2008年高考数学试题汇编 - 湖南省汉寿县第一中学欢迎您!
2008年高考数学试题分类汇编
概率与统计
一． 选择题：
1.（安徽卷10）．设两个正态分布2111()(0)N μσσ>，和2
222()(0)N μσσ>，的密度函数图像如图所示。
则有（ A ）
A ．1212,μμσσ<<
B ．1212,μμσσ<>
C ．1212,μμσσ><
D ．1212,μμσσ>>
2.（山东卷7）在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成3为公差的等差数列的概率为B
（A ）
511 （B ）681
（C ）3061 （D ）408
1
3.（山东卷8)右图是根据《山东统计年整2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图.图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字，从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为 （A ）30
4.6
（B ）303.6 (C)302.6 (D)301.6
4.（江西卷11）电子钟一天显示的时间是从00:00到23:59的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数字之和为23的概率为C A ．
1180 B ．1288 C ．1360 D ．1
480
5.（湖南卷4）设随机变量ξ服从正态分布(2,9)N ,若(1)(1)P c P c ξξ>+=<-,则c = ( B )
A.1
B.2
C.3
D.4
6.（重庆卷5)已知随机变量ζ服从正态分布N (3,a 2),则P (3)ζ<＝D
(A)1
5
(B)
14
(C)13
(D)
12
7.（福建卷5)某一批花生种子，如果每1粒发牙的概率为4
5
,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是B
A.
16
625
B.
96625
C.
192625 D. 256
625
8.（广东卷2）记等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11
2
a =，420S =，则6S =（ D ）
A ．16
B ．24
C ．36
D ．48
9.（辽宁卷7）4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（ C ）
A ．13
B ．12
C ．
23 D ．34
二． 填空题：
1.（天津卷11）一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人．为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工________________人．10
2.（上海卷7）在平面直角坐标系中，从六个点：A(0,0)、B(2,0)、C(1,1)、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是 3
4
（结果用分数表示）
3.（上海卷9）已知总体的各个体的值由小到大依次为2,3,3,7,a ,b ,12，13.7，18.3，20，且总体的中位数为10.5，若要使该总体的方差最小，则a 、b 的取值分别是 10.5和10.5;
4.（江苏卷2）一个骰子连续投2 次，点数和为4 的概率 ．
112
5.（江苏卷6）在平面直角坐标系xoy 中，设D 是横坐标与纵坐标的绝对值均不大于2 的点构成的区域， E 是到原点的距离不大于 1 的点构成的区域，向 D 中随机投一点，则落入 E 中的概率 ．
16
π 6.（湖南卷15）对有n (n ≥4)个元素的总体{}1,2,,n 进行抽样，先将总体分成两个子总体{}1,2,,m 和{}1,2,,m m n ++ (m 是给定的正整数，且2≤m ≤n -2),再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本.用ij P 表示元素i 和j 同时出现在样本中的概率，则1n P = ; 所有ij P (1≤i ＜j ≤)n 的和等于 .
4
()
m n m - ,6
三． 解答题：
1.（全国一20）．（本小题满分12分）
已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法： 方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验． （Ⅰ）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率； （Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，求ξ的期望． 解：（Ⅰ）对于甲：
对于乙：
0.20.40.20.8?+?+．
（Ⅱ）ξ表示依方案乙所需化验次数，ξ的期望为20.430.440.2 2.8E ξ=?+?+?=． 2.（全国二18）．（本小题满分12分）
购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a 元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为4
1010.999-．
（Ⅰ）求一投保人在一年度内出险的概率p ；
（Ⅱ）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）． 解：
各投保人是否出险互相独立，且出险的概率都是p ，记投保的10 000人中出险的人数为ξ， 则4
~(10)B p ξ，．
（Ⅰ）记A 表示事件：保险公司为该险种至少支付10 000元赔偿金，则A 发生当且仅当0ξ=，
2分
()1()P A P A =-
1(0)P ξ=-=
4
101(1)p =--，
又4
10()10.999P A =-，
故0.001p =． ······························································································· 5分 （Ⅱ）该险种总收入为10000a 元，支出是赔偿金总额与成本的和． 支出 1000050000ξ+，
盈利 10000(1000050000)a ηξ=-+， 盈利的期望为 1000010000500E a E ηξ=-
-， ··
········································ 9分 由43~(1010)B ξ-，知，31000010E ξ-=?，
4441010510E a E ηξ=--?
4443410101010510a -=-??-?．
0E η≥4441010105100a ?-?-?≥
1050a ?--≥ 15a ?≥（元）．
故每位投保人应交纳的最低保费为15元． ························································· 12分 3.（北京卷17）．（本小题共13分）
甲、乙等五名奥运志愿者被随机地分到A B C D ，，，四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者． （Ⅰ）求甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率； （Ⅱ）求甲、乙两人不在同一个岗位服务的概率；
（Ⅲ）设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A 岗位服务的人数，求ξ的分布列．
解：（Ⅰ）记甲、乙两人同时参加A 岗位服务为事件A E ，那么3
324541
()40
A A P E C A ==，
即甲、乙两人同时参加A 岗位服务的概率是
140
． （Ⅱ）记甲、乙两人同时参加同一岗位服务为事件E ，那么4424541
()10
A P E C A ==，
所以，甲、乙两人不在同一岗位服务的概率是9()1()10
P E P E =-=
． （Ⅲ）随机变量ξ可能取的值为1，2．事件“2ξ=”是指有两人同时参加A 岗位服务，
则23
5334541
(2)4
C A P C A ξ===．
所以3
(1)1(2)4
P P ξξ==-==
，ξ的分布列是
4.（四川卷18）．（本小题满分12分）
设进入某商场的每一位顾客购买甲种商品的概率为0.5，购买乙种商品的概率为0.6，且购买甲种商品与购买
乙种商品相互独立，各顾客之间购买商品也是相互独立的。
（Ⅰ）求进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种的概率； （Ⅱ）求进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种的概率；
（Ⅲ）记ξ表示进入商场的3位顾客中至少购买甲、乙两种商品中的一种的人数，求ξ的分布列及期望。 【解】：记A 表示事件：进入商场的1位顾客购买甲种商品， 记B 表示事件：进入商场的1位顾客购买乙种商品，
记C 表示事件：进入商场的1位顾客购买甲、乙两种商品中的一种，
记D 表示事件：进入商场的1位顾客至少购买甲、乙两种商品中的一种， （Ⅰ）C A B A B =?+?
()(
)P C P A
B A B =?+?()()
P A B P A B =?+?
()()()()
P A P B P A P B =?+?
0.50.40.50.6=?+?
0.5=
（Ⅱ）D A B =?
