统计学原理习题答案(西南财大出版社)

第一章

一、填空题

1．搜集、整理、分析

2．数量特征

3．统计总体

4．企业的全部类型产品、企业的每种产品

5．大量观察法、统计描述、统计推断、统计模型

6．数量指标、质量指标、绝对数、相对数、平均数

7．相对指标

8．总量指标、相对指标、平均指标

二、单选题

1．D 2．D 3．D 4．A 5．C 6．A 7．B 8．B

三、多选题

1．AB 2．AD 3．ABE 4．CE 5．BDE 6．AC 7．ABCD

第二章数据搜集

一、填空题

1．桌面 2．随机 3．统计报表 4．访问法、观察法、实验法5．结构式．无结构 6．观察法 7．调查 8．调查

二、单选题

1．B 2．B 3．C 4．A 5．D 6．B 7．B 8．C

三、多选题

1．ACE 2．CDE 3．ABC 4．BD 5．ABCD

四、简单题

1．调查方案包括的主要内容：（1）调查目的和调查任务；（2）调查对象和调查单位；（3）调查项目；（4）样本容量、调查方式、调查方法；（5）调查时间和调查工作期限；（6）调查经费预算；（7）调查的组织计划和管理措施。

2．抽样调查的特点：（1）按随机原则抽取调查单位；（2）按一定的置信度推断总体；（3）抽样调查的误差可以事先计算和控制。

判断抽样的特点：（1）深入细致的调查方式，强调调查单位的典型代表性；（2）灵活的调查方式，可注重量和质的分析；（3）调查单位根据调查目的和任务有意识的选择。

3．问卷设计中，问题的提问方式应注意：（1）避免笼统抽象问题；（2）避免含糊不清的概念；（3）问题要通俗易懂，尽量不使用专业术语；（4）避免引导性提问；（5）忌语言

生硬、令人难堪；（6）避免断定性问题；（7）避免多重性问题；（8）避免敏感性、禁忌性问题。

4．问卷设计中，问题的排列顺序应遵循的原则：（1）最初的提问应该是被访者容易回答且较为关心的问题；（2）提问的内容应该从简单逐步转向复杂；（3）对相关的内容应进行系统整理，使被访者不断增加兴趣；（4）调查的核心问题应排在前面；（5）专业性强的问题放在后面；（6）敏感问题放在后面；（7）封闭式问题放在前面，开放式问题放在后面。

五、判断题

1．错 2．对 3．错 4．错 5．对

第三章数据搜集

二、填空题

1．数据的审核 2．数据的校订 3．穷尽、互斥 4．单项、组距5．总标题、横行标题、纵行标题、数字资料 6．分组定距

二、计算题

1．分组频数

100以下 6

100-110 10

110-120 11

120-130 7

130以上 6

绘制直方图

2．分5组，组距为10。分为60以下、60-70、70-80、80-90、90以上，其余步骤同上题。3．（1）编制频数分布表

（2）绘制累计直方图

三、简答题

1．统计表主要部分：（1）总标题；（2）横行标题；（3）纵行标题；（4）数字资料。

2．制作统计表应注意的问题：（1）统计表的各类标题应十分简明，并确切地反映与概括资料的主要内容以及所属的地区和时间；（2）主词各行和宾词各栏，一般先列各个项目，后列总体；（3）表中应有计量单位栏；（4）表中数字填写要整齐，上下位数要对齐，同栏数字的单位，小数位要一致；（5）当统计表栏数较多时，通常要加编号，并说明其相互关系，主词栏与计量单位栏可用甲、乙、丙等文字标明；（6）统计表的表式为开口式；（7）借用他人数据资料时，统计表应加注解，说明资料出处，一般在统计表的下端注明“资料来源”。3．直方图和条形图的区别：（1）直方图用矩形的宽度和高度来表示频数分布的图形,在平面直角坐标中，以横轴表示数据分组，纵轴表示频数或频率，各分组以组距为宽，以频数或频率为高；（2）条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示频数分布的统计图形；（3）条形图用长度表示频数的多少，宽度固定，直方图用面积表示各组频数多少。直方图的高度和宽度都有意义；（4）直方图中的矩形必须是连续排列，条形图可分开排列。

4．饼图和环形图的不同：（1）饼图也称圆形图，是用圆形及圆内扇形的面积来表示数值大小的图形,主要用于表示总体中各组成部分所占的比例，对于研究结构性问题十分有用；（2）环形图中间有一个“空洞”，总体中的每一部分数据用环中的一段表示。圆形图只能显示一个总体各部分所占的比例，而环形图则可以同时绘制多个总体的数据系列。

