高考调研新课标A版数学必修2 1-1-1
课时作业(一)
1．设有四个命题，其中，真命题的个数是()
①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱；
②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥；
③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台；
④侧面都是长方形的棱柱叫长方体．
A．0个B．1个
C．2个D．3个
答案 A
2．三棱锥的四个面中可以作为底面的有()
A．1个B．2个
C．3个D．4个
答案 D
3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是()
A．圆锥B．圆柱
C．球体D．以上都可能
答案 D
4．下列命题中错误的是()
A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个
B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个
C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面
D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形
答案 B
5．棱台不具有的性质是()
A．两底面相似
B．侧面都是梯形
C．侧棱都相等
D．侧棱延长后都交于一点
答案 C
6．下列说法中：
①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体；
②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台；
③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球；
④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱．
不正确的序号是________．
答案①②③④
解析③应为球面而不是球．
7．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)．
①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体．
答案①③④⑤
解析在正方体ABCD－A′B′C′D′中，
①ACC1A1为矩形，②不存在，③四面体A′－ABD，④四面体A′－BC′D，⑤四面体A′－BB′C.
8．有下列说法：
①球的半径是球面上任意一点与球心的连线段；
②球的直径是球面上任意两点间的连线段；
③用一个平面截一个球，得到的是一个圆；
其中正确说法的序号是________．
答案①
解析因为直径一定过球心，故②不对；用平面截球，得到的是一个圆面，而不是一个圆，故③不对．
9．一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60 cm，则每条侧棱长为________cm.
答案12
解析该棱柱为五棱柱，共5条侧棱．
10．用6根长度相等的木棒，最多可以搭成________个三角形．答案 4
11．用一个平面截半径为25 cm的球，截面面积是225π cm2，则球心到截面的距离为________ cm.
答案20
12．(1)观察长方体，共有多少对平行平面？能作为棱柱底面的有几对？
(2)观察螺杆头部模型，有多少对平行的平面？能作为棱柱底面的有几对？
答案(1)平行平面共有三对，任意一对平行平面都可以作为棱柱
的底面．
(2)平行平面共有四对，但能作为棱柱底面的只有一对，即上下两个平行平面．
13．如下图，在透明塑料制成的长方体ABCD-A1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于桌面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，水的形状是否形成棱柱体．
答案形成棱柱体
新课标下小学数学教学理念
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度全局性的思考问题。新课改的核心是素质教育，使素质教育从“形式”到“实处”需要每位教育工作者的共同努力，本文从教学理念的角度
人教版高一数学必修1测试题(含答案)
人教版数学必修I 测试题（含答案） 一、选择题 １、设集合{}{}{}1,2,3,4,5,1,2,3,2,5U A B ===,则()U A C B =（ ) A 、{}2 B 、{}2,3 C 、{}3 D 、{}1,3 2、已知集合{}{}0,1,2,2,M N x x a a M ===∈,则集合 M N （ ) A 、{}0 B 、{}0,1 C 、{}1,2 D 、{}0,2 3、函数()21log ,4y x x =+≥的值域是 （ ) A 、[)2,+∞ B 、()3,+∞ C 、[)3,+∞ D 、(),-∞+∞ 4、关于A 到B 的一一映射,下列叙述正确的是 ( ) ① 一一映射又叫一一对应 ② A 中不同元素的像不同 ③ B 中每个元素都有原像 ④ 像的集合就是集合Ｂ A 、①② B 、①②③ C 、②③④ D 、①②③④ 5、在221 ,2,,y y x y x x y x ===+=,幂函数有 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、已知函数()213f x x x +=-+,那么()1f x -的表达式是 ( ) A 、259x x -+ B 、23x x -- C 、259x x +- D 、21x x -+ 7、若方程0x a x a --=有两个解，则a 的取值范围是 ( ） A 、()0,+∞ B 、()1,+∞ C 、()0,1 D 、? 8、若21025x =，则10x -等于 ( ) A 、15- B 、15 C 、150 D 、 1 625 ９、若()2log 1log 20a a a a +<<，则a 的取值范围是 ( )
高考调研新课标A版数学必修2 1-1-1
课时作业(一) 1．设有四个命题，其中，真命题的个数是() ①有两个平面互相平行，其余各面都是四边形的多面体一定是棱柱； ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体一定是棱锥； ③用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； ④侧面都是长方形的棱柱叫长方体． A．0个B．1个 C．2个D．3个 答案 A 2．三棱锥的四个面中可以作为底面的有() A．1个B．2个 C．3个D．4个 答案 D 3．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是一个圆面，这个几何体可能是() A．圆锥B．圆柱 C．球体D．以上都可能 答案 D 4．下列命题中错误的是() A．圆柱的轴截面是过母线的截面中面积最大的一个 B．圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个 C．圆台的所有平行于底面的截面都是圆面 D．圆锥所有的轴截面是全等的等腰三角形 答案 B
5．棱台不具有的性质是() A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 答案 C 6．下列说法中： ①棱锥是由一个底面为多边形，其余各面为三角形的面围成的几何体； ②用一个平面去截圆锥，圆锥底面和截面之间的部分是圆台； ③以一个半圆的直径所在的直线为轴，旋转一周而成的几何体是球； ④夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱． 不正确的序号是________． 答案①②③④ 解析③应为球面而不是球． 7．在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________(写出所有正确结论的序号)． ①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体． 答案①③④⑤ 解析在正方体ABCD－A′B′C′D′中， ①ACC1A1为矩形，②不存在，③四面体A′－ABD，④四面体A′－BC′D，⑤四面体A′－BB′C.
