2013年衡阳市中考数学试卷及答案

湖南省衡阳市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）

5．（3分）（2013?衡阳）计算

的结果为（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准 ②检测某地区空气质量

11．（3分）（2013?衡阳）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168

元降为128元．已知两

圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t ，正方形除去圆部分的面积为S （阴影部分），则S 与t 的大致图象为（）

13．（3分）（2013?衡阳）计算

= ．

14．（3分）（2013?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k 的值为． 15．（3分）（2013?衡阳）如图，在直角△OAB 中，∠AOB=30°，将△OAB 绕点O 逆时针旋转100°得到△OA 1B 1，则∠A 1OB=

°．

16．（3分）（2013?衡阳）某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为． 17．（3分）（2013?衡阳）计算：

= ．

18．（3分）（2013?衡阳）已知a+b=2，ab=1，则a 2

b+ab 2

的值为． 19．（3分）（2013?衡阳）如图，要制作一个母线长为8cm ，底面圆周长是12πcm 的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是．

20．（3分）（2013?衡阳）观察下列按顺序排列的等式：，，，

，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=．

三、解答题（本大题共8个小题，满分60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）21．（6分）（2013?衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中．

22．（6分）（2013?衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．

23．（6分）（2013?衡阳）如图，小方在五月一日假期中到郊外放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，此时小方正好站在A处，并测得∠CBD=60°，牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面的高度（结果精确到个位）

24．（6分）（2013?衡阳）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会关注，针对这种现象，我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象

的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为．家长表示“不赞同”的人数为；

（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是；（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

25．（8分）（2013?衡阳）为了响应国家节能减排的号召，鼓励市民节约用电，我市从2012年7月1日起，居民用电实行“一户一表”的“阶梯电价”，分三个档次收费，第一档是用电量不超过180千瓦时实行“基本电价”，第二、三档实行“提高电价”，具体收费情况如右折线图，请根据图象回答下列问题；

（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是108元；

（2）第二档的用电量范围是180＜x≤450；

（3）“基本电价”是0.6元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

26．（8分）（2013?衡阳）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE⊥BP，CF⊥BP，垂足分别为点E、F，已知AD=4．

（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；

（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

27．（10分）（2013?衡阳）如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是

x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OA上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．

①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；

②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

28．（10分）（2013?衡阳）如图，在平面直角坐标系中，已知A（8，0），B（0，6），⊙M 经过原点O及点A、B．

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；

（3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

四、附加题（本小题满分0分，不计入总分）

29．（2013?衡阳）一种电讯信号转发装置的发射直径为31km．现要求：在一边长为30km 的正方形城区选择若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这些装置转发的信号能完全覆盖这个城市．问：

（1）能否找到这样的4个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图1中画出安装点的示意图，并用大写字母M、N、P、Q表示安装点；

（2）能否找到这样的3个安装点，使得在这些点安装了这种转发装置后能达到预设的要求？在图2中画出示意图说明，并用大写字母M、N、P表示安装点，用计算、推理和文字来说明你的理由．

湖南省衡阳市2013年中考数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

2．（3分）（2013?衡阳）如图，AB平行CD，如果∠B=20°，那么∠C为（）

5．（3分）（2013?衡阳）计算的结果为（）

7．（3分）（2013?衡阳）要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查（）

①市场上某种食品的某种添加剂的含量是否符合国家标准

②检测某地区空气质量

圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（）

二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分）

13．（3分）（2013?衡阳）计算=2．

）×

14．（3分）（2013?衡阳）反比例函数y=的图象经过点（2，﹣1），则k的值为﹣2．

针旋转100°得到△OA1B1，则∠A1OB=70°．

九（三）班的演唱打分情况为：89、92、92、95、95、96、97、，从中去掉一个最高分和一个最低分，余下的分数的平均数是最后得分，则该班的得分为94．

17．（3分）（2013?衡阳）计算：=a﹣1．

18．（3分）（2013?衡阳）已知a+b=2，ab=1，则a b+ab的值为2．

形小漏斗，若不计损耗，则所需纸板的面积是48πcm2．

母线长

20．（3分）（2013?衡阳）观察下列按顺序排列的等式：，，，

，…，试猜想第n个等式（n为正整数）：a n=﹣．

﹣=，﹣，﹣

﹣

故答案为：﹣

22．（6分）（2013?衡阳）解不等式组：；并把解集在数轴上表示出来．

解：

，

×=10，

我市某中学九年级数学兴趣小组的同学随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次调查的家长总数为600．家长表示“不赞同”的人数为80；

