MATLAB程序设计与应用第二版课后题及实验答案全_刘卫国

第二章

3.设矩阵A为

A=[24 23 9 21 6;65 74 24 11 21;34 5 98 75 21;8 42 42 53 121;43 21 45 64 21];

（1）B=A(2:5,1:2:5)

B =

65 24 21

34 98 21

8 42 121

43 45 21

（2）A(7)=[]

A =

24 65 34 8 43 23 5 42 21 9 24 98 42 45 21 11 75 53 64 6 21 21 121 21

（3）A+30

（4）size(A);ndims(A)

（5）题目有误

（6）reshape(x,3,4)

（7）abs(x)

（8）char(x)

4. L1 =

0 0 0 0 1 0 0 0 0

L2 =

1 1 1 1 1 0 0 0 0

L3 =

0 0 0 1 1 1 0 0 0

L4 =

4 5 6

5.(1)B=A(1:3,:)

C=A(:,1:2)

D=A(2:4,3:4)

E=B*C

B =

23.0000 10.0000 -0.7780 0

41.0000 -45.0000 65.0000 5.0000

32.0000 5.0000 0 32.0000

C =

23.0000 10.0000

41.0000 -45.0000

32.0000 5.0000

6.0000 -9.5400

D =

65.0000 5.0000

0 32.0000

54.0000 3.1400

E =

1.0e+003 *

0.9141 -0.2239

1.2080

2.7123

1.1330 -0.2103

(2)E

ans =

0 1

0 0

0 1

E&D

ans =

1 1

0 1

1 1

E|D

ans =

1 1

1 1

1 1

~D|~E

ans =

0 0

1 0

0 0

find(A>=10&A<25)

ans =

1

5

6.

all(A)

ans =

any(A)

ans =

1

isnan(A)

ans =

0 1 0 0 0 0 0

isinf(A)

ans =

0 0 1 1 0 0 0

isfinite(A)

ans =

1 0 0 0 1 1 1

7.

A(1).x1=’学号’;A(1).x2=’姓名’;A(1).x3=’专业’;A(1).x4.x41=’成绩1’;………. A(2).x1=’学号’;A(2).x2=’姓名’;A(2).x3=’专业’;A(2).x4.x41=’成绩1’;………. A(3).x1=’学号’;A(3).x2=’姓名’;A(3).x3=’专业’;A(3).x4.x41=’成绩1’;………. A(4).x1=’学号’;A(4).x2=’姓名’;A(4).x3=’专业’;A(4).x4.x41=’成绩1’;………. A(5).x1=’学号’;A(5).x2=’姓名’;A(5).x3=’专业’;A(5).x4.x41=’成绩1’;……….

8.

(1)

size(B)

ans =

2 2

ndims(B)

ans =

2

(2)

B(2)

ans =

[3x3 double

B(4)

ans =

{3x3 cell}

(3)

B(3)=[]

B =

[1] [3x3 double] {3x3 cell}

B{3}=[]

B =

[1] [3x3 double] []

第三章

1.

(1)A=eye(3)

(2) A=100+100*rand(5,6)

(3)A=1+sqrt(0.2)*randn(10,50)

(4)B=ones(size(A))

(5)A+30*eye(size(A))

(6)B=diag(diag(A))

2.

B=rot90(A)

C=rot90(A,-1)

3.

B=inv(A) ;A的逆矩阵

C=det(A) ;A的行列式的值

D=A*B

E=B*A

D=E 因此A与A-1是互逆的。

4.

A=[4 2 -1;3 -1 2;12 3 0];

b=[2;10;8];

x=inv(A)*b

x =

-6.0000

26.6667

27.3333

5.

(1)

diag(A) ；主对角线元素ans =

1

1

5

9

triu(A) ；上三角阵

ans =

1 -1

2 3

0 1 -4 2

0 0 5 2

0 0 0 9

tril(A) ；下三角阵

ans =

1 0 0 0

5 1 0 0

3 0 5 0

11 15 0 9 rank(A) ；秩

ans =

4

norm(A) ；范数

ans =

21.3005

cond(A) ；条件数

ans =

11.1739

trace(A) ；迹

ans =

16

（2）略

6.

