浅谈数学的教育价值(1)

龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/2913158483.html,

浅谈数学的教育价值

作者：白英华

来源：《教育与管理》2014年第01期

【摘要】所谓数学的教育价值，即数学教育对人的发展的价值。数学的教育价值可以划分为数学的实践价值、认识价值、德育价值和美育价值。数学的实践价值，是指数学对认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。

【关键词】数学教育价值发展

所谓数学的教育价值，即数学教育对人的发展的价值。如何认识数学的教育价值，这是数学教育的一个基本理论问题，也是数学教育工作者为了卓有成效地进行数学教育而必须具备的一种数学教育理论修养。古往今来，大凡受过适度教育的人，都要接受不同程度的数学教育。那么，为什么要进行数学教育？为什么把数学设为学校的主课？要回答这个问题，有赖于对数学的教育价值的理解。下面从数学的实践价值、认识价值、德育价值和美育价值等方面来阐述数学教育的价值。

1 数学的实践价值

所谓数学的实践价值，是指数学对认识客观世界、改造客观世界的实践活动所具有的教育作用和意义。任何一门科学，其教育价值都是建立在它的实践价值基础之上的，如果一门科学不具备任何方面的实践价值，这种知识对教育来说可以认为是没有多大价值和意义的。正如数学家拉普拉斯所说：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具。”这种工具的作用主要表现在：

1.1 数学是科学的语言。任何科学都有自己的语言，这种语言能高度准确地描述科学所固有的特性。不难想见，化学反应方程式的语言何等清晰洗练。它使化学家们不仅能记下化学过程的进行情况，而且能预见到可能产生的结果。尽管这种语言如此重要，但充其量最多也只不过用来解决化学自身中的问题，却不可能将它用到其他方面的知识领域中去。在这方面，数学语言则有不可比拟的优越性，从一定意义来讲，数学是适合于描述不同质的过程的万能语言。在初中代数中指出，用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫代数式。用代数式总能表达一个意思。因此，代数式是数学语言中的词汇或短语，而方程就是把日常生活语言翻译成代数语言。要想掌握代数这个工具，就要学会认读代数式，会翻译其含义，并且会由代数式展开推理。这是学好代数，以至于学好数学的基本功。

1.2 数学是计算的工具。数值计算是数学的基本功之一。一门学科从定性的描述到定量的分析，是这门学科达到成熟阶段的重要标志。因此，数学科学的实践价值的一个方面就在于它是计算的工具。天体力学理论依据数学计算和推到，正确地预言了海王星的存在；生物遗传学

初中数学教育叙事案例

初中数学教育叙事案例 ——《一次函数的应用》王常中学杜桂荣新的教学课程标准强调要以学生为主，培养学生的应用能力和创新能力，要形成学生“基本数学活动经验和基本数学思想”“初步形、成模型思想”。这就要求教师在教学中主动联系生活实际，开发教材，为学生设计适合学生的可操作性强的生活问题，使学生自主通过运用所学的数学知识去解决相应的生活问题，从而形成对数学的学习兴趣，形成应用能力和创新能力。下面我就谈一下自己在教授初二数学《一次函数的应用》时的一点体会: 一，在课前：1、先让学生分成了四个小组，各小组想法统计一下自己小组中一名同学的家里固定电话的上一个月的通话时间并做记录。2、去离学校不远的电信局查询电话的收费方式有几种，并做记录。二，在上课时：1、回忆一次函数、方程、不等式的相关知识。 2、各小组排一名学生通报自己小组的调查结果。 3、根据自己的调查，思考使用电话和交电话费是由哪些量决定的。 4、对电话费用和通话时间建立一个关系，并把这种关系用数学关系式表示。 5、根据自己建立的关系结合本组调查的那名同学家里使用的费方式计算这名同学上个月家里的电话费用，并把结果和这名同学家里交的电话费做对比。 6、用另外的付费方式计算那名同学家的电话费，并和之前的计算结果做对比。 7、通过上面的计算你认为是哪些量在决定着电话费用，付费方式对电话费用有影响吗？ 8、你认为你小组

里那名学生家的付费方式选择的得当吗？你是怎么挑选付费方式的。结合函数图象作答。9、如果给你家安装一个电话，你能给自己选择出合适的付费方方式吗？设计出你的选择方案。总结反思：在教学中时常能遇到一些创设有关知识情境的问题，这些问题大多数可以结合数学思想、数学方法联系生活进行教学。在这个教学过程中进行数学建模思想的渗透，不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感觉到利用数学建模的思想结合数学方法解决生活问题的妙处，进而对数学产生更大的兴趣。只要充分挖掘教材有关内容的内涵和外延，就可以在教学的过程中渗透数学建模思想的教学。而所谓数学建模，就是先弄清实际问题的含义，从复杂的生活背景中找出影响问题的关键的元素（量），以及根据事件构建这些元素（量）间的相互关系，然后根据这些关系选择适当的数学模型，把实际问题转化为清晰的数学问题。根据教材内容的设置，发掘生活中的事件引入教学，组织学生积极参与对事件的调查和运用知识对事件包含的生活问题的解决，引导学生主动探索、讨论，合作交流，在这个过程中渗透数学建模的思想。把学生学习知识的过程变为数学建模的过程，可以发挥学生的特长和个性，从不同角度、层次探索解决问题的方法，有利于学生创新意识的发展和形成。学生在对事件的调查中可以掌握获取有用信息的方式和手段，养成与人合作交流的习惯，有助于学生初步了解数学知识产生的过程，初步理解直观和严谨的关系，初步尝试数学研究

