：底面积相同、高度相同的圆锥与圆柱的体积之间有一种联系。根据自学提纲分组验证：每组取出一组等底等高的圆柱、圆锥进行“倒水”实验。

自学提纲：1、圆锥里装满水后到入等底等高的圆柱中，几次能倒满？2、圆锥和等底等高的圆柱的体积之间的什么关系？3、总结圆锥的体积计算公式并用字母表示。各小组汇报第一次验证的结果：（圆柱体积是和他等底等高的圆锥体积的3倍，圆锥体积是和它等底等高的圆柱体积1/3）各组每位同学轮流再用沙土或自由选择的学习材料再次验证刚才的发现。再次汇报实验结果（板书并用在大屏幕上演示）

3、推导圆锥的体积计算公式：根据学生回答，师板书：V锥=1/3V柱，圆柱的体积等于底面积乘以高，所以V锥=1/3sh

三、实践运用：

1、填空：（1）一个圆柱体积是27立方厘米，与它等底等高的圆锥体积是（）立方厘米。（2）一个圆柱体积是150立方厘米，与它等底等高的圆柱体积是（）立方厘米。（3）一个底面积是12平方分米、高6分米的圆柱，它的体积是（）立方分米。如果把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（），削去部分的体积是（），削去部分的体积是圆柱体积的（）。

2、判断：（1）圆锥体积是圆柱体积的1/3。（2）如果圆柱圆锥等底等高，圆柱体积是圆锥的3倍，圆锥体积是圆柱体积的2/3。（3）底等高的圆柱与圆锥，圆锥体积比圆柱体积小2/3。

3、实践应用：各位工程师们，算算你制作的圆锥能装多少毫升水？

四、小结：这节课同学们有什么收获？你是怎样学习的？

五、开放性作业：要使等底等高的圆柱与圆锥体积相等，你有什么办法？（生讲师课件演示）

小学六年级数学：圆锥的体积教案

新修订小学阶段原创精品配套教材圆锥的体积教案教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Conical volume lesson plan 教师：风老师风顺第二小学编订：FoonShion教育

圆锥的体积教案目标定位： a教学 1. 使学生理解、掌握圆锥体积计算公式，能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。 2. 培养学生观察、操作、推理的能力。 b教学 1. 合理、有效、有序地开展小组合作学习，在“实验操作—合作交流—自主探究”的过程中感悟、推理出圆锥体积计算公式，渗透“转化”的数学思想。 2. 会运用公式计算圆锥的体积，能解决现实生活中类似或相关的问题。 3. 在活动中使学生的观察、比较、分析、归纳、推理等能力得到发展，合作意识、协作精神得以增强，空间观念得到强化。［（一）、复习引入、铺垫孕伏

a教学提问 1. 我们已经学过哪些立体图形体积的计算方法？ 2. 我们是用怎样的方法推导圆柱体积计算公式的？ 3. 用字母公式表示圆柱的体积。 4. 说一说圆锥体的各部分名称及其特征板书课题：圆锥的体积 b教学创设情境，引发兴趣及思考 1. 我们认识了圆锥，谁来向大家介绍一下圆锥的各部分及其特征。什么是圆锥的高？生活中你见过哪些物体的形状是圆锥形的？ 2. 如果要把一根底面直径8厘米、高20厘米的圆柱形木料，加工成底面直径是12厘米、高10厘米的圆锥，大家想一想，该怎么办？（多媒体课件演示圆柱形木料旋转切削转化为圆锥的过程，并将圆柱与圆锥重叠，突出“等底等高”）师提问：①制成的圆锥的底面积与截取圆柱的底面积有什么关系？制成的圆锥的高与截取圆柱的高有什么关系？ ②大家可以试着猜想、估计一下，制成的圆锥的体积与截取圆柱的体积有什么关系？同学们的猜想、估计对不对呢？我们一起来研究“圆锥的体积”。（板书课题）考！（二）、实验操作、合作交流、自主探究