2020—2021年新高考总复习数学(理)第二次高考调研模拟试题及答案解析.docx
2018学年高考毕业班调研测试 高三数学试卷(理科) （考试时间：120分钟，满分150分） 一. 填空题 (本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接写结果，1-14题每个空格填对得4分) 1、若()1i bi +是纯虚数，是虚数单位，则实数b =_______． 2、函数 y =_______．(用区间表示) 3、已知△ABC 中， 2 AB =u u u r ， 3 AC =u u u r ，0AB AC ?的等比数列前n 项和为 n S ，则lim 2 n n S →∞ =， 则q =________． 7、在一个水平放置的底面半径为 3的圆柱形量杯中装有适量的 水，现放入一个半径为R 的实心铁球，球完全浸没于水中且无水溢出，若水面高度恰好上升R ，则R =________．
8、从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4 人中必须既有男生又有女生， 则不同的选法共有________种． 9、在平面直角坐标系xOy 中，将点(2,1)A 绕原点O 逆时针旋转4π 到 点 B ，若直线OB 的倾斜角为α，则cos α的值为_______． 10、已知函数 ()22x x f x a -=-?的反函数是 () 1f x -， () 1f x -在定义域上 是奇函数，则正实数a =________． 11、把极坐标方程sin cos ρθθ=+化成直角坐标标准方程是__________． 12、在6 21x x ? ?++ ??? 展开式中常数项是_______．(用数值回答) 13、在棱长为1的正方体ABCD A B C D ''''-中，若点P 是棱上一点，则满足2PA PC '+= 的点P 的个数_______． 14、若数列{}n a 前n 项`和n S 满足( )2 * 1212,n n S S n n n N -+=+≥∈,且1 a x =， {}n a 单调递增，则x 的取值范围是_______． (第13题）
2020年高考调研测试数学试题含答案
2020高考虽然延迟，但是练习一定要跟上，加油，孩子们！ 数学科试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分．考试用时120分钟． 注意事项： 1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号，用钢笔或签字笔填写在答题卡密封线内。 2. 选择题每小题选出答案后，用2B 型铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试题卷上。 3. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后在写上新的答案；不准采用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P （A +B ）＝P （A ）+P （B ） 如果事件A 、B 相互独立，那么 P （A ·B ）＝P （A ）·P （B ） 如果事件A 在一次试验中发生 的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 k n k k n n P P C k P --=)1()(
锥体的体积公式1 3 V Sh = 其中S 表示底面积，h 表示高。 函数求导公式： '''''' '''2()()()(0)u v u v uv u v uv u u v uv v v v ±=±=+-=≠ 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 （1）已知集合M={－1，0，1}，N={y ︱y=cosx ，x ∈M}，则M ∩N 是 A ．{－1，0，1} B ．{0，1} C ．{0} D ．{1} （2）函数y=cosx （sinx+cosx ）的最小正周期为 A 4π B 2 π C π D 2π （3）下列各组命题中，“p 或q ”形式的复合命题为假命题的是 A ．p ：函数1 y x =-在R 上是增函数；q ：函数2y x =在R 上连续； B ．p ：导数为零的点一定是极值点；q ：最大值点的导数一定为零； C ．p ：互斥事件一定是对立事件；q ：对立事件一定是互斥事件； D ．p ：复数(1)i i +与复数1i --对应点关于y 轴对称；q ：复数11i i -+是纯虚数.
