2012年高考数学冲刺60天解题策略 专题七 选择填空题解题策略测试卷

选择填空题解题策略

一、 选择题（每小题5分，共20题）

1.已知全集U R =,集合{|1,}M x x x R =≤-∈,集

合{|,}N x y x R =∈,则()U M N = e( ).

A.{|13}x x -≤≤

B.{|13}x x -<≤

C.{|31}x x -≤≤-

D.? 2.命题p ：若a ＋b ＝1，则1a ＋1b ≥4；命题q ：y ＝sin(x ＋π6)的图象按向量)0,3(π

-=平移

后得到y ＝cos x 的图象．在以下选项中是真命题的选项是（ ） A ．p B ．﹁q C ．p 或q D ．p 且q 3.函数2cos 3cos 2y x x =-+的最小值是（ ）

A . 2 B. 0 C . 1

4

-

D. 6 4. 若抛物线22y x x =+在点P 处的切线平行于直线45y x =-，则P 点坐标为（ ）

A . (1,3) B. (2,8) C . (1,1)-- D. (2,0)-

5. 若复数sin

cos

3

6

z i π

π

=+，则2

z =（ ）

A .

34 B.

C . 32 D. 1 6. 若一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个正三棱柱的体积是（ ）

A.23

B.34

D.38

7. 若平面的点(,)x y 在直线上23x y +=移动，则24x

y

+的最小值是（ ）

A B. C . D.

8.设20.10.2log 0.2,log 0.1,log (0.1)(1)x a b c x x ===+>，则,,a b c 的大小关系是（ ）

A . a b c << B. c a b << C . a c b << D. a b c >>

9. 正方体1111ABCD A BC D -中，,E F 分别是1,AB BB 的中点，则1A E 与1C F 所成的角的

正视图

俯视图

余弦值是（ ）

A .

12 B.

2 C . 25

D. 5

10．设函数()y f x =定义在实数集R 上，则函数(1)y f x =-与(1)y f x =-的图像关于（ ）

A . 直线0x =对称 B. 直线0y =对称 C . 直线

1y =对称 D. 直线1x =对称

11.若关于x 的方程lg(ax –1)–lg(x –2)=1有实数解，则a 的取值范围是（ ）

A.),10()10,0(+∞

B. )10,21

( C.)10,(-∞ D.)1,2

1(

12.抛物线2

4y x =按向量e

平移后的焦点坐标为(3,2)，则平移后的抛物线的顶点坐标为

（ ）

A . (4,2) B. (2,2) C . (2,2)-- D. (2,3)

13.

在同一平面直角坐标系中，画出三个函数24f x x π+()()，sin 23

g x x π

=+()()，

cos 6

h x x π

=-()()的部分图象（如图）

，则[来源:学*科*网]

A ．a 为f x ()，b 为g x ()，c 为h x ()

B ．a 为h x ()，b 为f x ()，c 为g x ()

C ．a 为g x ()，b 为f x ()，c 为h x ()

D ．a 为h x ()，b 为g x ()，c 为f x ()

14.在ABC 中，A B >是sin sin A B >成立的（ ）

A . 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C . 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

15.数列{}n a 中，123,,a a a 成等差数列；234,,a a a 成等比数列；345,,a a a 的倒数成等差数列，那么135,,a a a 成（ ）

A . 等比数列 B. 等差数列 C . 倒数成等差数列 D. 倒数成等比数列

16．已知定义域为R ，函数()f x 满足()()()(,)f a b f a f b a b R +=?∈，且()0f x >，若

1

(1)2

f =

，则(2)f -等于（ ） c b

a

A . 2 B. 4 C .

12 D. 14

17. 表面积为A 的多面体，外切于表面积为36π的一个球，则这个多面体的体积为（ ）

A . 3A B. 23

A C . A D. 2A

18.已知tan ,tan αβ

是方程2

40x ++=的两个根，且,2

2

2

2

π

π

π

π

αβ-<<

-

<<

，

则αβ+等于（ ）

A .

3π B. 23π- C . 3π或23

π- D. 3π-或23π

19．设定义在R 上的奇函数()y f x =满足()(2

f x f x =

+，那么(1)(2f f ++(201f ???+(201

f +等于（ ） A . 1- B. 0 C . 1 D. 4

20.若某种物理试验进行10次，得到的实验数据为，20，18，22，19，21，20，19，19，19，

20，21，则样本平均值及样本方差依次是（ ）

A . 19.9 0.9 B. 19.9 0.99 C . 19.8 0.9 D. 19.8 0.99 二、 填空题（每小题5分，共10题）

21.如果函数2

1y x =-对称的图像与直线y x k =+对称的交点恰有3个，则k 的值为

_______.

22.正方体1111ABCD A BC D -中，截面1A BD 和截面1C BD 所成二面角的余弦值等于________________. 23.直线1(2)(1)30l a x a y ++--=：与直线

2(1)(23)20l a x a y -+++=：互相垂直，则a 的值为

____________.

24.若(,)P x y

在圆22(3)(6x y -+=上运动，则y

x

的最大值为_____________.

