运用数字图像处理技术测量混凝土粗骨料的球度、形状系数和凸起比

C.F. Mora, A.K.H. Kwan*

Department of Civil Engineering, The University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong, People's

Republic of China

摘要：开发出了一种新型的，运用数字图像处理技术测量混凝土粗骨料的球度、形状系数和凸起比的方法。不同于其它图像处理，该方法能够测量颗粒的厚度和体积，并能依据厚度测量形状参量和评估骨料中的单粒径颗粒形状参数的加权平均值。研究者已经利用这项技术分析了五个不同来源三种不同类型一共46种岩石骨料样本，而且这样测量的形状参数与传统测量棱角相互关联的。发现几个形状参数与传统的测量棱角有好的相关性，但是在它们之中只有凸度和丰满度有可能被用来衡量棱角数。最后，倡导放弃传统的依据堆积密度测量棱角数的方法；堆积密度是骨料性能的一个重要的指标，但不是测量棱角数的好方法。

关键词：骨料；混凝土粗骨料；数字图像处理；堆积密度；颗粒形状分析

1 引言

数字视频技术发展很快，比以前更加实惠而且使用更方便。利用摄像机可以捕获场景并转化成视频信号，它们首先被数字化然后按像素储存起来。然后，场景的图案信息可以通过数字图像处理技术提取出来。通过DIP技术[1]，图像中的物体能从背景中被区分出来，然后进行分析和测量。可以测量出粒子数、区域分布、粒度、形状分布与空间分布特征等几何参数。该方法测量的主要优势几乎囊括了自动化、快捷、减少人为误差、而且能进行高级测量的优点。

作为DIP技术在混凝土工艺上应用研究的一部分，科学家正在研究运用DIP技术测量集料大小和形状可行的方法。这是一个具有现实意义的话题，因为骨料作为混凝土的主要组成部分，其级配、尺寸和形状影响了混凝土的性能。Barksdale[2]、Li[3]、Yue 和Morin[4]以及Kuo [5]等人已经尝试了DIP技术在颗粒大小与形状上的分析，取得了许多成果。然而在其应用上还存在不少问题。

只能进行两维的测量，这是DIP技术存在的一个主要缺陷。因此，不能直接得到第三维的结果。因此[4]，DIP技术可以用来测量面积分数而不是大家常用的质量分数。

另一个问题是，传统方法测量颗粒大小和形状，比如筛分粒度、片状指数和针状指数等，适合机械和手动的筛选而不适合使用DIP技术。事实上，筛分粒度既不是颗粒的长度、宽度，也非厚度，因此不能用DIP[6]技术直接测量出来。而且，片状指数、

针状指数是根据筛孔尺寸决定的，它们也不易通过DIP技术测量[7]。因此，当直接测量粒子几何参数时运用DIP技术。

还有一个问题，不同的研究者使用不同的指标来描述相同的形状属性，甚至对相同的形状指数进行不同的定义[2-5]。要想对其形状参数的描述达到一个统一的标准，可能不是一朝一夕的事。

本文是作者关于DIP技术应用系列的第三篇文章。在第一篇中[6]，作者运用DIP技术分析粗骨料的粒度分布，并且发现了一种将面积分数转化为体积分数的简单方法，因此可以更方便的解析DIP技术的分级结果。第二篇中[7]，DIP技术被用来评估骨料的片状指数和针状指数。尽管该技术不能直接测量厚度，但是作者已经成功的开发了一种利用骨料的数字图像与质量进行厚度与宽度比率分析的方法。这篇文章中，DIP技术被用来测量球度、形状系数和凹凸性，得到的形状系数和棱角数与传统测量方法相关联，这样可以区别出那些与传统测量方法有紧密联系的形状系数。棱角数很难从粒子形状直接测量得到，而且传统方法是测量骨料颗粒的堆积密度间接得到。我们希望从那些与棱角数的传统测量方法有紧密联系的形状系数中，选出一些用来直接测量棱角数。

2 运用DIP技术测量形状参数

DIP系统运用的是剑桥莱卡生产的定量电视显微镜Q600。它包括一个分辨率为736×574像素的三芯CCD摄像机、一个画面捕捉器以及一个装有光源设备、计算机、和图像分析软件的装臵。

