《电子测量技术》实验指导书

《电子测量技术》

实验指导书

（试用版）

周春金海红编写

适用专业：电子信息工程

通信工程

安徽建筑工业学院电子与信息工程学院

2007年09月

前言

随着科学技术的迅速发展，在工业，农业，交通运输，航空航天，国防建设等国民经济的很多领域都广泛应用电子技术，而电子测量又是电子技术中进行信息检测的重要手段，它是一门发展快，应用面宽，实践性强的重要学科。由于测量和仪器的先导作用，所有电子技术的应用都会成为测量，测试技术的生长点，这在高速发展的信息产业中体现得最为突出。《电子测量技术》课程的开设是使学生掌握近代电子测量的基本原理和方法，熟悉新型电子测量仪器的应用技术，在科学实验中能够制定先进，合理的测量和测试方案。具备正确选用测量仪器，科学严格地处理数据，以获得最佳结果的能力。

由于《电子测量技术》课程的理论性、实践性都非常强，因此实验是课程教学的重要组成部分。通过这一实践性教学环节，一方面可以验证和巩固所学的理论知识；另一方面能逐步掌握电子测量技术的一般方法，并能运用理论知识分析解决实际问题。

《电子测量技术》实验适用于电子信息工程、通信工程等专业学生的实践性教学环节，通过该课程的学习，使学生能够熟练掌握电子测量的一般方法，熟练使用通用电子设备如万用表、函数发生器、示波器等等，掌握对实验原始数据的记录及分析处理方法，在此基础上养成严谨认真的科学工作作风，为今后的工作打下良好的基础。

在本课程的学习中，学生应达到如下要求：

1、提前预习课本、实验指导书和参考书籍，巩固和加深对实验中要用到基本理论知识的理解；

2、在实验过程中认真观察分析实验现象,运用所学知识解决实验中发生的问题；

3、能正确使常用的电子仪器设备，如示波器，信号发生器，万用表等等，掌握正确测量方法；

4、正确处理实验数据，并完成符合要求的实验报告。

实验简要介绍

本实验指导书共包括四个实验，分别是：误差分析与数据处理，示波器原理及应用，电压的测量，频率与时间的测量，均为必做实验。主讲教师可以根据实际教授的专业和课时情况适当增加部分实验内容。

学生在做完每个实验后，必须独立写出详细的实验报告，包括实验方法、实验过程（步骤）及结果、实验结果分析等等。

目录

前言 (1)

实验一：误差分析与数据处理 (5)

实验二：示波器的原理及应用 (9)

实验三：电压的测量 (13)

实验四：频谱分析仪原理及应用研究 (16)

实验一：误差分析与数据处理

实验学时：3

实验类型：演示

实验要求：必修

一、实验目的

1、学习万用表等测量工具的使用方法

2、掌握测量数据的处理方法

二、实验内容

1、用万用表测量电阻R值及交流电压值，各测量20个数据，然后进行数据处理，分析测量误差。

（1）电阻R的测量

先从电阻色环上读取电阻阻值大小，再用万用表的欧姆档测量电阻R值，看与读取数值是否相符。共测20次，得到20个数据，求出在置信概率95%时被测元件的估计值、方差及测量结果，测量及计算过程如下表所示：

表1-1

（2）交流电压的测量

利用信号发生器产生一个频率为50Hz，振幅为20V以内的低频正弦信号，利用数字万用表交流电压档测量信号电压，测量20次，获得20个数据，求出该信号的估计值，方差及测量结果。

表1-2

三、实验原理、方法和手段

一个物理量在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作它的真值，而真值必须利用理想的量具或者测量一起进行无误差的测量，因而是无法测到的。在实际测量中所得到的都是利用各中测量器具所测得的测量值，由于测量器具不准确，测量手段不完善，环境影响等等原因，必然导致产生测量误差，测量误差具有普遍性和必然性，人们只能将误差限制在一定的范围内而不可能消除。

测量的绝对误差定义为：△x =x -A 0 ，其中x 为测得值，A 0为被测量的真值，而A 0一般无法获得，只能利用实际值A 去代替，由在对被测量的多次测量值中，剔除了系统误差及粗大误差后，剩下的随机误差具有抵偿性，因而为获得比较接近A 的测量结果提供了可能。

假定对被测量x 进行了n 次等精度的测量，获得n 个测量值x 1，x 2，x 3，…，

x n ，定义其算术平均值为：∑==n

i i x n x 1

_

1，同时该平均值也被称为样本平均值，当

∞→n 时，样本平均值_

x 就成为测量值的数学期望，即：??

