Pascal滑铁卢数学竞赛(Grade 9)-数学Mathematics-2004-试题 exam

Mathematica入门教程含习题与答案

Mathematica入门教程 第1篇 第1章MATHEMATICA概述 (3) 1.1 M ATHEMATICA的启动与运行 (3) 1.2 表达式的输入 (4) 1.3 M ATHEMATICA的联机帮助系统 (6) 第2章MATHEMATICA的基本量 (8) 2.1 数据类型和常数 (8) 2.2 变量 (10) 2.3 函数 (11) 2.4 表 (14) 2.5 表达式 (17) 2.6 常用的符号 (19) 2.7 练习题 (19) 第2篇 第3章微积分的基本操作 (20) 3.1 极限 (20) 3.2 微分 (20) 3.3 计算积分 (22) 3.4 无穷级数 (24) 3.5 练习题 (24) 第4章微分方程的求解 (26) 4.1 微分方程解 (26) 4.2 微分方程的数值解 (26) 4.3 练习题 (27) 第3篇 第5章MATHEMATICA的基本运算 (28) 5.1 多项式的表示形式 (28) 5.2 方程及其根的表示 (29) 5.3 求和与求积 (32) 5.4 练习题 (33) 第6章函数作图 (35) 6.1 基本的二维图形 (35) 6.2 二维图形元素 (40) 6.3 基本三维图形 (42) 6.4 练习题 (46)

第4篇 第7章MATHEMATICA函数大全 (48) 7.1 运算符和一些特殊符号，系统常数 (48) 7.2 代数计算 (49) 7.3 解方程 (50) 7.4 微积分 (50) 7.5 多项式函数 (51) 7.6 随机函数 (52) 7.7 数值函数 (52) 7.8 表相关函数 (53) 7.9 绘图函数 (54) 7.10 流程控制 (57) 第8章MATHEMATICA程序设计 (59) 8.1 模块和块中的变量 (59) 8.2 条件结构 (61) 8.3 循环结构 (63) 8.4 流程控制 (65) 8.5 练习题 (67) --------------习题与答案在68页-------------------

Hypatia滑铁卢数学竞赛(Grade 11)-数学Mathematics-2008-试题 exam

2008Hypatia Contest(Grade11) Wednesday,April16,2008 1.For numbers a and b,the notation a?b means2a+b2+ab. For example,1?2=2(1)+22+(1)(2)=8. (a)Determine the value of3?2. (b)If x?(?1)=8,determine the value of x. (c)If4?y=20,determine the two possible values of y. (d)If(w?2)?w=14,determine all possible values of w. 2.(a)Determine the equation of the line through the points A(7,8)and B(9,0). (b)Determine the coordinates of P,the point of intersection of the line y=2x?10and the line through A and B. (c)Is P closer to A or to B?Explain how you obtained your answer. 3.In the diagram,ABCD is a trapezoid with AD parallel to BC and BC perpendicular to AB.Also,AD=6,AB=20,and BC=30. (a)Determine the area of trapezoid ABCD. (b)There is a point K on AB such that the area of KBC equals the area of quadrilateral KADC.Determine the length of BK. (c)There is a point M on DC such that the area of MBC equals the area of quadrilateral MBAD.Determine the length of MC. C 4.The peizi-sum of a sequence a1,a2,a3,...,a n is formed by adding the products of all of the pairs of distinct terms in the sequence.For example,the peizi-sum of the sequence a1,a2,a3,a4 is a1a2+a1a3+a1a4+a2a3+a2a4+a3a4. (a)The peizi-sum of the sequence2,3,x,2x is?7.Determine the possible values of x. (b)A sequence has100terms.Of these terms,m are equal to1and n are equal to?1.The rest of the terms are equal to2.Determine,in terms of m and n,the number of pairs of distinct terms that have a product of1. (c)A sequence has100terms,with each term equal to either2or?1.Determine,with justi?cation, the minimum possible peizi-sum of the sequence.

