【中考模拟2017】云南昆明市 2017年九年级数学 中考模拟测试卷 五(含答案)

2017年九年级数学 中考模拟试卷

一 、填空题：

1.在数轴上,到-2所对应的点的距离为5个单位的点所对应的数是 ．

2.如图，AD ∥BC ，BD 平分∠ABC ，∠A ：∠ABC=2：1，则∠ADB= 度．

3.分解因式：234x x --＝____________；(1)(1)(1)a a a +--+=____________.

4.正多边形的一个外角等于20°，则这个正多边形的边数是______．

5.若关于x 的方程kx 2﹣4x ﹣1=0有实数根，则k 的取值范围是 ．

6.如图,从一张腰长为60cm,顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为 cm ．

二 、选择题：

7.为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求,某市将新建保障住房3600000套,把3600000用科学记数法表示应是（ ）

A.0.36×107

B.3.6×106

C.3.6×107

D.36×105

8.若1＜x ＜3，则|x ﹣3|+的值为（ ）

A.2x ﹣4

B.﹣2

C.4﹣2x

D.2

9.从一个边长为3cm 的大立方体挖去一个边长为1cm 的小立方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图正确的是（ ）

A．B．C．D．

10.

下列计算中：①==，②=，③=+=，

④=，完全正确的个数是（）

A.2

B.1

C.4

D.3

11.反比例函数1

=-的图象位于（）

y

x

A.第一、三象限

B.第二、四象限

C.第一、四象限

D.第二、三象限

12.为了解中学生获取信息的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式和图中a的值分别是（）

A.抽样调查，24

B.普查，24

C.抽样调查，26

D.普查，26

13.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

14.如图，在矩形AOBC中，点A的坐标是（﹣2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标分别是( )

A.（，3）、（﹣，4）

B.（）、（﹣）

C.（）、（﹣）

D.（）、（﹣）

三、解答题：

15.解不等式组：，并在数轴上表示不等式组的解集．

16.如图，AB=AE，∠1=∠2，∠C=∠D．求证：△ABC≌△AED．

17.某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多

七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．

（1）求该店有客房多少间？房客多少人？

（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性定客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？

18.如图，四边形ABCD 是边长为a 的正方形，点G ，E 分别是边AB ，BC 的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F ．

（1）证明：∠BAE=∠FEC ；

（2）证明：△AGE ≌△ECF ；

（3）求△AEF 的面积．

19.知识改变命运，科技繁荣祖国”．我国中小学每年都要举办一届科技比赛．下图为我市某校2010年参加科技比赛（包括电子百拼、航模、机器人、建模四个类别）的参赛人数统计图：

（1）该校参加机器人、建模比赛的人数分别是 人和 人

（2）该校参加科技比赛的总人数是 人，电子百拼所在扇形的圆心角的度数是 _____°，并把条形统计图补充完整；

（3）从全市中小学参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加科技比赛人数共有2485人，请你估算今年参加科技比赛的获奖人数约是多少人?

电子百拼 建模 机器人 航模

25%

25% 某校2010年航模比赛

参赛人数扇形统计图

20.如图,AB为⊙O的直径,BC、AD是⊙O的切线,过O点作EC⊥OD，EC交BC于C,交直线AD于E．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若AE=1，AD=3，求阴影部分的面积．

21.可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相等价格的购物

券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．

（1）该顾客至多可得到元购物券；

（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．