东师2018答案

《概率论与数理统计》

满分100分

一、计算题（每题10分，共70分）

1、已知随机变量X 服从二项分布，且4.2)(=X E ，44.1)(=X D ，试求二项分布的参数n ，p 的值。 解： 因为随机变量ξ服从二项分布，即),(~p n B ξ，

所以np X E =)( )1()(p np X D -=，

由此可得4.2=np ，44.1)1(=-p np ,

解得：n=6，p=0.4。

2、设)2,3(~2-N X ，试求X 的概率密度为)(x f 。

解： 因为随机变量X 服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式： )(21

)(22

2)(+∞<<-∞=--x e x f x σμσπ，

进而，将2,3=-=σμ代入上述表达式可得具体密度函数为：

=

)(x f )(2218)3(2+∞<<-∞+-x e x π。

3、设有10个零件，其中2个是次品，现随机抽取2个，求“恰有一个是正品”的概率。 解：利用古典概型进行概率计算

则 “恰有一个是正品”的概率为：11822101645

C C C =； 至少有1个是正品的概率为：1128282104445

C C C C += 或0.978。 4、已知离散型随机变量X 服从参数为2的普阿松分布，即,2,1,0,!

2)(2

===-k k e k X P k …，试求随机变量23-=X Z 的数学期望。

解： 因为随机变量X 服从正态分布，所以它的密度函数具有如下形式： )(21

)(22

2)(+∞<<-∞=--x e x f x σμσπ，

进而，将2,3=-=σμ代入上述表达式可得具体密度函数为：

=)(x f )(21

4

)3(2

+∞<<-∞+-x e x π。 5、设随机变量X 与Y 相互独立且均服从)1,0(N 分布，试求Y X Z +=的概率密度。

解：由于,X Y 独立，所以(0,2)Z N 服从，

Y X Z +=的概率密度为：)4exp(21

)(2

z z f -=π。 6、设总体X 的概率密度为???<≥=--θθθθx x e x f x ,

0,),()(，n X X X ,,,21 为总体X 的样本，试求θ的矩估计量。

解：θ的矩估计量可如下求解：

()0()x x EX xe dx x e dx θθθ∞∞

---==+??1θ=+， 由矩估计法知，令11X X θθ+=?=-。

7、设总体)10,60(~2N X ，从总体X 中抽取一个容量为25的样本，求样本均值X 与总体均值之差的绝对值大于2的概率。（已知标准正态分布的分布函数8413.0)1(=Φ）。

解：|60|(|60|2)(

1)1(1)(1)2(1(1))2

X P X P -->=>=-Φ+Φ-=-Φ= 0.3174． 二、证明题（共30分） 1、设),,,(21n X X X 是取自总体),0(2

σN 的样本，试证明统计量∑=--n

i i X X n 12)(11是总体方差2σ的无偏估计量。

证明： 事实上，22211

11()()11n n i i i i X X X nX n n ==-=---∑∑

22211

11(())()11n n i i i i E X X E X nE X n n ==-=---∑∑2221()1n n n n σσσ=-=- 所以统计量是∑=--n

i i X X n 1

2)(11总体方差2σ的无偏估计量。 《概率论与数理统计》

满分100分

一、判断正误，在括号内打√或×（本题共10小题，每小题2分，共20分）

（×）1．n X X X ,,,21 是取自总体),(2σμN 的样本，则∑==n i i X

n X 11服从)1,0(N 分布；

（×）2．设随机向量),(Y X 的联合分布函数为),(y x F ，其边缘分布函数)(x F X 是),(lim y x F y +∞

→； （√）3．设{}∞+-∞=Ω＜＜x x |，{}20|＜x x A ≤=，{}31|＜x x B ≤=，则B A 表示{}10|＜＜x x ； （×）4．若0)(=AB P ，则AB 一定是空集； （×）5．对于任意两个事件B A 、，必有=B A B A ； （×）6．设C B A 、、表示3个事件，则C B A 表示“C B A 、、中不多于一个发生”； （√）7．B A 、为两个事件，则A B A AB = ； （√）8．已知随机变量X 与Y 相互独立，4)(,8)(==Y D X D ，则4)(=-Y X D ；

