离散数学课程建设与改革之讨论

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离散数学课程建设与改革之讨论

何锋

（云南财经大学信息学院，云南昆明６５０２２１）

离散数学是现代数学的一个重要分支，随着计算机技术的广泛应用，离散数学变得越来越重要，它不仅是计算机技术迅猛发展的理论基础和计算机应用必不可少的工具，也是培养学生缜密思维、提高学生数学素养的主要课程，是加速培养学生综合能力的动力源泉。

１目前存在的主要问题

１．１学生的认识态度的问题；１．２教学观念与教学内容的问题；１．３教学方式与教学方法问题。

２课程建设与改革的思路方法

２．１提高学生的认识和兴趣。

随着计算机科学发展的深入，研究与开发的起点在不断提高。现今在计算机的研究和实践中遇到的许多重大问题表明，这些问题不仅是技术问题，而且是理论问题，至少是技术方面的理论问题。因此，无论学生今后从事理论研究，还是应用开发，都应该打下坚实的理论基础，以适应学科迅速发展和知识更新的需要。因此，我们要把离散数学中最基本的方法、计算机问题求解时应该考虑的问题的要点、问题的研究思路和方法传授给学生，加大对学生进行抽象思维能力和逻辑思维方法的培养力度，以强化对学生进行各种计算机软硬件系统的理解、设计、实现能力的培养。２．２重视教学观念的转变和深化。“授人以渔，而不是授人以鱼”，１９世纪德国教育学家第斯多惠指出：不要把经过千年劳动建成的大厦指给学生看，而要引导他制作建筑材料，和他共同建筑并教他建筑之术。因此，我们要以提高学生素质为根本宗旨，把握学科教育的本质和目

的，培养学生创新精神、

学习能力和实践能力，在搜集国内外有关资料的基础上，结合学校实际和有关措施，开展关于教育思想与教育观念的研讨，并明确四个转变：ａ．从以传授知识为主要目的的继承式教育思想转变到以培养能力为主要目的的创新教育思想；ｂ．从应试教育思想转变到素质教育思想；ｃ．从以教师为中心的注入式教育思想转变到教师主导作用与学生主体作用相结合的探究式教育思想；ｄ．从传统的教学模式转变到运用现代教育技术的新型教学模式。这样，我们才能培养出具有扎实的理论基础、很宽的专业知识，很强的继续学习能力、较强的适应学科发展能力的学生来。２．３培养学生思维能力、探索改革教学方法。ａ．精选内容、层次分明。由于离散数学内容繁琐、课时有限，因

此，我们要结合实际，精选教学内容，以

“够用”为准、有所取舍，不能面面俱到、不分主次。要采用启

发式教学，注重模块化、

详略适当的教学安排，注重基本方法的讲解，强化基本概念的描述，重点难点要讲细讲透，同时要淡化大量烦琐的、含有特殊技巧的不带有普遍意义的理论证明，并结合其他课程（高等数学，数据结构，数据库，网络）和计算机科学技术中的生动、经典应用实例，让学生从感性的东西里探索出抽象的理论，这样能充分消化，产生化难为易、事半功倍的效果来。ｂ．形象描述、

引导创新。为了让学生在繁杂抽象的学习中理解知

识和掌握知识，在进行教学过程中，应尽可能地先从直观意义或直观解释入手，引出实例，进行分析讨论，这样才能使用讲清讲透。例如：命题逻辑中

的“或”具有二义性，有排斥或、

相容或、原子命题，如果直接给出结论，学生就会感到抽象，如果教师先用例子来进行形象描述（“小张住在二楼或三楼”属于排斥或、“小王正在唱歌或跳舞”属于相容或、“小李每天走四公里或五公里”属于原子命题），让学生先进行思考对比，再给出结论，最后让学生自己创新举例来加深理解，就能达到很好的教学效果了。又比如：“关系”这一概念在讲授时可从多角度举例：从日常生活中的种种关系（绕足球场跑步具有自反性、四加五等于九具有反自反性、同学关系具有对称性、师生关系具有反对称性、祖孙辈关系具有传递性）等来进行举例，然后再把这个概念抽象化，这样就便于学生的理解和掌握了。

ｃ．一题多解、

学练结合。在离散数学的学习中，常常有许多这样的情况：同一个概念可以给出不同的描述方法，同一个问题可以有不同的解法。所以，我们要鼓励学生学会综合运用所学知识，从不同的角度对同一问题寻找多种解题途径和方法，然后归纳总结，比较各种方法的优缺点，可以起到举一反三的作用。实践证明，一题多解，有利于培养学生的思维发散性，是训练学生思维的有效方法，它有利于学生掌握和运用所学知识，有利于拓宽学生的解题思路，有利于培养学生的思维能力。比如，在命题逻辑中判断一个命题公式的类型，就有真值表、等值演算、主析取范式等方法。学生通过运用这些方法去判断命题公式的类型时，就会发现这些方法各自的利弊，什么样的公式更适合用什么样的方法。而且学生还会提出疑问：既然运用不同的方法最后判断的结果是相同的，那么这些

