长江水质的评价和预测设计毕业论文
长江水质的评价与预测
摘要：
本文先后分别从局部与整体，短期与长期的角度对长江流域的水质污染建立数学模型，并根据模型求解结果分析了长江水质污染的现状以及其未来的发展趋势。
首先，鉴于环保部门现行采用的水质评价法的不足，我们采用BP神经网络对每个观测站水质的各种指标进行综合水质评价，对每个观测站两年来的综合评价值取均值来对观测点进行综合评价。此外，神经网络的平均输出值为2.5436，根据我们提出的量化标准，评定长江近两年水质介于Ⅱ～Ⅲ类之间。
然后，根据一维稳态水质微分方程，推导出污染物浓度随距离的指数衰减函数，将其转化为污染物流量的衰减函数，并证明了污染物流量衰减对其污染来源的无记忆性。然后根据这种无记忆性提出了求解干流七个观测点污染排放量的快速递推算法，并对2004年9月长江沿岸污水排放量跳变做了合理的分析。
再次，通过一定的理论分析，证明了年污水排放量是关于时间（年份）的指数函数，并通过历史数据拟和得到相应参数。观察到附录4数据无明显的规律，波动性较大，在进行了简单的噪声处理之后，将数据进行简单的合并，ⅠⅡⅢ类水归为一类，Ⅳ、Ⅴ类水合为一类，劣Ⅴ类水独为一类，提出该三类水质百分比是关于年水流量与排污量的类指数函数。兼顾实际情况以及函数性质，提出了几组可行性函数模板，用DataFit选择其中拟合度最高的函数。在认为年排水量服从正态分布的条件下，对未来十年长江水质做出了预测，得出若不采取更有效的治理措施，长江可饮用水百分比在十年内降至30%左右，长江生态将濒临崩溃。
最后，根据求得的各级水质百分比函数，建立最优化模型，求解得到满足题意的污水排放量阀值为225.94亿吨，并根据这一阀值确定未来十年的最小污水处理量。
在本文的末尾，根据我们所建各种模型求解结果及分析，提出一些切实可行的建议。关键词：
水质污染综合评价BP神经网络微分方程水质污染模型仿Malthus模型类指数拟合归一化计算机模拟模糊聚类
一、问题的重述
背景知识：水是人类赖以生存的资源，保护水资源就是保护我们自己，对于我国大江大河水资源的保护和治理应是重中之重。专家们呼吁：“以人为本，建设文明和谐社会，改善人与自然的环境，减少污染。”
长江是我国第一、世界第三大河流，长江水质的污染程度日趋严重，已引起了相关政府部门和专家们的高度重视。2004年10月，由全国政协与中国发展研究院联合组成“保护长江万里行”考察团，从长江上游宜宾到下游上海，对沿线21个重点城市做了实地考察，揭示了一幅长江污染的真实画面，其污染程度让人触目惊心。为此，专家们提出拯救长江的呼吁。
给出长江沿线17个观测站（地区）近两年多主要水质指标的检测数据，以及干流上７个观测站近一年多的基本数据（站点距离、水流量和水流速）。通常认为一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。一般说来，江河自身对污染物都有一定的自然净化能力，即污染物在水环境中通过物理降解、化学降解和生物降解等使水中污染物的浓度降低。反映江河自然净化能力的指标称为降解系数。事实上，长江干流的自然净化能力可以认为是近似均匀的，根据检测可知，主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的降解系数通常介于0.1~0.5之间，比如可以考虑取0.2(单位：1/天)。
问题：
1)对长江近两年多的水质情况做出定量的综合评价，并分析各地区水质的污染
状况。
2)研究、分析长江干流近一年多主要污染物高锰酸盐指数和氨氮的污染源主要
在哪些地区?