（√）9．设总体)1,(~μN X ， 1X ,2X ,3X 是来自于总体的样本，则3216

36161?X X X ++=μ

是μ的无偏估计量； （√）10．回归分析可以帮助我们判断一个随机变量和另一个普通变量之间是否存在某种相关

关系。

二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）

1．设C B A 、、是3个随机事件，则“三个事件都不发生”用C B A 、、表示为 C B A ；

2．若事件C B A 、、相互独立，则

)(C B A P = 错误！未找到引用源。；

3．设离散型随机变量X 的概率分布为

除了要求每个≥k p 0之外，这些k p 还应满足 1p + 2p + …k p =1 ；

4．若随机变量X 服从区间[]π2,0上的均匀分布，则=)(X E π ；

5．设随机变量X 的概率分布列为)0,2,1,0(!)(>===-λλλ； k e k k X P k

，则=)(X D λ ；

6．),(Y X 为二维随机向量，其协方差),cov(Y X 与相互系数XY ρ的关系为

)

()(),cov(Y D X D Y X XY =ρ； 7．已知3)(=X E ，5)(=X D ，则=+2)2(X E 30 ；

8．设离散型随机变量X 的概率分布为

其分布函数为)(x F ，则=)3(F 1 ； 9．设n X X X ,,,21 为总体),(~2σμN X 的一个简单随机样本，若方差2σ未知，则μ的)1(α-

的置信区间为 。 10．设样本1X ，2X ，…，n X 来自),(2σμN ，且69.12=σ，则对检验：0H ：35=μ，采用统计

量是 。

三、计算题(每题5分,共35分)

1．设)4,3(~2-N X ，试求X 的概率密度为)(x f 。

解：因为随机变量X 服从正态分布，所以它的概率密度具有如下形式：

进而，将错误！未找到引用源。 代入上述表达式可得所求的概率密度为：

2．随机变量ξ的密度函数为???∈=其他,

0),0(,2)(A x x x p ，其中A 为正的常数，试求A 。

解： 依题意可得：

则：

因为A ＞0 所以 A=1

3．设随机变量ξ服从二项分布，即),(~p n B ξ，且3=ξE ，7

1=p ，试求n 。 解：n 可以如下求解：()E np ξ==3,3/n p ==21

4．已知一元线性回归直线方程为x a y

4??+=，且3=x ，6=y ，试求a ?。 解：由题意得 ?4b

= 故 ??6y bx α

=-=-

5．设随机变量X 与Y 相互独立，且4)(,3)(==Y D X D ，求)4(Y X D -。

解：因为随机变量X 与Y 相互独立，则：

D(X-4Y)=D(X)-D(4Y)=D(X)-16D(Y)=3-16×4=-61

6．设总体X 的概率密度为?

??<<+=,0,10,)1();(其它，x x x f θθθ 式中θ>－1是未知参数，n X X X ,,,21 是来自总体X 的一个容量为n 的简单随机样本，

用最大似然估计法求θ的估计量。 解：似然函数为

似然方程为

解得

.

即为θ最大似然估计值。

7．设n

X X X ,,,21 是取自正态总体),0(2σN 的一个样本，其中0>σ未知。已知估计量

∑==n i i X k 122?σ

是2σ的无偏估计量，试求常数k 。 解：22222

111??n n i i i i k X E k EX kn k n σσσ===?==?=∑∑ 四、证明题(共15分)

1．若事件A 与B 相互独立，则A 与B 也相互独立。(8分)

2．若事件B A ?，则)()(B P A P ≤。(7分)

证明：()()()()P B P AB AB P AB P AB =?=+，

由于事件B A ?，

所以()()P AB P A =，()()()P B P A P AB =+。

从而)()(B P A P ≤

《马克思主义中国化纵论》 期末作业考核

满分100分

一、辩析题 （每题10分，共30分。）

1．社会主义改造基本完成后，我国的主要矛盾是工人阶级和资产阶级、社会主义道路和资本主义道路的矛盾。

答：错误。（1）中国革命在全国胜利并且完成了土地改革之后，我国的主要矛盾是工人阶级和资产阶级、社会主义道路和资本主义道路矛盾。（2）社会主义改造基本完成后，由于消灭了资产阶级，建立了社会主义制度，因此工人阶级和资产阶级、社会主义道路和资本主义道路的矛盾已经解决。（3）社会主义改造基本完成后，我国的主要矛盾是人民对经济文化迅速发展的需要同经济文化不能满足人民需要的状况的矛盾。 2．社会发展是自然历史过程。

答：正确。所谓社会发展是一个自然历史过程,主要是指社会同自然界一样是客观的合乎规律的辩证发展过程。具体表现在： 1）人类社会产生的过程是物质过程,即劳动在人类社会形成过程中起决定作用。 2）人类社会存在和发展依赖于社会物质生活条件,人类社会生活本质上是物质生活过程。 3）人类社会发展同自然界一样,有其内在的不依人的意志为转移的客观规律性。