方法之间又有什么关系？通过思考、

分析，学生就会把表面看似相似的内容，找出其内在联系，从而达到系统掌握命题逻辑这部分知识的目的。ｄ．开展讨论，培养能力。离散数学中基本概念、定理、方法较多，且方法各异，彼此间缺乏连贯性，一味单纯地讲究教学，学生往往是被动地接受知识，枯燥乏味，往往难以激发学习热情。因此，我们要注重讨论教学，要在课堂教学的引导下，充分利用各种资源让师生互动参与讨论，调动学生的主动性，引导学生发现问题和分析问题，研究各章节之间的联系和具有共同性和相互渗透性的内容，让他们能够自由地、充分地、广泛地进行讨论，从而达到解决问题的目的。实践证明，讨论可以加深学生对理论知识的理解和记忆，充分拓展学生视野，引导他们对已有知识进行横向联系、纵深探索，把学生的思维从课内扩展到课外，提高他们综合运用知识的能力，有助于学生养成独立思考问题相互交流意见的习惯，从而提高他们分析和解决问题的能力，便于学生形成一种离而不散的知识结构。ｅ．利

用网络、完善资源。由于课时的限制和概念的繁多，仅靠上课时间来让学生进行充分的消化吸收和理解掌握明是不够的，因此，我们以“以教师、学生、媒体、教学内容”为教学要素，充分利用了学校和院系的教学网络，建立了较为完善教学资源库。包括：课程介绍、教学大纲（包括各章节知识点、重

点与难点内容）、

任课教师队伍简介、电子教案、趣味故事、习题解答、习题锦集、教学参考书和参考文献等等，并计划在今后陆续通过内容更为丰富的网络教学资源平台：学生练习自测系统（学生在网上作练习，系统自动判断结果的正误，并进行学习跟踪分析与管理）、网上答疑、网上讨论、网上学习园地、实验题目与指导、教学录像等资源。这样就可极大地改变了离散数学教学中存在的问题，为学生提供了丰富多彩的网上教学资源，方便学生自主学习，有利于学生个性的发挥，有利于培养学生的创造力和学习能力。ｆ．设计课题、重视竞赛。实践表明，数学建模是培养学生创新意识与应用能力的最佳切入点与突破口。在全国大学生数学建模比赛中，就有较多的离散模型建模题目，因此，我们可以利用这一特点，在课堂上将建模的思想融入讲课内容，在教学中或网站中引入一些建模题目，鼓励学生积极参加建模活动。

总之，我们要结合教学的各个环节实行因材施教，重视多种教学方法的有机整合与综合运用，多进行教学交流，对教学的艺术进行探索，建立比例适当、科学合理的课程师资队伍，进行考核方法改革探索，推出有特色的离散数学教材……等等。这样才能搞好课程建设和教学改革。

３结论

由于计算机科学是在不断地发展，而计算机科学中又普遍采用了离散数学的概念、思想和方法，并且把离散数学作为自己的理论基础和思想根据，同时，它又不断地向离散数学提出一些新课题和新趋势，这就要求我们教师要密切关注计算机科学发展的新动向，不断地追踪和学习新科技，处理好基础概念与最新科技的关系，要教学中有的放矢地向学生进行传授知识，从而培养学生的主动精神和追踪新科技的能力，以适应计算机科学发展的需要。实践证明，随着计算机科学的不断

发展，对教学观念、

教学内容、教学方式与方法进行改革，有利于搞好离散数学的课程建设。

参考文献

［１］耿素云，屈婉玲．离散数学［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００７，８．

［２］程虹．对离散数学课程的几点思考［Ｊ］．科教文汇，２００６，５．

［３］贺玉珍．浅谈计算机专业中

《离散数学》教学方法的改进［Ｊ］．运城学院学报，２００６，１０．

作者简介：何锋（１９７３￣），男，云南人，硕士，讲师，主要的教学与研究领域是离散数学、计算智能与软件工程。

摘要：随着计算机科学的不断发展，对离散数学的研究也日益重要。如何搞好离散数学的课程建设与教学改革，是提高离散数学教学质量的重要途径。在这里，将从各个方面来进行探讨。

关键词：离散数学；课程建设；教学改革文化教育