基于DPM模型的街谷内颗粒物扩散特性研究
第24卷第5期
2007年9月中国科学院研究生院学报Journal of the Graduate School of the Chinese Academy of Sciences Vol .24September No .52007 通讯联系人,E -mail :guz haoln @mail .xjtu .edu .cn 文章编号:1002-1175(2007)05-0578-06
基于DPM 模型的街谷内颗粒物扩散特性研究
罗昔联 顾兆林
(西安交通大学人居环境与建筑工程学院,西安710049)
(2007年1月9日收稿;2007年3月26日收修改稿)
Luo XL ,Gu ZL .Study of aero sol dispersion in urban street canyon based on DPM mo del .Journal of the Graduate School of the Chinese Academy o f Sciences ,2007,24(5):578～583
摘 要 通过采用离散相模型(DPM ),对等高对称街谷和非等高不对称街谷在参考风速Z ref =
2m s 时,粒径d p =10μm 的固体颗粒物在街谷内的扩散分布进行了数值研究.计算湍流模型选
用重正化群两方程模型,计算结果表明在城市风场作用下会导致街谷内空气呈漩涡流动,街谷
几何形状变化影响街谷内污染物浓度分布,且在深街谷(B H =0.5)和上游建筑高于下游建筑
的非对称街谷(H 1 H 2=2)中街谷内空气颗粒无量纲浓度远高于同类型其它几何尺寸街谷.
关键词 城市街谷,颗粒物,DPM ,RNG k -ε模型
中图分类号 X513
1 引言
随着城市规模的不断扩大和人们对健康的重视,城市空气质量问题已成为备受关注的热点问题.城市机动车产生的污染是城市最主要的污染源之一,在美国汽车排出的污染物占城市各类总污染物的比例为:碳氢化合物40%～50%、NO x 为50%、CO 为80%～90%.亚洲和欧洲的情况也和美国的情况类似[1].汽车排出的尾气成分除了气态污染物以外,还含有一些固体颗粒物,同时汽车行驶过程中还会卷起地面上的尘土,在这些固体颗粒物中,直径大于10μm 的颗粒,能依靠其自身重力作用降落到地面,称为降尘;而直径小于10μm 的颗粒,在空气中可较长时间飘游,称为飘尘,这种飘尘可直接到达肺细胞而沉积在肺中,并可进入血液,导致呼吸道疾病,它们还可能和SO 2,NO 2等产生联合作用,损害粘膜、肺细胞,引起支气管和肺部炎症,部分病人最后会导致肺心病.
国际上对街道机动车污染的研究手段有实验研究和数值模拟2大类,实验包括风洞模拟实验[2,3]
和
对实际街道现场监测[4];数值方法中尤以计算流体力学方法(computational fluid dyna mics ,CFD )成为城市
环境模拟的主要手段,主要研究气体污染物的扩散.文献[1]采用基于k -ε的湍流模型开发的JE MAI 专用程序对城市街谷中氮氧化物的扩散进行数值模拟,得到了不同风速及不同几何结构情况下,街谷内氮氧化物的分布规律.文献[5]采用大涡模拟(LES )湍流模型模拟研究了内街谷内污染源产生的污染物与街谷外部大气之间的空气交换率与污染物交换率,并得出了街谷几何结构对这两个因素的影响规律.在城市大气气溶胶中颗粒物的近地迁移特性的研究方面,目前的主要研究工作都集中在实验方面,I .D .Longley 对曼彻斯特城的一个街谷内的颗粒物污染物的粒径分布进行了测定,并在此基础上对街谷内的紊流特性和扩散特性进行研究[6].但是,针对街谷内气溶胶颗粒物的扩散的CFD 数值研究开展还不广泛,所做的工作较少.本文采用重正化群k -ε(RNG k -ε)湍流模型模拟城市街谷的风场,并在此基础上,采
用基于E ular -Lagrangian 方法的DPM 两相流模型对街谷内固体颗粒污染物的分布扩散进行数值模拟,获得城市风场作用下街谷内颗粒物的分布特性.
2 街谷风场模型及颗粒物扩散的DPM 动力学模型
对于近地街谷风场,本文采用RNG k -ε两方程紊流模型模来描述.相比标准k -ε,由于R NG k -ε模型中考虑了湍流应变率的影响,因此在计算旋转流和近壁湍流方面具有优势.对于颗粒相,由于它在空气所占体积比浓度很低,可以把其视为离散相,采用DPM 方法来描述和追踪颗粒在街谷内的迁移运动,即对于近地的气溶胶过程,用E uler 方法描写空气流场,对离散的颗粒物用Lagrangian 方法追踪其运动轨迹.对于颗粒相本文做如下假设:(1)假定所有颗粒相都为球形;(2)由于颗粒相所占体积比率十分小,所以不考虑颗粒的碰撞.通过对颗粒所受的各种外力平衡方程可以得到预测颗粒的运动轨迹运动方程如下:
d u p d t =F D (
u +u ′-u p )+F ′,(1)
式中,F D (u +u ′-u p )是单位质量颗粒所受的曳力,其计算表达式为
F D =18μρp d 2p C D Re 24,(2)式中,Re 是相对雷诺数,其表达式为Re =ρd p u p -(u +u ′) μ,C D 为曳力系数,是相对雷诺数的函数.F ′表示其他颗粒所受的其他力项,本文中只考虑重力和由流场速度梯度所引起的Saffman 升力.