3．邓小平理论的精髓是解放与发展生产力。

答：正确。解放思想，实事求是，是马列主义、毛泽东思想和邓小平理论的精髓，也是我们党的思想路线。解放思想和实事求是相统一的结合点，就在于一切从实际出发。坚持解放思想、实事求是的思想路线，要求我们决不能停留在对马克思的某些原则、某些本本的教条式理解上，不能停留在对社会主义的一些不科学的甚至扭曲的认识上，不能停留在那些超越社会主义初级阶段的不正确的思想上。邓小平在拨乱反正和全面改革中一贯坚持解放思想，实事求是，解决了关系党和国家前途命运的重大课题，作出了两大历史性贡献。一是科学地评价了毛泽东同志，维护了毛泽东思想的历史地位。二是成功地找到了在中国建设社会主义的正确道路，创立了建设有中国特色社会主义理论，即邓小平理论，实现了把马克思主义同中国实际相结合的第二次历史性飞跃。

二、简答题（每题10分，共30分。）

1．为什么半殖民地半封建社会中国革命的性质是资产阶级民主主义革命？

答：（1）革命的性质主要是由革命的任务决定的。（2）在半殖民地半封建的中国社会，革命的任务是反对帝国主义和封建主义，并不反对一般的资本主义。（3）这个革命的目的是求得民族独立和人民解放，建立一个独立的、民主的社会制度，而不是建立社会主义社会制度。因此，中国革命的性质是资产阶级民主主义革命，而不是社会主义革命。

2．如何理解矛盾是事物发展的动力？

答：唯物辩证法认为，事物发展的根本动因在事物的内部，在于事物内部的矛盾性。正是事物

的内部矛盾运动，决定自然、社会各种事物的存在，推动一切事物的发展。唯物辩证法肯定内部矛盾(内因)是事物发展的根本原因，并不否认外部矛盾(外因)在事物发展中的作用。它认为，内因是事物存在和发展的根据，是第一位的原因；外因是事物存在和发展的必要条件，是第二位的原因。外因通过内因起作用。内部矛盾决定事物发展的特殊规律性、基本趋势和方向。外因可以加速或延缓事物发展的进程。内部矛盾和外部矛盾相结合推动事物发展。矛盾是事物发展的动力源泉,具体要通过矛盾的两种基本属性的作用表现出来。矛盾的同一性在事物发展中的作用表现在：第一，矛盾双方互相依存，处于矛盾统一体中，提供事物得以存在和发展的条件。第二，矛盾双方相互包含，使矛盾双方相互吸取有利于自身的因素而得到发展。第三，矛盾双方相互贯通，规定了事物发展的基本趋势和方向。矛盾斗争性对推动事物的发展有重大作用，表现在量变和质变两种状态中：第一，在事物量变过程中，矛盾斗争推动矛盾双方力量的变化，通过双方力量的消长，为矛盾的转化即质变作准备。第二，在事物质变过程中，斗争性的作用更加明显,斗争冲破事物存在的限度,促成旧的矛盾统一体分解和新的矛盾统一体的产生。矛盾的同一性和斗争性在事物发展中的作用是在二者的结合中实现的。因此，

只有矛盾双方既同一又斗争才构成一切事物发展的内在源泉和动力。

3．什么是“三权分立”？为什么说它不适合我国国情？

答：所谓“三权分立”，就是把国家的立法、行政和司法三种权力分别由议会、政府和法院三个不同机关行使，三个机关相互制约维持权力均衡。“三权分立”反映由生产资料私有制而形成的统治阶级内部不同利益集团的利益均衡关系。由于社会主义实行生产资料公有制，人民利益的一致性，决定社会主义只能实行议行合一制度，它不应该也不需要照搬西方“三权分立”制度。

三、分析题（共40分。）

1．毛泽东怎样论述社会主义社会的基本矛盾和两类不同性质的社会矛盾？有何现实意义？答：毛泽东指出在社会主义社会中，基本的矛盾仍然是生产关系和生产力之间的矛盾，上层建筑和经济基础之间的矛盾。社会主义生产关系和生产力的发展相适应的，但它不完善的方面和生产力的发展又是相矛盾的。社会主义上层建筑和经济基础也是又相适应又相矛盾的。在社会主义社会基本矛盾中，相适应的方面是主要的，相矛盾的方面是次要的。这些矛盾不是对抗性的矛盾，而是非对抗性的矛盾。它可以经过社会主义制度本身，不断地得到解决。毛泽东指出：社会主义社会中存在着两类不同性质的矛盾，这就是敌我之间的矛盾和人民内部之间的矛盾。这是性质完全不同的两类矛盾，敌我矛盾是对抗性的矛盾，人民内部矛盾是非

