2007电子科技大学831通信与信息系统考研试题
电子科技大学组合数学 考题答案---习题55
习题五 1．对1*n 棋盘的每个正方形用红或蓝两种颜色之一着色。设a n 表示没有任何两个着红色的正方形是相邻的着色的方式数。求a n 所满足的递归关系并解之。 解：设a n 表示1*n 棋盘中无任何两个着红色的方格是相邻的着色个数，则对第一个方格有两种着色方式： a.对第一格着蓝色，则在其余的n-1个方格中无任何两个着红色的方格的着色数为 a n -1. b.对第一格着红色，在第二格只能着蓝色，则在剩下的n-2个方格中无任何两个着红色的方格的着色数为a n -2。 显然有a 1=2，a 2=3，由加法法则得递推关系式 12 12 2,3n n n a a a a a --=+??==? 特征方程为012 =--x x 特征根2511+= x ,2 5 12-=x 通解n n n c c a )2 51()251( 21-?++?= 由初始条件有:??? ????=-?++?=-?++?3)251()251(2251251222121c c c c 故有： a n = ])251()251[(5 1 22++--+n n 2．如果用a n 表示没有两个0相邻的n 位三元序列（即有0，1，2组成的 序列）的个数。求a n 所满足的递归关系并解之。 解：对n 位数的第一位数有三种选择方式: 1)第一位选1，则在剩下的n-1位数中无两个0相邻的个数为a n -1; 2)第一位选2, 则在剩下的n-1位数中无两个0相邻的个数为a n -1, 3)第一位选0,则在第则在第二位又有两种选择方式， (1)第一位选1，则在剩下的n-2数中无两个0相邻的个数为a n -2;
(2)第一位选2，则在剩下的n-2数中无两个0相邻的个数为a n -2 显然有 a 1=3,a 2=8 由加法法则得 ?? ?==≥+=--8 ,3) 3(222121a a n a a a n n n 特征方程 x 2-2x-2=0 特征根为x 1=1+ 3,x 2=1-3 通解为 a n =c 1(1+ 3)n +c 2(1-3)n 由初始条件有 ???=-++=-++8)31()31(3 )31()31(2 221 21c c c c 所以，a n =1/6[(3+2 3)(1+3)n +(3-23)(1-3)n ] 3．有一个楼梯共有n 阶，一个人要从这个楼梯上去，他每一步跨上一阶 或两阶。问此人有多少种方式走过该楼梯？ 解：设有a n 种方式走过这个楼梯，则共有两种方式走过这个楼梯： 1)第一步跨一阶，剩其余n-1阶，于是走过这n-1阶的方式数为a n -1; 2)第一步跨二阶，剩其余n-2阶，于是走过这n-2阶的方式数为a n -2, 显然有a 1=1，a 2=2. 由加法规则,得递推关系如下： ?? ?==+=--2,121 2 1a a a a a n n n 这与F n ＋1相同，故有 5 2 )51()51(1 1 1+++--+= n n n n a 4．某人有n 元钱，她每天要去菜市场买一次菜，每次买菜的品种很单调， 或者买一元钱的蔬菜，或者买两元钱的猪肉，或者买两元钱的鱼。问，她有多少种不同的方式花完这n 元钱。 解：设花完这n 元钱的方式有a n 种，则有下面几种方式： 1)若第一次买一元钱的菜，则花完剩下的n-1元钱就有a n -1种方式， 2)若第一次买二元钱的肉，则花完剩下的n-2元钱就有a n -2种方式， 3)若第一次买二元钱的鱼，则花完剩下的n-2元钱就有a n -2种方式， 显然有a 1=1，a 2=3. 由加法规则,得递推关系如下：
电子科技大学研究生试题《图论及其应用》(参考答案)
电子科技大学研究生试题 《图论及其应用》(参考答案) 考试时间：120分钟 一．填空题(每题3分，共18分) 1．4个顶点的不同构的简单图共有__11___个； 2．设无向图G 中有12条边，已知G 中3度顶点有6个，其余顶点的度数均小于3。则G 中顶点数至少有__9___个； 3．设n 阶无向图是由k(k ?2)棵树构成的森林，则图G 的边数m= _n-k____; 4．下图G 是否是平面图？答__是___; 是否可1-因子分解？答__是_. 5．下图G 的点色数=)(G χ______, 边色数=')(G χ__5____。 图G 二．单项选择(每题3分，共21分) 1．下面给出的序列中，是某简单图的度序列的是( A ) (A) (11123); (B) (233445); (C) (23445); (D) (1333). 2．已知图G 如图所示，则它的同构图是（ D ） 3． 下列图中，是欧拉图的是（ D ） 4． 下列图中，不是哈密尔顿图的是（B ） 5． 下列图中，是可平面图的图的是（B ） A C D A B C D
