土力学与地基基础期末复习资料

绪论

1.地基：为支承基础的土体或岩体。在结构物基础底面下，承受由基础传来的荷载，受建筑物影响的那部分地层。地基分为天然地基、人工地基。

2.基础：将结构承受的各种作用传递到地基上的结构组成部分。基础依据埋置深度不同划分为浅基础、深基础。见课本P1图 第一章 土的物理性质及工程分类 1.土的砂粒、粉粒、粘粒界限范围

粒径范围：砂粒（0.075—2mm ）；粉粒（0.005--0.075mm ）；黏粒（<0.005mm) 2.土的颗粒级配：土中各粒组相对含量百分数称为土的粒度或颗粒级配。 粒径大于等于0.075mm 的颗粒可采用筛分法来区分。 粒径小于等于0.075mm 的颗粒需采用水分法来区分。 3.不均匀系数的概念及用途 ? 颗粒级配曲线

斜率: 某粒径范围内颗粒的含量。陡——相应粒组质量集中；缓——相应粒组含量少；平台——相应粒组缺乏。

特征粒径:（1）d 50 : 平均粒径；（2)d 60 : 限定粒径；(3)d 10 : 有效粒径；

? 工程中，通常用不均匀系数Cu 表示颗粒的不均匀程度：C u = d 60 / d 10 ，Cu 越大，表示颗粒分布范围越广，越不均匀，其级配越好，作为填方工程的土料时，比较容易获得较大的干密度；Cu 越小，颗粒越均匀，级配不良。Cu <5的土称为级配不良的土，Cu>10,的土称为级配良好的土。

4.土的三相比例指标——反映三相组成间数量关系的指标称为三相比例指标。它是评价土体工程性质的基本参数。

m ——水、土总质重，kg ；m s ——土颗粒质量，kg ；m w ——土中水质量，kg 。且m=m s +m w 。 V---土体总体积，m 3；Vs---土粒体积，m 3；V w ---土中水体积，m 3；Va---土中气体体积，m 3；V V ---土中孔隙体积，m 3。且V=V s +V V ；V V =V a + V w 。

? 土的九个三相比例指标及其换算（哪三个是试验指标？四个重度指标的大小关系）详见P12-16页

5.液限、塑限、液性指数、塑性指数的概念及用途

? 液限WL ——粘性土从可塑状态转变到流塑状态时含水量的分界值，称为粘性土的液限。 ? 塑限Wp ——粘性土从可塑状态转变到半固体状态时含水量的分界值，称为粘性土的塑限。

? 缩限Ws ——从半固体状态转变到固体状态时含水量的分界值，称为粘性土的缩限，记为Ws 。

? 塑性指数I p ：粘性土液限、塑限的差值（去掉百分号）称为粘性土的塑性指数，记为Ip 。 Ip = W L -Wp ，W L 和W p 用百分数表示，计算所得的I P 也应用百分数表示，但习惯上不带百分号。塑性指数反映的是粘性土处于可塑状态时含水量的变化范围。塑性指数越大，说明土体处于可塑状态的含水率变化范围越大。用塑性指数Ip 可对粘性土进行分类。Ip 17 为粘土；10

固态 半固态 可塑状态 流动状态 Ws Wp W L W

? 液性指数I L ——粘性土的天然含水量与塑限的差值和塑性指数之比，记为I L 。稠度指标，

反映粘性土的软、硬程度p p L I W I -=ω即p L p

L W W W I --=ω当天然含水量ω小于等于塑限Wp 时，

土体处于固态或者是半固态，此时I L 小于或等于零；当天然含水量ω大于等于液限W L 时，

土体处于流塑状态，此时I L 大于或等于1.0；当天然含水量在液限WL 和塑限Wp 之间变化

时，I L 值处于0～1.0之间，此时粘性土处于可塑状态。各类规范根据IL 值的大小，将粘性土的软硬状态分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑等几种状态。