浅谈高中数学在生活中的应用

浅谈高中数学在生活中的应用摘要：数学是数与形的结合，即数字与图形化的语言去描述生活中的问题，学习好数学就是为了能够更好地应用于生活。新课标课程改革的目标就是让数学知识更好的融入生活，在高中数学学习的过程中，如何将数学知识与实际生活相联系成为当前的焦点话题。本文将从生活中常见的运用数学去解决实际问题出发，分析案例的形式阐述数学与生活息息相关的关系。本文的目标是提高同学们学习数学的热情，从而提高数学成绩，使数学的学习能够学以致用。关键词：数学生活问题应用中图分类号：G633.6 文献标识码： A 文章编号：1003-9082（2017）10-0-01 一、引言在我们的生活中，处处存在数学知识。只要你留意，就能发现。比如：增长率、企业成本与利润的核算、市场调查与分析、比赛?龃伟才诺鹊龋辉偃缭谖颐侨粘Ｊ导噬?活中的存款、贷款、购物（房、车）、分期付款等几乎所有经济问题都可以归结为数列问题，它们都可以用等差数列和等比数列函数来刻画。这些常见问题都可以感受到数学应用的广泛性，并明确数学可以帮助他们更好地认识自然和人类社

会，更好地适应生活，有效进行表达和交流。在人们的日常实际生活中，等差数列、等比数列是表现日常经济生活有关规律的基本数学事例。掌握这些模型，对于解决运用问题、发展运用意识是非常重要的。高中生应该大胆去发现，善于提出生活中的问题，从而使自我乐于学数学，会学数学。二、生活中常见的数学问题 1.数学与建筑物雄伟壮丽的建筑物只有在数与形结合的情况下，才更具有神韵，更加给人艺术美感。你行走在长江大桥上时，其实在不知不觉中惊叹大桥的静定多跨结构中包含的数学和自然融合美的成分。自古以来，数学已成为设计和构图的无价工具，它既是建筑设计的智力资源，也是减少试验、消除技术差错的手段。比例、与比例相关的均衡、尺度、布局的序列都是构成建筑美感的核心要素。和谐的比例和尺度是建筑结构呈现自然美的基本条件，尤其是黄金分割比例的运用使得建筑物的艺术感达到极致。比例的均称与平衡，圆形的对称和和谐，曲面的柔软与变幻，总能不断地启发建筑师创造出更具和谐美和雅致美的建筑。事实上被人熟知的东方明珠电视广播的几何组成上是十分单调的，大多数的建筑物中常常避讳完整的圆型或球形，因为其在整体的建筑物中显得抢眼而又单调。但是东方明珠在设计师在其中多处运用了黄金分割的比例，使其协调美观，堪称是完美的建筑。此外，建

数学史的教育魅力.docx

数学史的教育魅力英国著名哲学家弗朗西斯?培根《论读书》中说过：“读史使人明智，读诗使人灵秀，数学使人周密，科学使人深刻。”数学与历史的完美结合便是数学史！每一行都有自己的文化，数学的文化便是数学史！教师在数学教学过程中，不仅要对数学知识了如指掌，还要对数学知识的来龙去脉、前世今生有一定的了解，传授数学知识的同时，把一些重要的数学史介绍给学生，使学生掌握数学发展的基本规律，体会数学发展的曲折，感受数学家所经历的艰苦漫长道路。记得笔者小学一年级的时候，无法正确区分“0，1，2，…，9”和“一，二……九”，只能说“一，二……九”是“语文数字”，“0，1，2，…，9”是“数学数字”，根本不知道那叫“阿拉伯数字”，直到四年级的时候，有一次从别班窗口走过时，听到教室里老师说那是阿拉伯数字。现在回想起来，当时知识是多么残缺，多么苍白！数学史对学生了解数学知识的始末是何等重要！数学课堂要适时涉及数学史知识！一、辉煌灿烂的中国数学中国数学史能使学生了解数学发展的基本过程和来源，加强知识的理解，增强求知欲，培养爱国情操。原始时代，“上古结绳而之人，后世圣人易之以书契”标志着数的产生。河图洛书画的八卦实际上是最早的二进制。18世纪德国数学家莱布尼茨创立二进制时就是受八卦的启发，他承认自己只不过是重新发现了中国古代数学中的秘密而已。我国自有文字记载以来，一直是按十进制记数的，被马克思誉为“世界上最妙的发明之一”。比印度使用十进制要早一千多年！靠移动算筹进行运算，取得了辉煌的成就，赢得了中华民族素以计算见长的美誉。开平方是一种非常重要的运算，其难度远超过四则运算和乘方。《九章算术》详细说明了开平方的方法、步骤，尤其可贵的是采用数形结合的方法，是数学史上首次的十进制的开平方法则，刘徽作了几何解释，并给出了彩色图解。魏晋时代（263年左右）数学家刘徽在我国数学上作出了杰出贡献：①倍边公式：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，显示了刘徽采用超越时代的极限方法来解决圆面积的计算问题，与牛顿―莱布尼茨创立的积分法的思想一致。②刘徽不等式：为了求出π的近似值，并估计误差的大小，刘徽用很巧妙的方法导出了一个有用的不等式――刘徽不等式。刘徽所采用的方法与1500多年以后德国数学家维尔斯特拉斯（1815―1897）提出的“单调数列必有极限”定理是完全一致的。③提出无理数“面”：只能求得近似值而求不出准确值的“不可得而定”之数叫做“面”。④刘徽定理，刘祖等幂等积定理。圆周率π：3.14159263，方程均xn+yn=zn没有正整数解（x，y，z），直到1995年5月被英国数学家怀尔斯用反证法证明了，期间悬滞了358年之久。英国科学家伊萨克?牛顿（1643―1727）基于力学和德国哲学家、数学家莱布尼茨（1646―1716）基于几何，两人独立完成，提出微积分。微积分的创立使数学进入了新的发展阶段。1687年牛顿出版了科学巨著《自然哲学的数学原理》被爱因斯坦誉为“无比辉煌的演绎成就”。全书以微积分为工具，证明了行星运动（开普勒）三大定律、万有引力定律等极其重要的自然科学定律，把微积分也应用于流体力学，声学，光学，潮汐和宇宙体系。牛顿废寝忘食，专心于科学的故事有

