2.1平面向量的实际背景及基本概念

周口文昌中学求真课堂数学学案课型：高一班姓名：日期：2014-03-05编号：NO.21 审核: 课题： 2.1 平面向量的实际背景及基本概念

一、【学习目标】

（1）了解向量的实际背景，进而深刻理解向量的概念；

（2）掌握向量的几何表示，理解向量的模、零向量与单位向量的概念.

（3）掌握相等向量与共线向量的关系.

二、【重点难点】1. :向量的概念.,. 2.相等向量与共线向量的关系

三、【学法指导】1、情景学习法 2、自主学习法和合作探究法相结合

课堂流程导学流程自主学习环节

（自学指导）

自主学习环节

（成果展示）

合作探究

环节

（重点难

点）

分组展示环节

（点评质疑）

【导学1】向量的概念问题情境

如图1,在同一时刻,老

鼠由A向西北方向的C

处逃窜,猫在B处向正东

方向的D处追去,猫能否

追到老鼠呢？学生马上

得出结论:追不上,猫的

速度再快也没用,因为方

向错了.教师适时设问:

如何从数学的角度来揭

示这个问题的本质？

自主学习成果呈现：

有向线段：（1）概念

（2）三要素

向量：（1）概念：

（2）表示：

(3)记法：

（4）模：

两类特殊的向量：

（1）零向量：

（2）单位向量：

平行向量：

相等向量：

共线向量：

共线向量和相等向量的关系：

两人小对子：

相互检查自研

成果，指点纠

错并用红笔给

对子评定等级

六人互助组：

百家争鸣

通过游戏、案

例分析，学习

向量的概念

展示单元一：秀出自我

1总结向量与数量的区

别并用简洁的话概括出

来.

2.认真研究:向量的表

示方法；

展示单元二：激情展演

1.认真研究: 相等向量

与共线向量的概念；

总结相等向量与共线向

量的关系.

【导学2】相等向量与共线向量问题情境

（1）在不改变长度和方向的前提下，向量可以在空间自由移动。

（2）共线向量与相等向量的关系？

（归纳总结重点难点）

【学习重点】理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量.

【学习难点】平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系.

四、【巩固提升】日清过关三级达标检测一【基础题】

1、下列命题不正确的是（）

A ．零向量没有方向 B. 零向量有方向 C.零向量的模为零 D 零向量的方向是任意的 2、下列说法中，正确的个数有( )

①零向量可以与任何向量平行，也可以与任何向量垂直； ②若向量e 的模等于1，则e 为单位向量； ③零向量的模都相等；

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个 3、设O 是正六边形ABCDEF 的中心，则与向量OA uu r

相等的向量的个数有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 4、下列说法正确的是（）

A ．若a ,a b b >>r r r r 则 B. a ,a b b ==r r r r 则

C.a ,a b b =r r r r

若则∥ D.a ,a b b ≠r r r r 若则与不是共线向量

二【发展题】

5．把平面上所有单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是（）

A ．一条线段

B ．一个圆面

C ．圆上的一群弧立点

D ．一个圆

6.已知a 、b 是任意两个向量,下列条件:

①a=b; ②|a|=|b|; ③a 与b 的方向相反; ④a=0或b=0; ⑤ a 与b 都是单位向量. 其中是向量a 与b 平行的有_____.

三【提升题】

7．四边形ABCD 中，,tan 3,AB DC AB AC D ABCD ===uu u r uuu r uu u r uu u r

且，

判断四边形的形状