()()P D P A B =?()()
P A P B =?0.50.4=?0.2=
()()
10.8P D P D =-= （Ⅲ）()3,0.8B ξ ，故ξ的分布列
()300.20.008P ξ=== ()1
2310.80.20.096P C ξ==??= ()22320.80.20.384P C ξ==??= ()330.80.512
P ξ=== 所以30.8 2.4E ξ=?=
5.（天津卷18）（本小题满分12分）
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为21与p ，且乙投球2次均未命中的概率为16
1
． （Ⅰ）求乙投球的命中率p ；
（Ⅱ）求甲投球2次，至少命中1次的概率；
（Ⅲ）若甲、乙两人各投球2次，求两人共命中2次的概率．
解：本小题主要考查随机事件、互斥事件、相互独立事件等概率的基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的
能力．满分12分．
（Ⅰ）解法一：设“甲投球一次命中”为事件A ，“乙投球一次命中”为事件B ． 由题意得()()()16
1
112
2
=
-=-p B P 解得43=
p 或4
5
（舍去），所以乙投球的命中率为43．
解法二：设设“甲投球一次命中”为事件A ，“乙投球一次命中”为事件B ．
由题意得1()()16P B P B =
，于是1()4P B =或1()4P B =-（舍去），故31()4p P B =-=． 所以乙投球的命中率为3
4
．
（Ⅱ）解法一：由题设和（Ⅰ）知()()2
1
,21==A P A P ．
故甲投球2次至少命中1次的概率为(
)
4
3
1=?-A A P
解法二：
由题设和（Ⅰ）知()()
2
1,21==
A P A P 故甲投球2次至少命中1次的概率为()()
()()4
3
1
2=
+A P A P A P A P C （Ⅲ）由题设和（Ⅰ）知，()()()()
4
1
,43,21,21====B P B P A P A P
甲、乙两人各投球2次，共命中2次有三种情况：甲、乙两人各中一次；甲中两次，乙两次均不中；甲两次均不
中，乙中2次。概率分别为
()()()()
16
3
1212=
?B P B P C A P A P C ， ()(
)641=
??B B P A A P ， ()
()64
9=??B B P A A P 所以甲、乙两人各投两次，共命中2次的概率为3211649641163=++． 6.（安徽卷19)．（本小题满分12分）
为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物。某人一次种植了n 株沙柳，各株沙柳成活
与否是相互独立的，成活率为p ，设ξ为成活沙柳的株数，数学期望3E ξ=，标准差σξ （Ⅰ）求n,p 的值并写出ξ的分布列；
（Ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率 解：(1)由2
33,()(1),2E np np p ξσξ===-=得112
p -=, 从而1
6,2
n p ==
ξ的分布列为
(2)记”需要补种沙柳”为事件A, 则()(3),P A P ξ=≤ 得 1615
2021(),64
32P A +++=
=
或 156121()1(3)16432
P A P ξ++=->=-= 7.（山东卷18）（本小题满分12分）
甲乙两队参加奥运知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为32，乙队中3人答对的概率分别为2
1
,32,32且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分. （Ⅰ）求随机变量ε分布列和数学期望；
(Ⅱ)用A 表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用B 表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求P (AB ).
(Ⅰ)解法一：由题意知，ε的可能取值为0，1，2，3,且
所以ε的分布列为
ε E ε=.227
839429212710=?+?+?+? 解法二：根据题设可知)3
2
,3(B ～ε
因此ε的分布列为
2
3
2
3),32,3(.
3,2,1,0,32)321()32()(3323=?==?=-??==-εεεE B k C C k P k k
k k k
所以～因为
（Ⅱ）解法一：用C 表示“甲得2分乙得1分”这一事件，用D 表示“甲得3分乙得0分”这一事件，所以AB =C
∪D ,且C 、D 互斥，又
,
3
4
)213131()32()(,3
10213132213231213132)321()3
2
()(52324232=????==?
???????+??+???-??=C D P C C P 由互斥事件的概率公式得
24334
3343543
10)()()(54
==+=
+=D P C P AB P .
解法二：用A k 表示“甲队得k 分”这一事件，用B k 表示“已队得k 分”这一事件，k =0,1,2,3由于事件A 3B 0,A 2B 1
为互斥事件，故事
P (AB )=P (A 3B 0∪A 2B 1)=P (A 3B 0)+P (A 2B 1).
.
27
8
)32()3(,94)321()32()2(,
92)321(32)1(,271)321()0(3333232231
330
=?===-??===-??===-?==C P C P C P C P εεεε
=.243
34)32213121(32)2131()32(221232
3223=??+??+??C C 8.（江西卷18）．（本小题满分12分）
某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5； 第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独立。令(1,2)i i ξ=表示方案i 实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数． （1）．写出12ξξ、的分布列；
（2）．实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？
（3）．不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益10万元；两年后柑桔产量恰好达到灾前产量，预计可带来效益15万元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益20万元；问实施哪种方案所带来的平均效益更大？
解：（1）1ξ的所有取值为0.8 0.9 1.0 1.125 1.25、
、、、 2ξ的所有取值为0.8 0.96 1.0 1.2 1.44、
、、、, 1ξ、2ξ的分布列分别为：
（2
）令A 、B 分别表示方案一、方案二两年后柑桔产量超过灾前产量这一事件，
()0.150.150.3P A =+=, ()0.240.080.32P B =+=
可见，方案二两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大 （3）令i η表示方案i 所带来的效益，则
所以1214.75,14.1E E ηη==
可见，方案一所带来的平均效益更大。 9.（湖北卷17）.（本小题满分12分）
袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n 号的有n 个（n =1,2,3,4）.现从袋中任取一球.ξ表示所取球的标号.
（Ⅰ）求ξ的分布列，期望和方差；
（Ⅱ）若a b ηξ=+, 1E η=,11D η=,试求a,b 的值.
解：本小题主要考查概率、随机变量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的运算能力.（满分12分） 解：（Ⅰ）ξ的分布列为：
∴01234 1.5.22010205
E ξ=?+?
+?+?+?= 2222211131(0 1.5)(1 1.5)(2 1.5)(3 1.5)(4 1.5) 2.75.22010205
ξ=-?+-?+-?+-?+-?=（Ⅱ）由D a D η=ξ2
，
得a 2×2.75＝11，即 2.a =±又,E aE b η=ξ+所以 当a =2时，由1＝2×1.5+b ,得b =-2; 当a =-2时，由1＝-2×1.5+b ，得b =4.
∴2,2a b =??
=-?或2,
4
a b =-??=?即为所求.
10.（湖南卷16）.（本小题满分12分）
甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约，甲表示只要面试
合格就签约.乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约.设每人面试合格的概率都是12
，且面试是否合格互不影响.求： （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率; （Ⅱ）签约人数ξ的分布列和数学期望.
解: 用A ，B ，C 分别表示事件甲、乙、丙面试合格.由题意知A ，B ，C 相互独立，
且P （A ）＝P （B ）＝P （C ）＝
12
. （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是
317
1()1()()()1().28
P ABC P A P B P C -=-=-=
（Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3. (0)()()()P P AB C P A BC P A B C
ξ==++
＝()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++ ＝3
2
3
1
113()()().2
2
2
8
++=
(1)()()()P P A BC P A B C P A B C
ξ==++
=()()()()()()()()()P A P B P C P A P B P C P A P B P C ++ =3
3
3
1
113()()().2
2
2
8
++=
1(2)()()()().8P P A B C P A P B P C ξ====
1(3)()()()().
8P P A B C P A P B P C ξ==== 所以， ξ的分布列是
ξ的期望0123 1.8888
E ξ=?+?+?+?=
11.（陕西卷18）．（本小题满分12分）
某射击测试规则为：每人最多射击3次，击中目标即终止射击，第i 次击中目标得1~i (1
23)i =，，分，3次均未击中目标得0分．已知某射手每次击中目标的概率为0.8，其各次射击结果互不影响． （Ⅰ）求该射手恰好射击两次的概率；
（Ⅱ）该射手的得分记为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
解：（Ⅰ）设该射手第i 次击中目标的事件为(123)i A i =，，，则()0.8()0.2i i P A P A ==，，
()()()0.20.80.16i i i i P A A P A P A ==?=．
（Ⅱ）ξ可能取的值为0，1，2，3．
ξ的分布列为
00.00810.03220.1630.8 2.752E ξ=?+?+?+?=.
12.（重庆卷18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分.）
甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空.比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止.设在每局中参赛者胜负的概率均为
1
2
，且各局胜负相互独立.求： （Ⅰ） 打满3局比赛还未停止的概率；
（Ⅱ）比赛停止时已打局数ξ的分别列与期望E ξ. 解：令,,k k k A B C 分别表示甲、乙、丙在第k 局中获胜.