6．下列图中，不是偶图的是（ B ） 7．下列图中，存在完美匹配的图是（B ） 三．作图(6分) 1．画出一个有欧拉闭迹和哈密尔顿圈的图； 2．画出一个有欧拉闭迹但没有哈密尔顿圈的图； 3．画出一个没有欧拉闭迹但有哈密尔顿圈的图； 解： 四．(10分)求下图的最小生成树，并求其最小生成树的权值之和。 解：由克鲁斯克尔算法的其一最小生成树如下图： 权和为：20. 五．(8分)求下图G 的色多项式P k (G). 解：用公式 (G P k -G 的色多项式： )3)(3)()(45-++=k k k G P k 。 六．(10分) 22，n 3个顶点的度数为3，…，n k 个顶点的度数为k ，而其余顶点的度数为1，求1度顶点的个数。 解：设该树有n 1个1度顶点，树的边数为m. 一方面：2m=n 1+2n 2+…+kn k 另一方面：m= n 1+n 2+…+n k -1 v v 1 3 图G
(完整版)数字通信原理历年试题及答案
题外话：本课程网上可以搜索到视频教程和课后习题答案，强烈建议网友搜索并参考这些资料来学习，这样效果会更好。其实读者只要把视频的内容及总复习加上课后习题都搞懂，想不考高分都难，呵呵。本课程是【数据通信原理】的先修课程，本文档中的答案有的是发布的答案，有的是从课本上找到的，有的是参考相关资料补充的，仅供网友学习时参考。凡有问号的地方皆为不确定。【…】为注释,P…为在课本上的页码。其实这里的好多原题在视频里和课后习题集里都能找到极似的原型题，但个人时间有限，不能一一为网友找到，却很抱歉，所以同时希望下载这篇文档的网友进一步补全答案，并上传百度，这样会让更多的网友受益，毕竟专业课的考试资料太难买到，求学都不容易！ 全国2010年1月自学考试数字通信原理试题 课程代码：02360 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题1分，共15分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.人讲话的语声信号为( A) A.模拟信号 B.数字信号 C.调相信号 D.调频信号 2.脉冲编码调制信号为( ) A.模拟信号 B.数字信号? C.调相信号 D.调频信号 3.均匀量化的特点是( A ) A.量化间隔不随信号幅度大小而改变 B.信号幅度大时，量化间隔小 C.信号幅度小时，量化间隔大 D.信号幅度小时，量化间隔小 4.A律13折线压缩特性中的第7段线的斜率是( A ) A.0.5 B.1 C.4 D.16 5.PCM30／32系统中对每路信号的抽样帧频率是( ) A.8kHz B.16kHz C.64kHz D.2048kHz 6.STM—16的一帧的字节数为( D ) A.9×270×l B.9×270×4 C.9×261×16 D.9×270×16 7.PCM30／32系统复帧的周期是( ) A.125sμ B.250sμ C.1ms D.2ms ? 8.异步复接在复接过程中需要进行( D ) A.码速调整和码速恢复 B.码速恢复 C.编码方式变换 D.码速调整 【同步复接---码速变换；异步复接—码速调整】 1
组合数学(西安电子科技大学(第二版))习题4
习题四（容斥原理） 1．试求不超过200的正整数中素数的个数。 解：因为2215225,13169==，所以不超过200的合数必是2,3,5,7,11,13的倍数， 而且其因子又不可能都超过13。 设i A 为数i 不超过200的倍数集，2,3,5,7,11,13i =，则 22001002A ??==????，3200663A ??==????，5200405A ??==????，7200287A ?? ==????， 112001811A ??==????，132001513A ??==????，232003323A A ??==????? ， 252002025A A ??==?????，272001427A A ?? ==?????，2112009211A A ??==?????， 2132007213A A ??==?????，352001335A A ??==?????，37200937A A ??==?????， 3112006311A A ??==?????，3132005313A A ??==?????，57200557A A ??==?????， 5112003511A A ??==?????，5132003513A A ??==?????，7112002711A A ??==?????， 7132002713A A ??==?????，111320011113A A ??==?????，2352006235A A A ??==??????， 2372004237A A A ??==??????，231120032311A A A ??==??????，231320022313A A A ?? ==?????? 2572002257A A A ??==??????，251120012511A A A ??==??????，251320012513A A A ??==??????， 271120012711A A A ??==??????，271320012713A A A ??==?????? ， 21113200021113A A A ??==??????，3572001357A A A ??==?????? ，351120013511A A A ??==??????