3)假如不采取更有效的治理措施，依照过去10年的主要统计数据，对长江未
来水质污染的发展趋势做出预测分析，比如研究未来10年的情况。
4)根据你的预测分析，如果未来10年内每年都要求长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水
的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水,那么每年需要处理多少污水？
5)你对解决长江水质污染问题有什么切实可行的建议和意见。
二、问题的分析
1、长江地理形态复杂，沿江散布着各种工业网点，且在其流向上有多处大小支
流注入流出，难以对长江的水质情况进行定量分析。所以对长江水质的评价应该坚持从局部与全局以及短期与长期等不同角度同时进行，并对其结果做综合分析。对于问题中的1，2两问，我们认为应从局部着眼，分析各个观测点各种指标在短期内的变化规律及其分布。而对于问题中的3，4两问，我们从全局的角度，分析长江各类别水的比例在未来十年内的发展趋势。综合所得结果，我们对长江的水质污染给出相应的治理建议。
2、对长江近两年水质情况的综合定量分析，由于采用的是两年来的水质情况的
综合数据，时间跨度长，如果直接采用环保部门采用的单指数评价法并简单取平均可能导致评价过偏，所以我们考虑采用BP神经网络或是灰色模式识别对水质进行综
合评价。
3、由于题中污染物浓度随时间衰减，故我们在分析污染源的分布时考虑采用微分方程求解来推算其污染源组成。
4、在对长江水质未来发展趋势进行研究时，由于附表4所提供数据较少，且包含部分无效数据（评价江长），我们仅考虑长江年流量以及年废水排放量对长江各类水的影响。年废水排放量随长江沿岸的工业发展而增长，其随时间的具有可预测性，而观察表中年水流量变化则呈现一种不规则波动，具有不可预测性，我们粗陋假设年水流量为正态分布。由此我们建立长江水质随时间变化的函数。
三、模型的基本假设
1、长江干流的自然净化能力均匀，降解系数保持不变。
2、忽略长江形状对水流速度以及污染物降解的影响。
3、长江水中的高锰酸盐与氨氮在现在以及未来的一段时间内不会达到饱和，高锰酸盐与氨氮在水中不起化学反应，它们的溶解度也各自独立。
4、一个观测站（地区）的水质污染主要来自于本地区的排污和上游的污水。
5、在对干流做污染源分析时，由于缺乏支流的一些重要水利数据，我们对支流的污染影响忽略不计。
6、随着长江沿岸废水排放量的增大，ⅠⅡⅢ类水的比例将逐年递减，最后趋零；劣Ⅴ类水逐年增加，最后趋于100%；Ⅳ、Ⅴ类水在长期内先增后减，在短期内（比如未来10年）逐年增加。
四、变量及符号说明
C ： 浓度值（mg/L ）；
n ： 1995年为第一年，依次类推 V ： 流量值（3m /s ）
i U ： 第i 个观测站和第i ＋1个观测站间的平均水流速（m/s ） ()V n ： 第n 年长江水年流量值（3m /s ）；
CODMn ij D ： 第j 个月，第i 个观测站高锰酸盐指数（CODMn ）的流量（t/d ） 3NH N ij D -： 第j 个月，第i 个观测站的NH3－N 量的流量（t/d ） K ： 降解系数（取0.2/d ）
CODMn ij C ： 第j 个月第i 个观测站的高锰酸盐指数（CODMn ）浓度（mg/L ） 3NH N ij C -： 第j 个月第i 个观测站的NH3－N 浓度（mg/L ） f （n ）： 第n 年的废水排放总量（亿吨） p ： 各级水所占百分比
（个别不常用符号将在用到时说明）
五、模型的建立与求解
5.1、水质的综合评价
水质综合评价是水环境质量评价的重要内容，它以定量特征直观地表示了水环境质量的总体状况，是现代环境科学基础理论研究的重要课题。目前国内环保机构对水质的评价采用的是单指数评价法，即根据相应的水环境质量标准，对被测水样的各项指标分别评定并予以分类，然后取所有指标中的最差分类认定为该样本的类别。附录3中各个观测点上的水质类别就是根据单指数评价法得出的。环境管理部门以单指数评价法运用于环境影响评价有利于水环境的保护，但由于单指数评价法仅仅考虑个别最差指标的影响，属于一种保守估计，其评价类别往往劣于其真正的类别。如果将其运用于水环境质量评价，将会大大降低水域功能，不能发挥水环境的综合作用。