最新高考调研理科数学课时作业讲解课时作业66汇总
2014高考调研理科数学课时作业讲解课时 作业66
课时作业(六十六) 1．抛物线y ＝2x 2的准线方程为 ( ) A ．y ＝－1 8 B ．y ＝－1 4 C ．y ＝－1 2 D ．y ＝－1 答案 A 解析 由y ＝2x 2 ，得x 2 ＝12y ，故抛物线y ＝2x 2 的准线方程为y ＝－18，选A. 2．抛物线y ＝4x 2的焦点到准线的距离是 ( ) A.18 B.14 C.116 D ．1 答案 A 解析 由x 2 ＝14y 知，p ＝18，所以焦点到准线的距离为p ＝1 8. 3．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是 ( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝4 3y B ．y 2 ＝92x 或x 2 ＝43y C ．y 2＝92x 或x 2＝－4 3y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－4 3y 答案 A 解析 设抛物线的标准方程为y 2＝kx 或x 2＝my ，代入点P (－2,3)，解得k ＝－92，m ＝43，∴y 2＝－9 2x 或x 2＝ 4 3y ，选A. 4．焦点为(2,3)，准线是x ＋6＝0的抛物线方程为 ( )
A ．(y －3)2＝16(x －2) B ．(y －3)2＝8(x ＋2) C ．(y －3)2＝16(x ＋2) D ．(y －3)2＝8(x －2) 答案 C 解析 设(x ，y )为抛物线上一点，由抛物线定义(x －2)2＋(y －3)2＝|x ＋ 6|， 平方整理，得(y －3)2＝16(x ＋2)． 5．抛物线y 2＝ax (a ≠0)的焦点到其准线的距离是 ( ) A.|a |4 B.|a |2 C ．|a | D ．－a 2 答案 B 解析 ∵y 2＝ax ，∴p ＝|a |2，即焦点到准线的距离为|a | 2，故选B. 6．已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的一个动点，则点P 到点(0,2)的距离与P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为 ( ) A.172 B ．3 C. 5 D.92 答案 A 解析 记抛物线y 2 ＝2x 的焦点为F ，准线是直线l ，则点F 的坐标是(1 2， 0)，由抛物线的定义知点P 到焦点F 的距离等于它到准线l 的距离，因此要求点P 到点(0,2)的距离与点P 到抛物线的准线的距离之和的最小值，可以转化为求点P 到点(0,2)的距离与点P 到焦点F 的距离之和的最小值，结合图形不难得知相应的最小值就等于焦点F 与点(0,2)的距离，因此所求的最小值等于(12)2＋22＝17 2，选A. 7．(2013·皖南八校)已知点P 是抛物线y 2＝2x 上的动点，点P 到准线的距
高一数学必修1(人教版)基本知识点回顾
高一数学必修1（人教版A）基本知识点回顾 一、集合 1．集合的概念描述：集合的元素具有______性、______性和______性．如果a是集合A的元素，记作________． 2．常用数集的符号：自然数集______；正整数集______；整数集______；有理数集______；实数集______． 3．表示集合有两种方法：______法和______法．______法就是把集合的所有元素一一列举出来，并用_____号“_____”起来；______法是用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，具体的方法是：在______号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条______，在此后面写出这个集合中元素所具有的_____性质．4．集合间的关系：A?B?对任意的x∈A有______，此时我们称A是B的______；如果_______，且_______，则称A是B的真子集，记作______；如果______ ，且______，则称集合A与集合B相等，记作_______；空集是指____________的集合，记作_____．5．集合的基本运算：集合{ x | x∈A且x∈B }叫做A与B的______ ，记作_______；集合{ x | x∈A或x∈B }叫做A与B的______，记作_______；集合{ x | x?A且x∈U }叫做A 的_____ ，记作____；其中集合U称为_____．6．性质：①A ?A，??A； ②若A ?B，B ?C，则A ?C； ③A∩A＝A∪A＝A； ④ A∩B＝B∩A，A∪B＝B∪A； ⑤A∩?＝?；A∪?＝A； ⑥A∩B＝A?A∪B＝B ?A ?B； ⑦A∩C U A＝?