文科数学选修1-2综合测试题

一、选择题

1.独立性检验，适用于检查______变量之间的关系（）

A.线性

B.非线性

C.解释与预报

D.分类

2.样本点),(,),,(),,(2211n n y x y x y x 的样本中心与回归直线a x b y

???+=的关系（） A.在直线上 B.在直线左上方 C. 在直线右下方 D.在直线外 3.复平面上矩形ABCD 的四个顶点中，C B A 、、所对应的复数分别为i 32+、i 23+、

i 32--，则D 点对应的复数是（）

A.i 32+-

B.i 23--

C.i 32-

D.i 23- 4.在复数集C 内分解因式5422+-x x 等于（）

A.)31)(31(i x i x --+-

B.)322)(322(i x i x --+-

C.)1)(1(2i x i x --+-

D.)1)(1(2i x i x -+++

5.已知数列 ,11,22,5,2，则52是这个数列的（）

A.第6项

B.第7项

C.第19项

D.第11项

6.用数学归纳法证明)5,(22≥∈>*

n N n n n 成立时，第二步归纳假设正确写法是（） A.假设k n =时命题成立 B.假设)(*∈=N k k n 时命题成立 C.假设)5(≥=n k n 时命题成立 D.假设)5(>=n k n 时命题成立 7.2020)1()1(i i --+的值为（）

A.0

B.1024

C.1024-

D.10241-

8.确定结论“X 与Y 有关系”的可信度为5.99℅时，则随即变量2k 的观测值k 必须（） A.大于828.10 B.小于829.7 C.小于635.6 D.大于706.2 9.已知复数z 满足||z z -=，则z 的实部（）

A.不小于0

B.不大于0

C.大于0

D.小于0

10.下面说法正确的有 ( )

（1）演绎推理是由一般到特殊的推理；

（2）演绎推理得到的结论一定是正确的；

（3）演绎推理一般模式是“三段论”形式；

（4）演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关。

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

11.命题“对于任意角θθθθ2cos sin cos ,44=-”的证明：“θθθθθθθθ2

cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin cos 22222244=-=+-=- θθθθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos sin os 22222244=-=+-=-”过程应用了( )

A.分析法

B.综合法

C.综合法、分析法结合使用

D.间接证法

12.程序框图的基本要素为输入、输出、条件和（）

A.判断

B.有向线

C.循环

D.开始

二、填空题

13.回归分析中相关指数的计算公式__________2

=R 。 14.从 ),4321(16941,321941),31(41,11+++-=-+-++=+-+-=-=，概括出第n

个式子为___________。

15.指出三段论“自然数中没有最大的数字（大前提），9是最大的数字（小前提），所以9不是最大的数（结论）”中的错误是___________。

16.已知

i a i

i 31)1(3

+=+-，则__________=a 。三、解答题

17.（1）已知方程03)12(2=-+--i m x i x 有实数根,求实数m 的值。

(2) C z ∈,解方程i zi z z 212+=-?。

18.考查小麦种子经灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到数据如下表所示：试按照原实验目的作统计分析推断。

