人教版六年级上册数学学案

.班级六（1）班姓名

（）组（）号

课题分数乘整数

课时 1

学习目标

1、结合具体情境，借助示意图理解分数乘整数的意义，渗透数形结合思想。

2、借助转化的方法理解分数乘整数的算理，并能正确地进行计算，提高计算能力。

3、在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。

学习重点理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算法则。学习难点理解分数乘法的算理。一、自主学习

1、5个12是多少？用加法列式：用乘法列式：

2、算一算 ①、

61＋62＋6

＝ ②、103＋103＋103＝二、合作学习、探究新知 A 1、在

103＋103

＋10

3 这道加法算式中，加数各是多少；表示个相同加数的和，我们还可以用法来计算。我会列式：

2、9

×3 =

3、我发现：分数乘整数，用（）乘（）的积作分子，（）不变。能（）的可以先（），再计算。

B 1、 12×3表示 12×2

表示

12×4

表示

2、我发现：一个数乘几分之几表示的是三、分层训练

1、填空：（1）83＋83＋8

＝（）×（）

（2）分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是的简便运算。 2、看谁算的又对又快。

29 ×6= 12×34 = 3

×4= 3、列式计算

（1）12个87相加的和是多少？（2）95

kg 的6倍是多少kg?

☆ 4、一块长方形的铁皮，长是6分米，宽是

分米，这块铁皮的面积是多少平方分米？

班级六（1）班姓名（）组（）号课题

分数乘分数（一）课时 1

学习目标 1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，激发学生学习动机和兴趣。

学习重点理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。学习难点

理解一个数乘分数的意义。

一、复习检测自主学习

计算下列各题并在组内说说计算方法。

52×4 87×4 73×2 14×21

二、合作学习探究新知

1、学习例3.

21×51= 21×53

= 2、我发现：分数乘分数，用的积做分子，用的积做分母。

三、达标检测

1、填一填（1）

94的31是（），43的51

是（）。（2）一块地是54公顷，这块地的71

是（）公顷。

（3）1千克面条23元，王大妈买了10

千克面条，共花了（）元。

2、计算。

75×32 112×3

3、我是小法官。（对的打“√”，错的打“×”）

（1）41×53和53×41

的计算结果相同，算式的意义也相同。（）

（2）41小时的41

是21小时。（）（3）1米的75和5米的7

1相比一样长。（）

☆4、经过1小时，时针会在钟面上转121

圈，经过40分钟，时针会在钟面上转多少圈？

课题

分数乘分数（二）课时 1 学习目标 1、掌握分数乘法计算过程中的约分方法，能正确熟练进行分数乘法计算。

2、能解答生活中简单的分数乘法问题，了解分数乘法在现实生活中的作用。

3、经历分数乘分数计算过程中的约分方法，感受成功的喜悦。

学习重点掌握分数乘法计算过程中的约分方法。学习难点熟练掌握约分方法，提高计算的能力。

导学流程一、复习检测自主学习

算一算，小组内说一说分数乘整数、分数乘分数的方法。

53×30＝ 12×32＝ 3152?＝ 4

87?＝二、合作学习，探索新知

1、

109×454= 10

9×30= ☆友情小提示：为力简便计算，可以先约分再乘。

三、达标测评

1、看谁算的又对又快。

4×41 98

×103 6×1211

2、列式计算

（1）74米的43是多少米？（2）154吨的4

是多少吨？

☆3、根据算式补充问题。

两条同样长的绳子每条长53米，第一条剪下21米，第二条剪下2

。

53×21

： 53- 21

：

课题

小数乘分数课时 1 学习目标 1、在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2、经历小数乘分数的计算方法的探究过程。

3、体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。

学习重点掌握小数乘分数的计算方法。学习难点灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。

导学流程一、复习导入

1、计算下面各题。

1553?＝ 3221?＝ =?3

153 5485?＝ 2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

1.2 0.4 1.25 85 54 4

二、合作交流，探索新知

1、2.1×4

2、2.4×4

三、达标测评

1、0.3×

，可以把小数（）化成（），然后计算（）×（）=（）也可以把分数（）化成（），然后计算（）×（）=（）

2、我是计算能手。

×1.4 1.8× 83 87×5.6

3、5.4千克的

是（）千克。 3.6小时的5

是（）小时。

☆ 4、学校长方形花坛的长是6.4米,宽是长的4

,这个花坛占地面积是多少平方米?

