2019年中考数学模拟预测试卷
2019年中考数学模拟预测试卷
2019年中考数学模拟预测
一、选择题
1.﹣5的倒数是()
A.5
B.﹣5 . D.﹣
2.计算(a3)2的结果是( )
A.a5
B.a6 .a8 D.a9
3.下列各组中运算结果相等的是( )
A.23与32
B.(﹣2)4与﹣24 .(﹣2)3与﹣23 D. 与
4.某中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是 ( )
A.50
B.25 .15 D.10
5.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是()
A. B.. D.
6.已知坐标平面内点(a,b)在第三象限,那么点N(b,-a)在( )
A.第一象限
B.第二象限 .第三象限 D.第四象限
7.已知三角形AB的三个内角满足关系∠B+∠=3∠A,则此三角形( ).
A.一定有一个内角为45°
B.一定有一个内角为60°
.一定是直角三角形 D.一定是钝角三角形
8.如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,那么该不等式组的解集为()
A.x≥﹣1
B.x<2 .﹣1≤x≤2 D.﹣1≤x<2
9.分式方程的解为()
A.x=1
B.x=2 .x=3 D.x=4
10.将1.2.3三个数字随机生成的点的坐标列成下表.如果每个点出现的可能性相等,那么从中任意取一点,这个点在函数y=x图象上的概率是( )
A.0.3
B.0.5 . D.
11.反比例函数y=-3x-1的图象上有P1(x1,-2),P2(x2,-3)两点,则x1与x2的大小关系是()
A.x1<x2
B.x1=x2 .x1>x2 D.不确定
12.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,A.B都是格点,则线段AB的长度为()
A.5
B.6 .7 D.25
13.如图,在?ABD中,B=BD,∠=74°,则∠ADB的度数是( )
A.16°
B.22° .32° D.68°
14.如图,在正方形纸片ABD中,对角线A.BD交于点,折叠正方形纸片 ABD,使AD落在BD上,点A恰好与BD上的点F重合.展开后,折痕DE分别交AB. A于点E.G.连接GF.则下列结论错误的是( )
A.∠AGD=112.5°
B.四边形AEFG是菱形 .tan∠AED=2
D.BE=2G
二、填空题
15. 的算术平方根为
16.若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是________.
17.将一次函数y=x﹣2的图象平移,使其经过点(2,3),则所得直线的函数解析式是_______.
18.如图,在半径为2的⊙中,两个顶点重合的内接正四边形与正六边形,则阴影部分的面积为 __________-.
三、解答题
19.计算:
]
20.世界读书日,某书店举办“书香”图书展,已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元,《汉语成语大词典》按标价的50%出售,《中华上下五千年》按标价的60%出售,小明花80元买了这两本
书,求这两本书的标价各多少元.
21.居民区内的“广场舞”引起媒体关注,辽宁都市频道为此进行过专访报道.小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法,进行了一次抽样调查,把居民对“广场舞”的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.
请你根据图中提供的信息解答下列问题:
(1)求本次被抽查的居民有多少人?
(2)将图1和图2补充完整;
(3)求图2中“”层次所在扇形的圆心角的度数;
(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有多少人.
22.如图,游客在点A处坐缆车出发,沿A—B—D 的路线可至山顶D处,假设AB和BD都是直线段,且AB=BD=600,α=75°,β=45°,求DE的长(参考数据:sin75°≈0.97,s75°≈0.26,2≈1.41).
23.△AB,∠A.∠B.∠的对边分别是A.B.,一条直线DE 与边A相交于点D,与边AB相交于点E.
(1)如图①,若DE将△AB分成周长相等的两部分,
则AD+AE等于多少;(用A.B.表示)
(2)如图②,若A=3,AB=5,B=4.DE将△AB分成周长、面积相等的两部分,求AD;
(3)如图③,若DE将△AB分成周长、面积相等的两部分,且DE∥B,则A.B.满足什么关系?
24.如图,抛物线y=x2﹣4x﹣1顶点为D,与x轴相交于
A.B两点,与y轴相交于点.
(1)求这条抛物线的顶点D的坐标;
(2)经过点(0,4)且与x轴平行的直线与抛物线y=x2﹣4x﹣1相交于、N两点(在N的左侧),以N为直径作⊙P,过点D作⊙P的切线,切点为E,求点DE的长;
(3)上下平移(2)中的直线N,以N为直径的⊙P能否与x轴相切?如果能够,求出⊙P的半径;如果不能,请说明理由.
答案
1.D
2.B
3.
4.
5.B[
6.B
7.A.
8.D.
9.[
10.
11.
12.A
13.
14.;
15.答案为:,
16.答案为9.
17.答案为:y=x+1.
18.答案为:6﹣2
19.解:原式=4 -3 -2
20.解:设《汉语成语大词典》的标价为x元,则《中华上下五千年》的标价为(150﹣x)元,
依题意得:50%x+60%(150﹣x)=80,解得:x=100,150﹣100=50(元).
答:《汉语成语大词典》的标价为100元,《中华上下五千年》的标价为50元.
21.解:(1)90÷30%=300(人),答:本次被抽查的居民有300人;
(2)D所占的百分比:30÷300=10% B所占的百分比:1﹣20%﹣30%﹣10%=40%,
B对应的人数:300×40%=120(人),对应的人数:300×20%=60(人),
补全统计图,如图所示:
(3)360°×20%=72°,答:“”层次所在扇形的圆心角的度数为72°;
(4)4000×(30%+40%)=2800(人),
答:估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2800人.
22.解:在Rt△AB中,∵AB=600,∠AB=75°,∴B=AB?s75°≈600×0.26=156().
在Rt△BDF中,∵∠DBF=45°,∴DF=BD?sin45°=600×≈300×1.41=423().
∵四边形BEF是矩形,∴EF=B=156(),∴DE=DF+EF=423+156=579().
答:DE的长为579.
23.解:(1)∵DE将△AB分成周长相等的两部分,∴AD+AE=D+B+BE=0.5(AB+A+B)=0.5(a+b+);
(2)设AD=x,AE=6﹣x,∵S△ADE=0.5AD?AE?sinA=3,即:0.5x(6﹣x)? =3,
解得:x1= (舍去),x2= ,∴AD= ;
(3)∵DE∥B,∴△ADE∽△AB,∴,
∵ =0.5,∴AD= b,AE= ,∴ b =0.5(a+b+),∴.24.