高中物理高二物理上学期精选试卷检测题(Word版 含答案)
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一、第九章 静电场及其应用选择题易错题培优(难)
1.如图所示,在圆心为O 、半径为R 的圆周上等间距分布着三个电荷量均为q 的点电荷a 、b 、c ,其中a 、b 带正电,c 带负电。已知静电力常量为k ,下列说法正确的是
( )
A .a 受到的库仑力大小为2
2
33kq R
B .c 受到的库仑力大小为2
2
33kq
R
C .a 、b 在O 3kq
,方向由O 指向c D .a 、b 、c 在O 点产生的场强为22kq
R
,方向由O 指向c 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
AB .根据几何关系得ab 间、bc 间、ac 间的距离
3r R =
根据库仑力的公式得a 、b 、c 间的库仑力大小
22
223q q F k k r R
==
a 受到的两个力夹角为120?,所以a 受到的库仑力为
2
23a q F F k R
==
c 受到的两个力夹角为60?,所以c 受到的库仑力为
2
33c kq F F == 选项A 错误,B 正确;
C .a 、b 在O 点产生的场强大小相等,根据电场强度定义有
02
q E k
R = a 、b 带正电,故a 在O 点产生的场强方向是由a 指向O ,b 在O 点产生的场强方向是由
b 指向O ,由矢量合成得a 、b 在O 点产生的场强大小
2q E k R
=
方向由O →c ,选项C 错误;
D .同理c 在O 点产生的场强大小为
02q
E k R
=
方向由O →c
运用矢量合成法则得a 、b 、c 在O 点产生的场强
22q
E k R
'=
方向O →c 。选项D 正确。 故选BD 。
2.如图所示,a 、b 、c 、d 四个质量均为 m 的带电小球恰好构成“三星拱月”之形,其中 a 、b 、c 三个完全相同的带电小球在光滑绝缘水平面内的同一圆周上绕 O 点做半径为 R 的匀速圆周运动,三小球所在位置恰好将圆周等分。小球 d 位于 O 点正上方 h 处,且在外力 F 作用下恰处于静止状态,已知 a 、b 、c 三小球的电荷量大小均为 q ,小球 d 的电荷量大小为 6q ,h =2R 。重力加速度为 g ,静电力常量为 k 。则( )
A .小球 a 一定带正电
B .小球 c 的加速度大小为2
2
33kq mR
C .小球 b 2R mR
q k
πD .外力 F 竖直向上,大小等于mg 2
26kq 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】
A .a 、b 、c 三小球所带电荷量相同,要使三个做匀速圆周运动,d 球与a 、b 、c 三小球一定是异种电荷,由于d 球的电性未知,所以a 球不一定带正电,故A 错误。
BC .设 db 连线与水平方向的夹角为α,则
223cos 3R h α==+ 22
6sin 3
R h α=
+=
对b 球,根据牛顿第二定律和向心力得:
22222264cos 2cos302cos30()q q q k k mR ma h R R T
πα?-?==+? 解得
23R
mR
T q k
π=
2
2
33kq a mR
= 则小球c 的加速度大小为2
33kq mR
,故B 正确,C 错误。 D .对d 球,由平衡条件得
2
222
6263sin q q kq F k mg mg h R R
α?=+=++ 故D 正确。 故选BD 。
3.如图所示,空间有竖直方向的匀强电场,一带正电的小球质量为m ,在竖直平面内沿与水平方向成30o角的虚线以速度v 0斜向上做匀速运动.当小球经过O 点时突然将电场方向旋转一定的角度,电场强度大小不变,小球仍沿虚线方向做直线运动,选O 点电势为零,重力加速度为g ,则
A .原电场方向竖直向下
B .改变后的电场方向垂直于ON
C .电场方向改变后,小球的加速度大小为g
D .电场方向改变后,小球的最大电势能为2
04
mv
【答案】CD 【解析】 【分析】
【详解】
开始时,小球沿虚线做匀速运动,可知小球受向下的重力和向上的电场力平衡Eq=mg ,小球带正电,则电场竖直向上,选项A 错误;改变电场方向后,小球仍沿虚线做直线运动,可知电场力与重力的合力沿着NO 方向,因Eq=mg ,可知电场力与重力关于ON 对称,电场方向与NO 成600,选项B 错误;电场方向改变后,电场力与重力夹角为1200,故合力大小为mg ,小球的加速度大小为g ,选项C 正确;电场方向改变后,小球能沿ON 运动的距离为
202m v x g = ,则克服电场力做功为:22
0011cos 60224
m v W Eq x mg mv g ==?= ,故小球的
电势能最大值为
2
014
mv ,选项D 正确;故选CD.