? 粉土和粘性土的分类标准 ?粉土是指塑性指数Ip 小于等于10、粒径大于0、075mm 的颗粒含量不超过全重的50%的土。可根据颗粒级配分为砂质粉土（粒径小于0.005mm 的颗粒不超过全重的10%）和黏质粉土（粒径小于0.005mm 的颗粒超过全重的10%）。?粘性土是指塑性指数Ip>10的土。按塑性指数分类，分为坚硬、硬塑、可塑、软塑、流塑等几种状态。按形成年代分类分为老黏性土、一般粘性土和新沉积的粘性土。 第二章 土的渗透

1.达西定律——水在土中的渗透速度与土的水力梯度成正比v=kh/L=k ·i 或Q=vA=kiA （k 为比例常数，称为土的渗透系数；h 表示试样两端的水头差，cm ；L 表示渗径长度，cm ；水头梯度i ，即沿渗流方向单位距离的水头损失;Q 表示渗透流量，cm3/s ；A 表示式样截面面积）注：达西定律适用于层流，不适用于紊流。对于密实的粘土，需要克服结合水的粘滞阻力后才能发生渗透，同时渗透系数与水力坡降的规律还偏离达西定律而呈非线性关系 。详见课本P30图2-3。

2.土的渗透系数的测定

(1)常水头试验——操作过程详见课本P32，整个试验过程中水头保持不变,，该方法适用于透水性大（k>10-3cm/s ）的土，例如砂土。V 表示t 时间内流经试样的水的体积

Q=V/t=kiA=kAh/L 即V/t=kAh/L 亦即k=VL/Aht

(2)变水头试验——整个试验过程水头随时间变化。适用于透水性差，渗透系数小的粘性土。 任一时刻t 的水头差为h ，经时段dt 后，细玻璃管中水位降落dh ，在时段dt 内流经试样的水量dV=－a ·dh ，注a 为测压管截面面积，在时段dt 内流经试样的水量，dV=k.I.A.dt=k.A.h/L.dt ，管内减少水量＝流经试样水量 －a.dh=k.A.h/L.dt 分离变量，积分得 2

1

12ln )(h h t t A aL k -=

常水头试验 变水头试验

L I 0 坚硬 .2 0.25 硬塑 0.75 可 可塑 1.0 软塑 流塑 Q 面 面积a

? 补充:水平的渗透系数约是竖直的渗透系数的10倍，水平向渗透系数由渗透系数最大的说了算，竖直向渗透系数由渗透系数最小的说了算。

3.渗透力的定义：渗透水流作用在单位体积土骨架上的拖曳力称为渗透力。

j=ωγi 由此可知，渗透力的大小与水力坡降成正比，其数值等于水的重度与水力坡降的乘积，单位kN/m3,是体积力。作用方向与渗透方向一致。

4.渗透变形：分为流土和管涌两种基本类型。（1）流土是指在渗流作用下，黏性土或无黏性土某一范围内的颗粒或颗粒群同时发生移动的现象。（注：向上的渗透力大于土体的重度）流土发生在渗流出逸处，而不发生在土体内部。流土的破坏一般是突然发生的，流砂现象属于流土类型。流土的临界水力坡度以i cr 表示，其取决于土的物理性质。流土形成原因：实际水力坡度i ≥i cr （2）管涌是指在渗流作用下，无粘性土体中的细小颗粒，通过粗大颗粒孔隙发生移动或被水流带出的现象。其发生部位可在渗流的出逸处，也可在土体内部，故称之为渗流引起的潜蚀现象。管涌是缓慢发生的，千里之堤毁于蚁穴是管涌。管涌形成原因：内因——有足够多的粗颗粒形成大于细粒直径的孔隙；外因——渗透力足够大。

5.流土与管涌比较： ? 现象：流土土体局部范围的颗粒同时发生移动；管涌土体内细颗粒通过粗粒形成的孔隙通道移动。 ? 位置：流土只发生在水流渗出的表层；管涌可发生于土体内部和渗流溢出处。