?

??=∑=∞→n i i n x x n E 11lim ，第i

次测量所得到的测量值与实际值之间的绝对误差△x i 即为随机误差δi

即：A x x i i i -==?δ，对δi 求算术平均得到

∑∑==-=-=n

i i n i i A x n A x n 1

1_

1)(1δ，

当∞→n 时，可以证明A E x -=_

δ，而由于_δ的抵偿性，因此当∞→n 时，A E x =，即测量值的数学期望就是被测量的真值A ，实际上在测量中，∞→n 是不可能做到的，对有限次测量来说，当测量次数足够

多时，也就近似认为测量值的平均值就是真值A ，即：A E x x =≈_

，将该平均值做为最后测量结果，称之为测量的最佳估计值或最可信赖值。

剩余误差是指在进行有限次测量时，各次测量值与算术平均值_

x 之差，又叫残差，即剩余误差_

x x v i i -=，对i v 求和，当测量次数足够多时，该代数和为0，可以此做为检验测量结果是否符合要求的标准。

测量值方差定义为测量值与期望值之差的平方的统计平均值，即：

2

1

2

)(1lim ∑∞

=∞→-=i x i n E x n σ，由于x i i i E x A x -=-=δ，因而

2

1

2

1lim ∑∞=∞→=i i n n δσ，在实际测量中更常用的是2σ的平方根，即：

2

1

1lim ∑∞

=∞→=i i n n δσ，称为标准差。在进行大量测量时，随机误差近似服从正态分布，

此时，954.021

}2{2

2

222=??=≤-

-?

δπ

σσδσδσ

σ

d e

P i

997.021

}3{2

2233=??=≤-

-?

δπ

σσδσδσ

σ

d e

P i

因而当测得值x i 的置信区间为]2,2[σσ+-x x E E 和]3,3[σσ+-x x E E 时的置信概率分别95.4%和99.7%

在实际测量中，是不可能测量无限多次的，在有限次测量情况下，以_

x 作为测量值，以残差_x x v i i -=代替真正的随机误差x i i E x -=δ，以∑=∧

-=n i i v n 1

2

11σ作为对标准差σ的最佳估计值，∧

σ还可以利用下式计算：

∑=∧

--=

n i i x n x n 1

2

_

2

11σ 四、实验组织运行要求

根据本实验的特点、要求和具体条件，采用集中授课形式为主的方式进行。

五、实验条件

1、数字万用表一只

2、信号发生器一台

3、电阻若干

六、实验步骤

学生在实验前认真预习，根据本次实验的目的及实验内容自主指定实验详细步骤，并写入实验报告。

七、思考题

1、将15.36和362.51保留3 位有效数字后应为多少？

2、在测量数据为正态分布时，如果测量次数足够多，习惯上以什么作为判别异常数据的界限，这称为莱特准则。

3、用一只0.5 级50V 的电压表测量直流电压，产生的绝对误差应为多少？

八、实验报告

课前务必认真阅读教材中有关误差处理部分的内容。

1、写出实验步骤及原理

2、列表写出各次测量的结果，并计算平均值、方差，给出测量结果

九、其它说明

实验二：示波器的原理及应用

实验学时：3

实验类型：演示

实验要求：必修

一、实验目的

1、了解通用示波器的基本组成原理和工作原理

2、掌握通用示波器测量电压、时间的基本方法

3、观察李沙育图形

二、实验内容

1、掌握通用示波器的基本组成和工作原理，主要控制旋钮的作用以及测量电压、时间、相位差的基本方法。

2、示波器基本应用

向X轴、Y轴输入一定频率的正弦信号，设法在示波器屏幕上分别显示10个、3个、1个周期波形。记录该正弦波的频率及各主要控制旋钮所放置的位置或范围。

3、电压测量

由信号发生器输出1KHz的脉冲信号，测量其幅值：

（1）直接测量法

直接从示波器屏幕上量出被测电压波形的高度，然后换算成电压值。若已知Y 通道的偏转灵敏度为D y，Y轴通道处于“校正”位置，被测电压波形峰-峰高度为h，则可求被测电压值：V p-p=D y*h