鉴于单指数评价法的片面性，我们考虑采用BP神经网络来对长江水质进行综合评价。
5.1.1、BP神经网络模型（模型一）的建立
BP 网络计算格式分为训练和回想两个过程。训练过程在于自动自适地建立各层神经元之间互连的权值和阈值矩阵。当权值和阈值达到稳定时, 即获得了人工神经网络从输入到输出的映射关系[1]。这里的回想过程其实质就是对给定测试样本进行水质评价。
根据题目，下面以国标(GB3838-2002)给出的《地表水环境质量标准》中3个主要项目水质参数标准限值作为输入层神经元（DO，CODMn，NH3－N含量）（说明：由于题目所个数据中PH值的变化都在6～9之间，不影响水质等级的变化，因此，我们不考虑他对水质分类的影响），输出层用一个神经元，输出结果为1～6，依次代表Ⅰ～劣Ⅴ类水质，再加上一个隐蔽层，经过比较，我们选用两个神经元作为隐蔽层，由此得到一个3－2－1的BP神经网络，其结构如图一所示：
图1 BP神经网络结构图
将不同等级各污染指标下的水质标准浓度进行线形插值[2]，生成训练BP网络的训练样本，为了加快收敛，须将训练样本规格化，使各样本元素在[0，1]之间，即对DO, CODMn 的输入除以20；对NH3-N的输入除以25，再进行网络训练。为了检验学习效果，通常在附录3中随机抽取一些数据作为adapt函数的训练值。
用matlab中的神经网络工具箱进行计算，采用Levenberg-Marquardt优化法，由于
输出层输出值在1～6之间，所以隐蔽层的转移函数用线形的purelin 。经过2500次迭代后，误差已经降到510 以下，神经网络的权值和阀值见附录二，由此确定了用于水质综合评价的BP 神经网络模型。BP 网络学习样本及学习结果如表一：
5.1.2、各地区水质污染状况分析
各地区每月的DO ，CODMn ，NH3－N 值作为测试样本，来确定这些地区近两年的水质污染情况。
用上述已训练好的BP 网络对近两年多长江沿线17个各观测站水质综合评价的结果 数据详见附录2。下图充分表明了用BP 网络模型综合评价水质所得结果。
图二
图二的几点说明：x 轴代表观测站序号，y 轴代表月份序号，z 轴为BP 网络输出结果
表二 各观测站近两年水质情况及bp 分类
水
5.1.3、长江近两年水质综合定量评价
我们将bp 神经网络输出结果对28个月17个观测站求平均得到T ＝2.5436，这说明近两年来，从攀枝花到南京段长江干流及主要支流水质介于Ⅱ到Ⅲ类之间，说明近期内，长江水质仍较理想，但并不能说明长江水质在未来一段时间内不会急剧恶化。
5.2、污染源的确定
5.2.1、二维非稳态水质模型
对于长江这种大型非稳态流域的水质预测、混合计算，我们可采用二维非稳态水质模型[3]如下：
(HC)()()()()t x y uHC vHC C C
E H E H SH x y x x y y
???????++=++??????? （模型二） （式中：C 为浓度值(mg/L)；H 为平均水深(m)；u 、v 分别为x 向和y 向的水流速度(m/s)；
y E ，y E 分别为x 向和y 向的紊动扩散系数；S 为污染物的源汇。）
这是一个偏微分方程，求解起来非常困难，并且很多数据像x 向和y 向的水流速度都无法得知，因此，我们采用一定合理的近似对该模型进行化简，得到下面的模型。
5.2.2、一维稳态水质模型
考虑到我们是研究长江整条河的水质情况，其宽度（横向）相对于长度（纵向）而言可忽略，即各项水质参数在横向的变化可不考虑。并且假设岸边排放的污染物能在较短的时间（相对于纵向流动的时间）内达到对岸，且能与河流均匀混合。并在流量保持不变的情况下，得到较为简单的一维稳态水质模型，其微分方程式[4]如下：
C C U KC t x
??+=-?? 通过粗略的估算，得知长江水从第一站攀枝花到江苏南京林山所需的时间接近一个
月，另外，由于题目中所给出的是各个观测站水质在每个月各项指标的平均值，我们无法得到在每天的各项指标值，因此，我们进一步化简，认为要求的浓度值也只是一个月
内的平均值，所以C
t
??＝0，即模型呈现稳态，由此得到简单的常微分方程：
C
U
K C x
?=-? （模型二） 易解得 /86.4
K L U C C e -= （式1） （式中0C 为污染源的浓度值，L 为受污染点与该污染源的距离，且该点位于污染源下游）