? 土类：流土只要渗透力足够大，可发生在任何土中；管涌一般发生在特定级配的无粘性土或分散性粘土。

? 历时：流土破坏过程短；管涌破坏过程相对较长。

? 后果：流土导致下游坡面产生局部滑动等；管涌导致结构发生塌陷或溃口。

? 防治措施：1)水工建筑物渗流处理措施——水工建筑物的防渗工程措施一般以“上堵下疏”为原则，上游截渗、延长渗径，减小渗透压力，防止渗透变形。①垂直截渗 ；②设置水平铺盖；③设置反滤层；④排水减压。2)基坑开挖防渗措施①工程降水②设置板桩 ③水下挖掘。

第三章 土中应力计算

1.土中自重应力——土体自身的重量在土中引起的应力称为土的自重应力。又称常驻应力，自重应力不会使土体产生变形。 （1）单一土层条件下自重应力的计算

设所切取的土柱体总重为P

，根据竖向力之和为零有： 则有：

cz σ——土中某点的竖向自重应力，kPa ；γ——土的天然重度，kN/m 3

；Z ——考查点至天然地面的距离，m ； 该点处的水平向自重应力，根据广义虎克定律：

0=?

-?

-=

E

E

E

cz

cy

x

x σμσμσε且y x σσ=则有：

cz cz cx K σσμ

μ

σ?=?-=

01其中：Ko 为土的侧向压力系数；μ为泊

松比。也就是说，竖向应力乘以水平向应力系数Ko 即为水平向应力，土体一定，水平向应力系数为常数，竖向应力已知时，水平应力即确定。在今后的应用中，水平向应力应用的数量较少，一般情况下，有了竖向应力之后，不作特殊说明；经常用到的是竖向自重应力，为简单起见，一律简写成c σ，即z c σσ=。

（2）成层土条件下自重应力

设各层土的土层厚度分别为h 1、h 2、h 3,容重分别为γ1、

γ2、γ3，如图。分层不影响对称性，仍用前述的方法截取土柱体，分段求合力，得P=P 1+P 2+P 3

Z F P ??=γZ F P c z ?==γσ

即：332211h F h F h F P ??+??+??=γγγ由此得：332211h h h c ?+?+?=γγγσ简写成：i n

i i

c h ?=

∑=1

γ

σ

? 当土层中有地下水时自重应力

自重应力是指有效应力,即土体通过土粒间接触点传递的接触压力。浸水后，土颗颗粒受到水浮力，

土颗粒间的接触压力减少，1m 3

土体扣除土颗粒所受浮力后剩余重量即为有效容重，所以，浸水后单位体积土体的有效自重计算时应采用有效重。据此有：

? 当有不透水层时，由于水对不透水层层面有静水压力，且通过不透水层层面向下传递该水压力，因而，此时的自重应力还应加上水压力，即：

综上所述，各种情况下土中某点的竖向自重应力均可用下式表达：

γi —第i 层土的容重，kN/m 3,

地下水位以下土颗粒受到浮力时，应采用有效容重;对不透水层层面及其以下土体，还要考虑其上的水、土总重，即加上水压力。

h i —第i 层土土层厚度，m ；n —计算点至天然地面范围内土层层数。γw —水的容重，一般情况下，可取γw =10kN/m 3；h w —不透水层层面至自由水位面的距离(水位），m 。