；A∪C U A＝U； ⑧C U (C U A)＝A；⑨C U (A∪B)＝C U A∩C U B． 7．集合的图示法：用韦恩图分析集合的关系、运算比较直观，对区间的交并、补、可用于画数轴分析的方法． 8．补充常用结论：①若集合A中有n (n∈N)个元素，则集合A的所有不同的子集个数为2n（包括A与?）；②对于任意两个有限集合，其并集中的元素个数可用“容斥原理”计算： card(A∪B)＝card A + card B - card(A∩B) 9．易错点提醒：①注意不要用错符号“∈”与“?”；②当A ?B时，不要忘了A ＝?的情况讨论； 二、函数及其表示法 1．函数的定义：设A，B是非空数集，如果按照某种确定的_________ f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有____________的数f ( x ) 和它对应，则称f为从集合A到集合B的函数，记作_________．函数的三要素是指函数的_____________、_____________和______________． 2．函数的表示法：_____________法、____________法和____________法． 3．解有关函数定义域、值域的问题，关键是把握自变量与函数值之间的对应关系，函数图象是把握这种对应关系的重要工具．当只给出函数的解析式时，我们约定函数的定义域是使函数解析式_____________的全体实数． 4．求函数解析式的常用方法：①待定系数法，②换元法，③赋值法（特殊值法），等（试各举一例）． 5．函数图象的变换：根据函数图象的变换规律，可以由基本初等函数的图象为基础画出更多更复杂的函数图象，以便利用函
新课标下小学数学教学理念讲课讲稿
新课标下小学数学教 学理念
新课标下小学数学教学理念 1“立足于学生，服务于学生”的教学理念 我国数学教育起步较早，积累了许多丰富的教学经验，但是在教育大众化的进程中，现实的小学数学教育实践中暴露出不少的问题。数学教育重要体现在教师教的环节上，更多精力集中在教的技巧和手段上，对于接受教学的学生来说关注较少，一块黑板，一本书，一支粉笔就能完成教学任务、“满堂灌”、“填鸭式”等教学模式屡见不鲜，有素质教育之“形”，无素质教育之“实”，教师只关注书本知识讲解，不顾学生个体发展，忽视学生的发散思维培养，课堂成为教师的独角戏[1]。教学上仍是运用“英才教育”模式培养学生，加上社会上充斥着各种功利性质的数学辅导，更是加重了学生被动接受知识、埋没和阻碍学生个性发展，分数至上、分数决定一切的思想观念严重影响学生身心全面发展。在新课标下，更加注重数学知识的实用性，更关注学生创新意识、能力的发展，激励学生多样化、独立的思维方式，传统教育模式下学生被动接受知识的教学理念已经不符合这样的要求，把教师的主讲者的身份变为知识的引导者，把学生从传统的被动接受者变为主动参与者，注重学生的兴趣、爱好因材施教、注重学生的个体差异，针对不同学生的个性需求制定不同的培养计划，确定立足于学生，服务于学生的新观念，建立平等、和谐的新型师生关系，树立正确的育人观。使学生成为学习的主人和发展的主体[2]。 2“抽象的数学生活化”的教学理念 数学是一门严谨的学科，数学有它本身的“语言”和表达方式，由于小学生理解能力正处于发展阶段，怎么样让小学数学通俗易懂，把“抽象的数学生活化”的教学理念融入教学环节中，可以有效解决这一问题。例如，在教学中，出现过这样一个问题“:用1棵树，种5行，每行种4棵，该怎么样的种植？”例如这样问题既吸引学生的注意，又达到让学生讨论问题和理性思考的目的，培养学生发现问题，解决问题的能力，引发学生探索知识的渴望。这种生活化不是抛弃数学固有的严谨性，而是一种教学理念，让这种理念指导我们教学，让学生在生活的点滴中发现数学、感悟数学，体会数学中浓郁的人文主义精神。 3“站在文化的角度审视数学”的教学理念 小学是义务教育的初级阶段，小学教育是教育的基础，在整个小学阶段，学生数学知识的掌握，数学精神、思想方法、意识等观念性知识的培养，都直接影响到他们个性的全面发展。数学有它的“美”的一面，也是一种文化，在《义务教育数学课程标准》中对数学文化的融入提出了要求。数学文化融入数学教学可以让学生感受数学之奇妙，从数学中感受美的存在，站在审美的角度感悟数学思想[3]。数学教育不能等同于教小动物做计算题的杂耍表演，而目的在于培养学生的逻辑思维能力，使学生有条理的思考问题，从生活中发现数学，运用数学的思想方法分析问题和解决问题。新课标下，小学阶段数学知识内容相对肤浅，但涉及的面较广，在教学活动中，更应立足于数学文化的熏陶，在数学文化和理性数学的结合中培养学生的综合能力，可以利用数学故事，教学游戏等方法吸引学生注意，拓展和丰富课堂教学，给学生提供自主学习和创新的机会，也可以开展各种活动激发学生去涉及数学文化知识，如制作数学模型，开展数学文化知识比赛等，让学生站在文化的角度