课题

分数混合运算和简便计算课时 1 学习目标

1、能熟练进行有关分数混合运算的计算。

2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定

律进行一些简便运算

3、培养学生的推理能力及思维的灵活性。

学习重点会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。学习难点根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。一、复习导入

1、观察下面各题，说说运算顺序。

21×3+25 6×8－5×4 21×（36－14）

2、用字母表示乘法运算定律：乘法交换律：

乘法结合律：乘法分配律：二、合作交流，探究新知

1、学习例6。（

54+21）×2 54×2 +2

×2

我发现：分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序（）。 2、观察每组的两个算式，看看它们有什么关系。

3121?○2131? 53)3241(??○)5332(41?? 51)3121(?+○5

315121?+? 3、☆友情小提示：（1）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。（2）运用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。三、分层优化练习

1、用简便方法计算。

（32×41）×3 （98+274）×27 87 × 86

2、奶牛场每头奶牛平均日产牛奶50

吨，42头奶牛100天可产奶多少吨？

☆3、找窍门，细心算。

92-136×92 54

×7.4+3.6×54- 5

课题

分数连乘应用题课时 1 学习目标 1、学会分析分数乘法应用题的数量关系。

2、会应用一个数乘分数的意义解答两步计算的分数应用题。

3、提高学生计算能力。

学习重点掌握分数连乘的计算方法，突出一次计算。学习难点会解答用分数连乘计算的实际问题。

导学流程

一、复习导入

1、说出下面算式表示的意义，再口算得出得数。

31×2＝ 43×3＝ 32×53＝ 36×43＝ 4

3×51＝ 2、用横线画出下面各题中的单位“1”。 1、母牛的头数是公牛的

52 。 2、公牛头数的 4

和母牛的头数相等。 3、母牛的头数相当于公牛头数的 52 。 4、公牛的头数相当于母牛头数的 5

。二、合作交流，探究新知 1、白板出示例8;

1、本题中的已知条件是（）和（），问题是（）。

2、填写课本13页的阅读与理解。自主列式并解答。三、分层优化练习

1、学校里有杨树25棵，柳树的棵树是杨树的54 ，槐树的棵树是柳树的10

，槐树有多少棵？

2、一本书96页，亮亮第一天看了全书的 41 ，第二天看的页数是第一天的 6

，他第三天应从哪页看起？

课题

求比一个数多（或少）几分之几的应用题课时 1 学习目标 1、学会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。