A=[1 1 0.5;1 1 0.25;0.5 0.25 2]

A =

1.0000 1.0000 0.5000

1.0000 1.0000 0.2500

0.5000 0.2500 2.0000

[V,D]=eig(A)

V =

0.7212 0.4443 0.5315

-0.6863 0.5621 0.4615

-0.0937 -0.6976 0.7103

D =

-0.0166 0 0

0 1.4801 0

0 0 2.5365

第四章

1.a=input('请输入一个4位数:');

while (a<1000|a>9999)

a=input('输入错误，请重新输入一个4位数:'); end

b=fix(a/1000);

c=rem(fix(a/100),10);

d=rem(fix(a/10),10);

e=rem(a,10);

b=b+7;

c=c+7;

d=d+7;

e=e+7;

b=rem(b,10);

c=rem(c,10);

d=rem(c,10);

e=rem(e,10);

g=b;b=d;d=g;

g=c;c=e;e=g;

a=1000*d+100*e+10*b+c;

disp(['加密后：',num2str(a)])

2.a=input('请输入a: ');

b=input('请输入b: ');

c=input('请输入c: ');

x=0.5:1:5.5;

x1=(x>=0.5&x<1.5);

x2=(x>=1.5&x<3.5);

x3=(x>=3.5&x<=5.5);

y1=a.*(x.^2)+b.*x+c;

y2=a*(sin(b)^c)+x;

y3=log(abs(b+c./x));

y=y1.*x1+y1.*x2+y3.*x3;

disp(y)

3.x=fix(rand(1,20)*89)+10;

x1=fix(sum(x)/20);

disp(['平均数是：',num2str(x1)])

m=(rem(x,2)==0&x

n=find(m);

disp(['小于平均数的数是：',num2str(x(n))]);

4.A=input('请输入20个数：');

n=A;

a=n;

b=n;

for n=A

if a>=n

a=n;

elseif b<=n

b=n;

end

end

disp(['min：',num2str(a)])

disp(['max：',num2str(b)])

请输入20个数:[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20] min：1

max：20

5.s=0;

x=0;

for n=1:64

c=2^x;

x=x+1;

s=s+c;

end

disp(['2的0次方到63次方的和是：',num2str(s)])

2的0次方到63次方的和是：18446744073709552000

6,(1)sum1=0;

for n=1:100

x=(-1)^(n+1)*(1/n);

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取100时： sum=0.68817

sum2=0;

for n=1:1000

x=(-1)^(n+1)*(1/n);

sum2=sum2+x;

end

disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum2)]) 当n取1000时： sum=0.69265

sum3=0;

for n=1:10000

x=(-1)^(n+1)*(1/n);

sum3=sum3+x;

end

disp(['当n取10000时：sum=',num2str(sum3)]) 当n取10000时：sum=0.6931

(2)

sum1=0;

for n=1:2:100

x=(-1)^(n+1)*(1/(n+1));

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取100时： sum=2.2496

sum1=0;

for n=1:2:1000

x=(-1)^(n+1)*(1/(n+1));

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取1000时： sum=3.3964

sum1=0;

for n=1:2:10000

x=(-1)^(n+1)*(1/(n+1));

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取10000时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取10000时： sum=4.5473

(3)

sum1=0;

for n=1:100

x=(1/4)^n;

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取100时： sum=0.33333

sum1=0;

for n=1:1000

x=(1/4)^n;

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取1000时： sum=0.33333

sum1=0;

for n=1:10000

x=(1/4)^n;

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取10000时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取1000时： sum=0.33333

(4)

sum1=0;

for n=1:100

x=[(2*n)*(2*n)]/[(2*n-1)*(2*n+1)];

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取100时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取100时： sum=100.4975

sum1=0;

for n=1:1000

x=[(2*n)*(2*n)]/[(2*n-1)*(2*n+1)];