人教版高一数学必修一教案
高一数学必修一教案（北师大版） 第一章集合 §1集合的含义与表示 学习目标： 1、了解集合的含义，体会元素与集合的关系。能选择恰当的方法表示一些简单的集合。 2、了解集合元素的性质，掌握常用数集及其专用符号。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的含义与表示。 请看本节的学习目标：（投影） 二、自学指导： 师：同学们，如何完成本节的学习目标呢？主要依靠大家的自学，请认真看自学指导。（投影） 自学指导： 请认真看课本P3-P5的内容，弄清以下几个问题： 1、集合的概念. 2、集合元素的性质. 3、元素与集合的关系. 4、常用数集的专用符号. 5、集合的表示方法. 6、集合的分类. 8分钟后检测，比谁能做对与例题类似的习题。 三、学生自学 教师督促，使每一位学生紧张自学，注意学生看书速度。 四、检测 1、检测题 ○1请举出两个集合的例子 ○2所有的高个子能否表示为集合？ ○3A={2，2，4}表示是否准确？ ○4做练习题P5，1、2、3 2、指名学生板演，其他学生认真做在练习本上。
五、更正讨论 1、更正 请同学们认真看板演的内容，能够发现问题并能更正的同学请举手。（指名更正） 2、讨论 先看第①题，举的例子正确吗？为什么？引导学生总结集合的定义 ②题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：确定性 ③题，回答的正确吗？为什么？引导学生归纳集合的特征：互异性 【集合的元素的基本性质】 （1）确定性：集合的元素必须是确定的．不能确定的对象不能构成集合． （2）互异性：集合的元素一定是互异的．相同的几个对象归于同一个集合时只能算作一个元素． (3) 无序性：集合中的元素没有顺序。 ④题第一题，这道题都是运用了课本中的哪个知识点？引导学生回答：运用的是常用数集的相关知识。 再看第二题，运用的方法恰当、正确吗？为什么？并规范集合的表示。 第三题，结果正确吗？为什么？纠正学生对空集的认识。 3、学生归纳总结，识记概念。 六、当堂训练 师：请同学们运用本节所学内容独立完成作业。 作业：P6 T2、3 §2集合的基本关系 学习目标： 1、理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集. 2 、掌握并能使用Venn图表达集合关系，加强学生从具体到抽象的思维能力。 教学过程： 一、板书课题，揭示目标 师：同学们，今天我们来学习集合的基本关系。 请看本节的学习目标：（投影）
2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业23
课时作业(二十三) 1．(2013·东城区期末)已知cos78°约等于0.20，那么sin66°约等于 ( ) A ．0.92 B ．0.85 C ．0.88 D ．0.95 答案 A 2．设f (sin x )＝cos2x ，那么f (3 2)等于 ( ) A ．－12 B ．－3 2 C.12 D.32 答案 A 3．若 cos2αsin (α－π4) ＝－2 2，则sin α＋cos α的值为 ( ) A ．－7 2 B ．－12 C.12 D.72 答案 C 解析 cos2α sin (α－π4)＝sin (π 2－2α) sin (α－π4) ＝ 2sin (π4－α)cos (π4－α) sin (α－π 4) ＝－2cos(π 4－α) ＝－2(22sin α＋22cos α)＝－2(sin α＋cos α)＝－2 2. 所以sin α＋cos α＝1 2. 4．(2013·湖北八校)已知f (x )＝2tan x － 2sin 2x 2－1 sin x 2cos x 2 ，
则f (π 12)的值为 ( ) A ．4 3 B.833 C ．4 D ．8 答案 D 解析 ∵f (x )＝2(tan x ＋cos x sin x )＝2×(sin x cos x ＋cos x sin x ) ＝2×1cos x ·sin x ＝ 4 sin2x ， ∴f (π12)＝4 sin π6＝8. 5．若3sin α＋cos α＝0，则1 cos 2 α＋sin2α 的值为 ( ) A.103 B.53 C.23 D ．－2 答案 A 解析 由3sin α＋cos α＝0，得cos α＝－3sin α. 则1 cos 2α＋sin2α＝sin 2α＋cos 2αcos 2α＋2sin αcos α ＝9sin 2α＋sin 2α9sin 2α－6sin 2α＝103 ，故选A. 6．(2012·山东)若θ∈[π4，π2]，sin2θ＝37 8，则sin θ＝ ( ) A.35 B.45 C.74 D.34 答案 D 解析 ∵θ∈[π4，π2]，2θ∈[π 2，π]，故cos2θ<0. ∴cos2θ＝－1－sin 22θ＝－ 1－(378)2＝－18.
