2020年浙江省“三位一体”中考自主招生综合测试试卷及答案解析

2020年浙江省“三位一体”中考自主招生综合测试试卷

一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（4分）“割圆术”是求圆周率的一种算法．公元263年左右，我国一位著名的数学家发

现当圆的内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆面积，即所谓“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”．请问上述著名数学家为（ ）

A ．刘徽

B ．祖冲之

C ．杨辉

D ．秦九昭

2．（4分）某校食堂有4元、5元、6元三种价格的饭菜供学生们选择（每人限购一份）．三

月份销售该三种价格饭菜的学生比例分别为25%、55%、20%，则该校三月份学生每餐购买饭菜的平均费用是（ ）

A ．4.9元

B ．4.95元

C ．5元

D ．5.05元

3．（4分）在初中已学过的一次函数、反比例函数和二次函数等函数中，它们的图象与任意

一条直线x ＝a （a 是任意实数）交点的个数为（ ）

A ．必有一个

B ．一个或两个

C ．至少一个

D ．至多一个

4．（4分）同时掷两个骰子，其中向上的点数之和是5的概率是（ ）

A ．14

B ．16

C ．19

D ．112

5．（4分）给你一列数：1，l ，2，6，24，（ ）请你仔细观察这列数的排列规则，然后从

四个供选择单选项中选出一个你认为最合理的一项，来填补其中的空缺项，使之符合原数列的排列规律．

A ．48

B ．96

C ．120

D ．144

6．（4分）已知．二次函数y ＝x 2﹣2x +a （a 是实数），当自变量任取x 1，x 2时，分别与之对

应的函数值y l ，y 2满足y 1＞y 2，则x 1，x 2应满足的关系式是（ ）

A ．x l ﹣1＜x 2﹣1

B ．x 1﹣1＞x 2﹣1

C ．|x 1﹣l |＜|x 2﹣1|

D ．|x 1﹣1|＞|x 2﹣1|

7．（4分）在8个银元中混进了一个大小形状颜色完全一样的假银元，已知7个真银元的重

量完全相同，而假银元比真银元稍轻点儿，你用一台天平最少（ ）次就能找出这枚假银元．

A ．l

B ．2

C ．3

D ．4

8．（4分）如图，P 是圆D 的直径AB 的延长线上的一点，PC 与圆D 相切于点C ，∠APC

的平分线交AC于点Q，则∠PQC＝（）

A．30°B．45°C．50°D．60°

9．（4分）电子计算机中使用二进制，它与十进制的换算关系如下表所示：十进制12345678…

二进制110111001011101111000…

观察二进制为1位数、2位数、3位数时，对应的十进制的数，当二进制为6位数时，能表示十进制中的最大数是（）

A．61B．62C．63D．64

二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）

10．（3分）某校去年投资2万元购买实验器材，预计今明2年的投资总额为8万元．若该校这两年购买的实验器材的投资年平均增长率为x，则可列方程为．

11．（3分）如图，在?ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，∠EAF＝45°，且AE+AF ＝2√2，则?ABCD的周长为．

12．（3分）在一个木制的棱长为3的正方体的表面涂上颜色，将它的棱三等分，然后从等分点把正方体锯开，得到27个棱长为l的小正方体，将这些小正方体充分混合后，装入口袋，从这个口袋中任意取出一个小正方体，则这个小正方体的表面恰好涂有两面颜色的概率

是．

13．（3分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+2＝0与x2+2x+m＝0有一个公共实数根，则m＝．

14．（3分）一个样本为1、3、2、2、a，b，c．已知这个样本的众数为3，平均数为2，那么这个样本的方差为．