人教版八年级上册数学期末考试试卷及答案
人教版八年级（上册）数学年终测试卷及答案
（本检测题满分：120分，时间：90分钟）
题号 一 二 三 总分 得分
评分
阅卷人
一、选择题（下列各题所给答案中，中有一个答案是正确的。每小题3分，共36分）
1．已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（ ）
Ａ．1 Ｂ．4 Ｃ．8 Ｄ．14 2．下列图形都中，不是轴对称图形的是 ( )
Ａ．①⑤ Ｂ．②⑤ Ｃ．④⑤ Ｄ． ①③ 3．下列运算正确的是( )
Ａ25722=-b a b a Ｂ．248x x x =÷Ｃ，222)(b a b a -=- Ｄ．()63
282x x =
4.若点A （－3，2）关于原点对称的点是点B ，点B 关于x 轴对称的点是点C ，则点C 的坐标是（ ） A.（3，2）
B ．（－3，2）
① ② ③ ④ ⑤
C ．（3，－2）
D ．（－2，3）
5．把多项式a a 42-分解因式，结果正确的是( )
Ａ．)4(-a a Ｂ．)2)(2(-+a a Ｃ．
)2)(2(-+a a a Ｄ．4)2(2--a 6．如果单项式24y x b a --与b a y x +33
1
是同类项，那么这两个单项式的积是( )
Ａ．46y x Ｂ．23y x - Ｃ．2338y x - Ｄ．463
1y x -
7．如图，AD AE 、分别是ABC ?的高和角平分线，且o B 36=∠，
o C 76=∠，则DAE ∠ 的度数为（ ）
Ａ．o 40 Ｂ．o 20 Ｃ．o 18 Ｄ．o 38
8．如图，下列各组条件中，不能得到△ABC ≌△BAD 的是（ ） Ａ．AD BC =，BAD ABC ∠=∠ Ｂ．AD BC =，BD AC = Ｃ．BD AC =，DBA CAB ∠=∠ Ｄ．AD BC =，DBA CAB ∠=∠ 9．如图，在ABC ?中，o C 90=∠，BC AC =，AD 平分CAB ∠，交BC 于点D ，AB DE ⊥于点E ，且cm AB 6=，则DEB ?的周长为( ) Ａ．cm 4 Ｂ．cm 6 Ｃ．cm 10 Ｄ．不能确定
10． 化简121
1222+--?+-a a a a a a 的结果是( ) Ａ．a 1
Ｂ．
a Ｃ．11-+a a Ｄ．1
1
+-a a 11. 如图，C 、E 和B 、D 、F 分别在∠GAH 的两边上，且AB = BC =
第8题
B
A
C
D
第7题
E D C
B
A
第9题
E
D
C
A
B
H
F
G
CD = DE = EF ，若∠A =18°，则∠GEF 的度数是（ ） A ．108°
B ．100°
C ．90°
D ．80
12．甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是（ ） Ａ．30x
＝
40
15
x -
Ｂ．
30
15
x -＝40x Ｃ．30x ＝
40
15
x + Ｄ．
30
15
x +＝40x 评分 阅卷人
二、填空题(每小题3分，共18分) 13. 计算：（2+3x ）（－2+3x ）=__________.
