【2015南昌一模】江西省南昌市2015届高三第一次模拟测试数学理试题 Word版含答案

江西省南昌市2015届高三第一次模拟测试

数 学（理）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1、已知i 为虚数单位，则复数12i z i +=在复平面内对应的点位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

2、若集合

{}1381x x A =≤≤，(){}22log 1x x x B =->，则A B =（ ） A ．

(]2,4 B ．[]2,4 C ．()[],00,4-∞ D ．()[],10,4-∞-

3、如图，在正四棱柱

1111CD C D AB -A B 中，点P 是面1111

C D A B 内一点，则三棱锥CD P -B 的正视图与侧视图的面积之比为（ ）

A ．1:1

B ．2:1

C ．2:3

D ．3:2

4、已知过定点()2,0P 的直线l

与曲线y =A ，B 两点，O 为坐标原点，当?AOB 的面积取到最大值时，直线l 的倾斜角为（ ）

A ．150

B ．135

C ．120

D ．不存在

5、已知实数x ，y 满足1040x y x y y m +-≥??+-≤??≥?，若目标函数2z x y =+的最大值与最小值的差为2，则实数m 的值为（ ）

A ．4

B ．3

C ．2

D ．1

2-

6、在C ?AB 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若1c =，45B =，

3

cos 5A =，则b 等于（ ）

A ．53

B ．107

C ．57 D

．

7、以坐标原点为对称中心，两坐标轴为对称轴的双曲线C 的一条渐近线倾斜角为3π

，则双曲线C 的离心率为（ ）

A ．2

B ．2

或 C

． D ．2

8、如图所示程序框图，其功能是输入x 的值，输出相应的

y 值．若要使输入的x 值与输出的

y 值相等，则这样的x 值有（ ）

A ．2

个 B ．3个 C ．4个 D ．5个

9、给出下列命题： ①若()52345

0123451x a a x a x a x a x a x -=+++++，则1234532a a a a a ++++=

②α，β，γ是三个不同的平面，则“γα⊥，γβ⊥”是“//αβ”的充分条件 ③已知

1sin 63πθ??-= ???，则7cos 239πθ??-= ??? 其中正确命题的个数为（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

10、如图，(),x y M M M ，(),x y N N N 分别是函数

()()s i n f x x

ω?=A +（0A >，0ω>）的图象与两条直线1:l y m =，2:l y m =-（0m A ≥≥）的两个交点，记

S x x N

M =

-，则

()

S m 图象

大致