表2-1

（2）比较测量法

比较测量法就是用已知电压值（一般为峰-峰值）的信号波形与被测信号的电压波形比较，并计算出测量值。

表2-2

4、周期的测量

用函数信号发生器分别产生10MHz及15MHz的正弦波、方波，输入示波器，合理调节相关旋钮，观察并记录一周期波形所占的格数，计算其周期长度，频率，与信号发生器输出比较，计算误差。

（1）记录数据

表2-3

（2）在坐标纸上画出观察到的波形，标上参数。

5、观察李沙育图形

用信号发生器产生两个幅度相同，频率不同的正弦信号，分别输入示波器的两个输入端，一路由YA通道进入，另一路由YB通道进入，观察两路正弦波的波形，按下示波器上的“x-y”按钮，观察此时屏幕上出现的图形，在坐标纸上记录不同频率比时的李沙育图形。

三、实验原理、方法和手段

在时域信号测量中，电子示波器无疑是最具代表性的典型测量仪器。它可以精确复现作为时间函数的电压波形（横轴为时间轴，纵轴为幅度轴），不仅可以观察相对于时间的连续信号，也可以观察某一时刻的瞬间信号，这是电压表所做不到的。我们不仅可以从示波器上观察电压的波形，也可以读出电压信号的幅度、频率及相位等参数。

电子示波器是利用随电信号的变化而偏转的电子束不断轰击荧光屏而显示波形的，如果在示波管的X偏转板（水平偏转板）上加一随时间作线性变化的时基信号，在Y偏转板（垂直偏转板）加上要观测的电信号，示波器的荧光屏上便能

显示出所要观测的电信号的时间波形。

若水平偏转板上无扫描信号，则从荧光屏上什么也看不见或只能看到一条垂直的直线。因此，只有当X偏转板加上锯齿电压后才有可能将波形展开，看到信号的时间波形。

一般说来，Y偏转板上所加的待观测信号的周期与X偏转板上所加的扫描锯齿电压的周期是不相同的，也不一定是整数倍，因而每次扫描的起点对待观测信号来说将不固定，则显示波形便会不断向左或向右移动，波形将一片模糊。这就有一个同步问题，即怎样使每次扫描都在待观测信号不同周期的相同相位点开始。近代电子示波器通常是采用等待触发扫描的工作方式来实现同步的。只要选择不同的触发电平和极性，扫描便可稳定在待观测信号的某一相应相位点开始，从而使显示波形稳定、清晰。

在现代电子示波器中，为了便于同时观测两个信号（如比较两个信号的相位关系），采用了双踪显示的办法，即在荧光屏上可以同时有两条光迹出现，这样，两个待测的信号便可同时显示在荧光屏上，双踪显示时，有交替、断续两种工作方式。交替、断续工作时，扫描电压均为一种，只是把显示时间进行了相应的划分而已。

由于双踪显示时两个通道都有信号输入，因此还可以工作于叠加方式，这时是将两个信号逐点相加起来后送到Y偏转板的。这种工作方式可模拟谐波叠加，波形失真等问题。同时，如果改变其中一个的极性，也可以实现相减的显示功能。这相当于两个函数的相加减。