5.2.3、一维稳态水质模型解的进一步分析
1、实际情况当中，长江有较多的支流注入或流出，导致其干流上的水流量不断发生变化，可能造成污染物被稀释，则污染源下游L 处浓度表达式为
/86.4
00K L U L L
V C C e V -= （式2）
（其中0V ，0V 分别表示为污染源及其下游L 处的流量值，0L
V
V 表征了污染物浓度受河水稀
释的影响。）
则污染源下游L 处的污染物流量表达式为
/86.4/86.4/86.400
000()KL U
KL U KL U L L L
V D C e V C V e D e V ---===
（式3） 所以污染物的流量与污染源的排放量成指数衰减关系，而且该关系不随河流的流量值变化。
2、我们研究的是的CODMn 和NH3－N 污染源在哪些地区，即在哪个观测站，我们可认为某一观测站到其上一站之间的污染源都集中在这一观测站。即把污染源都当作点污染源。
3、定理一：在一维稳态条件下，污染物流量的一级指数衰减对点污染源无记忆性．．．．
。 证明如下：
图三
如上图所示，考虑上游两处非重叠污染源1X 和2X （不妨假设1X <2X ,即1X 在2X 上游），对下游X 处的污染，由式3推导得两污染源对下游任意X 点的污染分别为
1()/11()k X X u D X D e --= 2()/22()k X X u D X D e --=
其中，1D ，2D 为两污染源的污染物释放量。则
12()/()/12()k X X u k X X u D X D e D e ----=+
考虑介于2X 与X 之间的Y 点，1X ，2X 对Y 的污染为
12()/()/12
()k Y X u k Y X u
D Y De D e ----=+， 从而
12()/()/()/()/()/12()()k Y X u k Y X u k X Y u k X Y u k X Y u D X D e e D e e D Y e ----------=+=，
也就是说X 点的污染可看作将Y 点视为污染源对X 产生的影响。此结论对任意有
限个污染源成立，所以一维稳态条件下，河流上任一点对污染源无记忆性。
5.2.4、污染源确定模型（模型三）
由于长江上游，攀枝花以西，位于中国西北部，在近几年还没有完全开发，工业密度比较小，污染也比较轻，因此我们认为攀枝花及其上游的污染源都集中在该地区，即把攀枝花当作第一个污染源。不失一般性，我们对第j 个月分析，高锰酸盐指数的点污染源确定流程如下：
Step1、根据第一个观测站监测值，计算出1CODMn j D
Step2、根据定理一，计算出第一污染源对第二个观测站的高锰酸盐流量的影响
11^
/86.421KL U CODMn
CODMn j
j D D e -=
Step3、根据第二个观测站监测值，计算出^
222CODMn CODMn
CODMn
j
j
j
D D D ?=-
Step4、计算^
3CODMn
j
D 及3CODMn
j
D ，计算出^
333CODMn CODMn
CODMn
j
j
j
D
D D ?=-
Step5、依此类推，直到干流上最后一个观测站，求出CODMn
ij D ?（i ＝1，2，…，7），
比较即可得到干流上主要的高锰酸盐指数的污染源。氨氮（NH3－N ）污染源可按同样方法确定。
5.2.5、模型求解及结果分析 1、模型求解
用Matlab 编程（程序详见附录三）分别求解得到每月干流上各观测站排入污水的
高锰酸盐流量CODMn
ij D ?和氨氮流量3NH N ij D -?（i ＝1，2，…，7；j ＝1，2，…，13）（单位：
吨/天），计算结果详见附录二。
各地区04.04～05.04各站排入污水中CODMn 和NH3－N 流量（t/d ）以及月平均值如下列图所示：
图四 各站04.04~05.04各月CODMn 流量 图五 各站04.04~05.04各月NH3－N 流量
图六 干流各站CODMn 月平均注入流量 图七 干流各站NH3－N 月平均注入流量
2、结果分析：