进行骨料样品图像分析，首先要将颗粒放在样品托盘上，并将托盘臵于摄像机架下方，得到骨料颗粒的图像。详细的图像采集过程和校准步骤如前所述[6]。获得骨料颗粒图像之后，DIP技术开始对骨料形态进行后台分析。包括增加颗粒和背景之间的对比度以及区分每个颗粒。一旦确定颗粒边缘界面，就能测出它的尺寸和形状几何特征。完成后，测量结果被保存在一个统计处理表格中再加工。

2.1 运用DIP结果估算颗粒的厚度和体积

因为只能分析颗粒的二维投影，不能通过DIP结果直接得到颗粒的厚度和体积。然而，之前已经发现一种测量方法[6]。它假设骨料的来源相同，应该或多或少与宽度有关联。通过这个假设，颗粒厚度平均数可以如下表示：

平均厚度宽度（1）=?

其中λ是依赖于骨料的参数。通过这个方程式，颗粒体积可以表示为：

λ=?=??体积平均厚度面积宽度面积（2）将全部体积求和再乘以密度ρ得到骨料总质量M 的方程式为:

()1n

i M ρλ==??

?∑宽度面积（3）

λ的确切含义是骨料的厚度与宽度比，将λ代入方程式（1）和（2），便得到每个颗粒的厚度和体积。

2.3 形状参数的测量项目

2.3.1 薄片指数

薄片指数定义为厚度对宽度的比率，也称为平面率[2]。尽管厚度不能直接由DIP 技术测得，根据公式（4）可以得到λ的值。因此，当前用λ来表示薄片率。

2.3.2 针状率

延伸率是长度对宽度的比率。直接从DIP 得到。

2.3.3 球度

凸起面积指颗粒凸起边界最小值面积。

图1 颗粒面积与凸起面积

3 棱角性测量

棱角性跟圆度相反，指的是骨料颗粒的棱边及角隅的相对尖锐程度。按照英国标准BS812：第1部分：1975年，研究者对于颗粒的磨损程度作出了定性描述，对圆度和棱角度区分如下：

棱角状颗粒表面很少磨损迹象；

次棱角状有一些磨损，各面未触动；

次浑圆状相当多磨损，各面面积减缩；

浑圆状各面几乎磨掉；

十分浑圆状没有原始表面

正如BS812：第1部分注释，棱角性是骨料的一种重要形态特征，应为它影响着骨料与胶凝材料之间的粘结性（比如混凝土的工作性）和稳定性。此外，还对骨料颗粒的填充效果以及空隙率有影响。大致来说，棱角性最小（球形）的骨料紧密堆积的密实度最多接近67%，棱角性稍大的就达不到这个水平。

3.1 棱角性的传统测量方法

到目前为止，关于棱角性，在几何学上还没有明确的定义，因此可以直接从骨料颗粒形状来度量。基于一种假设：单粒级骨料堆积密度完全取决于棱角度，根据等径颗粒堆积密度可以得到一种间接的测量棱角度的方法。这种方法和

BS812：第1部分所介绍的利用棱角数测量棱角性相一致。棱角数是指颗粒紧密堆积体积百分比（或者说空隙率减去33）。首先要求将样品分级，而且每个粒级变化幅度很小（这样保证每个粒级都属于单粒级），然后测量每个粒级的堆积密度，如表1所示。

表一测量棱角数筛目尺寸

分别用每一粒级的骨料填满容量筒，将颗粒按规定标准捣实，测出容器和颗粒的总重。单粒级球形颗粒堆积密度为67%，它们的棱角数近乎为0，实际骨料棱角数从非常浑圆的0到棱角状的12。

3.2 棱角性测量问题

严格地说，棱角性是种形态学特性，应该直接从颗粒外形测量。这迫使研究者开发出通过颗粒形态特点测量棱角性的方法。然而，不同的方法使用发展出不同的棱角性定义，产生互不关联的形状参数[9]。例如，Yudhbir和Abedinzadeh [10]用颗粒边界的切线数量（突起物的数量）来量化颗粒的棱角性，而没有考虑突出物的实际形状。Verspui[11]用颗粒边界的凸角的平均值来测量棱角度。Antoine和Courard[12]也测量突起物的棱角性作为角度但是利用几何作图测量凸起角度。另一方面，Palasamudram和Bahadur[13]将颗粒棱角度作为尖锐度的依据。上述差异反映出对颗粒棱角度的定义达到一致的难度。事实上，每一位研究者在着手研究棱角性之前都要给它一个定义。迄今为止，给出的定义至少有以下几种：（1）拐角角度，（2）拐角处的曲率半径，（3）拐角处高度，（4）拐角的凸凹性影响它与其它颗粒之间相互作用的概率。测量棱角性绝对不是简单的事，到目前为止，还没有一种被大家普遍接受的直接测量方法。

