数学建模会议筹备
承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D
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日期： 2009 年 9 月 11 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页
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会议筹备
摘要
如今，会议筹备成为一个热议的话题，对它进行合理的安排却是比较困难的。现针对会议筹备组为与会代表预定客房，租借会议室，并租用客车接送代表安排合理的方案，我们分三个步骤进行探讨。在求解该问题过程中，我们对题目中的数据信息和有关图表进行分析并结合各种条件约束，从经济，方便，代表满意等方面综合考虑，采用线性规划的思想求解会议筹备组为与会代表安排的最优方案。
针对宾馆客房最优，先分析会议筹备组筛选出的10家宾馆的情况，然后根据附表3与附表2，运用表中数据之间所蕴含的关系，通过建立数学比例式模型，应用EXCEL表格求出本届与会最多人数，并且预测出本届与会代表对宾馆客房要求的分布情况，最后构造出费用最优分段模型，并用LINGO代码解出预订宾馆客房的初方案，再次结合约束条件——“所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近”，确定附图1中各宾馆分布位置的几何中心，列出各宾馆与其几何中心的距离差，然后在原有模型的基础上进行改进与优化，得出预订宾馆的最终方案。
针对租借会议室最优，由题意知道筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室，因此我们依据各宾馆的地理位置和代表入住客房的密度分布这两者因素列出五种安排方案，最终通过排除法分析并计算，选定e方案，将会议室的租借锁定在②、⑥、⑦、⑧、⑨这几个宾馆中，然后运用LINGO软件求解，得到结果为：⑧号宾馆规模为160人的会议室选取1间，⑦号宾馆中规模为140人的选取1间，60人规模的选取3间，200人规模的1间，最终租借会议室的费用为7400元。
针对租用客车最优，我们在确定好宾馆租借会议室为②号和⑦号宾馆的基础上安排租用客车的方案，于是问题就简化为如何将②号和⑦号宾馆之外的与会代表用客车接送到开会地点。接下来我们确定了需要用客车接送的与会代表的人数，在总人数一定的情况下，我们建立了使费用最优的线性规划模型，最终通过LINGO软件求得：需要租用45座车3辆，33座车2辆，花在租用客车上的总费用为13200元。
通过以上三种情况分析，在宾馆客房最优基础上，求其租借会议室的最佳方案，接着在租借会议室的最佳方案基础上求其租用客车的最优方案，即为会议筹备组制定的合理方案。
关键词：会议筹备，最佳方案，数学模型，线性规划，LINGO软件
当前，随着科技的迅猛发展，人们的沟通方式越来越多，现在人们可以通过E-mail、多媒体等种种形式进行沟通，但是，群体沟通，即会议这种方式是任何其他沟通方式都无法替代的。因为这种方式最直接、最直观，最符合人类原本的沟通习惯。因此专业领域的全国性会议在现代社会文化建设中起着重要作用，面对面的接纳和吸收别人见解和意见是最有效的沟通方式。
一届全国性会议的成功召开离不开会议筹备组的后勤保障，在会议期间会议筹备组要确定会议地点，并考察会场价格、可容纳人数、是否适合公司需求（做论坛、演讲或是讲座）考察会议地点午餐、晚餐价格、档次、可容纳人数以及可返折扣。确定与会人员居住酒店。一般情况下，全国性会议应该为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。尤其对于会议期间筹备组安排宾馆住房，既要做到经济又要使与会的代表满意。筹备组在确定与会人员住酒店的费用时，如果住酒店价格在非高峰期间，150元左右便可以了；在高峰期间，比如说哈尔滨冰雪节，讲到180元左右就可以了。其他地区，比如北京、上海、深圳、广州等地区，价格应有所上升。
会议筹备组安排接站及签到，如果要举办一个较大规模专业领域的一届全国性会议，本地以外的客户会占据相当大的比重，这样，接站以及签到的工作便显得尤为重要。接站信息主要来源是回执和销售人员的电话联络。根据客户的信息来安排车辆，如果车辆比较稀缺的话，那么应该顾及关键的客户和准客户，并与时间冲突的客户联系，将签到地点详细告知，并且诚挚地表示遗憾，还要在会议期间对这样的客户多进行沟通，以免让他们留下不好的印象。
在讨论重要问题的时候，特别是长远规划的问题，现在越来越流行的一种做法是召开小组会议，人们相信全体会议会使讨论失去活力，而且权威人士通常将会控制和直接影响讨论。所以在会议服务公司负责承办专业领域的一届全国性国际会议应当考虑到会议召开的效果和代表能够很好的领会会议的精神实质，把自己的思想传达给所在公司和企业的每个成员。为此举行全体会议之前，参与会议的代表将以小组的形式来讨论问题，并将会议安排为几个场次，每场次中每个开会小组由不同的人混合组成。
全国性大会是参与代表关注的大事 ,组织和筹备好大会的各种事物对大会的成功的召开意义重大。所以会议筹备组要把做好大会的筹备组织服务工作作为中心任务,以高度的政治责任感,把工作做得更深入、更细致、更扎实,确保全国性会议取得圆满成功。
某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。
筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。
根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。
需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。
请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
2.问题分析
通过题目提供的会议筹备相关信息和一些数据( 附表1，附表2，附表3，附图1等)条件。对于，某市会议服务公司负责承办专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预定宾馆客房，租借会议室，并用客车接送代表。通过从经济，方便，代表满意等方面，制定一套可行的最优方案。
首先，在为会议筹备组制定合理的方案时，由于问题考虑的因素较多，所以我们先求出参加本届会议的与会代表宾馆客房费用最小的情况，在便于管理和宾馆集中分布的条件下对宾馆进行筛选。确定最终的宾馆数。具体详细分析如下：(1) 根据附表3中，以往几届会议代表回执和与会的数据信息求出以往各届与会的代表数量。
(2) 由附表2得到本届会议代表发回来回执的代表数量.
(3) 然后根据以往各届与会的代表数量算出发来回执的代表数量和与会代表数量的比值，由于求出的值不相等，我们取其平均值。
(4) 采用比例约等关系求解到本届与会的代表数量。
(5) 再次根据附表2 中，可以得到本届会议的代表中有关住房要求的信息。
(6) 根据本届会议的代表中有关住房要求的信息。我们把合住1；独住1,合住2；独住2,合住3；独住3,分别视为三种情况。再根据相关数据，得到费用最小情况下每家宾馆每个规格客房的数量情况。
(7) 根据几何中心，各宾馆与几何中心的距离和代表住房的要求确定最终离中心宾馆⑦比较近并且能满足住房规格需求的宾馆数。
其次，在求解会议室问题时，筹备组花费的费用主要受会场的费用和乘车的费用影响。计算出会场费和乘车费用的总和。在所求的费用总和的基础上优化费用总和，使其趋向最少。
(1) 从会场的费用最少考虑选定需要的宾馆会议室，结合线性规划的知识运用LINGO软件解答。确定6间会议室。
(2) 规定被租用会议室的宾馆代表只在本宾馆内参加会议。
(3) 为了让所有的没有被租用的宾馆代表能够任意去参加哪个宾馆的会议，我们选择环形路线。
(4) 在最优会场费用的条件下并结合乘车费用，计算筹备组花费的总费用，发现费用较多，需要改进。
(5) 通过计算将会场分布在人数比较集中的几个宾馆。综合考虑会场费用尽可能的减少乘车费用，采取本宾馆的人员参加本宾馆的会议，没有租用会议室的宾馆中代表集中分配到同一个宾馆开会，以达到减少乘车费用的目的。
3.名词解释与符号说明
3.1名字解释
(1) 与会---------------即是到会，参加会议，泛指一切到会的人。
(2) 回执--------------某专业领域的全国性会议, 会议通知或邀请函的代
表，代表收到会议通知或邀请函并向寄件人证明某
种邮件已经递到的凭据。
(3) 独住---------------可安排单人间，或一人单独住一个双人间。
(4) 合住---------------是指要求两人合住一间。
(5) 分组会议-----------分组会议是指某一类别成员、债券持有人或公司的债
权人所单独召开的会议。
(6) 筹备组-------------是指负责承办某专业领域（做论坛、演讲或是讲座）
的会议服务公司。
(7) 客房规格---------指普通双标间，商务双标间，普通单人间，商务单人
间，豪华双标间A，豪华双标间B，普通双标间A，普
通双标间B，豪华双标间，精品双人间，商务套房（1
床），高级单人间，普通双人间，豪华双人间，豪华
单人间，豪华双人间，豪华单人间，经济标准房(2
床) ，标准房(2床)。
(8) 居住形式-----------指合住1，合住2，合住3，独住1，独住2，独住3。
3.2符号说明
S -------本届与会的代表数量；
D -------本届会议代表发来回执的代表数量；
n K -------第n 届与会代表数量； n H -------第n 届发来回执的代表数量； n E -------第n 届发来回执单未与会的代表数量；
n G -------第n 届未发回执而与会的代表数量；
ij m -------第i 号宾馆第j 规格的客房男代表入住的间数； ij w -------第i 号宾馆第j 规格的客房女代表入住的间数； ij p -------第i 号宾馆第j 规格的客房价格；
ij c -------第i 号宾馆第j 规格的会议室被预订的间数；
ij q -------第i 号宾馆第j 规格的会议室的价格(半天)；