2011初三数学竞赛试题答案

2011年四川省初中数学联合竞赛试题 （4月10日上午8﹕45——11﹕15） 考生注意：1. 本试五大题，全卷满分140分.2. 用圆珠笔、签字笔或钢笔作答. 一、选择题（本题满分42分，每小题7分） 本题共有6个小题，每题均给出了代号为A ，B ，C ，D 的四个答案，其中有且仅有一个是正确的.将你所选择的答案的代号填 在题后的括号内.每小题选对得7分；不选、选错或选出的代号 字母超过一个（不论是否写在括号内），一律得0分. 1．已知2=+b a ， 4)1()1(2 2-=-+-a b b a ，则ab 的值为 （ ） A ．1. B ．1-. C ．2 1- . D ．21 . 2．已知△ABC 的两条高线的长分别为5和20,若第三条高线的长也是整数，则第三条高 线长的最大值为 （ ） A ．5. B ．6. C ．7. D ．8. 3．方程)2)(324(|1|2+-=-x x 的解的个数为 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 4．今有长度分别为1，2，…，9的线段各一条，现从中选出若干条线段组成“线段组”，由这一组线段恰好可以拼接成一个正方形，则这样的“线段组”的组数有 （ ） A ．5组. B ．7组. C ．9组. D ．11组. 5．如图，菱形ABCD 中， 3=AB ，1=DF ，?=∠60DAB ，?=∠15EFG ，BC FG ⊥，则=AE （ ） A ．21+. B ．6. C ．132-. D ．31+. 市（区、县） 学校 姓名 性别 报考号_________________________ （密封装订线内不要答题） C E

USnews世界大学排名：数学专业.doc

2016USnews世界大学排名：数学专业 USNEWS排名，是由美国新闻与世界报道(U.S. NEWS & World Report)发布的一项美国大学排名。USNEWS的排名始于1983年，1987年以后每年发布，其排名将大学分类为综合性大学、文理学院、地方性大学和地方性学院等分别进行排名，涵盖100多个专业，几乎遍及所有常见的专业。 USNEWS于2014年10月28日历史首次发布自己的世界大学排名，涵盖49个国家，覆盖多个专业领域。下面请看出国留学网为大家整理的2016USnews世界大学数学专业排名，供大家参考。 数学专业 数学源自于古希腊语，是研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学的基本要素是：逻辑和直观、分析和推理、共性和个性。本专业培养德、智、体、美全面发展的掌握数学与应用数学科学的基本理论、基础知识和基本方法，能够运用数学知识和使用计算机解决若干实际数学问题，具有现代教育观念，适应教育改革需要，以及具有良好的知识更新能力和创新能力的中等学校数学师资和教育、教学管理工作及科学研究的专门人才。

排名 学校名称 国家/地区 1 斯坦福大学 美国 2 加州大学伯克利分校美国

3 普林斯顿大学美国 4 哈佛大学 美国 5 巴黎第六大学法国

5 牛津大学 英国 7 加州大学洛杉矶分校美国 8 剑桥大学 英国

9 麻省理工学院 美国 10 纽约大学 美国 11 明尼苏达大学双城分校美国

12 苏黎世联邦理工学院 瑞士 13 德克萨斯大学奥斯汀分校美国 14 芝加哥大学 美国

九年级数学竞赛试题(附答案)