2.基底压力——基础底面处单位面积土体所受到的压力即基地压力，又称接触压力，记为p 。 (1)影响基底压力分布的因素

a.地基与基础的相对刚度；

b.土的性质；

c.基础的埋深；

d.上部结构的刚度 (2)基底压力的简化计算

? 中心荷载作用 p=（F+G)/A G=γG Ad

p —基底压力，kPa ；F —作用在基础上的竖向力设计值， kN ；G —基础自重设计值及其上回填土重标准值的总和，kN ； A —基础底面面积，m 2,圆形基础，A=π*R 2,R 为圆半径，m ；矩形基础 A=L*b ，b 为基础底面宽度，m ；L 为基础底面长度，m ；条形基础，沿长度方向取1m ，即L=1m ，此时b=A 。d —基础埋深；γG ——基础及回填土的平均重度，一般取20kN/m3，地下水位以下扣除浮力10kN/m3。

? 偏心荷载作用 详见课本P44—45 3.基底附加压力

∑=?=???+?'+?'+?=n i i i c h h h h 1

332211γγγγσ???+?+?+?'+?=332211h h h h c γ

γγγσωω∑=?=n

i i i h 1

γ∑=?=

n

i i

i

c h 1

γ

σ

概念：一般建筑物都埋于地表以下，建筑物建成后作用于基底上的平均压力减去基底原先存在于土中的自重应力才是新增加的压力，此压力称为基底附加压力。即 P0=P 一γ0d ，式中：P0为基底附加压力,kPa ；P 为基底压力,kPa ；γ0为基础底面标高以上天然土层的加权平均重度， γ0=（γ1h 1+γ2h 2+...）/(h 1+h 2+...),kN/m3；d 为基础埋深,m ;

4.角点法计算矩形均布荷载作用下地基中的附加应力的思路 详见课本P51-53，例3-3

第四章 地基变形计算

1.土的压缩性——土在压力作用下体积减少的特性称为土的压缩性。土体积的减小实际上是土粒在受力后调整位置，重新排列，相互挤密的结果。

2.压缩曲线及压缩性指标

压缩曲线——建立坐标系，描点得

e ～p 曲线，称为压缩曲线。 压缩性指标：（1）压缩系数a

a 值的大小表示了e ～p 曲线的陡、缓程度，反映了 土体压缩性的高低,曲线越陡，说明随压力的增加，土的孔隙比减小越快，土的压缩性越高；反之，土的压缩性越高。但同一

种土取不同的p 值，对应着不同的a 值。用于工程计算时，应按照实际的压力间隔值选取p 1、p 2，

一般p 1取自重应力， p 2取自重应力和附加应力之和，当用a 值判别土体的压缩性高低时，规范规定： p 1=100kPa ，p 2 =200 kPa ，相应的压缩系数记为a 1-2 。a 1-2 <0.1MPa -1,低压缩性土；

0.1MPa -1 <= a 1-2<0.5MPa -1中压缩性土；a 1-2 >=0.5MPa -1,高压缩性土。 3.压缩模量的概念、公式及用途

（1）概念：土的压缩模量是指完全侧线条件下，铅直向应力与应变的比值。用Es 表示。 （2）计算公式：

（3）用途：土的压缩模量是表示土的压缩性的又一个指标，它与压缩系数a 成反比，即a 越大，Es 越小。根据压缩模量大小可对土的压缩性进行划分：Es>15MPa ，为低压缩性土；4MPa

4.土的有效应力原理：饱和土中任意点的总应力σ总是等于有效应力σ’与孔隙水应力u 之和。σ=σ’+u 注：土的变形只和有效应力有关。

5.固结度：土层在固结过程中任一时刻的压缩量St 与最终压缩量S 之比。U=St/S ，St ——基础在某一时刻t 的沉降量；S ——基础最终沉降量。

https://www.360docs.net/doc/0115362522.html, ——时间因数，表示土的土的固结程度。H ——水层最远排水距离。单面排水时，取土层厚度；双面排水时土层中心点排水距离最远故取涂层厚度之半，即H/2。 第五章 土的抗剪强度与地基承载力

dp de a -=p e a ??-=1221p p e

e a --=a e p p e e e e e e p p H s p p p E z

z s 1

122111

2112112111+=

--+=+--=-=??=??=εεσ