16秋北交《概率论与数理统计》在线作业二

北交《概率论与数理统计》在线作业二

一、单选题（共30 道试题，共75 分。）

1. 一批10个元件的产品中含有3个废品，现从中任意抽取2个元件，则这2个元件中的废品数X的数学期望为（）

A. 3/5

B. 4/5

C. 2/5

D. 1/5

正确答案：

2. 现考察某个学校一年级学生的数学成绩，现随机抽取一个班，男生21人，女生25人。则样本容量为( )

A. 2

B. 21

C. 25

D. 46

正确答案：

3. 某市有50％住户订日报，有65％住户订晚报，有85％住户至少订这两种报纸中的一种，则同时订两种报纸的住户的百分比是

A. 20%

B. 30%

C. 40%

D. 15%

正确答案：

4. 设随机事件A，B及其和事件A∪B的概率分别是0.4，0.3和0.6，则B的对立事件与A 的积的概率是

A. 0.2

B. 0.5

C. 0.6

D. 0.3

正确答案：

5. 甲乙两人投篮，命中率分别为0.7，0.6，每人投三次，则甲比乙进球数多的概率是

A. 0.569

B. 0.856

C. 0.436

D. 0.683

正确答案：

6. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A. 2/5

B. 3/4

C. 1/5

D. 3/5

正确答案：

7. 电路由元件A与两个并联的元件B、C串联而成，若A、B、C损坏与否是相互独立的，且它们损坏的概率依次为0.3，0.2，0.1，则电路断路的概率是

A. 0.325

B. 0.369

C. 0.496

D. 0.314

正确答案：

8. 已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为

A. {1,3}

B. {1,3,5}

C. {5,7}

D. {7}

正确答案：

9. 一种零件的加工由两道工序组成，第一道工序的废品率为p，第二刀工序的废品率为q，则该零件加工的成品率为( )

A. 1-p-q

B. 1-pq

C. 1-p-q+pq

D. (1-p)+(1-q)

正确答案：

10. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A. 0.6

B. 5/11

C. 0.75

D. 6/11

正确答案：

11. 对于任意两个随机变量X和Y,若E(XY)=EX*EY,则（）。

A. D(XY)=DX*DY

B. D(X+Y)=DX+DY

C. X和Y相互独立

D. X和Y互不相容

正确答案：

12. 如果两个事件A、B独立，则

A. P(AB)=P(B)P(A∣B)

B. P(AB)=P(B)P(A)

C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

正确答案：

13. 进行n重伯努利试验，X为n次试验中成功的次数，若已知EX＝12.8，DX=2.56 则n=（）

A. 6

B. 8

C. 16

D. 24

正确答案：

14. 把一枚质地均匀的硬币连续抛三次，以X表示在三次中出现正面的次数，Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面的次数的差的绝对值，则｛X＝2，Y＝1｝的概率为（）

A. 1/8

B. 3/8

C. 3/9

D. 4/9

正确答案：

15. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）

A. 2/3

B. 13/21

C. 3/4

D. 1/2

正确答案：

16. 事件A与B相互独立的充要条件为

A. A+B=Ω

B. P(AB)=P(A)P(B)

C. AB=Ф

D. P(A+B)=P(A)+P(B)

正确答案：

17. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A. n=5,p=0.3

B. n=10,p=0.05

C. n=1,p=0.5

D. n=5,p=0.1

正确答案：

18. 射手每次射击的命中率为为0.02，独立射击了400次，设随机变量X为命中的次数，则X的方差为（）

A. 6

B. 8

C. 10

D. 20

正确答案：

19. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）

A. 0.7

B. 0.2

C. 0.5

D. 0.6

正确答案：

20. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则

A. 与B互斥

B. AB是不可能事件

C. AB未必是不可能事件

D. P(A)=0或P(B)=0

正确答案：

21. 已知P(A)=0.3,P(B)=0.4,P(AB)=0.2,则P（B|A）=________.