九年级数学测验二 满分：120分 时间：150分钟 一、填空题（共9小题，每小题3分，满分27分） 1.实数x 、y 满足等式22 92|3|0x y xy x y xy -++-=，则x y -的取值范围为 。 2.关于x 的方程1 1 3267 a a x x a +=-++无解，则实数a 的可能取值有 。 3. 已知111Rt A B C ?的直角边长分别为1a 、1b ，斜边长为1x ，222Rt A B C ?的直角边长分别为2a 、2b ，斜边长为2x ；请以111Rt A B C ?与222Rt A B C ?的直角边长构造出Rt ABC ?的直角边： ，使得其斜边长为 12x x 4.在ABC ?中，P 为其内部一点，请你构造出一对全等三角形，使得以下结论分别成立： 当 时，ABC ?为以BC 为底边的等腰三角形； 当 时，ABC ?为以AC 为底边的等腰三角形，且P 为它外接圆的圆心； 当 时，ABC ?为等边三角形。 5.在四边形ABCD 中，P 、Q 、R 、S 分别为AB 、BC 、CD 、DA 四边中点，记四边形ABCD 的对角线长度之和为 1l ，四边形PQRS 的对角线长度之和为2l ，令1 2 l k l = ，则k 的取值范围为 。 6.已知函数2 1y ax ax a =++-与直线0x ay a ++=只有一个交点，那么这个交点的坐标为 。 7.给出三个关于x 的方程：2 2 2 20,20,20ax bx c bx cx a cx ax b ++=++=++=， 若2 2 0a b ac bc -+-≠，且这三个方程有相同的根，则这个根为 ； 若0abc ≠，则前两个方程均有实根的概率为 ； 若0ab >，在这三个方程中恰有某个方程存在唯一实根，则它们共有 个不相等的实根。 8. 已知某梯形的边长与对角线可构成三组长度相等的线段，那么最短边 与最长边之比为 。 9.如图，给出反比例函数3 k y x =，这里1k >；在x 轴正半轴上依次排列 2010个点122010,,,A A A L ，点n A 的坐标为(,0)(1,2,,2010)n x n =L ， 1(1,2,,2009)n n x x d n +=+=L ，1(1)x d k =-；过点n A 作x 轴的垂线交反比例函数于点n P ，记12n n n P P P ++?的 面积为(1,2,,2008)n S n =L ，那么122008S S S +++=L 。 二、选择题（共9小题，每小题3分，满分27分） 10.若22221a ab b ++= ，那么a 、b （ ） A.一个为无理数、一个为有理数 B.均为分数 C 均为无限不循环小数 D.不是实数 11.下列整式中哪个不能在实数范围内因式分解？（ ） A. 3 2 333k k k -+- B. 3 2 331k k k ++- C. 3 2 332k k k +-+ D. 3 2 332k k k -++ 12.如图，在无限单位正方形网格中，任意找三个正方形顶点构成一个角，以下特殊角中不可能得到的有（ ）个：①22.5? ②30? ③36? ④45? A.4 B.3 C.2 D.1 13.将一个多边形中所有的点连结成线段后，边长及对角线长共有n 种取值，那么在这些线段构成的角中，最小的角是（ ）度。 A. 180(2)n n -或180(1)1n n -+ B. 90n 或18021n + C. 180n 或360 21 n + D. 180(1)n n -或180(21)21n n -+ 14.如图，一开口向下的抛物线与x 轴负半轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点Q （0，-3），其顶点为P ，若 ~PAB BAQ ??，则抛物线的方程为（ ） A. 2143 333y x x =- -- B. 2123363y x x =-- - C. 2323y x x =-- D. 2 343y x x =-- 15.如图，在半径为r 的O e 中，有内接矩形ABCD ，AB 中点E 与圆上逆时针排列的三点 F 、G 、H 构成边长为a 的菱形，若2GDH EFG ∠=∠，则DG 的长为（ ） A. 2242r a -2242r a + B. 242r ra -242r ra +C. 2 42ra a -2 42ra a + D. 22a r r -或2 2a r r + 16. 如图，在直角坐标系中，直线340x y a ++=与y 轴、反比例函数k y x =和x 轴 依次交于A 、B 、C 、D 四点，若2BC AB CD =+，且2AC BD ?=，则 a k =（ ）

2020年九年级数学竞赛试卷

2017年九年级数学竟赛试卷 （本卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（每小题5分，共35分） 1．已知ABC △的三边长为a ，b ，c ，且满足方程a 2x 2—（c 2—a 2—b 2）x+b 2=0， 则方程根的情况是（ ）。 A 、有两相等实根 B 、有两相异实根 C 、无实根 D 、不能确定 2．已知a ＋b 1=a 2 ＋2b ≠0，则b a 的值为 ( ) (A )－1 (B ) 2 (C ) l (D )不能确定 3．已知1x B -2-x A 2-x -x 43x 2+=+，其中为常数，则4A －B 的值为( ) (A )7 (B ) 13 (C ) 9 (D )5 4．在一个多边形中，除了二个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边 形的边数为 ( ) (A )12 (B )12或13 (C )14 (D )14或15 5．已知abc ≠0，而且a b b c c a p c a b +++===，那么直线y=px+p 一定通 过（ ）。 A 、第一、二象限 B 、第二、三象限 C 、第三、四象限 D 、 第一、四象限 6．已知一次函数y =kx －k ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过 ( ) (A )第一、二、三象限 (B )第一、二、四象限 (C )第一、三、四象限 (D )第二、三、四象限 7、如图8-4，矩形ABCD 的长AD ＝9cm ，宽AB ＝3cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长和折痕EF 的长分别为 （ ） A. 4cm cm 10 B. 5cm cm 10 C. 4cm cm 32 D. 5cm cm 32 二、填空题（每小题6分，共36分） 7．已知a 是质数，b 是奇数，且a 2+b=2009，则a+b= 。 图8-4