北师大版六年级数学下册《圆锥的体积》优质教案【新版】

圆锥的体积教学目标：知识与能力：使学生理解求圆锥体积的计算公式。过程与方法：会运用公式计算圆锥的体积。培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点：正确理解圆锥体积计算公式。教法：引导法学法：自主探究教学过程：一、铺垫孕伏 1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式。 1、教师谈话：

下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ 2、学生分组实验学生汇报实验结果 ①圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。板书： 5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式。板书： 6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？

人教版六年级数学下册圆锥的体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计发布者：景湲淇一、教学内容：义务教育课程标准实验教科书（人教版版）六年级下册第33～34页。二、学情分析：二、教学目标： 1、知识技能目标： ◆通过实验探究，发现圆锥和圆柱体积之间的关系，理解和掌握圆锥体积的计算方法。 ◆使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。 2、思维能力目标： ◆提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的能力，发展空间观念。 3、情感态度目标： ◆使学生在经历中获得成功的体验，体验数学与生活的联系。三、教学重点、难点：重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题难点：探索圆锥体积的计算方法和推导过程。四、教具准备： 1、多媒体课件。

2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圆锥和圆柱共六套，沙、米，实验报告单；带有刻度的直尺，绳子等。五、教学过程：（一）创设情境，导入新课投影出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办？今天我们就一起来探究圆锥体积的计算方法。【设计意图】通过学习感兴趣的情境，巧妙至疑，激发学生的学习欲望。（二）互动新授 1、提出问题。教师：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过那些图形的体积计算？圆锥的体积与那种图形的体积有关？进一步观察、比较、猜测。教师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让学生想想它们的体积之间会有什么关系？

六年级数学下册圆柱和圆锥单元测试卷46519

圆柱和圆锥单元测试卷一、填空题：（第1、6题各4分，其余每空1分，共26分） 1、平方米=（）平方分米 108平方分米=（）平方米升=（）升（）毫升 5立方米20立方分米 =（）立方米 2. 计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（）。计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算的是圆柱的（）。计算一个圆柱形水桶能够装多少水，要计算的是圆柱的（）。 3、把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开，可以得到一个长方形，长方形的长等圆柱的（），长方形的宽等于圆柱的（）。 4、圆锥的侧面展开图是一个（），圆锥有（）条高。 5、如右图，以长方形的长为轴，旋转一周，得到的立体图形是（），那么，得到的这个立体图形的高是（）厘米，底面周长是（ 6、圆柱的侧面积=（）×（）圆柱的体积=（）×（）圆柱的表面积= （）＋（）×2 圆锥的体积用字母公式表示是（） 7、将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是（）平方分米。 8、把一个体积为63立方厘米的圆柱形木材，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（）立方厘米。 9、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（）分米。 10、把一个底面积半径是4厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 11、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6分米，圆柱的高是（）分米。 12、一个圆柱和一个圆锥它等底等高，它们体积的和是44立方分米，圆柱的体积是（）立方分米,圆锥的体积是（）立方分米。 13、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（）厘米。二、判断（5分） 1、圆锥体积是圆柱体积的13 . （） 2、圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。（） 3、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。（） 4、一个圆柱和一个圆锥都只有一条高。（） 5、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。（）三、直接写得数（10分） 3243+= 55.57 ÷= 3.768 3.14÷= 5π= 20.8= 73914 ?= 465+= 25π= 16π= 230= 四、单选题（5分）

六年级圆锥的体积专项练习题

六年级圆锥的体积专项练习题一、填空： 1、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是90立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥.圆锥的体积是9立方米.圆柱体的体积是（）立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥.圆柱体的体积是33立方米.那么圆锥的体积是（）立方米。二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。（） ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥. 圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（） ③一个圆锥形物体.底面积是 a 平方米.高是 b 米.它的体积是 ab 立方米。（） ④把一根圆体木头.削成一个最大的圆锥体. 削去体积是圆锥体积的2倍。（） ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。（） ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） ⑧一个圆柱的体积是27立方米.和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（）三、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米.高是1.8米；（2）底面半径是4厘米.高是21厘米；（3）底面直径是6分米.高是6分米；四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆.底面半径是 1.5 米.高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨.这堆煤有多少吨？