（2）从这次接受调查的家长中随机抽查一个，恰好是“赞同”的家长的概率是60%；（3）求图②中表示家长“无所谓”的扇形圆心角的度数．

（1）档用地阿亮是180千瓦时时，电费是108元；

（2）第二档的用电量范围是180＜x≤450；

（3）“基本电价”是0.6元/千瓦时；

（4）小明家8月份的电费是328.5元，这个月他家用电多少千瓦时？

解得：，

垂足分别为点E、F，已知AD=4．

（1）试说明AE2+CF2的值是一个常数；

（2）过点P作PM∥FC交CD于点M，点P在何位置时线段DM最长，并求出此时DM的值．

∴=

即=

=x﹣

x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；

②△AON能否为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

∴

t=＜

OA= t=

，x=，

=﹣

，

秒、秒，﹣

经过原点O及点A、B．

（1）求⊙M的半径及圆心M的坐标；

（2）过点B作⊙M的切线l，求直线l的解析式；

（3）∠BOA的平分线交AB于点N，交⊙M于点E，求点N的坐标和线段OE的长．

=，可解得，则，

ON=

，所以，

AN=﹣=

=10

∴=，即=，

点坐标为（﹣

点（﹣

解得

，

，ND=

点坐标为（，

，即AN=﹣，

：：NE=

2017年中考数学专题复习八几何证明题

专题八：几何证明题【问题解析】几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型．【热点探究】类型一：关于三角形的综合证明题【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．（1）求证：BD=CE；（2）求证：∠M=∠N．【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可（2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可．【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE；（2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE，即∠BAN=∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，

在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．【同步练】（2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．（1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数．（2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN．类型二：关于四边形的综合证明题【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG．（1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

2019年湖南省衡阳市中考数学试卷和答案

2019年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题,每小题3分,满分36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.) 1．（3分）﹣的绝对值是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≠﹣1B．x＞﹣1C．全体实数D．x＝﹣1 3．（3分）2018年6月14日，探月工程嫦娥四号任务“鹊桥”中继星成功实施轨道捕获控制，进入环绕距月球65000公里的地月拉格朗日L2点Halo使命轨道，成为世界首颗运行在地月L2点Halo 轨道的卫星，用科学记数法表示65000公里为（）公里． A．0.65×105B．65×103C．6.5×104D．6.5×105 4．（3分）下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 5．（3分）下列各式中，计算正确的是（） A．8a﹣3b＝5ab B．（a2）3＝a5C．a8÷a4＝a2 D．a2?a＝a3 6．（3分）如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）

A．40°B．50°C．80°D．90°7．（3分）某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩（单位：分）分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是（）A．97B．90C．95D．88 8．（3分）下列命题是假命题的是（） A．n边形（n≥3）的外角和是360° B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 C．相等的角是对顶角 D．矩形的对角线互相平分且相等 9．（3分）不等式组的整数解是（） A．0B．﹣1C．﹣2D．1 10．（3分）国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走向了致富的道路．某地区2016年底有贫困人口9万人，通过社会各界的努力，2018年底贫困人口减少至1万人．设2016年底至2018年底该地区贫困人口的年平均下降率为x，根据题意列方程得（） A．9（1﹣2x）＝1B．9（1﹣x）2＝1C．9（1+2x）＝1D．9（1+x）2＝1 11．（3分）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数

2014年中考数学试题及答案-江苏泰州

泰州市2014年初中毕业、升学考试数学试题一、选择题（本大题共6小题，每题3分，总分18分） 1.-2的相反数是（） A.-2 B.2 C.21- D.2 1 2.下列运算正确的是（） A.6 3 3 2x x x =? B.4224)2(x x -=- C.623)(x x = D.5 5 x x x =÷ 3.一组数据-1、2、3、4的极差是（） A.5 B.4 C.3 D.2 4.一个几何体的三视图如图所示，则几何体可能是（） A B C D 5.下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ． B ． C ． D ． 6.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”。下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（） A.1,2,3 B.1,1，2 C.1,1，3 D.1,2，3 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 7.4=____________。 8.点)32(-， P 关于x 轴对称的点’ P 的坐标为___________。 9.五边形内角和为______________ 。俯视图主视图左视图