mathematic使用指南

第一章Mathematica的启动的运行 Mathematica是美国Wolfram公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有高精度的数值计算功能和强大的图形功能。目前最新版本是Mathematica4.0，本附录仅介绍Mathematica4.0的一些常用功能，须深入掌握Mathematica的读者可查阅相关书籍。 在Windows环境下安装好Mathematica4.0，用鼠标双击Mathematica图标（刺球状），在显示器上显示如图1-1的工作窗口，这时可以键入你想计算的东西，比如键入1+1，然后同时按下Shift键和Enter键(数字键盘上只要按Enter键)，这时Mathematica开始工作，计算出结果后，窗口变为图1-2。 图1-1 Mathematica的工作窗口 Mathematica第一次计算时因为要启动核(kernel)，所需时间要长一些，也可以在Mathematica 启动后第一次计算之前，手工启动核，方法是用鼠标点击：Kernel->Start Kernel->Local.这样第一次计算就很快了。

图1-2 完成运算后的Mathematica的窗口 图1-2中的“In[1]:=”表示第一个输入；“Out[1]=”表示第一个输出结果。接下来可键入第二个输入，按这样的方式可利用Mathematica进行“会话式”计算。要注意的是：“In[1]:= ”和“Out[1]=”是系统自动添加的，不需用户键入。Mathematica还提供“批处理”运行方式，即可以将Mathematica作为一种算法语言，编写程序，让计算机执行，这在第七章将会作简要介绍。 第二章 Mathematica的基本运算功能 2.1 算术运算 Mathematica最基本的功能是进行算术运算，包括加（+），减（-），乘（*），除（/），乘方（^），阶乘（！）等。 注意： 1 在Mathematica中，也可用空格代表乘号；数字和字母相乘，乘号可以省去，例如：3*2可写成3 2，2*x可写成2x，但字母和字母相乘，乘号不能省去。建议大家尽可能不要省去乘号，以免引起混乱。 2 在Mathematica中，表达式中用来表示运算的结合次序的括号只允许是圆括号（无论多少层）。例如：4*（2+3/（2-5）） 3 当输入式子中不含小数点，输出结果是完全精确的。例如：输入2/3，输出仍然为2/3。

Galois滑铁卢数学竞赛(Grade 10)-数学Mathematics-2007-试题 exam

2007Galois Contest (Grade 10) Wednesday,April 18,2007 1.Jim shops at a strange fruit store.Instead of putting prices on each item,the mathematical store owner will answer questions about combinations of items. (a)In Aisle 1,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of an Apple and a Cherry?62cents What is the sum of the prices of a Banana and a Cherry?66cents What is di?erence between the prices of an Apple and a Banana?Which has a higher price?Explain how you obtained your answer. (b)In Aisle 2,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of a Mango and a Nectarine?60cents What is the sum of the prices of a Pear and a Nectarine?60cents What is the sum of the prices of a Mango and a Pear?68cents What is the price of a Pear?Explain how you obtained your answer. (c)In Aisle 3,Jim receives the following answers to his questions: Jim’s Question Answer What is the sum of the prices of a Tangerine and a Lemon?60cents How much more does a Tangerine cost than a Grapefruit?6cents What is the sum of the prices of Grapefruit,a Tangerine and a Lemon?94cents What is the price of a Lemon?Explain how you obtained your answer.2.(a)In the diagram,what is the perimeter of the sector of the circle with radius 12?Explain how you obtained your answer. (b)Two sectors of a circle of radius 12are placed side by side,as shown.Determine the area of ?gure ABCD .Explain how you obtained your answer. A (c)In the diagram,AO B is a sector of a circle with ∠AOB =60?. OY is drawn perpendicular to AB and intersects AB at X .What is the length of XY ?Explain how you obtained your answer.A O B X Y 12 12 (d)See over...