（Ⅰ）由独立事件同时发生与互斥事件至少有一个发生的概率公式知，打满3局比
赛还未停止的概率为 12312333111
()().224
P AC B P B C A +=
+= （Ⅱ）ξ的所有可能值为2，3，4，5，6，且 12122
2111(2)()(),222
P P A A P B B ξ==+=+= 1231233
3111
(3)()().224
P P AC C P B C C ξ==+=+= 12341234
44111
(4)()().228
P P AC B B P B C A A ξ==+=+= 123451234555
111
(5)()(),2216P P AC B A A P B C A B B ξ==+=+=
123451234555
111
(6)()(),2216
P P AC B A C P B C A B C ξ==+=+= 故有分布列
从而111114723456248161616
E ξ=?
+?+?+?+?=（局）. 13.（福建卷20）（本小题满分12分）
某项考试按科目A 、科目B 依次进行，只有当科目A 成绩合格时，才可继续参加科 目B 的考试.已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证 书.现某人参加这项考试，科目A 每次考试成绩合格的概率均为
2
3
，科目B 每次考试
成绩合格的概率均为
1
2
.假设各次考试成绩合格与否均互不影响. （Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；
（Ⅱ）在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求ξ的数学期望E ξ. 本小题主要考查概率的基本知识与分类思想,考查运用数学知识分析问题/解愉问题的能力.满分12分. 解:设“科目A 第一次考试合格”为事件A ，“科目A 补考合格”为事件A 2；“科目B 第一次考试合格”为事
件B ，“科目B 补考合格”为事件B .
(Ⅰ)不需要补考就获得证书的事件为A 1·B 1,注意到A 1与B 1相互独立，
则1111211()()()323
P A B P A P B =?=
?= . 答：该考生不需要补考就获得证书的概率为
13
. (Ⅱ)由已知得，ξ＝2，3，4，注意到各事件之间的独立性与互斥性，可得
1112(2)()()P P A B P A A ξ==+
2111114.3233399
=
?+?=+= 112112122(3)()()()P P A B B P A B B P A A B ξ==++
2112111211114,3223223326693
=
??+??+??=++= 12221212(4)()()P P A A B B P A A B B ξ==+
12111211111,3322332218189=
???+???=+= 故4418
234.9993
E ξ=?+?+?=
答：该考生参加考试次数的数学期望为8
3
.
14.（广东卷17）．（本小题满分13分）
随机抽取某厂的某种产品200件，经质检，其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件．已知生产1件一、二、三等品获得的利润分别为6万元、2万元、1万元，而1件次品亏损2万元．设1件产品的利润（单位：万元）为ξ．
（1）求ξ的分布列；（2）求1件产品的平均利润（即ξ的数学期望）；
（3）经技术革新后，仍有四个等级的产品，但次品率降为1%，一等品率提高为70%．如果此时要求1件产品的平均利润不小于4.73万元，则三等品率最多是多少？ 【解析】ξ的所有可能取值有6，2，1，-2；126(6)0.63200P ξ==
=，50
(2)0.25200
P ξ=== 20(1)0.1200P ξ==
=，4
(2)0.02200
P ξ=-== 故ξ的分布列为：
（2）60.6320.2510.1(2)0.02 4.34E ξ=?+?+?+-?= （3）设技术革新后的三等品率为x ，则此时1件产品的平均利润为
()60.72(10.70.01)(2)0.01 4.76(00.29)E x x x x =?+?---+-?=-≤≤
依题意，() 4.73E x ≥，即4.76 4.73x -≥，解得0.03x ≤ 所以三等品率最多为3%
15.（浙江卷19）（本题14分）一个袋中有若干个大小相同的黑球、白球和红球。已知从袋中任意摸出1个球，
得到黑球的概率是
52；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是9
7
。 （Ⅰ）若袋中共有10个球，
（i ）求白球的个数；
（ii ）从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的数学期望ξE 。 （Ⅱ）求证：从袋中任意摸出2个球，至少得到1个黑球的概率不大于
10
7
。并指出袋中哪种颜色的球个数最少。
本题主要考查排列组合、对立事件、相互独立事件的概率和随机变量分布列和数学期望等概念，同时考查学生的逻辑思维能力和分析问题以及解决问题的能力．满分14分． （Ⅰ）解：（i ）记“从袋中任意摸出两个球，至少得到一个白球”为事件A ，设袋中白球的个数为x ，则
2
102107
()19
x C P A C -=-=，
得到5x =．
故白球有5个．
（ii ）随机变量ξ的取值为0，1，2，3，分布列是
ξ的数学期望
155130123121212122
E ξ=
?+?+?+?=． （Ⅱ）证明：设袋中有n 个球，其中y 个黑球，由题意得2
5
y n =， 所以2y n <，21y n -≤，故
112
y n -≤． 记“从袋中任意摸出两个球，至少有1个黑球”为事件B ，则
23()551y P B n =
+?-231755210
+?=≤．
所以白球的个数比黑球多，白球个数多于2
5
n，红球的个数少于
5
n
．
故袋中红球个数最少．
16.（辽宁卷18）．（本小题满分12分）
某批发市场对某种商品的周销售量（单位：吨）进行统计，最近100周的统计结果如下表所示：
周销售量 2 3 4
频数20 50 30
（Ⅰ）根据上面统计结果，求周销售量分别为2吨，3吨和4吨的频率；
（Ⅱ）已知每吨该商品的销售利润为2千元，ξ表示该种商品两周销售利润的和（单位：千元）．若以上述频率作为概率，且各周的销售量相互独立，求ξ的分布列和数学期望．
解：本小题主要考查频率、概率、数学期望等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力．满分12分．
解：（Ⅰ）周销售量为2吨，3吨和4吨的频率分别为0.2，0.5和0.3． ······················3分
（Ⅱ）ξ的可能值为8，10，12，14，16，且
P（ξ=8）=0.22=0.04，
P（ξ=10）=2×0.2×0.5=0.2，
P（ξ=12）=0.52+2×0.2×0.3=0.37，
P（ξ=14）=2×0.5×0.3=0.3，
P（ξ=16）=0.32=0.09．
ξ的分布列为
········9分Eξ=8×0.04+10×0.2+12×0.37+14×0.3+16×0.09=12.4（千元） ···························· 12分
湖南省桃江县第一中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(理)试题
桃江一中2019年上期入学考试试卷 高二数学(理) 命题人：胡芳举 审题人：张 兵 时 量：120分钟 总 分：150分 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．设集合{}{}1,2,2,3,4A B ==，则A B = （ ） A ．{}1,2,3,4 B ．{}1,2,2,3,4 C ．{}2 D ．{}1,3,4 2．33cos cos sin sin 510510 π πππ-= （ ） A ．1 B ．0 C ．1- D ．2 1 3．如果命题p 且q 是假命题，则 （ ） A ．p 、q 都是假命题 B ．p 、q 中一个是真命题，一个是假命题 C ．p 、q 中至多只有一个真命题 D ．p 、 q 都是真命题 4．已知直线21y x =-与直线30x my ++=平行，则m 的值为 （ ） A ． 2 1 B ．21 - C ．2- D ．2 5．下列不等式的解集是R 的为 （ ） A ．0122 >++x x B ．02>x C ．01)2 1 (>+x D ． x x 131<- 6．在等比数列{}n a 中，若101,a a 是方程2 60x x --=的两根，则47a a ?的值为 （ ） A ．6 B ．6- C ．1- D ．1 7．已知空间向量a ＝(1，1，0)，b ＝(－1，0，2)，则与向量a ＋b 方向相反的单位向量e 的坐标是 （ ） A ．(0，1，2) B ．(0，－1，－2) C ．(0, D ．(0,-- 8．如图，一只蚂蚁在边长分别为3，4，5的三角形区域内随机爬行， 则其恰在离三个顶点距离都大于1的地方的概率为 （ ）