浅谈对数学与数学价值的认识

浅谈对数学和数学价值的认识众所周知，如今数学无处不在，它已经融入到在我们中的方方面面。虽然人们可能没有意识到自己已经被数学包围，但人们的生活都无法离开数学。当你认识了数学，发现了数学的存在，意识到其普遍性，你就觉得数学是极其富有魅力的。它不仅成为一门学科，而且变成了生活中的一部分，小到市井小民买菜算账，就这样，它一直向我们无声息的向展示着它那无比深厚的内涵。谈到对数学的认识，这得从人们对于数学的研究说起。人类就是将这些神秘的事物整理为能用语言概括，有序的内容，久而久之就发展成现在的数学这门学科。从小学时代，我们就开始接触数学，而且一直陪伴到现在，也许将来还会更远。仔细想想对它的感觉甚至是感情，我想这不是一句两句就能说清的。大学里面我学的也是数学专业，从踏入大学校门上第一堂数学课那一刻起，我才真正意识到数学这门学科比我想象中的难多了，一个简单的极限的专业语言就得让你啃半天，可想而知这还只是一个开始。数学学到现在，我想我还只是学到了数学的皮毛，想想数学有那么多的分支，再想想那些把毕生精力都投入到数学知识对的研究上的，这样的人是可爱的，也是可敬的。不管怎样，也得把它学下去，既然选择了这条路，能不能学的更加的精，我无从知晓，我能做到的就是把现在所学的科目学好就是大功一件了。谈起数学本质，简单地解释就是数学的根本性质。人们对数学的不同感受可以得出对数学本质完全不同的认识，从不同的角度观察数学也可以得出对数学本质的不同理解。所以，对数学本质下一个统一的定义，既不大可能，也没有必要。我想对数学本质的认识更多地取决于对数学的心灵感悟，这才是接近数学、走进数学、研究数学和发现数学真理的不竭动力源泉。数学能够发展至今，足以说明数学存在的价值，主要体现为数学一方面在高度的自我抽象系统中相互交融，另一方面又和其他领域发生作用，在验证成果理论的同时获得发展。在一发展过程中，数学始终没有背离过社会实践，尤其进入信息化以来，借助计算机的优势，数学不仅作为一种知识工具和高新技术，更作为一种模式，研究解决着各行各业各方面的问题，表现出巨大的渗透力。如今，可以说已经难于找到一个与数学无关的学科。我们都知道数学教育是初中教育体系中重要的组成部分，因为数学是一门是培养学生逻辑思维能力，分析问题、发

新基础教育下数学学科育人的价值体现

“新基础教育”下数学教学育人价值体现 “新基础教育”研究主持人叶澜教授，在1994年首先提出了“新基础教育”的育人目标：培养“主动、健康发展”的时代新人。数学教学中要通过以知识学习为载体，为资源，为手段，服务于“育人”这一根本目的，把“教书”与“育人”统一起来，通过“教书” 来实现育人目标，“育”以健康、主动发展的人。一、“育人价值”误区 1.把“育人价值”等同于“德育。” 今年三月份，我在紫荆上《比例尺》“初建课”时后，李泰峰主任，王建刚校长，李延军校长及部分数学老师都参与了课后的评课活动，我在进行自我反思时说这节课的育人价值是通过学习培养学生的爱国家爱学校情结，因为课里面有国家地图和紫荆实验学校的平面图。李泰峰主任当时给出了回应，这只是“育人价值”的一个点，还应该有数学课独有学科的育人价值，并提出要再读书，再领会，再实践。或许还有老师会也认为课里面渗透爱国，爱树木，安全教育，渗透数学发展史等就是育人价值，其实这充其量只能是在课堂里渗透了“德育”。 2.把“育人价值”等同于把符号化的知识传递给学生知识是社会物质资料再生产和人类自身再生产的过程中不断被抽象出来的。（《纲要》21页）如果教学就是要完成将这些抽象出符号化的知识进行传递，那么学生就只为学习这些知识而存在，教师只为教这些知识而存在，“育人价值”也就局限在现成知识的掌握上，容易让教师把教学重难点放在让学生理解记忆上，忽视了数学知识被发现、认识、发展的过程本身；忽视学生需要参与知识形成过程的生命实践体验；忽视学生需要通过自己的生命实践活动，提炼抽象的形成知识过程，带来数学教学中“育人价值”的资源贫乏。以上两点对“育人价值”认识的偏差是教师普遍存在的，在《纲要》第20页中还提到了育人价值认识的狭窄化，割裂化和空泛化，阐述都也都非常清楚，不再做肤浅的重复。二、“育人价值”的意义 “育人价值”的理论意义：是指每一门学科可能对学生的身心、精神世界、个性，人格，思维方式等产生的积极和发展性的影响。而数学学科强调两个方面的价值，一是数学学科独特的价值，二是不同内容具体的价值。 1.数学教学的独特价值除了数学知识本身的掌握以外，还体现在（1）帮助学生提升思维品质和数学素养；（2）帮助学生学会抽象的符号表达和提高数学语言表达的水平；（3）帮助学生建立猜想发现和判断选择的自觉意识；（4）帮助学生形成主动学习和研究的心态。通过以上几点，构建一种唯有数学学科学习中才有可能经历、体验和形成的思维方式，从而实现数学学科与学生生命成长的双向互化。 2.不同内容的具体价值从数学学科的层面上，小学数学中不同的教学内容对于学生发展又具有不同的教育价值。