A -------租用45座客车的辆数；
B -------租用36座客车的辆数；
C -------租用33座客车的辆数； f -------租用客车花去的费用；
4.模型假设
(1)假设本届会议的代表发来的回执当中，都填写了有关住房要求的信息； (2)假设未发回执而与会的代表对住房要求的比例与发来回执的代表住房需求比例一致；
(3)假设与会代表都按规定住在指定的宾馆； (4)假设与会代表中没有中途退场的情况；
(5)参加某专业领域的全国性会议中，不存在男，女与会代表合住的情况； (6)假设代表所住宾馆安排会议室，则这个宾馆的代表只参加本宾馆的会议。
5.模型建立与求解
根据附表3中，以往各届会议代表发来回执单未与会的代表数量和以往各届会议代表未发回执而与会的代表数量，很容易求出以往各届与会的代表数量，他们满足如下关系：
n n n n K H E G =-+ (1)
通过上面的数学计算公式(1)，可以得到以往各届与会的代表数量，具体数据统计如表1：
接着，我们从附表2中通过分析可以求出本届会议发来回执的代表数量，为了便于观察，故此建立表2说明：
从上表1中，我们可以得到以往各届与会的代表发来回执的代表数量和以往各届与会的代表数量的比值，见表3：
由表3中得到的数据，可以看出以往各届发来回执的代表数量和以往各届与会的代表数量的比值不能够完全吻合，为了使讨论的问题得到简化，我们取表3中比值的平均值 114.24%做为以往各届发来回执的代表数量和以往各届与会的代表数量的比值。
再次，由初等数学比例性知识和表3提供的数据可得：以往各届发来回执的代表数量和以往各届与会的代表数量比值与本届会议代表发来回执的代表数量和本届与会的代表数量比值存在相等关系，特此建立下面数学模型：
4
1114.24%4
n n n
H K ==
∑ (2)
从表2中，本届会议代表发来回执的代表数量数值代入(2)式，解出本届与会的代表数量为：661。
根据表2，我们可以看出本届会议的代表回执有关住房要求中，住房的各种规格都在其中，所以从表2得到的数据可以视为一个随机抽取的样本，具有一定的代表性。可以得到代表回执中的住房要求占总回执的比例和与会代表的住房需求占总需求的比例相同。即回执中男代表的住房要求占总回执要求的比例和与会男代表的要求占总需求的比例相同；女代表住房要求占总回执要求的比例和与会女代表的要求占总需求的比例相同。把表2和数学模型(2)解出的数据代入比值相等关系中，可以求出本届会议实际男，女分别住各个规格住房的代表数量，为了使得到数据的直观化，建立表4：
附表2中将房间费用分为三个价格段，分别是120~160元、161~200元、201~300元。不论本届出席会议的代表是独住还是合住，我们可以按价格段来分别考虑如何预订宾馆的客房，从而使我们在预订宾馆客房时所花费用最少。
那么要使所花费用取得最小值，我们建立以下分段优化模型：
min P(120~160)=(m33+w33)*p33+(m61+w61)*p61+(m72+w72)*p72+(m21+w21)*p21+(m22+w22)*p22+(m31+w31)*p31+(m41+w41)*p41+(m51+w51)*p51+(m52+w52)*p52+(m71+w71)*p71+(m82+w82)*p82;p21=140;p22=160;p31=150;p3..s t 3=150;p41=140;p51=140;p52=160;p61=160;p71=150;p72=160;p82=160;m33+m61+m72<=94;w33+w61+w72<=52;m33+w33<=27;m61+w61<=40;m72+w72<=40;m21+m22+m31+m41+m51+m52+m71+m82<=68;w21+w22+w31+w41+w51+w52+w71+w82<=35;
m21+w21<=50;m22+w22<=35;m31+w31<=50;m41+w41<=50;m51+w51<=35;m52+w52<=35;m71+w71<=50;m82+w82<=40;
m33+m61+m72+m21+m22+m31+m41+m51+m52+m71+m82=162;w33+w61+w72+w21+w22+w31+w41+w51+w52+w71+w82=87;
?????
??
?????
?????
min P(161~200)=(m13+w13)*p13+(m83+w83)*p83+(m63+w63)*p63+(m11+w11)*p11+(m23+w23)*p23+(m24+w24)*p24+(m32+w32)*p32+(m42+w42)*p42+(m53+w53)*p53+(m62+w62)*p62+(m81+w81)*p81;p11=180;p13=180;p23=180;p2..s t 4=200;p32=180;p42=200;p53=200;p62=170;p63=180;p81=180;p83=180;m13+m63+m83<=60;w13+w63+w83<=25;m13+w13<=30;m83+w83<=45;m63+w63<=30;
m11+m23+m24+m32+m42+m53+m62+m81<=46;w11+w23+w24+w32+w42+w53+w62+w81<=22;
m11+w11<=50;m23+w23<=30;m24+w24<=35;m32+w32<=24;m42+w42<=45;m53+w53<=40;m62+w62<=40;m81+w81<=40;m13+m63+m83+m11+m23+m24+m32+m42+m53+m62+m81=106;w13+w63+w83+w11+w23+w24+w32+w42+w53+w62+w81=47;
???
??
??
?????
?????
minP(201~300)=(m14+w14)*p14+(m73+w73)*p73+(m92+w92)*p92+(m94+w94)*p94+(m12+w12)*p12+(m64+w64)*p64+(m91+w91)*p91+(m93+w93)*p93+(m01+w01)*p01+(m02+w02)*p02;
p12=220;p14=220;p64=220;p73=300;p91=260;p9..s t 2=260;p93=280;p94=280;p01=260;p02=280;m14+m73+m92+m94<=36;w14+w73+w92+w94<=17;
m14+w14<=20;m73+m73<=30;m92+w92<=30;m94+w94<=30;m12+m64+m91+m93+m01+m02<=15;w12+w64+w91+w93+w01+w02<=8;m12+w12<=30;m64+w64<=30;m91+w91<=30;m93+w93<=30;m01+w01<=55;m02+w02<=45;
m14+m73+m92+m94+m12+m64+m91+m93+m01+m02=51;w14+w73+w92+w94+w12+w64+w91+w93+w01+w02=25;
???
??
??
???
????? 利用LINGO 软件进行求解（代码见附件1，2，3），得出预订宾馆客房的方案，如表5所示：
按上述表格预订宾馆客房只能使预算开支得到最省，并不能满足题目条件的在选择宾馆时数量应尽可能少，并且距离上比较靠近。因此，我们要对此模型进行优化。
我们通过观察附图，发现⑦号宾馆为各宾馆分布的几何中心，求解出各个宾馆之间的距离绘制成下面的表6：
根据上面的表统计出各个宾馆与⑦号宾馆的距离。为此我们统计了⑦号宾馆与其余各宾馆的距离，如表7所示：
如表7所示，我们可以看到，距离⑦号宾馆最近的几个宾馆分别为⑧、⑤、⑥、①、⑨、②。与⑦号宾馆的距离都在500米以上的为③、④、⑩三所宾馆。我们将与⑦号宾馆距离在500米以下的宾馆视为可考虑对象。同时满足与会代表的住房要求。
于是，我们又统计出各宾馆入住人数进行比照，如表8：
为了更直观地看出房间分布，需要作出各宾馆入住房间密度分布图(图1 代码见附件4)：
图1 各宾馆入住客房的密度分布图
为了宾馆集中应该选取的宾馆数越少越好，从表8中可以知道宾馆客房间数的总数为478。
然后经过计算发现，任意三家宾馆的客房数之和都没有达到所需求的房间数。所以至少需要选取四家宾馆。
而在选取四个宾馆时，观察到入住的代表主要集中在⑥号及⑧号宾馆，其余各宾馆代表分布比较分散。
所以，应该考虑两方面因素：
一是地理位置——以⑦号宾馆为几何中心；
二是各宾馆代表入住客房的密度分布——人员集中在⑥号和⑧号宾馆。 最终确定了5种不同的分配方案，分别为:
a 方案:⑤、⑥、⑦、⑧；
b 方案:①、⑥、⑦、⑧；
c 方案:⑥、⑦、⑧、⑨；
d 方案:②、⑥、⑦、⑧；
e 方案:②、⑥、⑦、⑧、⑨
假设选取的是⑤、⑥、⑦、⑧，从上面的表5可以看出每天每间120~160元的客房间数实际为240。而每天每间120~160元的房间需求量为249间。所以假设不成立。
再假设选取②、⑥、⑦、⑧ 这几家宾馆，通过计算得出，合住3和独住3的客房间数不够。
同理经过反复比较计算最终否选定了a 、b 、c 、d 四种方案，而选取e 方案最符合题目的要求。
根据e 方案，我们建立新的分段线性规划模型如下：
min p (120~160)=(m21+w21)*p21+(m22+w22)*p22+(m61+w61)*p61+
(m72+w72)*p72+(m71+w71)*p71+(m82+w82)*p82;
p21=140;p22=160;p61=160;p71=150;p72=160;p82=160;
m61+m72<=94;w61+w72<=52;m61+w61<=40;m72..s t 改进+w72<=40;m21+m22+m71+m82<=68;w21+w22+w71+w82<=35;m21+w21<=50;m22+w22<=35;m71+w71<=50;m82+w82<=40;m61+m72+m21+m22+m71+m82=162;w61+w72+w21+w22+w71+w82=87;m21>=0;w21>=0;m22>=0;w22>=0;m61>=0;w61>=0;m71>=0;w71>=0;m72>=0;w72>=0;m82>=0;w82>=0;???