对抗性的矛盾。解决敌我矛盾用专政的方法，解决人民内部矛盾用民主的方法。现实意义：i. 用改革的方法来解决社会主义社会的基本矛盾，不断完善社会主义制度，促进生产力的发展。 ii. 严格区分两类不同性质的社会矛盾，不能混淆敌我。正确处理两类不同性质的社会矛盾，维护社会稳定，发展人民民主。

2．论辩证唯物主义认识论与党的思想路线的关系、实事求是与解放思想的关系。

答：中国共产党人在长期的革命斗争和建设中,依据这个科学的认识论才逐步地形成了一条自己的科学的思想路线，那就是：一切从实际出发,理论联系实际,实事求是，在实践中检验真理和发展真理。其核心是实事求是。辩证唯物主义认为，科学的认识论和正确的思想路线是统一的,这也是马克思主义哲学理论和实践相一致的生动、具体的体现。其一，科学的认识论是党的思想路线的理论基础。我们在革命实践和建设实践中，只有坚持以科学认识论为基础的正确思想路线，才能够有效地认识世界和改造世界，否则，离开科学认识论，思想路线就会失去对革命实践的指导作用。其二，正确思想路线又是科学认识论在实际工作中的运用和具体化。因为科学的认识论产生于社会实践的需要，也是其自身实践本性的内在要求。人们从事实践活动需要有正确的认识工具，并把它转化为改造客观世界的巨大物质力量，因此就必须使它转化为正确的思想路线。由此可见，坚持以科学的认识论为基础的思想路线，是革命和建设事业取得胜利的重要保证。实事求是,解放思想,这是我们党的思想路线。它是马列主义、毛泽东思想的精髓，也是邓小平建设有中国特色社会主义理论的精髓。党的这一思想路线从总体上再现了马克思主义哲学的基本原理，体现了马克思主义认识论原理在我党的实际工作中的全面贯彻。解放思想和实事求是在本质上是一致的。解放思想是实事求是的内在要求，实事求是又是解放思想的必要前提。总之，解放思想，实事求是，始终是我们党永葆蓬勃生机的保证,是当今马克思主义的革命性和科学性高度统一的具体表现，也是邓小平建设有中国特色社会主义理论的精髓。党的十一届三中全会重新确立了这条马克思主义的思想路线，才使得我国社会主义各项事业飞速发展，才有今天改革、开放的大好局面。我们要永远坚持这条思想路线，完成时代赋予我们的现代化建设和改革开放的伟大、光荣的历史使命。

3．如何认识我国现在处于并将长期处于社会主义初级阶段？

答：我国必然要经历一个很长的社会主义初级阶段，是由我国进入社会主义社会的历史条件和现实状况决定的第一，我国进入社会主义社会的历史条件，决定我国社会主义发展必然要经历一个很长的初级阶段。我国原来是一个半殖民地半封建的国家。我国进入社会主义社会时就生产力发展水平来说，还远远落后于发达的资本主义国家。这就决定了我们经历一个很长的

初级阶段，去实现别的许多国家在资本主义条件下实现的工业化和生产的商品化、社会化、现代化。没有这样一个生产力比较充分发展的阶段。第二，我国社会主义现实状况决定我们今天仍然没有超出社会主义初级阶段。经过四十多年的社会主义建设，我国的经济实力有了巨大增长，特别是改革开放以来，我国的面貌发生了深刻变化。但是，从总体上说，我国还没有完全摆脱贫穷落后的不发达状态，社会主义所要求的物质技术基础还远没有比较充分地建立起来。