②有一块正方体的木材.它的棱长是9分米.把这块木料加工成一个最大的圆锥体.被削去的体积是多少？ ③在打谷场上.有一个近似于圆锥的小麦堆.测得底面直径是4米.高是1.2米。每立方米小麦约重735千克.这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） ④一个圆锥形沙堆.底面周长是25.12米.高1.5米.每立方米的沙重1.5吨.这堆沙有多少吨？ ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。

六年级数学下册_圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习一．有关圆柱、圆锥体积关系的练习 1．仔细观察，哪个圆柱的体积是圆锥的的3倍。（单位：cm） 2．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥的（），圆锥的体积是圆柱的（），圆柱的体积比圆锥大（），圆锥的体积比圆柱小（）。 3．一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。 4．等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥大10立方米，圆柱的体积是（），圆锥的体积是（）。

5．一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 6．等底等高的圆柱和圆锥，如果先在圆锥容器中注满水，水面高12厘米，再全部倒入圆柱形容器中，水面高（）厘米；如果先在圆柱容器中注满水，再把水倒入圆锥形容器直到注满，这时圆柱形容器中的水面高（）厘米。二．有关圆锥体积的实际问题练习 1．把一个体积是282.6立方厘米的铁块熔铸成一个底面半径是6厘米的圆锥形机器零件，求圆锥零件的高。 2．在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米。每立方米小麦约重35千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数） 3．一个圆锥形的小麦堆，底面周长是 12.56米，高是2.7米，现在把这些小麦放到圆柱形的粮囤中去，恰好占这粮囤容积的78.5%。已知粮囤底面的周长是9.42米，求这个粮囤的高。（得数保留两位小数） 4．一个圆锥形的石子堆，底面周长25.12米，高3米，每立方米石子重2吨。如果用一辆载重4吨的汽车来运这些石子，至少

需运多少次才能运完？ 5．一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？ 6．把底面半径6厘米、长6厘米的圆柱形木料做成一个最大的圆锥。应削去木料多少立方厘米？ 7．建筑工地运来9.42吨砂，堆成一个底面周长是12.56米的圆锥形求砂堆的高。（每立方米砂重1.5吨） 8．一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加了50.24平方厘米。若削成一个最大的圆锥体（如图3），体积减少了多少立方厘米？

(六年级下册)圆柱与圆锥常考题型分类与答案

六年级数学下册——圆柱与圆锥常考题型汇总与答案圆柱与圆锥的表面积与体积一、基本题型：公式直接求表面积（略）二、横切：把一个圆柱切成几个圆柱。表面积变化情况？ 1、把一根长2m的圆柱形木料锯成三段，表面积增加了100.48cm3，这段木料的体积？三、纵切：把一个圆柱切成几个半圆柱。表面积变化情况？ 2、一个底面直径是4cm，高是5cm的圆柱，沿着底面直径切开，表面积增加（）；沿着底面切开，表面积增加（）。四、叠加：几个圆柱摞在一起。 3、将高都是1米,底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体.这个物体的表面是多少平方米? 五、整体代换法的应用： 4、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是90立方厘米，求这个圆锥的体积？六、圆柱体转换成长方体： 5、将一个高为8cm的圆柱沿着底面直径平均切成若干等份，在拼成一个与它等底等高的长方体后，表面积增加了80cm2 ，求原来圆柱的体积？