??
??
???
???
min p (161~200)=(m83+w83)*p83+(m63+w63)*p63+(m23+w23)*p23+
(m24+w24)*p24+(m62+w62)*p62+(m81+w81)*p81;
p23=180;p24=200;p62=170;p63=180;p81=180;p83=180;m63+m83<=60;w63+w83<=25;83+w83<=45;m63..s t 改进+w63<=30;m23+m24+m62+m81<=46;w23+w24+w62+w81<=22;m23+w23<=30;m24+w24<=35;m62+w62<=40;m81+w81<=40;
m63+m83+m23+m24+m62+m81=106;w63+w83+w23+w24+w62+w81=47;m23>=0;w23>=0;m24>=0;w24>=0;m62>=0;w62>=0;m63>=0;w63>=0;m81>=0;w81>=0;m83>=0;w83>=0;
???
?????
???
min p (201~300)=(m73+w73)*p73+(m92+w92)*p92+(m94+w94)*p94+ (m64+w64)*p64+(m91+w91)*p91+(m93+w93)*p93;p64=220;p73=300;p91=260;p92=260;p93=280;p94=280;m73+m92+m94<=36;w73+w92+w94<=17;m73+m73..s t 改进<=30;m92+w92<=30;m94+w94<=30;m64+m91+m93<=15;w64+w91+w93<=8;m64+w64<=30;m91+w91<=30;m93+w93<=30;m73+m92+m94+m64+m91+m93=51;w73+w92+w94+w64+w91+w93=25;
m64>=0;w64>=0;m73>=0;w73>=0;m91>=0;w91>=0;m92>=0;w92>=0;m93>=0;w93>=0;m94>=0;w94>=0;
???
??
??
???
?????
用LINGO 求解(代码见附件5，6，7)，可以得到新的优化后的预订宾馆客房的方案，结果如下表：
间每间只住一人。 161~200元的单人间数为75间，双人间数为78间，其中双人间中有10间每间只住一人。 201~300元的单人间数为53间，双人间数为23间。
会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，所以可以知道每个代表都要开2场会议，即代表要参加上午和下午的两场会议。为此需要在代表下榻的宾馆中选取6个会议室作为上下午开会的地点，支付给宾馆租借会议室的费用。
但是无法知道哪些代表准备参加哪个分组会。为此根据实际情况规定，会议室安排在代表所住的几间宾馆。代表所在的宾馆安排为会议室则这个宾馆的代表只能参加本宾馆的会议即假设(6)。
筹备组需向汽车租赁公司租用客车接送不在所住宾馆开会的代表。现有三种类型的客车分别为45座、36座和33座，租金分别是半天800元、700元和600元。为了使方案合理费用最低，首先考虑租借会议室的费用最少再考虑租用客车的费用最优。
首先要在满足规模及需求的情况下，使租用会议室的费用达到最优。我们建立如下线性规划模型：
min q=c21*q21+c22*q22+c23*q23+c24*q24+c61*q61+c62*q62+c71*q71+c72*q72+c73*q73+c81*q81+c82*q82+c91*q91+c92*q92+c93*q93;q21=1000;q22=1500;q23=300;q24=300;q61=1000;q62=1200;q71=800;q72=300;q7..s t 3=1000;q81=1000;q82=800;q91=1300;q92=800;q93=1200;c21+c22+c23+c24+c61+c62+c71+c72+c73+c81+c82+c91+c92+c93=6;130*c21+180*c22+45*c23+30*c24+160*c61+180*c62+140*c71+60*c72+200*c73+160*c81+130*c82+160*c91+120*c92+200*c93>=667;
c21<=2;c22<=1;c23<=3;c24<=3;c61<=1;c62<=1;c71<=2;c72<=3;c73<=1;c81<=1;c82<=2;c91<=11;c92<=2;c93<=1;??
???
??
???
??
???且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数且为整数
运用LINGO (代码见附件8)可以算出当会场费用最少时得到会场应选在⑦号和⑧号宾馆。具体的分布见下表：
根据表10得到⑧号宾馆选取规模为160人的会议室1间，则⑦号宾馆规模为140人的选取1间，60人规模的选取3间，200人规模的1间。总共可以容纳的人数为680人，符合题目要求。所需的费用为半天3700元，那么一天花在租用会议室的费用为7400元。
由表9可以知道⑦号宾馆最多可以住进140位与会代表，即按分配将⑦号宾馆的客房全部住满。那么这些代表在租住的宾馆的会议室参加会议而不用乘坐客车。
同理，⑧号宾馆最多可以住进160位与会代表，这些代表同样在租住的宾馆的会议室参加会议而不用乘坐客车。那么只需要将⑥号，⑨号，②号宾馆的代表接到这两个宾馆会场中。
按上述方案分配代表的住房，可以减少租用客车所花的费用。
为此可以考虑用环线的行车路线。例如：⑦→⑥→⑨→⑧→②→⑦那就可以接送所有的代表，使他们不会因为乘坐不到客车而导致延误了会议。
于是我们建立如下线性规划模型：
min f 800*A 700*B 600*C;
45*36*33*367;0;
..0;0;
A B C A s t B C =++++>=??
>=??