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取1000时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取1000时： sum=1000.4998

sum1=0;

for n=1:10000

x=[(2*n)*(2*n)]/[(2*n-1)*(2*n+1)];

sum1=sum1+x;

end

disp(['当n取10000时： sum=',num2str(sum1)]) 当n取10000时： sum=10000.5

7，

function f=factor(n);

f(1)=1;f(2)=1;

for k=3:n

f(k)=f(k-1)+f(k-2);

end

运行结果：

f=factor(10)

f=1 1 2 3 5 8 13 21 34 55

8. function [f1,f2]=factor(a,b);

f1=a*b;

f2=a.*b;

运行结果：

[f1,f2]=factor([1,2;1 2],[1 3;1 3])

f1 =

3 9

3 9

f2 =

1 6

1 6

9

function f=factor(n,m);

y=0;

for k=1:n

y=y+k^m;

end

10.(1)S=108

(2)x=4 12 20

y=2 4 6

第五章1. (1) x=-10:0.1:10;

y=100./(1+x.^2);

plot(x,y)

(2) x=-10:0.1:10;

y=1/(2*pi)*exp(-x.^2/2);

plot(x,y)

(3) ezplot('x^2+y^2=1')

(4)

t=-10:0.1:10;

x=t.^2;

y=5*t.^3;

plot(x,y)

2.

(1)

theta=0:0.01:2*pi; rho=5*cos(theta)+4; polar(theta,rho)

(2)

theta=0.001:0.1:2*pi; rho=12./sqrt(theta); polar(theta,rho)

(3) theta=0.001:0.1:2*pi;

rho=5./cos(theta)-7;

polar(theta,rho)

(4)

theta=0.001:0.1:2*pi; rho=pi/3.*theta.^2; polar(theta,rho)

3.

(1)

t=0:pi/100:2*pi;

x=cos(t);

y=sin(t);

z=t;

plot3(x,y,z)

(2)

u=0:pi/100:2*pi;

v=0:pi/100:2*pi;

x=(1+cos(u)).*cos(v); y=(1+cos(u)).*sin(v); z=sin(u);

plot3(x,y,z)

(3)

(4)

5.

plot函数：

>> x=linspace(-10,10,200);

>> y=[];

>> for x0=x

if x0>0

y=[y,x0.^2+(1+x0).^(1/4)+5];

elseif x0==0

y=[y,0];

elseif x0<0

y=[y,x0.^3+sqrt(1-x0)-5];

end

end

>> plot(x,y)

fplot函数：

fplot('(x<0).*(x.^3+sqrt(1-x)-5)+(x==0).*0+(x>0).*(x.^2+(1+x).^(1/4)+5)',[-10,10])

第六章

1.

A=randn(10,5)

（1）mean(A) ;均值std(A) ;标准方差

（2）max(max(A)) ;最大元素min(min(A)) ;最小元素（3）B=sum(A,2) ;A每行元素的和sum(B) ;A全部元素之和（4）sort(A) ;A的每列元素按升序排列

sort(A,2,’descend’) ;A的每行元素按将序排列

2.

（1）

（2）

X=[1 4 9 16 25 36 49 64 81 100];

Y=1:10;

X1=1:100;

Y1=interp1(X,Y,X1,'cubic')

3.

x=[165 123 150 123 141];

y=[187 126 172 125 148];

P=polyfit(x,y,3)

P =

1.0e+003 *

-0.0000 0.0013 -0.1779 8.4330

所以它的线性拟合曲线为：p(x)=1.3x2—177.9x+8433

4.

(1)P1=[0 3 2];P2=[5 -1 2];P3=[1 0 -0.5];

P=conv(conv(P1,P2),P3)

P =

0 15.0000 7.0000 -3.5000 0.5000 -2.0000 -2.0000

所以P(x)=15x5+7x4-3.5x3+0.5x2-2x-2

(2)

roots(P)

ans =

0.7071

0.1000 + 0.6245i

0.1000 - 0.6245i

-0.7071

-0.6667

(3)

i=0:10;

xi=0.2*i;

polyval(P,xi)

ans =

-2.0000 -2.3920 -2.6112 -1.7024 2.7104 15.0000 42.1120 94.1408 184.9056 332.5264 560.0000

5.