4 骨料样品分析

骨料样品包含五种不同来源，已经通过DIP方法分析了它们的薄片率、针状率、球度、形状因子、凸度以及用传统方法测得的棱角数。五种不同来源分别是：（1）香港采石场碎花岗岩，（2）中国大陆采石场碎花岗岩，（3）香港采石场碎火山岩，（4）中国大陆采石场碎火山岩，（5）加拿大温哥华的砾石。骨料最大粒径从10到40mm 不等。

砾石骨料非常圆而碎石骨料成棱角状。因此，骨料样品分析包括了多棱角到浑圆骨料的测量。为了制作出中间体，一些碎骨料要通过机器人为磨耗来降低其棱角性。针对不同骨料，机器的转数从400到1600以便生产出不同圆度的骨料。已经对46种骨料样品进行了分析。

5 结果与讨论

通过DIP测得的各种形状参数加权平均值与传统方法测得的棱角性之间关联如图2所示。为了显示相关性的整体趋势，根据数据点描绘出最合适的直线。数据点的不同程度分散表明，各种形状参数与棱角性有不同的相关性。

图2 运用DIP法测得的各种形状参数与传统方法测得的棱角数之间的关联性（r=相关系数）

在确定骨料样品形状参数时，单个颗粒的算术平均数和加权平均数都算出来。算术和加权平均数不一样，但在棱角数上也有细微的关联。如图2所示，它们的关联都被列出。结果表明，一般加权平均值有更好的关联性。下面给出详细分析。

表2. 各种形状参数与棱角数之比

在两种形状因数测量中，发现薄片率与棱角数有很强的关联。然而，薄片率却不以棱角来计量。目测得知，薄片粒子大体上呈棱角状而且浑圆的几乎没有薄片。或许有很多因素影响薄片率，比如颗粒生产方式、风化和摩损形成不同形状粒子以及硬度，后者同样影响棱角度。由于影响薄片率和棱角度的因素相同，它们之间有了自然关联。这种强烈相关性的另一种可能原因是薄片率单独地对骨料堆积密度由重要影响，这在棱角数测量结果中显示出来。另一方面，延伸率和棱角数的关联性就很弱了。目测表明，延伸率和棱角关联不大，比如细长粒子可以有角也可以圆润。它们之间的联系可能由于对堆积密度的影响。

不论球度还是形状因子都是形态因子的函数。各自同棱角数的相关系数都很高，分别是0.805和0.862。人们认为它们高度关联的部分原因是形状因素对堆积密度的影响。

不同于形状因素，凸度和薄片系数凸性系数。凸性实际是颗粒圆度的大体上衡量，一个圆形的颗粒不能有许多拐和凸凹，凹面面积等于凸面面积减去区域面积。面积与凸面面积比值较大意味着凹面总面积很小即颗粒很圆，然而，面积与凸面面积比值小表明凹面面积相对较大，颗粒不圆。骨料颗粒的凸度对堆积有直接的影响，应为凹面区域通常较难填充，尤其骨料粒径很小，如图3所示。因此，凸率和薄片率对堆积密度有着重大的影响。这已经被凸度与棱角数之间0.828和0.825这样的高关联性所证实。

图3 凸性对堆积状态的影响

6 棱角形状参数的直接测量方法

依照Barret[14]，岩石颗粒的形状可以用外形（轮廓形状），圆度（大规模的光滑），以及表面纹理（小规模的光滑）来表示。外形，圆度和表面纹理是几何学的几个独立性能，尽管可能因为受共同的物理因素影响而有天然的关联。