2020-2021学年湖北省高三高考调研考试数学试卷(理)及答案解析
湖北省高三调考 理科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求. 1.若复数1,z i z =+为z 的共轭复数，则z z ?= A. 0 B. 2 C. 2 D.2i 2.设集合(){}(){},|1,,|1A x y y x B x y x y = =+=+=，则A B I 中的元素个数为 A.0个 B. 1个 C. 2个 D.无数个 3.设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若12464,30a a a a =++=，则6S = A. 54 B. 44 C. 34 D. 24 4.已知点()()1,0,1,0A B -为双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左右顶点，点M 在双曲线上， ABM ?为等腰三角形，且顶角为120o ，则该双曲线的标准方程为 A. 22 14y x -= B. 2212y x -= C.22 1x y -= D.2212 y x -= 5.6 21x x ? ?- ?? ?的展开式，6x 的系数为 A. 15 B. 6 C. -6 D. -15 6.已知随机变量η满足()()15,15E D ηη-=-=，则下列说法正确的是
A. ()()5,5E D ηη=-= B. ()()4,4E D ηη=-=- C. ()()5,5E D ηη=-=- D. ()()4,5E D ηη=-= 7.设,,a b c r r r 均为非零向量，已知命题:p a c =r r 是 a c b c ?=?r r r r 的必要不充分条件，命题:1q x >是 1x >成立的充分不必要条件，则下列命题是真命 题的是 A. p q ∧ B. p q ∨ C. ()()p q ?∧? D.()p q ∨? 8.已知函数()()cos 0,,2x x f x a R a e ω?πω?+?? = ><∈ ???? 在区间[]3,3-上的图象如图所示，则a ω 可取 A. 4π B. 2π C.π D. 2 π 9.执行如图所示的程序框图，若输出的值为5y =，则满足条件的实数x 的个数为 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 10.网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 2 B. 4 C. 22 3 D. 213+ 11.已知实数,x y 满足()2 221x y +-=2 2 3x y +的取值范围是 A. 3,2?? B. []1,2 C. (]0,2 D. 3? ???
新课程标准下对数学教学过程的理解
新课程标准下对数学教学过程的理解 什么是数学教学过程？教学论认为：数学教学过程既是一种特殊的认识过程，又是一个促进学生全面发展的过程，它是认识与发展相统一的活动过程。新课程标准下数学教学过程可作这样的表述：数学教学过程是师生双方在数学教学目的指引下，以数学教材为中介，教师组织和引导学生主动掌握数学知识、发展数学能力、形成良好个性心理品质的认识与发展相统一的活动过程。 其实数学教学过程还可以这样表述：从结构来看，它是一个以教师、学生、教材、教学目的和教学方法为基本要素的多维结构；从功能来看，它是一个教师引导学生掌握数学知识、发展数学能力、形成良好心理品质的认识与发展相统一的过程；从性质来讲，它又是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程。 一、新课程下的数学教学过程是多种要素的有机结合体 “教学”一词,最简单的理解便是“教”与“学”，也可理解为“师教生学”或“以教导学”、“以教促学”。归根结底,“教”为了“学”。在新课程下，数学教学过程是实现课程目标的重要途径，它突出对学生创新意识和实践能力的培养，教师是数学教学过程的组织者和引导者。新课程要求教师在设计教学目标、选择课程资源、组织教学活动、运用现代教育技术、以及参与研制开发学校课程等方面，必须围绕施素质教育这个中心，同时面向全体学生，因材施教，创造性地进行教学。新课程标准下还要求教师学习、探索和积极运用先进的教学方法，不断提高师德素养和专业水平。 新课程标准还认为学生是数学教学过程的主体，学生的发展是教学活动的出发点和归宿，学生的学习应是发展学生心智、形成健全人格的重要途径。因此，数学教学过程是教师根据不同学习内容，让学生采取掌握、接受、探究、模仿、体验等学习方式，使学生的学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程。。 新课程标准认为教材是数学教学过程的重要介质，教师在数学教学过程中应依据课程标准，灵活地、创造性地使用教材，充分利用包括教科书、校本资源在内的多样化课程资源，拓展学生发展空间。 二、新课程标准下数学教学过程的核心要素是师生相互沟通和交流 新课程标准下数学教学过程的核心要素是加强师生相互沟通和交流，倡导教学民主，建立平等合作的师生关系，营造同学之间合作学习的良好氛围，为学生的全面发展和健康成长创造有利的条件。因此数学教学过程是师生交往、共同发展的互动过程,而互动必然是双向的,而不是单向的。 由于教学活动是一种特殊的认识过程，在这个过程中，师生情感交流将直接影响教学效果。在数学教学过程中，讨论是情感交流和沟通的重要方法。教师与学生的讨论，学生与学生的讨论是学生参与数学教学过程，主动探索知识的一种行之有效的方法。新课程标准要求教学要依照教学目标组织学生充分讨论，并以积极的心态互相评价、相互反馈、互相激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为新课程标准下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的积极情感，使之由客体变为主体，使之积极地、目的明确地、主动热情地参与到教学活动中来。 新课程标准强调数学教学过程中教师与学生的真诚交流。新课程标准认为数学教学过程中不能与学生交心的老师将不再是最好的老师。成功的教育是非显露痕迹的教育，是润物细无声的教育，是充满爱心的教育。在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的成功。这可以从心理学上著名的皮格马利翁-罗森塔尔效应得到验证。古希腊神话中的塞浦路斯国王皮格马利翁对一座少女雕像产生了爱情，他的期望使这座少女雕像“活”了起来。1968年，瑞典教育家罗