浅谈中学数学教学中存在的问题及对策

摘要中学数学教学是学校学科教学的重要组成部分，随着社会的发展，人们对数学教学的要求也变得越来越高。但目前中学数学教学中存在的一些问题却又在某种意义上阻碍了中学数学教学的平稳发展，文章通过对教学中存在的几个问题进行了分析，并对如何解决这些问题提出了相应的对策方案，使中学数学课程改革深入进行并达到预期目的。关键词：数学教学；存在问题；对策

Abstract The middle school mathematics teaching is the school discipline and important part of teaching, with the development of society, people in mathematics teaching requirements are becoming more and more high. But now the middle school mathematics some problems in teaching the but again in allaying the middle school mathematics teaching the steady development, based on some problems existing in the teaching are analyzed, and how to solve these problems, advances some corresponding countermeasures scheme, the middle school mathematics curriculum reform to achieve the expected purpose in-depth. Keywords: Mathematics Teaching Problems Countermeasures

对现代中学数学教育的一些认识

对现代中学数学教育的一些认识一、现代数学教学观现代中学数学教育是基础教育非常重要的一个组成部分，对于培养学生独立思考能力、分析能力、推理能力、计算能力、空间想象能力等都是非常重要的，是“素质教育”的内涵之一。 2011年颁布的心数学课程标准明确提出——人人都能获得良好的数学教育；不同的人在数学上得到不同的发展。这次课标修订把数学的教学目标从知识与技能教学归为使学生受到良好的数学教育不能不说是一大进步。当前我国中学数学教育的大致情况是，学校里爱好数学、数学成绩好、又觉得学习数学比较轻松的学生不太多，多数学生对学习数学缺乏兴趣。花的时间与功夫不少，但所获得的收获并不好，因此学习数学成了大多数同学的学习负担，拦路虎。大多数学生很难达到理想的数学水平和能力。其中有课程标准要求过高的原因；有教材内容过多过繁的原因；有教师水平不整齐，教得不够活的原因；更有现行评价体制的原因，因为数学是所谓的主科，总归是要考的，应试、要考高分的牵制力是很大的。实施素质教育、进行考试的改革和创新、减轻学生的负担是当前教育界亟需解决的一个重大的问题。开放式数学教学就是对素质教育的一种探索，是当前数学教育的一个发展潮流。近几年数学教育工作者对开放式数学教学作了积极与深入的探索，并取得了一定成绩，但是，由于种种原因，还没有提高到开放性教学应有的高度来认识，使得数学教学的开放性程度仍然不能满足教育改革的需要。因此，探讨如何切实提高数学教学的开放性程度，全面提高教学质量，具有十分重要意义。二.数学教育变成数学活动的教学所谓数学活动是指把数学教学的积极性概念作为具有一定结构的思维活动的形式和发展来理解。简言之，数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识，以及学生自己建构数学知识的活动。按这种解释，数学活动教学所关心的不是活动的结果，而是活动的过程，让不同思维水平的学生去研究不同水平的问题，从而发展学生的思维能力，开发智力。原苏联著名数学教育学家斯托亚尔认为：数学教学过程就是由教师到学生和由学生到教师这两个方向信息传输的过程，并认为数学教学的每一步都应研究学生的思维发展，如果不估计学生思维活动的水平、思维的发展、概念的形成和掌握教材的质量，就不可能进行有效的教学，所以他提出数学教学的任务是形成和发展那些具有数学思维特点的智力结构，并且促进教学中的发现。这种提法，是

浅谈'数学史'的教育意义

浅谈“数学史”的教育意义摘要：我认为，数学教学适当的加入数学史的内容，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，形成正确的数学观。无论中小学或大学增加了数学史的内容，就可以弥补这方面的不足．我们应当主张数学课程体现数学的文化价值，在适当的内容中提出对“数学史”的学习要求，因此在中小学或大学的教学范围中设立了“数学史选讲”专题。关键词：数学史数学教学在数学几千年漫长的发展过程中，形成了它的历史——数学史。数学史是研究数学科学发生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。因此，数学史研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学、哲学、文化学、宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。长期以来，数学教育与数学史密不可分。许多数学家都很关注数学史及其教育。例如，大数学家F·克莱茵——国际数学教育委员会（ICMI）的第一任主席，他曾经写过《19世纪数学史》；ICMI第二任主席美国数学教育家D·E史密斯曾经很关注中国和日本的数学史，他和我国著名数学史学家李俨先生在1910年就有交往；还有我国的数学教育家、数学史家钱宝琮先生在上个世纪六十年代率先为大学师生和中学教师开设“数学史”教育课程。从20世纪下半叶开始，“数学史”更深的进入到数学教育中。“数学史”的介入为数学教学注入了青春活力，带来了勃勃生机，唤醒沉睡了千年的洋洋数学文化史，将其重新置于“火热的思考”之中。【1】因此，我们的数学课程应适当的加入史学元素，反映数学的历史、应用和发展趋势，帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。一、国际、国内对数学史的重视 1976年组成了一个国际性的“数学史与数学教育”研究组织，其为ICMI的下属组织，简称HPM(即