19.有人要走上一个楼梯，每步可向上走一级台阶或二级台阶，我们用n a 表示该人走到

n 级台阶时所有可能不同走法的种数，试寻求n a 的递推关系。

20.已知R d c b a ∈、、、，且,11>+=+=+bd ac d c b a ，求证：d c b a 、、、中至少有一个是负数。

21.某校高一.2班学生每周用于数学学习的时间x （单位：h ）与数学成绩y （单位：

22.若10000531>++++n ，试设计一个程序框图，寻找满足条件的最小整数。

人教版高中高二文科数学选修1-2测试题

高二数学（文）选修1-2测试题（60分钟）满分：100分考试时间：2018年3月姓名：班级：得分：附：1.22 (),()()()() n ad bc K n a b c d a b a c b c b d -==+++++++ 一、单项选择题（每题4分，共40分。每题只有一个选项正确，将答案填在下表中） 1、下列说法不正确的是（） A ．程序图通常有一个“起点”，一个“终点” B ．程序框图是流程图的一种 C ．结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线（或方向箭头）构成 D ．流程图与结构图是解决同一个问题的两种不同的方法 2．给出下列关系：其中具有相关关系的是（） ①考试号与考生考试成绩； ②勤能补拙； ③水稻产量与气候； ④正方形的边长与正方形的面积。 A ．①②③ B ．①③④ C ．②③ D ．①③ 3、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n 个图案中的白色地面砖有( )． A ．4n －2块 B ．4n ＋2块 C ．3n ＋3块 D ．3n －3块 4、如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 要素有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）。 A.假设三内角都不大于60度； B. 假设三内角都大于60度； C. 假设三内角至多有一个大于60度； D. 假设三内角至多有两个大于60度。 6、在复平面内，复数 103i i +的共轭复数应对应点的坐标为（） A ． (1,3) B ．(1,-3) C ．(-1,3) D ．(3 ,-1) 7、已知两个分类变量X 和Y ，由他们的观测数据计算得到K 2的观测值范围是3.841 D ．101?A ≥ 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11、对于一组数据的两个线性模型，其R 2分别为0.85和0.25，若从中选取一个拟合效果好的函数模型，应选（选填“前者” 或“后者”） 12、2006 )11( i i -+=___________ 13、若三角形内切圆半径为 r ，三边长为a,b,c 则三角形的面积 12 S r a b c = ++（）；利用类比思想：若四面体内切球半径为R ，四个面的面积为124S S S 3，，S ，；则四面体的体积V= 14、把“函数y=2x+5的图像是一条直线”改写成三段论形式：三、解答题：（共44分） 15.证明题（每小题6分共12分）：（1 > ?∑∑∑ ∑ n n i i i i i=1 i=1 n n 2 22i i i=1i=1(x -x)(y -y) x -nxy b == , (x -x)x -nx y

2014级选修1-2高二数学单元测试题(1)及答案(文科)

高二数学（文科）选修1-2单元测试题（一）班级______________姓名______________ 一、选择题（425'?） 1．[ ]2011安徽理设 i 是虚数单位，复数 ai i 1+2-为纯虚数，则实数a 为 A ．2 B ．-2 C ．1-2 D ． 1 2 2．[ ]2011北京理复数i 2 12i -=+ A ．i B ．i - C ．43i 55 - - D ．43i 55 - + 3．[ ]2011福建理 i 是虚数单位，若集合{1,0,1}S =-，则 A ．i S ∈ B ．2 i S ∈ C ．3 i S ∈ D ． 2 S i ∈ 4．[ ]2011福建文 i 是虚数单位，1＋i 3等于 A ．i B ．－i C ．1＋i D ．1－i 5．[ ]2011广东理设复数z 满足(1+i)z=2，其中i 为虚数单位，则Z= A ．1+i B ．1-i C ．2+2i D ．2-2i 6．[ ]2011广东文设复数z 满足1iz =，其中i 为虚数单位，则z = A ．i - B ．i C ．1- D ．1 7．[ ]2011湖北理 i 为虚数单位，则=? ? ? ??-+2011 11i i A ．i - B ．1- C ．i D ．1 8．[ ]2011湖南理若,a b R ∈，i 为虚数单位，且()a i i b i +=+，则 A ．1,1a b == B ．1,1a b ==- C ．1,1a b =-=- D ．1,1a b =-=

9．[ ]2011江西理设i i z 21+=，则复数=_ z A ．i --2 B ．i +-2 C ．i -2 D ．i +2 10．[ ]2011江西文若()2,,x i i y i x y R -=+∈，则复数x yi += A ．2i -+ B ．2i + C ．12i - D ．12i + 11．[ ]2011辽宁理 a 为正实数，i 为虚数单位， 2=+i i a ，则=a A B ．2 C D ．1 12．[ ]2011辽宁文 i 为虚数单位，=+++7531 111i i i i A ．0 B ．2i C ．i 2- D ．4i 13．[ ]2011全国Ⅰ理复数212i i +-的共轭复数是 A ．35i - B ．3 5 i C ．i - D ．i 14．[ ]2011全国Ⅱ理复数1z i =+，z 为z 的共轭复数，则1zz z --= A ．-2i B ．-i C ．i D ．2i 15．[ ]2011四川理复数1 i i -+= A ．2i - B ．1 i 2 C ．0 D ．2i 16．[ ]2011天津理 i 是虚数单位，复数13i 12i -+=+ A ．1i + B ．55i + C ．55i -- D ．1i -- 17．[ ]2011天津文 i 是虚数单位，复数 3i 1i +=- A ．12i + B ．24i + C ．12i -- D ．2i - 18．[ ]2011重庆理复数 234 1i i i i ++=-