25.如图所示，,A B 是椭圆上的两个顶点，F 是右焦点，若AB

⊥则椭圆的离心率是____________

.

26.已知cos (1)()(1)1(1)

x x f x f x x π?，则14

()()33f f +=_______.27.把函数4

cos()3

y x =+的图像向右平移?个单位，所得的图像正好关于y 轴对称，则?的最小正值为________.

28.在ABC 中，已知4,AB AC ==

且8AB AC ?= ，则这个三角形的形状是＿＿＿.

29.等差数列1，3，5，7，9，11，…按如下方法分组：（1），（3,5）(7,9,11),(13,15,17,19)，…第n 组中所有数的和n S =______. 30. 给出下列5个命题

A. 若n S 是数列{}n a 的前21n S n =-，则n a 是等差数列；

B. 若tan tan 1A B >，则△ABC 一定是锐角三角形

C. 若222sin sin sin A B C +>，则△ABC 一定是锐角三角形；

D. 若cos()cos()cos()A B B C C A ---＝1，则△ABC 一定是等边三角形；

E . △ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 所对的边长分别为a b c 、、 ，若a b c 、、三边成等差数列，则cos 2cos cos 2A B C ++=. 以上正确命题的有 ______________________(写出所有正确命题的序号).

专题七测试卷（答案）

一 、选择题

1. B 提示： {|1}U M x x =>-e,{|33}N x x =-≤≤,∴(){|13}U M N x x =-<≤ e,选B.

2. C 提示： p 是假命题，q 是真命题，故p 或q 是真命题

3. B. 提示：令cos ,11t x t =-≤≤，转化为二次函数在相应定义域内求最值问题.注

意考虑新元的范围.

4. A. 提示：令'224y x =+=得横坐标为1，即可得答案.

5. C.

6. D. 提示：由三视图中条件可得三棱柱高为2，底面等边三角形的高为

7. D. 提示：22422x y x y +=+≥==. 8. A. 提示：12a b c <<<<.

9. C. 提示：分别取11A B ,1CC 中点P ，Q ,PBQ ∠等于所求异面直线所成角. 10. D. 提示：抽象函数具体化，取()1f x x =-.

11. B. 提示：由x ＞2，原方程可化为110ax -=又x =19＞2，解得12＜a ＜10

12. B. 提示：焦点(1,0)，顶点(0,0)，平移向量为(2,2).

13. B. 提示： 从振幅、最小正周期的大小入手：b 的振幅最大，故b 为()f x ；a 的

最小正周期最大，故a 为(),h x 从而c 为()g x .

14. C. 提示：利用正弦定理

sin sin a b

A B

=，sin sin A B a b >?>A B ?>. 15. A. 提示：取特殊数列1，2，3，9

2

，9.

16. B. 提示：函数原型为指数函数，1()2

x

y =.

17. C. 提示：取特殊多面体，正方体.

18. B. 提示：根据根与系数的关系，求tan()αβ+，再根据角的范围确定αβ+值. 19. B. 提示：取特殊函数()sin f x x π=. 20. B. 提示：考查统计有关概念. 二、填空题 21.1或5

4

..提示：数形结合. 22.

1

3

.提示：取BD 中点P ，BPD ∠为所求二面角的平面角. 23.1±.提示：两直线1111222:0,:0l A x B y C l A x B y C ++=++=垂直的充要条件:

12120A A B B +=.

24.2提示：数形结合，即求OP 斜率的最大值.

提示：根据勾股定理222AB BF AF +=即2222

()()a b a a c ++=+ 2222

()a a c a ?+-+2

()a c =+，于是

222

010c a c a e e +-=?

+-=

由

01e <<.e =

. 26.0. 提示：结合范围按分段函数相应解析式代入求值。

27.

3

π.提示：平移后的函数cos()cos 3y x x π

?=+-=±.

28.等边三角形. 提示：根据向量运算，,AB AC 的夹角为60A =

，且AB AC =.

29.3n.提示：类比推理，根据前几项猜想答案.

30.B D E.