天津市河西区八年级上册数学期中考试卷(含答案)

河西区2011—2012学年第一学期八年级期中质量调查

数学试卷

试卷满分100分，考试时间90分钟。

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案填在下面的表格里.

（1）2的算术平方根是（）

(A)2(B)-2(C2

±

±(D) 4

（2）我们用不同数量的正三角形分别组成了四个图形，其中，可以看作是轴对称图形的有（）

(A)1个(B)2个(C)个(D) 4个

（3）若等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（）

(A)6cm (B)12cm (C) 12cm或15cm

（4）下列判断不正确的是（）

(A)形状相同的图形是全等图形(B)能够完全重合的两个三角形全等

(C)全等图形的形状和大小都相同(D) 全等三角形的对应角相等

（5）估计21的值在（）

(A)1到2之间(B)2到3之间

(C)3和4之间(D) 4和5之间

（6）如图，AB=AC，∠C=70°，AB的垂直平分线EF交AC于点D，则∠DBC 的度数为（）

(A)10°(B)15°(C)°(D)30°

（7）下列命题中，正确的是（ ）

(A)有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 (B)有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等 (C)有两锐角对应相等的两个直角三角形全等

(D) 有两边和这两边的夹角对应相等的两个三角形全等

（8）已知∠AOB=30°，点P 在∠AOB 内部，1P 与P 关于OA 对称，1P 与P 关于OB 对称，则△21OP P 的形状一定是（ ）

(A)直角三角形 (B)等边三角形

(C)底边和腰不相等的等腰三角形 (D) 钝角三角形

（9）在△ABC 中，点D 是AB 上一点，△ADC 与△BDC 都是等腰三角形且底边分别为AC 、BC ，则∠ACB 的度数为（ ）

(A)60° (B)72°

(C)° (D)120°

（10）如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是（ ）

(A)110° (B)120°

(C

° (D)150°

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题中横线上.

（11）点（-2,6）关于x 轴对称的点的坐标是________. （12）使2 x 有意义的x 的取值范围是________.

（13）如图，点D 、E 分别在线段AB 、AC 上，BE 、CD 相交于点O ，AE=AD ，要使△ABE ≌△ACD ，需添加一个条件是________________（只要写一个条件即可）.

（题13） （题14） （题15）

（14）如图，瓦工师傅盖房时，有时用一块等腰三角板放在梁上，从顶点悬一重物，如果系重物的绳正好经过三角形底边的中点，可以说明该房梁与悬垂线的位

置关系是________.

（15）如图，△ABC 中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD 平分∠ABC ，若AD=8cm ，则CD=________.

（16）在平面直角坐标系中，长方形ABCD 的四个顶点的坐标分别是A(2,1),B(5,1),C(5,9),D(2,9)，那么这个长方形的两条对称轴的交点坐标为________.

（17）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE=DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为________.

（题17） （题18）

（18）如图，六边形ABCDEF 的六个内角相等，若AB=2，BC=CD=6，DE=4，则这个六边形的周长等于________.

三、解答题：本大题共7小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. （19）（本小题6分） 求下列各数的平方根：

（Ⅰ）49

64

（Ⅱ）0.0001

（Ⅲ）47

1

（20）（本小题6分） 已知：∠AOB

求作：∠'''B O A ,使得∠'''B O A =∠AOB

（要求：不写作法，保留作图痕迹，并简要说明作图的依据.）

（21）（本小题6分）

如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的所有的等腰三角形，并证明其中的一个.

（22）（本小题6分）

已知：点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，且AB=DE,BF=CE.

求证：（Ⅰ）△ABC≌△DEF；

（Ⅱ）GF=GC.

（23）（本小题6分）

如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B'处，点A落在点A'处

'

（Ⅰ）求证：BF

E

B=

(Ⅱ)设AE=a，AB=b，BF=c，求证：a+b>c

(24)(本小题8分)注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了思路点拨，你可以依据这个思路填空，并完成本题解答的全过程，当然你也可以不填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.

如图，已知AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，延长BC到E，使CE=CD，连结DE.求证：BC+DC=AC.

思路点拨：

（1）由已知条件AB=AD，∠BAD=60，可知：△ABD是_______三角形；

（2）同理由已知条件∠BCD=120°，得到∠DCE=_______，且CE=CD，可

知______________________；

（3）要证BC+DC=AC，可将问题转化为两条线段相等，即______=______.

（4）要证（3）中所填写的两条线段相等，可以先证明……请你完成证明过程：

（25）（本小题8分）

如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D 为顶点作一个60°的角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN. （Ⅰ）探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明；

（Ⅱ）若点M是AB的延长线上一点，N是CA的延长线上的点，其他条件不变，请你再探究BM、MN、NC之间的关系，请在图②中画出图形，并说明理由.

图①图②

答案:

填空题：

11.（-2，-6）12.2x ≥-；13.B C ∠=∠；14.垂直平分；15.4cm;16.（3.5,5）；17. 5.5 18.30 解答题： 19：（1）87±

（2）0.01±（3）21

7

± 20.作图依据为：()SSS

21.,,ABD BDC ABC ???,证明略

22.证明：ABC DEF ???即可

23：连BE ,BEF ?和'B EF ?是轴对称图形。则∠''B FE BFE B EF ∠=∠=∠,得证。（2）三角形两边之和大于第三边.

24.（1）等边三角形（2）60?

，DCE ?为等边三角形（3）BE AC =

(4)证明:BED ACD ???

25.利用截长补短构造全等：BM NC MN +=

如图，使得CE BM = ，先证明：BMD CED ??,再证明：0MDN EDN ??? （1） 如图，使得CE BM =,构造全等。

最后证明：NMD NED ???,即可. NC BM MN -=