10.将一次函数13-=x y 的图像沿y 轴向上平移3个单位后，得到的图像对应函数关系式为___________。 11.如图，直线b a ,与直线c 相交，且 a ∥b ， 55=∠α，则=∠β________ 。 12.任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点大于4的概率等于________。 13.圆锥的底面半径为cm 6母线长为10cm ，泽圆锥的侧面积为_______2 cm 。 14.已知)0,0(0322≠≠=++b a b ab a ，则代数式 b a a b +的值为________________。 15.如图，A,B,C,D 依次为一直线上4个点，2=BC ，BCE ?为等边三角形，圆O 过A,D,E 三点，且 120=∠AOD ，设x AB =，y CD =，则y 与x 的函数关系式__________。 16.如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，E 为CD 边上的一点， 30=∠DAE ，M 为AE 的中点，过点M 作直线分别与AD 、BC 相交于点P 、Q 。若AE PQ =，则AP 等于__________cm 。三、解答题（本大题共10小题，共102分） 17.（1）计算：03)3 2(|60sin 41|122-+-+--π （2）解方程：01422 =--x x 18.先化简，再求值。 b β α a c B C O E A D C D E A B M

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明．一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图）（第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

年重庆中考数学几何证明题--(专题练习+答案详解)

2015年重庆中考数学24题专题练习 1、如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BＣ,AB=DC，E为AD中点，连接ＢE,CE (1)求证:BＥ=CＥ；（2）若∠BEC=9０°，过点B作ＢF⊥CD，垂足为点F，交CE于点Ｇ,连接DG，求证:BG=DG+CD. 2、如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC，∠ABC=９０°,Ｅ为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为ＣD上的一点F，并与BC交于点Ｇ.已知G为CH的中点．（1）若HE＝ＨG,求证:△EＢＨ≌△GFＣ；（２)若ＣD＝４,BH＝1，求ＡD的长．

3、如图，梯形ＡBＣD中,AB∥CD,AD=DC=BC,∠DＡB=6０°，E是对角线AC延长线上一点,Ｆ是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AＦ. (1)当CE=1时,求△ＢCE的面积; （２）求证：BD＝EF+CE． 4、如图.在平行四边形ABCD中，Ｏ为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点,且.过点E ＥF∥ ＣA,交CＤ于点Ｆ，连接OF．（1)求证：OＦ∥BC； (２)如果梯形ＯBEF是等腰梯形，判断四边形ＡBCD的形状，并给出证明．

5、如图,梯形ABCD中,AD∥BC，∠AＢC=９0°,BF⊥CＤ于F,延长BF交AD的延长线于E,延长CD交BA的延长线于G,且ＤG=DE，AB＝，CF=6． (1）求线段CＤ的长；（2)H在边BF上,且∠HＤＦ=∠E,连接CＨ，求证：∠BＣH=45°﹣∠EＢC. 6、如图,直角梯形ABCＤ中，AＤ∥BC,∠Ｂ=9０°，∠Ｄ=45°． (１)若AB=6cm，,求梯形ABCD的面积; (2)若Ｅ、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、ＤＡ上一点,且满足ＥF=GH,∠EFH=∠FHG，求证：HD=BＥ+ＢF．

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷(解析版)

2016年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．﹣4的相反数是（） A．﹣B．C．﹣4 D．4 2．如果分式有意义，则x的取值范围是（） A．全体实数B．x≠1 C．x=1 D．x＞1 3．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（） A．70° B．80° C．90° D．100° 4．下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（） A．球体B．圆柱体C．四棱锥D．圆锥 5．下列各式中，计算正确的是（） A．3x+5y=8xy B．x3?x5=x8C．x6÷x3=x2D．（﹣x3）3=x6 6．为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（） A．0.36×107B．3.6×106C．3.6×107D．36×105 7．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（） A．平均数B．中位数C．众数D．方差 8．正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（） A．10 B．11 C．12 D．13 9．随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9