>=??>=?并且为整数并且为整数并且为整数 用LINGO (代码见附件9)求出结果，可以确定当A=6,B=0,C=3时，即需要租用45座车3辆，33座车2辆，花在租用客车上的费用为6600元。又因为租用45座、36座和33座客车为半天800元、700元和600元，因此最终租用客车的费用为13200元。
综上所述，我们最终花在租用会议室和客车上的费用为20600元。
6 模型改进与优化
由上面的费用可以知道虽然会议室的费用最省，但租用客车花费了大量的费用。为此可以改进模型使租车的费用降低。可以采用穷举思想设计总的费用，为此我们得到最优的一种方案。具体思路如下：
根据表4和表9中的数据可以得到120~160元的单人间数为70间，双人间数为149间，双人间中有66间每间只住一人。 161~200元的单人间数为75间，双人间数为78间，其中双人间中有10间每间只住一人。 201~300元的单人间数为53间，双人间数为23间。
因为双人房中有可能住的是单人也可能是双人，为此安排代表入住时可以把双人间中住单人的房间作为流动的房间。即可以在不同的宾馆相同的价位之间转换。这为安排会议室提供了方便，并且减少了乘车的代表数量。
安排会场时可以将会场安排在人员集中的几个宾馆中。为此我们选取了②号宾馆中的规模为130人的会议室一间，⑥号宾馆中规模为180人的会议室一间，⑦号宾馆中140人的一间和60人的两间，⑧号宾馆中规模为160人的一间。
首先需要让住在有租用会议室的代表在本宾馆开会。所以，应从⑧号宾馆开始考虑，因为⑧号宾馆的会议室可以容纳160人，那么可以让⑧号宾馆住满160人。为此我们选取36间的普通双标间A中每间住2个人，普通双标间B每间住1人，高级单人间住45间。那么可以算出⑧号宾馆的入住人数为160人，人数没有超过会议室的规模。
同理，安排②号宾馆中的普通双标间和商务双标间中51个房间都为双人入住，其余28个房间为单人入住。②号宾馆入住的总人数为130人。根据表9中的数据可以得出⑥号宾馆中的总人数为187人，超过了⑥号宾馆的会议室规模。为此，可以将⑥号宾馆中精品双人间中的4间的8个人放在⑨号宾馆的普通双人间。因为他们的价位相同，可以流动。这样⑥号宾馆中就只有179人，符合会议室的规模。这样只剩下⑦和⑨这两间宾馆。为了节约租用客车的费用可以将⑨号宾馆中豪华单人间和普通单人间的23人和3人移到⑦号宾馆的商务套房中。这样⑨号宾馆中只剩下31人，正好可以租用一辆33座的客车。另外⑦号宾馆的与会代表人数为191人，而它的三间会议室的规模为260人，符合规模中的数量。
综上所述，为了将上面分析得出的结果直观化，特意绘制下表11：
现在计算改进后的半天会场费用和乘车费用的总和为：
会场的费用+租车的费用=4600+600=5200(元)
所以全天的总费用为11400元。
7.模型评价与分析
对会议筹备组制定合理方案求解过程中，通过对附表中给出的有关数据信息和附图形进行分析，我们得到各个数据之间的相互关系，建立相应的数学模型。例如对会议筹备组关于宾馆客房的考虑中，为了得到本届与会的代表数量，可以
通过附表2和附表3提供的数据，算出各届发来回执的代表数量和以往各届与会的代表数量的比值，但得到的数值比值不能够很好地吻合，于是我们取其均值，使求解的问题得到简化，更加清晰。于是该模型的建立具有一定的代表价值。
在总体模型过程中，我们虽然对问题进行深入的分析，并做了详细的解答。但是，由于我们还是没有考虑到车辆接送可能出现的各种情况，以及相关问题的完善性欠缺。具体分析与评价可以从以下方面考虑。
一．模型的优点
(1) 模型的严谨性和结构合理性
模型在求解过程中,运用数学思想进行推理，并严格运用数学比例性和线形规划知识进行求解,对于数据庞大的问题我们使用EXCEL软件LINGO软件进行求解,从模型的假设,建立和求解过程中都按照结构化进行布局,使问题层次很分明。(2) 模型的简化性和明晰性
把复杂问题变的简单化,然后用数学思想去求解,这是数学建模的实质,在问题得到解决过程中,为了使研究的对象更具体,我们采用合理假设的思想,使考虑的因素较少,便于模型建立过程更明晰化。
(3) 模型的科学性和实用性
分别对问题进行分类取量分析、建模求解，使模型更接近于真实性,该模型的建立具有合理性，真实性等优点，并且会议筹备组制定的合理方案，对社会机构安排集体会议具有一定的参照价值。
二．模型的不足之处
(1) 模型的建立不够完完善
对于预定宾馆客房的合理方案设计中，我们是按数学比例式求解本届与会人数，然后我们还可以应用最小二乘拟合的方法求解本届与会人数，进行比较分析它们之间有什么不同之处，得到的结论是否一致，这样就能使模型更加完善，更具真实性和可靠性。
对于租借会议室和租用客车的合理方案设计，我们首先设计出租借会议室的最优方案，再由这个最优方案考虑如何租用客车。但是如果把这两个问题结合在一起综合考虑，并从更合理的角度去分析求解，使复杂的问题具体化，从而得到最终全局最优解。
(2) 模型建立中，未简化问题，某些相关因素未予以考虑
对于租用客车的合理方案设计中，我们没有考虑到中途客车抛锚代表留滞的情况，这样可能会导致与会代表未能按时出席，最终会议延期，造成人力物力和财力上的巨大损失。尽管这样分析很可能会使问题复杂化，但我们还是应该把这个情况考虑到模型建立中来。
8．模型推广
在会议筹备组对宾馆客房考虑的情况中，建立了男，女代表分别住每家宾馆每个规格的客房数量的模型。该模型中只要知道与会的代表有关住房的要求信息，即可求得。此模型可以作为某家宾馆每个规格客房数量的借鉴，宾馆业主可以依照模型进行男，女分别住每个规格客房数量的预测。这样有助于对来访代表客房的安排提前做好准备，以免出现预定客房的数量大于实际用房数量和出现预定客房数量不足，造成非常被动的局面，引起代表的不满。同样，我们对租借会议室和租用客车也建立了相对应的模型。在建立模型和求解过程中，我们对参数没有进行非常特殊的限定，因此所建立的模型具有一般性。在会议筹备中，会议筹备者可以按照我们所建立的模型去寻找最佳的安排方案。
综上所述，在会议筹备问题中，我们得到的最优模型是比较科学和合理的，具有广泛的推广价值。会议筹备者可以在预测来访的代表住房，安排租借会议室，并租用客车接送代表等方面，做到更加经济，方便，令人满意。
总之，上述问题最优模型的求解，对全国性会议的成功举行起着重要的作用。该模型的建立也可以作为企业，社会生产部门，事业单位安排集体活动的参考价值。
9.对筹备组合理安排建议
如今，各种机构组织的会议越来越多。要使举办的会议能够成功召开，筹备组的工作扮演着重要角色。因此从经济，方便，代表满意的角度，选择最优的合理方案是至关重要的。筹备组合理安排与会代表预定宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表方案过程中，可以从以下几个方面进行入手：
(1)筹备组在为会议代表定制一个安排与会代表的合理方案，应充分搜集有关资料信息，并综合考虑各种直观的因素，还要对一些潜在的因素进行挖掘，以此做到尽量充分考虑，制定更优的方案；
(2)筹备组应具有最高决策权，通过建立合理的会议安排体系，让整个会议能够有条不紊地进行，并且要根据实际情况的变化，及时地调整模型，持续改进，以适应实际情况；
总之，筹备组为与会代表制定一个可行的合理方案，可以从各种可能因素进行综合分析，得到最佳方案。
10.参考文献
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https://www.360docs.net/doc/195503340.html,/Article.aspx?aid=264656，2009.9.12
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https://www.360docs.net/doc/195503340.html,/eWebEditor/chinauepic/200610191449986.do c，2009.9.13
11.附录
附件：
附件1
!预订宾馆客房的初模型(120~160元);
model:
min=(m33+w33)*p33+(m61+w61)*p61+(m72+w72)*p72+(m21+w21)*p21+(m22+w22) *p22+(m31+w31)*p31+(m41+w41)*p41+(m51+w51)*p51+(m52+w52)*p52+(m71+w71 )*p71+(m82+w82)*p82;
p21=140;
p22=160;
p31=150;
p33=150;
p41=140;
p51=140;
p52=160;
p61=160;
p71=150;
p72=160;
p82=160;
m33+m61+m72<=94;
w33+w61+w72<=52;
m33+w33<=27;
m61+w61<=40;
m72+w72<=40;
数学建模会议筹备模型
数学建模会议筹备模型
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1 10家备选宾馆的有关数据 宾馆代号 客房会议室 规格间 数 价格 （天 规模间 数 价格 (半
数学建模路线优化问题