七、水中浸物： 6、一个圆柱水槽，底面半径是8厘米，水槽中完全浸没着一块铁，当铁块取出时，水面下降了5厘米。这块铁的体积是多少？八、熔铸问题：由一个物体变成另一个物体。 7、把一块高12cm,横截面半径是3cm的圆柱形钢坯铸成一块底面半径是6cm的圆锥形钢坯，这个钢坯的高是多少？九、旋转问题： 8、一个长4cm、宽3cm的长方体，以一条边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）；直角边分别为4cm与3cm的直角三角形，以一条直角边为轴旋转一周，得到一个（），体积最大是（）。十、扩大问题： 9、一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（），侧面积扩大（），体积扩大（）。十一、圆柱圆锥比例问题： 10、一个圆锥与圆柱的体积比是3：2，底面积比是2：3，求圆柱与圆锥的高之比？其他问题：压路机问题 11、一台压路机的滚筒宽5m，直径为1.8m，如果它滚动了20周压路的面积是多少平方米？ 12、一台压路机的滚筒长1.2m，底面直径为0.8m的圆柱，如果它分钟转5圈，那么它每分钟前进多少米？每分钟压过的面积是多少米？

六年级下册人教版圆锥的体积带答案

六年级下册圆锥的体积练习题（人教版） 1.填空。（1）圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的体积的（），所以圆锥体积＝（）＝（）。（用字母表示）的计算公式是V 圆锥（2）一个圆锥的底面半径是3cm,高是6cm，它的体积是（）cm3,与它等底、等高的圆柱的体积是（）cm3。（3）下面圆锥的体积是_______立方厘米。（4）底面积是20平方分米，高是6分米的圆锥，面积是______平方分米。2.我是小法官，（填“√”或“×”）（1）一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也将扩大到原来的2倍。（）（2）等底、等高的圆柱与圆锥，体积之和是24cm3，那么这个圆锥的体积是8cm3。（） 3.把一个呈圆锥形的沙堆（如图）完全填入一个底面直径为6cm的圆柱形坑里，这个坑至少有多深？

4.在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆（如图）。每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？ 5.一堆圆锥形黄沙，底面周长是25.12米，高1.5米，这堆黄沙的体积有多少立方米？如果每立方米的黄沙重1.5吨，这堆黄沙重多少吨？ 6.一个圆锥形零件，体积是904.32立方厘米，高是6厘米，这个零件的底面积是多少平方厘米？ 7.把一个底面半径为1分米、高6分米的圆柱形零件熔铸成一个底面半径为2分米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少？

答案 1.填空。（1）31 31sh （2）56.52 169.56 （3）3.768 （4）40 2.我是小法官，（填“√”或“×”）（1）× （2）× 3. 6÷2=3（m ） 3.14×22×1.5×31÷（3.14×32） =3.14×4×0.5÷（3.14×9） =6.28÷28.26 =92（m ）答：这个坑至少有92m 深。 4.3.14×（4÷2）2×1.2×31 ＝5.024（立方米） 5.024×750＝3768（千克）答：略 5.25.12÷3.14÷2＝4（米） 3.12×42×1.5×31＝25.12（立方米） 25.12×1.5＝37.68（吨）答：略 6.904.32×2÷6＝301.44（平方厘米）答：略 7.圆柱体积：3.14×12×6＝18.84（立方米）圆锥的高：18.84×3÷（3.14×22）＝4.5（分米）答：略

北师大版小学数学六年级下册圆柱和圆锥

北师大版小学数学六年级下册全册教案第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积教学内容：面的旋转教学目标： 1?通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2?通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3?通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一.活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？二.活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三.活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1 ―― 1 （圆柱） 2 ―― 3 （球）3 ―― 4 （圆锥）4 ――2 （圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四.找一找请你找一找我们学过的立体图形五.说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六.认一认

人教版数学六年级下册圆锥的体积计算

圆锥体积的计算教学内容圆锥体积的计算教学目标 1、通过练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。 2、增强学生的应用意识。教学准备 ppt习题卡教学过程一、基本练习 1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。 2.做一做。（1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？（2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？（3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？二、引导练习（1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米

