虚拟样机技术及其在商用车操稳性能分析中的应用

虚拟样机技术及其在商用车操稳性能分析中的应用

张守元

沈

磊

伏小龙郁

强

（上汽商用车技术中心车身开发部）

摘要随着市场竞争日益激烈，数字化虚拟样机技术在汽车产品研发中得到越来越广泛的应用。文章详细探讨了Ａｄａｍｓ／ｃａｒ软件整车仿真控制策略，

并针对公司内某款新开发商用车在Ａｄａｍａｓ／ｃａｒ中建立其刚弹耦合多体动力学整车模型，全面分析了该车开环及闭环控制下的操纵稳定性能并给出改进意见，为该车性能进一步提高提供指导。

关键词：虚拟样机

商用车操纵稳定性

虚拟样机ＶＰ（ＶｉｒｔｕａｌＰｒｏｔｏｔｙｐｅ）技术是在ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ技术及多体系统ＭＢＳ（Ｍｕｌｔｉ－ｂｏｄｙＳｙｓｔｅｍ）动力学基础上发展起来的系统级的产品建模、仿真与分析技术。ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ技术的重点是针对零部件的优化设计，但零部件的最优并不代表产品性能的最优。虚拟样机技术则是对整个产品性能进行分析和优化设计，是基于系统的优化设计，能够通过虚拟试验精确、快速地预测产品整体性能［１］。随着中国汽车工业的迅猛发展和汽车的迅速普及，人们对汽车的要求也越来越高。汽车操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，更是影响汽车主动安全性的重要性能之一，是决定高速汽车安全行驶的一个重要性能。采用虚拟样机技术对开发初期的汽车产品进行整车操稳性能分析与改进，可以大幅度减少物理样机数量和试验次数，满足市场竞争情况下开发周期不断缩短的要求，可以在最短时间内设计制造出高质量的产品并且节约设计成本［２］。本文详细探讨了虚拟样机仿真软件Ａｄａｍｓ／ｃａｒ整车控制策略，针对公司内某款自主研发的商用车新车型，利用Ａｄａｍｓ／ｃａｒ建立其数字样机仿真模型，将难以模拟的钢板弹簧采用有限元方法处理成柔性体，最后建立整车刚弹耦合多体动力学模型，通过驾驶员控制模块对其进行整车操纵稳定性能仿真分

析，全面预测了该车的操稳性能并提出了改进意

见。

２．１Ａｄａｍｓ／ｃａｒ及其整车控制策略

Ａｄａｍｓ／ｃａｒ是ＭＤＩ公司与Ａｕｄｉ、ＢＭＷ、Ｖｏｌｖｏ等公司合作开发的整车多体动力学设计软件，与其它动力学分析软件如ＬＭＳ／ＤＡＤＳ、ＲｅｃｕｒＤｙｎ等相比，其包含的整车动力学模块可以方便的对建立的虚拟样机进行人－车－路闭环控制仿真，并输出标志操纵稳定性、制动性、乘坐舒适性和安全性的特征参数。

在整车仿真过程中，Ａｄａｍｓ／ｃａｒ通过内含的驾驶员控制模块模拟驾驶员的操作（如：转向、加速、换档等）对车辆进行控制，使车辆以指定的速度或加

1引言

2虚拟样机模型建立

图１

整车简化单轨控制模型

速度在２Ｄ或３Ｄ路面沿指定路线行驶。该模块将整车简化为二轮单轨模型通过前馈和反馈控制器控制

车辆行驶。

如图１：该简化模型假设前后轮胎作纯滚动，没有考虑各种运动学及弹性转向效应并且认为

左右车轮转向角相同，轮胎侧偏力作用方向一致［３］。

前馈控制器通过函数（１）控制车辆侧向运动：

ｘ＝ＶＸｃｏｓθ－ＶＹｓｉｎθｙ＝ＶＸｓｉｎθ－ＶＹｃｏｓθ

其中ｘ，ｙ是整车质心在总体坐标系下的位置坐

标，ＶＸ，ＶＹ是质心在车辆固定坐标下的速度，θ是车辆行驶方向角。可见简化的单轨模型只需控制一个车轮的转角就可使车辆沿既定轨迹行驶。前馈控制器通过改变施加在车轮的力矩控制车辆纵向运动，车轮力矩控制函数为：