高考调研数学答案修订稿
高考调研数学答案 Document number【AA80KGB-AA98YT-AAT8CB-2A6UT-A18GG】
2016高考调研数学答案 【篇一：2016年3月海南省海口高考调研理科数学试 题】 =txt>一．选择题：每题5分，共60分 1．已知全集ur，集合ax|76x0，bx|ylgx2，则cuab（） a．2, b．, c．2, d．2, 2．已知复数z12i，z2a2i（i为虚数单位，ar），若z1z2r，则a （） a．1 b．1 c．4 d．4 22 3．命题p：若ab，则acbc；命题q：x00，使得x01lnx00，下列命题为真命题的是（） ? 76767676 a．pq b．pq c．pq d．pq 4．设sn为等比数列an的前n项和，a28a50，则a． s8 （） s4 117 b． c．2 d．17 216 x2y2 1的焦距取得最小值时，其渐近线的斜率是（） 5．当双曲线2 m862m 211 c． d． 3321?2 6．已知函数fxsinx0的周期为，若将其图象沿x轴向右平移a个单位a0，所得图象 22 a．1 b． 关于原点对称，则实数a的最小值为（） a． 3
b． c． d． 4428 1?6 7．若x2ax的展开式中x的系数为30，则a（） x? 10 a． 11 b． c．1 d．2 32 8．一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为（）a． b． c．41 d．42 xy30 ? 9．若x，y满足kxy30，且zyx的最小值为12，则k的值为（） y0 a． 1111 b． c． d． 2424 ? 10．已知菱形abcd的边长为6，abd30，点e，f分别在边bc，dc 上，bc2be，cdcf．若 9，则的值为（） a．2 b．3 c．4 d．5 y2x2 11．在平面直角坐标系xoy中，点p为椭圆c：221ab0的下顶点，m，n在椭圆上，若四边 ab 形opmn为平行四边形，为直线on的倾斜角，若 ,，则椭圆c的离心率的取值范围为（） 64 a．0, ? 636226 0,,, b． c． d． 332323
2017版《高考调研》大一轮复习(新课标,数学文)题组训练：第二章 函数与基本初等函数 题组9 Word版含解析
题组层级快练(九) 1．给出下列结论： ①当a<0 时，(a 2)3 2＝a 3； ②n a n ＝|a|(n>1，n ∈N *，n 为偶数)； ③函数 f(x)＝(x －2)1 2－(3x －7)0的定义域是{x|x ≥2 且x ≠73}； ④若5a ＝0.3，0.7b ＝0.8，则ab>0. 其中正确的是( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．②④ 答案 B 解析 (a 2)3 2>0，a 3<0，故①错， ∵a<0，b>0，∴ab<0.故④错. 2．当x>0时，函数f(x)＝(a 2－1)x 的值总大于1，则实数a 的取值范围是( ) A ．1<|a|<2 B ．|a|<1 C ．|a|> 2 D ．|a|< 2 答案 C 3．函数f(x)＝3－x －1的定义域、值域是( ) A ．定义域是R ，值域是R B ．定义域是R ，值域是(0，＋∞) C ．定义域是R ，值域是(－1，＋∞) D ．以上都不对 答案 C 解析 f(x)＝(1 3)x －1， ∵(1 3)x >0，∴f(x)>－1. 4．不论a 为何值时，函数y ＝(a －1)2x －a 2恒过定点，则这个定点的坐标是( ) A ．(1，－1 2) B ．(1，1 2) C ．(－1，－1 2) D ．(－1，1 2)
答案 C 解析 y ＝(a －1)2x －a 2＝a(2x －12)－2x ，令2x －1 2＝0，得x ＝－1，则函数y ＝(a －1)2x －a 2恒过定点(－1，－12)． 5．(2015·山东文)设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( ) A ．a 高一数学知识总结 必修一 一、集合 一、集合有关概念 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一 个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太 平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球 队员},B={1,2,3,4,5} (2)集合的表示方法：列举法与描述法。 注意：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1）列举法：{a,b,c……} 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4）Venn图: 4、集合的分类： (1)有限集含有有限个元素的集合 (2)无限集含有无限个元素的集合 (3)空集不含任何元素的集合 例：{x|x2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意：B A?