答案(电子科大版)图论及其应用第一章
习题一： ● 。 证明:作映射f : v i ? u i (i=1,2….10) 容易证明，对?v i v j ∈E ((a)),有f (v i v j,),=,u i,u j,∈,E,((b)) (1≤ i ≤ 10, 1≤j ≤ 10 ) 由图的同构定义知，图(a)与(b)是同构的。 ● 5.证明：四个顶点的非同构简单图有11个。 证明：设四个顶点中边的个数为m ，则有： m=0: m=1 ： m=2： m=3： m=4： (a) v 23 4 (b)
m=5： m=6： 因为四个顶点的简单图最多就是具有6条边，上面所列出的情形是在不同边的条件下的不同构的情形，则从上面穷举出的情况可以看出四个顶点的非同构简单图有11个。 ● 11.证明：序列（7,6,5,4,3,3,2）和（6,6,5,4,3,3,1） 不是图序列。 证明：由于7个顶点的简单图的最大度不会超过6，因此序列（7,6,5,4,3,3,2）不是图序列； （6,6,5,4,3,3,1）是图序列 1 1 12312(1,1,,1,,,)d d n d d d d d π++=---是图序列 （5,4,3,2,2,0）是图序列，然而（5,4,3,2,2,0）不是图序列，所以（6,6,5,4,3,3,1）不是图序列。 ● 12.证明：若 ，则包含圈。 证明：下面仅对连通图的下的条件下进行证明，不连通的情形可以通过分成若干 个连通的情形来证明。设 , 对于中的路 若与邻接，则构成一个闭路。若是一条路，由于，因 此，对于，存在与之邻接，则构成一个圈。 ● 17.证明：若G 不连通，则连通。 证明：对于任意的 ,若与属于G 的连通分支，显然与在中连通；
《组合数学》 工学研究生 2
西安电子科技大学 研究生课程考试试题 考试科目：组合数学 考试日期：考试方式：闭卷任课教师：学生姓名：学号：
一、 （10分）设盒子中有3n 个球，其中有n 个样子相同的红球和n 个样子相同的篮球，而其余的n 个 球的颜色互相都不一样，且都不是红色或蓝色。现从中随机取出n 个球（不考虑取出来的球的次序），且要求红球和篮球一样多。那么，当n 为偶数时，可能有多少种不同的选取结果？ ① 分析问题 ………………………………………………………………………………………… 4分 设红球选k 个，则篮球必选k 个，从而其它球应选n －2k 个，此时有k n n 2C 11-??＝k n n 2C -种不同的选取结果（k ＝0, 1, 2, …, n/2）。 ② 总的选取结果数为02C C C n n n n n +++- ＝ ∑=-2 2C n k k n n ………………………………………… 4分 ③ 计算总的选取结果数为1 2-n …………………………………………………………………… 2分 二、 （10分）请利用二项式展开的方法求652 652 被13除所得的余数。 ① 展开() ()∑=-?+=+?=652 1 652652 652 652 652 250132 25013652i i i i C …………………………… 3分 ② 展开() () ∑=-+=+===1631 163163163 163 163 163 4652 3133 31316 2 2i i i i C ………………………… 3分 ③ 展开() () ()?? ? ???+=+?=?==∑=54 15454 54 54 3163 21313121332733 33 i i i C ………………… 3分 ④ 答：余数为3 ……………………………………………………………………………………… 1分 三、 （10分）将n 元面值为1元的人民币分给四名同学，且要求同学甲与乙分得的钱一样多，同学丙与 丁一样多，同时还要求甲同学至少分得2元钱。问共有多少种不同的分法？ ① 分析问题，化为经典问题 …………………………………………………………… 2分 相当于将n 个相同的球放入4个不同的盒子，且甲盒与乙盒的球一样多，丙盒与丁盒的球一 样多，同时甲盒至少放2个球。 ② 进一步转换为两个盒子的问题 ………………………………………………………………… 2分 相当于将n 个相同的球放入2个大盒子A 和B ，每个盒子放偶数个球，且A 盒至少放4个球。 ③ 写母函数()()() ++++++=4 2 8 6 4 1x x x x x x G …………………………………… 2分 ④ 求n x 的系数n a ………………………………………………………………………………… 2分 ()() +-+++++=k x k x x x x x G 2108641432 ⑤ 答：分法总数为()?????≥-=其它为偶数, 04,12n n n n a …………………………………………… 2分 四、 （10分）设集合S ＝{1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3}，试问由集合S 的10个基本数字可构成多少个不同的 四位数？ 【方法1】用母函数 ① 分析问题，写相应的（指）母函数 ……………………………………………………………… 4分 ()??? ? ??+++? ??? ??+++=!4!11!3!2!1142 32e x x x x x x G
图论及其应用答案电子科大