万辆．己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x，根据题意列方程得（） A．10（1+x）2=16.9 B．10（1+2x）=16.9 C．10（1﹣x）2=16.9 D．10（1﹣2x）=16.9 10．关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A．k=﹣4 B．k=4 C．k≥﹣4 D．k≥4 11．下列命题是假命题的是（） A．经过两点有且只有一条直线 B．三角形的中位线平行且等于第三边的一半 C．平行四边形的对角线相等 D．圆的切线垂直于经过切点的半径 12．如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x 轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP 的面积为S，P点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（） A．B．C．D．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．因式分解：a2+ab=． 14．计算：﹣=． 15．点P（x﹣2，x+3）在第一象限，则x的取值范围是．16．若△ABC与△DEF相似且面积之比为25：16，则△ABC与△DEF的周长之比为． 17．若圆锥底面圆的周长为8π，侧面展开图的圆心角为90°，则该圆锥的母线长为． 18．如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为．

天津市2014年中考数学试卷(解析版)

2014年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）（2014?天津）计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（） A．6B．﹣6 C．1D．﹣1 考点：有理数的乘法．分析：根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：解：（﹣6）×（﹣1）， =6×1， =6．故选A．点评：本题考查了有理数的乘法运算，是基础题，熟记运算法则是解题的关键． 2．（3分）（2014?天津）cos60°的值等于（） A．B．C．D．考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值解题即可．解答：解：cos60°=．故选A．点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键． 3．（3分）（2014?天津）下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意．故选：D．点评：此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合；判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合． 4．（3分）（2014?天津）为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（）A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.1608×1010 考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1608000000用科学记数法表示为：1.608×109．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 5．（3分）（2014?天津）如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（） A．B．C．D．

湖南省中考数学试卷及解析

湖南省**市中考数学试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3.00分）2018的绝对值是（） A．2018 B．﹣2018 C．D． 2．（3.00分）若关于x的分式方程=1的解为x=2，则m的值为（）A．5 B．4 C．3 D．2 3．（3.00分）下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．B．C．D． 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．a2+a=2a3B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 5．（3.00分）若一组数据a1，a2，a3的平均数为4，方差为3，那么数据a1+2，a2+2，a3+2的平均数和方差分别是（） A．4，3 B．6，3 C．3，4 D．6，5 6．（3.00分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（） A．8cm B．5cm C．3cm D．2cm 7．（3.00分）下列说法中，正确的是（） A．两条直线被第三条直线所截，内错角相等 B．对角线相等的平行四边形是正方形 C．相等的角是对顶角

D．角平分线上的点到角两边的距离相等 8．（3.00分）观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…，则2+22+23+24+25+…+21018的末位数字是（） A．8 B．6 C．4 D．0 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．（3.00分）因式分解：a2+2a+1=． 10．（3.00分）目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为米． 11．（3.00分）在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋子里随机摸岀一个乒乓球，恰好是黄球的概率为，则袋子内共有乒乓球的个数为． 12．（3.00分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转150°，得到△ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则∠B的度数为． 13．（3.00分）关于x的一元二次方程x2﹣kx+1=0有两个相等的实数根，则k=． 14．（3.00分）如图，矩形ABCD的边AB与x轴平行，顶点A的坐标为（2，1），点B与点D都在反比例函数y=（x＞0）的图象上，则矩形ABCD的周长为．

四川省12市2014年中考数学分类解析【专题09】平面几何基础(解析版)

一、选择题 1．（2014?成都市，第 7题，3分）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）（A ）60° （B ）50° （C ）40° （D ）30° 2．（2014?南充市，第 4题，3分）如图，已知AB ∥CD ，65C ∠=?，30E ∠=?，则A ∠的度数为（） A ．30° B ．32.5° C ．35° D ．37.5°

3.（2014?攀枝花市，第 7题，3分）下列说法正确的是（） A．多边形的外角和与边数有关 B．平行四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形 C．当两圆相切时，圆心距等于两圆的半径之和 D．三角形的任何两边的和大于第三边 4.（2014?遂宁市，第 9题，4分）如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（） A． 3 B． 4 C． 6 D． 5 【答案】A. 【解析】试题分析：如图，过点D作DF⊥AC于F，

5．（2014?巴中市，第 3题，3分）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（） A．80°B．40°C．60°D．50° 6．（2014?达州市，第 7题，3分）如图，在四边形ABCD中，∠ A+∠D=α，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线交于点P，则∠P=（）