A. 1/3

B. 2/3

C. 1/2

D. 3/8

正确答案：

22. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

正确答案：

23. 设A,B,C是两两独立且不能同时发生的随机事件，且P(A)=P(B)=P(C)=x,则x的最大值为（）。

A. 1/2

B. 1

C. 1/3

D. 1/4

正确答案：

24. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）

A. 0.0008

B. 0.001

C. 0.14

D. 0.541

正确答案：

25. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，X在区间（10,20）发生的概率等于

0.3。则X在区间（0,10）的概率为（）

A. 0.3

B. 0.4

C. 0.5

D. 0.6

正确答案：

26. 设P(A)=a,P(B)=b,P(A+B)=C，则B的补集与A相交得到的事件的概率是

A. a-b

B. c-b

C. a(1-b)

D. a(1-c)

正确答案：

27. 不可能事件的概率应该是

A. 1

B. 0.5

C. 2

D. 1

正确答案：

28. 如果随机变量X和Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则下列式子正确的是（）

A. X与Y相互独立

B. X与Y不相关

C. DY=0

D. DX*DY=0

正确答案：

29. 设X与Y是相互独立的两个随机变量，X的分布律为：X=0时，P=0.4；X=1时，P=0.6。Y的分布律为：Y=0时，P=0.4，Y=1时，P=0.6。则必有（）

A. X=Y

B. P{X=Y}=0.52

C. P{X=Y}=1

D. P{X#Y}=0

正确答案：

30. 设随机变量X服从正态分布，其数学期望为10，均方差为5，则以数学期望为对称中心的区间（），使得变量X在该区间内概率为0.9973

A. （－5,25）

B. （－10,35）

C. （－1,10）

D. （－2,15）

正确答案：

北交《概率论与数理统计》在线作业二

二、判断题（共10 道试题，共25 分。）

1. 若随机变量X服从正态分布N(a,b)，则c*X+d也服从正态分布

A. 错误

B. 正确

正确答案：

2. 在某多次次随机试验中，某次实验如掷硬币试验，结果一定是不确定的

A. 错误

B. 正确

正确答案：

3. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

4. 服从二项分布的随机变量可以写成若干个服从0－1分布的随机变量的和。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

5. 如果相互独立的r,s服从N(u,d)和N(v,t)正态分布，那么E(2r+3s)=2u+3v

A. 错误

B. 正确

正确答案：

6. 随机变量的期望具有线性性质，即E(aX+b)=aE(X)+b

A. 错误

B. 正确

正确答案：

7. 随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)

A. 错误

B. 正确

正确答案：

8. 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立

A. 错误

B. 正确

正确答案：

9. 袋中有白球b只，黑球a只，以放回的方式第k次摸到黑球的概率与第一次摸到黑球的概率不相同

A. 错误

B. 正确

正确答案：

10. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

北交《概率论与数理统计》在线作业二

一、单选题（共30 道试题，共75 分。）

1. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）

A. 2/3

B. 13/21

C. 3/4

D. 1/2

正确答案：

2. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

正确答案：

3. 如果X与Y这两个随机变量是独立的，则相关系数为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

正确答案：

4. 设A表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为( )

A. “甲种产品滞销或乙种产品畅销”；

B. “甲种产品滞销”；

C. “甲、乙两种产品均畅销”；

D. “甲种产品滞销，乙种产品畅销”．

正确答案：

5. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法

A. 点估计

B. 非参数性

C. 极大似然估计

D. 以上都不对

正确答案：

6. 在条件相同的一系列重复观察中，会时而出现时而不出现，呈现出不确定性，并且在每次观察之前不能确定预料其是否出现，这类现象我们称之为

A. 确定现象

B. 随机现象

C. 自然现象

D. 认为现象

正确答案：

7. 设离散型随机变量X的取值是在2次独立试验中事件A发生的次数，而在每次试验中事件A发生的概率相同并且已知，又设EX＝1.2。则随机变量X的方差为（）

A. 0.48

B. 0.62

C. 0.84

D. 0.96

正确答案：

8. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A. 0.8

B. 0.9

C. 0.75

D. 0.95

正确答案：

9. 已知全集为{1，3，5，7}，集合A＝{1，3}，则A的对立事件为

A. {1,3}

B. {1,3,5}

C. {5,7}

D. {7}

正确答案：

10. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A. 2/5

B. 3/4

C. 1/5

D. 3/5

正确答案：

11. 设A,B为任意两事件，且A包含于B（不等于B），P(B)≥0,则下列选项必然成立的是

A. P(A)=P(A∣B)

B. P(A)≤P(A∣B)

C. P(A)>P(A∣B)

D. P(A)≥P(A∣B)

正确答案：

12. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）

A. 不独立

B. 独立

C. 相关系数不为零

D. 相关系数为零

正确答案：

13. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布；P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2,P{X=1}=P{Y=1}=1/2,则下列各式中成立的是（）。