广东省佛山一中,石门中学,顺德一中,国华纪中2018-2019学年下学期期末联考高一数学试卷(无答案)
2018～2019学年下学期佛山一中、石门中学、顺德一中、国华纪中 期末联考高一年级数学科试卷 命题学校：佛山市第一中学 审题人：高一数学备课组 本次考试可能用到的公式： 1、若事件A 、B 互斥，则)()()(B P A P B A P +=+ 2、若事件A 、B 相互独立，)()()(B P A P AB P ?= 3、线性回归，找出样本中心),(y x ，∑-∑==∧ --= n i n i i i x x y y x x i b 1 1 _ _ ) () _2 )((，x b y a _ _ ∧∧ -= 4、分层抽样（k 层）均值估计：x p x i k i i ∑ ==1 _ 一、选择题：本题共12题，每小题5分，共60分 1、集合}21 {},02{2≤=<-+=x x B x x x A ，则=?B A （ ） A 、(0,21] B 、(-1,0)U[21,2) C 、(2,0)U[21,1) D 、[2 1 ,1) 2、已知点A(1,1),B(4,2)和向量=(2,λ),若//,则实数λ的值为（ ） A 、32- B 、32 C 、23- D 、2 3 3.等差数列}{a n 中,若S 1=1,S 5=15,则 2019 2019 s =（ ） A 、2019 B 、1 C 、1009 D 、1010 4、若一个人下半身长(肚脐至足底)与全身长的比近似为 215-( 2 1 5-≈0.618称
为黄金分制比),堪称“身材完美”,且比值越接近黄金分割比,身材看起来越好。若某人着装前测得头顶至肚脐长度为72cm,肚脐至足底长度为103cm 。根据以上数据,作为形象设计师的你,对TA 的着装建议是（ ） A 、身材完美,无需改善 B 、可以戴一顶合适高度的帽子 C 、河可以穿一双合适高度的增高鞋 D 、同时穿戴同样高度的增高鞋与帽子 5、在?ABC 中,角A,B,C 的对边分别为a,b,c.若 b B a A 3cos 4sin = ,则cosB=（ ） A 、54- B 、53 C 、43 D 、5 4 6、某同学用收集到的 6 组数据对 制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标),并由最小二乘法计算得到回归直线的方程为,相关系数 为 .现给出以下3个结论： ① ； ②直线恰好过点； ③ ；其中正确结论是（ ） A 、①② B 、①③ C 、②③ D 、①②③ 7、已知= =-∈2 sin ,1cos sin 2),,0(α ααπα A 、5 1 B 、55 C 、22 D 、552 8、甲、乙两个不透明的袋中各有5个仅颜色不同的球,其中甲袋中有3个红球、 2个白球,乙袋中有2个红球、3个白球,现从两袋中各随机取一球,则两球不同颜色的概率为（ ） A 、54 B 、259 C 、2512 D 、2513 9、已知函数 ）π?ω?ω<<>>+=0,0,0)(sin()(A x A x f 是偶函数,将y=f(x)
2019年湖南省普通高等学校对口招生考试数学试题(参考答案)
湖南省 2019 年普通高等学校对口招生考试 数学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分4页，。共时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题10共小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合，，且，则 A. B. C. D. 解：。选C。 2．“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 解：“”时必有“”，反之不然。选A。 3．过点且与直线平行的直线的方程是 A. B. C. D. 解：，故，即。选D。 4．函数的值域为 A. B. C. D. 解：∵单调，又，∴，即，选B。 5．不等式的解集是 A. B. C. D.或 解：方程两根为，开口向上，小于取中间，选C。 6．已知，且为第二象限角，则 A. B. C. D. 解：为第二象限角，，。选D。 7．已知为圆上两点，为坐标原点，若，则 A. B. C. D. 解：如图，，，勾股定理，，。选B。 8．函数（为常数）的部分图象如下图所示，则 A. B. C. D. 解：最大值为，最小值为，故，选A。 9．下列命题中，正确的是解：不多讲，选D。 A.垂直于同一条直线的两条直线平行 B.垂直于同一个平面的两个平面平行 C.若平面外一条直线上有两个点到平面的距离相等，则该直线与平面平行 D.一条直线与两个平行平面中的一个垂直，则必与另一个垂直 10．已知直线：（为常数）经过点，则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 解：∵过点，∴，即. 又，即，∴，。选A。
二、填空题（本大题5共个小题，每小题4分，共20 分） 11．在一次射击比赛中，某运动员射次击的成绩如下表所示： 单次成绩（环）78910 次数4664则该运动员成绩的平均数是（环）。 解： 12．已知向量，，，且，则。 解：∵，∴，∴. 13．已知的展开式中的系数为10，则。 解：∵。令得. ∴。 ∴，. 14．将三个数分别加上相同的常，数使这三个数依次成等比数列，由。 解：∵，，∴. 15．已知函数为奇函数，为偶函数，且，则 。 解：∵，又由奇偶性得：。 ∴. 三、解答题（本大题7共个小题，其中第21、22小题为选做题。满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤） 16、（本小题满分10分） 已知数列为等差数列，，。 （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，数列的前项和为，求。 解：（Ⅰ）设公差为，则，∴. ∴数列的通项公式为. （Ⅱ）∵， ∴. 17、（本小题满分10分） 件产品中有件不合格品，每次取一件，有放回地取三次表。示用取到不合格品的次数。求：（Ⅰ）随机变量的分布列； （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率。 解：（Ⅰ）有放回，每次取得不合格品的概率为，为伯努利概型。取三次， ∴随机变量服从二项分布，即。的所有可能取值为。 ∴，， ，。 ∴随机变量的分布列为： （Ⅱ）三次中至少有一次取到不合格品的概率为 。
湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试语文试题
湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高二上学期期中考试 语文试题 时量：120分钟总分：150分 命题人：徐兰汀审题人：周建兵 一、基础知识（每题3分，共21分） 1、下列词语中加点字的注音，有错误的一组是（） A．寥廓．(ku?) 踌躇．(chú) 恪．(kè)守勠．（lù）力同心 B．颓圮．(pǐ) 炽．(chì)烈喋．(dié)血遒劲．有力（jìng） C．团箕．(jī) 创．(chuāng)伤解剖．(pōu) 忸怩 ．．（niǔní）不安 D．契．(qì)约标识．(shí) 削．(xuē)减前仆．后继（pú） 2、下列各句中没有错别字的一项是（） A、撑一支长蒿，向青草更青处漫朔。 B、至于这回在弹雨中互相救助，虽陨身不恤的事实，则更足为中国女子的勇毅没有消亡的明证。 C、这里阳光明媚，绿树成阴，绿草如荫，在集中营大门附近，孩子们在追逐游戏。 D、面对天疆的呼唤，翌年，毛泽东挥动了他那扭转乾坤的大手：“我们也要搞人造卫星！” 3.下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是（） A、老张今年65岁，短小精悍 ．．．．，思维敏捷，干起活来一点不比年轻人差。 B、他虽然在监狱里度过了三年的峥嵘岁月 ．．．．，但出狱后仍然恶习不改，继续作恶乡里。 C、每到四月中旬漫山遍野的梨花就风华正茂 ．．．．地绽放开来，村庄就完全笼罩在一片白色的世界里。 D、著名歌唱家刘欢演唱的那首《赞诸葛》真是长歌当哭 ．．．．，如泣如诉，让人潸然泪下。 4、下列各句中，加点词语的解释有误的一组是（） A．若不阙秦，将焉．取之焉：哪里 微．夫人之力不及此微：没有 B．项伯者，项羽季父也，素善．留侯张良善：以……为善 然则将军之仇报，而燕国见．陵之耻除矣见：被 C．愿举国为内臣，比．诸侯之列比：并，列 项伯杀人，臣活．之活：使……活 D．既祖．，取道祖：临行祭路神，引申为饯行和送别。 乃遂收盛樊於期之首，函．封之函：用匣子 5、下列文学常识有错的一项是：（） A、词萌芽于南朝，兴起于隋唐时，到宋代进入全盛时期。词最初称为“曲词”或者“曲子词”。 B、四书五经：《大学》《中庸》《论语》《孟子》合称“四书”。《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》合称“五经”。 C、《左传》是我国第一部叙事详细的国别史著作，相传为春秋末年鲁国史官左丘明所做。
华南理工大学湖南学生
华南理工大学湖南学生
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华南理工大学2014年湖南学生170+67=237 湖南15 湖南师大附中马文彬、毛恩宇、易冰倩、江泽星、赵梓超、苏依格、翟羽佳、罗惟诚、文唯嘉、朱尚宇、龙方超、许亦冉、朱蕙絮、王义铭、周胤 湖南9 衡阳市八中聂梦蝶、李佳慧、周静、何林峰、谭诗琪、谢雅沁、唐慧、张文倩、刘思妤湖南8 长郡中学向博阳、彭煌、刘惠艳、陈磊、黎璎萱、封曦翔、张丹侨、陶亭亦 湖南7 长沙市一中陈清睿、鄢紫婷、徐凯理、刘圣婕、汤兆绩、金子琰、杨梦婷 湖南7 长沙同升湖实验学 校 李永飞、雷昶、郭垚、凌乐、滕寰、谭恩泽、夏涵 湖南7 岳阳市一中董卓成、龙游、熊岳城、吴晗鑫、卢云舒、黄容、杨柠瑞湖南 6 周南中学杨嘉武、戴炜杰、李家琦、曹斯茗、扶文远、易佳霖 湖南 6 株洲市二中黄悦、欧阳熙、袁媛、余斌凯、廖皓琳、李永尚 湖南 5 慈利一中赵洳、谭人杰、吴梦瑶、唐梓晋、鲁怡冰 湖南 5 桃源县一中吴雨壕、宋亚唯、胡珂嘉、张丹琳、代雅娜 湖南 5 长沙市雅礼中学李卓环、罗天乐、黄瑞怡、扶飖、黄小宇 湖南 5 宁乡一中黄铁生、吴津、曾嘉、刘颖、蒋娉婷 湖南 5 长沙市南雅中学何哲宇、黎枫、娄瀚文、周沛沛、杨帆 湖南 4 常德市一中黄博文、杨吉安、邓子聪、何雨晴 湖南 4 平江一中毛天骄、陈婷婷、吴巧书、吴兴邦 湖南 4 邵阳市一中呙俊羽、唐昕、梁思宇、唐仲思 湖南 4 湘潭县一中黄榕、李倩、石庭、李闯 湖南 4 明德中学向馨怡、雷雨声、许伊夏、李立夫 湖南 3 衡阳市一中温周宸、王自豪、匡鸣宇 湖南 3 临澧县一中高杰、钱佩钰、张文斌 湖南 3 安乡一中章慧平、李建辉、王瑶 湖南 3 宜章一中卢夏凯、何祎玮、姚菲 湖南 3 浏阳市田家炳中学王莎、张旺、肖俏 湖南 3 隆回一中肖睿洋、高源、陈严毅 湖南 3 永州一中余水灵、唐舟江、顾玮韬 湖南 3 岳阳县一中卢操、邓洁、易理昂 湖南 3 麓山国际实验学校焦子俊、邓澍、陈卉
湖南省对口高考数学模拟试题学习资料
2011年对口升学数学模拟试卷 学校 班级 姓名 总分 。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：（每题只有一个正确答案，本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1． 设集合M={（x,y ）|xy<0},N={(x,y)|x>0,且y>0},则有（ ） A ．M ∪N=N B 。M ∩N =ф C 。M ≠?N D 。N ≠ ?M 2．不等式(x 2_4x-5)(x 2 + 8)<0的解集是（ ） A 。{X|-1 桃江一中2015级高一新生入学考试物理试卷 满分100分，时量90分钟 考生注意： 1．计算题要求写出必要的文字说明、公式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。2．本卷中取g=10N/kg或g=10m/s2。 一．选择题（3分*15题=45分） 3.下图所示的工具中，属于费力杠杆的是（） 4.如图所示的电蚊拍，具有灭蚊和照明等功能．当开关S1闭合，S2断开时，只 有灭蚊网通电起到灭蚊作用；当开关S1和S2都闭合时，灭蚊网与灯都通电同时 起到灭蚊和照明的作用．下列电路设计符合这种要求的是（） C 6.“094型”潜艇是我国自行研制的新一代潜艇当它从深海中上浮而未露出水面的过程中，它 受到的海水的( ) A.压强减小，浮力不变 B压强减小，浮力增大 C.压强减小，浮力减小 D压强增大，浮力不变 7.我国研制的“神舟九号”试验飞船在返回地面通过大气层的飞行中，下列说法中不正确的 是( ) A．飞船的机械能保持不变B．飞船的一部分机械能转化为内能 C．飞船的势能越来越小D．飞船的外表温度会升高 8.如图所示，用滑轮组把重为200N的货物提到9m高的楼上，所用拉力为80N，则总功和滑轮 组的机械效率分别是( ) A.1400J 80% B.1800J 80% C.1800J 83.3% D.2160J 83.3% 10. 汽车在平直的公路上运动，它先以速度v行驶了2/3的路程，接着以20 km/h的速度驶完 余下的1/3路程，若全程的平均速度是28 km/h，则v是() A．24 km/h B．35 km/h C．36 km/h D．48 km/h 9.下图所示的实验中，演示磁场对通电导体有力的作用的是( ) 湖南省2018年普通高等学校对口招生考试 数 学 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三个部分，共4页，时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、已知集合=?==B A A ，则，{3,4,5,6}B {1,2,3,4} A.{1，2，3，4，5，6} B.{2，3，4} C.{3，4} D.{1，2，5，6} 2、 ”的”是““392==x x A.充分必要条件 B.必要不充分条件 C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 3、函数x x y 22-=的单调递增区间是 A .]1,(-∞ B.),1[+∞ C.]2,(-∞ D.),0[+∞ 4、已知,5 3cos -=α且α为第三象限角，则=αtan A.34 B.43 C.43- D.3 4- 5、不等式112>-x 的解集是 A.}0{ 9、已知c b a c b a ,,,200sin ,100sin ,15sin 则?=?=?=的大小关系为 A .c b a << B .b c a << C.a b c << D.b a c << 10、过点） （1,1的直线与圆422=+y x 相交于A 、B 两点，O 为坐标远点，则ABC ?面积的最大值为 A.2 B.4 C.3 D.32 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11、某学校有900名学生，其中女生400名，按男女比例用分层抽样的方法，从 该学校学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取男生的人数为 。 12、函数)(cos )(为常数b b x x f +=的部分图像如图所示，则b = 。 13、6)1(+x 的展开式中5x 的系数为 （用数字作答）。 14、已知向量y x yb xa c c b a ++====则且,),16,11(),4,3(),2,1(= 。 15、如图，画一个边长为4的正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第2 个正方形，依次类推，这样一共画了10个正方形，则第10个正方形的面积为 。 