(文科)高中数学选修重要知识点

第一部分简单逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧；⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?；第二部分圆锥曲线 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2

2017-18全国卷高考真题数学不等式选修专题

2017-2018全国卷I -Ⅲ高考真题数学不等式选修专题 1.(2017全国卷I,文/理.23)（10分） [选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f （x ）=–x 2+ax +4，g (x )=│x +1│+│x –1│. （1）当a =1时，求不等式f （x ）≥g （x ）的解集；（2）若不等式f （x ）≥g （x ）的解集包含[–1，1]，求a 的取值范围. 【答案解析】解：（1）当1a =时，()24f x x x =-++，是开口向下，对称轴12 x = 的二次函数． ()211121121x x g x x x x x >??=++-=-??-<-?，，≤x ≤，，当(1,)x ∈+∞时，令242x x x -++= ，解得x =()g x 在()1+∞，上单调递增，()f x 在()1+∞，上单调递减 ∴此时()()f x g x ≥ 解集为1? ?? ．当[]11x ∈-，时，()2g x =，()()12f x f -=≥．当()1x ∈-∞-，时，()g x 单调递减，()f x 单调递增，且()()112g f -=-=．综上所述，()()f x g x ≥ 解集1?-??? ．（2）依题意得：242x ax -++≥在[]11-，恒成立．即220x ax --≤在[]11-，恒成立．则只须()()2211201120 a a ?-?-??----??≤≤，解出：11a -≤≤．故a 取值范围是[]11-，．

2.(2017全国卷Ⅱ,文/理.23)（10分） [选修4-5：不等式选讲]（10分）已知0a >，222ba b +==2.证明：（1）()22()4a b a b ++≥；（2）2a b +≤. 【答案解析】 3.(2017全国卷Ⅱ,文/理.23)（10分） [选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数f （x ）=│x +1│–│x –2│. （1）求不等式f （x ）≥1的解集；（2）若不等式f （x ）≥x 2–x +m 的解集非空，求m 的取值范围. 【答案解析】解:(1)()|1||2|f x x x =+--可等价为()3,121,123,2--??=--<

2019届人教B版(文科数学) 二项分布及其应用单元测试

2019届人教B 版（文科数学）二项分布及其应用单元测试一、选择题 1．天气预报，在元旦假期甲地降雨概率是0.2，乙地降雨概率是0.3.假设在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则这两地中恰有一个地方降雨的概率为( ) A ．0.2 B ．0.3 C ．0.38 D ．0.56 答案 C 解析设甲地降雨为事件A ，乙地降雨为事件B ，则两地恰有一地降雨为A B ＋A B ， ∴P (A B ＋A B )＝P (A B )＋P (A B ) ＝P (A )P (B )＋P (A )P (B ) ＝0.2×0.7＋0.8×0.3 ＝0.38. 2．已知盒中装有3个红球、2个白球、5个黑球，它们大小形状完全相同，现需一个红球，甲每次从中任取一个不放回，则在他第一次拿到白球的条件下，第二次拿到红球的概率为( ) A.310 B.13 C.38 D.29 答案 B 解析设A ＝{第一次拿到白球}，B ＝{第二次拿到红球}，则P (AB )＝C 12C 110×C 13C 19，P (A )＝C 12 C 110，所以P (B |A )＝P (AB )P (A )＝1 3 . 3．两个实习生每人加工一个零件，加工成一等品的概率分别为23和3 4，两个零件能否被加工成一等品相互独立，则这两个零件恰好有一个一等品的概率为( ) A.12 B.512 C.14 D.16 答案 B 解析因为两人加工成一等品的概率分别为23和34 ，且相互独立，所以两个零件恰好有一个一等品的概率为P ＝23×14＋13×34＝5 12 . 4．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则P (B |A )等于( )

【强烈推荐】高中文科数学选修重要知识点

7、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定?p ： ) (,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定?p ： ) (,x p M x ?∈?；第二部分圆锥曲线 1、平面内与两个定点1 F ，2 F 的距离之和等于常数（大于12 F F ）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2 121F F a a MF MF >=+。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在x 轴上焦点在y 轴上图形标准方 ()22 22 10x y a b a b +=>> ()22 22 10y x a b a b +=>>