小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？引导提问：这个麦堆是什么形状？ ②小麦的重量与什么有关？你想怎样解决问题？ ③你想怎样列式计算？（2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？引导提问： ①你见过圆锥形铅锤吗？什么样的？介绍一下。 ②你想怎样解决这一问题？ ③请你列出算式解答。 ④解答过程中，你认为要注意哪些问题？（3）一个圆柱底面积是314平方厘米，高8厘米，一个圆锥和它体积相等，底面积也相等，这个圆锥的高是多少？引导提问： ①求圆锥的高，要知道什么？ ②这里的圆锥的体积、底面积与圆柱有什么关系？

③怎样求圆锥的高？ ④小结。当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积相柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 布置作业板书设计圆锥体积的计算当一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积相等时，圆锥的高是 1。同样一个圆锥和一个圆柱，体积圆柱的3倍，圆柱高是圆锥高的 3 1。相等，高也相等，圆柱的底面积是圆锥的 3 教学反思圆锥的体积计算公式并不复杂，但这个公式如何应用，公式中的1又是怎么回事。因此，在教学中，我着力培养学生的探究意识和探3 究能力，并引导学生运用公式进行有关计算。通过大量的练习，使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。但是，有些学生计算能力低下，不能完成学习任务。

六年级数学下册圆锥的体积教案人教版

圆锥的体积素质教育目标 (一)知识教学点 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 (二)能力训练点 1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。 2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。 (三)德育渗透点通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备 1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器(其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高)。 2．投影仪、投影片教学步骤一、铺垫孕伏 1．提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。(板书：圆锥的体积) 二、探究新知 1．指导探究圆锥体积的计算公式。 (1)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉)，倒入圆锥体(或圆柱体)容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ (2)学生分组实验：(教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题) (3)学生汇报实验结果：(边演示边说明) ①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 (4)最后引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍，或圆锥的体

新版人教版六年级下册圆柱与圆锥教案

第二单元圆柱与圆锥第一课时：圆柱和圆锥的认识教学内容：教材第9-10页的例1，完成练一练和练习二1-3题。教学目标： 1．使学生在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥特征，知道圆柱和圆锥的底面、侧面和高． 2．使学生在活动中进一步积累认识立体图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。 3．使学生进一步体验立体图形与生活的关系，感受立体图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。教学重点：掌握圆柱、圆锥的特征教学难点：知道平面图形和立体图形之间的关系,认识立体图教学具准备： 1、圆柱和圆锥形的实物、模型 2、长方形、直角三角形和半圆形的小旗各一面。教学过程：一、创设情景引入课题 1．教师出示一组相关的几何体的实物图,其中有长方体、正方体形状的,也有圆柱和圆锥形状的,提问：上面这些物体认识吗？分别是什么？如果将它们按形状分成两类，怎么分？如果给这两类物体起个名字，可以叫什么？（圆柱体和圆锥体）在日常生活中，你见过哪些物体是圆柱体和圆锥体？ 2．今天，我们就来学习新的知识。揭示课题,板书:圆柱和圆锥教师说明：我们所学的圆柱和圆锥都是直直的直圆柱和直圆锥．二、探究圆柱和圆锥的特征 A探究圆柱的特征。 1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸、量一量、比一比，你发现了什么？ 2．互相交流，什么感觉．启发学生动手实验：（1）用手平摸上下底，有什么特点．（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点？你怎样证明这两个底面大小的关系？（3）用双手摸侧面,你发现了什么? 3．讨论、交流、总结（1）教师根据学生的回答，并板书：底面 2个平面完全相同圆

六年级下册圆柱和圆锥知识点资料

精品文档第一单元圆柱和圆锥知识点圆柱的特征: 有2个底面，1个侧面，无数条高。圆柱的两个底面是大小相同的圆形。圆柱的侧面展开：长方形或正方形或平行四边形。（说出与圆柱的关系）如：长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高，长方形的面积相当于圆|柱的侧面积。当圆柱的底面周长和高相等的时候，它的侧面展开图就是一个正方形。圆锥的特征有1个是圆形的底面，1个是扇形的侧面，只有1条高圆锥的高：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。三、基本公式求圆柱表面积、圆柱、圆锥的体积的时候，先复习下圆的半径求法: 已知直径求半径~~r=d^ 2 已知周长求半径~~r二c宁n宁2 圆柱的底面积二圆的面积字母公式S底=n2