九年级上学期数学竞赛与答案

1 九年级数学竞赛试卷 班级：_____________ 姓名： ________________ 分数： 一、选择（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章．印章的文字刻成凸状的称为“阳文”，刻成凹状的称为“阴文”．如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果，此印章是下列选项中的（阴影表示印章中的实体部分，白色表示印章中的镂空部分） （ ） 2、已知两圆的半径R 、r 分别为方程0652 =+-x x 的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关 系是（ ） A ．外离 B ． 外切 C ．相交 D ．内切 3、已知：4x =9y =6，则y 1x 1+等于( )A 、2 B 、1 C 、21 D 、2 3 4、抛物线 c bx x y ++=2 图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为322--=x x y ，则b 、c 的值为（ ） A .b=2，c=0 B. b=2， c=2 C . b= -2，c=-1 D. b= -3， c=2 5、若不等式组?? ?>++<+-m x x m x 110 4的解集是4>x ，则（ ） A 、29≤m B 、5≤m C 、29 =m D 、5=m 6、已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ）A 、-1 B 、1 C 、2 D 、不能确定 7、任何一个正整数n 都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种 分解：q p n ?=（q p ≤）可称为正整数n 的最佳分解，并规定q p n F =)(．如：12=1×12=2 ×6=3×4，则43)12(=F ，则在以下结论: ①21)2(=F ②8 3 )24(=F ③若n 是一个完 全平方数，则1)(=n F ④若n 是一个完全立方数，即3 a n =（a 是正整数），则a n F 1)(=。 中，正确的结论有：（ ）A 、4个 B 、3个 C 、2个 D 、1个 8、如图3，在四边形ABCD 中，∠A=∠C=90°，∠ABC=60°，AD=4，CD=10，则BD 的长等于 （ ） A 、134 B 、38 C 、12 D 、310 如图3 二、填空（本题共8个小题，每小题5分，共40分） 9、若“!”是一种数学运算符号，并且：1!=1，2!=2×1=2，3!＝3×2×1=6，4!=4×3×2×1，…， 则100!98! ＝ 。 10、设-1≤x ≤2，则22 1 2++- -x x x 的最大值与最小值之差为 11、给机器人下一个指令[s ，A ]（0≥s ， 1800<≤A ），它将完成下列动作：①先在原地向 左旋转角度A ；②再朝它面对的方向沿直线行走s 个单位长度的距离。现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x 轴的正方向，取它的左侧为y 轴的正方向，要想让机器人移动到点（5-，5）处，应下指令： 。 12、设a b ，是方程220090x x +-=的两个实数根，则2 2a a b ++的值是 13、已知抛物线y=3(x －2)（x+4）则抛物线的对称轴是__________________ 14、汽车燃油价税费改革从2009年元旦起实施：取消养路费，同时汽油消费 税每升提高0.8元。若某车一年的养路费是1440元,百公里耗油8升,在“费改税”前后该车的年支出与年行驶里程的关系分别如图4中的1l 、2 l 所示，则1l 与2l 的交点的横坐标=m (不考虑除养路费和燃油费以外的其它费用) 。 图（4） 15、已知⊙O 的半径为5cm ，AB 、CD 是⊙O 的弦，且 AB=8cm ，CD=6cm ，AB ∥CD ，则AB 与CD 之间的距离为__________. 16、设322 13031 x 2(a x a x a x a +++=+）,这是关于x 的一个恒等式(即对于任意x 都成立)。则31a a +的值是 . 三、解答（40分） 17、（12分=5分+7分）如图，矩形纸片ABCD 中，8AB =，将纸片折叠，使顶点B 落在边AD 的E 点上，折痕的一端G 点在边BC 上，10BG =． （1）当折痕的另一端F 在AB 边上时，如图（5），求EFG △的面积； （2）当折痕的另一端F 在AD 边上时，如图（6），证明四边形BGEF 为菱形，并求出折痕GF 的长。 图 1

Mathematica使用教程

Mathematica 教程 【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司 (Wolfram Research Inc.)研发的。Mathematica 1.0 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica负责将高级的数 学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、 书籍、和课程软件的行业支持着国际化的Mathematica用户群，这个行业还在不断地膨胀。 随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和Mathematica的使用被不断地扩展到不同的领域， 将会看到Mathematica在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8 允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执 行命令，而是能理解上下文背景。 1. En ter your queries in pla in En glish using new free-form lin guistic in put 2. Access more tha n 10 trilli on sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualizati on capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engin eeri ng tools, such as wavelets and con trol systems 6. Use more powerful image process ing and an alysis capabilities 7. Create in teractive tools for rapid explorati on of your ideas 8. Develop faster and more powerful applicati ons