浅谈小学数学课堂教学的价值

浅谈小学数学课堂教学的价值关键词：数学课堂课堂练习教学行为兴趣改革摘要：数学新课程改革已全面展开，课程改革给高中数学教师带来教学理念、教学方法和转变学生学习方式等方面的积极变化．本文旨在培养学生的学习乐趣，引导学生自主学习，激发学生的学习积极性，以促进教师把握新教材，领会新课程理念，改进教学行为，提高教学实效。一、加强小学数学课堂练习课堂练习是数学课堂教学的重要组成部分，其有效性在很大程度上影响着教学的成败。我在结合平时的上课经验和外出听课的启示，总结了课堂练习的精髓应是求新、求活、求近。如何让数学练习散发出新课程的气息，是新理念下教师们所应该共同思考的问题。我认为求新、求活、求近是数学课堂练习的精髓。1、求新——提供新鲜的东西引起兴趣兴趣是学习的动力。当学生对学习产生兴趣时，学生的心理活动就会处于激活状态，富有满足感和愉悦感，从而积极性高涨，思维活跃，注意力集中，“我要学”的意识增强。这时，学生的被动学习将会转变为主动求知，厌学情绪将会转变为乐学欲望。因此，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。设计时综合学生所学科目，确立了以学科知识为基础，以情景 2 主题为背景，适时的穿插另外学科知识，丰富发展数学的内涵，让学生学习数学学科以外的知识，从而领略数学的精。，数学练习设计要走出数学学科，让学生去领略另外学科的精彩。2、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣数学教学的一个重要任务是培养学生的灵活思维能力。灵活的思维能力表现在能从不同角度，运用不同的方法，对题目进行分析推理，从而获得不同的结果。这种思维能力的培养，需要开放式的课堂结构，需要教师设计出灵活性较大的练习题。作为自然科学基础课的数学只有实现回归自然，融入生活都应尽可能让学生留有充分的思考余地，应充分尊重学生的个性发展，培养学生的创新精神和实践能力。因此，在教学时，设计一些开放性的练习，给学生提供较为广阔的创造时空，激发并培养学生的求异思维的设计，既能培养学生思考问题的全面性，又能培养学生的创新意识，而且不同层次的学生都有所提高，人人都有收获。为此，在作业设计时，应该从学生实际出发，针对学生的个体差异设计层次性的作业，使每个学生成为实践的成功者。根据学生的学习过程，按照循序渐进的原则，精心设计练习层次，这既是学生能力转化的客观规律所致，又是学生认知规律的反映。3、求近——揭示知识的应用价值提高兴趣小学数学课本上的练习大多来源于生活，而这些生动活泼的内容一旦被列入教材，就显得抽象而单板，如果教师能创造地对教材内容进行还原和再创造，将数学练习融入于生活中，就可以使原有的练习为我所用，使这一个数学题耳目一新，产生的效果也是天壤之别。总之，数学练习的设计也体现了一种文化。可见，精心设计练习不仅能使学生扎实有效地理解和掌握中最基础的知识，形成基本的数学技能，而且能培养学生的数学应用意识和能力，给不同层次的学生创设学好数学的机会，特别是更有利于培养学生善于探索，勇于创新的精神。二、小学数学“先学后教”的尝试自学能力并不是与生俱来的，而是后天培养形成的。在小学中，尝试使用“先学后教”的方法，对推动学生学习的积极性，发展学生的智力，培养学生的能力产生很大的影响。对于小学高年级学生来说，“先学后教”的方法也是切实可行的。下面就在小学高年级采用“先学后教”的方法谈以下几个方面：1、激发兴趣，增强信心。学生获得知识的途经无非有两个，或从别人的传授中获得，或从自己的学习中获得。所以，培养学生的自学兴趣，是比较关键的。可通过一些科学家的例子来说服学生。教师在实施时不可操之过急，特别是我们面对的是小学生，刚开始进行自学，教师要创造机会让学生体会成功的喜悦，消除他们的疑虑。2、精心选材，因人而异。在进行“先学后教”时，并不要求所有的知识都进行自学。针对小学生，主要是一些简明易懂的内容可让他们自学。教师要把好这个关，切忌千篇一律。主要考虑学生的年龄特点和知识水平，正确处理好不同内容的关系，优等生和后进生的关系。3、循序渐进，指导方法。数学教学要按照数学知

浅谈数学教育中学生想象力的培养

浅谈数学教育中学生想象力的培养二十一世纪是一个以创新为特征的知识经济时代，创新是知识经济时代竞争的核心。适应这种形势，教育改革已成为刻不容缓的任务；如下的新课程改革正体现了创新思想。要想把今天的学生培养成未来社会需要的人才，即创新人才，这就需要我们教师在教学改革中重视教学观念，重视人的个性和才能的发展，重视学生思想观念中想象能力的培养，才能培养出创新人才。一、数学教育的特点与目标数学是人们生活、生产、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明。义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，是数学教育面向全体学生，实现，人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。二十世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范围等方面得到了空前的拓展。数学可以帮助人们更好的探求客观世界的规律，并对现代社会中大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择与判断，同时为人们交流信息提供了一种有效、简洁的手段。数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息、建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。义务教育阶段的数学课程，基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。作为一门自然科学，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动和富有个性的过程。二、数学教育中学生想象能力的重要性想象也叫想像。它是在改造记忆表象的基础上创造出新形象的一种心理活动。当今社会中，青年人、成年人都逐渐失去了想象能力，而在数学教育过程中，儿童少年也面临失去想象能力的威胁。现在的孩子迫于教师与学校的应试教育，

初中数学教育教学小故事

我的教育教学故事（初中数学教学）我从事初中数学教学有两年了，在不断的摸索和学习中，我发现自己已经适应了数学教学，并且深深喜欢上了数学，不敢说自己有教学上的经验，但可以说有一些感受。一、我觉得数学教学是一项非常有趣而有研究意义的工作。在数学课上，有思维深化，也有正误辩论，有积极的合作。如今的教学和我们小时接受的教学方式真的是千差万别，我们机械的模仿和固定的思维已经不能适应现代学生的要求，他们个个使劲浑身解数，在展示自己的个性思维和奇妙方法，像是在演绎精彩而又真实的数学童话故事。不知不觉，挑战成了孩子们喜欢的学习方式，已经开始要求我坐到他们中间去听发言的学生讲课。在学生这种研究的劲头下，我怎么可能不被感染，也想好好研究一下这门课的教学，乐在其中，努力改变教学方法方式。二、学生的学习方法不对。很多时候学生只是一味地接受老师的教授，习惯现成的接受问题，缺少自己去研究，自己去发现问题，然后自己去解决的，还有很多题目，尤其是那些比较多的，看起来比较负责的，很多学生第一反映就是不会做，不会自己动笔去算，思考，试着去解决问题的。不太喜欢动脑筋，怕算。还有就是在做题时，有些同学对于错的题，错了也就错了，并没有在课后去针对错题分析自己错在哪里，为什么会错，这也可能会导致他再次出现这个错误，还有老师讲过的题目，没有好好的理解透，下次出现相类似的或者是变的稍微复杂了一些，就不会做的。课后缺少去反思，把里面的原理搞