2、进一步训练画线段图的能力，提高熟练程度。

3、

学习重点掌握分析方法，正确熟练地解决实际问题。学习难点解决实际问题。

导学流程

一、复习导入

1、找出下题中的单位“1”。 1、男生人数是女生人数的52。

2、草莓酱的瓶数比沙拉酱的瓶数多4

。 3、一瓶墨水，已经用了

。二、合作交流，探究新知

1、例9中，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5

，（）是（）的

，所以可以理解为婴儿每分钟心跳的次数是青少年的（）（填几分之几），所以本题列式为（）或（）。

三、分层优化练习 1、分析数量关系。

⑴、小红读一本书，已读了这本书的

，（）是单位“1”，表示（ ),没读的页数用（）表示。 ⑵、面粉比大米多

表示（）。 2、张老师是集邮爱好者，她收集了240枚中国邮票，手机的外国邮票比中国邮票少8

，

收集的外国邮票有多少枚？

3、小明看一本40页的故事书，他第一天看了全书的41 ，第二天看了全书的5

，他两天共看了多少页？还剩多少页没看？

课题根据方向和距离两个条件确定物体的位置课时 1

学习目标1、使学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

2、使学生了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。

3、培养学生锻炼身体的意识。

学习重点根据条件正确确定物体的位置。

学习难点根据条件正确确定物体的位置。

导学流程

一、复习导入

小组内用手势表示出东、南、西、北、东北、东南、西北、西南、八个方向。

二、合作交流探究新知

1、白板出示例1，学生自主学习。

我知道：根据（）和（）两个条件可以确定物体的位置。

2、自主解决：台风多少小时后到达A市？

我会列式：

三、分层优化练习

1、2、

以学校为观测点：①邮局在学校北偏度的方向上，距离是米。

②书店在学校偏度的方向上，距离是米。

③图书馆在学校偏度的方向上，距离是米。

④电影院在学校偏度的方向上，距离是米。

2、以灯塔为观察点：

A岛在偏的方向上，距离是千米；

B岛在偏的方向上，距离是千米。

课题根据方向和距离在图上标出物体的位置课时 1

学习目标1、使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。

2、培养学生互相交流的习惯。

3、培养学生从各种角度思考问题的能力。

学习重点能够在图中正确标出物体的位置。

学习难点能够在图中正确标出物体的位置。

导学流程

一、复习导入

复习上节课所学知识。

二、合作交流探究新知

学习例2，在图中标出物体的位置。

小组合作绘制，并尝试用语言叙述绘制方法。

我发现：在图上标出物体的位置时，要先确定（），再确定（）。

三、分层优化练习

根据要求画一画。

1、某勘探队在A城南偏西50°方向上约60千米处发现稀有金属矿。请你在平面图上确定金属矿的位置。

2、根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。

①小丽家在广场北偏西20°方向600米处。

②小彬家在广场西偏南45°方向1200米处。

③柳柳家在广场南偏东30°方向900米处。

④军军在广场东偏北50°方向1500米处。

课题

倒数的认识课时 1

学习目标 1、通过计算、观察、讨论等活动认识倒数，会用自己的语言说出倒数的意义。 2、在自主学习和小组讨论中，75％的学生能总结出求一个数的倒数的方法，

90％的学生会求一个数的倒数。

3、1、2号同学能基本完成第三部分的练习，3、4号同学能完成练习中的1、2题。

学习重点理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。学习难点理解“互为倒数”的含义。

导学流程

一、创设情境，初步感知

1、找一找下面文字的构成规律。

吴——吞音——昱呆——杏 2、按照上面的规律填数。

74 —— —— 23—— —— 2

—— —— 3、计算上面各组两个数的积，我发现每组中两个数的乘积都是（），相乘的两个数的（）和（）正好颠倒了位置。

二、自主探究，学习新知

1、通过学习，我知道了乘积是1的两个数互为（）。例如74和4

互为倒数，就是指

74的倒数是（），4

的倒数是（）。根据规律，求一个分数（0除外）的倒数，只需要把这个分数的分子和分母（）。

2、1的倒数是（）。

3、0有没有倒数？为什么？（小组讨论）三、学以致用，巩固新知 1、求下面各数的倒数。

114 916 35 87 15

4 2、判断下面的说法是否正确。

（1）因为83＋85＝1，所以83和8

互为倒数。（）

（2）因为

74×47＝1，所以7

是倒数。（）（3）9的倒数是1

。（）

（4）1的倒数是1,0的倒数是0. （） ★3、拓展延伸：

（1）你会求下面各数的倒数吗？试试看。

（2）

先找出每组数中各数的倒数，再看看能发现什么 ?

这些数都是（）分数，它们的倒数都（）1.