第四章综合指标

一、单选题

1．B 2．D 3．D 4．D 5．B

二、多选题

1．BDE 2．BCE 3．AC

三、简答题

1．总量指标是反映现象总体在一定时间、地点条件下的总规模和总水平的指标。总量指标的作用：（1）反映社会经济现象总体的基本状况和基本实力；（2）计算相对指标和平均指标的基础。

2．结构相对指标将总体分为性质不同的部分，用各部分和总体数值对比；比例相对指标是

同一总体两个不同部分之间的数值对比；比较相对指标是用两个不同总体的同类指标数值对比。

3．强度相对指标是对两个性质不同而又有密切联系的指标进行对比，反映现象强度、密度、或普及程度的相对指标。在表现形式上同平均指标类似，单平均指标是总体标志总量处以总体单位个数，强度相对指标是两个不同性质单密切联系的总体指标之比。

4．时点指标和时期指标的区别：

（1）时期指标具有可加性，不同时期的指标数值相加表明较长时期的总量。时点指标不具有可加性；

（2）时期指标的数值大小和时间长短有关，时点指标则无关；

（3）时期指标的数值可以连续计数，时点指标的数值只能间断计数。

5．权数可理解为对计算结果的影响因素，在数据未分组时可用简单算术平均，对分组数据适用加权算术平均。在各数据的权数都为1时两者相等。

6．联系：两者都是平均指标的一种，调和平均数作为算术平均数的变形使用区别：（1）变量不同：算术平均数是x，调和平均数是1/x 。

（2）权数不同：算术平均数是f或n，代表次数（单位数），调和平均数是xf 或M，代表标志总量。

四、计算题

1．（1）结构指标：男性人口（女性人口）/人口总数×100%

（2）比例指标：男性人口/女性人口×100%、女性人口/男性人口×100%

（3）动态指标：1990年人口总数/1982年人口总数×100%-1等

2．

3．单位成本的计划数=520×（1-5%）=494 元

单位成本的实际数=520×（1-6%）=488.8元

降低成本计划完成程度=（1-6%）/（1-5%）×100%=98.95%

超额完成了1.05%。

4．产品销售计划完成程度=(1+实际增长率)/(1+计划增长率) ×100%

=114%/108%×100%=105.6%

超额完成了5.6%。

5．应采用加权平均法进行计算，1400×85%+1380×15%

6．平均指标计算不正确：

平均计划完成程度为=（190+250+609）/(190/95%+250+609/105%)=101.8%

平均单位成本=（190×18+250×12+609×15）/(190+250+609)=14.83元

7．甲市场平均价格=55000/(12000/2.4+28000/2.8+15000/3)=2.75 元

乙市场平均价格=（2.4×10000+2.8×5000+3×5000）/20000=2.65元

8．男性总录用率=（350×20%+200×25%+50×6%）/600=20.5%

教师总录用率=（50×40%+150×30%+300×8%）/500=17.8%

第五章时间数列

【案例分析】

1．道琼斯指数：

道·琼斯指数，即道·琼斯股票价格平均指数，是世界上最有影响、使用最广的股价指数。它以在纽约证券交易所挂牌上市的一部分有代表性的公司股票作为编制对象，由四种股价平均指数构成，分别是：①以30家著名的工业公司股票为编制对象的道·琼斯工业股价平均指数；②以20家著名的交通运输业公司股票为编制对象的道·琼斯运输业股价平均指数；③以6家著名的公用事业公司股票为编制对象的道·琼斯公用事业股价平均指数；④以上述三种股价平均指数所涉及的65家公司股票为编制对象的道·琼斯股价综合平均指数。在四种道·琼斯股价指数中，以道·琼斯工业股价平均指数最为著名，它被大众传媒广泛地

报道，并作为道·琼斯指数的代表加以引用。道·琼斯指数由美国报业集团——道·琼斯公司负责编制并发布，登载在其属下的《华尔街日报》上。历史上第一次公布道·琼斯指数是在1884年7月3日，当时的指数样本包括11种股票，由道·琼斯公司的创始人之一、《华尔街日报》首任编辑查尔斯·亨利·道（Charles Henry Dow l851-1902年）编制。1928年10月1日起其样本股增加到30种并保持至今，但作为样本股的公司已经历过多次调整。道·琼斯指数是算术平均股价指数。