图三/图四形象地表明了干流上各地区排入污染物量不仅与其位置有关，还随着月份有些波动，就位置而言，CODMn 排污量最大的是湖南岳阳城陵矶，其次是重庆朱沱，江苏南京林山和江西九江河西水厂，湖北宜昌南津关；NH3－N 排污量最高的是江西九江河西水厂，接下来较严重的是湖南岳阳城陵矶，湖北宜昌南津关。
图五/图六中月平均流量表明除了攀枝花之外，各地区均是较严重的污染源，具体情况如下：CODMn 最高的是第四个地区湖南岳阳城陵矶，其次是安徽安庆皖河口，江苏南京林山和江西九江河西水厂；NH3－N 含量最高的也是湖南岳阳城陵矶，接下来较严重的是江西九江河西水厂和安徽安庆皖河口。
这一结果，也是与现实相符的，这些观测站基本上都是长江沿岸工业发展地区，工厂排废现象非常严重。根据相关资料[4]显示，长江干流水污染问题，目前主要在城市江段的沿岸水体，攀枝花、宜宾、泸州、重庆、涪陵、宜昌、荆州、岳阳、九江、安庆、铜陵、芜湖、马鞍山、南京、上海等21个城市江段最为突出。城市工业废水和生活污水未经处理或处理未达标就排入长江干流水体，使城市近岸水域普遍受到较严重的污染。正好验证了我们的结果。
就月份而言，2004年九月份整个长江沿线的污水排放值都有一个很大的跳变，而且各月的排污量变化也很大，结合每个月水流量的不同，我们发现，长江沿岸工厂的生产受到污水排放量的限制，为保证河流可持续发展，政府会通过调控（比如罚款）尽量限制工厂的生产已使河流污染物的浓度保持在一个水平。当到了丰水期，长江流域到达雨季，水流量猛增，此时，即使很大的污水排放量也会被较大的水流量稀释，所以工厂都会在此时段加大生产量，这符合政府和企业共同的利益。
5.3、水质的预测
5.3.1、水流量的预测
根据近十年水流量的数据，我们观察到各年的水流量大致是成正态分布的，由于数据比较少，无法做检验，我们近似认为它是服从正态分布的。 V(n)～N （2,μσ），
其中μ用其无偏估计值V ＝9.5349e+003代替，2σ用其无偏估计值
221
()1
S V M =
--∑V(n)＝429.6025代替。
5.3.2、废水排放总量预测 1、微分方程模型的建立
仿照Multhus 模型，将时间（年份）连续化，建立模型n
()
()df n f n I dn
α=- （模型四） 2、模型四的两点说明
（1）、α：根据实际情况，长江污染源主要来自工业排放污水，而工业的发展与国民生产总值（当前为0.08）的增长基本一致，因此废水的增加速率与k （GDP 增长）成正比。
（2）、I ：近几年国家也逐渐意识到长江污染愈来愈严重，实施了一些相关的政策，在一定程度上减少了污水的排放。I 即表征了国家对长江水质污染的控制力。在我们的预测模型里，假设I 在未来十年里仍保持不变，即政府没有采取比过去十年更有效的治理措施。
3、模型四的求解
易解得上述微分方程，得到通解
()n I
f n ce αα
=+
（式4）
通过最小二乘法拟合数据，我们可得到c 和
I
k
的值。由于01年的废水排放总量突然减少，国家开展了一系列保护长江活动，加大了对污水排放的控制力度，导致废水排放量急剧下降，不符合式4中I 一定的增长规律，为了获得更好的拟合效果，我们除去这组反常数据进行拟合，最后得到的经验表达式为
0.08()104.62254.718n f n e =+， （式5）
拟合度2R ＝0.9800650371，非常接近1，拟合度较好。函数图像及拟合效果如图三。
图八
由式5即可得到未来十年长江的废水排放总量预测值（单位：亿吨），见表五。 表三 未来十年排废水量预测值
年 份 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
排 废水 量
306.95 327.96 350.72 375.37 402.08 431.01 462.35 496.30 533.07 572.91
5.3.3、水质的预测
1、水质预测模型（模型五）的建立
由于附录4数据无明显规律，且各类水质相互转化关系较为复杂，单类水的百分比变化波动性较大，我们进行以下归类：ⅠⅡⅢ类水为可饮用水，为第一级，Ⅳ、Ⅴ类第二级，劣Ⅴ为为严重污染水，归为第三级。我们认为各级水的百分比是随年水流量及排废水量的变化而变化，这比按照与年份成一定直接数值规律变化更为合理，因为年水流量和排污量受外界各种因素的影响，波动比较大，其变化无法预测。我们用数据拟合软件Datafit 通过最小二乘法找到合适的函数进行数据拟合可以得到各级水所占百分比p