高中数学选修4—5历年高考题

高中数学选修4—5历年高考题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作高中数学选修4—5历年高考题 1．（07海南理）设函数()214f x x x =+--．（1）解不等式()2>x f ；（2）求函数()x f y =的最小值． 2．（08海南理）已知函数()48---=x x x f ．（1）作出函数()x f y =的图象；（2）解不等式248>---x x 3．（09海南文理）如图，O 为数轴上的原点，M B A ,,为数轴上三点，C 为线段OM 上的动点．设x 表示C 与原点的距离，y 表示C 到A 距离的4倍与C 到 B 距离的6倍的和．（1）将y 表示为x 的函数；（（2）要使y 的值不超过70，x 应在什么范围内取值？ 4．（09辽宁理）设函数()|1|||f x x x a =-+-．

（1）若1-=a ，解不等式()3f x ≥；（2）如果x R ?∈，()2f x ≥，求a 的取值范围． 5．（10福建理）已知函数()a x x f -=．（1）若不等式()3≤x f 的解集为{}51|≤≤-x x ，求实数a 的值；（2）在（1）的条件下，若()()m x f x f ≥++5对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围． 6．（10海南文理）设函数()142+-=x x f （1）画出函数()x f y =的图象；（2）若不等式()ax x f ≤的解集非空，求a 的取值范围． 7．（10辽宁文理）已知c b a ,,均为正数，证明： 361112 2 2 2 ≥?? ? ??+++++c b a c b a ，并确定c b a ,,为何值时，等号成立． 8．（11福建理）设不等式112<-x 的解集为M ．（1）求集合M ；（2）若M b a ∈,，试比较1+ab 与b a +的大小． 9．（11海南文理）设函数()3f x x a x =-+,其中0a >．（1）当1a =时，求不等式()32f x x ≥+的解集；（2）若不等式()0f x ≤的解集为{}1|-≤x x ，求a 的值． 10．（11江苏）解不等式：312<-+x x ． 11．（11辽宁文理）已知函数()52---=x x x f

2019届人教B版(文科数学) 圆的方程单元测试

第48讲圆的方程基础热身 1.方程x2+y2-2x+m=0表示一个圆,则m的取值范围是() A.m<1 B.m<2 C.m≤ D.m≤1 2.已知点P是圆(x-3)2+y2=1上的动点,则点P到直线y=x+1的距离的最小值是() A.3 B.2 C.2-1 D.2+1 3.[2017·天津南开区模拟]圆心在y轴上,且过点(3,1)的圆与x轴相切,则该圆的方程是() A.x2+y2+10y=0 B.x2+y2-10y=0 C.x2+y2+10x=0 D.x2+y2-10x=0 4.[2017·武汉三模]若直线2x+y+m=0过圆x2+y2-2x+4y=0的圆心,则m的值为. 5.[2017·郑州、平顶山、濮阳二模]以点M(2,0),N(0,4)为直径的圆的标准方程为. 能力提升

6.[2017·湖南长郡中学、衡阳八中等十三校联考]圆(x-2)2+y2=4关于直线y=x对称的圆的方程是() A.-+-=4 B.-+-=4 C.x2+-=4 D.-+-=4 7.已知两点A(a,0), B(-a,0)(a>0),若曲线x2+y2-2x-2y+3=0上存在点P,使得∠APB=90°,则正实数a的取值范围为() A.(0,3] B.[1,3] C.[2,3] D.[1,2] 8.[2017·九江三模]已知直线l经过圆C:x2+y2-2x-4y=0的圆心,且坐标原点O到直线l的距离为,则直线l的方程为() A.x+2y+5=0 B.2x+y-5=0 C.x+2y-5=0 D.x-2y+3=0 9.[2017·海南中学、文昌中学联考]抛物线y=x2-2x-3与坐标轴的交点在同一个圆上,则该圆的方程为() A.x2+-=4