2．移动平均线按设定的周期不同分为短期、中期和长期，短期为5日、10日，中期为20、30、60日参数，长期为120日、200日、240日等。

3．股票长期预测和短期预测是相对的。

【思考练习】

一、单选题

1．D 2．B 3．B 4．C 5．C 6．C 7．D 8．B

二、多选题

1．ABCDE 2．ACE 3．BC 4．ABC 5．ABC 6．AC

三、填空题

1．绝对数时间序列、相对数时间序列、平均数时间序列 2．可比性

3．水平、速度、四 4．定基、环比、累计增长量、各个逐期增长量

5．定基、环比、定基、环比 6．几何平均法、累积法

四、简答题

1．时间数列由现象所属时间的序列、反映各个具体指标数值的数列组成。作用：（1）时间数列可以表明社会经济现象的发展变化趋势及规律性；（2）可以根据时间数列，计算各种时间动态指标值，以便具体深入地揭示现象发展变化的数量特征；（3）运用时间数列可以预测现象的发展方向和发展速度，为经济决策或经营决策提供重要依据。

2．相同之处：均将标志值差异抽象化；

不同之处：

（1）反映内容不同。序时平均数对时间求平均数，称动态平均数，算术平均数对同质总体求平均值，称静态平均数；

（2）计算依据不同。序时平均数的计算依据是时间数列，算术平均数的计算依据是次数分布数列。

3．编制时间数列的主要原则：

（1）长短时间的可比性；

（2）总体范围的可比性；

（3）经济内容的可比性；

（4）计算方法的一致性。

4．平均发展水平是指时间数列中不同时期的发展水平采用一定的方法加以加权平均求得的平均数。它表明了现象在一段时间内发展水平达到的一般水平，是根据数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算的平均数。

五、计算题

1．（1）逐年增长量：2004年：732-667=65；2005年：757-732=25；

2006年：779-757=22；2007年：819-779=40

（2）累计增长量：819-667=152

（3）以2003年为基期：定基发展速度=定基增长速度+1=（152/667+1）%=122.8%

2004年环比增长速度：65/667×100%=9.7%； 2005年环比增长速度：25/732×100%=3.4% 2006年环比增长速度：22/757×100%=2.9%； 2007年环比增长速度：40/779×100%=5.1% 年均增长量=1.228∧1/4-1

2．第一季度平均管理人员数=（362/2+358+341+347/2）/(4-1)=351人

第一季度平均员工人数=（2000/2+2020+2025+2040/2）/(4-1)=2022 人

第一季度管理人员占全部职工人数的平均比重=351/2022×100%=17.4%

3．甲企业平均劳动生产率=31.5/（230×15+212×6+245×10）/31=0.136万/人乙企业平均劳动生产率=35.2/(232×15+214×6+228×10)/31=0.155万/人

4．

5

6．一季度平均值=（9+11+8+10+12）/5=10

同理：第二、三、四季度平均值分别为：14、18、10

所有月份平均值为：12.5

第一季度季节指数=10/12.5×100%=80%

同理：第二、三、四季度季节指数分别为112%、144%、80%。7．参见教材第132页例5-14

y t=5.066667+0.84x

8．

y t=52.4-2.9x

第六章统计指数

一、单选题

1．D 2．C 3．A 4．C 5．B 6．A 7．A 8．B

二、判断题

1．错 2．对 3．对 4．错 5．对 6．错

三、简答题

1．指数的主要作用：（1）综合反映复杂现象的总体数量变动的方向、程度和绝对效果（2）对现象数量总变动进行因素分析。按按反映的对象范围分为个体指数、总指数；按指数化指标性质分为数量指数指标、质量指数指标；按对比指标形式分为总量指标指数、平均指标指数；按采用的基期不同分为定基指数、环比指数。

2．同度量因素：使若干由于度量单位不同不能直接相加的指标，过度到可以加总和比较而使用的媒介因素.通过引入同度量因素，把不能直接加总的因素转化为同度量的价值量指标，然后通过价值量指标的对比来反映因素的综合变动。

3．区别：综合指数：先综合，后对比，以同度量因素为权数，全面资料；平均指数

先对比，后平均，以价值量指标为权数，个体指数和相应的权数资料

联系：在特定权数条件下，二之间存在变形关系，即综合指数可改变为平均数指数

4．广义的指数体系类似于指标体系的概念，泛指由若干个内容上相互关联的统计指数所结成的体系。狭义的指数体系仅指几个指数在一定的经济基础上所结成的较为严密的数量关系式。其最为典型的表现形式就是：一个总值指数等于若干个（两个或两个以上）因素指数的乘积。指数体系的作用：指数体系是因素分析的基本依据；指数体系可以进行统计推算。