Ｔｗ＝Ｔｉｎｅｒｔｉａｌ＋Ｔａｅｒｏ＿ｄｒａｇ

＝ｍｅ

·鄣Ｖｒｅｆｔ

·Ｒｅｑ＋１２ρＡＣＤＡＶ２ｒｅｆＲｅｑ式中ｍｅ———整车质量

Ｖｒｅｆ———目标车速

Ｒｅｑ———车轮平均滚动半径ρＡ———空气密度ＣＤ———空气阻力系数Ａ———迎风面积

可以看出，以上车辆纵向运动控制策略只考虑了车辆行驶的加速阻力和空气阻力，并没有考虑车

轮的滚动阻力和爬坡工况下的坡度阻力。Ａｄａｍｓ／ｃａｒ对于车辆行驶的档位控制是基于发动机转速，挡位控制策略为：

ｇ＝ｇ＋＋１（ωｅ＞ωｍａｘ）疑（ｇ＜ｇｍａｘ）－１（ωｅ＜ωｍｉｎ）疑（ｇ＞１疑疑疑疑疑疑疑

）（３）

其中ｇ为当前挡位，ωｍｉｎ是降档前最小发动机转速，ωｍａｘ是升档前最大发动机转速，ｇｍａｘ最高档位，车辆运行时驾驶员模块不会将挡位挂为空档。

在仿真过程中虽然采用前馈控制器使车辆沿既定轨迹行驶，但是由于简化模型和仿真车辆间的差异以及路面粗糙度、空气扰动等外部因素的影响，仿真车辆可能会偏离目标运动轨迹，因此有必要实时监控并调整仿真车辆的瞬态位置和行驶方向，确保车辆按照既定路线行驶。为了对车辆进行侧向运动

闭环控制，驾驶员模块通过反馈控制器在行驶车辆当前位置和既定路线上某点建立一条光滑过渡曲线，如图２。

驾驶员模块随后将操纵偏离车辆沿过渡曲线返回既定路线行驶。为了对车辆进行更实际更稳健的控制，当车辆接近目标路线时，将激活另外一个侧向位移控制器以控制稳态的侧向位移误差，控制函数为

δＬＤＣ＝ＫＬＤＣ·

ｔ

乙０

ｆ

ＬＤＣ

·Ｌ０ｄｔ

（４）

其中ｆＬＤＣ表示是否激活侧向位移控制器，

ｆＬＤＣ＝

１当｜Ｌ０｜≤Ｌ０ｃｒｉｔ

０当｜Ｌ０｜＞Ｌ０ｃｒｉｔ，ＫＬＤＣ是控制器参数。为乙

了

实现车辆纵向运动闭环控制，驾驶员模块使用ＰＩＤ控制器对车辆进行纵向速度补偿，控制函数为［４］：

ＴＷＦＢ＝ＫＰｗＶｅ＋ＫＩｗ

ｔ

ｔ乙０（Ｖｅ

·ａｗ

）ｄｔ＋Ｋ

Ｄｗ

鄣Ｖｅ

ｔ

（５）

其中Ｖｅ＝Ｖｒｅｆ（ｓ）－Ｖａｃｔｕａｌ，表示车辆目标速度与实际速度差值，αｗ为改进ＰＩＤ控制稳定性的参数，当发

动机扭矩达到最大时，αｗ＝０，其他情况下αｗ＝１。

２．２整车多体动力学建模

Ａｄａｍｓ／ｃａｒ是对整车及悬架等系统进行多体动力学分析的专有模块，具有强大的建模功能和运动学、动力学方程的自动组建和求解能力。将本次分析的整车模型分为九个子系统分别建模，为了建模准确，将各刚体零部件直接从整车三维ＣＡＴＩＡ装配文件中以实体ＰＡＲＡＳＯＬＩＤ格式导入到Ａｄａｍｓ／ｃａｒ中并赋以材料属性，由软件自动得到各零部件的质量参数。建模中所用的ｂｕｓｈｉｎｇ、ｂｕｍｐｓｔｏｐ、ｄａｍｐｅｒ等弹性阻尼元件参数由试验部门提供。

