高三物理功、功率复习题

5.1 功 功率

一、选择题：本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。

1、汽车以恒定的功率在水平直公路上从车站开出，受的摩擦阻力恒等于车重的0.1倍，汽车

能达到的最大速度为v m ，则当车速度为3

m

v 时刻的加速度为（重力加速度为g ）（ ）

A ．0.4g

B ．0.3g

C ．0.2g

D ．0.1g

2、2007年4月18日，全国铁路正式实施第六次大面积提速，时速达到200公里以上，其中京哈、京沪、京广、胶济等提速干线部分区段可达到时速250公里，将在更大范围、更高层次优化运力资源配置，充分挖掘运输潜力，提高铁路运输能力，对于缓解铁路“瓶颈”制约、适应经济社会持续快速发展需要，更好地满足人民群众运输需求，将发挥积极的作用。为了适应提速的要求，下列说法正确的是( )

A ．机车的功率可保持不变

B ．机车的功率必须增大

C ．可以使铁路转弯处的路基坡度加大

D ．可以使铁路转弯半径增大

3、设飞机在飞行中所受空气阻力与它的速率平方成正比，当飞机以速率v 水平匀速飞行时，发

动机的功率为P 。若飞机以速率3v 水平飞行时，发动机的功率为

（ ）

A ．3P

B ．9P

C ．18P

D ．27P

4、汽车在平直公路上以速度v 0匀速行驶，发动机功率为P 。快进入闹市区时，司机减小了油门，

使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶。下面如图5—1—1所示四个图中，哪个图象正确表示了从司机减小油门开始，汽车的速度与时间的关系 （ ）

5、质量为m 的物体，受到水平拉力F 作用，在粗糙水平面上运动，下列说法正确的是（ ） A ．如果物体做加速运动，则拉力F 一定对物体做正功 B ．如果物体做减速运动，则拉力F 一定对物体做正功 C ．如果物体做减速运动，则拉力F 可能对物体做正功

D ．如果物体做匀速运动，则拉力F 一定对物体做正功

6、质量为2×103kg 、发动机额定功率为80kW 的汽车在平直公路上行驶；若汽车所受阻力大小恒为4×103N ，则下列判断中正确的有

（ ）

A ．汽车的最大动能是4×105J

A B C D

t

v

v 0.5v v 0.5v v 0.5v 图5—1—1

B ．汽车以加速度2m/s 2匀加速启动，起动后第2秒末时发动机实际功率是32kW

C ．汽车以加速度2m/s 2做初速为0的匀加速运动中，达到最大速度时摩擦力做功为4×105J

D ．若汽车保持额定功率起动，则当汽车速度为5 m/s 时，其加速度为6m/s 2

7、质量为m 的子弹，以水平速度v 射入静止在光滑水平面上质量为M 的木块，并留在其中，

下列说法正确的是（ ）

A ．子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等

B ．阻力对子弹做的功与子弹动能的减少相等

C ．子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等

D ．子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功

8、如图5—1—2所示，质量为m 的物体用细绳经过光滑小孔牵引在光滑水平面上做匀速圆周

运动，拉力为某个值F 时，转动半径为R ，当拉力逐渐减小到4

F

时，物体仍做匀速圆周运动，半径为2R ，则外力对物体所做的功大小是

（ ）

A ．

4FR B ．43FR

C ．2

5FR D ．0

二、实验题：把答案填在答题卡相应的横线上或按题目要求作答。 9、某兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg ；

②将电动小车、纸带和打点计时器按如图5—1—3所示安装；

③接通打点计时器（其打点周期为0.02s ）；

④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图5—1—4所示。

请你分析纸带数据，回答下列问题（结果保留三位有效数字）： （1）该电动小车运动的最大速度为 m/s ； （2）该电动小车的额定功率为 W 。

三、计算题：本题共3小题，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值的单位。

10、如图5—1—5甲所示，质量为m ＝1kg 的物体置于倾角为θ＝37°固定斜面上（斜面足够长），对物体施加平行于斜面向上的恒力F ，作用时间t 1＝1s 时撤去拉力，物体运动的部分