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习题三： ● 证明：e 是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两 个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u ，v ）必含e . 证明：充分性: e 是G 的割边，故G ?e 至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G 中的u,v 不连通， 而在G 中u 与v 连通，所以e 在每一条(u,v)路上，G 中的(u,v)必含e 。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G 中所有(u,v)路均含有边e ，从而在G ?e 中不存在从 u 与到v 的路，这表明G 不连通，所以e 是割边。 ● 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G 是块，任取G 的一点u ，一边e ，在e 边插入一点v ，使得e 成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G 中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e 都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G 无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G 的点u ，边e ，若u 在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u 不在e 上，由定理，e 的两点在同一个闭路上，在e 边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。
电子科技大学组合数学考题答案-容斥原理
习题三 :为方便起见，对本章习题，我们先约定几个记号。 设 W k = ∑≤<<<≤n i k i i i k i i A A A (21121) |...| k=1,2, ... n 。 W 0 = |S| 。 3.1． 答案：4000。? 3.2． 求1到1000中既非完全平方又非完全立方的整数个数。 解：设A 1表示包含完全平方的数的集合，则 1A 表示不包含完全平方的数的集合 A 2表示包含完全立方的数的集合，则 2A 表示不包含完全立方的数的集合，故 21A A 表示既不包含完全平方又不包含完全立方数的集合， 则由容斥原理知：212121A A A A S A A +--=,而 |S|=1000,|A 1|=31,|A 2|=10 2 1A A 表示既是完全平方又是完全立方的数的集合，故 ??310006 21== A A , 因此有962 2 1 =A A 。? 3.3． 答案为：52。? 3.4. 在有十个字母a,a,b,b,c,c,d,d,e,e 的全排列中，求相同字母不相邻的排列个数。 解：设A 1表式两个a 相邻的集合， A 2表式两个b 相邻的集合， A 3表式两个c 相邻的集合， A 4表式两个d 相邻的集合， A 5表式两个e 相邻的集合， 则 -+-=∑∑≠=j i j i i i A A A S A A A A A 5 1 54321 而 !2!2!2!2!1! 9= i A (i=1,2,…5) ! 2!2!2!1!1! 8=A A j i (i=1,2,…5,j=1,2,…5,i ≠j)
! 2!2!1!1! 7= A A A k j i !2! 6=A A A A l k j i ! 1!1!1!1!1! 5= A A A A A m l k j i 而 !2!2!2!2!2! 10= s ，故 !555!2!645!2!2!735!2!2!2!825!2!2!2!2!915!2!2!2!2!2! 1054321??? ? ??+???? ??+???? ??-??? ? ??+???? ??-= A A A A A =113400-22680+5040-1260+360-120 =39480 。? 3.5．在有9个字母a,a,a,b,b,b,c,c,c 的全排列中，求相同字母不相邻的排列个数。 解：我们假设9个字母的排列位置从左到右编号为1，...，9，即：[1][2][3][4][5][6][7][8][9]。 则假设pi:表示位置i 和（i ＋1）上排的字母相同，A i 为具有性质pi 的排列所组成的集合，i=1,2, (8) 从而所求排列个数X=|...|821A A A = W 0-W 1+W 2-....+W 8 。 W 0=|S|= ! 3!3!3! 9=1680, W 1=)! 3!3! 713(8???? ???=3360，//[][] /*具有一个性质的类型*/ //说明：从a,b,c 中任选一个字母的二组合（如aa ），有3种选法，将剩下的7个字母（abbbccc ）作全排列，有【7！/(3!3!)】种排法，然后将选出的aa 进行插空，有8个空，于是有W1。 同理： W 2=)!3!3!613(7???? ??? + )! 3! 523(76????? ????=2940， [][][] or [][] [][] /*即同时具有两种性质的排列分两类，要么 相邻三个位置都为同一字母，要么是分开的两对。*/ W 3=)!3!41213(65??? ? ?????? ????+4×5×6×3!=1440 [][][] [][] or [][] [][] [][]
南邮2011考研通信原理试题_2_