这些数都是（）分数，它们的倒数都（）。四、回顾总结：说说自己本节课的收获？

43529

7我的发现

132

.05

班级

六（1）班姓名（）组（）号课题

分数除以整数课时 1

学习目标

1、通过动手折一折的活动，让学生会用自己的语言概括出分数除法的意义。

2、在自主学习和小组讨论中，70%的学生能概括出分数除法的意义，90%的学

生会计算分数除以整数。

3、50%的学生能完成达标测评，50%的学生能完成达标测评中的基本练习。

学习重点学会计算分数除以整数。学习难点学会计算分数除以整数。

导学流程

一、知识回顾

求出下列数的倒数：4 51 1 7

二、引入情境探究新知

1、自主学习例1，找出已知条件和问题，在2人小组内交流。

2、学生自主列式并尝试计算：

3、计算：5

÷3 （小组内交流算法）

我发现：三、学以致用巩固新知 1、算一算

÷3 = 83÷2 =

2．58 ÷5表示把 58 平均分成( )份，求( )份是多少，就是求58 的1

5 是多少。所 58 ÷5 = 58 ×( )。

3.判断。 716 ÷ 4= 716÷4

= 7

4 . ( )

4．一辆汽车行5 km 用汽油15

16 升。平均每千米用汽油多少升?

课题

分数除以分数课时 1 学习目标

1、在计算、画图、讨论中，会用自己的话说出分数除以分数的计算方法。

2、在自主学习和小组讨论中，70%的学生会用自己的话说出分数除以分数的

计算方法，95%的学生会计算分数除以分数的练习题。

3、75%的学生能完成达标测评的1、2题。95%的学生能完成达标测评。

学习重点会用自己的话说出分数除以分数的计算方法。学习难点会计算分数除以分数的练习题。

导学流程

一、知识回顾看谁算的又对又快。

58 ÷5 67 ÷3 89 ÷4 25

÷6

二、引入情境探究新知

1、学习例2，找出题中的数学信息，在小组内交流，找出解决问题的方法。画线段图：

自主列式：

我发现：三、学以致用巩固新知

1、24÷98= 167÷5

2.在○里填上“＞”“＜”或“=”。

512 ○512 ÷1 49 ÷4○49 58 ○58 ÷2

3、王老师每天骑车去上班，每分钟行154

千米，从家到学校共316

千米，需要用多少分钟才能到达？

课题

分数乘除混合运算课时 1

学习目标

1、在具体情境中，学生会用自己的语言说出四则混合运算的顺序，并会计算。

2、95%的学生会用自己的语言说出四则混合运算的顺序，75%的学生会正确计

算。

3、75%的学生能完成达标测评，95%的学生能完成基本练习。

学习重点会用自己的语言说出四则混合运算的顺序学习难点正确计算分数四则混合运算。

导学流程

一、知识回顾：先计算下面各题，然后在二人小组内说一说运算顺序。 24÷4+16×5-37 46+50×（810÷9）

二、理解情境解决问题

1、自主学习例1，找出题中的数学信息，在小组内说说自己准备先算什么，再算什么。

2、学生尝试列式计算：

三、分层训练

1、（1）分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序（），都是先算（），后算（），有（）的先算（）里面的。（2）计算31－41×85

时，应该先算（）法，再算（）法。

2、看谁算得又对又快。

＋31×43 43×32÷2 （61＋81）÷92

★3、一幢7层的楼房共有楼梯132级，园园家住在4层，她从1层到4层共要走多少级楼梯？

课题

解决问题（一）课时 1

学习目标

1、在具体情境中，85%的学生会用自己的语言说出“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类问题的解题思路。