图5—1—2

图5—1—3

单位：cm 图乙

图5—1—4

v —t 图像如图5—1—5乙所示，取g =10m/s 2，试求： （1）在0到1s 内，拉力F 的平均功率； （2）t ＝4s 时物体的速度v ．

11、“绿色奥运”是2008年北京奥运会的三大理念之一，奥组委决定在各比赛场馆使用新型节能环保电动车，届时江汉大学的500名学生将担任司机，负责接送比赛选手和运输器材。在检测某款电动车性能的某次实验中，质量为8×102㎏的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15m/s ，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F 与对应的速度v ，并描绘出F —

1

v

图象如图5—1—6所示（图中AB 、BO 均为直线））。假设电动车行驶中所受的阻力恒定，求此过程中 （1）电动车的额定功率；

（2）电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2m/s ？

12、在一次抗洪抢险活动中，解放军某部运用直升机抢救一重要落水物体，在静止在空

中的直升机上用电动机通过悬绳将物体从离飞机90m 处的洪水中吊到机舱里，已知物体的质量为80kg ，吊绳的拉力不能超过1200N ，电动机的额定输出功率为12kW ，为尽快把物体安全救起，操作人员采取的办法是：先让吊绳以最大的拉力工作一段时间，达额定功率后电动机以额定功率工作，当物体到达机舱时它达到最大速度。（g=10m/s 2） 求：（1）落水物体刚到达机舱时的速度； （2）这一过程所用的时间。

图5—1—

6

答案

1、C 最大速度行驶时有 P ＝0.1mgv m ，当速度为

3m v 时有 P ＝F ?3

m v

，得F ＝0.3mg ，由牛顿第二定律有 F －f ＝ma 解得a ＝0.2g 。选项C 正确。

2、BCD 列车与轨道之间的摩擦力f 一定，由P ＝Fv ＝fv m 可得机车的功率必须增大。选项B 正确。由于转弯时靠路基坡度使列车的重力与支持力的合力提供向心力，如图

答5－1－1所示，θtan mg ma F ==＝R

mv 2

，故随着速度增大，为了安全转弯，铁

路转弯处的路基坡度θ应加大，或者铁路转弯半径R 应增大。选项C 、D 正确。

3、D 飞机飞行时所受的阻力与速度的平方成正比，即F ′=kv 2。当飞机匀速飞行时，

牵引力大小等于阻力，即F =F ′=kv 2，则发动机的功率为P =Fv =kv 3，即发动机的功率与速度的三次方成正比。所以，当飞机的速度变为原来三倍时，发动机的功率变为原来的27倍，选项D 正确。

4、C 汽车在以速度v 0匀速行驶时有 P ＝F 0v 0＝fv 0，功率减小一半并保持该功率继续行驶瞬间有

21 P ＝F 1v 0，即F 1＝21 F 0＝2

1

f ，故汽车立即作减速运动，随着速度减小，牵引力增大，减速运动的加速度减小，直到为0，又开始作匀速运动。选项C 正确。

5、ACD 判断一个力对物体做正功还是负功，要看F 与s 之间的夹角。物体做加速、匀速运动时，F 与s 同方向，一定做正功。物体做减速运动时，F 可能与s 同向，也可能与s 反向，可能做正功可能做负功。选项A 、C 、D 正确。

6、A ＢD 汽车达到最大速度时，加速度为0，牵引力等于阻力，汽车功率P = Fv = fv ，所以最

大速度s m f P

v m /20==，对应的动能为4×105J ，A 项正确；汽车以加速度2m/s 2匀加速起动，

牵引力N ma f F 3

108?=+=，所以2s 末对应的实际功率为32==Fat P kW ，能够维持匀加速运动的最长时间为s Fa P t m 5==

，对应的摩擦=??==22

1

at f fs W f 105J ，当汽车保持额定功率启动时有ma f v

P

=-，解得其加速度为6m/s 2，选项D 正确。

7、BD 子弹击中木块打入一定的深度并留在其中。子弹和木块所受水平作用力（相互摩擦力）大小相等，可认为是恒力。但二者的位移大小不同，做功不同，故二者的动能变化并不相等。选项B 、D 正确。