A. P{X=Y}=1/2

B. P{X=Y}=1

C. P{X+Y=0}=1/4

D. P{XY=1}=1/4

正确答案：

14. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）

A. a=3/5 b=-2/5

B. a=-1/2 b=3/2

C. a=2/3 b=2/3

D. a=1/2 b=-2/3

正确答案：

15. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（）

A. 0.761

B. 0.647

C. 0.845

D. 0.464

正确答案：

16. 下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A. {1,3}

B. {1,3,8}

C. {1,8}

D. {12}

正确答案：

17. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A. 0.6

B. 5/11

C. 0.75

D. 6/11

正确答案：

18. 如果两个事件A、B独立，则

A. P(AB)=P(B)P(A∣B)

B. P(AB)=P(B)P(A)

C. P(AB)=P(B)P(A)+P(A)

D. P(AB)=P(B)P(A)+P(B)

正确答案：

19. 任何一个随机变量X，如果期望存在，则它与任一个常数C的和的期望为（）

A. EX

B. EX＋C

C. EX－C

D. 以上都不对

正确答案：

20. 设A、B互不相容，且P(A)>0,P(B)>0则下列选项正确的是（）。

A. P(B/A)>0

B. P(A/B)=P(A)

C. P(A/B)=0

D. P(AB)=P(A)*P(B)

正确答案：

21. 相继掷硬币两次，则事件A＝{两次出现同一面}应该是

A. Ω＝{（正面,反面）,（正面,正面）}

B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C. {（反面,反面）,（正面,正面）}

D. {（反面,正面）,（正面,正面）}

正确答案：

22. 设A,B为两事件，且P(AB)=0，则

A. 与B互斥

B. AB是不可能事件

C. AB未必是不可能事件

D. P(A)=0或P(B)=0

正确答案：

23. 事件A＝{a,b,c}，事件B={a,b}，则事件A+B为

A. {a}

B. {b}

C. {a,b,c}

D. {a,b}

正确答案：

24. 环境保护条例规定，在排放的工业废水中，某有害物质含量不得超过0.5‰现取5份水样，测定该有害物质含量，得如下数据：0.53‰,0.542‰，0.510‰，0.495‰，0.515‰则抽样检验结果( )认为说明含量超过了规定。