南京邮电大学 2011年硕士研究生入学考试试题 通信原理(2) 一、判断题（20分，每题1分） 1.若信息码元为100101，则奇监督码为0，偶监督码为1。( ) 2.在多进制系统中，比特率大于波特率，误码率大于误信率。( ) 3.平稳随机过程一定具有各态历经性。( ) 4.瑞利分布、莱斯分布、正态分布是通信中常见的三种分布。( ) 5.多径效应可使码间串扰增大。( ) 6.在随参信道中可以采用分集技术来对抗衰落。( ) 7.信道容量使信道得以无差错传输时的信息速率的最大值。( ) 8.NBFM与AM这两种调制的带宽相同，因而抗干扰性能相同。( ) 9.DSB系统可以采用预加重技术和去加重技术来改善输出信噪比。( ) 10.抽样判决器用于再生数字基带信号。( ) 11.部分响应系统可以实现2Bd/Hz的频带利用率，因而误码率小于低通滚降特性。( ) 12.MSK是一种包络恒定、相位连续、带宽最小且严格正交的2FSK信号。( ) 13.日本和我国均采用A律非均匀量化标准。( ) 14.模拟信号数字化需要经过三个步骤，即调制抽样和编码。( ) 15.在理想抽样中，已抽样信号的频谱是低通信号频谱的周期拓展。( ) 16.最佳接收机是按照似然比准则来构造的。( ) 17.信道编码的目的是提高信号传输的有效性。( ) 18.在单边带信号中插入强载波可用包络检波法解调出基带信号。( ) 19.为了提高小信号的量化信噪比，必须减小小信号的量化间隔。( ) 20.在单路ΔM系统中不需要帧同步信号。( ) 二、选择题（40份每题2分） 1.与二进制相比，多进制系统好，差。 A.稳定性，通过性 B.可靠性，有效性 C.有效性，可靠性 D.通过性，稳定性 2.带宽为2400Hz的音频信道信噪比为30dB，其无误码传输的最高速率约为kbps。A．8 B．16 C．24 D．32 3.QPSK波特率为4000，传输100字节所需要的时间为ms。 A．50 B．100 C．200 D．400 4.最佳接收机的最佳是指。 A．最小峰值奇变B．最小均方误差C．最大输出信噪比D．最小错误概率5.某3电平第I类部分响应系统的波特率为1000B，则其信息速率为。A．1000kbps B．2000bps C．4000bps D．8000bps 6.下列指标中属于通信系统可靠性指标的是。 A．差错概率B．相关带宽C．成本D．波特率 7.频谱在60~108 kHz信号的无混迭抽样速率是。 A．60 B．80 C．110 D．200 8.平稳窄带高斯过程的包络服从分布。 A．正弦B．高斯C．瑞利D．莱斯
图论及其应用答案电子科大
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习题三： 证明：e是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u，v）必含e . 证明：充分性: e是G的割边，故G ?e至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G中的u ,v不连通， 而在G中u与v连通，所以e在每一条(u ,v )路上，G中的(u ,v )必含e。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G中所有(u ,v )路均含有边e，从而在G ?e中不存在从 u与到v的路，这表明G不连通，所以e 是割边。 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G是块，任取G的一点u，一边e，在e边插入一点v，使得e成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G的点u ，边e ，若u在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u不在e上，由定理，e的两点在同一个闭路上，在e边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。 （3）→（1）： G连通，若G不是块，则G中存在着割点u，划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环，12,x v y v ∈∈，点u在每一条(x ,y )的路上，则与已知矛盾，G是块。 7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图G ?的割点。 证明：v是单图G的割点，则G ?v有两个连通分支。现任取x ,y ∈V (G ?v ), 如果x ,y 不在G ?v的同一分支中，令u是与x ,y处于不同分支的点，那么，x ,与y在G ?v的补图中连通。若x ,y在G ?v的同一分支中，则它们在G ?v的补图中邻接。所以，若v是G 的割点，则v不是补图的割点。 12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。 解：()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）}
2012年中国科学院研究生院通信原理考研试题
中国科学院研究生院 2012年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试试题 科目名称：通信原理 考生须知： 1．本试卷满分为150分，全部考试时间总计180分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。 一. 填空（每题5分，共50分） 1. 某分组码的最小码距是16，该码用于纠错，可保证纠正 位错。若 用于检错，可保证检出 位错。 2. 设高斯信道的带宽为250kHz ，信噪比为63，利用这种信道的理想通信系统 的传信率为 。 3. 设到达接收端的已调信号功率和信道噪声的功率谱密度已经给定。降低调制 指数后，FM 解调器的输入信噪比 ，输出信噪比 。 4. 若1n ，2n 是两个独立同分布的零均值高斯噪声，方差都是1，则12n n ?的方差 是 ，12n n +的方差是 。 5. 对于传输信道所引入的码间干扰，一种基本的解决方法是采用 。 6. 信源信息速率是4000bit/s ，采用QPSK 传输时符号速率是 k 波特。 7. 某模拟基带信号的频谱范围为0~1kHz 。对其按奈奎斯特速率进行取样，再经 过A 律十三折线编码，那么编码后的数据速率为 kbit/s 。 8. 设数据序列是速率为1kbit/s 的独立等概二进制序列，则对应的双极性不归零 信号的主瓣带宽是 kHz 。 9. 载波相位误差 对单边带信号的解调所带来的影响有 和 。 10. 平稳随机过程的 特性将不随时间的推移而改变，其一维分布与 无关，二维分布仅与 有关。 二.（15分）一个由字母A 、B 、C 、D 组成的信源，对传输的每一个字母用二进 制脉冲编码：00代表A ，01代表B ，10代表C ，11代表D 。又知每个脉冲的宽 度为5ms ，试求： 科目名称：通信原理 第1页 共2页