四、单位换算：大单位化小单位用乘法（乘进率），小单位化大单位用除法（除以进率）长度单位换算：相邻两个长度单位之间的进率是 10 1千米=1000米 1 米=10分米 1分米=10厘米 1 米=100厘米 1厘米=10毫米面积单位换算：相邻两个面积单位之间的进率是 100 1平方千米=100公顷 1公顷= 10000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米字母公式 S 侧=Ch= n dh=2 n rh 字母公式V 圆柱=Sh=n r 字母公式 V 圆锥=1/3Sh=03 n r 2h

1000 体（容）积单位换算：相邻两个体积单位之间的进率是 1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方分米=1 升 1 立方厘米=1 毫升 1 立方米=1000 升重量单位换算 1 吨=1000千克 1 千克=1000 克

六年级数学圆锥的体积计算公式

圆锥的体积计算公式白泉一小郝永辉一、教学目标：知道圆锥体积的推导过程，理想解并掌握体积公式，能运用公式求圆锥的体积，并会解决简单的实际问题，对学生进行辨证唯物主义启蒙教育。二、教学重点：圆锥体积的公式三、教学难点：圆锥体积公式的推导四、教具准备：沙、圆锥教具、圆柱教具若干个，其中有等底、等到高圆柱，圆锥多个五、教学过程：（一）复习 1、口答圆锥体积计算公式。 2、计算下面各圆柱的体积。 (1)底面积是6。28平方分米，高是5公米。 (2)底下面半径是3公米，高与半径相等。 3、小结（二）新授 1、点明课题，圆锥体积的计算

2、体积公式的推导（1）要研究圆锥的体积，你想提出什么问题？ ·圆锥的体积与什么有关？有怎样的关系？ ·为什么时候有这样的关系？（2）出示教具让学生观察圆锥体积与底面积、高的关系？（3）圆锥的体积需转化成已学过的物体的体积来计算。转化成哪一种形体最合适？（4）实验 ·出示等底、等高的圆柱和圆锥容器教具观察特征：等底等高 ·教师示范用空间圆柱里倒，让学生观察看看倒几次倒满圆柱。·得出结论：圆锥体积等于这个圆柱体积的1/3。 ·教师再次实验。 ·学生动手实验：先做等底等高的实验，再做不等底不等高的实验，然后提问，圆锥体积都是圆柱体积的1/3吗？为什么？ 3、学生讨论实验情况，汇报实验结果。 4、推导出公式指名口答，师板书：圆锥体积等于等底等高圆柱体积的1/3 圆锥体积=底面积×高×1/3 V=1/3Sh S表示什么？ H表示什么？ SH表示什么？ 1/3SH表示什么？ 5、练习（口答） 6、运用公式

（1）出示例1、一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？学生尝试练习，教师讲评。（2）出示例2、在打谷场上，有一个近似于圆锥形的小麦堆，测得底面直径是4米，。高是12米。每立言米小麦约重735千克，这堆小麦大约重多少克？（得数保留整千克）学生读题思考后尝试练习。三、巩固练习课本第43页“做一做”第1、2题。四、小结今天这节课，你学到了什么知识？要求圆锥的体积需要知道哪些条件？板书设计：圆锥的体积计算 V=1/3Sh 例1、1/3×19×12=76（立方厘米）答：这个零件的体积是76立方厘米。例2、（！）麦堆底面积：(略) （2）麦堆体积：（略）（3）小麦重量：（略）

2017人教版六年级下册-《圆锥的体积》练习题及答案

3 2.圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（）（人教新课标）六年级数学下册圆锥的体积及答案（一）一、填空 1.一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的（），圆柱的体积是圆锥体积的（）。 2.一个圆柱的体积是 15 立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。 3.一个圆锥的体积是 7.2 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方米。 4.圆锥的底面半径是 6 厘米，高是 20 厘米，它的体积是（）立方米。 5.等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是（）立方米，圆锥的体积是（）立方米。 6.等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。二、判断 1 1.圆锥的体积是等于圆柱体积的。（） 2 3