示波器除了用于观测信号的时间波形外，还可将两个相同或不同的信号分别

x 平面上正交叠加所组成的图形，如李加于垂直和水平系统，以观测两信号在y

沙育图形。它可用于观测两个信号之间的幅度、相位和频率关系。

四、实验组织运行要求

根据本实验的特点、要求和具体条件，采用集中授课为主的方式进行。

五、实验条件

1、双踪示波器一台

2、函数发生器一台

六、实验步骤

学生在实验前认真预习，根据本次实验目的及实验内容自主制定详细步骤，并写入实验报告。

七、思考题

1、能否用一个带宽为20MHz的示波器观测重复频率为15MHz的正弦波和方波？为什么？

2、利用示波器测量各种波形参数时，你如何减小其测量误差？

3、什么是李沙育图形？

4、当偏转板上无扫描信号时，你能在荧光屏上看见什么？

八、实验报告

以表格形式记录实验中测量到的各波形参数，在坐标纸上记录观察到的信号波形及李沙育图形

九、其它说明

实验三：电压的测量

实验学时：3 实验类型：演示 实验要求：必修 一、实验目的

1、掌握电压有效值、平均值及峰值之间的换算方法

2、掌握波形系数、波峰系数的计算方法 二、实验内容

用数字万用表的交流电压档分别测量正弦波、方波、三角波信号的电压大小，并由此计算该信号的电压峰值、电压平均值和电压有效值。 三、实验原理、方法和手段

通过教材有关内容的学习可知，用电压表测量任意波形的信号电压时，除有效值电压表外，其表头所指读数并无实际意义，而必须通过波形因数（对均值表）或波峰因数（对峰值表）的换算，才能得到被测信号电压的有效值，而在进行这一换酸时，必须知道所用电压表检波器的工作状态。

对于峰值表，其表头指针的偏转仅与被测信号的峰值成正比例关系；而对均值表，其表头指针的偏转只与被测信号的均值成正比例关系，但一般而言，电压表的表头刻度都是按正弦波的有效值刻度的。

一个交流电压的大小，可以用峰值U ?

，平均值U ，有效值U ，以及波形因数K F ，波峰因数K P 等表征，若被测电压的瞬时值为)(t u ，则

全波平均值为

dt t U T

U T

?

=0

_

)(1

有效值为

dt t U T

U T ?=02

)(1 波形因数为 U U K F =

波峰因数为

U

U

K P ?=

而用来测量电压的指针式电压表中的检波器有多种形式，一般来说，具有不同

检波特性的电压表都是以正弦电压的有效值来定度的，但是，除有效值电压表外，电压表的示值本身并不直接代表任意波形被测电压的有效值。因此，如何利用不同检波特性的电压表的示值（即读数）来正确求出被测电压的均值U，峰值U?，有效值U，这便是一个十分值得注意的问题。

根据理论分析，不同波形的电压加至不同检波特性的电压表时，要由电压表读

数确定被测电压的

∧

U、U、

_

U，一般可根据表3-1的关系计算。

从表3-1可知，用具有有效值响应的电压表和平均值响应的电压表分别对各种波形的电压测量时，若读数相同，只分别表示不同波形的被测电压有效值U相同和平均值U相同，而其余的并不一定相同。

四、实验组织运行要求

根据本实验的特点、要求和具体条件，采用集中授课为主的方式进行。

五、实验条件

1、数字万用表一台或交流电压表一台

2、双踪示波器一台

3、33220A函数信号发生器一台

六、实验步骤

1、打开信号函数发生器，按下“sine”按钮，使输出波形为正弦波，按下幅度按钮，调整幅值为10V，按下频率设定按钮，设置频率为50Hz，将信号接入示波器，观察此时的信号波形，将数字万用表调整到交流电压档，量程设定为20V，