四、计算题

1．

2．

3．

5．（1）kp=∑{(q1/q0)p0q0}/∑p0q0=(1.25*20+1.4*45+1.4*35)/(20+45+35)*100%=137% ∑q1p0-∑p0q0=37 万元

（2）kp=∑p1q1/∑{(q1/q0)p0q0}=120.5/137*100%=88%

∑q1p1-∑q1p0= -16.5 万元

6． kp=∑{(p1/p0)p0q0}/∑p0q0=(0.9*80+0.95*20+0.85*150)/(80+20+150)*100%=87.4% 价格变动时销售额的影响为：∑p1q0-∑p0q0=218.5-250=-31.5万元

销售额指数：

kp=∑p1q0/∑{(p1/p0)p0q0} =(117+38+187)/218.5*100%=156.5% 销售变化对销售额的影响：∑p1q1-∑p1q0=123.5

7．

8．（1）销售量指数：

∑{(p1/q0)p1q0}/∑p0q0=(1.08*150+1.05*200+1.15*400)/(150+200+400)*100%

=110.9%

(2) 销售额指数：

∑p1q1} /∑p0q0=(180+240+450)/(150+200+400)*100%=116% 价格指数：

∑p1q1/∑{(q1/q0)p0q0}=870/832*100%=104.6%

(3) 相对数：116%=104.6%*110.9%

绝对数：∑p1q1-∑p0q0=∑p1q1-∑p0q1+∑p0q1-∑p0q0

即120万元=38万元+82万元

第七章抽样与抽样分布

一、单选题

1．C 2．C 3．C 4．B 5．B 6．B

二、简答题

1．（1）总体分布就是总体中各单位的观察值所形成的分布。

（2）样本是指从总体中随机抽取n个单位组成的总体。在样本中，由这n个样本单位的数据形成的分布就是样本分布。

（3）抽样分布是指由样本n个观察值所计算的统计量的概率分布。例如，样本均值的分布、样本比例的分布、样本方差的分布等都称为抽样分布。

2．略

3．略

三、计算题

1．（1）数学期望是300；

（2）标准差是6；

（3）样本均值的抽样分布服从N（300，36）的正态分布；

（4）样本方差的抽样分布服从自由度为χ2（n-1）分布。

2．由于原总体是正态分布，所以无论样本容量的大小，样本均值的抽样分布均是正态分布。3．（1）σ2=π(1-π)/n

（2）由上式可以看出，单随着n不断增大时，标准差不断减小。

4．（1）数学期望为40%；

（2）σ2=π(1-π)/n；

（3）在重复抽样下，P的分布服从N(π，π(1-π)/n)的正态分布。

第八章参数估计

一、简答题

1．在参数估计中，用来估计总体参数的统计量的名称，称为估计量，如样本均值、样本方差等，用来估计总体参数时计算出来的估计量的具体值称为估计值。

2．所谓置信水平，是指如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间包含总体参数真值的次数所占的比率。

3．对于具有特定的发生概率的随机变量，其特定的价值区间——一个确定的数值范围（“一个区间”）。在一定置信水平时，以测量结果为中心，包括总体均值在内的可信范围。该区间包含了参数θ真值的可信程度。参数的置信区间可以通过点估计量构造，也可以通过假设检验构造。

4． 是标准正态分布上侧面积为α/2时的临界值，

是估计总体均值时的允

许误差，也称为估计误差或估计范围。

5．样本容量和总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本容量也越大，样本容量与边际误差的平房成反比，即可以接受的边际误差的平方越大，所需的样本容量就越小。 二、计算题

1．(1)σx =σ/x^1/2

=5/401/2

=0.79

（2） =1.96*0.79=1.5484

2．（1）σx =σ/x^1/2=15/491/2

=2.14

（2） =1.96*2.14=4.19

（3）置信区间（115.81，124.19）

3．（1）(81-1.645*1.2，81+1.645*1.2)=（79.026，82.974） （2）(81-1.96*1.2，81+1.96*1.2)=（78.648，83.352） （3）(81-2.58*1.2，81+2.58*1.2)=（77.904，84.096） 4．

（1）α=0.01， =（0.316，0.704）

（2）α=0.05， =（0.777，0.863）

（3）α=0.1， =（0.441，0.519）

5．n=200，p=23%，α=0.01， =（0.181，0.279） 6．σ=1000，E=200

因为估计差 ，若置信水平为90%，则α=0.1，

1.645*1000/n^1/2

小于等于200，n=68 同理，置信水平为95%时，n=96 （1）E=0.02，π=0.4，1-α=96%， =2

2400

（2）同理，n=600 （3）n=268

7．（1）1-α=95%，n=50，p=0.64

2αZ n

σz E 2

α=n

σz E 2α=n

σ

z E 2

α=n p p p /)1(z 2α-±n p p p /)1(z 2α-±n p p p /)1(z 2α-±n p p p /)1(z α-±200n σz 2α≤2αZ =-=2^/)}1(*2)^{(2αE z n ππ