3 3.一个圆锥的底面半径扩大 3 倍，它的体积也扩大 3 倍。（） 4.一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积的 3 倍。（）三、选择 1.一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的 3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。 ①12 ②36 ③4 ④8 2.一个圆锥的体积是 12 立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是（）厘米。 ①3 ②6 ③9 ④12 3.一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是（）立方厘米。 1 ① n ②2n ③3n ④ 四、应用题 1.一堆圆锥形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 1.5 吨，这堆沙重多少吨？ 2.把一个横截面为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥体，已知圆锥体的底面周长 6.28 厘米，高 5 厘米，长方体的体积是多少？

六年级下册圆柱和圆锥经典试题

六年级下册圆柱和圆锥应用题练习一、填空 (1)一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( )． (2)一个圆柱底面半径是1厘米，高是厘米。它的侧面积是( )平方厘米。 (3)一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。 (4) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，这个圆柱的体积是( )立方米，圆锥的体积是( )立方米。 (5)一个圆锥体的底面周长是分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (6)一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 (7)一根长2米的圆木，截成两同样大小的圆柱后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是( )立方厘米。 (8)一个体积为60立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。 … (9)圆柱的底面半径是3厘米，体积是立方厘米，这个圆柱的高是( )厘米。 (10) 圆锥的底面半径是6厘米，高是20厘米，它的体积是( )立方厘米。 (11) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。

(12) 把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重8千克，这段圆钢重( )千克． (13) 一个圆锥的体积是立方米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方米． (14) 一个棱长是4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是12平方分米的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。(15) 一个圆锥的底面半径是3厘米，体积是立方厘米，这个圆锥的高是( )厘米． (16) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( )． (17) 一个直圆柱底面半径是1厘米，高是厘米。它的侧面积是( )平方厘米。 (18) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高是( )厘米。； (19) 一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。 (20) 一个圆柱底面周长是分米，高是分米，它的表面积是( )平方分米，体积是()立方分米。 (21) 一个圆锥体的底面周长是分米,高是6分米,它的体积是( )立方分米。 (22) 一个圆锥体底面直径和高都是6厘米，它的体积是( )立方厘米。 (23) 一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆

人教版六年级下册圆柱和圆锥练习题

课标实验教材六年级下册数学园地二、圆柱与圆锥一、选一选。（将正确答案的序号填在括号里） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 A、B、C、D、 2、一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。 A、2 3B、2 C、6 D、18 3、下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆锥有（）条高，一个圆柱有（）条高。 A、一 B、二 C、三 D、无数条 6、如图：这个杯子( )装下3000ml牛奶。

A、能 B、不能 C、无法判断二、判断对错。（）1、圆柱的体积一般比它的表面积大。（）2、底面积相等的两个圆锥，体积也相等。（）3、圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。（）4、“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。（）5、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。三、想一想，连一连。四、填一填。 1、2.8立方米=（）立方分米6000毫升=（）3060立方厘米=（）立方分米 5平方米40平方分米=（）平方米 2、一个圆柱的底面半径是5cm，高是10cm，它的底面积是（）cm2，侧面积是（）cm2，体积是（）cm3。 3、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个

圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 4、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积是76cm3，圆柱的体积是（）cm3。 5、一个圆锥的底面直径和高都是6cm,它的体积是( )cm3。五、求下面图形的体积。（单位：厘米）六、解决问题。 1、⑴制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？ ⑵这个薯片筒的体积是多少？ 2、在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数