选路的优化模型 摘要: 本题是一个有深刻背景的NPC问题，文章分析了分组回路的拓扑结构，并构造了多个模型，从多个侧面对具体问题进行求解。最短树结构模型给出了局部寻优的准则算法模型体现了由简到繁，确保较优的思想而三个层次分明的表述模型证明了这一类问题共有的性质。在此基础上我们的结果也是比较令人满意的。如对第一题给出了总长为599.9，单项长为216的分组，第二题给出了至少分四组的证明。最后，我们还谈到了模型的优缺点及推广思想。 一、问题描述 “水大无情，人命关天”为考察灾情，县领导决定派人及早将各乡（镇），村巡视一遍。巡视路线为从县政府所在地出发，走遍各乡（镇），村又回到县政府所在地的路线。 1.若分三组巡视，试设计总路程最短且各组尽可能均衡的巡视路线。 2.假定巡视人员在各乡（镇）停留时间为T=2小时，在各村停留时间为t =1 小时， 汽车行驶速度为V=35公里/时，要在24小时内巡视完，至少分成几组；给出这 种分组下你认为最佳的巡视路线。 3.上述关于T，t和V的假定下，如果巡视人员足够多，完成巡视的最短时间是多 少？给出在这种最短时间完成巡视的要求下，你认为最佳的巡视路线。 4.巡视组数已定（如三组）要求尽快完成巡视，讨论T，t和V改变时最佳路线的 影响（图见附录）。 二、问题假设 1、乡（镇）村只考察一次，多次经过时只计算一次停留时间。 2、非本县村不限制通过。 3、汽车的行驶速度始终一致。 三、符号说明 第i 人走的回路Ti=vv i(i) v2(i)v n(i) Ti=00表示第i人在0点没移动 四、模型建立
在这一节里，我们将提出若干个模型及其特点分析，不涉及对题目的求解。 最简树结构模型 在这个模型中我们依靠利用最短树的特殊结构所给出的准则，进行局部寻优，在一个不大的图里，我们较易得到较优解。 (a)分片 准则1利用最短树的长度可大致的估算出路程长，在具体操作中，各片中 的最短路程长度不宜相差太大。 准则 2 尽可能将最短树连成一个回路，这可保证局部上路程是较短的。 (b)片内调整 a2 a3 a4 a5 a6假设a3 a4有路相连 细准1对于右图的最短树结构，最好的走法是a 若a3 a4 进去重复走的话，它与上述的走法路程差w(a3, a2)+w(a2 ,a5)+w(a4, a5)—w(a3, a4)。由两点间最小原则上式是大于0的优劣可见 细准2若有如图所示结构，一般思想是：将中间树枝上的点串到两旁树枝，以便连成回路。 五、模型求解 问题一该问题完全可以用均衡模型表述 用算法模型 1 经过局部优化手工多次比较我们能够给出的最佳结果为第一组路径为 0—P—28—27—26—N—24—23—22-17—16—1—15—1—18—K—21—20—25— M--0 长191.1 经5 镇6 村 第二组路径为 0—2—5—6—L—19—J—11--G—13—14—H—12—F—10—F—9—E—8—E—7—6—5—2—0 长216.5 经6 镇11 村第三组路径为O—2—3—D—4—D—3—C—B—1—A—34—35—33—31—32—30—Q—29 —R 长192.3 经6 镇11 村总长S=599.9 公里 由算法2 给出的为 1组0—P—29—R—31—33—A—34—35—32—30—Q—28—27—26—N—24—33—22—23—N—2 6—P—0 5 乡13 村长215.2 公里 2组0—M—25—21—K—17—16—I—15—I—18—K—21—25—20—L—19—J—11—G—13—14 —O 5 乡11 村长256.2 公里 3组 O—2—5—6—7—E—9--F—12--H--—12—F—10—F—9—E-8—4—0—7—6—M—5-2—3—L —13—1—0 8 乡11 村长256.3 公里 总长727.7 公里
单循环赛制安排的数学模型
单循环赛制安排的数学模型 陈晔1，祝文康1，何荣坚2 1．韶关学院2001级数学与应用数学本科1班,广东韶关 512005; 2．韶关学院2002级计算机科学技术本科3班,广东韶关 512005 [摘要]: 本文首先通过对５支足球队单场地单循环赛程安排的问题，考虑对各队公平的相隔场次的情况下用排除假设法给出至少相隔一场的赛程安排的方法，遵循小数先走的原则时恰好发现了击剑比赛时n＝５的赛程安排规律，并讨论其不合理性．分奇、偶参赛队的情况给出只考虑相隔场次时的最大均等时相隔场次次数的最小上限证明．在编制n=８，n=９支球队赛程的过程中进一步研究多种循环赛制安排的方法，还给出Matlab编制的一般性的赛程安排程序．同时通过引入对实力的排序、比赛的精彩度、各球队机会最大均等、奇数队参赛必然遇到不公平的情况等展开讨论一些赛程安排方法的不足之处． 关键词:最大均等; 轮转法; 实力指数; 精彩度 １问题的提出 你所在的年级有5个班，每班一支球队在同一块场地上进行单循环赛，共 要进行10场比赛，如何安排赛程使对各队来说都尽量公平？下面是一个随便安 排的赛程：记5支球队为A，B，C，D，E，在下表左半部分的右上三角的 10个空格中，随手填上1，2，?10，就得到一个赛程，即第1场A对B，第 2场B对C，?，第10场C对E．为方便起见将这些数字沿对角线对称地填 入左下三角．这个赛程的公平性如何呢，不妨只看看各队每两场比赛中间得到 的休整时间是否均等．表的右半部分是各队每两场比赛间相隔的场次数，显然 这个赛程对A，E有利，对D则不公平． 从上面的例子出发讨论以下问题 1)对于5支球队的比赛，给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛程． 2)当n支球队比赛时，各队每两场比赛间相隔的场次数的上限是多少． 3)在达到2）的上限的条件下，给出n=8、n=9的赛程，并说明它们的编制过程． 4)除了每场间相隔场次数这一指标外，你还能给出哪些指标来衡量一个赛程的优劣，并说明3）中给出的赛程达到这些指标的程度． 2 基本假设 1）单循环赛中，n为偶数队参赛时，所有队都安排参加一次后为一轮比赛，轮数为n-1，奇数队参赛时，n-1队安排参赛一次后为一轮比赛，轮数为n ． 2）参赛队A、B、C、D……通过以往比赛成绩的排名或社会评价的排名按 实力从大到小顺序记为1、2、3、……n队． 3 模型的分析、建立与求解 1）第一轮第一场比赛安排A对B，第二场比赛安排C对D，在各参赛队每两场比赛间至少相隔一场的前提下，第二轮第一场安排除C、D外的任意两支球队比赛，第二场安排前一场没有参赛的任意两队参赛，曾经比赛交战过的队不再安排对决，以此类推，共安排5
数学建模习题及答案
第一部分课后习题 1.学校共1000名学生，235人住在A宿舍，333人住在B宿舍，432人住在C宿舍。学 生们要组织一个10人的委员会，试用下列办法分配各宿舍的委员数： （1）按比例分配取整数的名额后，剩下的名额按惯例分给小数部分较大者。 （2）2.1节中的Q值方法。 （3）d’Hondt方法：将A，B，C各宿舍的人数用正整数n=1，2，3，…相除，其商数如 将所得商数从大到小取前10个（10为席位数），在数字下标以横线，表中A，B，C行有横线的数分别为2，3，5，这就是3个宿舍分配的席位。你能解释这种方法的道理吗。 如果委员会从10人增至15人，用以上3种方法再分配名额。将3种方法两次分配的结果列表比较。 （4）你能提出其他的方法吗。用你的方法分配上面的名额。 2.在超市购物时你注意到大包装商品比小包装商品便宜这种现象了吗。比如洁银牙膏50g 装的每支1.50元，120g装的3.00元，二者单位重量的价格比是1.2：1。试用比例方法构造模型解释这个现象。 （1）分析商品价格C与商品重量w的关系。价格由生产成本、包装成本和其他成本等决定，这些成本中有的与重量w成正比，有的与表面积成正比，还有与w无关的因素。 （2）给出单位重量价格c与w的关系，画出它的简图，说明w越大c越小，但是随着w的增加c减少的程度变小。解释实际意义是什么。 3.一垂钓俱乐部鼓励垂钓者将调上的鱼放生，打算按照放生的鱼的重量给予奖励，俱乐部 只准备了一把软尺用于测量，请你设计按照测量的长度估计鱼的重量的方法。假定鱼池中只有一种鲈鱼，并且得到8条鱼的如下数据（胸围指鱼身的最大周长）： 先用机理分析建立模型，再用数据确定参数 4.用宽w的布条缠绕直径d的圆形管道，要求布条不重叠，问布条与管道轴线的夹角 应 多大（如图）。若知道管道长度，需用多长布条（可考虑两端的影响）。如果管道是其他形状呢。
数学建模活动策划书
数学建模活动策划方案（初稿） 一、活动背景 数学建模协会面向全校招新活动圆满完成。为了促进协会会员对数学建模的了解，增强对数学建模的认识，数学建模协会对近期一年时间策划此次活动，希望通过活动，增强新会员对数学建模协会的兴趣和认识度，是新会员对数学建模的活动、工作有一定了解和一个全新的认识。 二、活动目的及意义 为了让同学们对数学建模及竞赛有一个初步的了解，激发广大学子学习数学建模的热情，促进我校大学生课外科技活动的蓬勃开展，提高大学生的创新意识及运用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，推广数学建模精神，让同学们了解数学建模，接近数学建模，喜欢数学建模。活动对培养同学们应用数学知识解决实际问题的兴趣，开拓眼界等都有着十分重要的意义。活动的开展不仅为民院学子提供了一次施展才华和挑战自我的机会，也为学子创造了一个学习实践与思想交流的平台。 三、活动主题 走进数学建模 四、主办单位 社团联合会数学建模协会 五、承办单位