A．90°﹣1 2 αB．90°+ 1 2 αC． 2 D．360°﹣α 7．（2014?德阳市，第 2题，3分）如图，直线a∥b，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（） A．84° B．106° C．96° D．104° 二、填空题

2014年重庆市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）

10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）

2018年湖南省长沙市中考数学试卷

2018年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中,只有一项是符合要求的,请在答题卡中填涂符合题意的选项,本大题共12个小题,每小题3分,共36分) 1．（3.00分）（2018?长沙）﹣2的相反数是（） A．﹣2 B．﹣ C．2 D． 2．（3.00分）（2018?长沙）据统计，2017年长沙市地区生产总值约为10200亿元，经济总量迈入“万亿俱乐部”，数据10200用科学记数法表示为（）A．0.102×105B．10.2×103C．1.02×104D．1.02×103 3．（3.00分）（2018?长沙）下列计算正确的是（） A．a2+a3=a5 B．3 C．（x2）3=x5D．m5÷m3=m2 4．（3.00分）（2018?长沙）下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm 5．（3.00分）（2018?长沙）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 6．（3.00分）（2018?长沙）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 7．（3.00分）将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（）

A．B．C．D． 8．（3.00分）（2018?长沙）下列说法正确的是（） A．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D．“a是实数，|a|≥0”是不可能事件 9．（3.00分）（2018?长沙）估计+1的值是（） A．在2和3之间B．在3和4之间C．在4和5之间D．在5和6之间10．（3.00分）（2018?长沙）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（） A．小明吃早餐用了25min B．小明读报用了30min C．食堂到图书馆的距离为0.8km D．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min 11．（3.00分）（2018?长沙）我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别

2014年黑龙江省哈尔滨市中考数学试卷(含答案和解析)

2014年省市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）（2014?）哈市某天的最高气温为28℃，最低气温为21℃，则这一天的最高气温与最低气温的差为（）A．5℃B．6℃C．7℃D．8℃ 2．（3分）（2014?）用科学记数法表示927 000正确的是（） A．9.27×106B．9.27×105C．9.27×104D．927×103 3．（3分）（2014?）下列计算正确的是（） A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2?a4=a6D．（ab）3=ab3 4．（3分）（2014?）下列图形中，不是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 5．（3分）（2014?）在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值围是（） A．k＞1 B．k＞0 C．k≥1 D．k＜1 6．（3分）（2014?）如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（） A．B．C．D． 7．（3分）（2014?）如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C=40°．则∠ABD的度数是（） A．30°B．25°C．20°D．15° 8．（3分）（2014?）将抛物线y=﹣2x2+1向右平移1个单位，再向上平移2个单位后所得到的抛物线为（）A．y=﹣2（x+1）2﹣1 B．y﹣2（x+1）2+3 C．y=﹣2（x﹣1）2+1 D．y=﹣2（x﹣1）2+3 9．（3分）（2014?）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到，其中点A′与点A是对应点，点B′与点B是对应点，连接AB′，且A、B′、A′在同一条直线上，则AA′的长为（） A．6B．4C．3D．3 10．（3分）（2014?）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途中发现忘带饭盒，停下往家里打，妈妈接到后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家，15分钟妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校，小刚始终以100米/分的速度步行，小刚和妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图，下列四种说法： ①打时，小刚和妈妈的距离为1250米； ②打完后，经过23分钟小刚到达学校； ③小刚和妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分； ④小刚家与学校的距离为2550米．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共10小题，每小题3分，共计30分）

2017年衡阳市中考数学试卷(含解析)

2017年衡阳市中考数学试卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）要使有意义，则x的取值范围是（） A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1 3．（3分）中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒12.5亿亿次，为世界首台每秒超10亿亿次运算的计算机，用科学记数法表示12.5亿亿次/秒为（）亿次/秒．A．12.5×108B．12.5×109C．1.25×108D．1.25×109 4．（3分）如图，点A、B、C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB=64°，那么∠ACB的度数是（） A．26° B．30° C．32° D．64° 5．（3分）如图，小聪把一块含有60°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是（） A．25° B．30° C．35° D．60° 6．（3分）下面调查方式中，合适的是（） A．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B．调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C．调查CCTV﹣5《NBA 总决赛》栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D．要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 7．（3分）下列各式中，计算正确的是（） A．2x+3y=5xy B．x6÷x2=x3C．x2?x3=x5D．（﹣x3）3=x6 8．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条