高考数学选修部分

高中数学学习材料金戈铁骑整理制作第十五章选修部分试题部分 1.【2015高考天津，文6】如图,在圆O 中,M ,N 是弦AB 的三等分点,弦CD ,CE 分别经过点M ,N ,若CM =2,MD =4,CN =3,则线段NE 的长为（） (A) 83 (B) 3 (C) 103 (D) 52 2.【2015高考湖南，文12】在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C 的极坐标方程为2sin ρθ=，则曲线C 的直角坐标方程为_____. 3.【2015高考广东，文14】（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系x y O 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线1C 的极坐标方程为()cos sin 2ρθθ+=-，曲线2C 的参数方程为222x t y t ?=??=??（t 为参数），则1C 与2C 交点的直角坐标为． 4.【2015高考广东，文15】（几何证明选讲选做题）如图1，AB 为圆O 的直径，E 为AB 的延长线上一点，过E 作圆O 的切线，切点为C ，过A 作直线C E 的垂线，垂足为D ．若4AB =，C 23E =，则D A = ． 5【2015高考上海，文5】若线性方程组的增广矩阵为 ??02 13 ??? ?21c c 解为???==53y x ，则=-21c c .

6.【2015高考陕西，文22】选修4-1：几何证明选讲如图，AB 切O 于点B ，直线AO 交O 于,D E 两点，,BC DE ⊥垂足为C . (I)证明：CBD DBA ∠=∠ (II)若3,2AD DC BC ==，求O 的直径. 7.【2015高考陕西，文23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标版权法xOy 吕，直线l 的参数方程为132(32 x t t y t ?=+????=??为参数），以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，C 的极坐标方程为23sin ρθ=. (I)写出C 的直角坐标方程； (II)P 为直线l 上一动点，当P 到圆心C 的距离最小时，求点P 的坐标. 8. 【2015高考陕西，文24】选修4-5：不等式选讲已知关于x 的不等式x a b +<的解集为{|24}x x << (I)求实数,a b 的值； (II)求12at bt ++的最大值. 9.【2015高考新课标1，文22】选修4-1：几何证明选讲如图AB 是O 直径，AC 是O 切线，BC 交O 与点E . （I ）若D 为AC 中点，求证：DE 是O 切线；（II ）若3OA CE = ，求ACB ∠的大小. 10.【2015高考新课标1，文23】选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线1:2C x =-，圆()()22 2:121C x y -+-=，以坐标原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. （I ）求12,C C 的极坐标方程 .

数学高考大题题型归纳必考

数学高考大题题型归纳必考题型例题

数学高考大题题型归纳必考题型例题 1数学高考大题题型有哪些必做题： 1.三角函数或数列（必修4，必修5） 2.立体几何（必修2） 3.统计与概率（必修3和选修2-3） 4.解析几何（选修2-1） 5.函数与导数（必修1和选修2-2）选做题： 1.平面几何证明（选修4-1） 2.坐标系与参数方程（选修4-4） 3.不等式（选修4-5） 2数学高考大题题型归纳一、三角函数或数列数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。二、立体几何高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步

2019届人教B版(文科数学) 离散型随机变量的均值与方差单元测试

第6课时离散型随机变量的均值与方差基础达标(水平一) 1.某袋中装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球,现从中随机摸取1个球,有放回地摸取5次,设摸到的白球数为X,若E(X)=3,则D(X)=(). A.B.C.D. 【解析】由题意知X B,因为E(X)=5×=3,解得m=2,所以X B,故D(X)=5××=. 【答案】B 2.设投掷一枚质地均匀的骰子的点数为ξ,则(). A.E(ξ)=,D(ξ)= B.E(ξ)=,D(ξ)= C.E(ξ)=,D(ξ)= D.E(ξ)=,D(ξ)= 【解析】由题意知,ξ的可能取值为1,2,3,4,5,6. P(ξ=1)=P(ξ=2)=P(ξ=3)=P(ξ=4)=P(ξ=5)=P(ξ=6)=, ∴E(ξ)=1×+2×+3×+4×+5×+6×=, D(ξ)=-+-+-+4-2+-+-×=. 【答案】B 3.设随机变量ξ的分布列为P(ξ=k)=- ,k=0,1,2,…,n,且E(ξ)=24,则D(ξ)的值为(). A.8 B.12 C. D.16 【解析】由题意可知ξ B, ∴E(ξ)=n=24,∴n=36. ∴D(ξ)=n××-=36×=8. 【答案】A 4.某一供电络有n个用电单位,若每个单位在一天中使用电的机会是p,则供电络一天中平均用电的单位个数是(). A.np(1-p) B.np C.n D.p(1-p) 【解析】由题意知,一天中用电单位的个数X服从二项分布,即X B(n,p),故E(X)=np. 【答案】B 5.甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题,甲做对的概率为,乙、丙做对的概率分别为m、n(m>n),且三位学生是否做对相互独立,记X