关于f(n)和V(n)这两元变量的关系p=G(f(n),V(n))，在我们讨论的时间范围里面（1995～2014），认为p 随f(n)和V(n)的变化成相反的单调变化，考虑到实际情况，为了简化起见，我们直接将f(n)/V(n)作为自变量进行拟合。
1）、数据处理
数据拟合之前，我们先对数据进行噪声处理，除去少数与整体规律相差非常大的数据，例如98年，由于特大洪水带来较大影响，这是小概率事件，不应出现在我们的经验公式的推导里面。
2）、数据拟合
由于我们要建立一个对未来十年的预测模型，为了更符合实际情况，我们不单单只追求拟合度高的目标，而是考虑到各级水质百分比在未来一段时间内单调变化，从函数模板中选取一些与实际情况较相符的函数进行拟合，如
a*logx+b
，
2
a*logx+b*log x+c ，bx
ae
，log(a+bx)，a
-x 1-e
，最后通过比较，选择其中
拟合度最好的函数作为各级水百分比关于n f(n)/V 的经验公式。
对于第三级水，存在少数情况，当f(n)/V(n)小于某一阀值时，其百分含量都为零，但过了这一阀值后，开始单调增加，用初等函数很难达到较好的拟合效果，为了与实际情况相符，我们采用分段函数拟合。 2、未来十年的水质预测
根据假设，长江的水流量服从正态分布，但我们并不能预测出其具体值，我们取其均值对未来十年水质进行预测。根据表三中各年的废水排放总量预测，经验公式，我们即可得到未来十年的水质情况。由于篇幅限制，这里仅给出水文年的预测值，其它结果详见附录二。
表四 水文年干流各级水质百分比
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
一级（可饮用水）
64.58 62.61 58.69 54.44 49.93 45.22 40.42 35.51 30.67 26.03 二级 26.90 28.10 30.43 32.83 35.24 37.62 39.87 41.98 43.85 45.40 三级（劣V 类水）
8.52
9.29
10.89
12.73
14.82
17.16
19.71
22.51
25.49
28.57
表五 水文年支流各级水质百分比
2005
2006
2007
2008
2009
2010
2011
2012
2013
2014
一级（可饮用水）
65.50 64.18 61.60 58.88 56.04 53.11 50.11 47.01 43.86 40.71 二级
22.01
22.68 23.96 25.27 26.59 27.91 29.21 30.51 31.78 32.99 三级（劣V 类水） 12.48
13.14
14.44
15.86
17.37
18.98
20.68
22.48
24.36
26.29
表六水文年全流域各级水质百分比
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 一级（可饮用水）65.85 64.31 61.29 58.07 54.68 51.14 47.52 43.76 39.95 36.16 二级22.56 23.38 24.94 26.57 28.21 29.87 31.50 33.12 34.68 36.15 三级（劣V类水）11.59 12.31 13.77 15.37 17.11 18.99 20.98 23.12 25.37 27.69
下图形象地表示了未来十年长江水文年各级水质百分比变化趋势。
预测年份图九未来十年长江水文年各级水质百分比变化
3、结果分析：
由上述直方图，可以明显看出各级水质百分比的变化趋势，可饮用水随着年份的增长不断减少，十年之后，将减少到30％以下，少于2004年的一半；而二级和三级严重污染水比例逐年增长，并在未来一段时间，至少增长速率不断增加。根据我们的预计，如果政府不采取更有效的治理措施，十年后长江将将接近黄河现在的水质。
图十图十一
5.3.4、计算机模拟预测
鉴于长江水流量的变化并不是一个定值，我们用计算机模拟未来十年长江水质变化情况，得到其预测值如下表。
表七水文年干流各级水质百分比