加拿大数学专业研究生院校推荐及就业前景分析.doc

加拿大数学专业研究生院校推荐及就业前 景分析 生活处处是数学，数学专业也是很多专业的基础，那么加拿大的数学专业研究生怎么样呢？小编现在来告诉你。 首先我们看看加拿大研究生留学优势 市场实用 目前，在加拿大研究生课程有两种类型，一是学位课程，即graduate degree，或master/ ree，由大学开设及颁发学位；另一类是研究生文凭，一般只在加拿大的公立学院中开设，学成获得毕业证书。研究生学位课程侧重于学术研究，加拿大研究生文凭课程更侧重于学习实际技能，实用性更强，更贴近社会的用人需求，培养技术型的人才，让学生获得某一领域的高级专业技能，因此更受加拿大当地雇主们的喜爱。 就业前景好 被加拿大政府高度认可，毕业后的就业率高。一般8个月加上4个月的带薪实习，就业率接近100%。加拿大是一个重视能力的国家，并不是学历越高越容易就业。每所提供研究生文凭课程的学院与大型公司，政府部门都有合作办学。课程设计由

政府部门，工业界代表及校内外教授组成的学术委员会作指导，根据市场和用人单位的具体需要设计教学大纲，并定期对教学结果作评估，随时根据市场变化调整教学，以确保学生所学切合市场需要。紧密的学以致用的办学特点和政府，工业界为后盾，保证了学生极高的就业率。实用技术型的研究生文凭对在中国的就业也有帮助的，特别是获得外企的认可。 继续深造True 研究生文凭可以衔接硕士学位，学生学完之后可以就业，也可以继续攻读研究生学位课程。在申请硕士研究生时，所学课程可以转学分，以缩短继续深造的时间。 门槛低 加拿大硕士研究生的录取要求高，竞争激烈，需要本科学士学位，本科成绩在80%以上，雅思至少6.5分以上，另外需要申请文书如个人简历、推荐信、个人陈述等材料，未达相关语言要求的情况下基本申请不到；而研究生文凭申请相对简单很多，只需要大专或者本科毕业，成绩在70或75以上，语言合格即可申请，未达语言要求者可申请双录取。 移民捷径 为了留住人才，吸纳优秀的国际学生，加拿大一直在移民政策上进行改革，逐步倾向于吸引更多的国际学生到加拿大留学，工作。根据加拿大最新的移民法，学生毕业后可申请到与上课时间相一致长短的工作签证（至少一年），在持工签期间，只要找到符合规定的工作，便可以无障碍申请加拿大移民。

数学竞赛专题全套

九年级数学竞赛专题 第一讲 因式分解 一、选择题 1．下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（ ） A ．(2a+3)()2a-3)=4a 2-9; B ．4m 2-9=(2m+3)(2m-3) C ．m 2-16+3m=(m+4)(m-4)+3m; D ．2x(y+z)-3(y+z)=2xy + 2xz – 3y – 3z 2．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．-7ab – 14 + 49aby = 7ab(1- 2x + 7y); B ．)3(33111x y y x y x y x n m n m n m +-=+---+ C ．6)133)((2)(2)(2+--=---b a b a a b b a ; D ．xy(x – y ) – x (y – x ) = x (x – y )(y – 1 ) 3．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．)444221)(221()(81223b ab a b a b a b a ++++++-=+- B ．)2)(2(4)(222222222xy y x xy y x y x y x -+++=-+ C ．22)1(4448-=--a a a D ．))()(()()(22b a b a y x x y b y x a -+-=-+- 4．下面各式的因式分解中，正确的是（ ） A ．ab – a + b + 1 = (a – 1)(b + 1) B ．4xy + 1 – 4)21)(21(22y x y x y x ---+=- C ．3a – 3b + 3x – bx = (a – b )(3 – x ) D ．)21)(21(41422y x y x y x xy --++=--+- 5．下列因式分解的变形中，正确的是（ ） A ．))(1()1(22a x x a x a x --=++- B ．)13)(12(61652++=++ m m m m C ．))(()(2222222b y a y b a y b a y ++=+?++ D ．)1)(4)(2)(1(8)3(2)3(222-+--=----x x x x x x x x 二、填空题 1．在代数式164)3(,)2(,144)1(2 222++++-n n mn m x x 中是完全平方式的是__________。 2．若：922-+ax x 被2x – 3 除后余3，则商式是__________，且a = __________。