2、通过自主学习和小组讨论，75%的学生会熟练地用方程解决问题。

3、75%的学生能完成学案，95%的学生能完成学案中的基本练习。

学习重点会用方程解决简单的分数除法实际问题。学习难点根据数量关系列出等量关系式。

导学流程

一、知识回顾

1、用横线画出下列各题中的单位“1”。

白兔的只数占兔子只数的31。新购图书数量的5

是童话书。

2、一个儿童重35千克，他体内所含的水分占体重的5

。他体内的水分是多少千克？

二、合作交流探究新知

1、出示例4，找出相关的数学信息，小组讨论尝试分析数量关系，并写出等量关系

式： 2、尝试列方程解决：

三、学以致用巩固新知 1、照样子，写一写。

例：苹果的个数是桃子个数的61

。

数量关系式：桃子个数×61

＝苹果的个数

（1）妈妈的年龄是爸爸年龄的43。（2）女生占全班人数的53

。数量关系式：数量关系式：

（3）篮球个数的73

相当于足球的个数。（4）文艺书本数的65和科技书同样多。

数量关系式：数量关系式：

2、看图列算式（或方程）并解答。

列式：列式：

3、小岩买了一瓶橙汁，喝了53

，正好是300毫升，这瓶橙汁总量是多少毫升？

36枝

钢笔：

圆珠笔：

是钢笔的7

？枝

120千米

？千米

班级六（1）班姓名（）组（）号课题

解决问题（二）课时 1

学习目标

1、在具体情境中，85%的学生会用自己的语言说出“已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数”这类问题的解题思路。

2、通过自主学习和小组讨论，75%的学生会熟练地用方程解决问题。

3、75%的学生能完成学案，95%的学生能完成学案中的基本练习。

学习重点会用方程解决简单的分数除法实际问题。学习难点根据数量关系列出等量关系式。

导学流程

一、知识回顾看图回答问题

女生人数

男生人数

问题：①从图中你知道了什么？

②怎样理解“男生人数比女生人数多

1”？

③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？

二、引入情境探究新知

学习例5，小组讨论：①从题目中你知道了什么？②怎样理解“小明的体重比爸爸的

体重轻 158

”？③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明

体重之间的等量关系，最后列方程解答。

三、巩固练习提升认识 1、想一想，填一填。

（1） 50是80的，80比50多。

（2）篮球的数量比足球多41，篮球的数量是足球的。

2、对号入座。

1 多

　( ) ( )　( ) ( )

　( )

（1）白兔有35只，黑兔的只数比白兔少71

，黑兔比白兔少（）只。

A. 35×71

B. 35×（1－71

）

C. 35÷71

D. 35÷（1－71

）

（2）公鸡有80只，比母鸡多53

，母鸡有（）只。

A. 80×（1－53）

B. 80÷（1－53

）

C. 80×（1＋53）

D. 80÷（1＋53

）

3、走进生活，解决问题。

一种服装现在售价180元，比原来便宜了83

，便宜了多少元？

4、智力大比拼！

一桶油，连桶共重76千克，用去32

的油以后，连桶共重26千克。

原来桶中的油有多少千克？

班级六（1）班姓名（）组（）号课题

解决问题（三）课时 1

学习目标

1、在具体情境中，85%的学生会用自己的语言说出“已知一个数是另一个数的几倍或几分之几，求这两个数”这类问题的解题思路。

2、通过自主学习和小组讨论，95%的学生会熟练地用两种方法解决问题。

3、75%的学生能完成学案，95%的学生能完成学案中的基本练习。

学习重点会用方程解决简单的分数除法实际问题。学习难点根据数量关系列出等量关系式。

导学流程

一、复习导入，揭示课题

看图回答问题

问题：①从图中你知道了什么？

②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？ ③、如果男生有x 人，女生有多少人？你是怎样得到的？二、引入情境探究新知 1、学习例6，小组讨论： ①从题目中你知道了什么？

②下半场得分是上半场的一半，一半用分数表示为（），（）占（）的

，数量关系式是（）设上半场为

x ，可以列方程（）。还可以理解为（）是（）的2倍，根据这个数量关系，可以设（）为x ，可以列式为（）。

③、用两种方法解答：

女生人数男生人数

人教版六年级上册数学知识点汇总

第一单元位置 1．找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。第二单元分数乘法 1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。 4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。（为了计算简便，可以先约分再乘。）注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。 5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c 6．乘积是1的两个数互为倒数。 7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。 8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 11．分数应用题一般解题步骤。（1）找出含有分率的关键句。（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“是”、“占”、“比”、“相当于”的后面（3）画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。写数量关系式技巧：