(1)

建立函数文件：

function f=fxy(u)

x=u(1);y=u(2);

f=3.*x.^2+2*x.*y+y.^2

在命令窗口中输入以下命令：

[U,fmin]=fminsearch('fxy',[1,1])

结果：

U =

1.0e-004 *

-0.0675 0.1715

fmin =

1.9920e-010

（2）

f=inline('-sin(x)-cos(x.^2)');

fmax=fminbnd(f,0,pi)

fmax =

0.7310

6.

（1）x=[pi/6 pi/4 pi/3];

f=inline('sin(x).^2+cos(x).^2');

dx=diff(f([x,5*pi/12]))/(pi/12) 可参见第157页例题6.19

dx =

0 0 0

x=pi/2时单独计算：

x=pi/2;

f=inline('sin(x).^2+cos(x).^2');

diff(f([x,pi]))/(pi/2)

ans =

（2）

x=1:3;

f=inline('sqrt(x.^2+1)');

dx=diff(f([x,4]))

结果：

dx =

0.8219 0.9262 0.9608

7.（1）

f=inline('sin(x).^5.*sin(5*x)');

quad(f,0,pi)

ans =

0.0982

（2）

f=inline('(1+x.^2)./(1+x.^4)');

quad(f,-1,1)

ans =

2.2214

（3）

f=inline('x.*sin(x)./(1+cos(x).^2)');

quad(f,0,pi)

ans =

2.4674

（4）

f=inline('abs(cos(x+y))');

dblquad(f,0,pi,0,pi)

ans =

6.2832

8.

N=64; %采样点数

T=5; %采样时间终点

t=linspace(0,T,N); %给出N个采样时间ti（i=1:N）y=exp(-t); %求各采样点样本值y

dt=t(2)-t(1); %采样周期

f=1/dt; % 采样频率

Y=fft(y); %计算y的快速傅里叶变换Y F=Y(1:N/2+1); %F(k)=Y(k)

f=f*(0:N/2)/N; %使频率轴f从0开始

plot(f,abs(F)) %绘制振幅-频率图

9.

（1）

矩阵求逆法：

A=[2 3 5;3 7 4;1 -7 1];

b=[10;3;5];

x=inv(A)*b

x =

-1.8060

-0.5373

3.0448

矩阵除法法：

A=[2 3 5;3 7 4;1 -7 1];

b=[10;3;5];

x=A\b

x =

-1.8060

-0.5373

3.0448

矩阵分解法：

A=[2 3 5;3 7 4;1 -7 1];

b=[10;3;5];

[L,U]=lu(A);

x=U\(L\b)

x =

-1.8060

-0.5373

3.0448

（2）方法同（1）

10.

函数文件：line_solution(A,b)

function [x,y]=line_solution(A,b)

[m,n]=size(A);

y=[];

if norm(b)>0

if rank(A)==rank([A,b])

if rank(A)==n

disp('原方程组有唯一解x');

x=A\b;

else

disp('原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y');

x=A\b;

y=null(A,'r');

end

disp('方程组无解');

x=[];

end

else

disp('原方程组有零解x');

x=zeros(n,1);

if rank(A)

disp('方程组有无穷个解，基础解系为y');

y=null(A,'r');

end

end

程序：

A=[2 1 -1 1;4 2 -2 1;2 1 -1 -1];

b=[1;2;1];

[x,y]=line_solution(A,b)

结果：

原方程组有无穷个解，特解为x，齐次方程组的基础解系为y

Warning: Rank deficient, rank = 2, tol = 4.3512e-015.

> In line_solution at 11

方程组无解

x =

[]

y =

-0.5000 0.5000