南京邮电大学2016年硕士研究生入学考试通信系统原理试题答案解析
一、选择填空题（选择在本题末，有些选项可以重复选，也可以从不选） 1、模拟信号数字化属于（x）编码，差错控制编码属于（v）编码。 2、随机过程的遍历前提是它必须是（r）的。 3、维纳辛钦定理表明（z）（时域）与（l）（频域）是一对傅里叶变换。 4、特性不随时间改变的信道属于（m）信道，特性随时间改变的信道属于（t）信道。 5、窄带高斯白噪声的同相分量和正交分量呈（b）分布，包络呈（d）分布，相位呈（o）分布，余弦加窄带高斯噪声的同相分量和正交分量呈（b）分布，包络呈（e）分布。 6、模拟调制信号解调时，当输入信噪比下降到一定程度时，无法解调出信号。这种现象称为（q），这种方式（j）。 7、数字传输中设计传输特性的目的是（u）。有三种常用的传输：（y）特性，（f）特性，（p）特性。 8、数字调制不增加信号带宽而提高信息速率的手段是（h）；在无线多径衰落信道中，实现高速传输的手段是（i）。 9、数字信号的最佳接收研究传输的最佳（n）和最佳（w）。 10、我国数字电路通信所采用的制式是（c），压缩特性是（a）。 11、纠错编码中，校验位越多，码率就越（k），纠错能力越（s）。 （a）A律十三折线（n）接收机模型 （b）Gauss （o）均匀 （c）PCM30/32 （p）理想低通 （d）Rayleigh （q）门限效应 （e）Rice （r）平稳 （f）部分响应（s）强 （g）低（t）随参 （h）多进制调制（u）消除码间干扰 （i）多载波调制（v）信道 （j）非相干解调（w）信号形式 （k）高（x）信源 （l）功率谱密度（y）余弦滚降 （m）恒参（z）自相关函数 二、填空题 1、16进制数字系统，Ra=24Baud，Rb=96kbit/s，若占用带宽15KHz，频带利用率为0.156bit/sHZ。若八进制传输速率相同，则Rb=32kBaud，若在八进制传输时，一秒发生一个误码，则误码率为3.12*10-5。 2、与+1+1+1+1正交的序列为+1+1-1-1、+1-1-1+1、+1-1+1-1。 三、判断题 1、离散时间信道容量允许一定误码率时的信道最大信息速率。（X） 【参考解析】信道容量指无差错传输时的最大信息速率。 2、由于实信号频谱对称的，SSB可只传一个边带。（√） 3、MSK调制指数是FSK最大的。（X） 【参考解析】MSK是最小调制指数。 4、OFDM不仅抗多径强，频谱效率也好。（√） 5、量化过程不可逆，有噪声。（√） 四、已知平稳随机过程x（t）与随机相位正弦波cos（2πfc+θ）输入乘法器，输出过程为y
组合数学 试题及答案11
组合数学试题 共 5 页 ，第 1 页 电子科技大学研究生试卷 （考试时间： 至 ，共 2 小时） 课程名称 组合数学 教师 学时 40 学分 2 教学方式 讲授 考核日期 2011 年 11 月 日 成绩 考核方式： （学生填写） 一、(共10分) 1、（4分）名词解释：广义Ramsey 数R (H 1，H 2，…，H r )。 2、（6分）证明：R(C 4,C 4) ≥ 6，其中C 4为4个顶点的无向回路图。 解： 1、使得K n 对于(H 1，H 2，…，H r )不能r －着色的最小正整数n 称为广义Ramsey 数R (H 1，H 2，…，H r )。-----------------4分 2、如下图所示的5个顶点的完全图就没有一个纯的C 4，实线和虚线分别代表不同的颜色。 -----------------4分 故R(C 4,C 4)>=6。-----------------2分 二、(16分)未来5届欧盟主席职位只能有法国、德国、意大利、西班牙、葡萄牙五国的人当选，一个国家只能当选一次。假如法国只能当选第一届、第二届或者第三届，德国不能当选第二届和第三届，意大利不能当选第一届，西班牙不能当选第五届，葡萄牙只能能当选第二届、第四届或者第五届。问未来的5届欧盟主席职位有多少种不同的当选方案？ 解：原问题可模型化为一个5元有禁位的排列. 其禁区棋盘C 如下图的阴影部分。 -----------------4分 学 号 姓 名 学 院 ……………………密……………封……………线……………以……………内……………答……………题……………无……………效……………………
电子科大图论答案
图论第三次作业 一、第六章 2.证明： 根据欧拉公式的推论，有m ≦l*(n-2)/(l-2), (1)若deg(f)≧4,则m ≦4*(n-2)/2=2n-4; (2)若deg(f)≧5,则m ≦5*(n-2)/3,即：3m ≦5n-10; (3)若deg(f)≧6,则m ≦6*(n-2)/4,即：2m ≦3n-6. 3.证明： ∵G 是简单连通图，∴根据欧拉公式推论，m ≦3n-6; 又，根据欧拉公式：n-m+φ=2,∴φ=2-n+m ≦2-n+3n-6=2n-4. 4.证明： (1)∵G 是极大平面图，∴每个面的次数为3， 由次数公式：2m==3φ, 由欧拉公式：φ=2-n+m, ∴m=2-n+m,即：m=3n-6. (2)又∵m=n+φ-2,∴φ=2n-4. (3)对于3n >的极大可平面图的的每个顶点v ，有()3d v ≥，即对任一一点或者