人教版六年级数学下册圆锥的体积练习题

圆锥的体积练习题一、填空： 1、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是90立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。 2、等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积是9立方米，圆柱体的体积是（）立方米。 3、等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体的体积是33立方米，那么圆锥的体积是（）立方米。二、判断。 ①圆锥的体积等于圆柱体积的。（） ②两个体积相等的等底圆柱和圆锥，圆锥的高一定是圆柱高的3倍。（） ③一个圆锥形物体，底面积是 a 平方米，高是 b 米，它的体积是 ab 立方米。（） ④把一根圆体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是圆锥体积的2倍。（） ⑤圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（） ⑥圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一。（） ⑦正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（） ⑧一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。（）三、求下列各圆锥的体积：（1）底面周长是9.42米，高是1.8米；（2）底面半径是4厘米，高是21厘米；（3）底面直径是6分米，高是6分米；

四、解决问题。 ①一堆圆锥形的煤堆，底面半径是 1.5 米，高是 1.2 米。如果每立方米煤约重 1.4 吨，这堆煤有多少吨？ ②有一块正方体的木材，它的棱长是9分米，把这块木料加工成一个最大的圆锥体，被削去的体积是多少？ ③在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4米，高是1.2米。每立方米小麦约重735千克，这堆小麦约有多少千克？（得数保留整千克） ④一个圆锥形沙堆，底面周长是25.12米，高1.5米，每立方米的沙重1.5吨，这堆沙有多少吨？ ⑤把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形泥巴捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形。请你算出它的高。

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳

六年级数学下册圆柱与圆锥知识点归纳一、面的旋转知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（）知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征（1），圆柱有（）个底面和（）个侧面；（2），底面是（）的两个圆；（3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。知识点3、圆锥的各部分名称以及特征 1、圆锥的底面是一个（),侧面是一个（），侧面展开是一个（）。 2、圆锥的特征：1，圆锥的底面是一个圆；2，圆锥的侧面是一个曲面；3，圆锥只有（）条高。二、圆柱的表面积知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。知识点2、圆柱侧面积公式的应用第一类，一只底面周长和高，求侧面积。一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？第二类，已知底面直径和高，求测面积。一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数）

第三类，已知底面半径和高，求侧面积。一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2. 3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是：知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题）第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等）一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数）第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等）一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？三、圆柱的体积知识点1、圆柱体积的意义和计算方法 1、一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的（）。 2、长方形、正方体和圆柱的体积都是( )×高。用字母表示：V=Sh 3、圆柱体积的几个推导公式：知识点2、圆柱体积公式的应用（公式的正确应用，不要与面积公式混淆！）第一类、一只圆柱的底面积和高，求圆柱的体积一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是1.2米，它的体积是多少？第二类、一只圆柱的底面半径和高，求体积。一根圆柱形木料，量的底面半径是20厘米，高2米，这根木料的体积是多少？

六年级数学下册圆锥体积教案人教版.doc

圆锥的体积素质教育目标 ( 一 ) 知识教学点 1．使学生理解求圆锥体积的计算公式。 2．会运用公式计算圆锥的体积。 ( 二 ) 能力训练点 1．能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。 2．通过圆锥体积公式的推导实验，增强学生的操作能力和观察能力。 ( 三 ) 德育渗透点通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程。教学难点正确理解圆锥体积计算公式。教具学具准备 1．每组学生准备两个大小不等的圆柱体容器和两个大小不等的圆锥体容器 ( 其中有一个圆柱体容器和圆锥体容器等底等高 ) 。 2．投影仪、投影片教学步骤一、铺垫孕伏 1．提问： (1)圆柱的体积公式是什么？ (2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高。 2．导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题。 ( 板书：圆锥的体积 ) 二、探究新知 1．指导探究圆锥体积的计算公式。 (1)教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法。老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土。实验时，先往圆柱体 ( 或圆锥体 ) 容器里装满沙土 ( 用直尺将多余的沙土刮掉 ) ，倒入圆锥体 ( 或圆柱体 ) 容器里。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量、看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？ (2)学生分组实验： ( 教师要注意指导学生实验操作中的技巧问题) (3)学生汇报实验结果： ( 边演示边说明 ) ①圆柱和圆锥的底相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满。 ②圆柱和圆锥的底不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满。 ③圆柱和圆锥的底相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满。 (4)最后引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3 倍，或圆锥的体