测量此时的信号电压。并与设定值比较。根据换算关系计算信号的峰值和平均值。

2、调整信号发生器输出幅度，使输出信号的幅值为7.07V，用数字万用表测量信号电压，并做记录，与设定比较，根据换算关系计算信号的峰值和平均值。

3、按下信号发生器的方波输出按钮，分别设定幅值为10V及7.07V，完成相同的测量过程，并根据换算关系计算信号的峰值和平均值。

4、按下信号发生器的锯齿波输出按钮，完成上述测量和计算过程，将该锯齿波接入示波器，调节信号的占空比，使其成为三角波，完成上述测量和计算过程。填写下表：

表3-2

七、思考题

1、实验过程中为了仪器的安全，电压表量程是否应尽量选大一些（如3V，10V甚至30V档）？

2、为什么模拟电压表一定要有峰值、均值、有效值响应特性之分？它们能由一种代替吗？它们各有什么特点？各用在什么场合下？

八、实验报告

1、介绍电压波形换算的基本原理

2、给出实验中测量数据的波形因数和波峰因数。

九、其它说明

测量中可以使用数字万用表，也可以使用其他交流电压表完成测量，但必须弄清所使用电压表的检波方式，以得到正确的数据。

实验四：频谱分析仪原理及应用研究

实验学时：3

实验类型：演示

实验要求：必修

一、实验目的

正确设置频谱分析仪的各项参数，观测输入的各种波形信号的幅度谱，达到熟练使用频谱仪的目的。

二、实验内容

1、阅读频谱分析仪使用说明书，熟悉面板按钮。

2、观察频谱仪开机显示的波形。

3、使用信号发生器产生几种频率不同，波形不同的信号，将它们输入频谱仪，观察它们的频谱，分别观察并记录以下信号的频谱。

（1）20MHz正弦波

（2）20MHz方波

（3）200KHz脉冲信号

三、实验原理、方法和手段

1、频谱分析仪原理

频谱分析仪是使用不同方法在频域内对信号的电压、功率、频率等参数进行测量并显示的仪器。频谱仪有多种分类方法，按照分析处理方法的不同，可分为模拟式频谱仪、数字式频谱仪和模拟/数字混合式频谱仪；按照基本工作原理，可分为扫描式频谱仪和非扫描式频谱仪，等等。

模拟式频谱仪以扫描式为基本构成。扫描式频谱仪根据组成方法的差异又分为调谐滤波器型、超外差型两种，分别采用滤波器或混频器实现被分析信号中各频率分量的逐一分离。经典的频谱仪由超外差结构为基础，而且至今仍被沿用或采纳。数字式频谱仪以数字滤波器或快速付立叶变换为基础构成。现代频谱仪将外差式扫描频谱分析技术与FFT数字信号处理结合起来，前端采用传统的外差式结构，中频处理部分采用数字结构，中频信号由ADC量化，FFT则由通用微处理器或专用数字逻辑实现。

图4-1 现代频谱分析仪的组成

本实验所使用的频谱分析仪就是一种“外差式FFT 分析仪”，其组成如图1所示。被测信号经输入衰减之后进入混频电路，在扫描本振信号的作用下，被测信号的各种频率成分被依次混频，然后以固定的中频频率通过中频滤波器，被选择出来进行后续处理。在数字中频处理电路中，被测信号的各个频率分量被量化、正交分解、时-频域变换，最后送入显示器。

各功能电路的作用简述如下：

输入衰减：防止送入混频器的信号电平过高，以致产生增益压缩甚至烧毁器件，本实验中输入信号电平不得超过10dBm

混频器：实际工程实现时，通常用3~4级混频来实现混频镜频的抑制，提高滤波性能

中频滤波器：用于减小噪声带宽，同时实现对各频率分量的分辨。模拟式频谱仪的分辨率带宽RBW 即是由中频滤波器的组合响应决定的

DDC （数字下变频）电路：完成①数字混频，实现正交分解，将中频信号向下“搬移”到基带，便于进行FFT 分析；②抽取，提高FFT 分析的频率分辨率；③低通滤波，防止抽取后事实上的采样频率降低可能引起的频谱混叠

FFT 分析：按照快速付氏变换算法进行时-频域转换，得到频谱数据。 几种常见信号的频谱： （1）正弦波的频谱：

对一个周期为T 的连续正弦波，其时域表达式及其付氏变换式为：

()()[]000j t sin ωωδωωδπω--+?，其中

T

20πω=

。由付氏变换式可见，正弦波只有单

一谱线。

（2）方波的频谱：

对于一个周期为T 、高为1的连续方波，可用时域表达式表示为：

信号输入

()()

kT t P t f k T -=

∑∞

-∞

=2

，进行付氏变换，可得对应的付氏级数为：

n πn πn πSa F n ?