Mathematica使用教程

【Mathematica 简介】 Mathematica 软件是由沃尔夫勒姆研究公司（Wolfram Research Inc.）研发的。Mathematica 版发布于1988年6月23日。发布之后，在科学、技术、媒体等领域引起了一片轰动，被认为是一个革命性的进步。几个月后，Mathematica 就在世界各地拥有了成千上万的用户。今天，Mathematica 已经在世界各地拥有了数以百万计的忠实用户。 Mathematica 已经被工业和教育领域被广泛地采用。实际上，Mathematica 负责将高级的数学和计算引入了传统上非技术的领域，极大的增加了科技软件的市场。一个包含应用、咨询、书籍、和课程软件的行业支持着国际化的 Mathematica 用户群，这个行业还在不断地膨胀。随着沃尔夫勒姆研究公司不断地扩大和 Mathematica 的使用被不断地扩展到不同的领域，将会看到 Mathematica 在全世界范围内对未来产品、重要研究发现、和教学的巨大影响。 数学软件是现在科研工作者的必备的工具，个人比较喜欢用Mathematica，因为它是最接近数学语言的。Mathematica 在15日发布，其最显著的变化是允许自由形式的英文输入，而不再需要严格按照Mathematica语法，这类似于Wolfram|Alpha搜索引擎。Mathematica 8允许用户按照自己习惯的思考过程输入方程式或问题，最令人激动的部分是软件不是逐行执行命令，而是能理解上下文背景。 1. Enter your queries in plain English using new free-form linguistic input 2. Access more than 10 trillion sets of curated, up-to-date, and ready-to-use data 3. Import all your data using a wider array of import/export formats 4. Use the broadest statistics and data visualization capabilities on the market 5. Choose from a full suite of engineering tools, such as wavelets and control systems 6. Use more powerful image processing and analysis capabilities 7. Create interactive tools for rapid exploration of your ideas 8. Develop faster and more powerful applications Wolfram Research 的 CEO 和创立者斯蒂芬·沃尔夫勒姆表示：“传统上，让计算机执行任务必须使用计算机语言或者使用点击式界面：前者要求用户掌握它的语法；而后者则限制了可访问函数的范围。”“自由格式语言学能够理解人类的语言，并将其转化为具有特定语法结构的语言。这是产品适用性上的一个突破。 Mathematica 8 是这种创新思想下的第一个产品，但是它已经能够大幅度提高用户的工作效率。” Mathematica简明教程 第1章Mathematica概述 运行和启动：介绍如何启动Mathematica软件，如何输入并运行命令

九年级数学竞赛

九年级数学抽测试题 一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分． ) 1．下列一元二次方程没有实数根的是( ) A ．x 2＋6x ＋9＝0 B ．x 2－5＝0 C ．x 2＋x ＋3＝0 D ．x 2－2x －1＝0 2．用配方法解方程x 2＋1＝8x ，变形后的结果正确的是( ) A ．(x ＋4)2＝15 B ．(x ＋4)2＝17 C ．(x －4)2＝15 D ．(x －4)2＝17 3．把抛物线y ＝－1 2x 2向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线 解析式为( ) A ．y ＝－12(x ＋1)2＋1 B ．y ＝－1 2(x ＋1)2－1 C ．y ＝－12(x －1)2＋ 1 D ．y ＝－1 2 (x －1)2－1 4．如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△AED.若线段AB ＝3，则BE ＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 5．如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上.若?=∠55ABD ， 则BCD ∠的度数为（ ） A ．?25 B ．?30 C ．?35 D ．?40 6．如图，以AB 为直径，点O 为圆心的半圆经过点C ，若AC ＝BC ＝2，则图中阴影部分的面积是( ) A.π4 B.12＋π4 C.π2 D.12＋π2 7．如图，点O 为平面直角坐标系的原点，点A 在x 轴上，△OAB 是边长为4的等边三角形，以O 为旋转中心，将△OAB 按顺时针方向旋转60°，得到△OA′B′，那么点A′的坐标为 C A O B D