社团联合会数学建模协会 六、活动内容 （一）数学建模知识讲座 （二）新老会员见面交流会 （三）团队娱乐游戏活动 （四）小型数学建模大赛 七、活动步骤 （一）数学建模知识讲座 1、前期准备：邀请相关老师并协调好时间、通知协会会员及兴趣 爱好者 2、中期过程：（1）安排知识讲座时间、地点以及准备相关物品 （2）内容：数学建模思想、数学建模理论 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （二）新老会员见面交流会 1、前期准备：邀请相关人员为交流会做准备、通知协会会员 2、中期过程：安排见面交流会的时间、地点以及准备相关物品 3、后期安排：相关工作人员做工作总结 （三）团队娱乐游戏活动（待定） （四）小型数学建模大赛 1、前期准备：对举行小型数学建模大赛的意义进行宣传，并通知 比赛时间地点、比赛模式，邀请相关老师参与 2、中期过程：由相关老师批阅后进行表彰
关于如何安排生产的数学模型
蒋爱萍200911131904 韩昕彤200911131976 菅美娟200911131914 关于如何安排生产的数学模型 【摘要】为了对生产做出正确的安排，使得收入达到最大，根据题中的条件和数据找到决策变量和目标函数，从而抽象出数学表达，并得到约束条件，利用lingo程序对此优化模型进行求解，得到最优解，再对此做灵敏度分析，得出增加三个工序的生产能力时工序的单位增长带来的价值，利用结果与P1，P2相比P3,，P4，P5的定价提到什么程度时值得生产。 【关键词】决策变量目标函数约束条件灵敏度分析优化模型 1.问题重述 某工厂生产5种产品为P1，P2，P3，P4，P5，它们的单价分别为550, 600, 350, 400, 200。每种产品的生产过程都要经过三道工序:研磨、钻孔和装配，分别记为工序I、II、III。每道工序所需的工时见下表： 每道工序的生产能力即工时数分别为288、192、384，建立模型讨论，如何安排生产才能使得收入达到最大。并进一步讨论（1）如果增加三个工序的生产能力，每个工序的单位增长会带来多少价值？（2）结果表明与P1，P2相比P3,，P4，P5的定价低了，那么价格提到什么程度,它们才值得生产？ 2.问题分析 对于工厂生产的五种产品，要确定如何安排生产才能使得收入达到最大，根据题中的数据确定决策变量xi，列出目标函数为max f=550x1+600x2+350x3+400x4+200x5，并且得到约束条件，即建立了关于收入达到最大的优化模型，运用lingo程序对模型进行化简和求值。表明三道工序的工时均未被完全利用，即劳动力并没达到完全利用，所以在此基础上对模型进行灵敏度分析，讨论增加三个工序的生产能力时每个工序的单位增长会带来的价值和与P1，P2相比P3,，P4，P5的定价提高到多少时才值得生产。 3 .模型假设 （1）上述使用的数据都是准确合理的。 （2）假设生产出来的产品全部是合格的，不考虑生产过程中的浪费情况。
数学建模-会议筹备的研究
数学建模-会议筹备的研究
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：2010年7月11日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
会议筹备的研究 摘要 本文从搜集有关某市的一家会议服务中心的会议筹备组相关数据开始，从预订宾馆客房、租借会议室和租用客车三个主要方面出发，分别通过对这三个方面的深入研究从而制定出各自有关经济、方便、代表满意等方面的标准，最后再综合考虑这三个主要因素，进一步深入并细化，从而求得最佳合理方案。 模块Ⅰ中，我们将焦点锁定在预测参加会议的人数上，从与会人数由发来回执的代表数量与发来回执但未与会的代表数量之差，再加上未发回执而与会的代表数量之差，可以通过利用最小二乘法并利用MATLAB软件画图，并进行拟合分析。我们最后得到本届会议发来回执但未与会的代表数量为227人，未发回执而与会的代表数量110人，从而预测出本届会议与会的代表总人数为638人。 模块Ⅱ中，我们从本届会议需要预定宾馆客房数量出发，以10家宾馆各类客房总数和需求量为约束条件，宾馆数量为目标函数，建立0-1规划模型，并利用Lingo软件求解。我们可以根据计算结果知：我们从10个宾馆中选取①号、②号、③号和⑦号宾馆，其中120~160元房共需238间，161~200元房共需145间，201~300元房共需72间。 在模块Ⅲ中，为了获取最优解，我们假定会议室选在代表住宿的宾馆。然后以同时需要6间会议室和会议室为约束条件，会议室租金为目标函数。通过利用Lingo软件编程，求出当会议室租金最小为3420元时：租用③号宾馆的两间会议室，分别为容纳200人租金1200元的会议室一间，容纳60人租金320元的会议室一间；租用⑦号宾馆会议室四间会议室，分别为容纳200人租金1000元的会议室一间，容纳60人租金300元的会议室三间。 在模块Ⅳ中，我们假设住3号宾馆、7号宾馆的代表在下榻宾馆参加分组会议，不需乘车，则需乘车人数为：638-170-175=293人。然后，我们以需乘车人数293人、单辆车的座位数为约束条件，车辆租金为目标函数，利用Lingo 软件编程，求出当租金最小为5300元时，需租用45座车5辆，36座车1辆，33座车1辆。 最后，我们从本论文研究方向考虑，为优化预订宾馆客房、租借会议室和租用客车制定最佳方案，以满足实际的需要，使与会者都能体会到经济、方便和取得较高的满意度。 【关键词】会议筹备0-1规划模型目标规划lingo 一、问题提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹
数学建模会议筹备模型
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 附表1 10家备选宾馆的有关数据
课程时间安排数学建模
课程时间安排数学建模公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
课程时间安排的优化模型 摘要 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于对大规模排课问题的研究，在此我们给出一个规模相对较少，约束相对较少的较为简单的排课问题。解决排课中的问题，既能满足老师授课上机的要求又能满足学生对上机时间的合理安排。让学校、老师和同学的满意。 让老师满意，就是安排尽量少出现像同一天同一位老师上1-2节，7-8节，最好是1-2节面授然后4-5节课上机；让同学们满意，可从以下几方面考虑，比如，同一班级同一门课程，至少应隔一天上一次，另外对学生感到比较难学的课程尽量安排在最好的时段，上机时间要安排在面授课之后；让学校满意，就是尽量减少因出现问题而不得不为老师调课的次数。根据实际情况在具体模型建立过程中采用了0-1矩阵法，矩阵的乘法等数学方法，建立优化类数学模型来求解有效矩阵，根据有效矩阵初排课表，结合多方面因素建立修正矩阵，对初排课表逐层修改，得出最优排课表。并通过matlab实现算法和给出模型的解。 先将123班级课表和20张老师课表转换为0-1变量，有课改为0，没课改为1，组成两个矩阵，然后可用VB编程得到一个新的矩阵，两矩阵中元素都为1时，新的矩阵对应的元素就为1，即老师和班级同时有空时为1。将多目标函数转换为单目标函数，其他的要求可直接在约束条件中满足。然后用lingo软件编程解决（其约束条件和目标函数都可用lingo的语句表示出来） 关键词：排课问题 0-1矩阵矩阵的乘法优化目标矩阵 lingo VB 1 问题重述 排课是教务运作中的一项重要工作，同时排课问题也是一个复杂的组合优化问题，对此问题的建模和求解，难度都非常大。多数情况下我们只是满足于求解问题的一个可行解，而对此可行解的进一步优化往往通过手工完成，效率很低。目前有很多计算机专家和数学专家都致力于
2013数学建模会议分组问题
会议分组问题 摘要 通过对问题的分析，我们确定运用优化的整数规划模型、矩阵理论和置换等方面的知识和技巧。通过矩阵将决策变量和所要求解的目标函数建立联系。 在提出模型目标函数的过程中，首先我们提出了代表相遇次数的概念，用矩阵Q 表示其任意两个代表的相遇次数，并利用矩阵的Frobenius范数控制了Q中元素的大小及其均匀程度，得到目标函数f(x)，从而求解代表的相遇次数。 第一个目标函数设定后，基于f(x)在群体整体换组时不能起到控制作用的问题,决定使用共同成员概念：即任意两组（可以属于不同场次）整个会议中的交集。利用矩阵A，对矩阵的Frobenius范数的运用使群体整体换组现象得到了有效的遏制，对与会者混合程度进行了控制。 求解模型时，使用迭代算法，利用线性规划，在目标函数可行域范围内查找最优解可以利用MATLAB软件设计出计算可行初始解->随机产生一个可行解->局部优化->全局优化从而达到全局最优解的三步求解的方法，局部->全局的步骤解出了全局最优解，简化运算步骤的同时提高了结果优化程度，降低对初值的依赖程度，很好的达到了与会者需要充分混合的目的。基于算法的目标函数，因为在建立时具有一般性，若需建立起优化全局的目标函数，只需对参数进行改变。这样一来模型的推广得到了算法上的支持，带来了极大的便利。 我们此次建模得到了合适的人员分配结果，达到了建模的目的。 关键词：抽屉原理相遇矩阵共同成员 Frobenius范数