２．２．１前、后悬架子系统本车前悬架为上、下臂不等长的双横臂独立悬架，悬架中扭杆弹簧角刚度采用Ｊｏｉｎｔｆｏｒｃｅ

进行模

（１）

（２）图２侧向运动闭环反馈控制

拟，将横向稳定杆从中间分为两段，中间用旋转副联接并施加Ｊｏｉｎｔｆｏｒｃｅ模拟其角刚度，把转向横拉杆分

为两段，中间用滑移副联接，并分别施加Ａｄｊｕｓｔａｂｌｅｆｏｒｃｅ来调整车轮前束和车轮外倾角。扭杆弹簧后端通过垂直副与车身联接以消除模型中的冗余约束，转向系统采用齿轮齿条式转向器，齿轮与齿条通过耦合副连接，传动比为０．１３８，转向杆柱与转向中间杆间的锥齿轮啮合也通过耦合副模拟。前悬架总成模型由转向系统、稳定杆总成和前悬架三部分组成，如图３。该模型共有三个自由度，分别为左右车轮的上下跳动和方向盘的转动，无冗余约束［５］。

本车后悬架为钢板弹簧非独立悬架，钢板弹簧

为单片簧，在工作变形区域内，其刚度曲线近似为线性。采用单元长度为５ｍｍ的六面体对钢板弹簧进行网格划分，建立其有限元模型，使用ＭＳＣ．Ｎａｓｔｒａｎ对其进行刚度分析，并调整单元材料参数，使有限元模型刚度与试验测试刚度吻合如图４，钢板弹簧刚度２９４．５Ｎ／ｍｍ。钢板弹簧前端通过ｉｎｔｅｒｆａｃｅｐａｒｔ和Ｒｅｖｏｌｕｔｅ副与车架连接，后端通过吊耳支撑，吊耳与车架间用Ｒｅｖｏｌｕｔｅ副连接。

２．２．２轮胎模型

轮胎的力学特性对汽车的操纵稳定性起着非常重要的作用，Ａｄａｍｓ／ｃａｒ中提供ＰＡＣ８９、ＦＩＡＬＡ、ＵＡ、

ＦＴｉｒｅ等９种轮胎模型，由于操稳性分析主要是在水

平路面，本次仿真选择输入参数较少的ＦＩＡＬＡ轮胎模型，其特性文件需要１０个参数，ＦＩＡＬＡ轮胎是ＦＩＡＬＡ在１９５４年由简化的轮胎理论模型推导出的无量纲解析式的一种轮胎模型，对于操稳性分析可以得到比较准确的结果。

２．２．３动力总成模型

动力总成模型包括发动机、离合器、变速箱和差速器等部件，结构复杂，为了在仿真过程中允许更大的积分时间步长，模型由一组微分方程组代替，其输出的功率和扭矩由发动机外特性曲线及节气门部分开启时的速度特性曲线决定。发动机悬置位置及其属性文件由设计部门提供。

２．２．４制动系模型采用简单的钳盘式结构建立制动系模型，通过在制动钳和制动盘间施加ＳＦＯＲＣＥ对车轮施加制动力，单轮制动力矩由下式决定［６］：

Ｔ＝２×Ａ×Ｐ×μ×Ｒｅ×ＳＴＥＰ（６）其中Ａ为制动缸活塞面积，Ｐ为制动压力，由制动踏板力和制动力分配系数决定，μ为制动效能，Ｒｅ为有效制动半径，ＳＴＥＰ函数通过监测车轮和转向节间的角速度防止车轮倒转。

２．２．５车身模型

拟分析车辆为非承载式车身，车身模型由车架和车身两个刚体组成，车架和车身间通过十个悬置联接，车身质量属性由设计部门提供。根据实车迎

图３前、

后悬架多体动力学模型

图４

钢板弹簧柔性体模型及其静态刚度曲线

风面积和风压中心位置等数据考虑整车行驶时空气阻力的影响。

最后通过建立ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｏｒ将各个子系统模型与驾驶员控制模型进行装配，得到的整车模型如图５。

3.1开路系统仿真分析在人－汽车开路系统中，假定驾驶者的任务只是机械地急速转动转向盘至某一转角并维持此角度不变，不允许驾驶者起任何反馈作用，汽车响应则完全取决于汽车的结构与参数，是汽车本身的固有特性。开路系统试验可以给出“汽车性能”与“汽车结构”之间的联系，从而可以得到改变汽车结构及结构参数以提高性能的具体途径。