14．如图，点D 在BC 上，AB DE ⊥于点E ，BC DF ⊥交AC 于点F ，
CF BD =，CD BE =．若o AFD 145=∠，则=∠EDF ．
15．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍，它是 _边形. 16．分解因式：=-234xy x
17、等腰三角形的一个角是0
70，则它的另外两个角的度数
是 ；
18.如图，ACD ∠是ABC ?的外角，ABC ∠的平分线与ACD ∠的平分线交于点1A ，BC A 1∠的平分线与CD A 1∠的平分线交于点2A ，…，BC A n 1-∠的平分线与CD A n 1-∠的平分线交于点n A ．设θ=∠A ，则=∠2A ，
第14题
=∠n A
三、解答与证明(共66分) 19.（10分）解下列方程： （1） （2）
.先化简再求值：(10分)
（3）)52)(52()1(42-+-+m m m ，其中3-=m ．
2
1
5359=----x x x 25254532
-=++-x x x
（4） 化简：x x x
x x 1
2122-÷
+-，其中x=2
20, (6分)在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB 关于y 轴对称的图形，再画出△OAB 绕点O 旋转180°后得到的图形．
21.（8分）如图所示，已知BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB，求证：点D在∠BAC的平分线上．
第22题图
22. （10分）如图所示，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD
的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线
于点F ．求证：（1）FC =AD ；（2）AB =BC +AD ．
23（8分）.进入防汛期后，某地对河堤进行了加固。该地驻军出色完成了任务。这是记着与驻地指挥官的一段对话：
通过这段对话,请你求出该地驻军原来每天加固多少米？
24.（14分）如图1，点P 、Q 分别是等边△ABC 边AB 、BC 上的动点（端点除外），点P 从顶点A 、点Q 从顶点B 同时出发，且它们的
第28题图
指挥官：是的，我们加固600米后,采用新的加固模式,这样每天加固长度是原来的2倍．
记者：听说你们是用
9天完成4800米长 的大坝加固任务的?
运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．
（1）求证：△ABQ≌△CAP；
（2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．
（3）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，则求出它的度数．
八年级上册数学期末考试试卷答案
选择题1-6CADCCD 7-12BEDBBCC
填空题13,9x2-4 14,55° 15,8 16，x(x+2y)(x-2y) 17 , ,70°,40°或,55°,55°
18 θ/4 θ/2n
解答题
19 （1）x=7 (2)x=1 (3)5 (4) x+1/x+2 , 3/4
20略
21.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线
的性质就可以证明结论．
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中，
∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上．
22 28.分析：（1）根据AD∥BC可知∠ADC=∠ECF，再根据E是CD的中点可证出△ADE ≌△FCE，根据全等三角形的性质即可解答．
（2）根据线段垂直平分线的性质判断出AB=BF即可．
证明：（1）∵AD∥BC（已知），
∴∠ADC=∠ECF（两直线平行，内错角相等）.
∵E是CD的中点（已知），
∴DE=EC（中点的定义）．
在△ADE与△FCE中，∠ADC=∠ECF，DE=EC，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△FCE（ASA），
∴FC=AD（全等三角形的性质）．（2）∵△ADE≌△FCE，
∴AE=EF，AD=CF（全等三角形的对应边相等）.
又BE⊥AE，
∴BE是线段AF的垂直平分线，
∴AB=BF=BC+CF.
∵AD=CF（已证），
∴AB=BC+AD（等量代换）．
22.分析：此题根据条件容易证明△BED≌△CFD，然后利用全等三角形的性质和角平分线
的性质就可以证明结论．
证明：∵BF⊥AC，CE⊥AB，∴∠BED=∠CFD=90°.
在△BED和△CFD中，
∴△BED≌△CFD，∴DE=DF.
又∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴点D在∠BAC的平分线上．
23 ，解：设该地驻军原来每天加固x米，列方程得
600/x+（4800-600）/2x=9
解得，x=300
经检验x=300是原方程的解
答; 该地驻军原来每天加固300米
24（1）证明：∵△ABC是等边三角形
∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，
又∵点P、Q运动速度相同，
∴AP=BQ，
在△ABQ与△CAP中，
AB＝CA
∠ABQ＝∠CAP
AP＝BQ
∴△ABQ≌△CAP（SAS）；
（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠ACP+∠MAC，
∴∠QMC=∠BAQ+∠MAC=∠BAC=60°
（3）解：点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动时，∠QMC不变．
理由：∵△ABQ≌△CAP，
∴∠BAQ=∠ACP，
∵∠QMC=∠BAQ+∠APM，∴∠QMC=∠ACP+∠APM=180°-∠PAC=180°-60°=120°．