一、问题重述 目前，国内外许多重要会议都是以分组形式进行研讨，以便充分交流、沟通。一般地，一个由N名代表参加的会议，要分为M个场次，每场会议分为L个小组，并且要求每个小组的人数基本均衡。 问题1：请建立分组方案的数学模型，使得尽可能让任意两个来自不同地区的委员之间都有见面交流的机会。 问题2：设计求解上述分组模型的有效算法。 问题3：现有一个学术团体要举行由37位专家参加的学术研讨会，每个专家所在地区的信息见表1。会议分5场进行，每场会议又分5个小组，每个小组人数要基本均衡。请根据问题1所建立的模型以及问题2设计的算法，给出5场会议的每一场各个组中有哪些委员参加的安排方案。 说明：论文要附有求解问题3源程序的全部代码，并确保能够直接运行以检验结果的正确性。
赛程安排数学建模问题
题目 赛程安排 摘要 赛程安排在体育活动中举足轻重，在很大程度上影响比赛的结果；本文主要针对最优赛程安排方案建立相应的数学模型，给出最优赛程的安排方案。 对于问题一，要给出一个各队每两场比赛中间都至少相隔一场的赛。因为参赛队伍只有5个，容易操作，所以可以利用排除-假设法可以得到一种满足条件的赛程安排，即,,,,,,,,,AB CD EA BC DE AC BD EC AD BE 。 对于问题二，考虑到各队每两场比赛中间至少相隔一场，我们用逆时针轮转法对比赛队伍进行排序，并根据这种方法，用Matlab 编出相应编程得出不同队伍比赛间隔的上限，再根据数据总结出规律，当N 为偶数时各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为22 N -场，用Matlab 软件验证其准确性。用同样的方 法可知，当N 为奇数时各队每两场比赛中间相隔的场次数的上限为 N 32 -（）。 对于问题三，在达到第二问上限的情况下，可通过轮换模型得到8,9N N ==的赛程安排。N 8=时一种赛程安排如下： (1,2),(3,5),(4,6),(8,7),(1,3),(4,2),(8,5),(7,6),(1,4),(8,3),(7,2),(6,5),(1,8),(7,4),(6,3),(5,2),(1,7),(6,8),(5,4),(2,3),(1,6),(5,7),(2,8),(3,4),(1,5),(2,6),(3,7),(4,8) 9N =时一种赛程安排如下： (1,2),(3,4),(5,6),(7,8),(1,9),(2,4),(3,6),(5,8),(7,9),(1,4),(2,6),(3,8),(5,9),(1,7),(4,6),(8,2),(9,3),(5,7),(1,6),(4,8),(2,9),(3,7),(1,5),(6,8),(4,9),(2,7),(3,5),(1,8),(6,9),(4,7),(2,5),(1,3),(8,9),(6,7),(4,5),(2,3). 对于问题四，我们可以用每个队的每两场比赛中间间隔的场次数之和SUM 来衡量赛程的公平性。当SUM 不同时，SUM 大的队伍对其比赛结果越有利。当SUM 相同时，用每次间隔场次的标准差来衡量赛程的公平性，其中标准差越小的队对其比赛的结果越有利。当SUM 相同且每次间隔场次的标准差也相同时，两个队比赛时，我们用双方已参加比赛的次数来衡量比赛赛程的优劣，其中在双方比赛时，已参加比赛次数越少，其比赛的结果越有利。 关键词：排除-假设法 逆时针轮转法 Matlab 标准差
数学建模会议筹备模型
会议筹备模型设计 摘要：本文给出了会议筹备策略的数学模型。对于客房安排我们对数据利用进行MATLAB 进行拟合，得到了实到人数与发回执人数的线性关系，大体估算出实际到的代表数量为639人。先对发来回执且会到的代表进行客房安排，考虑到经济且令代表满意，我们建立了一个非线性规划模型，再考虑方便管理以及距离远近的因素，对得出的结果进行调整，最后对未发来回执但与会的代表，进行分配。得到如文表4的住房安排。对会议室安排，文中先用表格对各宾馆会议室进行排列归类，再用一个简单的规划模型，求解出了最经济的会议选择，即会议室全部选宾馆7的六个会议室。且花费7000元。对客车的安排我们同样先用表格对数据进行排列归类，用一个规划模型，利用LINGO 软件进行求解，得客车最优安排， 即宾馆①安排33座车3辆；宾馆②安排36座车6辆；宾馆⑤安排45座车3辆，33座车3辆；宾馆⑥安排45座车3辆，33座车3辆，所花钱14800元。最后得到安排会议室与租赁客车总花费W==+21w w 7000+14800=21800元。本模型对于此类问题，能够较好的解决，且可解决诸如比赛安排，人员安排等问题。 关键词：拟合，排列归类，数学建模，非线性规划
问题的提出 某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。由于预计会议规模庞大，而适于接待这次会议的几家宾馆的客房和会议室数量均有限，所以只能让与会代表分散到若干家宾馆住宿。为了便于管理，除了尽量满足代表在价位等方面的需求之外，所选择的宾馆数量应该尽可能少，并且距离上比较靠近。 筹备组经过实地考察，筛选出10家宾馆作为备选，它们的名称用代号①至⑩表示，相对位置见附图，有关客房及会议室的规格、间数、价格等数据见附表1。 根据这届会议代表回执整理出来的有关住房的信息见附表2。从以往几届会议情况看，有一些发来回执的代表不来开会，同时也有一些与会的代表事先不提交回执，相关数据见附表3。附表2，3都可以作为预订宾馆客房的参考。 需要说明的是，虽然客房房费由与会代表自付，但是如果预订客房的数量大于实际用房数量，筹备组需要支付一天的空房费，而若出现预订客房数量不足，则将造成非常被动的局面，引起代表的不满。 会议期间有一天的上下午各安排6个分组会议，筹备组需要在代表下榻的某几个宾馆租借会议室。由于事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会，筹备组还要向汽车租赁公司租用客车接送代表。现有45座、36座和33座三种类型的客车，租金分别是半天800元、700元和600元。 请你们通过数学建模方法，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
数学建模比赛的选拔问题
数学建模比赛的选拔问题 卢艳阳 王伟 朱亮亮 （黄河科技学院通信系，） 摘 要 本文是关于全国大学生数学建模竞赛选拔的问题，依据数学建模组队的要求，每队应具备较好的数学基础和必要的数学建模知识、良好的编程能力和熟练使用数学软件等的综合实力，在此前提下合理的分配队员，利用层次分析法，建立合理分配队员的数学模型，利用MATLAB ，LONGO 工具求出最优解。、 问题一：依据建模组队的要求，合理分配每个队员是关键，主要由团队精神、建模能力、编程能力、论文写作能力、思维敏捷以及数学知识等等，经过讨论分析，确定良好的数学基础、建模能力，编程能力为主要参考因素。 问题二：根据表中所给15人的可参考信息，我们对每个队员的每一项素质进行加权，利用层次分析法选出综合素质好的前9名同学，然后利用0-1规划的相关知识对这9人进行合理分组，利用MATLAB 、LINGO 得到其中一个如下的 分组：'1s 、10s 、4s ；2s 、11s 、14s ；6s 、13s 、8s 问题三：我们将所选出的这9名同学和这个计算机编程高手的素质进行量化加权，然后根据层次分析法，利用MATLAB 工具进行求解，得出了最佳解。由于我们选取队员参考的是这个人的综合素质，而不是这个人的某项素质，并由解出的数据可以看出这个计算机编程高手不能被直接录用。所以说只考虑某项素质，而不考虑其他的素质的同学是不能被直接录用的。 问题四：根据前面三问中的分组的思路，我们通过层次分析法先从所有人中依据一种量化标准选出符合要求的高质量的同学，然后利用0-1变量进行规划，在根据实际问题的约束，对问题进行分析，然后可以得出高效率的分组。
数学建模时间安排及论文要点
竞赛时间的安排 第一天： 上午：确定题目，并查阅文献 下午：开始分析，建立初步模型 晚上：编程，得到初步计算结果 第二天： 上午：得到初步模型的合理结果 下午：开始写论文，并考虑对初步模型的改进 晚上：得到改进的模型的初步结果 第三天： 上午：得到改进模型的合理结果 下午：考虑对前二个模型的进一步优化，得到第三个数学模型，或对前二个模型的正确性等进行验证等 晚上：得到最后结果，完成整篇论文 论文写作要点 论文组成部分: 1. 摘要 2. 问题重述与背景 3. 假设 4. 建模 5. 求解和结论分析 6. 讨论优缺点 7. 模型改进 论文评卷标准 1. 假设的合理性 2. 建模的创造性 3. 结果的正确性 4. 文字清晰程度 （一）摘要 一定要写好（不超过一页纸）。主要写四个方面： 1. 解决什么问题（简明扼要） 2. 采取什么建模方法和算法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（清楚、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 4. 有什么特色