(推荐)高中数学文科选修1-2知识点总结

高中数学选修1-2知识点总结第一章统计案例 1．线性回归方程 ①变量之间的两类关系：函数关系与相关关系； ②制作散点图，判断线性相关关系 ③线性回归方程：a bx y +=∧ （最小二乘法）其中，1 22 1n i i i n i i x y nx y b x nx a y bx ==? -? ?=??-??=-??∑∑ 注意：线性回归直线经过定点),(y x . 2．相关系数（判定两个变量线性相关性）：∑∑∑===----= n i n i i i n i i i y y x x y y x x r 1 1 2 21 )()() )(( 注：⑴r >0时，变量y x ,正相关；r <0时，变量y x ,负相关； ⑵①||r 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；②||r 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 3.条件概率对于任何两个事件A 和B ，在已知B 发生的条件下，A 发生的概率称为B 发生时A 发生的条件概率. 记为P (A |B ) , 其公式为P (A |B )＝P （AB ） P （A ） 4相互独立事件 (1)一般地，对于两个事件A ，B ，如果_ P (AB )＝P (A )P (B ) ，则称A 、B 相互独立． (2)如果A 1，A 2，…，A n 相互独立，则有P (A 1A 2…A n )＝_ P (A 1)P (A 2)…P (A n ). (3)如果A ，B 相互独立，则A 与B －，A －与B ，A －与B －也相互独立． 5．独立性检验（分类变量关系）： (1)2×2列联表设,A B 为两个变量，每一个变量都可以取两个值，变量121:,;A A A A =变量121:,;B B B B = 通过观察得到右表所示数据：并将形如此表的表格称为2×2列联表． (2)独立性检验根据2×2列联表中的数据判断两个变量A ，B 是否独立的问题叫2×2列联表的独立性检验． (3) 统计量χ2的计算公式χ2=

2018年高考数学试题分类汇编_选修精品

十五、选修4 1.（山东理4）不等式|5||3|10x x -++≥的解集是 A ．[-5，7] B ．[-4，6] C ．(][),57,-∞-+∞ D ．(][),46,-∞-+∞ 【答案】D 2.（北京理5）如图，AD ，A E ，BC 分别与圆O 切于点D ，E ， F ，延长AF 与圆O 交于另一点 G 。给出下列三个结论： ①AD+AE=AB+BC+CA ；②AF· AG=AD·AE ③△AFB ～△ADG 其中正确结论的序号是A ．①② B ．②③C ．①③ D ．①②③ 【答案】A 3.（安徽理5）在极坐标系中，点θρπ cos 2)3,2(=到圆的圆心的距离为（A ）2 （B ）942π+ （C ）9 12π+ （D ）3【答案】D 4.（北京理3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标系是 A ．(1,)2π B ．(1,)2π - C ． (1,0) D ．(1，π)【答案】B 5.（天津理11）已知抛物线C 的参数方程为28,8. x t y t ?=?=?（t 为参数）若斜率为1的直线经过抛物线C 的焦点，且与圆()2 224(0)x y r r -+=>相切，则r =________.【答 6.（天津理12）如图，已知圆中两条弦AB 与CD 相交于点F ，E 是AB 延长线上一点，且::4:2:1.DF CF AF FB BE ===若CE 与圆相切，则线段CE 的长为__________. 【答案】2 7.（天津理13）已知集合{}1|349,|46,(0,)A x R x x B x R x t t t ??= ∈++-≤=∈=+-∈+∞????，则集合A B ?=________.【答案】{|25}x x -≤≤ 8.（上海理5）在极坐标系中，直线(2cos sin )2ρθθ+=与直线cos 1ρθ=的夹角大小为。【答案】arccos 5 9.（上海理10）行列式a b c d （,,,{1,1,2}a b c d ∈-）的所有可能值中，最大的是。【答案】6 （陕西理15）（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评10.分） A ．（不等式选做题）若关于x 的不等式12a x x ≥++-存在实数解，则实数a 的取值范围是。 B ．（几何证明选做题）如图，,,90B D AE B C AC D ∠=∠⊥∠= ，且6,4,12A B A C A D ===，则B E = 。 C ．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy 中，以原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A ，