( ) A．(2，23) B．(－2，4) C．(－2，22) D．(－2，23) 8．关于抛物线y＝x2－4x＋4，下列说法错误的是( ) A．开口向上B．与x轴有两个重合的交点 C．对称轴是直线x＝2 D．当x＞2时，y随x的增大而减小 9．如图，一边靠墙(墙有足够长)，其它三边用12 m长的篱笆围成一个矩形(ABCD)花园，这个花园的最大面积是( ) A．16 m2B．12 m2C．18 m2D．以上都不对 10.函数y＝mx＋n与y＝n mx，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一直角坐标系中的图象可能是() 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交价由去年10月份的7 000元/m2下降到12月份的5 670元/m2，则11、12两月平均每月降价的百分率是。 12．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的9个红球，3个白球，若干个绿球，每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经过大量重复实验后，发现摸到绿球的频率稳定在0.2，则袋中约有绿球个． 13. 如图，矩形ABCD的边AB与y轴平行，顶点A的坐标为（1，2），点B与点D在反比例 函数 6 y x （x＞0）的图象上，则点C的坐标为。

摧毁华尔街的数学公式

摧毁华尔街的数学公式（原名：The formula that killed Wall Street） 从上世纪80年代中期起，华尔街就开始依赖金融工程精英们来创造各种新的获利途径。他们创造金钱的方法一直成功运转了这么多年，直到其中一种“突然”引发了这场全球性的经济灾难。 一年前，人们总认为像李祥林（David X. Li）这样的数学天才可能会在某日得到诺贝尔奖的眷顾，因为金融经济学者，甚至华尔街的这类人才的确此前也获得过诺贝尔经济学奖。李祥林的开创性工作是衡量投资风险，而在金融领域，他的成果与以前获得过诺贝尔奖的学者的贡献相比更有影响力、更快速地得到广泛应用。然而，当晕头转向的银行家、政治家、监管者和投资者在这场自“大萧条”以来最严重的金融大崩溃的废墟中寻找事发根源时，他可能更应该庆幸的是自己还有一份金融业的工作。 李祥林从事的研究是确定资产间的相关性(correlation)，也就是将一些完全不同的事件之间的关联度用数学模型来量化。这是金融领域中的一大难题，但他构建的被称为高斯相依函数的公式能以数学手段令极其复杂的风险比以前更容易和精确地被衡量。基于这一公式，金融机构能够大胆地出售各种新型证券和金融衍生品，将金融市场扩张至几乎不可思议的水平。 从债券投资者到华尔街的银行，从评级机构到监管机构，几乎每一个人都在使用李祥林的公式。很快，利用这一公式来衡量风险的方

法已经在金融领域深入人心，并且帮人们赚到了大量金钱，使得任何对此公式的局限性的警告都被人们忽视了。 然而，突然间，使用这一公式的人们发现，金融市场开始出乎他们意料之外地变化。小小的裂缝在2008年演变成了巨大的峡谷，瞬间吞噬了成千上万亿的资金，将全球银行体系推向了崩溃的边缘，并引发了这场波及全球各个角落的经济危机。 可以肯定地说，李祥林在短期内都不可能获得诺贝尔经济学奖的眷顾了。而这场金融大海啸也使得金融经济学此前受人们顶礼膜拜、坚信不疑的地位不复存在。 为何数学公式的影响如此之大 令人们惊诧的问题是，一个数学公式怎会给金融界带来如此毁灭性的结果？答案隐藏在让养老基金、保险公司和对冲基金向企业、各国家和购房者发放数万亿美元贷款的庞大债券市场中。一个企业若要发行债券借款，投资者会严密审查公司账目，以确认公司能有足够资金偿还贷款。若放款人认为贷款的风险很高，他们索要的利息率也会更高。 债券投资者都是在赌“大概率事件”，如果债券违约的概率是1%，而他们可以获得额外2%的利息，他们就会蜂拥而上购买该债券。这就好比一个赌场，人们不介意偶尔输掉一些钱，只要大多数的时间里，他们都在赢钱。 债券投资者通常也对由数百乃至上千个住房按揭贷款构成的资 产池进行投资。现在涉及的这类活动总规模大得惊人：美国购房人所