4.真空中,在x 轴上的坐标原点O 和x =50cm 处分别固定点电荷A 、B ,在x =10cm 处由静止释放一正点电荷p ,点电荷p 只受电场力作用沿x 轴方向运动,其速度与在x 轴上的位置关系如图所示。下列说法正确的是( )
A .x =10cm 处的电势比x =20cm 处的电势高
B .从x =10cm 到x =40cm 的过程中,点电荷p 的电势能一定先增大后减小
C .点电荷A 、B 所带电荷量的绝对值之比为9:4
D .从x =10cm 到x =40cm 的过程中,点电荷p 所受的电场力先增大后减小 【答案】AC 【解析】 【分析】 【详解】
A .点电荷p 从x =10cm 处运动到x =30cm 处,动能增大,电场力对点电荷做正功,则点电荷所受的电场力方向沿+x 轴方向,因此,从x =10cm 到x =30cm 范围内,电场方向沿+x 轴方向,所以,x =10cm 处的电势比x =20cm 处的电势高,故A 正确;
B .点电荷p 在运动过程中,只有电场力做功,电势能和动能之和保持不变,点电荷的动能先增大后减小,则其电势能先减小后增大,故B 错误;
C .从x =10cm 到x =30cm 范围内,点电荷p 所受的电场力沿+x 轴方向,从x =30cm 到x =50cm 范围内,点电荷p 所受的电场力沿-x 轴方向,所以,点电荷p 在x =30cm 处所受的电场力为零,则点电荷A 、B 对点电荷p 的静电力大小相等,方向相反,故有
22
A B
A B
Q q Q q
k k
r r
=
其中r A=30cm,r B=20cm,所以,Q A:Q B=9:4,故C正确;
D.点电荷x=30cm处所受的电场力为零,由电场力公式F=qE可知:x=30cm处的电场强度为零,所以从x=10cm到x=40cm的过程中,点电荷p所受的电场力一定先减小后增大,故D错误。
故选AC。
5.某老师用图示装置探究库仑力与电荷量的关系。A、B是可视为点电荷的两带电小球,用绝缘细线将A悬挂,实验中在改变电荷量时,移动B并保持A、B连线与细线垂直。用Q和q表示A、B的电荷量,d表示A、B间的距离,θ(θ不是很小)表示细线与竖直方向的夹角,x表示A偏离O点的水平距离,实验中()
A.d可以改变B.B的位置在同一圆弧上
C.x与电荷量乘积Qq成正比D.tanθ与A、B间库仑力成正比
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】
A.因实验要探究库仑力与电荷量的关系,故两电荷间距d应保持不变,选项A错误;B.因要保持A、B连线与细线垂直且A、B距离总保持d不变,可知B到O点的距离不变,故B的位置在同一圆弧上,选项B正确;
C.对A球由平衡知识可知
2
sin
qQ x
k mg mg
d L
θ
==
可知x与电荷量乘积Qq成正比,选项C正确;
D.因为
2
tan=
k
d d
L mgx
θ=
由于x变化,所以不能说tanθ与A、B间库仑力成正比,故D错误。
故选BC。
6.在电场强度为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2,它们的质量相等,电荷量分别为1q和2q(12
q q
≠).球1和球2的连线平行于电场线,如图所示.现同时放开球1和球2,于是它们开始在电场力的作用下运动.如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值,则两球刚被放开时,它们的加速度可能是().
A.大小不等,方向相同B.大小不等,方向相反
C.大小相等,方向相同D.大小相等,方向相反
【答案】ABC
【解析】
【详解】
AC.当两球的电性相同时,假定都带正电,则两球的加速度分别为:
12
12
1
kq q
Eq
l
a
m
+
=
12
22
2
kq q
Eq
l
a
m
-
=
由于l可任意取值,故当1
2
kq
E
l
>时,加速度
1
a、
2
a方向都是向右,且
1
a、
2
a的大小可相等,也可不相等,故AC正确;
B.再分析1a和2a的表达式可知,当1
2
kq
E
l
<时,
1
a和
2
a方向相反,大小则一定不相等,故B正确;
D.将小球1和小球2视作为一个整体,由于12
q q
≠,可判断它们在匀强电场中受到的电场力必然是不为零的。由牛顿第二定律可知,它们的合加速度也必然是不为零的,即不可能出现两者的加速度大小相等、方向相反的情况,故D错误。
故选ABC.
7.如图()a所示,光滑绝缘水平面上有甲、乙两个点电荷.0
t=时,甲静止,乙以
6m/s的初速度向甲运动.此后,它们仅在静电力的作用下沿同一直线运动(整个运动过程中没有接触),它们运动的v t-图像分别如图()b中甲、乙两曲线所示.则由图线可知( )
A .两电荷的电性一定相反
B .甲、乙两个点电荷的质量之比为2:1
C .在20t ~时间内,两电荷的静电力先减小后增大
D .在30t ~时间内,甲的动能一直增大,乙的动能先减小后增大 【答案】BD 【解析】 【详解】
A .由图象0-t 1段看出,甲从静止开始与乙同向运动,说明甲受到了乙的排斥力作用,则知两电荷的电性一定相同,故A 错误.
B .由图示图象可知:v 甲0=0m/s ,v 乙0=6m/s ,v 甲1=v 乙1=2m/s ,两点电荷组成的系统动量守恒,以向左为正方向,由动量守恒定律得:
+=+m v m v m v m v 甲甲0乙乙0甲甲1乙乙1
代入数据解得:
m 甲:m 乙=2:1
故B 正确;
C .0~t 1时间内两电荷间距离逐渐减小,在t 1~t 2时间内两电荷间距离逐渐增大,由库仑定律得知,两电荷间的相互静电力先增大后减小,故C 错误.
D .由图象看出,0~t 3时间内,甲的速度一直增大,则其动能也一直增大,乙的速度先沿原方向减小,后反向增大,则其动能先减小后增大,故D 正确.
8.如图所示,竖直墙面与水平地面均光滑且绝缘,两个带有同种电荷的小球A 、B 分别处于竖直墙面和水平地面上,且处于同一竖直平面内,若用图示方向的水平推力F 作用于小球B ,则两球静止于图示位置,如果将小球B 向左推动少许,待两球重新达到平衡时,则两个小球的受力情况与原来相比( )
A .竖直墙面对小球A 的弹力减小
B .地面对小球B 的弹力一定不变
C.推力F将增大
D.两个小球之间的距离增大
【答案】ABD
【解析】
【分析】
【详解】
整体法可知地面对小球B的弹力一定不变,B正确;假设A球不动,由于A、B两球间距变小,库仑力增大,A球上升,库仑力与竖直方向夹角变小,而其竖直分量不变,故库仑力变小A、B两球间距变大,D正确;但水平分量减小,竖直墙面对小球A的弹力减小,推力F将减小,故A正确,C错误。
故选ABD。