高三数学文科数列单元测试题

高三数学数列单元测试题班别：座位：姓名：一、选择题（每题6分共54分） 1、等差数列—3，1，5，…的第15项的值是（ B ） A ．40 B ．53 C ．63 D ．76 2、设n S 为等比数列{}n a 的前项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =（B ）（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6 3、已知,2 31,2 31-=+= b a 则b a ,的等差中项为（A ） A ．3 B ．2 C ．3 1 D ． 2 1 4、已知等差数列}{n a 的前n 项和为S n ，若854,18S a a 则-=等于（ D ） A ．18 B ．36 C ．54 D ．72 5、 5、设4321,,,a a a a 成等比数列，其公比为2，则 4 32 122a a a a ++的值为（A ） A ．4 1 B ． 2 1 C ．8 1 D ．1 6、在数列{}n a 中，12a =， 11 ln(1)n n a a n +=++，则n a = ( A ) A ．2ln n + B ．2(1)ln n n +- C ．2ln n n + D ．1ln n n ++ 7、等差数列{a n }中，1 0a <，n S 为前n 项和，且316S S =，则n S 取最大值时，n 的值（ C ） A ．9 B ．10 C ．9或10 D ．10或11 8 设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若36324S S ==，，则9a =（A ）

A. 15 B. 45 C. 192 D. 27 9、已知{}n a 是等比数列，a n ＞0，且a 4a 6+2a 5a 7+a 6a 8=36，则a 5+a 7等于（ A ） A ．6 B ．12 C ．18 D ．24 二、填空题（每题8分，共32分） 10、某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)，经过3小时，这种细菌由 1个可繁殖成 512个 11、数列{}n a 的前ｎ项的和S n =3n 2＋ n ＋1，则此数列的通项公式a n =_?? ?≥-=2 ,261,5n n n _ ． 12、等比数列{}n a 中，===+q a a a a 则,8,632322或2 1 13、两个等差数列{}{},,n n b a ,327......2121++=++++++n n b b b a a a n n 则55b a =___12 65 ________. 三、解答题 14、（2009辽宁卷文）（本小题满分14分）等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列（1）求{n a }的公比q ；（2）求1a －3a ＝3，求n s 解：（Ⅰ）依题意有 )(2)(2111111q a q a a q a a a ++=++ 由于 01≠a ，故 022=+q q 又0≠q ，从而2 1 －=q 7分

2019届高考数学选修4-4试题汇总五

2019届高考数学选修4-4试题汇总五单选题（共5道） 1、曲线C：）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，则|AB|等于（） A|2p（t1-t2）| B2p（t1-t2） C2p（t12+t22） D2p（t1-t2）2 2、曲线C：）上两点A、B所对应的参数是t1，t2，且t1+t2=0，则|AB|等于（） A|2p（t1-t2）| B2p（t1-t2） C2p（t12+t22） D2p（t1-t2）2 3、直线l：（t为参数）的倾斜角为（） A20° B70° C160°

D120° 4、直线（t为参数）的倾斜角是（） A B C D 5、已知点A的极坐标是（3，），则点A的直角坐标是（） A（3，） B（3，-） C（，） D（，-）填空题（共5道） 6、已知直线：（为参数），与曲线：交于、两点，是平面内的一个定点，则 7、（理）若直线与曲线（参数R）有唯一的公共点，则实数。

8、在直角坐标系中，动点，分别在射线和上运动，且△的面积为．则点，的横坐标之积为_____；△周长的最小值是_____． 9、（1）（不等式选讲选做题）若关于x的不等式|x-1|+|x+m|＞3的解集为R，则实数m的取值范围是______．（2）（坐标系与参数方程选做题）已知抛物线C1的参数方程为（t为参数），圆C2的极坐标方程为ρ=r（r＞0），若斜率为1的直线经过抛物线C1的焦点，且与圆C2相切，则r=______． 10、如图，在正方形中，为的中点，为以为圆心、为半径的圆弧上的任意一点，设向量，则的最小值为； ------------------------------------- 1-答案：tc 解：∵两点A，B对应的参数分别为t1和t2，且t1+t2=0，∴AB⊥x轴，∴|AB|=|2p（t2-t1）|．故选A．