湖南省桃江县第一中学2019-2020年高一上学期期中考试 物理 一、选择题 1.下列关于质点的说法正确的是( ) A. 研究和观察日食时，可以把太阳看成质点 B. 研究地球的公转时，可以把地球看成质点 C. 研究地球的自转时，可以把地球看成质点 D. 原子核很小，可以把它看成质点 【答案】B 【解析】 【详解】研究和观察日食时，太阳的大小直接影响观察结果，所以不可以把太阳看成质点，故A错误；研究地球绕太阳的公转时，地球的大小对于和太阳之间的距离来说太小，可以忽略，所以可以把地球看成质点，故B正确；研究地球的自转时，地球有大小和形状不能忽略，不能看作质点，否则就无法分辨地球的转动故C错误；质点并不是体积很小，就能看成质点，而是物体自身大小对所研究的问题没有影响，虽然原子核很小，有时候不能把它看成质点，故D错误。所以B正确，ACD错误。 2.下列说法正确的是（） A. 加速度为零的质点一定处于静止状态 B. 加速度减小，质点速度的增量一定减小 C. 加速度变大，质点速度一定变大 D. 加速度越大，速度变化率一定越大 【答案】D 【解析】 【详解】A.加速度为零的质点处于静止或匀速直线运动。故A错误； B.加速度减小，如果速度方向与加速度方向相同，速度增加。故B错误； C.加速度变大，如果速度方向与加速度方向相反，速度减小，故C错误； D.加速度表示物体速度变化的快慢，速度变化越快，速度变化率越大，加速度也一定越大。故D正确。 3.一物体以a=4m/s2的加速度做匀加速直线运动，物体在任意1s内 A. 位移都是2m B. 位移比前1s增加2m C. 末速度是初速度的4倍 D. 速度增加4m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A.物体做匀加速直线运动，在任意1s 内的位移是不断增加的，不可能都是2m 。故A 错误。 B.由： △2241x aT ==?=4m 所以任意1s 内的位移比前1s 内位移增加4m 。故B 错误。 CD.由： △v at = 可知加速度为4m/s 2 ，任意1s 时间内，速度增加4m/s ，而末速度不一定是初速度的4倍。故C 错误，D 正确。 4.足球以4m/s 的速度飞来，运动员把它以12m/s 的速度反向踢出，踢球时间为0.2s ，设球飞来的方向为正方向，假设踢球的时间内足球做匀变速运动，则足球在这段时间内的加速度是（ ） A. －40m/s 2 B. 40m/s 2 C. －80m/s 2 D. 80m/s 2 【答案】C 【解析】 【详解】设球飞来的方向为正方向，则v 0=4m/s ； 运动员立即以12m/s 的速度反向踢出，则v =-12m/s ，方向为负。所以加速度为： 0124800.2 v v v a t t -?--= ===-? m/s 2 故选C 。 5.物体甲的速度-时间图象和物体乙的位移-时间图象分别如图所示，则两个物体的运动情况是（ ） A. 甲在0﹣4s 时间内有往返运动，它通过的总路程为12m B. 甲在0﹣4s 时间内通过的位移为零 C. 乙在t =2s 时速度方向发生改变，与初速度方向相反 D. 乙在0﹣4s 时间内通过的位移为零 【答案】B 湖南省2019年普通高等学校对口招生考试 数学试题(附答案) 本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分.时量120分钟.满分120分 一、选择题（本大题每小题4分，共40分．每小题只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合{},3,1= A ,{}a B ，0=,且{}3,2,1,0B A = 则=a 【答案】C A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. “4>x ” 是“2>x ”的 【答案】A A ．充分不必要条件 B ． 必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ． 既不充分也不必要条件 3.过点P （1,1）且与直线043=-y x 平行的直线方程是 【答案】D A. 0734=-+y x B.0143=--y x C. 0134=-+y x D. 0143=+-y x 4.函数[])8,1(log )(2∈=x x x f 的值域为 【答案】B A ． []4,0 B ．[]3,0 C ．[]4,1 D ． []3,1 5.不等式0)1(<+x x 的解集是 【答案】C A ． {}1- 考试语文试题 分值100分时量120分钟 本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共22道小题。 第Ⅰ卷（阅读题，共43分） 阅读下面文章，完成1-3题。（6分） 跪拜：从表达礼敬到自示卑贱 从历史的角度来看，跪礼的涵义在唐宋之际发生了重大的嬗变。唐宋之前，中国是没有椅子的，只有一种叫做“胡床”的坐具，是贵族才使用的奢侈品。一般情况下，人们都是席地而坐。我们现在熟悉的高型坐具，如交椅、靠背椅、高凳等，都是在宋代才开始普及开来的。唐代时虽然已出现椅子，但应用不广，只限于贵族与士大夫家庭。 高型坐具的出现，改写了中国传统的礼仪方式。在席地而坐的先秦时代，中国人通行跪拜礼，跪拜是自然而然的，因为正规的坐姿就是双膝跪席，跪礼不过是挺直上身，再配上手部与头部的动作，如作揖、稽首、顿首，以表示对对方的尊敬，而对方也须还礼答谢。这个时候的跪拜礼并没有包含尊卑之意，臣拜君，君也拜臣。跪拜只是相互表达礼敬与尊重。 秦汉以降，君臣之间方有尊卑之别，体现在礼仪上，臣拜君，君不再回拜，但尚要起身答谢。到椅子出现之后，中国人席地而坐的习惯发生改变，跪拜的动作更是带上了强烈的尊卑色彩——从椅子上到地上跪拜对方，显然透露出以卑事尊的味道。 也因此，除了“天地君师亲”，宋人基本上不用跪礼，迎别待客一般都是用揖逊、叉手之礼。宋朝臣对君，当然也有需要隆重行跪拜礼的时候，但那通常都是在极庄重的场合与仪典上，如每年元旦、冬至日举行的大朝会、三年一次的郊祀大礼，自然是极尽繁文缛节。至于君臣日常见面礼仪，当是揖拜之礼。 从元朝开始，带屈辱、卑贱性质的跪礼才推行开，清廷更是变本加厉，不 但大臣奏事得跪下，皇帝降旨宣答，众臣也必须跪着听训。至此，跪礼原来所包含的向对方表达礼敬与尊重之意已经淡化，而下跪者自我示卑、示贱之意则日益凸显出来。 从宋至清，跪礼的变迁，不过是时代精神蜕变的投影而已。如果比较宋代与清代的精神风貌，它们是完全不同的：宋代士臣敢振言告诫皇帝：“天下者，中国之天下，祖宗之天下，群臣、万姓、三军之天下，非陛下之天下。”至于廷争面折之事，更是不胜枚举。而清代的士大夫已经全无宋人风骨，竟以获得在圣上之前自称“奴才”的待遇为荣。 士大夫已是如此，草民更不用说了。宋代的平民见官，尽管也讲尊卑有序，但大体上还可以维持尊严，见多识广的京城之民，更是不畏官长，常抓着官府的短处不放，跟官长争长短，也不给官长好面色看，急了就写检举信，或者到京师的直诉法院——登闻鼓院控告。而清代的平民，不但见官得先跪拜叩头，老百姓向衙门呈交诉状禀词，都以“蚁”或“蚁民”自称，官府称呼其治下小民，也直接叫“蚁”。人民在官府面前表现得如此卑贱，只怕是前所未见的。 古人说，“礼者，时为大”。礼仪的应用，还是以顺应时宜为第一要义。基于此，支持对跪拜礼的恢复显然是不合时宜的。 （有删改） 1．下列具体语境中的跪拜礼的分析，不正确的一项是（3分）（） A．南宋覆灭后，文天祥被元人俘至大都，文天祥向蒙元丞相博罗只长揖不跪拜，既表现他不向敌人屈服的民族气节，又体现了中国文化基本的待人礼节。 B．当前古装戏从春秋剧到清宫戏，朝臣见到天子一律伏在地上叩头三呼万岁，君主高高在上岿然不动，这是违背跪拜礼的传统的。 C．西汉的张禹，曾是汉成帝的授业师，后任宰相，治理出西汉后期少有的中兴盛世。致仕家居后病重，成帝亲自探望，并在张禹床前行跪拜之礼，表现成帝对功臣的体恤。 桃江一中2016届高三第三次月考 语文试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，共150分。考试时间150分钟。2．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。作答时请认真阅读答题卡上的注意事项，将答案写在答题卡上指定位置，在本试卷上答题无效。。 