华南理工大学理论力学期中考试卷(含答案)

B 、22W ；

C 、32W ；

D 、42W 。

3、圆盘作定轴转动，若某瞬时其边缘上A 、B 、C 、D 四点的速度、加速度如图所示，则（ D ）的运动是可能的。（A ）点A 、B ；（B ）点A 、C ；（C ）点C 、B ；（D ）点C 、D 。

4、平面图形上任意两点A 、B 的加速度A a 、B a 与A 、B 连线垂直，且B A a a ≠，则该瞬时平面图形的角速度ω和角加速度α为 ( C )。

A 、 0,0≠≠αω；

B 、0,0=≠αω；

C 、 0,0≠=αω；

D 、0,0==αω。

5、如图刚体作平面运动，某瞬时平面图形的角速度为ω，角加速度为α，则其上任意两点A 、B 的加速度在A 、B 连线上的投影 ( B )。

A 、必相等；

B 、相差2ω?AB ；

C 、相差α?AB ；

D 、相差αω?+?AB AB 2。

三、简算题 (每题10分，共30分)

1、图示矩形板受一平面力系作用，已知F 1=200N ，F 2=100N ，M 0=300Nm ，q=40N/m 。求 (1) 力系向O 点简化的结果；(2) 若欲使此力系向O 点简化结果为一合力，求平面内需附加的力偶。

20N 273N

273.74N

566.41Nm

x y

R F F

F M M =-=-===-∑∑∑

每个小点2分

2、悬臂刚性直杆OA 在O 处以铰链连接一圆环，半径R=0.5m ，圆环绕O 逆时针作定轴转动，在图示瞬时状态下，圆环角速度1rad/s ω=，试求同时穿过圆环与杆OA 的扣环M 的速度和加速度。

202M M V a R

ω==

图3分、速度3分，加速度4分

3、如图机构，滑块A 以速度V 匀速运动，已知O'D=AD=BD=r ，图示瞬时

=30=60，οοαβ，

O'D AB ，试求（1）滑块B 的速度；（2）杆AB 的角速度；

（3）杆OC 的角速度。

B BA O

C V V

ωω===

图2分,以下每个小点分别2,3,3分

四、图示支架由AC 、ED 和滑轮组成，各处均由铰链连接。滑轮半径cm 30=r ，上面吊着重N 1000=P 的物体。试求A 、E 处的约束反力。（每取一次研究对象要画受力图再列平衡方程） (20分)

1.整体受力图

→

==∑kN 3.20

Ex A

F M

←==∑kN 3.20

Ax x

F F

2.ABC 杆连轮C

↓==∑kN 10

Ay B

F M

回到整体

↑

==∑kN 20

Ey y

F F

受力分析4分,每个答案4分

五、平面机构如图所示，杆AB 水平，杆OA 垂直，杆OA 的角速度为s /rad 2=ω，角加速度为2s /rad 2=α，m 12====r R AB OA ，轮子在圆弧槽中作无滑动滚动。试求该瞬时轮心B 和轮边缘C 点的速度以及B 点的加速度大小。（20分）

1．求B 、C 点速度（10分）图2分,下述各点各2分 AB 杆瞬时平动，s /m 22===ωr v v A B ，所以0=AB ω 对轮子：s /rad 4==

v B

B ω m/s 222==?=B B

C r CP v ωω

2．求B 点加速度（10分）图2分,已知加速度

加速度投影3分,角加速度2分

022n B 2===A A n

A a r a r a ，，α

ωτ

A 为基点，n

BA BA n A A n B B a a a a a a +++=+τ

ττ

向x 轴投影

2222s /m 172)()2()()(22=+=

+===

-=-=B n B B B B B A B r r a a a r

a r a a ωαα

αα

τττ

P x