清楚的。三、学生目的性不明确。我为什么要学这个数学知识点，学了这个知识带你有什么用，貌似生活中不怎么用得上的？学生还找不到学习的目标。从何学得学习数学没意思，作用不大的，在教学的过程中，针对这个问题，我讲解了很多现实数学作用的例子，慢慢的觉得他们对学习数学比较感兴趣了，也认识到了现实生活中数学的重要性。四、学生学习过程的问题。学生在学习中会出现课堂注意力不集中，开小差，说小话的情况，这也就会导致对学习内容会学得不彻底，理解不完善。在上某些貌似简单的内容，就不怎么认真听，感觉会的，其实考试的时候稍微换下题目就不会做了，或者是做错了。平时在教学中，尤其是在讲考试的试卷，针对他们会出现的问题都经常强调的，慢慢的有点好转的。五、学生学习心理问题。学生对于自己有些盲目自信，对知识点听了一点就认为全懂，可到真正做题的时候就出现了一些这些那些的问题，这就是理解的不够透彻的缘故，学生不会一直认真的听，不够谦虚，容易半途而废的。六、学生学习基础问题。学生的学习基础，尤其是计算能力，太过依赖开计算器等辅助工具，从而缺少了计算能力，碰到一些计算难度比较大一点的题目，就不会做，或者是算错的，这就是他们普遍的毛病。还有些同学以这个为借口说自己基础差，听不进去的，从而一直不愿意学习数学的，久而久之，数学越来越差了，丧失学习数学的兴趣。针对这类学生，我经常找他们单独谈话的，让他们知道数

浅谈高中数学课程的重要意义

浅谈高中数学课程的重要意义高中数学是初中数学的提高和深化，是衡量一个人能力的一门重要学科。高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强，对培养青少年多方面的能力具有重要意义。一、培养学生的创新意识高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，除了学习环境、教学内容和教学因素等外部因素外，同学们还应该转变观念、提高认识和改进学法。学生的创新意识主要是指对自然界和社会中的数学现象具有好奇心、探究心，不断追求新知，独立思考，会从数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究。而现在的大部分学生都缺乏创新意识，照搬教科书和老师的方法学习，致使学习呆板、乏味。教师应从数学创新意识的培养上入手，在平时的教学过程中真正把提高学生的数学创新意识落到实处，激发学生潜能。著名美籍华人学者杨振宁教授曾指出，中外学生的主要差距在于，中国学生缺乏创新意识，创新能力有待于加强；而具有创新能力的人才将是21世纪最具竞争力，最受欢迎的人才。提高学生的创新意识和创新能力是我们面临的重要课题。新课程标准下的数学课程强调，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。在教学过程中，坚持贯彻理论联系实际的原则，创设生活情景，激发学生学习数学的热情。渗透应用意识，促进非智力因素的发展和发挥作用，突出实践性，有利于培养出适应知识经济时代的创新型人才。二、培养学生自主学习能力我们的新课堂模式提出的要发挥学生的主动意识，不要低估学生的思维，给学生一个思考的广泛空间，学生会还给你一方享受教学的理想乐土。要想办法让学生通过不同途径问问题，在问题解决过程中让学生获得喜悦、自信，从而对数学学习充满兴趣。好的问题应充分体现必要性和实用性，能激发认知需求，好的问题能诱导积极探索，促进知识的深化；好的问题往往是新知识的生长点，内在联系的交叉点，更是创新思维的启动点；好的问题能促进学生展开积极的活动（包括操作性活动和思考性活动及实践性活动），从而获得主动地发现机会。在培养学生自主性探究式学习习惯的时候，要注意发展学生的观察力，强化好奇心，培养学生勇于质疑精神。如科学巨匠牛顿、爱因斯坦和大发明家爱迪生，不仅具有惊人的观察力，而且具有强烈的好奇心。教师要善于引导和启发学生从熟视无睹，习以为常的现象中发现新东西。这样做不仅能发展学生的观察力，强化学生的好奇心，而且加强了学生对知识的理解和数学思想方法的掌握与辐射。

论数学史的教育价值正文版

论数学史的教育价值 The educational value of Mathematics History 专业:数学与应用数学作者: 指导老师: 二○一四年五月

摘要数学史是穿越时空的数学智慧，数学的发展史给我们呈现了一幅源远流长、日新月异的画卷。学习数学史能使我们获得思想上的启迪和精神上的陶冶，有利于激发学习数学的兴趣、帮助我们理解数学、加深对数学的认识，有利于学生和老师形成正确的数学观，有利于培养学生的数学思维和方法，有利于从数学发展的本质对数学教育提供理论指导。数学史也是数学课程不可缺少的组成部分，在数学教学中融入数学史教育，不仅能体现数学知识、数学思想方法的价值，也能体现情感、态度、价值观方面的价值。只有把数学史中数学思想方法的发展过程和学生学习数学过程中的认知变化过程相结合，才可以体现数学史的教育价值。著名数学家M．克莱因认为：“每一位中学和大学数学教师都应该知道数学史，有很多理由，但最重要的一条理由或许是，数学史是教学的指南。” 数学史具有多方面的教育价值：它有利于激发学生学习数学的兴趣；有利于对学生进行爱国主义教育；有利于帮助学生理解数学及培养数学思维方法；有利于辩证唯物主义世界观的形成；有利于提高学生的美学修养。关键词: 数学史数学教育数学史教育价值