人教版小学六年级数学下册(全册)电子导学案

六年级数学导学案授课人：授课时间：课题：数的认识（一）课型：复习课课时：1课时【学习目标】 1、我能系统掌握整数、小数、分数、倒数、百分数的意义。 2、我能熟练掌握十进制计数法、小数数位顺序表，并能正确熟练读和写这些数。 3、我能比较数的大小，并能熟练进行小数、分数和百分数互化。【学习重点】系统掌握整数、小数、分数、百分数的意义，正确读写整数【学法指导】通过小组讨论、自主学习解决学习中存在问题。【知识链接】一、我们学过的数有哪些？看书中76页的插图，说说这些数的具体意义。二、什么是整数？整数包括哪些数？三、说说小数的分类？什么是循环小数？【自主学习】 1、分数可以分为（）分数和（）分数，真分数（）1，假分数（）1.教师复备栏或学生笔记栏

2、2的分数单位是（），它含有（）个这样的分25 数单位，再添上( )个这样的分数单位就是最小的合数,它减少（）个这样的分数单位就成为最小的质数。3、（）个0.1是1，（）个0.01是0.1。2.94里面有（）个百分之一。 4、（1）读出下面各数。 52000803100读作： 73008004读作： 0.0034读作：（2）写出下面各数：五万六千三百四十二四十又十二分之七 5、把84000000写成用“万”作单位的数是（）万，写成用“亿”作单位的数是（）亿。 6、比较下面两个数的大小。－7○ －5 1.5○ 0○－1.5 －3.5○3.5 52 ○ 4919 ○ ○ 987○897 3.025 ******** ○3.25

六年级数学导学案授课人：授课时间：姓名：

人教版六年级上册数学知识点整理(个人整理资料)

第一单元位置 1、用数对确定点的位置，如（3，5）表示：（第三列，第五行）竖排叫列横排叫行（从左往右看）（从前往后看） 2、平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述。 3、图形左、右平移：行不变图形上、下平移：列不变第二单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义： 1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。例如： 98×5表示求5个9 8 的和是多少？ 2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。例如： 98×4 3表示求 98的4 3是多少？（二）、分数乘法的计算法则： 1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分） 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。 3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。一个数（0除外）乘1，积等于这个数。（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。乘法交换律： a × b = b × a 乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律：（ a + b ）×c = a c + b c 二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。 2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或 “占”、“是”、“比”的后面 3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。 4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ” （2）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1±分率）=分率对应量三、倒数 1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为．．倒数。强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。（要说清谁是谁的倒数）。 2、求倒数的方法：（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。（4）、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。 3、1的倒数是1； 0没有倒数。因为1×1=1；0乘任何数都得0， 1 （分母不能为0） 4、对于任意数(0)a a ≠，它的倒数为 1a ；非零整数 a 的倒数为 1a ；分数 b a 的倒数是 a b ； 5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。第三单元分数除法一、分数除法 1、分数除法的意义：乘法：因数 × 因数 = 积除法：积 ÷ 一个因数 = 另一个因数分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 3、规律（分数除法比较大小时）：（1）、当除数大于1，商小于被除数；（2）、当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（3）、当除数等于1，商等于被除数。 4、 “ []”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。二、分数除法解决问题（未知单位“1”的量（用除法）：已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。） 1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：（1）分率前是“的”：单位“1”的量×分率=分率对应量（2）分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×（1 ±分率）=分率对应量 2、解法：（建议：最好用方程解答）（1）方程：根据数量关系式设未知量为X ，用方程解答。（2）算术（用除法）：分率对应量÷对应分率 = 单位“1”的量 3、求一个数是另一个数的几分之几：就一个数÷另一个数 4、求一个数比另一个数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量或：