3．请用0.5mm黑色考试专用笔和2B铅笔规范答题。 第Ⅰ卷阅读题（共70分） 甲必考题 一、阅读下面的文字，完成1～3题。(9分，每小题3分) 宋代厨娘好风光 历史上以烹饪为职业者，大体以男性为主。《周礼》所述周王室配备的庖厨人员近二千人，直接从事烹调的女性一个也没有。不过在唐宋时代，曾出现过较多的女厨，不论在酒肆茶楼，还是在皇宫御厨，都有从业烹调的职业妇女的身影。有幸为皇上烹调的称为“尚食娘子”，为大小官吏当差的则称为“厨娘”。使用厨娘形成了一股不小的浪潮，涌起于京都，远波至岭南。唐代房千里在岭南做过官，他所写的《投荒杂录》便记述了岭南人争相培养女厨之事。 《问奇类林》说，宋代太师蔡京有“厨婢数百人”。《清异录》则说，唐代宰相段文昌，家厨由老婢膳祖掌管，老婢训练过上百名婢女，教给她们厨艺。官僚们的家厨有这么大的规模，饮馔之精，可以想见。从另一方面看，在唐宋之时女厨似乎较受重视。 宋代廖莹中的《江行杂录》，记录了宋时京都厨娘的一些情况，与唐时岭南颇为相似。厨娘们的地位虽不高，但她们却有绝妙的技艺和超然的风度，令人瞩目。《江行杂录》说，有一告老还乡的太守，想起在京都某官处吃过晚膳，那一日是厨娘调羹，味道特别适口，留下很深印象，于是也想雇一位厨娘，摆一摆阔气。费了很大劲，才托人在京师物色到一位厨娘，年可二十，能书会算，颇具姿色。不数日厨娘即启程前往老太守府中，未及进府，在五里地以外住下，遣一脚夫先给太守递上一封信。信是她亲笔所写，字迹端正，很体面地要求太守发一四抬暖轿来接她进府，太守毫不迟疑地照办了。待到将厨娘抬进府中，人们发觉她确实不同于一般庸碌女子，红裙翠裳，举止文雅。太守大喜过望，第二天便请厨娘展露本领。厨娘随带着璀璨耀目的白金餐具，至如刀砧杂品，一一精致。厨娘换上围袄围裙，挥刀切肉，惯熟条理，有运斤成风之势。做出的菜品真个是馨香脆美，清新细腻，食者筷子举处，盘中一扫而光，纷纷赞誉。 厨娘的手艺得到来宾交口称赞，太守脸上平添不少光彩。筵宴圆满结束，厨娘还要犒赏，并且每次办宴会，要支赐给厨娘绢帛或至百匹，钱或至三二百千。太守力不能及，没过两月，便找了个理由将厨娘“善遣以还”。 如此看来，宋代厨娘确有些了不得，她们究竟是何等模样呢？我们从出土宋代砖刻上，可以一睹厨娘的风采。在中国历史博物馆收藏的四块厨事画像砖上，描绘了厨娘从事烹调活动的几个侧面。砖刻所绘厨娘的服饰大体相同，都是云髻高耸，裙衫齐整，焕发出一种精明干练的气质，甚至透出一缕雍容华贵的神态。她们有的在结发，预示厨事即将开始；有的在斫脍，有的在烹茶涤器，全神贯注之态，跃然眼前。这些画像砖出自宋代墓葬，宋人在墓中葬入厨娘画像砖，表明他们即便生前不曾雇用厨娘，也希求死后能满足这个愿望；或者生前 2018湖南高考各校单科优秀人数排名出炉！ 湖南省招生考试信息港公布了2018年湖南高考单科优秀人数名单，单科优秀人数是对一个学校整体实力的重大考验，也是反映升学率的重要指标。根据湖南省高考政策，单科成绩位于全省前万分之一的考生可以增加一次投档机会。因此，该数据也非常引人关注。以下是全省各高中单科优秀人数排名，全省高中前十名如下： 第一名：长郡中学32人 第二名：雅礼中学21人第三名：桃源县一中13人第四名：师大附中12人并列第四名：长沙市一中12人第六名：石门县一中11人第七名：麓山国际8人第八名：澧县一中7人第九名：明德中学6人并列第九名：浏阳市一中6人 全省各市州总人数榜单如下： 通过上面两个榜单，我们惊喜地发现了以下几个事实： 1、桃源县一中竟然把四大名校中的师大附中和长沙市一中都干翻了，名列全省第三，这个成绩真的是亮瞎眼，这应该也是非长沙地区高中历史最好的成绩之一，为桃源县一中喝彩！ 2、四大名校方面，长郡继续保持第一优势，雅礼今年成绩也很不错，紧追长郡。师大附中和长沙市一中要加油了，单科优秀人数已经被桃源一中、石门一中赶上了。 3、今年是周南梅溪湖中学第一届高考，周梅异军突起，单科优秀人数居然和周南本部一样多，买了周梅初中学位房的家长们应该很开心！ 4、湖南师范大学二附中是全省排名最高的民办高中，进入前十二名，这个成绩将成为师大二附中招生的金字招牌。 5、全省共有256名考生获得单科优秀成绩，长沙118人，占比46%，依然保持绝对优势；常德43人，占比17%，差不多是第三名的三倍，湖南第二教育强市地位不可撼动；邵阳15人，表现依然十分强劲，湖南第三地位也很稳固。 6、进入全省前十的高中学校里，长沙占7所、常德占3所，这两个市州几乎瓜分了全省绝大多数的尖子生。常德地区的桃源县、石门县、澧县居然能够跟四大名校、麓山国际、明德分庭抗礼，真的极其强悍威猛！如果去掉省会长沙，湖南非省会地区单科优秀人数共138人，常德占比达到了31%，几乎占到三分之一。 另外，也找到了长沙部分名校的高考成绩汇总（非官方渠道宣传） 长郡师大附中长沙市一中 麓山国际 南雅 长沙外国语 广益 湖南省衡阳县第一中学2019-2020学年高一语文下学期延迟开学期间 精选试题（一） 分值：150分时量：150分钟 第Ⅰ卷 一、现代文阅读(36分) (一)论述类文本阅读(本题共3 小题，9分) 阅读下面的文字，完成下列小题。 从优秀传统文化中探寻幸福真谛 黄亚果 幸福是人们孜孜以求的生活状态。早在我国先秦时期，孔子、老子、孟子、 墨子等就对幸福作了大量论述，形成了深刻的幸福观。2000多年来，先秦诸子的幸福观被 许许多多中国人奉为立身准则和处世圭臬。今天，先秦诸子的幸福观对我们认识什么是幸福、怎样实现幸福仍然有着重要启示意义。 不沉溺于物质享受，追求精神快乐。幸福在《论语》《道德经》等诸子典 籍中也被称为“乐”。那么，在先秦诸子看来，幸福有着怎样的内涵呢?先秦诸子认为，物 质财富对幸福来说并非不重要，但相比较而言，精神快乐更是幸福所必需的。因此，他们 主张对物质财富、生死寿夭、贵贱达穷、外在环境持淡泊态度，应该更加注重心灵的知足，关注那些符合人之本性、来自于内心的幸福。老子认为，“知足之足，恒足矣”，淡泊名利、顺性无为才是幸福的最高境界。孔子认为， “一箪食，一瓢饮，在陋巷，人不堪其忧，回 也不改其乐”，他对安贫乐道的弟子高度赞赏。孟子认为，人生幸福的真谛是“三乐”: “父母俱存，兄弟无故，一乐也; 仰不愧于天，俯不怍于人，二乐也;得天下英才而教育之，三乐也。”庄子认为，幸福并非享乐的感觉，而是心灵的顿悟与超越，“与天合者，谓之 人乐”“喜怒通四时，与物有宜而莫知其极”。在先秦诸子看来，真正认清了幸福的本质、 领略了精神的高贵，就不会沉溺于物质享受，而会自觉修身行道。今天，这些观点对于丰 富人的心灵世界、提升人的精神境界具有特别重要的意义。 将自身幸福与他人幸福、社会福祉结合起来考量。《礼记·大学》明确提出“格物、致知、诚意、正心、修身、齐家、治国、平天下”，将个人发展放在 “平天下”这样一个 宏阔的视野里来看待。孟子提出“与民同乐”的幸福观，强 桃江一中2020年上学期高一入学考试语文试题卷 时量：120分钟总分：150分 第I卷阅读题 一、论述类文本阅读（9分） 阅读下面的文字，完成1～3题。 中国人很早便与茶发生关系了。《诗经?谷风》中的“谁谓荼苦，其甘如怡”的“荼”许多人便认为是“茶”。西汉初马王堆墓葬中的随葬品中即有茶叶。不过两汉以前，茶不是作为一种饮料存在，而是一种“菜肴”。晋代郭璞为《尔雅》作的注中曾说道茶“叶可煮作羹饮”。作羹自然少不了油盐酱醋、姜桂葱椒等调料，还要用一些碾碎的米粉勾芡。现在，在某些地区还有其遗孑存在，如湘西的“擂茶”、陕西的“三炮台”、洛阳的“罐罐茶”等等，这些都是介于饮料与菜肴之间的。 茶的“文人士大夫化”或说“雅化”是由唐代的“茶圣”陆羽完成的。这是世界茶的历史上第一部系统论茶的著作，是茶的“雅化”的标志，至今仍被全世界的茶人们奉为经典。唐代主要饮的是饼茶，它由茶叶蒸、捣、拍、焙等方法制成，在煮茶之前还要烘烤、碾碎，在釜中煮沸而饮。在烹煮和品饮过程中，所用器具也是饮茶艺术的重要组成部分。陆羽还研制了十分细致考究的二十四种茶具，大都小巧玲珑，可以贮存在一个美观的笼中，携带方便。使得“远近倾慕，好事者家藏一副”，与现在仍在日本流行的茶道类似，当然那是极富诗意的艺术品。从此饮茶就多了一重意义。在这种情态下，自然会刺激诗人的想象，于是，便产生了著名的卢全的《走笔谢孟谏议寄新茶》。诗人饮茶后的感觉竟是“唯觉两腋习习清风生”，甚至要乘此清风遨游蓬莱仙境。 唐代的饼茶还是比较大众化的，虽然一般平民百姓饮的还只是采下晾干即可饮用的散茶。宋代的饼茶则是特别贵族化的饮料了。尤其是官家监制的，制作时选料严格，其价格超过金玉，还往往被皇家垄断。