[空一行黑体小三号] Abstract [空一行黑体小四号] Based on adding Lipchitz condition, we prove the high dimensional implicit function theorem using Picard iterative, which provides another proof of it. Furthermore, we obtain a method for the approximate explicit expression of implicit function. Keywords: Picard iterative method; implicit function theorem; Lipchitz condition [注: 以上英文摘要部分的字体都是Times New Roman, 且每一段开始都需空四个英文字符, Abstract为加粗小三, Keywords为加粗小四, 其余小四, 关键词之间用分号隔开, 关键词首写字母不大写(专有名词除外)]

浅谈从数学文化中理解数学的价值

浅谈从数学文化中理解数学的价值张瑶03级3班1030500723 数学是什么？数学的特点是什么?数学的价值是什么?我想不是每一个人都能清楚地回答出这三个问题,尽管我们学习的数学专业,但对数学的本质,数学的精髓还知之甚少,需要我们大量阅读关于数学文化,数学史方面的书籍,从而领悟其中的精华。 R.柯朗和H.罗宾斯在《数学是什么》一书告诉我们：数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望。它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。也许我们对这段话还不是很理解，以下我想主要从以下几个大方面谈谈数学的特点和价值在这些方面的具体体现。一、数学文化的概念由于数学对象并非物质世界中的真实存在，而是人类抽象思维的产物，所以，数学本身就是一种文化，古希腊的亚里士多德指出，数学是研究大小的量和书的，但是它们所研究的量和书，并不是那些我们可以感觉到的，占有空间的广延性的，可分的量和书，而是作为某种特殊性质的抽象的量和数，使我们在思想中将它们分离开来研究的。从而，在亚里士多德看来，数学对象就只是一种抽象的存在，即是人类抽象思维的产物。 1．数学传统的内涵：数学对象是客体的，但数学活动的主体——数学家从事的数学活动必定是在一定传统指导之下进行的，他们的行为方式形成了数学传统。数学家有着自己特殊的“工作方式”。以下这个笑话被用来表明在解决问题时，数学家采取与一般科学家（如：物理学家）不同的方法：有人提出这样一个问题：“架设在你面前有煤气灶，水龙头，水壶和火柴，你想烧些水，应当怎样去做？”对此某人回答到：“在壶上放上水，点燃煤气，在把壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，然后又追问道：“如果其他的条件都没有变化，只是水壶中已经有了足够多的水，那你有应当怎么做？”这时被提问者往往有信心地回答道：“点燃煤气，在把水壶放到煤气灶上。”因为“只有物理学家才会这样做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称他已把后一问题划归为原先的问题了。”这笑话说明了数学思维的一个重要特点：“在解决问题时，数学家往往不是对问题实行直接的攻击，而是不断地对此进行变形，直至最终把它转化成了某个已经得到解决的问题。 2．数学在历史发展中存在三个辩证关系： 1）抽象化与具体化由于数学的发展在很大程度上凭助更高层次的抽象得以实现，所以更新，更高的抽象程度是数学发展的一个重要特征；但是我们不能认为抽象化是数学发展的唯一形式。事实上，例如：“计算数学，运筹学，统计数学等与实践密切相关的学科的建立与发展就是具体化的实际例子。更重要的是，数学向着更高抽象程度的发展又并非是一个单向的简单过程，而是在抽象与具体的辩证运动中得以实现的 2）一般化与特殊化对于特殊化发法在数学解题中的作用人们已经作了较为透彻的研究，因为特殊化可以更好地弄清题意，我们可以通过特例对可能的结论进行猜测，通过有一般向特殊的化归解决原来的问题。与此相对照，就一般化方法而言，人们只注意了它的构造性功能，忽视这一方法在解题中的作用。例如：由“轨迹作图法”在几何作图中的广泛应用可看出：“轨迹作图具有“化难为易”的功能，而由原来所求作的对象到相应轨迹的过渡事实上就是一个一般化的过程。所以我们不应片面强调一般化或特殊化，而应明确地肯定一般化与特殊化的辩证运动是数学发展的一个基本规律。 3）多样化与一体化

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标

如何在数学教学中落实情感态度价值观的目标长期以来我们总觉得情感态度价值观目标是虚无的东西，根本无法落到实处，只是说说而已。前一段时间，高校长到北京参加了全国小学数学年会，感受颇多，多次与我谈起情感态度价值观问题。高校长认为，在课堂教学改革的今天，如果谁重视了教学中的情感态度价值观目标，谁就会立于教学改革的潮头。因此，高校长提议要我们认真研究，大胆实验，尽快走出自己的路子。11月7日，我校邀请了市教研室徐大有主任、周新奎科长、孙奎浩老师和刘洪星老师以及县教研室的老师们一起来校与我们研究课堂教学中如何落实情感态度价值观问题。通过半天的活动，特别是徐大有主任对情感态度价值观的解读，使我对其有了新的认识，感受颇多，收益匪浅。新的《数学课程标准》以促进学生全面、持续、和谐地发展为出发点，把情感态度与价值观的培养放到了和知识与技能、数学思考、解决问题同等重要的位置上，作为总体目标之一提出来，强调学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。我们必须高度重视，将情感态度价值观目标进一步具体化，有计划的在传授知识，培养能力的过程中进行情感态度价值观的引领和指导。知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观是新课程目标体系中互相联系，不可分割的一个整体，在数学教学中，既不能离开情感态度与价值观、过程与方法的知识与技能的学习，也不能离开知识与技能的情感态度与价值观、过程与方法的学习。落实情感态度价值观目标，