F s =2Kv 1 2ρd ij ρp d p (
d lk d kl )1 4(v -v p )(3)式中,K 为常数,取2.594,d ij 为变形张量.
求解颗粒轨迹运动方程(1)的关键是确定气相的湍流脉动速度u ′,本文采用随机轨道模型模拟湍流对颗粒轨迹的影响,该模型假定颗粒相与湍流之间的相互影响过程等价于一系列小旋涡的干扰过程,同时假定在每个小旋涡上速度的脉动分量满足高斯分布,而计算颗粒轨迹所用的脉动速度在每个小旋涡上为一个各向同性且局部均匀,其计算表达式为:
u ′=ξ u ′2=ξ2k 3
(4)式中,ξ=(0,1,2,3…)为满足正态分布的一个随机数.将式(2)、(3)、(4)代入到式(1)中就可以求出颗粒
在各个方向上的瞬时速度和随机轨道位置.3 计算物理模型
3.1 物理模型描述
城市街谷是组成城市的单元体,现实中的城市街谷两边的建筑物在高度、形状上并不相同,并且很多情况下并不是呈直线形状,目前在研究街谷时除了进行风洞试验等少数情况下会对针对实际街谷按比例缩小进行研究外,大多数情况下都是将街谷简化成呈直线形状,而以方块代表两边的建筑,并且在街谷长度方向较长的情况下,可以将街谷简化成二维模型,如图1所示.
3.2 城市风速廓线目前常用的城市地面风速廓线有指数形式和对数形式2种,本文采用指数形式
[7]:U (z )=U r ef Z Z ref a ,
(5)式中,Z ref 和U ref 分别为参考高度及参考高度上的参考风速,这里取a =0.24,Z r ef =10m ,U r ef =2.0m s .
3.3 计算工况以等高街谷宽高比B H 为0.5、1.0、1.5和2.0及不等高街谷H 1 H 2=2.0、0.5共6种不同几何结
579 第5期罗昔联,顾兆林:基于DPM 模型的街谷内颗粒物扩散特性研究
leeward:背风面;windward:迎风面;source:
污染源;H
1、H
2
:街谷高度;B:街谷宽度.
图1 街谷简化物理模型 构的街谷作为研究对象,由于对于固态污染源的源强无法估算,目前也没有这方面的公开文献报道,本文在计算时取的2g s,所以在处理计算结果时,本文引入无量纲浓度来表示颗粒相的浓度.无量纲浓度的计算式为
K=c HLU ref Q e,(6)式中,c为计算浓度,U r ef为参考高度的速度,H为街谷建筑物高度,取H=18m,L=2m为面源宽度,Q e为污染源源质量流量.颗粒粒径取10μm,密度取2000kg m3,粒子的Stokes数计算表达式为
S t=τpτs,(7)式中,τp=ρp d2p18μg为颗粒平均运动驰豫时间,τs为流动时间,定义为流场特征长度与特征速度之比,所以本文计算颗粒的S t=0.00007 1,因此颗粒追随流体很快,属于无滑移流.
4 结果分析
4.1 街谷内的流场的分析
由于颗粒流动属于无滑移追随流动,因此街谷内流场的分布情况直接决定了颗粒物运动轨迹和最终浓度分布,在不同的街谷几何结构情况下,街谷内的流场分布规律也不同.图2、图3、图4、图5是对应于B H为0.5、1.0、1.5、2.04个计算工况下街谷内的流线图.从图中可以看出,在参考高度风速v ref= 2m s时,在所有4个计算工况下,街谷内都产生一个顺时针方向旋转的涡,随着街谷宽度B变大,街谷
内形状由长轴在垂直方向上的椭圆变成一个圆形,再变成一个长轴在水平方向的椭圆
.
图2 B H=0.5时街谷内风场流线
图
3 B H=1.0时街谷内风场流线
图4 B H=1.5时街谷内风场流线
图
5 B H=2.0时街谷内风场流线
图6、图7是不等高街谷内,当H1H2为2.0、0.5时街谷内的流线图,在H1H2=2.0时,在街谷内和街谷顶部存在两个涡,街谷内涡呈逆时针方向旋转,是由于街谷顶部的涡所引起的,因此此时街谷外部580中国科学院研究生院学报第24卷
的空气难以进入街谷内部.而H 1 H 2=0.5时,街谷内部除了形成一个顺时针方向的涡外,在街谷背风面底部还形成了一个逆时针方向的涡
.
图6 H 1 H 2=2.0时街谷内风场流线
图7 H 1 H 2=0.5时街谷内风场流线
图8、图9是B H =1.0时街谷迎风壁面、背风壁面以及街谷中心处的X 方向分量(水平方向)和Y 方向分量(垂直方向)的垂直分布情况.从图中可以看出在街谷中心线上Y 方向的速度几乎为零,而X 方向速度大致沿涡中心对称,在涡中心以下,方向为负,在涡中心以上,方向为正,并且越远离中心速度数值绝对值越大;街谷壁面处X 方向的速度十分小,几乎为零,而Y 方向的速度沿壁面向上呈先变大后变小分布,最大值出现在街谷中心H 2高度附近
.
