鄂州市鄂城区2015届中考数学模拟试卷及答案

九年级数学参考答案

一、DBCCC DCCBD 二、11.59≤

k ；12.2；13、)2)(2(2b a b a -+；14.247；15.2

1

4-π；16.4. 三、17、化简：

)

1(21

+x x ，值：21

18、（1）5≤k ；（2）设方程的两个根为21,x x ，则21x x =142

--k k ，而（21,x x ）在反比例函数

x

m

y =上，则21x x =m ，即m =142--k k =5)2(2--k ，当2=k 时，有最小值-5。

19、（1）40；（2）54°；（3）700人。（4）2

1

20、过C 点向地面作垂线，垂足为D ，则∠CBD=45°,CD=DB 。设CD=h ，则AD=6+h ,在△ACD

中，6

30tan +=h h

，得h ≈8.2（米）

21、（1）OB EB BOE ⊥=∠,45

,OD OB BE ==∴.由题意可知 60=∠BOD ,

∴sin 60°=

BE DA OD DA =,3

3

2=DA BE (2)先证明△OCM ≌△OCB ,∴CM ⊥OE ,CM 为圆 O 的切线。

(3)由条件知，BE 亦为圆的切线，由切线长定理可知：BC=CM =1,在Rt △EMC 中，

45=∠E ，所以ME =1,CE =2,BE =1+2,OB =1+2,21tan +==

∠BC

OB

BCO . 22、(1)60°,AD=BE ; (2)先证明△ACD ≌△BCE ,得 ∠ADC =∠BEC ,又∠ADC =180°-45°=135°.∴

∠BEC =135°,∴∠AEB =135°-45°=90°,DE CM 21=()BE AE -=2

1

(3)有两种情况，第一种是P 点在AD 上方时，边结BD ，A 作到 BP 的垂线段AH,垂足为H ，由（2）知，AH =

213-,第二种情况当P 在AD 下方时，同样可得，AH =2

1

3+； 23、（1）当1≤x ＜50时，y=（200-2x ）（x +40-30）=-2x 2+180x +2000，当50≤x ≤90时，y=（200-2x ）

（90-30）=-120x +12000，综上所述：???≤≤+-<≤++-=)9050(12000

120)

501(200018022x x x x x y ；

（2）当1≤x ＜50时，二次函数开口向下，二次函数对称轴为x =45，当x =45时，y 最大=-2×452+180

×45+2000=6050，当50≤x ≤90时，y 随x 的增大而减小，当x =50时，y 最大=6000，综上所述，该商品第45天时，当天销售利润最大，最大利润是6050元；

（3）当1≤x ＜50时，y=-2x 2+180x +2000≥4800，解得20≤x ≤70，因此利润不低于4800元的天数是20≤x ＜50，共30天；当50≤x ≤90时，y=-120x +12000≥4800，解得x ≤60，因此利润不低于4800元的天数是50≤x ≤60，共11天，所以该商品在销售过程中，共41天每天销售利润不低于4800元．

24、（1）由题知C =4，且B （4，0），并有??

?=++=+-0

416024c b a c b a 解得，1,21

=-=b a ，解析式为

42

1

2++-=x x y

（2）过F 点作x 轴的垂线，垂足为H 。则有S 四边形ABFC =S △ACO +S △HBF +S 四边形DHFC ,设F(m,n),则有17=2×4×

21+2)4(2)4(n m m n -++，得2m +2n =13,又42

12++-=m m n ，化简得：0542

=+-m m 无

解，故不存在这样的点F 。

（3）由（1）知D (1,4.5)，设直线BC 的解析式为y =k x+4，将B (4,0)代入得k =-1,直线BC 的解析式为y=-x +4.∴|DE |=4.5-3=1.5.若直线l 在OB 之间，则由于四边形DEPQ 为平等四边形，则|DE |=|PQ |,设P(t ,4-t ),则Q(t ,4-t +1.4),即Q(t ,5.5-t),代入42

12

++-=x x y 中，解得t =1或t =3; t =1(舍去)。∴P （3，1）

若l 在OB 之两侧，同样设P (t,4-t )，则Q 点的纵坐标为4-t -1.5,即Q （t ,2.5-t ）,代入42

12

++-

=x x y 中，解得t =72±,即P(72,72-+)，或（72,72+-）。故存在三个点P 1（3，1）,P 2(72,72-+),P 3（72,72+-）