３．１．１稳态转向特性试验

稳态转向试验用于评价汽车的稳态响应特性，国标中有两种试验方法，本次仿真采用固定转向盘转角，连续加速的试验方法。在水平路面，操纵汽车以最低稳定速度开始行驶，固定方向盘转角为１９６°使其沿半径为２０米的圆周行驶，缓缓连续而均匀地加速（纵向加速度不超过０．２５ｍ／ｓ２），直至汽车的侧向加速度达到６．５ｍ／ｓ２（或受发动机功率限制而所能达到的最大侧向加速度、或汽车出现不稳定状态）为止。编写驾驶员控制文件（．ｄｃｆ）和驾驶员控制数据文件（．ｄｃｄ），控制汽车按以上要求行驶。常采用以下参数来描述和评价汽车的稳态响应特性［７］：

１）前、后轮侧偏角绝对值之差（α１－α２）若把前轮转角δ作为输入，转向半径Ｒ作为输出，则有：

Ｒ＝

Ｌδ－（α１－α２）

（７）

在一定的车轮转角δ下，若车速极低，侧偏角

可以忽略，转向半径Ｒ０＝Ｌδ，

车速提高后，前、后轮存有侧偏角，若（α１－α２）为正值，则Ｒ＞Ｒ０，由于（α１－α２）将随侧向加速度的提高而加大，转向半径Ｒ将逐渐加大，汽车即表现出不足转向特性；反

之，汽车转向效果逐渐加强，汽车表现出过多转向特性。本次仿真汽车运行轨迹如图６，可见该车具有不足转向特性。

（α１－α２）与汽车稳定性因数Ｋ的关系为：Ｋ＝１αｙＬ

（α１－α２）

（７）

其中αｙ为侧向加速度，Ｌ是轴距，当（α１－α２）＞０时，Ｋ＞０，为不足转向；当（α１－α２）＝０时，Ｋ＝０，为中性转向；当（α１－α２）＜０时，Ｋ＜０，为过多转向。

（α１－α２）与αｙ成线性关系，其斜率为ＬＫ，本次仿真的（α１－α２）与侧向加速度曲线如图７，可以看出，当侧向加速度小于０．３￣０．４ｇ时，α１－α２与侧

向加速度成线性关系，斜率为１．１９，侧向加速度大

图５

整车虚拟样机模型

3操纵稳定性仿真分析

图

8转向半径比随侧向加速度变化曲线

图6

稳态转向仿真汽车运行轨迹

图7

α１－α２随侧向加速度变化曲线

于０．３￣０．４ｇ时，α１－α２与侧向加速度不再存在线性关系，曲线斜率迅速增大，这是因为轮胎侧偏特性已进入明显非线性区域，汽车在大侧向加速度下，稳态

响应特性发生显著变化。

２）转向半径的比Ｒ／Ｒ０

Ｒ／Ｒ０与稳定性因素Ｋ的关系为：ＲＲ０

１＋Ｋｕ２（８）

其中ｕ为车速。可见Ｋ＞０时，Ｒ／Ｒ０＞１，汽车为不

足转向，且由上式可知，转向半径将随车速增加而增大，反之，汽车有过多转向特性。Ｒ／Ｒ０与侧向加速度曲线如图８，同样可以看出，当侧向加速度大于０．３￣０．４ｇ时，曲线不再成线性关系，不足转向有加强的趋势。

３．１．２转向盘角阶跃输入试验为评价汽车瞬态响应品质的好坏，通常给汽车前轮一个角阶跃输入，观察过渡过程中汽车的横摆角速度响应。首先使汽车以恒定速度在水平路面直线行驶，然后给方向盘以３６°的角阶跃输入，持续时间为０．１５秒，汽车分别以７０、８０、９０、１００ｋｍ／ｈ的速度行驶时，横摆角速度瞬态响应曲线如图９。

由上图可知，随着车速的提高，反应时间越来越

小，响应峰值却逐渐增大，稳态增益略有提高后又逐渐下降，当车速为８０ｋｍ／ｈ时，横摆角速度稳态值达到最大８．１８ｄｅｇ／ｓ，由于该车具有不足转向特性，横摆角速度稳态增益达到最大时的车速即为该车特征车速。汽车以１００ｋｍ／ｈ的速度行驶时，角阶跃转向输入后横摆角速度第一次达到稳定值的反应时间为１．０８秒，达到稳态时的横摆角速度７．２８ｄｅｇ／ｓ，横摆角速度达到第一峰值的时间是０．６６秒，最大横摆角速度８．８９ｄｅｇ／ｓ，超调量为１２３％，与市场上同类车型相比，该车瞬态响应特性尚存在一定差距。３．１．３转向盘角脉冲输入试验