置信区间 =（0.507，0.773）

（2）n=400

第九章 假设检验

一、填空题

1．第一类错误 2．Z 统计量、标准正态分布 3．t 统计量、t 4．P 值 5．TDIST 6．≥30 7．正相关、负相关 二、单选题

1．A 2．D 3．A 4．C 5．C 三、简答题

1．小概率原理：在一个已知假设下，如果某个事件发生的概率非常小，我们通常认为这个假设可能是不成立的。小概率原理包含了两方面的意思：一是认为小概率事件在一次观察中是不会出现的，二是如果在一次观察中出现了小概率事件，那么合理的解释是原有事件具有小概率的说法不成立。

2．建立假设时应注意以下问题：

（1）原假设和备择假设是相互对立的，在一项假设检验中，只能有一个假设成立。 （2）原假设必须包含等号。

（3）建立假设时，往往先确立备择假设，然后在确立原假设。 （4）备择假设的形式不同，相应的检验方法也不同。 （5）假设检验的没保底是搜集充分证据来拒绝原假设。

3．在原假设成立的条件下，检验统计量在某样本中至少达到相应值的概率称为P 值。 4．双侧检验(two-sided test)的备择假设中包含不等号（如m ≠m 0），实际上包括两种情况：m>m 0 或 mm 0 或者 m

n p p p /)1(z α-±

的比较一般采用双侧检验，除非专业上有非常充分的理由。

5．原假设真时拒绝原假设所犯的错误称为第一类错误；原假设假时没有拒绝原假设所犯的错误称为第二类错误。从总体上看，两类错位的概率存在一定关系，一个增大，则另一个减小。当希望两类错误都减小时，唯一的办法是扩大样本容量。

四、计算题

1．（1）零件长度的平均值为3.2795，由公式得Z=2.3719，拒绝域为

所以拒绝原假设，有明显差异。

（2）略。

2．H0：u=0.618

H1：u不等于0.618

n=20

平均值=0.6583

S=0.09372

由于分布呈正态分布，又为小样本，所以用t检验

t=1.932

tα/2=2.093

t值落在接受域内，故接受原假定。

3．H0：u=70

H1：u不等于70

n=36

平均值=66.5

通过计算机得到

P=0.162＞0.05

故接受原假定，可认为平均成绩为70分

4．H0：π大于或等于70

H1：u小于70

P=70/300=0.233

Z=1.4289

α=0.05，为左侧检验，-Zα=-1.65，拒绝域，所以此检验没有落入拒绝域，接受原假定，即这些数据提供了充分证据。

5．H0：σ2小于或等于25

H1：σ2大于25

α=0.05，右侧检验

查表得16.92，拒绝域为

由题意，计算得10.89＜16.92，

故接受原假定，机器工作正常。)

,

96

.1(

)

96

.1

,

(∞

?

-

-∞

)

65

.1

,

(-

-∞

)

92

.

16

(∞

+

，

第十章 相关分析与一元线性回归分析

一、填空题

1．依存关系、函数关系 2．相关 3．直线相关 4．可控制、随机 5．回归直线在Y 轴上的截距、Y 倚X 的回归系数、最小二乘法 6．估计标准误差 7．正相关、负相关 二、判断题

1．对2．错3．对4．错5．对6．对 三、简答题

1．相关关系是客观现象之间存在的互相依存的不确定性关系。其特点是现象之间确实存在着数量上的依存关系，但现象之间数量上的关系是不确定、不严格的依存关系。函数关系是变量之间保持着的依存关系，呈现出一一对应的特征。

2．相关系数：在线性相关条件下，说明两个现象之间相关关系的方向和密切程度的统计分析指标。通常用r 来表示。 总体相关系数的计算： 3．相关分析和回归分析的关系: ⑴联系:

两者是研究变量之间的相互关系. ⑵区别:相关分析确定变量之间的相关和密切程度，而回归分析则反映两变量之间的数量因果关系。 4．估计标准误差是用来说明回归方程代表性大小的统计指标。估计标准误差说明回归线的代表性，估计标准误差小，则回归方程准确性高，代表性大，反之，估计不够准确，代表性小。 四、计算题 1．

()()()

Y Var X Var Y X,cov ρ

?=

（4）1.42 2．

3．