有两种可能（1）A是B的一部分，；（2） A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A?/B或B?/A 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，则5=5) 实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元素相同则两集合相等” 即：①任何一个集合是它本身的子集。A?A ②真子集:如果A?B,且A?B那就说集合A是集合B的 真子集，记作A B(或B A) ③如果 A?B, B?C ,那么 A?C ④如果A?B 同时 B?A 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 二、函数 1、函数定义域、值域求法综合 2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略 3、恒成立问题的求解策略 4、反函数的几种题型及方法 5、二次函数根的问题——一题多解 &指数函数y=a^x a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q) (a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q) (ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q) 最新度第二学期高三年级学业质量调研 数学理 一、填空题 1.函数()f x = 的定义域为. 2.已知线性方程组的增广矩阵为11334a -?? ???，若该线性方程组的解为12-?? ??? ，则实数a =. 3.计算2123lim 1 n n n →∞+++++L =. 4.若向量a r 、b r 满足||1,||2a b ==r r ，且a r 与b r 的夹角为π 3 ，则||a b +=r r . 5.若复数1234,12z i z i =+=-，其中i 是虚数单位，则复数12|| z z i +的虚部为. 6.61 (x 的展开式中，常数项为. 7.已知ABC △的内角A 、B 、C 所对应边的长度分别为a 、b 、c ，若a c b a c a b b --= ，则角C 的 大小是. 8.已知等比数列{}n a 的各项均为正数，且满足：174a a =，则数列2{log }n a 的前7项之和为. 9.在极坐标系中曲线C ：2cos ρθ=上的点到(1,π)距离的最大值为. 10.袋中有5只大小相同的乒乓球，编号为1至5，从袋中随机抽取3只，若以ξ表示取到球中的最大号码，则ξ的数学期望是. 11.已知双曲线2 2 14 y x -=的右焦点为F ，过点F 且平行于双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点P ，M 在直线PF 上，且满足0OM PF ?=u u u u r u u u r ，则|| || PM PF =u u u u r u u u r . 12.现有5位教师要带三个班级外出参加志愿者服务，要求每个班级至多两位老师带队，且教师甲、乙不能单独带队，则不同的带队方案有.（用数字作答） 13.若关于x 的方程54 (4)|5|x x m x x +-- =在(0,)+∞内恰有三个相异实根，则实数m 的取值范围为. 14.课本中介绍了应用祖暅原理推导棱锥体积公式的做法.祖暅原理也可用来求旋转体的体积.现介绍祖暅原理求球体体积公式的做法：可构造一个底面半径和高都与球半径相等的圆柱，然后在圆柱内 人教版高一数学必修一综合测试题 第一部分 选择题（共50分） 一、 单项选择题（每小题5分，共10题，共50分） 1、设集合A={1,2}, B={1,2,3}, C={2,3,4}，则=??C B A )( （ ） A.{1,2,3} B.{1,2,4} C.{2,3,4} D.{1,2,3,4} 2、设函数???<≥+=0 ,0,1)(2x x x x x f ，则[])2(-f f 的值为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （）A.x x y y ==,1 B.x y x y lg 2,lg 2== C.33,x y x y == D.2)(,x y x y == 4、下列四个函数中，在(0,+∞)上为增函数的是 （ ）A.f(x)=3-x B.x x x f 3)(2-= C.x x f 1)(-= D.x x f -=)( 5 、下列式子中，成立的是 （ ） A.6log 4log 4.04.0< B.5.34.301.101.1> C.3.03.04.35.3< D.7log 6log 67< 6、设函数833)(-+=x x f x ，用二分法求方程0833=-+x x 在)2,1(=∈x 内 近似解的过程中，计算得到f(1)<0, f(1.5)>0, f(1.25)<0，则方程 的根落在区间 （ ）A.(1，1.25) B.(1.25，1.5) C.(1.5，2) D.不能确定 7、若f(x)是偶函数，其定义域为（—∞，+∞），且在[0,+∞）上是减 函数，则 ??? ??-23f 与??? ??25f 的大小关系是 （ ）A.??? ??>??? ??-2523f f B.??? ??=??? ??-2523f f C.?? ? ??人教版高一数学必修一知识点总结
2020-2021学年最新高考总复习数学(理)高考调研检测试题及答案解析一
人教版高一数学必修一综合测试题