G

F 向 答图5－1－1

8、A 设当绳的拉力为F 时，小球做匀速圆周运动的线速度为v 1，则有F =m R v

2

1。当绳的拉

力减为4F 时，小球做匀速圆周运动的线速度为v 2，则有41F =m R v 22

2。在绳的拉力由F 减为4

1

F

的过程中，绳的拉力所做的功为W =

21mv 22－21mv 12=－4

1

FR 。所以绳的拉力所做功的大小为4

1

FR ，A 选项正确。

9、 1.50 1.20

由纸带上点迹可知，左边四段显示小车是作匀速运动，平均间距为6.00cm ，故最大速度为 v m

＝02

.021000.62??-＝1.50 m/s 。最右边5段间距显示是小车在摩擦力作用下作匀减速运动，切断电

源是在间隔为5.78cm 过程中的某一时刻，该过程包含匀速和匀减速两个过程，所以在数据处理中不宜使用该过程数据，用4段间隔由分组逐差法可以求得加速度为

a ＝2

204

.0410)04.535.540.471.4(??--+-m/s 2＝－2.00 m/s 2，再由牛顿第二定律得f ＝ma ＝0.4×2.00N ＝0.80N 。故小车的额定功率为P ＝Fv m ＝fv m ＝1.20W 。

10、（1）300W （2）2m/s ，方向沿斜面向下

（1）设力F 作用时物体的加速度为a 1，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知 ：

F －mgsinθ－μmgcosθ＝ma 1

撤去力后，由牛顿第二定律有 mgsinθ＋μmgcosθ＝ma 2 根据图像可知：a 1＝20m/s 2，a 2＝10m/s 2 t 1＝1s 时物体的速度：v 1＝a 1t 1

拉力F 的平均功率为P ＝Fv 1/2解得P ＝300W （2）设撤去力后物体运动到最高点时间为t 2，

v 1＝a 2t 2 ，解得t 2＝2s

则物体沿着斜面下滑的时间为t 3＝t －t 1－t 2＝1s 设下滑加速度为a 3，由牛顿第二定律 mgsinθ－μmgcosθ＝ma 3 a 3=2m/s 2 t ＝4s 时速度v ＝a 3t 3＝2m/s ，方向沿斜面向下 11、（1）6kW （2）1s

分析图线可知：电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率后，做牵引力逐渐减小的变加速直线运动，达到最大速度后做匀速直线运动。

当最大速度v m a x =15m/s 时，牵引力为F min =400N ，故恒定阻力 f =F min =400N 额定功率P =F min v m a x =6kW 。 匀加速运动的末速度 P

v F

=

。 代入数据解得 v =3m/s

匀加速运动的加速度 F f a m

-=

代入数据解得 2

2m /s a = 电动车在速度达到3m/s 之前，一直做匀加速直线运动，故所求时间为 /

v t a

=

将v /=2m/s 代入上式解得 t =1s

12、（1）15m/s （2）7.75 s

（1）第一阶段绳以最大拉力拉着物体匀加速上升，当电动机达到最大功率时，功率保持不变，物体变加速上升，速度增大，拉力减小，当拉力与重力相等时，速度达到最大，由P m =Fv m 得s m mg P v m m /1510

8012000

=?==

（2）221/5/80

10

801200s m s m m mg F a m =?-=-=

末速度s m s m F P v m m /10/1200

12000

1===

匀加速上升时间为1t ， s s

m s

m a v t 2/5/102111===

上升的高度m t v h 102

1

11==

以最大功率上升过程由动能定理得212222

121)(mv mv h h mg t P m m -=

-- 2t =5.75(s)

所以吊起落水物体所用总时间为s t 75.775.52=+=