在汽车操纵稳定性分析中，常以前轮转角或转向盘转角为输入，汽车横摆角速度为输出的汽车横

摆角速度频率响应来表征汽车的动态特性。通过直接给方向盘正弦角位移输入来测量汽车的频率特性较困难，实际中常用方向盘角脉冲位移输入试验来确定汽车的频响特性，方向盘角脉冲输入试验在平坦的场地上进行。试验车速为最高车速的７０％，并且圆整为８０、１００或１２０ｋｍ／ｈ［８］。其最大转角应使汽车的侧向加速度达到０．２～０．３ｇ。本次仿真中取车速为８０和１００ｋｍ／ｈ，给方向盘以４５°的角脉冲输入，脉冲宽度取为０．３５秒。仿真结果如图１０：

从幅频相频特性曲线中可以看出车速提高时

共振频率处幅值增大，但相位角基本不变。该车共振峰频率０．３９Ｈｚ，共振频率较低，０．１Ｈｚ时相位滞后

角３．７８°，０．６Ｈｚ时的相位滞后角３８．２９°，与同类车型相比，该车动态响应特性较差。

３．２人－汽车闭路系统仿真分析操纵稳定性与驾驶者的操作特性紧密相关，因此，操纵稳定性的研究不能忽略驾驶者的反馈作用。汽车行驶中，驾驶者根据需要操纵转向盘使汽车做一定的转向运动，并实时修正对转向盘的操纵，使汽车沿一定的路线行驶，所以人－汽车系统是一个统一整体的闭路系统。

３．２．１转向轻便性仿真为了评价汽车低速行驶转向轻便性，操纵转向盘使汽车沿双纽线行驶，双纽线顶点处的曲率半径由汽车最小转弯半径决定。根据本次仿真车的最小转弯半径３５３２ｍｍ，得出此次仿真的双纽线轨迹的极坐标方程为：

图９

不同车速下横摆角速度瞬态响应曲线

图１０不同车速下横摆角速度频响特性

幅频特性曲线

相频特性曲线

l ＝１１６５５．６ｃｏｓ

（２φ）姨（单位：ｍｍ）（９）编写驾驶员控制文件（．ｄｃｆ）和驾驶员控制数据文件（．ｄｃｄ），操纵汽车沿双纽线中点＂０＂处的切线方向开始以１０ｋｍ／ｈ的稳定车速沿双纽线路径行驶，同时记录汽车转向盘力矩、转向盘转角等数据。汽车行驶的轨迹如图１１。

由仿真结果（图１２－图１３）中可以看出，汽车以１０ｋｍ／ｈ的车速沿双纽线行驶时方向盘左转最大转角６３８．５°，右转最大转角６６３．１°，方向盘最大作用转矩９５８４．５６Ｎ．ｍｍ，平均转矩３１８５．２７Ｎ．ｍｍ。转向轻便性各项评价参数计算结果如表１。

转向盘平均操作力Ｆｓ的评价计分为：

ＮＦｓ＝６０＋４０Ｆｓ６０－Ｆｓ１００

·（Ｆｓ６０－Ｆｓ）＝９７．７８（１０）

式中

Ｆｓ６０———转向盘平均作用力的上限值５０ＮＦｓ１００———转向盘平均作用力的下限值１５Ｎ

Ｆｓ———转向盘平均作用力的仿真值

转向盘最大操作力Ｆｍ的评价计分为：

ＮＦｍ＝６０＋

４０Ｆｍ６０－Ｆｍ１００·（Ｆｍ６０－Ｆｍ）＝８３．２２（１１）

式中

Ｆｍ６０———转向盘最大作用力的上限值８０Ｎ

Ｆｍ１０———转向盘最大作用力的下限值３０ＮＦｍ———转向盘最大作用力的仿真值

转向轻便性试验的综合评价记分为：

ＮＱ＝ＮＦｓ

＋ηＦ·ＮＦｍ

１＋ηＦ＝８３．３１（１２）式中

ηＦ———０．６＋０．０８Ｇａ

Ｇａ———汽车最大总质量。

３．２．２ＩＳＯ双移线试验仿真

双移线试验是综合测定人－车操纵性的闭环试验，它起源于本世纪６０年代，在欧洲人们驱车追赶麋鹿时，麋鹿喜欢换道奔跑，而追赶的汽车常常在第二个转弯处发生侧翻，于是原联邦德国汽车委员会提出双移线试验用于评价汽车的抗侧倾能力及其追随性能。双移线道路设置（图１４）按照ＩＳＯ／３８８８标准［１０］。