朝中大老重臣，每逢年节，才有可能得到朝廷一、两饼的赏赐。平民饮的散茶，宋代称之为“草茶”。 冲泡散茶，虽然自古就有，但正式风行于元末明初。当时战争消耗大量的生产力，那些过度奢侈、徒耗民力的龙团凤饼，显然为民众负担不起。明初洪武间，正式停止了让民间供奉饼茶，改为散茶，日久便成为风气。散茶的兴盛也与文人士大夫审美趣味有关系。他们人生的价值取向是“清”。《尚书?尧典》上就有“夙夜惟寅，直哉惟清”的教诲。其后清介、清心、清白、清名、清廉等等，许许多多带有“清”字的价值判断为他们所向往。那么日夜相伴的茶水怎么能是浑浊不堪的呢?从宋代开始，文人饮茶如无特殊的目的，便很少加其他佐料了。宋代的饼茶也努力向清澈无色靠拢，而散茶只要茶叶的品质好、采摘及时、加工得法，“清”是完全有保障的。 到了明代，以“清”为特征的茶的风格已经形成。有人说它是“清虚之物”，把品饮茶的嗜好称 2021年湖南衡阳县第一中学高三3月月考（一模）英语试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、阅读选择 When 12-year-old Taylor Smith wrote a special letter to herself last spring, to be read in 10 years’ time, she didn’t know it would be opened before even a year had passed— and that it wouldn’t be her eyes reading the words. “She had told me that she had written a letter to herself, and that she was excited that she was going to open it when she was older,”said Taylor’s mother, Mary Ellen Smith. Instead, it was opened by Taylor’s parents after she died last spring. They posted the letter to Facebook, hoping it would inspire others. It has. “We’ve gotten letters from lots of parents who have said it has encouraged them to love their kids and love each other,” said Mary Ellen Smith. In the letter, Taylor congratulated herself on graduating from high school and asked, “Are you in college?” She also wanted to know if she had been on a plane yet and if the show “Doctor Who” was still on the air. Taylor also had some words for her future kids. After considering the idea of selling her iPad and getting an iPad mini instead, she told her future self to mention to her kids that “We’re older than the tablet.” She included a drawing of an iPad for them to see. Taylor died suddenly of pneumonia (肺炎), leaving behind both her parents and an older brother. “I just want people to know just what an awesome, awesome person she was,” her father, Tim Smith said. Her mother said, “I can’t bring her back, but I’m so grateful people have been inspired by her story.” Taylor’s father read the closing g words of her letter, which said, “It’s been years since I wrote this. Stuff has happened, good and bad. That’s just how life works, and you have to go with it.” 湖南省桃江县第一中学高一期末复习测试卷（一） 2010.01.15. 时量:120分钟 （必修1+2） 一、 选择题（本大题共8小题，每小题5，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的） 1. 已知全集}{ }{}{,3,2,2,1,5,4,3,2,1===B A U 则()=?B A C u （ ） A {}3 B }{ 3,2,1 C {}5 D }{5,4,3,2,1 2. 两圆012 2 =-+y x 和04242 2 =-+-+y x y x 的位置关系是（ ） A ．内切 B ．相交 C ．外切 D ．外离 3. 右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可 得该几何体的表面积是（ ） A. 9π B. 10π C. 11π D. 12π 4. 下列函数中，在区间(0,2)上是增函数的是（ ） A.542 +-=x x y B.x y = C.2x y -= D.12 log y x = 5. 点P(-2,1)到直线4x -3y +1=0的距离等于（ ） A.45 B.107 C. 2 D.125 6. 如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①DA 1与 BC 1平行；②DD 1与BC 1垂直；③A 1B 1与BC 1垂直． 以上三个命题中，正确命题的序号是（ ） A.①② B.②③ C.③ D.①②③ 7. 函数f (x )=3ax +1-2a ，在区间(-1,1)上存在一个零点，则a 的取值范围是（ ） A ．115a -<< B ．1 5 a > C ．1 5 a > 或1a <- D ．1a <- 8. 设函数f (x )定义在实数集上，它的图像关于直线x =1对称，且当x ≥1时，f (x )=3 x -1，则有( ) A ．132()()()323f f f << B ．231 ()()()323f f f << C ．213()()()332f f f << D ．321()()()233 f f f << 二．填空题：(把答案填在题中横线上。每小题5分，共35分) 9. 若f (x )=(m -2)x 2 +mx +4 (x ∈R )是偶函数，则m = 。 10.已知函数???<≥=0 ,0 ,2)(2x x x x x f ，那么=-)]2([f f . 11.在空间直角坐标系中，在Z 轴上求一点C ，使得点C 到点A （1，0，2）与点B （1，1，1）的距离相等，则点C 的坐标为 . 12.已知A （0，－1），B （－2a ，0），C （1，1），D （2，4），若直线AB 与直线CD 垂直，则a 的值为 。 13.已知圆C 的半径为2，圆心在x 轴的正半轴上，直线3x +4y +4=0与圆C 相切，则圆C 的方程为 .14. 已知2log 3a =，2log 5b =，则用a 、b 表示2 9 log 5 =__________ 15. 将一张坐标纸折叠一次，使点(0, 2)与点(4，0)重合，且点( 7，3)与点(m ，n)重合，则m+n B A C D C 1 B 1 第6题图湖南省桃江县第一中学2015-2016学年高一上学期入学考试物理试卷
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