子图，至少有三个邻点与之相连，要使这个点或子图与图G 不连通，必须把与之相连的点去掉，所以至少需要去掉三个点才能使()(H)w G w G <-，由点连通度的定义知()3G κ≥。 5.证明： 假设图G 不是极大可平面图，那么G 不然至少还有两点之间可以添加一条边e ，使G+e 仍为可平面图，由于图G 满足36m n =-，那么对图G+e 有36m n '=-，而平面图的必要条件为36m n '≤-，两者矛盾，所以图G 是极大可平面图。 6.证明： (1)由()4G δ=知5n ≥当n=5时，图G 为5K ，而5K 为不可平面图，所以6n ≥，（由()4G δ=和握手定理有24m n ≥，再由极大可平面图的性质36m n =-，即可得6n ≥）对于可平面图有()5G δ≤，而6n ≥，所以至少有6个点的度数不超过5. (2)由()5G δ=和握手定理有25m n ≥，再由极大可平面图的性质36m n =-，即可得12n ≥，对于可平面图有()5G δ≤，而12n ≥，所以至少有12个点的度数不超过5. 二、第七章 2.证明： 设n=2k+1,∵G 是Δ正则单图，且Δ>0, ∴m(G)==>k Δ,由定理5可知χˊ(G)=Δ(G)+1.
电子科技大学_组合数学特别培养计划_重集程序设计
重集的组合计数问题 1需求分析 分析、设计并实现一个解决重集的组合计数程序，要求用容斥原理的方法，用VC 开发工具 2概要设计 2.1重集的组合数定义 从重集B={K1?b1,k2?b2,?,kn ?bn}中选取r 个元素不考虑次序组合起来，称为从B 中取r 个元素的重复集合，简称B 的r-组合，其组合数记为F(n,r) 2.2定理1 重集B={∞?b1,∞?b2,?,∞?bn}的r-组合数为 1(,)n r F n r r +-??= ??? 2.3定理2 重集B={K1?b1,k2?b2,?,kn ?bn}在重复数ki=∞(i=1,2,···,n)时与在重复数ki ≥r(i=1,2,?,n)时的r-组合数是相同的。 3详细设计 3.1算法设计： 第1步，计算 1(,)r n r F n r r C +-??== ??? 第2步，对i 从1到 12n -循环。 第2.1步，对i 进行二进制表达式1210n n x x x x -- ，j x =0或1
第2.2步，计算111 n i i i S x k -==∑ 第2.3步，计算211n i i S x -==∑ 第2.4步，计算12,()F n r S S ??--?? 第2.5步，计算12,()r r F n r C C S S ??=±--??（2S 为偶数时取+，否则取-） 第3步，r C 即为最终的r-组合数。 3.2代码实现 3.2.1开发环境 编程语言： 3.2.2编程实现 // chongji.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 /* 介绍：利用容斥原理实现重集的组合计数 作者：dimy 更新时间：2015-10-31 */ #include "stdafx.h" #include
图论及其应用第三章答案电子科大
习题三： ● 证明：e 是连通图G 的割边当且仅当V(G)可划分为两个子集V1和V2，使对任意u ∈V 1及v ∈V 2, G 中的路（u ，v ）必含e . 证明：充分性: e 是G 的割边，故G ?e 至少含有两个连通分支，设V 1是其中一个连通分支的顶点集，V 2是其余分支的顶点集，对12,u V v V ?∈?∈，因为G 中的u,v 不连通，而 在G 中u 与v 连通，所以e 在每一条(u,v)路上，G 中的(u,v)必含e 。 必要性：取12,u V v V ∈∈，由假设G 中所有(u,v)路均含有边e ，从而在G ?e 中不存在从u 与到v 的路，这表明G 不连通，所以e 是割边。 ● 3.设G 是阶大于2的连通图，证明下列命题等价： （1） G 是块 （2） G 无环且任意一个点和任意一条边都位于同一个圈上； （3） G 无环且任意三个不同点都位于同一条路上。 （1）→（2）： G 是块，任取G 的一点u ，一边e ，在e 边插入一点v ，使得e 成为两条边，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，由定理，G 中的u,v 位于同一个圈上，于是G 1中u 与边e 都位于同一个圈上。 （2）→（3）： G 无环，且任意一点和任意一条边都位于同一个圈上，任取G 的点u ，边e ，若u 在e 上，则三个不同点位于同一个闭路，即位于同一条路，如u 不在e 上，由定理，e 的两点在同一个闭路上，在e 边插入一个点v ，由此得到新图G 1，显然G 1的是阶数大于3的块，则两条边的三个不同点在同一条路上。 （3）→（1）： G 连通，若G 不是块，则G 中存在着割点u ，划分为不同的子集块V 1, V 2, V 1, V 2无环，12,x v y v ∈∈，点u 在每一条(x,y)的路上，则与已知矛盾，G 是块。 ● 7.证明：若v 是简单图G 的一个割点，则v 不是补图G ?的割点。 证明：v 是单图G 的割点，则G ?v 有两个连通分支。现任取x,y ∈V(G ?v), 如果x,y 不在G ?v 的同一分支中，令u 是与x,y 处于不同分支的点，那么，x,与y 在G ?v 的补图中连通。若x,y 在G ?v 的同一分支中，则它们在G ?v 的补图中邻接。所以，若v 是G 的割点，则v 不是补图的割点。 ● 12.对图3——20给出的图G1和G2，求其连通度和边连通度，给出相应的最小点割和最小边割。 解：()12G κ= 最小点割 {6,8} 1()2G λ= 最小边割{（6,5），（8,5）}