人教版小学六年级上册数学全册教案教学设计

小学数学六年级上册数学教学计划一、本册教材分析：本册教材内容包括：分数乘法，位置与方向，分数除法，圆，百分数，统计，数学广角和数学实践活动等。其中分数乘法和除法，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容；而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、百分数三个单元。分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。在空间与图形方面，教材安排了位置、圆两个单元。通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用数对表示位置；初步认识研究曲线图形的基本基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。在统计方面教材是安排扇形统计图。进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。在数学解决问题方面，体会解决问题策略的多样性及运用假设的方法解决问题的有效性，体会用代数方法解决问题的优越性，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。二、学情分析：从我班学生整体看来，学生的基础比较薄弱，学生间的学习差距较大，我班学习优秀、反应灵活的学生有，但个别学生仍存在不能按时完成作业，自主学习的情况。教学中我也发现有些学生在数学上有困难，不过学习还是很努力的。因此，本学期的教学重点将继续放在改变学生的学习习惯上，并加强对后进生的辅导，促使这些学生的学习成绩能有所提高，为后面的总复习打下结实的基础。三、教学目标分析： 1．理解分数乘除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2．理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3.理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题 4、掌握圆的特征，会用圆规画圆；理解圆周率的意义，探索并掌握圆的周长与面积公式，能正确地计算圆的周长与面积。 5、知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6、能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标思想。 7、使学生理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8、认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

新人教版小学六年级上册数学全册导学案

第一单元分数乘法分数乘整数班级________ 小组名 _______ 姓名________ 小组评价_______ 教师评价_______ 学习目标： 1．结合具体情境,借助示意图理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能运用计算方法正确进行计算。 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养观察推理的能力。学习重点：分数乘整数的简便算法。学习难点：分数乘整数的算理。使用说明及学法指导： 1．自学课本第2、3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。更多免费资源下载课件|视频|试卷 2．针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。课前热身 1．（自学课本P2---P3页） 2．想一想，填一填（1）5+5+5+5=（）× ( ) 表示（）个（）相加。（2）1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=（）×（）表示（）个（）相加。（3）13 + 13 + 13 +1 3 =（）×（）表示（）个（）相加。自主学习 1．看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）（1）（）+ （）+ （）= （）×（）=（）（2）（）+ （）+ （）+（）= （）×（）=（）我发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）。（2）几个相同（）数的和，可以改写成（）算式。合作探究（自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出计算的方法）

例１小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 2 9 个，3人一共吃多少个？我发现：分数乘整数的意义与（）意义相同，都是求（）的简便运算想一想：乘得的积是不是最简分数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：例２ 1桶水有12升。3桶共有多少升？12 是多少升？1 4 是多少升？想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？我发现一个数乘几分之几表示：（）学以致用 1．填空（1）4 15 ×4 表示（）或表示（）（2）4个1 5 的和是多少？用乘法计算可列式为（）。 2．计算 215 ×4= 3×59 = 8 ×5 18 = 3．列式计算（1）6个718 相加的和是多少？（2）3 7 的5倍是多少？ 4．解决问题（1）一辆汽车每分钟行6 5 千米，这辆汽车每小时行驶多少千米？ ★（2）用12个边长分别是3 4 dm 的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们的周长是多少？整理学案：

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《分数乘以整数》导学案班级：学生姓名：主备：复备：学习目标：理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。知识链接： (1)列式并说出算式中的因数各表示什么？ 5个12是多少？9 个11是多少？8个6是多少？ (2)计算： 12,3 3 3 3 2 2 2 + — + ——+ — + —+ + - 6 6 610 10 1011 11 11 2 2 2 -+ -+ -这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 11 11 11 自主学习：自学课本2页例1,思考下面的问题， 2 2 2 (1)—+ - + —这道加法算式中，加数各是多少？ 11 11 11 表示几个相同加数的和，我们还可以用什么方法来计算？怎么列式？(乘法，- 11 x 3) (2)- + - + — = 6，那么-+ — + - = - x 3，所以-x 3 = 11 11 11 11 11 11 11 11 11 __________ = - o同学们想想看，-x 3二9计算过程是怎样的？谁能把它补 11 10 充完整。合作探究:

丄 X 5 5 X 1 2 X 2 10 8 7 2、上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。 3、引入：这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。自主学习： 1、自学课本3页例2的三幅主题图，列出算式并说出其表示的含义，思考下面的问题 (1) 三个算式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？ (2) 想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？ 2、自学课本3页例3,思考下面的问题 (1) 如果我们用一个长方形表示1公顷，那么1公顷怎样表示？(例3的 2 图(1)) (2) 1公顷的1是什么意思？(例3图(2)) 2 5 (3) 观察图(2),在图中-的1对于1公顷来说，是1公顷的几分之几? 2 5 列式得出：111^- 2 5 2 5 10 通过上面的操作，我知道分数乘以分数的计算方法是：分子乘以分子的积作 ( )，分母乘以分母的积作( )。而一个数乘以分数，(例如 —5 10 =-5=3 )可以先交叉约分，再相乘。 10 2 我的疑惑：《小数乘分数》导学案班级：学生姓名：主备：复备：学习目标：学习并掌握小数乘分数的计算方法。知识链接： 1、将下列小数化成分数。 1.2= 0.625= 5.4= 2、将下列分数化成小数自主学习：自学课本例5,总结分数乘小数有几种计算方法，分别怎样计算的？哪种方法简单？合作探究： 1 1 1 (4) 已经求1公顷的1是丄公顷, 2 5 2 5 是多少公顷？列式：1 3 .口 A 公顷) 2 5 2 5 10 合作探究： 1 3 那么1公顷的-应有这样的几份？就 2 5

六年级数学导学案

§7.2图形与几何图形的认识(一）科目：六年级数学备课人：王爱红审核人：邵艳琼学习目标：知识与技能目标：使学生通过分类、比较、辨析，进一步认识直线、射线、线段、平行线、垂线以及各种角的有关知识，加深理解认识它们之间的联系和区别，能画出相应的图形，能比较熟练地量角和画角。教学重点：加深理解有关线和角的知识。教学难点：数学知识的应用。教学准备：每人准备量角器。一、自主学习谈话：同学们，从今天起我们将对小学里学过的几何初步知识进行系统复习，这节课我们先复习平面图形中的线和角。二、合作探究 1．出示问题。（1）直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？（2）怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？让学生围绕上面两个问题在小组里讨论，并要求画出图形说一说。 2．组织交流。（1）提问：直线、射线和线段各有什么特征？它们之间有什么关系？学生交流画的图形并说明特征和联系，根据学生回答板书完成下面的表格。

说明：线段、射线和直线都是直的，线段是直线的一部分。它们的区别是：线段有两个端点，是有限长的；射线只有一个端点，直线没有端点，射线和直线都是无限长的。（2）提问：你学过直线的位置关系有哪两种？怎样的两条直线互相垂直？怎样的两条直线互相平行？你画出的是怎样的图形？出示学生画的垂线和平行线，说明特征，教师板书画出垂线，并相应板书。 3．应用练习。（1）做“练习与实践”第1题。提问：要把一根细木条固定在墙上，至少需要钉几枚钉子？为什么？先和同桌讨论。集体交流，明确：两点确定一条直线。追问：经过一点能画几条直线？经过两点呢？说明：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。（2）做“练习与实践”第2题。出示图形，提问：从A地到B地有三条路，走哪条路最近？学生回答，让学生说明理由。让学生量一量、说一说图中A、B两点间的距离是几厘米。（3）做“练习与实践”第3题。学生读题后，直接在图中画一画。集体交流，让学生说说画图时的思考过程。三、当堂检测 1．回顾内容。引导：请大家先画一个角，相互说说怎样的图形是角，并说说角的各部分名

人教版小学数学六年级上册知识点整理归纳完整版

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六年级上册数学知识点第一单元分数乘法（一）分数乘法意义： 1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。例如： 5 3×7表示: 求7个53的和是多少？或表示：53 的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。（第一个因数是什么都可以）例如： 53×61表示: 求53的6 1 是多少？ 9 × 61表示: 求9的61 是多少？ A × 61表示: 求a 的6 1 是多少？（二）分数乘法计算法则： 1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘，分母不变。注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数） 2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。a ×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。a ×b=c,当b <1时，c