件不正确的是（） A．AB=CD B．BC∥AD C．∠A=∠C D．BC=AD 9．（3分）中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2015年年收入200美元，预计2017年年收入将达到1000美元，设2015年到2017年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程为（） A．200（1+2x）=1000 B．200（1+x）2=1000 C．200（1+x2）=1000 D．200+2x=1000 10．（3分）下列命题是假命题的是（） A．不在同一直线上的三点确定一个圆 B．角平分线上的点到角两边的距离相等 C．正六边形的内角和是720° D．角的边越大，角就越大 11．（3分）菱形的两条对角线分别是12和16，则此菱形的边长是（） A．10 B．8 C．6 D．5 12．（3分）如图，已知点A、B分别在反比例函数y=（x＞0），y=﹣（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（） A．B．2 C．D．4 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）﹣7的相反数是． 14．（3分）某班7名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：150，182，182，180，201，175，181，这组数据的中位数是．

湖南省中考数学试卷

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2017年湖南省岳阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1．（3分）6的相反数是（） A．﹣6 B．C．6 D．±6 2．（3分）下列运算正确的是（） A．（x3）2=x5B．（﹣x）5=﹣x5C．x3?x2=x6D．3x2+2x3=5x5 3．（3分）据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为（） A．3.9×1010B．3.9×109C．0.39×1011D．39×109 4．（3分）下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是（） A． B．C．D． 5．（3分）从，0，π，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到有理数的概率是（） A．B．C．D． 6．（3分）解分式方程﹣=1，可知方程的解为（） A．x=1 B．x=3 C．x= D．无解 7．（3分）观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，根据这个规律，则21+22+23+24+…+22017的末位数字是（） A．0 B．2 C．4 D．6 8．（3分）已知点A在函数y1=﹣（x＞0）的图象上，点B在直线y2=kx+1+k（k 为常数，且k≥0）上．若A，B两点关于原点对称，则称点A，B为函数y1，y2图象上的一对“友好点”．请问这两个函数图象上的“友好点”对数的情况为（）

A．有1对或2对B．只有1对C．只有2对D．有2对或3对二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 9．（4分）函数y=中自变量x的取值范围是． 10．（4分）因式分解：x2﹣6x+9=． 11．（4分）在环保整治行动中，某市环保局对辖区内的单位进行了抽样调查，他们的综合得分如下：95，85，83，95，92，90，96，则这组数据的中位数是，众数是． 12．（4分）如图，点P是∠NOM的边OM上一点，PD⊥ON于点D，∠OPD=30°，PQ∥ON，则∠MPQ的度数是． 13．（4分）不等式组的解集是． 14．（4分）在△ABC中BC=2，AB=2，AC=b，且关于x的方程x2﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为． 15．（4分）我国魏晋时期的数学家刘徽创立了“割圆术”，认为圆内接正多边形边数无限增加时，周长就越接近圆周长，由此求得了圆周率π的近似值，设半径为r的圆内接正n边形的周长为L，圆的直径为d，如图所示，当n=6时，π≈==3，那么当n=12时，π≈=．（结果精确到0.01，参考数据：sin15°=cos75°≈0.259） 16．（4分）如图，⊙O为等腰△ABC的外接圆，直径AB=12，P为弧上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线于点Q，⊙O在点P处切线PD交BQ

2020年中考数学压轴解答题14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题 (学生版)

备战2020中考数学之解密压轴解答题命题规律专题14 图形变换和类比探究类几何压轴综合问题【类型综述】本节内容每年中考都会选择一种变换作为压轴题的背景素材,可以对函数图象进行平移,可以对几何图形进行平移、旋转,考查学生的数学综合应用能力．在选择、填空中也会涉及变换的概念和简单应用．只要抓住全等变换的特点,找到变与不变的量就可以解决问题．预计在2019年中考中仍会在压轴部分渗透变换,但是会有新情境的渗透．【方法揭秘】 1.平移的性质 (1)平移前后,对应线段平行、对应角相等； (2)各对应点所连接的线段平行（或在同一直线上）或相等； (3)平移前后的图形全等,注意：平移不改变图形的形状和大小. 2.旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等. 3.中心对称的性质：在成中心对称的两个图形中,对应点的连线都经过对称中心,并且被对称中心平分_．成中心对称的两个图形全等. 【典例分析】【例1】操作与证明：如图1,把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起,使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合,点E、F分别在正方形的边CB、CD上,连接AF．取AF中点M,EF的中点N,连接MD、MN．（1）连接AE,求证：△AEF是等腰三角形；猜想与发现：（2）在（1）的条件下,请判断MD、MN的数量关系和位置关系,得出结论．结论1：DM、MN的数量关系是；结论2：DM、MN的位置关系是；