段。中国进入社会主义的历史条件与现实状况，决定了我国社会主义的发展必然要经历一个很长的初级阶段的发展过程。

期末作业考核

《青少年心理学》解答

满分100分

一、名词解释（每题4分，共20分）

1．观察学习

答：观察学习也称替代学习，是班杜拉理论中的一个基本概念，其义是指学习者通

过观察他人（榜样）所表现出的行为及其后果而进行的学习。

2．形象记忆

答：形象记忆是指以感知过的事物的具体形象为内容的记忆，它具有鲜明的直观性。

3．自我概念

答：自我概念是关于自己的能力、外表和社会接受性等方面的态度、情感和知识的

自我知觉，即个体把自己当成一般的客观事物所做出的知觉和评价。

4．同伴关系

答：同伴关系是指年龄相同或相近的儿童之间的一种共同活动并相互协作的关系，

或者主要指同龄人间或心理水平相当的个体间在交往过程中建立和发展起来的一种人

际关系。

5．心理咨询

答：心理咨询是指心理咨询者通过和来访者的商谈、讨论、劝告、启发和教育，帮

助他们解决各种心理困惑和心理障碍，以便他们更好地成长，提高适应能力，增进心身

健康。

二、判断改错（每题6分，共30分）

1．在瓦龙看来，青少年期是一个主观性或个性的时期。

答：错误。按照瓦龙的观点，青少年期应该是客观性的时期。

2．从婴儿期到青少年期，随着年龄的增长，脑电频率逐渐加快。

答：正确。从婴儿期到青少年期，随着年龄的增长，脑电频率逐渐加快。

3．气质是个性的核心，是一个人最鲜明、最重要的区别于他人的个性心理特征。

答：错误。性格是个性的核心，是一个人最鲜明、最重要的区别于他人的个性心理特征。

4．性变态包括性意识障碍、性指向障碍、性偏好障碍和性身份障碍。

答：错误。性变态包括性取向障碍、性偏好障碍和性身份障碍。

5．品德形成的第一步是道德意识的形成。

答：错误。品德形成的第一步是道德认知的形成。

三、简答题（每题6分，共30分）

1．简述纵向研究的优缺点。

答：优点：对个体群体的发展提供更准确的数据，有助于了解心理变化的可能原因。

缺点：时间长、研究人员投入大，被试易缺失，工具稳定性不易保持。

2．简述斯皮尔曼智力二因素论的主要内容。

答：答：斯皮尔曼智力二因素论的主要内容如下：英国的心理学家斯皮尔曼（Spearman）在1904年提出智力的二因素论，他认为智力由两种因素构成：一般因素（G因素）和特殊因素（S因素）。）一般因素是个人的基本能力，是一切智力活动的共同基础。因此，它是智力的首要因素，也是理解智力实质的关键和基础；）特殊因素是个人完成某种特殊活动所必备的能力。由于这种能力仅表现于个别特殊的课题中，因此，它不是智力研究的重点。但一个人能否完成一项任务，则是由这两种因素共同决定的。

3．青少年情绪活动有哪些特点？

答：青少年情绪是有一些特征的：这个时候生理的发育使他们觉得自己已经长大成人了、渴望独立；但是还不得不在经济等方面依赖父母，这就造成了青春期的典型的矛盾性。还有就是青少年期的叛逆，这也是矛盾的一方面体现，会要求更多的独立空间，以及自己做决定的机会；最不喜欢的是父母什么都管，所以叛逆、任性。而且这个时候也是情窦初开的时期，所以还会有敏感等特点。4．简答青少年师生关系的一般特点。

答：处在青少年时期的学生，普遍都具有向师性，所以我们要正确的引导学生，形成正确的世界观；人生观；价值观。

5．试列举学业压力会使学生产生哪些负性心理？

答：自我否定，或者直接有种人生阴暗绝望的感觉。不过我觉得这些都是自己能力太差，而且不愿意努力地。无论能力与否只要你想一直学习，或许会有一回负性心理但你肯定也能调整回来。

四、论述题

1．试述当代青少年心理的基本特征

答：（1）、缺乏理想和信念，学习目的不明确。

（2）、有上进心，都在乎学习成绩，却不能专心学习，有荣誉感，但缺乏自信，消极情绪较多。

（3）、独立意识强，不爱受约束，对家庭和学校的教育持轻蔑态度。

（4）、思想早熟，有胆略，善于表现自我。有一定的是非辨别能力，但自控能力差

（5）、心理素质不高，受挫承受力差，吃苦精神不够，生活自理能力欠缺。

（6）、情感复杂，性意识超前，喜欢结交朋友，异性之间交往增多。

（7）、攀比心理强，花费无计划，个人开支入不敷出，经济困惑加大。

（8）、追求时尚，贪玩，惰性强。网瘾、早恋等，对他们的学习和生活造成较大冲击。

2、结合自己的教学经验，谈谈如何培养青少年的道德认知。

答：正视异性交往寓教于乐, 积极开展校园文体活动，正视异性交往，处理好同学及师生关系，作为教师应身正为范，为人师表。