2019-2019学年度新课标高二下学期数学单元测试1-文科word资料10页

2009—2010学年度下学期高二文科数学单元测试（1） [新课标版]命题范围 1－2第一、二章3月使用说明：本试卷分第一卷和第二卷两部分，第一卷74分，第二卷76分，共150分；答题时间120分钟。一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共60分）。1．三维柱形图中，主副对角线上两个柱形的高度的（）相差越大，要推断的论述成立的可能性越大．（） A．乘积B．和C．差D．商2．下面结论正确的是（） ①函数关系是一种确定关系； ②相关关系是一种非确定关系； ③回归分析是具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法； ④回归分析是具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种方法； A．①②③④B．①②③C．①②④D．①②③④ 3．已知回归的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5）则回归直线的方程是（） A．=1.23x+4 B．=1.23x+5 C．=1.23x+0.08 D．=0.08x+1.23

4．工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为=90x+60，下列判断正确的是（） A．劳动生产率为1000元时，工资为50元 B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元 C．劳动生产率提高1000元时，工资提高90元 D．劳动生产率为1000元时，工资为90元 5．设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵间距是a，那么必有（） A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同 C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反 6．变量x与y具有线性相关关系，当x取值16，14，12，8时，通过观测得到y的值分别为11，9，8，5，若在实际问题中，y的预报最大取值是10，则x的最大取值不能超过 A．16 B．17 C．15 D．12 7．设a，b∈R，现给出下列五个条件：① a+b=2；② a+b>2；③a+b>－2 ④ b<0，其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条ab>1；⑤ log a 件为（） A．②③④B．②③④⑤ C．①②③⑤D．②⑤ 8．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，

(文科)高中数学选修知识点

(文科)高中数学选修1-1知识点第一章常用逻辑用语 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、原命题：“若p ，则q ” 逆命题： “若q ，则p ” 否命题：“若p ?，则q ?” 逆否命题：“若q ?，则p ?” 4、四种命题的真假性之间的关系：（1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 5、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）．利用集合间的包含关系：例如：若B A ?，则A 是B 的充分条件或B 是A 的必要条件；若A=B ，则A 是B 的充要条件； 6、逻辑联结词：⑴且(and ) ：命题形式p q ∧； ⑵或（or ）：命题形式p q ∨； ⑶非（not ）：命题形式p ?. 7.真值表 8、⑴全称量词——“所有的”、“任意一个”等，用“?”表示；全称命题p ：)(,x p M x ∈?；全称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?。 ⑵存在量词——“存在一个”、“至少有一个”等，用“?”表示；特称命题p ：)(,x p M x ∈?；特称命题p 的否定?p ：)(,x p M x ?∈?；第二章圆锥曲线与方程 1、平面内与两个定点1F ，2F 的距离之和等于常数（大于12F F ）的点的轨迹称为椭圆．即：|)|2(,2||||2121F F a a MF MF >=+。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距． 2、椭圆的几何性质：

高中数学文科选修1-1知识点总结

第一章：命题与逻辑结构知识点： 1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句. 真命题：判断为真的语句. 假命题：判断为假的语句. 2、“若p ，则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件，q 称为命题的结论. 3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题. 若原命题为“若p ，则q ”，它的逆命题为“若q ，则p ”. 4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的否命题为“若p ?，则q ?”. 5、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题. 若原命题为“若p ，则q ”，则它的逆否命题为“若q ?，则p ?”. ()1两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性； ()2两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系． 7、若p q ?，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件．若p q ?，则p 是q 的充要条件（充分必要条件）． 8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∧．当p 、q 都是真命题时，p q ∧是真命题；当p 、q 两个命题中有一个命题是假命题时，p q ∧是假命题．用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来，得到一个新命题，记作p q ∨．当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时，p q ∨是真命题；当p 、q 两个命题都是假命题时，p q ∨是假命题．对一个命题p 全盘否定，得到一个新命题，记作p ?．若p 是真命题，则p ?必是假命题；若p 是假命题，则p ?必是真命题． 9、短语“对所有的”、“对任意一个”在逻辑中通常称为全称量词，用“?”表示．含有全称量词的命题称为全称命题．全称命题“对M 中任意一个x ，有()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”．短语“存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在量词，用“?”表示．含有存在量词的命题称为特称命题．特称命题“存在M 中的一个x ，使()p x 成立”，记作“x ?∈M ，()p x ”． 10、全称命题p ：x ?∈M ，()p x ，它的否定p ?：x ?∈M ，()p x ?．全称命题的否定是特称命题．考点：1、充要条件的判定 2、命题之间的关系