图8 X 方向速度分量的垂直分布
图9 Y 方向速度分量的垂直分布
4.2 街谷内无量纲浓度分布
图10～图12为计算工况下街谷背风壁面、迎风壁面以及Z =1.7m (代表人体呼吸高度)高处的污染物无量纲浓度,对比分析可以发现:(1)同一街谷上风方向建筑背风面无量纲浓度远大于其下风方向迎风面无量纲浓度,这是由于街谷内存在一个逆时针方向的涡,靠近街谷地面部分水平方向风速为从下游向上游流动,污染源产生的固体颗粒物首先被携带扩散到上风风向建筑的背风面,然后与外部新鲜空气混合后再流向下风方向建筑的迎风面,从而使背风面浓度比迎风面浓度大;(2)迎风壁面无量纲浓度值垂直方向变化很小,而背风壁面无量纲浓度沿高度方向变化显著,并且在街谷底部和顶部各呈现一个峰值,最大无量纲浓度点出现在背风面的底部,这是由于街谷底部角落处空气流动性最差,从而导致该处污染物浓度高;(3)在B H =1～2过程中,随着街谷宽度增加,街谷内无量纲浓度分布的总体呈减小趋势,当B H =0.5时,街谷内无量纲污染浓度最小,这主要是因为此时街谷属于深街谷,街谷两端建筑高度高于街谷宽度,街谷内空气流动性能最差所至.在B H =1时,颗粒无量纲浓度总体值最低,这是因为在其他参数不变时,改变街谷宽高比引起了街谷内部流动情况发生变化而引起.581 第5期罗昔联,顾兆林:基于DPM 模型的街谷内颗粒物扩散特性研究
图13～图15为不等高街谷H1H2为2、0.5时,背风壁面、迎风壁面和人体呼吸高度处颗粒无量纲浓度的分布,由于在H1=H2时,整个街谷处于上游建筑的尾流区内,且街谷内存在多个涡,街谷内部与外界的空气交换率较低,导致总体无量纲浓度很高,并且由于涡的旋转方向为逆时针方向,所以下游建
筑壁面的无量纲浓度远远高于其上游壁面处无量纲浓度
.
图10 背风壁面处颗粒物无量纲浓度
图
11 迎风壁面处颗粒物无量纲浓度
图12 人体呼吸高度颗粒物无量纲浓度
图
13 背风壁面处颗粒物无量纲浓度
图14 迎风壁面处颗粒物无量纲浓度
图
15 人体呼吸高度颗粒物无量纲浓度
5 结论
本文提出采用DPM模型对街谷内机动车尾气中的固体颗粒物扩散规律进行计算,为研究城市污染物扩散和城市规划设计提供一个简捷快速的方法,并利用该方法对不同几何结构的理想街谷工况的内固体污染物浓度进行计算分析,从理论上得出了街谷内固体颗粒物运动的一般规律:
(1)在城市风场作用下,街谷内空气会呈现旋涡流动,随着街谷几何形状的改变,涡形状和旋转方向会发生改变,从而会导致街谷内污染物扩散呈现不同规律.
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(2)当街谷为等高对称街谷时,上风方向建筑背风面无量纲浓度比下风方向迎风面无量纲浓度要大得多,这可以指导我们选择用房,比如对于住房和办公室等人员长期停留的场所,应该选择在主流风向迎风面侧.
(3)当街谷为非等高街谷时,当风场上游方向建筑高于下游方向建筑(H 1>H 2)时,由于整个街谷处于上游建筑的尾流区,街谷内空气的通风性能较差,街谷内整体污染物浓度较高.
(4)建筑背风壁面角落的颗粒物浓度是整个街谷中最大的,对于这些区域的建筑用作住房或者办公用房时应该采用净化通风设备.
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Study of aerosol dispersion in urban street canyon based on DPM model
LUO Xi -Lian GU Zhao -Lin
(Sc hool of Human Se ttl ements and Civil Engine ering ,Xi 'an Jiaotong Univ ers ity ,Xi 'an 710049,C hina )
A bstract Based on discrete phase model (DPM ),a simulation was carried out to study the aerosols with diameter of 10microns dispersed in different kinds of geometrical street canyons when referenced wind velocity Z ref =2m s .In the simulation ,renor malization group k -εtwo equations model was used as turbulence model .The numerical results indicated that due to urban wind field the air in the str eet canyon presents vortex 's flow ;street canyon aspect dimension ratio have cr ucial effect on the aer osol concentration distributing .Moreover ,the nondimensional concentration of the street canyon with the aspect ration of
B H =0.5and H 1 H 2=2is more dense than others .Key words street canyon ,aerosol ,DPM ,RNG k -εmodel 583
第5期罗昔联,顾兆林:基于DPM 模型的街谷内颗粒物扩散特性研究