图１３方向盘转矩－方向盘转角曲线

图１１

转向轻便性仿真汽车行驶轨迹

图１２方向盘转角随时间变化曲线

（转向盘直径３７６ｍｍ）

表１

转向轻便性仿真结果

转向盘最大作用力转向盘平均

作用力转向盘

所做功转向盘平均摩擦力矩

转向盘平均摩擦力５０．９８Ｎ

１６．９４Ｎ

２７３．４２Ｊ

６０１７．９Ｎ．ｍｍ

６０１７．９Ｎ

图14

双移线道路设置

图１５双移线仿真汽车行驶轨迹

图１６侧倾角随时间变化曲线

操纵以汽车初始速度为１００ｋｍ／ｈ，五档行驶，汽车沿前进方向行驶２５０米后停止仿真，仿真时间由

汽车初始速度决定，仿真过程及结果如图１５－图１７：

通过仿真结果可以得出，该车以１００ｋｍ／ｈ的速度可以平顺的通过双移线通道，通过双移线通道的时间为９秒，汽车最大响应均发生在第二个转弯处，通过时最大侧倾角１．５５°，最大横摆角速度１４．２７ｄｅｇ／ｓ，最大侧向加速度０．６ｇ，可以看出仿真汽车能以较高的稳定车速很好的按照设计轨迹行驶，该车具有满意的追随性能和抗侧翻能力。

虚拟样机技术的不断发展，使汽车计算机仿真模型能够更加精确地描述实际汽车，其性能仿真结

果也越来越接近试验测试结果，建立“虚拟汽车”和“虚拟试验场”是汽车ＣＡＥ工程的必然趋势［１１］。利用数字化样机技术通过将设计—试验—改进设计—再试验的设计理念转变为设计—仿真—试验，使设计中的主要问题在设计初期得以解决［１２］，尤其在今后考虑ＥＳＰ、ＶＳＣ等动力学与控制集成问题时可与Ｍａｔｌａｂ联合仿真，数字化样机技术必将发挥更大作用。本文利用Ａｄａｍａｓ／ｃａｒ对公司内某一款新开发车型进行多体动力学建模，对后悬架板簧采用有限元方法建立其柔性体模型，组成刚弹耦合整车动力学模型，通过Ａｄａｍａｓ／ｃａｒ中整车分析与驾驶员控制模块相结合，对建立的虚拟样机模型进行开路系统与人－汽车闭路系统操纵稳定性仿真，预测新研制车辆的动力学性能，得出以下结论：

１

该车具有不足转向稳态响应特性，特征车速

８０ｋｍ／ｈ，并随着车速的提高，不足转向有加强趋势。

２瞬态响应分析时，与同类车型相比，该车反应时间较长，横摆角速度峰值响应偏大，瞬态响应特性有待改进。横摆角速度频响分析中，共振峰频率偏低，动态响应特性较差。

３

该车低速行驶时，平均操舵力不大，但在方

向盘大转角工况下，操舵力迅速上升，该车转向盘

力特性有待改进。

４该车具有良好的抗侧翻和追随性能。

由于多体动力学模型在建立过程中进行了必要的假设和简化，各刚体部件之间采用理想副联接并且大量使用橡胶衬套元件，仿真分析结果与实际会有一定误差，但完全可以满足工程需要。本次仿真输入参数由设计部门提供，分析结果对汽车操纵稳定性设计具有指导意义。随着世界经济的一体

化，市场竞争日趋激烈，国内汽车企业应加快虚拟样机仿真和相关试验数据库积累，提高仿真分析在新产品研发中的作用，虚拟样机仿真取代试验将会极大地缩短开发周期，降低产品研发成本，为企业生存争得一席之地。

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4结论

图１７

横摆角速度随时间变化曲线