拓展与探究：（3）如图2,将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°,其他条件不变,则（2）中的两个结论还成立吗？若成立,请加以证明；若不成立,请说明理由．【例2】已知：如图1,OM是∠AOB的平分线,点C在OM上,OC＝5,且点C到OA的距离为3．过点C作CD⊥OA,CE⊥OB,垂足分别为D、E,易得到结论：OD+OE等于多少；（1）把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA不垂直时（如图2）,上述结论是否成立？并说明理由；（2）把图1中的∠DCE绕点C旋转,当CD与OA的反向延长线相交于点D时： ①请在图3中画出图形； ②上述结论还成立吗？若成立,请给出证明；若不成立,请直接写出线段OD、OE之间的数量关系,不需证明．【例3】两个三角板ABC,DEF按如图所示的位置摆放,点B与点D重合,边AB与边DE在同一条直线上(假设图形中所有的点、线都在同一平面内),其中,∠C＝∠DEF＝90°,∠ABC＝∠F＝30°,AC＝DE＝4 cm.现固定三角板DEF,将三角板ABC沿射线DE方向平移,当点C落在边EF上时停止运动．设三角板平移的距离为x(cm),两个三角板重叠部分的面积为y(cm2)． (1)当点C落在边EF上时,x＝________cm； (2)求y关于x的函数表达式,并写出自变量x的取值范围； (3)设边BC的中点为点M,边DF的中点为点N,直接写出在三角板平移过程中,点M与点N之间距离的最小值．

2018年衡阳市中考数学试卷(含解析)

2018年衡阳市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3.00分）﹣4的相反数是（） A．4 B．﹣4 C．﹣ D． 2．（3.00分）2018年我市财政计划安排社会保障和公共卫生等支出约1800000000元支持民生幸福工程，数1800000000用科学记数法表示为（） A．18×108 B．1.8×108C．1.8×109D．0.18×1010 3．（3.00分）下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（） A． B．C．D． 4．（3.00分）如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为，下列说法错误的是（）A．连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上 B．连续抛一枚均匀硬币10次都可能正面朝上 C．大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次 D．通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的 6．（3.00分）下列各式中正确的是（） A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣= 7．（3.00分）下面运算结果为a6的是（）

A．a3+a3B．a8÷a2C．a2?a3D．（﹣a2）3 8．（3.00分）衡阳市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（）A．﹣=10 B．﹣=10 C．﹣=10 D．+=10 9．（3.00分）下列命题是假命题的是（） A．正五边形的内角和为540° B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．圆内接四边形的对角互补 10．（3.00分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（） A．B． C．D． 11．（3.00分）对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（） A．图象分布在第二、四象限 B．当x＞0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1，﹣2） D．若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，且x1＜x2，则y1＜y2 12．（3.00分）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），顶点坐标（1，n）与y轴的交点在（0，2），（0，3）之间（包含端点），则下列结论：①3a+b ＜0；②﹣1≤a≤﹣；③对于任意实数m，a+b≥am2+bm总成立；④关于x的方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中结论正确的个数为（）

2014年深圳中考数学试卷及答案

2014年深圳中考数学试卷一、选择题 1、9的相反数（） 1 A：-9 B：9 C：±9 D： 9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（） A：4.73×108B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5. 6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b=-2，则a

=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10.小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案：B 解析：解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中，∠ADF=60°，AF=√3x，在Rt△DFA中，∠ACB=30°，AB=√3x+500，BC=1200+x，AB：BC=1：√3，解得，x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，下列说法正确的是（）（1）bc＞0 （2）2a-3c＜0 （3）2a+b＞0 （4）ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1＞0，x2＜0 （5）a+b+c＞0 （6）当x＞1时，y随x的增大而减小。