?? ??=??? ???=2sin 221考虑正频率部分：当

n=0时，Fn=1/2；n=1时，Fn=1/

π；n=2时，Fn=0；n=3时，Fn=-1/3π；n=4时，Fn=0；n=5时，Fn=1/5π……。 由付氏级数可见，方波仅有奇次谐波分量，偶次谐波均为0。基波幅度最大，其余奇次谐波的幅度随谐波次数的增加而递减。

（3）三角波的频谱：

对于周期为T 的连续三角波，可用时域表达式表示为：

()()()t δt P T

t

t f T T *?=

24进行付氏变换，可得对应的付氏级数为

()

?

??

???-=

2n sin n 8j

2

ππn F ，由付氏级数可见，周

期三角波的频谱与方波类似，仅有奇次谐波分量，谐波幅度也随谐波次数的增加而递减。但三角波的谐波幅度收敛更快，因为幅度值与谐波次数的平方成反比。

2、频谱仪的操作

影响频谱分析仪幅度谱迹线显示的因素有频率（横轴）、幅度（纵轴）两方面。

（1）频率：

①与频率显示有关的频谱仪指标

频率范围：频谱仪能够进行正常工作的最大频率区间。

扫描宽度：表示频谱仪在一次测量（即一次频率扫描）过程中所显示的频率范围，可以小于或等于输入频率范围。通常根据测试需要自动调节，或手动设置。

频率分辨率：能够将最靠近的两个相邻频谱分量（两条相邻谱线）分辨出来的能力。频率分辨率主要由中频滤波器的带宽和选择性决定，但最小分辨率还受到本振频率稳定度的影响。在FFT 分析仪中，频率分辨率取决于实际采样频率和分析点数。

扫描时间：进行一次全频率范围的扫描、并完成测量所需的时间。通常希望扫描时间越短越好，但为了保证测量精度，扫描时间必须适当。与扫描时间相关的因素主要有扫描宽度、分辨率带宽、视频滤波。

相位噪声：反映了频率在极短期内的变化程度，表现为载波的边带。相噪由

本振频率或相位不稳定引起，本振越稳定，相噪就越低；同时它还与分辨率带宽RBW有关，RBW缩小10倍，相噪电平值减小10dB。通过有效设置频谱仪，相噪可以达到最小，但无法消除。

②与频率显示有关的频谱仪功能设置键

Span：设置当前测量的频率范围。

中心频率：设置当前测量的中心频率。

RBW：设置分辨率带宽。通常RBW的设置与Span联动。

（2）幅度

①与幅度显示有关的频谱仪指标

动态范围：同时可测的最大与最小信号的幅度之比。通常是指从不加衰减时的最佳输入信号电平起，一直到最小可用的信号电平为止的信号幅度变化范围。

灵敏度：灵敏度规定了频谱仪在特定的分辨率带宽下、或归一化到1Hz带宽时的本底噪声，常以dBm为单位。灵敏度指标表达的是频谱仪在没有输入信号的情况下因噪声而产生的读数，只有高于该读数的输入信号才可能被检测出来。

参考电平：频谱仪当前可显示的最大幅度值，即屏幕上顶格横线所代表的幅度值。

②与幅度显示有关的频谱仪功能设置键

纵坐标类型：选择纵坐标类型是线性（V、mV、μV等）还是对数（dB、dBc、dBm、dBv、dBμv等）。

刻度/div：选定坐标类型之后，选择每格所代表的刻度值。

参考电平：确定当前可显示的最大幅度值，该值的单位与已选择的坐标类型相同。

其他功能键

Marker：开启Marker功能，可以对当前显示迹线所对应的测量值进行多种标识。常用功能如：寻找峰值，即把Marker指向迹线的幅度最大值处，并显示该最大幅度值以及最大幅值点的频率值；相对测量，使用2个Marker，测量它们各自所在位置的幅度、频率差，等等。

四、实验组织运行要求

根据本实验的特点、要求和具体条件，采用集中授课为主的方式进行。