（二）问题重述 正文（15页左右，某些内容可以放在附录中） 将原问题用数学的语言表达出来 指出需要解决哪些问题，重点解决的问题应着重说明，将读者或评阅者引导到自己的思路中。 （三）假设 根据题目的条件和要求做合理的假设。关键假设不能少，要简明扼要、准确清楚 1. 假设不能太多。要归结出一些重要的假设，一般3~5条，有些不是很重要的假设在论文适当的地方提到 2. 假设要数学化，重视逻辑性要求 3. 设计好符号，使人看起来清楚，前后不要有重复 （四）建模 建模的思路要清晰 注重建模的原始想法，直观的思想往往是重要模型的来源，一定要说清楚 模型要实用、有效，数学表达（或方案）要完整 推导要严密时，公式推导若过长，可放在附录中 一般要求设计2~3个模型（一个简单的、再对模型进行改进，得到第二个模型，就会生动），鼓励创新，但不要离题。 （五）模型求解 （1）模型的定性 线性或非线性 连续、离散或混合 随机或确定 （2）模型求解 建立数学命题要表达规范，论证严密 算法原理、步骤要明确，利用现成的软件应说明 设法算出合理的数学结果或给出模拟 没有现成软件的需自己编程解出问题 （六）结果分析与检验 最终数值结果的正确性或合理性 结果检验，灵敏度分析等 考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据 必要时对问题解答作定性或规律性的讨论
数学建模各类竞赛时间
数学建模竞赛时间汇总（仅供参考） 国家竞赛： ?全国大学生数学建模竞赛 每年9月(一般在中旬某个周末的星期五至下周星期一共3天，72小时）举行 ?全国研究生数学建模竞赛 （从9月24日上午8时开始，至9月28日中午12时结束。 竞赛报名时间顺延至9月18日。） ?数学中国数学建模挑战赛 数学中国数学建模网络挑战赛于4月-6月举行，竞赛分为“建模基础” 及“模型改进、应用”两个阶段进行，第一阶段比赛于4月22日-4 月25日进行，第二阶段比赛于5月20日-23日进行。 ?美国大学生数学建模竞赛 美国大学生数学建模竞赛将于：2012年2月9号晚上8:01分（美国东部时间）——2012年2月13号晚上8:00（美国东部时间）举行!(注明：北京时间2012年2月10日早上9：01分——2012年2月14日早上9:00截止) ?全国大学生电工建模竞赛 两年一次，竞赛于11月下旬 地区赛： ?华东数学建模邀请赛
报名时间：3月21日—4月30日，各校组织报名； 比赛时间：5月4日—5月10日，正式比赛为三个题目，选做一个； 收题时间：5月11日，各校完成答卷回收工作。 ?苏北数学建模联盟赛 ?东北三省数学建模联赛 ?华中数学建模联盟赛 报名时间： 2011年3月30日开始至2011年4月22日晚上9:00截止。 4月25日至4月27日为报名信息公示时间，届时将在华中数学建网（https://www.360docs.net/doc/195503340.html,）上公布报名参赛队伍信息（为保护大家隐私只公布部分信息）请大家认真核对报名信息。 竞赛时间： 开始时间：2011年4月29日，上午9：00 结束时间：2011年5月3日，上午9：00 竞赛共为连续的96小时，各参赛队竞赛结束时应在规定时间、地点提交论文。
会议筹备(数学建模论文) 精品
高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
会议筹备 摘要：本题是一个在经济、方便、与会代表满意等的条件下进行会议筹备安排的优化问题。通过满足与会人员回执的相关信息筹备制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。 模型一： （1）从满意度的角度上，主要考虑每个与会代表在开会期间都有符合其要求的房间。若要乘汽车，则需考虑不会很拥挤。建立比例模型，采用拟合的方法求出大概的参会人员。 （2）在方便上讲，由于在满足回执信息中的要求的情况下，与会人员下榻宾馆、会议室的安排都是随机的。故不考虑人员由于会议室不同而引起的人员流动问题。既让每一个与会人员都尽可能的在下榻的宾馆内开会。多余的坐车去其他宾馆。 （3）在经济上讲，考虑会议室与车之间人均价位差选择会议室的分布。 模型二： 方法一：结合宾馆会议室人平均价位和宾馆相对位置布局图，综合考虑确定⑦宾馆为中心，在满足要求的前提下优先将代表安排入⑦宾馆，然后依据“就近原则”即其他宾馆距离中心宾馆的距离来先后侧重安排与会代表入住。因此方案所选宾馆都比较集中，故可将所有会议室安排在⑦宾馆。考虑租赁汽车的费用，依据三种不同汽车的平均座位价以及每个宾馆的人数综合逐步分析，即可得出结果。 方法二：采用0—1整数多目标规划优化模型来确定会议室，然后分别利用会议室容量和宾馆之间的距离作为参考来择优选择宾馆。至于与会人员的接送，我们采用公交车的运行模式，依据所选的宾馆的距离每隔10分中就有一辆车经过宾馆门口的原则，并在开会前半个小时不能停的原则来确定数量。 关键词：拟合0—1整数多目标规划平均价位法就近原则逐步分析法
数学建模宣传活动策划书
2010年**学院数学建模宣传活动策划书 策划人：杨**、李**等 活动内容：2010年**学院数学建模成果展系列宣传活动 活动时间：2010年12月3日——12月30日（暂定） 举办单位：**数学建模工作室，**数学建模协会 一、活动背景： 全国大学生数学建模竞赛（CUMCM）是由教育部高等教育司和中国工业与应用数学学会主办，目前全国高等学校中规模最大的课外科技活动之一。我校自2003年以来每年都组织参加该项赛事，并且在比赛中取得了优异的成绩。2010全国大学生数学建模竞赛陕西赛区获奖名单在11月19日正式公布。在今年的比赛中，我校取得了可喜可贺的成绩，参赛的20支队伍中共有18支队伍获奖，其中国家奖4个，省级奖14个，参赛队伍获奖率高达90%，在所有同类院校中名列前茅，同时也实现了我校参赛以来本科队国家奖零的突破，具体如下表： 而且我校的两支队伍已报名参加明年二月的数学建模国际赛，目前队员们正在为比赛进行准备，这需要学校给予鼓励和宣传支持。我
校今年无论是获奖队伍的数量还是获奖的等级上都有了很大的提高，在所有同类院校中名列前茅。美中不足的是我校还有很多人对数学建模竞赛一知半解，在每年选拔参赛队员的时候宣传极为费力，同时也可能使许多优秀的同学失去了参加比赛的机会。我校在这样的背境下正适合宣传数学建模系列活动，以使更多的同学接触并了解数学建模比赛，为在以后的全国比赛乃至国际赛取得优秀的成绩打下基础。 二、活动目的： 1.、增强我校学生对数学建模竞赛的认识，吸引更多喜欢数模的优秀大学生加入； 2、为我校的两支团队参加明年数学建模国际赛造势； 3、为**数学建模协会培养挑选一批优秀人才，使**数学建模协会能形成良性循环机制。 三、活动简介： **数学建模协会计划于2010年12月3日—30日举行“2010年**学院数学建模宣传系列活动”，并借助此次活动宣传数学建模，扩大数学建模的影响力。 本次系列活动包含三个子活动 活动一：“2010年**学院数学建模成果展” 活动二：“数学建模国际赛宣传活动” 活动三：“有奖征集，**数学建模协会会徽设计大赛” 四、活动地点及负责人：
数学建模最佳组队方案
数学建模论文 加权向量组合安排最佳组队方案 摘要： 在一年一度的数学建模竞赛活动中，都会有很多院校组织学生 参加数学建模竞赛，比赛规则就是3个人组成一个队，但是每个学校都会有同样的问题，那就是在挑选出来的参赛团队中如何安排组队才能使队伍实力最强，以及整个团队实力最强，即追求一种整体实力最大化，这是参赛之前每个院校必须做好的工作，组队原则是队员各方面能力能互补。 根据某院校20名参赛预选队员，学校决定从20名队员中选出 18名队员参加数学建模竞赛。根据对20名队员各项（7项）衡量指标判定学生的综合素质，我们通过定义7项指标的权重得到一个正互反阵， 采用层次分析法，进行分析，并且检验是否通过一致性检验，即0.1ci cr ri =< 则通过一致性检验，那么就可以知道每一个学生的综合 成绩，通过筛选把最差的两个学生排除，就得到安排人数及名单，经检验在问题一中各项指标分层分析都通过一致性检验，运用MATLAB
进行计算输出结果。 在问题二中采用一随机三个人进行组合，进行随机组队，然后采用对每一个队组成的37 ?的一个矩阵这样的矩阵通过MATLAB计算有816个，那么就有816种组合方式，在矩阵中每一行表示学生的姓名，列表示学生的各项指标，为了让三个对员能够形成互补，我们采用调用函数max()方法进行搜索每一列最大值，构成一个新的数组，代表该队的各项能力水平，这样依次取出就得到816个队的各项指标的成绩，再与问题一里面的权重向量w相乘，就得到一个8161 ?的一个总体综合实力的矩阵，再通过排序筛选出最大的一个值，找到与之对应的组合队员，那么就可以确定该队实力最强。 问题三采用随机排序然后每隔3个数归为一个整体代表每一个，一共有六个，通过增加其随机次数来确定它的稳定值。 关键词： 层次分析，随机数循环，加权向量，MATLAB，一致性检验 一．问题重述： 问题一： 对于问题一的得要求要在20个队员中选出最好的18个人参加比赛，通过筛选把最后的两个同学进行排就可以确定参赛队员名单。 问题二： 对于问题二，根据题目要求通过对全局组合进行筛选，这里运用问题一里面的数据，通过层次分析出来的权向量w，以及筛选出来的18个队员名单进行排列组合的所有可能性做一个全局计算，得到每种可能组队的一个总体评价分数指标，然后筛选出最大的一个分数，就可以知道该队的人员组合安排。 问题三： 对于问题三，根据题目要求筛选出来的18名队员组成的六个