A. 能

B. 不能

C. 不一定

D. 以上都不对

正确答案：

25. 点估计( )给出参数值的误差大小和范围

A. 能

B. 不能

C. 不一定

D. 以上都不对

正确答案：

26. 从0到9这十个数字中任取三个，问大小在中间的号码恰为5的概率是多少？

A. 1/5

B. 1/6

C. 2/5

D. 1/8

正确答案：

27. 200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同

A. 0.9954

B. 0.7415

C. 0.6847

D. 0.4587

正确答案：

28. 设服从正态分布的随机变量X的数学期望和均方差分别为10和2，则变量X落在区间（12,14）的概率为（）

A. 0.1359

B. 0.2147

C. 0.3481

D. 0.2647

正确答案：

29. 参数估计分为(）和区间估计

A. 矩法估计

B. 似然估计

C. 点估计

D. 总体估计

正确答案：

30. 有两批零件，其合格率分别为0.9和0.8，在每批零件中随机抽取一件，则至少有一件是合格品的概率为

A. 0.89

B. 0.98

C. 0.86

D. 0.68

正确答案：

北交《概率论与数理统计》在线作业二

二、判断题（共10 道试题，共25 分。）

1. 在掷硬币的试验中每次正反面出现的概率是相同的，如果第一次出现是反面那么下次一定是正面

A. 错误

B. 正确

正确答案：

2. 样本均值是泊松分布参数的最大似然估计。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

3. 二元正态分布的边缘概率密度是一元正态分布。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

4. 样本方差可以作为总体的方差的无偏估计

A. 错误

B. 正确

正确答案：

5. 两个正态分布的线性组合可能不是正态分布

A. 错误

B. 正确

正确答案：

6. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0

A. 错误

B. 正确

正确答案：

7. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

8. 若A与B相互独立，那么B补集与A补集不一定也相互独立

A. 错误

B. 正确

正确答案：

9. 对于两个随机变量的联合分布，两个随机变量的相关系数为0则他们可能是相互独立的。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

10. 样本平均数是总体期望值的有效估计量。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

北交《概率论与数理统计》在线作业二

一、单选题（共30 道试题，共75 分。）

1. 设随机变量X和Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则随机变量U与V必然（）

A. 不独立

B. 独立

C. 相关系数不为零

D. 相关系数为零

正确答案：

2. 全国国营工业企业构成一个（）总体

A. 有限

B. 无限

C. 一般

D. 一致

正确答案：

3. 在1，2，3，4，5这5个数码中，每次取一个数码，不放回，连续取两次，求第1次取到偶数的概率（）

A. 3/5

B. 2/5

C. 3/4

D. 1/4

正确答案：

4. 不可能事件的概率应该是

A. 1

B. 0.5

C. 2

D. 1

正确答案：

5. 已知随机事件A 的概率为P（A）=0.5，随机事件B的概率P（B）=0.6，且P（B︱A）=0.8，则和事件A+B的概率P（A+B）=（）

A. 0.7

B. 0.2

C. 0.5

D. 0.6

正确答案：

6. 三人独立破译一密码，他们能单独译出的概率分别为1/5,1/3,1/4,则此密码被译出的概率是

A. 2/5

B. 3/4

C. 1/5

D. 3/5

正确答案：

7. 相继掷硬币两次，则样本空间为

A. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）,（反面,反面）}

B. Ω＝{（正面,反面）,（反面,正面）}

C. {（正面,反面）,（反面,正面）,（正面,正面）}

D. {（反面,正面）,（正面,正面）}

正确答案：

8. 甲、乙两人独立的对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5，现已知目标被命中，则它是甲射中的概率是（）。

A. 0.6

B. 5/11

C. 0.75

D. 6/11

正确答案：

9. 假设一厂家一条自动生产线上生产的每台仪器以概率0.8可以出厂，以概率0.2需进一步调试，经调试后，以概率0.75可以出厂，以概率0.25定为不合格品而不能出厂。现该厂新生产了十台仪器（假设各台仪器的生产过程相互独立），则十台仪器中能够出厂的仪器期望值为（）

A. 9.5

B. 6

C. 7

D. 8

正确答案：

10. 设随机变量X和Y相互独立，X的概率分布为X=0时，P=1/3；X=1时，P=2/3。Y的概率分布为Y=0时，P=1/3；Y=1时，P=2/3。则下列式子正确的是（）

A. X=Y

B. P{X=Y}=1

C. P{X=Y}=5/9

D. P{X=Y}=0

正确答案：

11. 设随机变量X服从泊松分布，且P{X=1}=P{X=2}，则E（X）=（）

A. 2

B. 1

C. 1.5

D. 4

正确答案：

12. 若随机变量X与Y不独立,则下面式子一定正确的是（）

A. E(XY)＝EX*EY

B. D(X＋Y)＝DX＋DY

C. Cov(X,Y)＝0

D. E(X＋Y)=EX＋EY

正确答案：

13. 设随机变量X与Y相互独立，D(X)=2,D(Y)=4,D(2X-Y)=

A. 12

B. 8

C. 6

D. 18

正确答案：

14. 两个互不相容事件A与B之和的概率为

A. P(A)+P(B)

B. P(A)+P(B)-P(AB)

C. P(A)-P(B)

D. P(A)+P(B)+P(AB)

正确答案：

15. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率

A. 15/28

B. 3/28

C. 5/28

D. 8/28

正确答案：

16. 对以往的数据分析结果表明当机器调整得良好时，产品的合格率为90% , 而当机器发生某一故障时，其合格率为30% 。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为75% 。已知某天早上第一件产品是合格品，试求机器调整得良好的概率是多少？