外形通常用形状系数衡量，规定为三个方面的比例：长度，宽度和厚度。形状系数和形状系数的衍生性质用来测量形状，但不能测量圆度。

圆度是一个不受外形支配的属性。它不是一个球面测量（球面是一种形状测量），尽管球是圆度最佳表现。圆度有两个方面，即弯角圆度和颗粒的轮廓圆度。该圆度是弯角尖锐处的反面，在考虑颗粒磨料和穿孔性能的时候更重要。在另一方面，轮廓的圆度（也称为整体圆度）是用来通常衡量凸度的，在考虑颗粒咬合能力和堆积密度是很重要。圆度与棱角度是互相对立的。因此，圆度也是测量棱角的措施。然而有时角度只限于描述弯角的锐利度（与弯角的圆度对立），因为没有适当的术语来描述轮廓圆度的对立。因而，圆度往往是一个比棱角性更普遍的概念。或许，棱角性的概念可以通常被认为是弯角圆度的对立和轮廓圆度的对立分别对应于弯角的棱角度和轮廓的棱角性（或者称整体棱角性）。

表面纹理是一个形状的第三属性（第一、第二属性是形状和圆度）。它是形状和圆度的独立形式，可以测定颗粒边界粗糙度。这个测量是依据颗粒边缘缺口以及突出物的粗糙度和尖锐度。然而，这种类型的测量不会被视为是简单的，显微镜和高分辨率的摄像机是必需的。大多数现有的DIP系统根本不具备这种测量的分辨率。

由DIP测出各种不同形状参数，片状比，圆球度，形状系数，凸度比以及颗粒饱满度与传统的棱角度测量有很好的相关性。不幸的是，片状比，圆球度，形状因素是唯一的措施和形式，被其中任何一个棱角替代都是不合逻辑的。另一方面，凸度比和颗粒饱和度都是凸性指标，与圆度和棱角度更密切相关。它们被用作衡量棱角度。然而，若弯角的尖锐度没有考虑进它们的测量中，凸度比和颗粒饱满度不能被视为棱角度的完整测量。它们只是轮廓棱角度的测量（或整体棱角度）。当研究颗粒的磨料和穿孔性能，对弯角尖锐度的直接测量还是必要的[11,12]。

最后，需要指出传统方法的所谓棱角性测量的几个误导。这实际是一个填料密度测量。其作为棱角度测量是基于单一骨料的堆积密度完全依赖于单一的骨料颗粒的棱角性这一假设，它的正确性尚未得到证实。然而，本研究的相关结果表明，除了棱角性，可能还有其他形状的属性在堆积密度中有着显著影响。因此，堆积密度是不可靠的棱角度测量。这全部的棱角数概念应该被丢弃。然而，由于堆积密度本身是一个重要的骨料性能指标，堆积密度测试应该保留但是其结果应该用堆积密度而不是棱角数。

7 结论

DIP法已用于测量骨料颗粒的片状比，伸长率，圆球率，形状参数，凸度比和颗粒饱和度。虽然其中一些形状系数是依赖颗粒的厚度，这不是直接通过DIP获取的，先前作者的研究方法是骨料样品的重量用DIP测试的结果，可以被用作估计颗粒的厚度，形状系数的测量依赖厚度。

骨料样品的形状系数可能是把算术平均数或加权平均数作为单个颗粒的形状参数。虽然算术平均数的评估很明了，加权平均数包含颗粒的体积，所以不能从DIP中直接获取。然而，用以前由作者研究的方法加权平均数可以去估计颗粒的体积。结果发现形状参数的加权平均数通常与颗粒的形状参数的算术平均数有更好的关联。

各种相关的形状参数通过DIP测量揭示了片状比，圆球比，形状系数，凸度比和颗粒饱和度与传统的棱角度测量有高度相关。其中，仅凸度比和颗粒饱和度，与圆度和棱角度相关，可被当做棱角度的测量方式。然而，作为弯角的尖锐度在他们的测量中没有被考虑，凸度比和颗粒饱和度不能被作为完全的棱角度测量。对于一个完整的棱角图片，在弯角上锐利度的附加测量是必需的。

最后，它是主张棱角数应该放弃。棱角数作为传统的测量方法，实际上，骨料颗粒的堆积密度的测量，除了棱角也可能会依赖于其它形状属性。

致谢

该研究工作的部分资金由香港Croucher基金会提供，对他们的鼎力支持深表谢意。

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