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 一级（可饮用水）65.17 58.01 59.03 55.25 46.33 48.78 44.02 35.39 31.63 26.51 二级26.53 30.81 30.22 32.37 37.07 35.84 38.20 42.03 43.49 45.25 三级（劣V类水）8.30 11.17 10.74 12.37 16.59 15.38 17.78 22.58 24.87 28.24
表八水文年支流各级水质百分比
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 一级（可饮用水）65.90 61.16 61.82 59.39 53.80 55.32 52.36 46.94 44.50 41.05 二级21.81 24.17 23.85 25.02 27.60 26.92 28.24 30.54 31.52 32.87 三级（劣V类水）12.29 14.67 14.33 15.58 18.60 17.76 19.40 22.52 23.97 26.09
表九水文年全流域各级水质百分比
2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014 一级（可饮用水）66.31 60.77 61.55 58.68 51.98 53.81 50.24 43.67 40.72 36.56 二级22.31 25.21 24.81 26.26 29.48 28.62 30.28 33.16 34.37 36.00 三级（劣V类水）11.38 14.02 13.64 15.06 18.54 17.56 19.48 23.18 24.91 27.44
结果分析：
这一数据与模型五所得预测值不尽相同，但总体变化趋势及大致比例相同，可能由以下两点原因：
1）、计算机模拟时水流量用随机产生的正态分布值代替模型五中的平均值；
2）、我们拟合时兼顾了实际情况和拟合度，所以可能拟合度没有达到最高，但是我们预测的结果还是符合实际的。
5.4、污水处理的优化模型
5.4.1、模型的建立
由于是要对干流的未来分析，我们是用第三问的水文年干流的各级水质百分比的经验公式来求取为达到干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水的目的，由前面第三问的经验公式，即一级，二级，三级水质关于的函数，可列出下面的优化模型，这里假设年水流量是，即9353。我们先求得满足上述约束的最大年排废水总量
f，为此我们建立下列目标规划：
m a x f
s.t.
20
1020
30
(/)
20%
(/)(/)
(/)0
G f V
G f V G f V
G f V
≤
+
=
（模型六）
5.4.2、模型的说明
10(/)G f V ，20(/)G f V ，30(/)G f V 分别是前面第三问得到的经验公式，其中
03.774/935310(/) 1.8862f G f V e -=
22000(/)0.4645 3.2374log(/)0.1333log (/)G f V f V f V =-+
030 5.489(/)
(/)0.067f V G f V e
??=??? 00230.544230.544f f ≤>
5.4.3、算例的求解
用Matlab 搜索即可得到最优解，0max f ＝225.94（亿吨），为使长江干流的Ⅳ类和Ⅴ类水的比例控制在20%以内，且没有劣Ⅴ类水，我们预测出未来十年内至少应该处理污水量如下表：
表十
年 份 2005
2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 2014
废水处理量（亿吨）
80.56
101.78 124.78 149.43 176.14 205.07 236.41 270.36 307.13 346.97
5.5、对解决长江水质污染的几点建议
图十二 与本题相关的长江流域图
近年来，长江面临着六大危机，森林覆盖率严重下降，泥沙含量增加，生态环境急剧恶化；枯水期不断提前，长江断流日益逼近；水质严重恶化，危及沿江许多城市的饮用水，癌症肆虐沿江城乡；物种受到威胁，珍稀水生物日益灭绝；固体废物污染严重，