A. 0.8

B. 0.9

C. 0.75

D. 0.95

正确答案：

17. 炮弹爆炸时产生大、中、小三块弹片。大、中、小三块弹片打中某距离的装甲车的概率分别等于0.1，0.2，0.4。当大、中、小三块弹片打中装甲车时其打穿装甲车的概率分别为0.9，0.5，0.01。今有一装甲车被一块炮弹弹片打穿（在上述距离），则装甲车是被大弹片打穿的概率是（）

A. 0.761

B. 0.647

C. 0.845

D. 0.464

正确答案：

18. 从5双不同号码的鞋中任取4只，求4只鞋子中至少有2只是一双的概率（）

A. 2/3

B. 13/21

C. 3/4

D. 1/2

正确答案：

19. 在参数估计的方法中，矩法估计属于（）方法

A. 点估计

B. 非参数性

C. 极大似然估计

D. 以上都不对

正确答案：

20. 某车队里有1000辆车参加保险，在一年里这些车发生事故的概率是0.3%，则这些车在一年里恰好有10辆发生事故的概率是（）

A. 0.0008

B. 0.001

D. 0.541

正确答案：

21. 200个新生儿中，男孩数在80到120之间的概率为（），假定生男生女的机会相同

A. 0.9954

B. 0.7415

C. 0.6847

D. 0.4587

正确答案：

22. 设g(x)与h(x)分别为随机变量X与Y的分布函数，为了使F（x)=ag(x)+bh(x)是某一随机变量的分布函数，在下列各组值中应取（）

A. a=3/5 b=-2/5

B. a=-1/2 b=3/2

C. a=2/3 b=2/3

D. a=1/2 b=-2/3

正确答案：

23. 下列集合中哪个集合是A＝{1，3，5}的子集

A. {1,3}

B. {1,3,8}

C. {1,8}

D. {12}

正确答案：

24. 下列哪个符号是表示必然事件（全集）的

A. θ

B. δ

C. Ф

D. Ω

正确答案：

25. 一个工人照看三台机床，在一小时内，甲、乙、丙三台机床需要人看管的概率分别是

0.8,0.9和0.85，求在一小时内没有一台机床需要照看的概率（）

A. 0.997

B. 0.003

C. 0.338

D. 0.662

正确答案：

26. 下列哪个符号是表示不可能事件的

A. θ

B. δ

C. Ф

D. Ω

正确答案：

27. 袋中有4白5黑共9个球，现从中任取两个，则这少一个是黑球的概率是

A. 1/6

B. 5/6

D. 5/9

正确答案：

28. 设随机变量X~B(n,p),已知EX=0.5,DX=0.45,则n,p的值是（）。

A. n=5,p=0.3

B. n=10,p=0.05

C. n=1,p=0.5

D. n=5,p=0.1

正确答案：

29. 随机变量X服从正态分布，其数学期望为25，X落在区间（15,20）内的概率等于0.2,则X落在区间（30,35）内的概率为（）

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.3

D. 0.4

正确答案：

30. 在区间（2,8）上服从均匀分布的随机变量的数学期望为（）

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

正确答案：

北交《概率论与数理统计》在线作业二

二、判断题（共10 道试题，共25 分。）

1. 如果随机变量A和B满足D(A+B)=D(A-B)，则必有A和B相关系数为0

A. 错误

B. 正确

正确答案：

2. 若两个随机变量的联合分布是二元正态分布，如果他们的相关系数为0则他们是相互独立的。

A. 错误

B. 正确

正确答案：

3. 随机变量的方差不具有线性性质，即Var(aX+b)=a*a*Var(X)

A. 错误

B. 正确

正确答案：

4. 有一均匀正八面体，其第1，2，3，4面染上红色，第1，2，3，5面染上白色，第1，6，7，8面染上黑色。现抛掷一次正八面体，以A，B，C分别表示出现红，白，黑的事件，则A,B,C是两两独立的。