1998-2016年北京交通大学891通信系统原理(一)考研真题及答案解析 汇编
2017版北京交通大学《891通信系统原理（一）》全套考 研资料 我们是布丁考研网北交大考研团队，是在读学长。我们亲身经历过北交大考研，录取后把自己当年考研时用过的资料重新整理，从本校的研招办拿到了最新的真题，同时新添加很多高参考价值的内部复习资料，保证资料的真实性，希望能帮助大家成功考入北交大。此外，我们还提供学长一对一个性化辅导服务，适合二战、在职、基础或本科不好的同学，可在短时间内快速把握重点和考点。有任何考北交大相关的疑问，也可以咨询我们，学长会提供免费的解答。更多信息，请关注布丁考研网。 以下为本科目的资料清单（有实物图及预览，货真价实）： 2017年北京交通大学《通信系统原理（一）》全套资料包含： 一、北京交通大学《通信系统原理（一）》历年考研真题及答案解析 2016年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2015年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2014年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2013年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2012年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2011年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2010年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2009年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2008年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2007年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2006年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2005年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2004年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2003年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2002年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2001年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 2000年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 1999年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 1998年北京交通大学《通信系统原理（一）》考研真题（含答案解析） 二、通信系统考点重点讲解 三、赠送资料（电子版，发邮箱） 1、通信系统原理模拟题及答案2套 2、北京交通大学通信系统原理期末复习课件 3、通信系统原理命题规律分析 4、北京交通大学通信系统原理课件（郭宇春） 5、通信系统原理学习指南（修订本）冯玉珉 6、通信系统原理本科生上课笔记 7、通信系统原理考研复习提纲
北京邮电大学2018年801通信原理考研真题
北京邮电大学 2018年硕士研究生入学考试试题 考试科目：通信原理 请考生注意：①所有答案一律写在答题纸上，否则不计成绩。 ②不允许使用计算器。 一、单项选择题（每题1分，共50分） 按下面的格式将答题表复制在答题纸 ．．．．。 ．．．上，然后填写最佳答案
●某2FSK 系统在[]0,b T 时间内发送()()1cos 2c s t f t π=或()()20cos 22c s t f t f t ππ=+之一，其中6 10b c T f =。令ρ表示()1s t 与()2s t 的归一化相关系数，则当01 2b f T = 时（1），当03 4b f T = 时（2）。 ●设()x t 是零均值平稳随机过程，其自相关函数是()x R τ，功率谱密度是()x P f 。令()x t ∧ 为()x t 的希尔伯特变换、()x R τ∧ 为()x R τ的希尔伯特变换，则()x t ∧ 的自相关函数是（3）， ()x t ∧与()x t 的互相关函数是（4），()()x t j x t ∧ +?的功率谱密度是（5）。 ●设()c x t 、()s x t 是两个独立同分布 的零均值平稳高斯随机过程、 c f 足够大，则 ()()()()cos 2sin 2c c s c x t f t x t f t ππ?是（6）， ()()() ()cos 2sin 22 s c c c x t x t f t f t ππ?是（7），()A t =是（8）。 ●FM 鉴频器输出端噪声的功率谱密度呈现出（9）形状。 ●在下列调制方式中，若基带调制信号()m t 相同，已调信号()s t 的功率相同，信道高斯白噪声的功率谱密度相同，则解调输出信噪比最大的是（10），已调信号带宽最小的是（11）。