是一个系统工程，要有整体观念，不能搞单打独斗，不能把搞贴标签式的思想教育当成情感态度价值观目标的落实。徐大有老师认为，所谓情感，通俗讲就是学生喜欢学数学；所谓态度，通俗讲就是学生下力学数学；所谓价值观，通俗讲就是学生感到学习数学有用。从这个角度讲，作为一个数学老师我认为要注意以下几点：要使学生喜欢数学，教师首先要喜欢数学，对数学有兴趣，热爱学生，以满强的热情投入课堂教学之中。不断创设生动具体的情境引导学生积极参与数学活动，采用灵活多样的教学方式方法进行教学活动，充分发挥现代信息技术的作用，大力开发并向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学生数学学习和解决问题的强有力工具，不断改变学生的学习方式，引导学生对身边与数学有关的事务产生好奇心。因为兴趣是最好的老师，是数学学习活动的得以开展的基础。从老师执教的《可能性》我们看出，学生十分喜欢数学活动。我们是否可以大胆的设想，将一些概念、计算等传统课嫁接在数学活动上，让学生经历数学活动的过程，探索数学学习的规律。北京的老师就进行了尝试，把《质数、合数》上成了数学活动课，效果很好。要使学生下力学数学，教师必须经常帮助学生克服数学学习活动遇到的困难，不断激发学生学习的自信心，及时肯定和表扬学生取得的进步与成功，对学生关爱、宽容和信任。鼓励学生勇于表现自己，展示自我。教师还应正确引导学生学会评判学生，学会评判自己，使学生对数学产生越学越想学、越学越愿学的心理倾向。促使每个学生最大可能地实现自身价值。

中学数学教育论文

中学数学教育论文《浅谈中学数学教育》 [摘要]:目前，中学数学教学中存在着一些亟待解决的问题。反映在课程上：教学内容相对偏窄、偏深、偏旧;学生的学习方式单一、被动，缺少自主探索、合作学习、独立获取知识的机会;对书本知识、运算和推理技能关注较多，对学生学习数学的态度，情感关注较少，课程实施过程基本以教师、课堂、书本为中心，难以培养学生的创新精神和实践能力。 [关键词]:师生互动探究性积极性一、分析我们的课堂教学，笔者认为可以用八个字概括：狭窄、单一、沉闷、杂乱教学视野狭窄，信息传递单一，师生关系沉闷，教学环境杂乱课堂教学的狭窄、单一、沉闷、杂乱，导致学生知识静化、思维滞化、能力弱化的现象。而事实上，学生的数学学习不应只是简单的概念、法则、公式的掌握和熟练的过程，应该更具有探索性和思考性，教师要鼓励学生用自己的方法去探索问题和思考问题。因而，改进目前的数学课堂教学势在必行。学生要成为数学学习的主人，教师成为数学学习的组织者、引导者与合作者。二、数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动与共同发展的过程教学中的师生互动实际上是师生双方以自己的固定经验自我概念来了解对方的一种相互交流与沟通的方式。在传统的教学中，教师的目标重心在于改变学生、促进学习、形成态度、培养性格和促进技能发展，完成社会化的任务。学生的目标在于通过规定的学习与发展过程尽可能地改变自己，接受社会化。只有缩小这种目标上的差异，才有利于教学目标的达成与实现。首先，这要求教师转变三种角色。由传统的知识传授者成为学生学习的参与者、引导者和合作者;由传统的教学支配者、控制者成为学生学习的组织者、促进者和指导者;由传统的静态知识占有者成为动态的研究者。其次，要求教师以新角色实践教学。这要求教师破除师道尊严的旧俗，与学生建立人格上的平等关系，走下高高讲台，走进学生身边，与学生进行平等对话与交流;要求教师与学生一起讨论和探索，鼓励他们主动自由地思考、发问、选择，甚至行动，努力当学生的顾问，当他们交换意见时的积极参与者;要求教师与学生建立情感上的朋友关系，使学生感到教师是他们的亲密朋友。一旦课堂上师生角色得以转换和新型师生关系得以建立，我们就能清楚地感受到课堂教学正在师生互动中进行和完成。

浅谈高中数学的复习策略

浅谈高中数学的复习策略摘要：数学学习能力的提高，是一个不断复习和重复的过程，这需要长期不懈的坚持努力，才能在高考中取得良好的分数。本文从高中数学的复习入手，分析了高考数学的考试方向，提出了复习数学的三点要求和几点策略，对当前参加高考的学生能够起到帮助的作用。关键词：高中数学；复习策略；考试古语云：“温故而知新”。对于高考数学的复习来说，也是一个非常重要的过程，学生通过复习可以巩固原有知识基础、找出知识的薄弱点，进而明确复习的思路和方法，进一步完善自己的知识构架体系。但是在以往的课堂教学复习过程中，教师往往扮演了重要的角色，在讲台上不停的讲、不停的说，学生埋头听课，课堂气氛沉闷。新的教学方法指出，应该把复习的主动权交还给学生，让学生知道自己什么地方知识学的好，什么地方知识学的不好，只有根据自身的实际情况，才能真正提高数学课的复习效果。一、高考数学的考试趋势 1、整体数学试题难度保持稳定近些年来，试卷的总体难度保持稳定，没有出现过多的偏题、难题，往往出题人更注重考查学生的数学基础知识，往往偏向于对定义概念的考查，函数、不等式、数列、解析几何、立体几何仍然是考试的重点。在试题的考查上，通常没有直接套用公式、死记硬背的内容，而是从对学生知识点的掌握上，偏向于理解和应用的角度去考查掌握情况，给学生提供了丰富的解题空间。 2、加大理论和实际应用能力的结合数学是为社会服务的，在近些年的发展趋势上看，出题人往往更加重视数学与生活应用能力的考查，无论是选择题，还是大题，这方面出题都较往年相比略有提高。并且，学生只需要读懂题干，就能够把实际的问题转换为数学解题的思路，这比起前些年学生摸不清头绪，找不对解题方法来说，这给教师的教学带来了新导向，就是如何把所学知识应用到日常当中。